第一章 学前儿童数学教育概述

《3-6岁儿童学习与发展指南》
数学认知目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣
3~4岁
4~5岁
1. 感知和发现周围物体 1. 在指导下感知和体会
的形状是多种多样的， 有些事物可以用形状来
对不同的形状感兴趣。 描述。
2. 体验和发现生活中很 2. 在指导下感知和体会
多地方都用到数。
有些事物可以用数来描
1．教师应从幼儿熟悉的、日常的生活和游戏中经常遇到和 产生的问题情境入手，运用各种方式、方法激发幼儿内在 的学习动机。
2．在幼儿操作的过程中，教师要给他们足够的时间和空间， 让其充分地尝试和探索，寻求解决问题的办法，并感受和 发现其中的数量关系。在幼儿活动的过程中，教师要细致 地观察，了解幼儿活动的过程和活动特点，必要时应给予 幼儿鼓励和指导。
2. 教师应与幼儿一起制订区角活动的要求和规则，引导幼儿 在自由选择的同时，建立必要的规则意识。
3．教师应充分观察研究幼儿的发展状况，尽可能照顾幼儿 的个体差异，为幼儿提供多样化的选择。
4.教师应注意观察、了解幼儿的活动情况，并给予有针对性 的、必要的指导。
二、渗透的数学教育活动
渗透的数学教育活动，指专门的数学教育活 动以外的，渗透于幼儿园日常生活中的数 学活动、主题及其他各领域教育中的渗透、 游戏活动中的数学教育活动。
（一）日常生活中的数学教育渗透
（二）主题及其他各科教育活动中的数学教 育渗透
1．主题活动中的数学教育
主题活动中的数学教育活动的设计可遵循以 下步骤：
（1）分析主题活动所蕴含的数学概念，判断 该主题能为幼儿提供何种数学学习经验。
（2）了解幼儿数概念的发展水平、本班幼儿 已有数学经验以及他们的兴趣和需要，根 据幼儿园课程计划中数学认知方面的目标 及各年龄的具体要求，选择和确定可以设 计哪些数学教育活动。
3~4岁
4~5岁
5~6岁
1.能注意物体较明显 1.能感知物体的形体 1.能用常见的几何形体
的形状特征，并能用 结构特征，画出或拼 有创意地拼搭和画出物
自己的语言描述。 搭出该物体的造型。 体的造型。
2.能感知物体基本的 2.能感知和发现常见几 2.能按语言指示或根据
空间位置与方位，理 何图形的基本特征， 简单示意图正确取放物
3．对于幼儿在生活中获得的经验，教师应帮助他们归纳、 整理，并可通过提问，组织幼儿讨论，使幼儿获得的零散、 点滴的经验得到及时整理，使其系统化。
（7）活动延伸。即这一活动与下一个教学活 动之间的联系，或者这一活动与区角活动、 日常生活以及其他领域活动之间的关系。
（8）活动评价（或反思）。一般在活动实施 后进行。对活动设计的适宜性以及幼儿参 与活动的情绪态度与效果进行评价。
2．对于一些新的数学活动或游戏的规则或玩法，教师需要 在集体中讲解、演示，让幼儿明确在活动时需要做什么， 怎样去做。
3．幼儿园数学教育内容中所蕴含的数量关系，对于幼儿来 说是难以独自发现和感知的，需要教师结合幼儿生活中的 经验或设计一定情景，引导幼儿观察、讨论，使他们对这 些数量关系有所感知和体验。
解上下、前后、里外 并能进行分类。
品。
等方位词。
3.能使用上下、前后、 3.能辨别自己的左右。
里外、中间、旁边等
方位词描述物体的位
置和运动方向。
一、幼儿园数学教育的核心价值：发展幼儿 初步的逻辑思维能力和解决问题的能力
二、幼儿园数学教育内容中所蕴含的数量关 系是实现幼儿园数学教育的核心价值的有 效载体
第一章 学前儿童数学教育概述
目标导航
1．明确学前儿童数学教育的核心价值。
2．理解学前儿童数学教育内容中蕴含的主要 数量关系。
3．理解学前儿童数学教育的主要实施途径， 掌握各类数学活动设计的步骤程序Байду номын сангаас及活 动组织与实施的要点。
第一节 幼儿园数学教育的核心价值及其实现
幼儿园数学教育 为什么而教？ 教什么？ 如何教？
的大小、多少、高矮 粗细、长短、厚薄、轻 对性。
等量方面的特点，并 重等量方面的特点，并 2.借助实际情景和
能用相应的词表示。 能用相应的词语描述。 操作（如合并或拿
2. 能通过一一对应的 2.能通过数数比较两组 取）理解加和减的
方法比较两组物体的 物体的多少。
实际意义。
多少。
3.能通过实际操作理解 3.能通过实物操作
（1）活动名称。活动名称应该标明适用的年龄班。 活动名称一般有两种取法：一是按数学活动的要 求，用数学术语定名称。二是按活动内容或选用 的材料，用生活化的语言定名称。
（2）设计意图。主要阐明儿童的已有相关经验、 兴趣与需要，设计活动的理论依据等。
（3）活动目标。指数学活动所要达到的具体教育 效果。活动目标应包括学习内容的要求和幼儿行 为的养成要求。
专门的 数学教育活动
渗透的 数学教育活动
教师预定的数学 教学活动
幼儿自主选择的 数学活动
日常生活中的 数学活动
主题中的 数学活动
其他各领域教育中 的数学活动
游戏活动中的 数学活动
一、专门的数学教育活动
专门的数学教育活动，是指教师为幼儿组织 或安排的专项数学活动。在这类活动中， 儿童接触的是以数学为主要内容的材料和 环境。
（一）教师预定的数学教学活动
教师预定的数学活动是指教师有计划有目的 地组织全班或小组幼儿，幼儿通过自身参 与活动，学习与掌握初步数概念并发展思 维能力的一种专项数学活动。
1．数学教学活动的设计
数学教学活动设计一般包括：活动名称、设 计意图、活动目标、活动准备、活动的重 点难点、活动过程、活动延伸和活动评价 （或反思）等几个部分。
现有幼儿数学教育内容中蕴含着哪些数量关系呢？
1和许多（元素与集合）——感知集合；
对应关系——比较两组物体数量的相等与不等；大 小、多少关系；
10以内数中相邻两数的关系（多1少1）；
等量关系——数、量、形（整体可以分成若干部分， 各部分之和等于整体）；
守恒关系——数、量、形；
可逆关系——量排序、数排序、加减；等差关系 （双重关系或相对关系）——数、量；
3．多为小组活动，为幼儿提供更多自由交往 和自我表现的机会。
幼儿自主选择的数学活动对幼儿具有独特的发展价值：
1.有利于激发幼儿对数学活动的兴趣、满足幼儿求知探索、 主动探究的欲望；
2.能兼顾不同发展水平的幼儿的不同发展需要。适合不同水 平的幼儿参与不同的活动或同一种活动体现不同层次的操 作，使每一个幼儿在原有水平上有所收获和提高；
皮亚杰将儿童的经验（知识）分为三种：
物理经验 数理逻辑经验 社会经验
数理逻辑经验的获得所依赖的是作用于物体 的一系列动作之间的协调，以及对这种动 作协调的抽象，皮亚杰称之为“反省的抽 象”。
儿童的思维起源于动作。抽象水平的逻辑来 自于对动作水平的逻辑的概括和内化。
学前儿童需要在动作的水平上即通过操作活 动来学习数学。
2．集体教学活动有利于教师对幼儿学习进行直接指导。围 绕同一内容展开的集体教学活动，有利于教师与幼儿之间、 幼儿相互之间的交流互动，引导和帮助幼儿整理、归纳所 获得的一些零散的、片断的、感性的学习经验，使其建构 一些初级的概念，形成一定的认知结构，并促进其思维能 力的发展。
3．集体教学活动为全体幼儿的共同发展提供了条件，它保 证了每个幼儿都有机会参与活动，获得发展。
活动导入：介绍活动内容和要求。教师可通过引导 幼儿观察材料、配合提问、介绍活动内容和要求。
活动进程：幼儿可分组进行不同的操作活动，也可 集体进行统一的操作活动。
活动结束：教师可请部分幼儿讲述自己的活动过程 和结果，并引导幼儿进行讨论，对他们的进步给 予表扬和鼓励，也可由教师提出问题引导幼儿讨 论。
教师在组织教学活动中应注意以下几点：
述的，对环境中各种数
字的含义有进一步探究
的兴趣。
5~6岁
1.能发现和体会到按 一定规律排列的物 体比较整齐、美观 。 2.能发现生活中许多 问题都可以用数学 的方法来解决，体 验解决问题的乐趣 。
数学认知目标2 感知和理解数、量及数量关系
3~4岁
4~5岁
5~6岁
1. 能感知和区分物体 1.能感知和区分物体的 1.初步理解量的相
第二节 幼儿园数学教育的实施途径
幼儿园数学教育的途径可以分为两大类： 1.专门的数学教育活动，包括教师预定的数
学教学活动、幼儿自主选择的数学活动 （通常是区角活动）； 2.渗透的数学教育活动，包括日常生活中的 数学活动、主题及其他各领域教育中的数 学活动、游戏活动中的数学活动等。
幼儿园 数学教育途径
（二）幼儿自主选择的数学活动：非正式的 数学活动
幼儿自主选择的数学活动是指在教师指导下， 幼儿独立选择活动内容的一种有目的、有 计划的学习活动形式。一般是在为幼儿创 设的数学区角进行。
幼儿自主选择的数学活动的特点具有几个明 显的特征：
1．是幼儿的自选活动，可满足幼儿个别化的 需要。
2．是幼儿的自主活动，幼儿可以在生动活泼、 主动愉快的活动中潜移默化地学习。
互补关系；
互换关系；
传递关系——数、量；
包含关系——分类（小朋友多还是男/女孩子 多）；
函数关系——测量（当整体分成相等的部分 时，每份数越小，则份数越多，反之，每 份数越大则份数越少，这种份数和每份数 之间的关系就是函数关系。）
三、让幼儿在动手操作直观材料的过程中主 动建构数学概念，是实现幼儿园数学教育 的核心价值的有效方法
3.有利于发挥幼儿的独立性、自主性和创造性，最大限度地 发展幼儿的思维和动手操作能力，培养儿童乐于动手动脑 的好习惯；
4.有利于加强儿童之间的交往、合作与学习，促进儿社会性 的发展。
在幼儿自主选择的数学活动中，要注意：
1．教师应为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供丰富多样 的数学活动材料，给予幼儿充分的活动时间和空间，引发 儿童自发、自主、自由地进行数学活动，从而获得大量的 数学感性经验。