运筹学课程设计

《运筹学》课程设计

设计题目：综合生产计划编制

设计时间： 2015.7.6 - 2015.7.10

所在院系：机电工程学院工业工程系

专业年级： 2013级工业工程

成员姓名：黄维（2013311782）李永国（2013311790）黄太勇（2013311781）段杨波（2013311774）

万超（2013310119）李旭华（2013311789）

李云松（2013311791）

目录

一问题描述 (1)

1.1问题背景 (1)

1.2 实际现状 (1)

1.3 问题提出 (2)

二基本假设及模型处理 (2)

三问题一 (2)

3.1问题分析 (2)

3.2 程序操作 (3)

四问题二 (5)

4.1 问题分析 (5)

4.2 问题解答 (6)

五问题三 (7)

5.1 问题分析 (7)

5.2 问题解答 (7)

六问题四 (7)

6.1 问题分析 (7)

6.2问题解答 (8)

七问题五 (8)

7.1问题分析 (8)

7.2问题解答 (8)

八结果分析 (10)

附录 (11)

一、问题描述

1.1问题背景

关于汽车制造厂产品生产的工作，汽车制造厂现有一个6个月的产品生产任务，产品需要在车加工车间生产，每件产品需要5小时的加工。为了使汽车制造厂的成本最小而利润最大，要合理安排每月工人数量、每月正常生产数量、加班时间、每月月末库存量以及工人工资等项目，还要制定合理的计划，以便利润最大化。

基于上述情况，根据已有数据，运用数学建模的方法，对汽车制造厂的管理安排做出分析和建议。准确的分析进而制定出正确而人性化的决策，既有效利用工厂资源，又使得工厂成本最低而利润最大，对于诸多方面都具有重要意义。

1.2实际现状

汽车制造厂现有一个6个月的产品生产任务，产品需要在车加工车间生产，每件产品需要5小时的加工。有关资料如下：

（1）车间现有200名工人，每天正常工作8小时，每小时的工资为8元；

（2）如果正常时间不能完成任务可以加班生产，每小时的工资为10元，每位工人每月加班时间不得超过60小时；

（3）工厂可以提供原材料外协加工，每月最多1000件，每件产品的加工费第1、2个月为85元，第3~6个月为80元；

（4）可以延期交货，但6个月的总生产任务必须完成。每件产品延期一个月必须支付延期费用8元；、

（5）已知第1月月初有300件库存产品，为了预防产品需求量的波动，工厂决定每月月末最少要存储一定数量的产品（安全库存量），每月最大存储量不超过800件，每件产品一个月的存储费为1.2元；

（6）如果当月工人不够可以雇佣新工人，对雇佣工人除了支付工资外还要额外支付技术培训费800元，如果当月工人有剩余，工厂必须支付每人每月基本生活费400元；

（7）设备正常生产和加班生产的折旧费均为每小时6元；

（8）产品月末交货。6个月的需求量、每月正常生产天数、安全存量及每件产品其他费用如表C-9所示。

表C-9

1.3问题提出

工厂希望制定6个月总成本最低的生产计划，要求：

问题一：详细安排每个月正常时间生产、加班时间生产、外协生产、延期交货及月末库存的产品数量；

问题二：分别画出每月正常时间生产量的柱状统计图和百分比饼图；

问题三：求出每月生产工人数、富余工人数及雇用工人数并画出饼图；

问题四：求出总成本及各分项成本；

问题五：画出总成本及各分项成本的柱状图和百分比饼图。

注：正常生产能力需要将工作日转换成小时，产品成本等于工人的工资折旧费。

总成本等于3138102.75元。

二、基本假设及模型处理

2.1假设要使六个月的生产计划总成本最小，将车间现有200名工人全部安排参与生产计划；

2.2假设各期预测需求量以及正常工作日不会因节假日而产生变动，每件产品的加工燃料消耗不会因为市场价格变动；

2.3由案例题意，此问题未建立模型，调用WinQSB软件的子程序Aggregate Planning即可直接完成；

......

三、问题一

3.1问题分析

汽车制造厂6个月的产品生产任务，要满足6各月总成本最低的生产计划，需考虑每个月正常时间生产产量与前期库存量之和能否满足各期预测需求量，且每个月月末库存量在安全存量和最大存储量之间。

若满足上述条件，则各月不需要加班生产、外协生产、延期交货及雇用工人生产等情况；

若不满足条件，再考虑是否需要加班生产、外协生产、延期交货和雇用工人生产。

3.2 运用WinQSB子程序Aggregate Planning解答问题，步骤如下：

其中，目标计划数为6个月，每件产品加工时间为5小时，现有工人人数为200人，工厂初期库存量为300件。

第2行：车间每月生产固定工人数，不包括雇佣工人。

第3行：正常时间内一个工人每月的工作时间，等于月工作日×8（小时）。

第4行：正常时间内每小时的成本，包括工人的工资和设备的折旧费。

第6行：一个工人每月可加班的时间。

第7行：加班时每小时的成本，包括工人的工资和设备的折旧费。

第8行：一个雇佣工人的雇佣成本，是一次性支出，这里是雇佣工人的培训费。

第9行：解雇或空闲工人的单位成本，即每人每月基本生活费400元。

第10行：最多允许雇佣工人数。

第12行：期初存储量。如果有延期交货量或缺货需要补充(Backorder)时，则输入负数，等价于存储量小于零。

第13行：每月末最大允许存储量。

第14行：每月末最小必须存储量，即安全存储量。

第15行：单位产品月存储成本。

第16行：每月允许外协加工最大产品数。

第17行：外协加工单位产品成本。