2020-2021学年江苏省徐州市邳州市七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2020-2021学年徐州市七年级上学期期末数学试卷(含解析)
2020-2021学年徐州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 七年级同学玩跳棋游戏，游戏规则是：先画一条数轴，棋子落在数轴上的点K 0处，第一步棋子从K 0向左跳1个单位长度到点K 1，第二步棋子从点K 1向右跳2个单位长度到点K 2，第三步棋子从K 2向左跳3个单位长度到点K 3，第4步从点K 3向右跳4个单位长度到K 4，如此跳了2012步，棋子落在数轴上的点K 2012，如果K 2012所表示的数是1008，那么K 0所表示的数是( )A. −1B. 0C. 1D. 2 2. 下列关于x 的方程中，是一元一次方程的是( )A. ax =5B. x =0C. 3x −2=yD. −2x =3 3. 点P 为直线L 外一点，点ABC 三点在直线L 上，且PA =3cm ，PB =4cm ，PC =5cm ，则点P 到直线的距离为( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 不大于3cm 4. 一根2米长的钢材，截下12米，再截去剩下的12，还剩( )米．A. 12B. 14C. 2D. 34 5. 如图是由7个小正方体组合而成的几何体，从正面看，所看到的图形是( )A.B.C.D.6.用一副三角板不可以拼出的角是()A. 105°B. 75°C. 80°D. 15°7.将如图1所示正方体的表面沿某些棱剪开，展开成如图2所示的平面图形，至少需要剪开几条棱？()A. 6B. 7C. 8D. 98.某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至少可以打()折．A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）9.我市二类出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过2公里时，每公里收费1.8元，如果某出租车行驶p(p>2)公里，则司机应收费______ 元．10.代数式5−3x2与3−5x3的值相等，则x=______．11.阅读下面材料：数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q.”小艾的做法如下：(1)在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．(2)在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．(3)两弧分别交于点P和点M(4)连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．老师表扬了小艾的作法是对的．请回答：小艾这样作图的依据是____________________________________________________________．12. ①下午2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是______；②如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠BON=50°，∠AOM=40°，∠COD=30°，则∠AOB的度数为______．13. 如图，OD⊥AB于点O，OC⊥OE，图中与∠AOC互补的角有______ 个.x−a=1的解，那么a的值是______．14. 如果x=2是关于x的方程1215. 在数轴上表示−√2的点与表示1的点之间的距离是______．16. 如图，“爱家”超市中某种商品的价格标签，则它的原价是______ 元．17. 14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=36°，则∠AOC=度18. 小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据为8时，输出的数据为．三、解答题（本大题共10小题，共76.0分）19. 将1，2，…，9这9个数字分别填入图1中的9个小方格中，使得6个三位数abc,def,gℎi,beℎ,cfi和aei都能被11整除，求三位数ceg的最大值．20. 先化简再求值：9ab2−2(−a2b+2ab2)+5(−ab2−2)+a2b，其中a=−2，b=−13．21. 解方程：3−x=6x−2(x+1)．22. 解方程：2x+14−x+13=023. 如图，已知直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOE=90°，∠DOF=90°(1)图中除直角外，请写出两对相等的角并说明理由．(2)如果∠AOD=40°，求∠BOF的度数．24. 景观大道要进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买这两种树苗的资金不超过5860元，求最多能购买多少棵A种树苗？25. 如图，抛物线y=−x2+4x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B．(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若P是x轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标．(直接写出答案)26. 已知如图，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，若∠AOB=90°，∠BOC=30°(1)求∠MON；(2)若∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON；(3)若∠BOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON；(4)从上面的结果中你看发现了什么规律？27. 某商店在某一天以每个135元的价格卖出两个足球，其中一个盈利25%，另一个亏损25%，卖这两个足球总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？28. 解不等式x+16−2x−54≤1，并将其解表示在数轴上．参考答案及解析1.答案：D解析：解：设初始位置K0表示的数是x，则x−1+2−3+4−5+⋯+2010−2011+2012=1008即x+1006=1008，解得：x=2．故选：D．规定向左跳为负数，向右跳为正数，设初始位置K0表示的数为x，可以列方程求解．本题考查了数轴的知识，实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量，本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列出等量关系．2.答案：B解析：解：A、a=0不是一元一次方程，故A错误；B、x=0是一元一次方程，故B正确；C、3x−2=y是二元一次方程，故C错误；=3是分式方程，故D错误；D、−2x故选：B．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．3.答案：D解析：试题分析：点到直线的距离，垂线段最短．设点P到直线的距离为l．∵直线外一点到直线的距离，垂线段最短，∴①当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的任何一条都不重合时，l<3cm；②当点P到直线的距离l与PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm中的一条重合时，即与其中距离最短的PA重合时，l=PA=3cm．综合①②l≤3cm，即l不大于3cm．故选D．4.答案：D解析：解：(2−12)−12×(2−12)，=32−12×32，=34(米)； 答：还剩34米．故选：D ．把这根钢材的总长度看成单位“1”，第一次截去了12米，则还剩下(2−12)米=32米；再用这个剩下的长度减去第二次截去的长度就是后来剩下的长度．本题考查了有理数的运算．解题的关键在于区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位的分数是一个具体的数量，不带单位分数是单位“1”的几分之几． 5.答案：A解析：解：从正面看有两列，第一列有3个正方形，第二列有一个正方形且在底层．故选：A ．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．6.答案：C解析：解：已知一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度数就是用30度，60度，45度，90度相加减，30°+45°=75°，45°+60°=105°，45°−30°=15°，显然得不到80°．故选：C ．一副三角板各角的度数是30度，60度，45度，90度，因而把它们相加减就可以拼出的度数，据此得出选项．此题考查的知识点是角的计算，关键明确用一副三角板可以拼出度数，就是求两个三角板的度数的和或差．7.答案：B解析：解：将如图1所示正方体的表面沿某些棱剪开，展开成如图2所示的平面图形，因为剪开一条棱会变为2条，∵共有14条剪开的边，∴14÷2=7．故选：B．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点结合实际操作作图．本题考查了正方体的展开图的特征，易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．8.答案：C解析：根据题意，可以设至少打x折，根据利润率=进价×20%这个等量关系列方程解答．设至少可以打x折，根据题意得800×(1+20%)=1200×，解得x=8．答：至少可以打8折．故选C．9.答案：(1.8p+3.4)解析：本题考查了列代数式，难点在于要分起步价和超出2公里的部分分别收费．分2公里之内和2公里之外两部分收费列式整理即可．解：司机应收费：7+(p−2)×1.8=1.8p+3.4(元)．故答案为(1.8p+3.4)．10.答案：−9解析：解：根据题意得5−3x2=3−5x3，去分母，得3(5−3x)=2(3−5x)，去括号15−9x=6−10x，移项，得−9x+10x=6−15，合并同类项，得x=−9．故答案是：−9．根据两个式子相等即可列方程，解方程即可求解．本题考查了一元一次方程的解法，解方程的步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1等．11.答案：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．解析：本题考查的是线段垂直平分线的性质，直线的性质有关知识，利用线段垂直平分线的性质，直线的性质进行解答即可．解：小艾这样作图的依据是：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．故答案为：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．12.答案：5°；150°解析：本题考查角的计算、钟面角、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．①时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，由此即可解决问题；②利用角的和差定义计算即可．解：①时针1分钟旋转0.5°，10分钟旋转5°，所以2点10分时，钟表的时针和分针所成锐角是5°，故答案为5°．②∵射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠AOD=2∠AOM=80°，∠BOC=2∠BON=100°，∴∠AOB=∠AOD+∠BOC−∠COD=80°+100°−30°=150°，故答案为150°．13.答案：2解析：解：根据题意可得：①∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC与∠AOC互补．②∵OD⊥AB，OC⊥OE，∴∠EOD+∠DOC=∠BOC+∠DOC=90°，∴∠EOD=∠BOC，∴∠AOC+∠EOD=180°，∴∠EOD与∠AOC互补．故图中与∠AOC互补的角有2个．故答案为：2．若两个角的和等于180°，则这两个角互补．由互补的定义即可确定与∠AOC互补的角对数．此题结合图形考查补角的定义，在图形中，找补角关系时，除了借助图形外，还需考虑等量关系即有没有相等的角．14.答案：0x−a=1得：1−a=1，解析：解：把x=2代入方程12解得：a=0，故答案为：0．x−a=1得出1−a=1，求出方程的解即可．把x=2代入方程12本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．15.答案：1+√2解析：解：在数轴上表示−√2的点与表示1的点之间的距离：1−(−√2)=1+√2．故答案为：1+√2．运用数轴上两点的距离公式直接得结论，亦可用右边点表示的数减去左边点表示的数得结论．本题考查了数轴上两点间的距离，数轴上两点间的距离=右边点表示的数−左边点表示的数．16.答案：14解析：解：设原价为x元，依题意得80%x=11.2解之得x=14．故填14．此题关键是掌握公式列方程：现价=原价×打折数，设未知数，列方程求解即可．注意正确理解8折即原价的80%．17.答案：54°解析：∵OE ⊥AB ，∠EOD =36°，∴∠BOD =90°−∠EOD =90°−36°=54°，∵∠BOD 与∠AOC 是对顶角，∴∠BOD =∠AOC =54°．故答案为：54°．18.答案：865 解析：试题分析：根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解． 输出数据的规律为n n 2+1，当输入数据为8时，输出的数据为n n 2+1=865． 19.答案：解：∵11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)，∴11|[(a +b +c +d +e +f +g +ℎ+i −2(b +e +ℎ)],∴11|[45−2(b +e +ℎ)]，∴(b +e +ℎ)≡6(bmod11)，又∵b +ℎ=e(bmod11)，∴e ≡3(bmod11)，即e =3，所以b +ℎ，d +f ，a +I 只能取14或3，因为14=5+9=8+6，所以a ，e ，i ，b ，ℎ，d ，f 必须使用数字1，2，9，5，8，6，3，c ，g 只能取7，4故ceg 的最大值取734，不考虑旋转，图2是唯一合理填法．解析：利用7个三位数abc,def,gℎi,beℎ,cfi 和aei 都能被11整除，得出11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)，进而得出11|[45−2(b +e +ℎ)]，利用数的整除性得出b +ℎ，d +f ，a +I 只能取14或3，进而得出答案．此题主要考查了整数问题的综合应用，利用11|(a +c −b +d +f −e +g +i −ℎ)得出11|[45−2(b +e +ℎ)]，从而再利用数的整除性求出，注意分析排除得出符合要求的值．20.答案：解：原式=9ab 2+2a 2b −4ab 2−5ab 2−10+a 2b=3a 2b −10，当a =−2，b =−13时，原式=3×4×(−13)−10=−4−10=−14．解析：首先去括号，然后再合并同类项，化简后，再代入a 、b 的值计算即可．此题主要考查了整式的加减--化简求值，关键是注意去括号时符号的变化．21.答案：解：3−x =6x −2(x +1)，去括号，得3−x =6x −2x −2，移项，得−x −6x +2x =−2−3，合并同类项，得−5x =−5，系数化为1，得x =1．解析：方程去括号，移项，合并同类项，系数化1即可．本题主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程ax +b =0的步骤是：去分母(含有分母的一元一次方程)，去括号，移项，合并同类项，系数化1．22.答案：解：去分母得：3(2x +1)−4(x +1)=0，去括号得：6x +3−4x −4=0，移项合并得：2x =1，解得：x =12．解析：方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 23.答案：解：(1)∵OP 是∠BOC 的平分线，∴∠BOP =∠COP ，∠AOD =∠BOC(对顶角相等)；(2)∠DOF =90°，∴∠AOD +∠BOF =90°，∴∠BOF =90°−∠AOD =90°−40°=50°．解析：(1)根据角平分线的定义和对顶角相等解答；(2)根据余角的定义以及垂直的定义解答．本题考查了对顶角相等，角平分线的定义，余角和补角，是基础题，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24.答案：解：(1)设购进A 种树苗的单价为x 元/棵，购进B 种树苗的单价为y 元/棵，则{3x +4y =3705x +2y =430解得{x =70y =40,答：购买A，B两种树苗每棵分别需70元，40元．(2)设购进A种树苗m棵，则70m+40(100−m)≤5860解得m≤62．∴最多能购买62棵A种树苗．解析：本题考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据数量间的关系，正确列出一元一次不等式．(1)设购进A种树苗的单价为x元/棵，购进B种树苗的单价为y元/棵，根据“购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要370元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要430元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设需购进A种树苗m棵，则购进B种树苗(100−m)棵，根据总价=单价×购买数量结合购买两种树苗的总费用不多于5860元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．25.答案：解：(1)∵抛物线y=−x2+4x+n经过点A(1,0)∴n=−3∴y=−x2+4x−3；∵y=−x2+4x−3=−(x−2)2+1，∴顶点坐标为(2,1)；(2)∵抛物线的解析式为y=−x2+4x−3，∴令x=0，则y=−3，∴B点坐标(0,−3)，AB=√10，①当PA=AB时，PA=AB=√10，∴OP=PA−OA=√10−1或OP=√10+1．∴P(−√10+1,0)或(√10+1,0)；②当PB=AB时，P、A关于y轴对称，∴P(−1,0)因此P点的坐标为(−√10+1,0)或(√10+1,0)或(−1,0)．解析：(1)将A点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式，把解析式换成顶点式即可求得顶点坐标．(2)本题要分两种情况进行讨论：①PA=AB，先根据抛物线的解析式求出B点的坐标，即可得出OB的长，进而可求出AB的长，也就知道了PA的长，由此可求出P点的坐标；②PB=AB，此时P与A关于y轴对称，由此可求出P点的坐标．本题考查了二次函数解析式的确定、等腰三角形的构成等知识点，主要考查学生分类讨论、数形结合的数学思想方法．26.答案：解(1)∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30°=120°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12∠AOC=60°，∠CON=12∠BOC=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=60°−15°=45°；(2)∵∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(α+30°)=12α+15°，∠CON=15°，∴∠MON=∠COM−∠CON=12α+15°−15°=12α；(3)∵∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=90°+=90°+β，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠COM=12(90°+β)=45°+12β，∠CON=12β，∴∠MON=∠COM−∠CON=45°+12β−12β=45°；(4)∠MON=12∠AOB．解析：(1)先求出∠AOC=90°+30°=120°，再由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM=60°，∠CON=15°，即可求出∠MON=45°；(2)由∠AOB=α，∠BOC=30°，得出∠AOC=α+30°，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，得出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=12α；(3)由∠AOB=90°，∠BOC=β，得出∠AOC=90°+=90°+β，由OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求出∠COM和∠CON，即可求出∠MON=45°；(4)由(1)(2)(3)得出规律：∠MON=12∠AOB．本题考查了角的计算和角的平分线的定义；弄清各个角之间的关系是解题的关键．27.答案：解：设盈利的足球进价为x元，由题意得(1+25%)x=135，解得x=108，故盈利的足球进价为108元；设亏损的足球进价为y元，由题意得(1−25%)y=135，解得x=180，故亏损的足球进价为180元，∴135×2−(108+180)=−18(元)，答：卖出这两个足球亏损了18元．解析：设盈利的足球进价为x元，亏损的足球进价为y元，根据一个盈利25%，另一个亏损25%，列两个方程，解方程可分别求解两足球的进价，再利用售价−进价可求计算解．本题主要考查一元一次方程的应用，分别求解两足球的进价是解题的关键．28.答案：解：∵x+16−2x−54≤1∴2(x+1)−3(2x−5)≤12∴2x+2−6x+15≤12∴2x−6x≤12−15−2∴−4x≤−5∴x≥54在数轴上表示为：解析：利用不等式的基本性质，解不等式即可求得．注意在数轴上表示时，有等号的是实心点，无等号的是空心点，大于号向右，小于号向左．。
2020-2021学年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省徐州市七年级第一学期期末数学试卷一．选择题（共8小题）.1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．32．下列四个数中，无理数是（）A．B．0C．0.12D．π3．正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．4．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣25．单项式﹣2x3y的次数为（）A．1B．2C．3D．46．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥7．下列结论错误的是（）A．等角的补角相等B．线段AB和线段BA表示同一条线段C．相等的角是对顶角D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直8．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）9．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为℃．10．若∠α＝23°，则∠α的补角为°．11．我国2020年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000亿元用科学记数法可表示为亿元．12．方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝．13．若代数式a2﹣3a+1的值为3，则代数式2a2﹣6a+1的值为．14．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝．15．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有枚棋子．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有（填写序号）．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（﹣+）×（﹣24）．18．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．19．解下列方程：（1）5x+2＝x；（2）﹣＝1．20．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭块小正方体．21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．（1）过点C画AB的平行线l1；（2）过点C画AB的垂线l2；（3）三角形ABC的面积＝cm2．22．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？23．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．24．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的超过20吨的部分部分a a+14收费标准（元/吨）（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．25．如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？参考答案一．选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）1．﹣3的相反数是（）A．B．﹣C．﹣3D．3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣3的相反数是3，故选：D．2．下列四个数中，无理数是（）A．B．0C．0.12D．π【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；B、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C、0.12是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；D、π是无理数，故本选项符合题意．故选：D．3．正方体的表面展开图可能是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项不可以拼成一个正方体，选项C可以拼成一个正方体．故选：C．4．下列各数，依照从大到小顺序排列的是（）A．20，﹣6，﹣2.13B．13，﹣2.6，﹣20C．﹣2.6，﹣13，20D．20，﹣13.6，﹣2解：A、因为﹣6＜﹣2.13＜20，故本选项不合题意；B、因为﹣20＜﹣2.6＜13，故本选项符合题意；C、因为﹣13＜﹣2.6＜20，故本选项不合题意；D、因为﹣13.6＜﹣2＜20，故本选项不合题意；故选：B．5．单项式﹣2x3y的次数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．解：单项式﹣2x3y的次数为：4，故选：D．6．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥解：如图，俯视图为三角形，故可排除C、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D．故选：A．7．下列结论错误的是（）A．等角的补角相等B．线段AB和线段BA表示同一条线段C．相等的角是对顶角D．平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】根据补角的性质、线段的表示方法、对顶角的性质、垂直公理进行判断即可得到答案．解：A、和为180°的两个角互为补角，等角的补角相等说法正确，不符合题意；B、线段的表示方法是用端点的两个大写字母表示，线段AB和线段BA表示同一条线段正确说法正确，不符合题意；C、对顶角是从位置关系和数量关系两方面定义，而相等的角是对顶角仅从数量关系说明，说法错误，符合题意；D、平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确，不符合题意；故选：C．8．如图，河道l的同侧有A，B两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至A，B两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）A．B．C．D．【分析】根据两点之间线段最短可判断方案B比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案B比方案A中的管道长度最短．解：四个方案中，管道长度最短的是B．故选：B．二、填空题（本大题共有8小题，每小题4分，共32分）9．某日的最低气温是﹣5℃，最高气温是2℃，则当日的温差为7℃．【分析】用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：由题意可得：2﹣（﹣5），＝2+5，＝7（℃）．故答案为：7．10．若∠α＝23°，则∠α的补角为157°．【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．解：若∠α＝23°，则∠α的补角为：180°﹣23°＝157°．11．我国2020年国内生产总值迈上百万亿元新台阶，1000000亿元用科学记数法可表示为1×106（或106）亿元．解：1000000亿元用科学记数法可表示为1×106（或106）亿元．故答案为：1×106（或106）．12．方程2x+a＝2的解是x＝2，则a＝﹣2．【分析】把x＝2代入方程2x+a＝2得出4+a＝2，再求出方程的解即可．解：∵方程2x+a＝2的解是x＝2，∴2×2+a＝2，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．13．若代数式a2﹣3a+1的值为3，则代数式2a2﹣6a+1的值为5．【分析】由题意得：a2﹣3a＝2，再整体代入计算即可．解：∵a2﹣3a+1＝3，∴a2﹣3a＝2，∴2a2﹣6a+1＝2（a2﹣3a）+1＝2×2+1＝5，故答案为：5．14．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，且∠AOB＝155°，则∠COD＝25°．【分析】先根据直角三角板的性质得出∠AOC+∠DOB＝180°，进而可得出∠COD的度数．解：∵△AOD，△BOC是一副直角三角板，∴∠AOD+∠COB＝180°，∴∠AOB+∠COD＝∠DOB+∠AOD+∠COD＝∠COB+∠AOD＝90°+90°＝180°，∵∠AOB＝155°，∴∠COD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣155°＝25°，15．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有32枚棋子．【分析】根据每一个图形棋子的个数都是第几个图形乘以4，即可求出答案．解：根据所给的图形可得：第一个图有：4＝1×4（个），第二个图有：8＝2×4（个），第三个图有：12＝3×4（个），第4个图有：16＝4×4（个），…，则第n个为4n；∴第8个图形共有32枚棋子．故答案为：32．16．对任意有理数a、b．下面四个结论：①a+b＞a；②|﹣a|＝a；③a2≥0；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|．其中，正确的结论有③（填写序号）．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案．解：①a+b＞a，当b为负数时，原式不成立，故此选项错误；②|﹣a|＝a，当a＜0时，原式不成立，故此选项错误；③a2≥0，正确；④﹣|﹣a|＝|﹣（﹣a）|，只有a＝0时，原式成立，故此选项错误．故答案为：③．三、解答题（本大题共有9小题，共84分）17．计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（﹣+）×（﹣24）．解：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）＝﹣27+12﹣6＝﹣21；（2）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣8+18﹣10＝0．18．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣（﹣xy2+3x2y）．其中x＝2，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解：原式＝6x2y﹣2xy2+xy2﹣3x2y＝3x2y﹣xy2，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝3×22×（﹣1）﹣2×（﹣1）2＝﹣12﹣2＝﹣14．19．解下列方程：（1）5x+2＝x；（2）﹣＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）移项合并得：4x＝﹣2，解得：x＝﹣；（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（x+1）＝6，去括号得：4x﹣2﹣x﹣1＝6，移项合并得：3x＝9，解得：x＝3．20．如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在空白的方格中画出它的三个视图；（2）若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．【分析】（1）根据物体形状即可画出左视图有三列与以及主视图、俯视图都有三列，进而画出图形；（2）可在最左侧前端放两个后面再放一个即可得出答案．解：（1）如图所示：；（2）保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭3块小正方体．故答案为：3．21．如图，方格纸中小正方形的边长均为1cm，三角形ABC的顶点均为格点．（1）过点C画AB的平行线l1；（2）过点C画AB的垂线l2；（3）三角形ABC的面积＝cm2．【分析】（1）取格点E，作直线EC即可．（2）取格点F，作直线CF即可．（3）利用分割法求解即可．解：（1）如图，直线l1即为所求作．（2）如图，直线l2即为所求作．（3）△ABC的面积＝3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝．故答案为：．22．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，若从甲组抽调部分学生去乙组，使乙组人数为甲组人数的2倍，需抽调多少名学生？【分析】本题的关键描述语是：调学生后，乙组人数是甲组的2倍．那么，等量关系为：乙组人数+调来学生数＝2×（甲组人数﹣调走学生数）．解：设从甲组抽调了x名学生去乙组，则：25+x＝2（17﹣x），解得：x＝3．答：需抽调3名学生．23．如图，AB与OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）若∠BOC＝60°，求∠AOE的度数；（2）∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系？请说明理由．【分析】（1）先求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义解答；（2）根据角平分线的定义表示出∠COD与∠EOC，然后整理即可得解．解：（1）∵∠BOC＝60°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣60°＝120°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠AOC＝×120°＝60°；（2）∠COD+∠EOC＝90°．理由如下：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD ＝∠BOC，∠EOC ＝∠AOC，∴∠COD+∠EOC ＝（∠BOC+∠AOC ）＝×180°＝90°．24．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：超过20吨的部分月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分a a+14收费标准（元/吨）（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为（20a+48）元（用含a的代数式表示）；（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．【分析】（1）根据收费标准结合总价＝单价×数量，即可得出结论；（2）先确定乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x吨，根据收费标准结合总价＝单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：（1）12a+8（a+1）+（30﹣20）×4＝20a+48（元）．故该月水费为（20a+48）元．故答案为：（20a+48）；（2）若a＝1.5，12×1.5＝18（元），12×1.5+8×（1.5+1）＝38（元），∵18＜30＜38，∴乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x吨，根据题意得：18+2.5（x﹣2）＝30，解得：x＝16.8．答：乙用户该月的用水量为16.8吨．25．如图，数轴的原点O表示学校的位置，超市位于学校正西600m的点A处，小明家位于学校正东200m的点B处，小明与妈妈在该超市购物后，同时从超市出发，沿AB步行回家，两人的速度大小保持不变．小明先把部分物品送到家，当小明妈妈行至点C处时，小明刚好到家并立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品．已知小明妈妈每分钟走60m．（1）小明每分钟走多少米？（2）两人于何处再次相遇？（3）从出发到再次相遇，多少分钟时两人相距100m？【分析】（1）根据速度＝路程÷时间，列式计算即可求解；（2）根据时间＝路程和÷速度和求出相遇的时间，进一步可求两人于何处再次相遇；（3）可设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前；②小明到家后；进行讨论即可求解．解：（1）[200﹣（﹣600）]÷[（﹣120+600）÷60]＝100（米）．故小明每分钟走100米；（2）因为[200﹣（﹣120）]÷（100+60）＝2（分钟），2×60+（﹣120）＝0．故两人于学校（点O处）再次相遇；（3）设从出发到再次相遇，x分钟时两人相距100m，分两种情况：①小明到家前，依题意有100x﹣60x＝100，解得x＝；②小明到家后，依题意有100x+60x+100＝800×2，解得x＝．故从出发到再次相遇，或分钟时两人相距100m．。
江苏省徐州市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
13．若 ，则 的余角等于______.
14．已知关于x的方程 的解是 ，则m的值是______．
15．如图，点 、 分别是线段 、 的中点，若 ，则 ______.
16．如图，处于平衡状态的天平中，若每个 的质量为 ，则每个 的质量为______ .
2．C
【分析】
由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．
【详解】
A选项方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
B选项方程中未知数的最高次为2次，不是一元一次方程，不符合题意；
C选项方程符合一元一次方程的定义，符合题意；
D选项方程是分式方程，不是一元一次方程，不符合题意；
D.因为 ，所以 ，故D选项计算错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的运算法则是解题的关键.
5．A
【分析】
根据三视图的定义即可判断．
【详解】
根据立体图可知该左视图是底层有2个小正方形，第二层左边有1个小正方形．故选A．
【点睛】
本题考查三视图，解题的关键是根据立体图的形状作出三视图，本题属于基础题型．
故选：D．
【点睛】
本题考查了正方体表面展开图的判断，熟练掌握正方体表面展开图的特点是解题的关键．
8．C
【分析】
根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．
【详解】
设标价是x元，根据题意则有：0.9x=21（1+20%），
解可得：x=28，
故选C．
【点睛】
2020-2021学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年江苏省徐州市七年级上期末数学试卷一．选择题（共8小题，满分24分）1．﹣2021的相反数是（）A．﹣2021B．−12021C．12021D．20212．下列各组式子中，是同类项的一组是（）A．2019与2020B．x2y与2y22x C．3ac与7bc D．﹣xy与3xyz 3．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×1084．如图，射线OA的端点O在直线CD上，若∠COA＝37°，则∠AOD的度数是（）A．163°B．143°C．167°D．148°5．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）A．代B．中C．国D．梦6．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不对7．如图所示几何体的左视图正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．一个长方形的长和宽分别为3cm 和2cm ，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V 甲、V 乙，侧面积分别记作S 甲、S 乙，则下列说法正确的是（ ）A ．V 甲＜V 乙，S 甲＝S 乙B ．V 甲＞V 乙，S 甲＝S 乙C ．V 甲＝V 乙，S 甲＝S 乙D ．V 甲＞V 乙，S 甲＜S 乙二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．观察下面的一列单项式：2x ；﹣4x 2；8x 3；﹣16x 4，…根据你发现的规律，第n 个单项式为 ．10．一根长为2020厘米的塑料管，第1次截去全长的12，第2次截去剩下的13，第3次截去剩下的14，如此下去，直到第2019次截去剩下的12020，则最后剩下的塑料管长为 厘米．11．如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝ °．12．如果2x 2﹣3x 的值为﹣1，则6x ﹣4x 2+3的值为 ．13．若关于x 的方程（k ﹣2）x |k ﹣1|+5k +1＝0是一元一次方程，则k ＝ ，x ＝ ．14．如图所示，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，则下列结论中，正确的为 （填序号）．①点A 到BC 的距离是线段AD 的长度；②线段AB 的长度是点B 到AC 的距离；③点C 到AB 的垂线段是线段AB ．。
2021-2022学年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列四个数中，无理数是()C. 0D. 3.1415A. πB. 132.下列算式中，计算结果与其它三个不同的是()A. −12B. (−1)2C. (−1)3D. −2+13.单项−xy2的次数是()A. −1B. 1C. 2D. 34.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 大于b5.一个正方体的表面展开图如图所示，将其围成正方体后，“战”字对面的字是()A. 早B. 胜C. 疫D. 情6.上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是()A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°7.下列说法中，错误的是()A. 两点之间线段最短B. 若AC=BC，则点C是线段AB的中点C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直8.下列一组数：1，2，3，4，3，2，1，2，3，4，3，2，1，2，…其中第2022个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）9.若室内温度是10℃，室外温度是−5℃，则室内温度比室外温度高______℃.10.徐州地铁2021年10月份的客运量约为7000000人次，7000000人次用科学记数法可表示为______人次．11.比较大小：−22______−3(填“>”“<”或“=”)。
712.若x=−2是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值为______．13.若a−2b+1=0，则代数式3a−6b的值为______．14.某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件______元．15.如图，已知直线AB、CD相交于点O，射线OE是∠BOD的平分线，∠BOE=35°，则∠AOC的度数是______°.16.如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为______cm2．三、解答题（本大题共9小题，共84.0分）17.计算：(1)3+(−4)+6−(−2)；(2)2×(−3)2−5÷1．218.先化简，再求值；3(x2−3y)−(3x2+y−x)，其中x=−2，y=1．219.解下列方程：(1)3x−2=x−6；(2)x+12−2−3x3=1．20.下图是用6个棱长为1cm的正方体搭成的几何体．(1)在所给方格纸中，用实线画出它的三个视图；(2)该几何体的表面积(含底部)为______cm2．21.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均为格点．请在方格纸中完成下列作图(不写作法)；(1)过点A画BC的平行线l；(2)过点C画BC的垂线12；(3)用尺规作∠PAC，使得∠PAC=∠BAC.(保留作图痕迹)22.用方程解决问题：元旦联欢会上，班长买了一些糖果分给全班同学．若每人分3颗，则余25颗；若每人分4颗，则少20颗．请问班长共买了多少颗糖果？23.如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．(1)若∠BOD=35°，则∠BOE=______°；(2)若∠BOC=5∠BOD，求∠AOE的度数；(3)若∠BOD=20°，过点O作射线OF⊥AB，则∠EOF=______°.24.已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给春节回家的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案：(1)若12名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为______元；(2)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数则按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？25.已知AB=8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为线段AP的中点．设点P的运动时间为t秒．(1)若点P在线段AB上，则t=______秒时，PB=2AM．(2)若点P在AB的延长线上(如图)，设线段BP的中点为N．①线段MN的长度是否保持不变？请说明理由；②是否存在t的值，使M、N、B三点中的某个点是其余两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.π是无理数，故本选项符合题意；B.1是分数，属于有理数，故本选项不合题意；3C.0是整数，属于有理数，故本选项不合题意；D.3.1415是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：A．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】B【解析】解：−12=−1，(−1)2=1，(−1)3=−1，−2+1=−1，故选：B．根据各个选项中的式子可以计算相应的结果，然后观察结果，即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则．3.【答案】D【解析】解：单项−xy2的次数是：3，故选：D．根据单项式的次数的意义判断即可．本题考查了单项式，熟练掌握单项式的次数的意义是解题的关键．4.【答案】A【解析】解：由有理数a、b在数轴上的位置，得a<0，b>0，|a|<|b|．由异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，得a+b>0，故选：A．根据数轴上点的位置关系，可得a、b的大小，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了数轴，利用数轴上点的位置关系确定数的大小是解题关键，又利用了有理数的加法．5.【答案】D【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”字对面的字是“情”．故选：D．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6.【答案】C【解析】解：由题意得：2×30°=60°，∴上午10：00，钟面上时针与分针所成角的度数是：60°，故选：C．根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答．本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：A、两点之间线段最短，说法正确；B、若AC=BC，则点C不一定是线段AB的中点，如点C不在AB线段上，而在线段AB的垂直平分线上，说法错误；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；D、平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法正确；根据线段的性质、线段的中点、平行线的判定和垂直的判定解答即可．本题考查了平行线的判定、直线和线段，关键是掌握其性质和表示方法．8.【答案】B【解析】解：由题意得：这组数以1，2，3，4，3，2，这6个数不断循环出现，∵2022÷6=372，∴第2022个数是2．故选：B．不难发现这组数以1，2，3，4，3，2，这6个数不断循环出现，则2022÷6=372，从而可判断第2022个数．本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析出存在的规律．9.【答案】15【解析】解：根据题意得：10−(−5)=10+5=15(℃)，故答案为：15．根据温差=室内温度−室外温度，列式计算．本题主要考查了有理数减法，熟练掌握有理数减法法则，根据题意列出式子是解题关键．10.【答案】7×106【解析】解：根据科学记数法的定义，7000000=7×106，故答案为：7×106．将一个数表示成a×10n，1≤a<10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答案．本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式．【解析】解：|−227|=227，|−3|=3， ∵227>3，∴−227<−3。
江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
江苏省徐州市邳州市2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−18的倒数是()A. 18B. −8 C. 8 D. −182.下列各数中，比−2小的数是()A. −12B. −32C. −52D. −13.下列计算正确的是()A. 3a+2b=5abB. 2ab−2ba=0C. 5y2−2y2=3D. 3x2y−5xy2=2x2y4.将下列图形绕直线l旋转一周，可以得到如图的立体图形的是()A. B. C. D.5.下列图形是正方体的表面展开图的是()A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是()A. 两点之间的连线中，直线最短B. 若AP=BP，则P是线段AB的中点C. 若点P是线段AB的中点，则AP=BPD. 两点之间的线段叫做两点之间的距离7.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=32CD，AB=10.5cm，那么BC的长为()A. 2.5cmB. 3cmC. 4.5cmD. 6cm8.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为()A. 9B. 9√3C. 27D. 27√3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.−1−(−3)=______．10.我国于2016年10月17日7时30分在酒泉卫星发射中心成功发射了神舟十一号载人飞船，据资料显示神舟十一号与天宫二号将会在距离地面393000米的轨道上进行对接，393000用科学记数法表示为______ ．11.多项式x3−6x2y2−1的次数是：______ ．12.若x=−1是方程2x−3a=7的解，则a的值为______．13.已知单项式−2a3b y与3a x+1b2的和仍然是单项式，则x−y的值为________．14.已知x−4y=2，那么−5+2x−8y的值为______．15.已知∠α与∠β互余，且∠α=35°38′，则∠β=______．16.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反数，则a+b=______．17.如图，小军同学用剪刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________．18.如图所示，∠BOC−∠AOB=39°，∠BOC:∠COD:∠DOA=4:5:6，则∠AOB的度数为________．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算：(1)−32÷(−3)2+3×(−2)+|−4|(2)[50−(79−1112+16)×(−6)2]÷(−7)220.先化简，再求值：5m2−[3m−(3m+3)+4m2]，其中m=−3．21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）22.解方程：(1)3−4x=2x−21(2)2x−13−1=3+x423.图中的大正三角形是由9个相同的小正三角形拼成的，将其部分涂黑，如图①、②所示．观察图①、图②中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形，②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图③、图④内分别设计一个新图案，使图案具有上述两个特征．24.如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．25.甲仓库有粮120吨，乙仓库有粮90吨．从甲仓库调运多少吨到乙仓库，调剂后甲仓库存粮是乙仓库的一半．26.在如图所示的5×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)．(1)按下列要求画图：①标出格点D，使CD//AB，并画出直线CD；②标出格点E，使CE⊥AB，并画出直线CE．(2)计算△ABC的面积．27.2020年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．(1)如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？(2)甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？(3)如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？28.如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别是−2、6，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．(1)A、B两点的距离AB=_______；(2)若PA+PB=9，求出x的值；(3)如图，若点P以每秒2个单位的速度从点O出发向右运动，同时点A以每秒6个单位的速度向左运动，点B以每秒28个单位的速度向右运动。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题含参考答案
2020年秋学期期末测试七年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．﹣3的相反数是（）A．1 3B．13-C．3 D．﹣3 2．下列几何体，都是由平面围成的是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．球3．下列各式中，正确的是（）A．22a b ab+=B．224235x x x+=C．()3434x x--=--D．2222a b a b a b-+= 4．已知关于x的一元一次方程3240x a--=的解是2x=，则a的值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．55．如图，是一个正方体的表面展开图．若该正方体相对面上的两个数和为0，则a b c+-的值为（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．46．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．34二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．2021的绝对值是．8．双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的网络促销活动，2020年双十一购物狂欢节全网销售额高达267 400 000 000元，将267 400 000 000用科学记数法表示为_____________．9．若∠A=34°，则∠A的补角等于____________°．10．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：_______________．11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是_______________．12．已知2320x y-+=，则22(3)5x y-+的值为_______________．13．若一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长是_______cm．14．若多项式23352x kxy--与2123xy y-+的和中不含xy项，则k的值是_________．15．如图，在ΔABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，EF∥BC交BD于点G，若∠BEG=130°，则∠DGF=________°．16．如图，是一个长、宽、高分别为a、b、c（a＞b＞c）长方体纸盒，将此长方体纸盒沿不同的棱剪（第5题图）（第6题图）（第11题图）（第15题图）（第16题图）开，展成的一个平面图形是各不相同的．则在这些不同的平面图形中，周长最大的值是_______________．（用含a 、b 、c 的代数式表示）三、解答题（本大题共有8小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（本题12分）计算： （1）213(4)33⎛⎫---+-+ ⎪⎝⎭； （2）()2020112(3)2---+-÷．18．（本题8分）解下列方程：（1）43211x x -=+； （2）21)1323(x x --=-．19．（本题8分）先化简，再求值：22222(5)2(2)a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，3b =．20．（本题8分）若方程2(31)12x x +=+的解与关于x 的方程622(3)3kx -=+的解互为倒数，求k 的值．21．（本题10分）如图是由相同边长的小正方形组成的网格图形，小正方形的边长为1个单位长度，每个小正方形的顶点都叫做格点，△ABC 的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（注：所画格点、线条用黑色水笔描黑）（1）过点A 画BC 的垂线，并标出垂线所过格点P ；（2）过点A 画BC 的平行线，并标出平行线所过格点Q ； （3）画出△ABC 向右平移8个单位长度后△A ′B ′C ′的位置；（4）△A ′B ′C ′的面积为________．22．（本题10分）用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ※b ＝a (a ＋b )． 例如：1※2＝1×(1＋2)＝1×3＝3． （1）求(﹣3) ※5的值；（2）若(﹣2) ※(3x －2)＝x ＋1，求x 的值．23．（本题10分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠AOE与∠AOC互余．（1）若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD：∠AOC＝5∶1，求∠BOE的度数．24．（本题10分）如图1，直线MN∥PQ、ΔABC按如图放置，∠ACB＝90°，AC、BC分别与MN、PQ相交于点D、E，若∠CDM＝40°．（1）求∠CEP的度数；（2）如图2，将△ABC绕点C逆时针旋转，使点B落在PQ上得△A'B'C，若∠CB'E＝22°，求∠A'CB的度数．25．（本题12分）全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍．（1）求该企业A、B两种机械各需要采购多少台？（2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折．①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？26．（本题14分）两个完全相同的长方形ABCD 、EFGH ，如图所示放置在数轴上． （1）长方形ABCD 的面积是__________．（2）若点P 在线段AF 上，且PE ＋PF ＝10，求点P 在数轴上表示的数．（3）若长方形ABCD 、EFGH 分别以每秒1个单位长度、3个单位长度沿数轴正方向移动．设两个长方形重叠部分的面积为S ，移动时间为t ．①整个运动过程中，S 的最大值是____________，持续时间是__________秒． ②当S 是长方形ABCD 面积一半时，求t 的值．附加题1．如图①，在长方形 A BCD 中， E 点在 A D 上，并且∠ABE = 28︒ ，分别以 B E 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A ED =n ︒，则∠D E C 2. 如上图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC ⊥BF ，垂足为C ，CD ⊥BE ，垂足为D ，给出下列结论：①∠1是∠ACD 的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠DCF ；④与∠ADC 互补的角共有3个．其中正确结论有_____． 3.如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长． （2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？2020年秋学期期末学业质量测试七年级数学参考答案题号 1 2 3 4 5 6 答案CBDCBD（本大题共有10题，每小题3分，共30分）7． 2021 8． 2.674×1011 9． 146 10．﹣3x 4（答案不唯一） 11． 六棱柱 12． 1 13． 22 14． 8 15． 25 16． 8a ＋4b ＋2c三、解答题（本大题共有8题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．（1）解：原式213433=-+-+（2分） 21(34)33⎛⎫=--++ ⎪⎝⎭（2分）71=-+6=- （2分）（2）解：原式12(3)2=-+-⨯（3分） 16=-- （1分） 7=- （2分） 18．（1）解：42311x x -=+ （2分） 214x = （1分） 7x = （1分）（2）解：()32196x x --=- （1分） 32196x x -+=- （1分） 1110x -=- （1分）1011x = （1分） 19．解：原式22222524a b ab a b a b ab =-+-+（2分）22222254a b a b a b ab ab =+--+2ab =- （3分） 当1a =-，3b =时，()2213ab -=--⨯ （2分）9= （1分）20．解： ()23112x x +=+6212x x +=+41x =-14x =- （2分）14-的倒数是4-（2分） 将4-代入方程()62233kx -=+ 则6223k-=-（2分）626k -=- 212k -=-6k = （2分）21．（1）画出垂线（1分） （2）标出格点P （1分） （2）画出平行线（1分）只要标出1个格点Q （1分） （3）画出三角形（2分）标出字母（1分） （4）9.5 （3分）22．解：（1）由题意知，()3-※5()()335=-⨯-+⎡⎤⎣⎦ （2分）()32=-⨯ 6=- （2分）（2）由题意知，()2-※(32)x -()()()2232x =-⨯-+-⎡⎤⎣⎦（2分）()()234x =-⨯- 68x =-+（2分）因为()2-※(32)1x x -=+ 所以681x x -+=+（1分）77x -=-1x = （1分）23．解：（1）因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角所以∠AOC ＝∠BOD ＝32°（1分） 因为∠AOE 与∠AOC 互余所以∠AOE ＋∠AOC ＝90°（1分） 所以∠AOE ＝90°－∠AOC （1分）＝90°－32° ＝58° （2分）（2）因为∠AOD ：∠AOC ＝5：1所以∠AOD ＝5∠AOC （1分） 因为∠AOC ＋∠AOD ＝180°（1分） 所以6∠AOC ＝180°∠AOC ＝30°（1分） 由（1）知∠BOD ＝∠AOC ＝30°∠COE ＝∠DOE ＝90°（1分）所以∠BOE ＝∠DOE ＋∠BOD＝90°＋30° ＝120°（1分）24．解：（1）连接DE因为MN ∥PQ所以∠MDE ＋∠PED ＝180°（2分）即∠CDM ＋∠CEP ＋∠CDE ＋∠CED ＝180° 因为∠CDE ＋∠CED ＋∠DCE ＝180°所以∠CDM ＋∠CEP ＝∠DCE ＝90°（1分） 所以∠CEP ＝90°－∠CDM＝90°－40° ＝50°（2分）（2）由（1）知∠CEP ＝50°因为∠CEP ＋∠CEB '＝180° 所以∠CEB '＝180°－∠CEP＝180°－50° ＝130°（1分）因为∠ECB '+∠CEB '+∠CB 'E ＝180° 所以∠ECB '＝180°－∠CEB '－∠CB 'E＝180°－130°－22° ＝28°（1分）因为∠A 'CB '是由∠ACB 旋转得到 所以∠A 'CB '＝∠ACB ＝90°（1分） 所以∠A 'CB ＝∠A 'CB '＋∠ECB '＝90°＋28° ＝118°（2分）25．解：（1）设采购A 种机械x 台，则采购B 种机械（15－x ）台．（1分）由题意得742(15)x x =⨯-（3分）解得8x =151587x -=-=答：采购A 种机械8台，采购B 种机械7台．（2分） （2）①两周＝14天9×10＋9×0.9×4 （1分） ＝90＋32.4＝122.4（万元）答：应付122.4万元．（1分）②购买20天费用：9×10＋8.1×10＝171（万元）购买30天费用：9×10＋8.1×10＋7.2×10＝243（万元） 171＜207＜243设国外医疗机构购买了y 天的口罩产量（20＜y ＜30） 则9×10＋8.1×10＋7.2×(y －20)＝207（2分） 解得y ＝25答：国外医疗机构购买了25天的口罩产量．（2分）26．（1）48 （3分）（2）设点P 在数轴上表示的数是x ， 则(10)10PE x x =--=+(4)4PF x x =--=+ （1分） 因为10PE PF +=所以(10)(4)10x x +++= （1分） 解得2x =-答：点P 在数轴上表示的数是﹣2．（1分）（3）①36；1 （4分） ②由题意知移动t 秒后，点E 、F 、A 、B 在数轴上分别表示的数是 103t -+、43t -+、2t +、10t + 情况一：当点A 在E 、F 之间时(43)(2)26AF t t t =-+-+=- 由题意知148242AF AD S ⋅==⨯= 所以()62624t ⋅-=解得5t =（2分）情况二：当点B 在E 、F 之间时()()10103202BE t t t =+--+=-由题意知148242BE BC S ⋅==⨯=所以()620224t ⋅-= 解得8t =（1分）综上所述，当S 是长方形ABCD 面积一半时，5t =或8．（1分）附加题1.（28+1/2 n ）°2. 答案为①④．3. 【答案】解：（1）∵OA =10cm ，OB =5cm ，∴AB =OA +OB =15cm ． ∵点C 是线段 AB 的中点，∴AC =12AB =7.5cm ，∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5（cm ）． （2）①∵PQ =1，∴|15-（4x -3x ）|=1，∴|15-x |=1，∴15-x =±1，解得：x =14或16．②∵PM =10+7x -4x =10+3x ，OQ =5+3x ，OM =7x ，∴4PM +3OQ ﹣mOM =4（10+3x ）+3（5+3x ）-7mx =55+（21-7m ）x ，要使4PM +3OQ ﹣mOM定值，则21-7m =0，解得：m =3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t -2t =90，解得：t =22.5； ②如图2，根据题意得：6t +90=360+2t ，解得：t =67.5．综上所述：当t =22.5秒和67.5秒时，射线 OC ⊥OD ．。
2020—2021 学年七年级上期数学期末质量监测试题(含答案解析)
2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(附答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题一．选择题1．2020的相反数是（）A．2020B．﹣2020C．D．﹣2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（）A．B．C．D．3．截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法表示为（）A．47.24×109B．4.724×109C．4.724×105D．472.4×105 4．单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A．6，﹣3B．6，﹣9C．5，9D．7，﹣95．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（）A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3 7．关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．0B．2C．﹣D．﹣28．如图，已知线段AB＝10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB＝2cm，那么线段MN的长为（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm9．已知代数式a+2b的值是5，则代数式2a+4b+1的值是（）A．5B．10C．11D．不能确定10．仔细观察，探索规律：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1；…则22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是（）A．1B．3C．5D．7二．填空题11．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2019＝．12．已知a，b为有理数，且|a+1|+|2013﹣b|＝0，则a b＝．13．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB＝8，BC＝6，M，N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是．14．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD ＝度．15．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝（直接写出答案）．16．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是．17．如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2019+2020n+c2021的值为．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．三．解答题（共19小题）19．计算：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15；（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|．20．先化简，再求值：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．21．解方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）．22．如图，点C在线段AB的延长线上，且BC＝2AB，D是AC的中点，若AB＝2cm，求BD的长．23．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．24．已知代数式A＝3x2﹣x+1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A﹣B”看成“A+B”了，计算的结果是2x2﹣3x﹣2．（1）请你帮马小虎同学求出正确的结果；（2）x是最大的负整数，将x代入（1）问的结果求值．25．我校九年级163班所有学生参加体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出等级C对应的圆心角的度数；（4）若规定达到A、B级为优秀，我校九年级共有学生850人，估计参加体育测试达到优秀标准的学生有多少人？26．甲、乙两人要各自在车间加工一批数量相同的零件，甲每小时可加工25个，乙每小时可加工20个．甲由于先去参加了一个会议，比乙少工作了1小时，结果两人同时完成任务，求每人加工的总零件数量．27．观察下表三行数的规律，回答下列问题：第1列第2列第3列第4列第5列第6列…第1行﹣24﹣8a﹣3264…第2行06﹣618﹣3066…第3行﹣12﹣48﹣16b…（1）第1行的第四个数a是；第3行的第六个数b是；（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为；（3）已知第n列的三个数的和为2562，若设第1行第n列的数为x，试求x的值．28．如图在数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣10，点O表示的数为0，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O 向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B表示的数是．（2）经过几秒，点M，N到原点的距离相等？（3）点N在点B左侧运动的情况下，当点M运动到什么位置时恰好使AM＝2BN？参考答案一．选择题1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．2．【解答】解：A、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；B、左视图为，主视图为，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；C、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；D、左视图为，主视图为，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；故选：B．3．【解答】解：47.24亿＝4724 000 000＝4.724×109．故选：B．4．【解答】解：该单项式的次数为6，系数为﹣9，故选：B．5．【解答】解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．6．【解答】解：由题意得：x2+|2y|＝10，当x＝2，y＝3满足x2+|2y|＝10，故选：C．7．【解答】解：由3y﹣3＝2y﹣1，得y＝2．由关于y的方程2m+y＝m与3y﹣3＝2y﹣1的解相同，得2m+2＝m，解得m＝﹣2．故选：D．8．【解答】解：∵AB＝10cm，M是AB中点，∴BM＝AB＝5cm，又∵NB＝2cm，∴MN ＝BM﹣BN＝5﹣2＝3cm．故选：C．9．【解答】解：给a+2b＝5两边同时乘以2，可得2a+4b＝10，则2a+4b+1＝10+1＝11．故选：C．10．【解答】解：利用题中的式子得（x﹣1）（x2020+x2019+x2018+…+x+1）＝x2021﹣1；当x＝2时，22020+22019+22018+…+2+1＝22021﹣1；∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，而2021＝505×4+1，∴22021的个位数字为2，∴22021﹣1的个位数字为1，即22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．二．填空题11．【解答】解：∵单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，∴a﹣2＝1，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，故（a﹣b）2019＝（3﹣2）2019＝1．故答案为：1．12．【解答】解：|a+1|+|2013﹣b|＝0，∴a+1＝0，2013﹣b＝0，a＝﹣1，b＝2013，∴a b＝（﹣1）2013＝﹣1，故答案为：﹣1．13．【解答】解：由AB＝8，BC＝6，M、N分别为AB、BC中点，得MB＝AB＝4，NB＝BC＝3．①C在线段AB的延长线上，MN＝MB+NB＝4+3＝7；②C在线段AB上，MN＝MB﹣NB＝4﹣3＝1；③C在线段AB的反延长线上，AB＞BC，不成立，综上所述：线段MN的长7或1．故答案为7或1．14．【解答】解：∵点A、O、B在一条直线上，∠AOC＝130°，∴∠COB＝180°﹣130°＝50°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠COD＝∠BOC＝25°．故答案为：25．15．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，故答案为：﹣816．【解答】解：当m﹣n＝5时，﹣3m+3n﹣7＝﹣3（m﹣n）﹣7＝﹣3×5﹣7＝﹣15﹣7＝﹣22．故答案为：﹣22．17．【解答】解：∵m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴m＝﹣1，n＝0，c＝1，∴m2019+2020n+c2021的＝（﹣1）2019+2020×0+12021＝﹣1+0+1＝0故答案为：0．18．【解答】解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．三．解答题19．【解答】解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15＝12+8﹣7﹣15＝（12+8）+（﹣7﹣15）＝20﹣22＝﹣2（2）﹣12﹣（﹣2）3÷+3×|1﹣（﹣2）2|＝﹣12﹣（﹣8）×+3×|1﹣4|＝﹣12+10+3×|﹣3|＝﹣12+10+9＝720．【解答】解：5y2﹣x2+3（2x2﹣3xy）﹣5（x2+y2）＝5y2﹣x2+6x2﹣9xy﹣5x2﹣5y2＝（5y2﹣5y2）+（﹣x2+6x2﹣5x2）﹣9xy＝0+0﹣9xy＝﹣9xy，∵x＝1，y＝﹣2，∴原式＝﹣9×1×（﹣2）＝18．21．【解答】解：（1）4﹣4x+12＝18﹣2x，﹣4x+2x＝18﹣4﹣12，﹣2x＝2，x＝﹣1．（2）2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，4x+2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6﹣2﹣1﹣x＝3，x＝﹣3．22．【解答】解：∵AB＝2cm，BC＝2AB，∴BC＝4cm．∴AC＝AB+BC＝6cm．∵D是AC的中点，∴AD＝AC＝3cm．∴BD＝AD﹣AB＝1cm．23．【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD ＝∠AOC＝35°；（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC ＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．24．【解答】解：（1）根据题意知B＝2x2﹣3x﹣2﹣（3x2﹣x+1）＝2x2﹣3x﹣2﹣3x2+x﹣1＝﹣x2﹣2x﹣3，则A﹣B＝（3x2﹣x+1）﹣（﹣x2﹣2x﹣3）＝3x2﹣x+1+x2+2x+3＝4x2+x+4；（2）∵x是最大的负整数，∴x＝﹣1，则原式＝4×（﹣1）2﹣1+4＝4﹣1+4＝7．25．【解答】解：（1）九年级163班参加体育测试的学生共有15÷30%＝50（人）；（2）D等级的人数为：50×10%＝5（人），C等级人数为：50﹣15﹣20﹣5＝10（人）；补全统计图如下：（3）等级C对应的圆心角的度数为：×360°＝72°；（4）估计达到A级和B级的学生共有：×850＝595（人）．26．【解答】解：设每人加工x个零件，﹣＝1解得：x＝100答：甲加工了100个，乙加工了100个．27．【解答】解：（1）第1行的第四个数a是﹣8×（﹣2）＝16；第3行的第六个数b是64÷2＝32；故答案为：16；32．（2）若第1行的某一列的数为c，则第2行与它同一列的数为c+2．故答案为：c+2．（3）解：根据题意，这三个数依次为x，x+2，x得，x+x+2+x＝2562，解得：x＝1024．28．【解答】解：（1）故答案为：30；（2）设经过x秒，点M，N到原点的距离相等，分两种情况：①当点M，N在原点两侧时，根据题意列方程：得：10﹣3x＝2x，解得：x＝2②当点M，N重合时，根据题意列方程，得：3x﹣10＝2x，解得：x＝10所以，经过2秒或10秒，点M，N到原点的距离相等；（3）设经过y秒，恰好使AM＝2BN根据题意得：3y＝2（30﹣2y）解得：．又所以当点M运动到数轴上表示的点的位置时，AM＝2BN。
2020-2021学年徐州市邳州市七年级上学期期末数学试卷(附解析)
2020-2021学年徐州市邳州市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−223的倒数是()A. 223B. −312C. −38D. 382.在1，−2，0，(−1)−3这四个数中，最小的数是()A. −2B. 0C. (−1)−3D. 13.合并同类项−2xy+8xy=(−2+8)xy=6xy时，依据的运算律是()A. 加法交换律B. 乘法交换律C. 乘法分配律D. 乘法结合律4.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于()A. 38°B. 104°C. 142°D. 144°5.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，则此包装盒的展开图(不考虑文字方向)不可能的是()A. B.C. D.6.下列说法正确的是()A. 点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度B. 经过直线上或者直线外一点作已知直线的垂线只能做一条C. 经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等7.下列说法正确的个数有()①射线AB与射线BA表示同一条射线．②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3．③连结两点的线段叫做两点之间的距离．④40°50ˊ=40.5°．⑤互余且相等的两个角都是45°．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.在①正方形，②矩形，③菱形，④平行四边形中，能找到一点，使这个点到各边的距离相等图形有()A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.矿井A、B、C、三处海拔高度分别是−31.6m、−228.8m、−74.3m，则最高处与最低处相差______m.10.2018年1月21日阿里巴巴宣布“高层级区域中心”进驻重庆两江数字经济产业园，重点发展数字基础型、数字应用型、数字服务型三大类产业，三大产业总投资超1830000万万元，将1830000这个数用科学记数法表示为______．11.−5π2xy6的系数是______，3×104x2yz是______次单项式，x23+x−12的常数项是______．12.在梯形面积公式S=(a+b)ℎ中，已知a=12，ℎ=8，S=120，则b=．13.如果5a2b2m+1与−12a2b m+3是同类项，则m=______ ．14.若多项式x2+ax+b是(x+1)与(x−2)乘积的结果，则a+b的值为______．15.一个角的补角比它的余角的3倍多30°，则这个角的度数为______．16.小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是______．17.在无风的情况下，一个重物从高空落入池塘，它的运动路线与水面的位置关系是．18.如图：OB平分∠AOC.且∠2：∠3：∠4=3：5：4，则∠2=______ °，∠3=______ °.三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.计算．(1)−20+(−14)−(−18)−13；(2)(−32)÷(−34)+(−2)×6；(3)(12−59+712)×(−36)；(4)−24+12×[6+(−4)2]+|−1|÷14×8．20.先化简，再求值：−2x2−12[4y2−2(x2−y2)+6]，其中x=−1，y=−2．21.(1)方程x−5=0的解是______；(2)如图，点A、O、B在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=______°.四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）22.解方程：4−x2−2x+13=3．23.已知：∠α，以及线段b，c(b<c)求作：三角形ABC，使得∠BAC=∠α，AB=c，AC=b.(不写作法，保留作图痕迹)24.由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示．其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体从正面看和从左面看的图形．25.某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店元代销费，同时商店每销售一件产品有元提成，该商店一月份销售了件，二月份销售了件，(1)用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；(2)假设代销费为每月元，每件产品的提成为元，一月份销售了件，二月份销售了件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．26. 如图1，已知点A(2,0)，B(0,4)，∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC 的对称点M、N.设P运动的时间为t(0<t<2)秒．(1)求C点的坐标，并直接写出点M、N的坐标(用含t的代数式表示)；(2)设△MNC与△OAB重叠部分的面积为S．①试求S关于t的函数关系式；②在图2的直角坐标系中，画出S关于t的函数图象，并回答：S是否有最大值？若有，写出S的最大值；若没有，请说明理由．27. 张明3ℎ清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2ℎ清点完另一半图书．哪个人清点速度快？28. 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京国安队所负场数是所胜场数的1，结果共得14分，求国安队共平了多少场？2参考答案及解析1.答案：C解析：解：−223的倒数是−38．故选：C．根据倒数的定义即可求解．考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同．2.答案：A解析：解：1，−2，0，(−1)−3=−1，故−2<(−1)−3<0<1，则在1，−2，0，(−1)−3这四个数中，最小的数是：−2．故选：A．直接利用负整数指数幂的性质以及结合有理数大小比较方法分析得出答案．此题主要考查了负整数指数幂的性质以及有理数大小比较，正确化简负整数指数幂是解题关键．3.答案：C解析：解：合并同类项−2xy+8xy=(−2+8)xy=6xy时，依据的运算律是乘法的分配律，故选：C．根据乘法的分配律得出即可．本题考查了合并同类项的应用，主要考查学生的理解能力．4.答案：C解析：本题考查角平分线的定义以及对顶角的性质，难度中等．由对顶角相等知∠AOC=∠BOD=76°，又∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠AOC=38°，∴∠BOM=180°−38°=142°，故选C．5.答案：A解析：解：A.不可能围成的一个正方体，符合题意；B.能围成的一个正方体，不符合题意；C.能围成的一个正方体，不符合题意；D.能围成的一个正方体，不符合题意；故选：A．根据立方体的平面展开图规律解决问题即可．本题考查几何体的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．6.答案：A解析：解：∵点到直线的距离是指直线外的一点到这条直线的垂线段的长度，∴A选项正确；∵在同一平面内，经过直线上或者直线外一点作已知直线的垂线只能做一条，∴B选项不正确；∵在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，∴C选项不正确；∵如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等，∴D选项不正确．综上，正确的选项是：A．故选：A．依据相关的定义和性质对每个选项进行分析判断可得结论．本题主要考查了平行线的性质，垂线的性质，点到直线的距离，平行公理及推论，同位角的概念，准确应用上述定义和性质是解题的关键．7.答案：B解析：根据射线的定义、同角的补角相等、两点间的距离、度分秒的换算以及余角的定义对各小题分析判断即可得解．解：①射线AB与射线BA的端点不同，表示的是两条射线，故错误；②若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠2=∠3，正确；③连结两点的线段的长度叫两点间的距离，故错误；④40°50′≈40.83°，故错误；⑤互余且相等的两个角都是45°，正确．综上所述，只有②和⑤正确，共2个．故选B．8.答案：A解析：解：由四边形的性质可知，正方形，矩形的对角线互相平分且相等，故选：A．正方形，矩形的对角线互相平分且相等，由此可知选A．本题主要考查四边形的性质，熟练掌握正方形，矩形，菱形，平行四边形中的性质是解答本题的关键．9.答案：197.2解析：解：用A处的海拨高度减去B处的海拨高度，即(−31.6)−(−228.8)=−31.6+228.8=197.2m．故答案为197.2．求最高处与最低处相差即是求：A处与B处的高度差，列式计算即可．本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10.答案：1.83×106解析：解：将1830000用科学记数法表示为：1.83×106．故答案为：1.83×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.答案：−5π26四−12解析：解：−5π2xy6的系数是：−5π26，3×104x2yz是四次单项式，x2 3+x−12的常数项是：−12．故答案为：−5π26；四；−12．直接利用单项式的次数与系数以及多项式的常数项确定方法分别分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确掌握相关定义是解题关键．12.答案：18解析：试题分析：本题考查梯形面积公式的应用。