第一章材料的热学性能
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南昌大学 材料性能学重点 第一章 材料热学性能
第一章材料热学性能内容概要：本章讲述材料的热容、热膨胀、热传导、热稳定性等方面的内容，并简述其物理本质。
主要内容和学时安排如下：第一节材料的热容重点掌握经典热容理论和量子热容理论的内容；理解温度、相变等对热容的影响；了解热容的几种测量方法，对热分析法的原理和应用要重点理解。
第二节材料的热膨胀重点掌握线膨胀系数、体膨胀系数、热膨胀的物理本质；了解热膨胀的测量方法；理解热膨胀分析方法在材料中的应用。
第三节材料的热传导掌握热传导定律；热传导的物理本质；理解热传导的影响因素。
（共6个学时）第一节 材料的热容一、热容的定义：不同的物体升高相同的热量时其温度会不同，温度升高1K 所需要的能量定义为热容： ∆T ∆=Q C 定容热容：如果在加热过程中，体积不变，则所提供的热量全部用于粒子动能（温度）的增加，用Cv 表示 ()V V Q C ∆=∆T定压热容：如果在加热过程中保持压力不变，则物体的体积自由膨胀，这时所提供的热量一部分用于升高体系的温度，一部分用于体系对外做功，用Cp 表示()()V V V Q U P V U C T ∆∆+∆∆===∆T ∆∆T ()()()()()P P P P P P Q U P V U V H C P T T T∆∆+∆∆∆∆===+=∆T ∆∆T ∆∆ T c m H =c 为0-TK 时平均比热容，即质量为1Kg 的物质在没有化学反应条件下，温度升高1K 时所需的热量，单位为J/（Kg.K ）定压热容>定容热容，一般实验测得的是恒压热容CpTQ m C P ∆∆=1 即在T T T -+∆温度范围内的平均热容： 当0T ∆→时，P C 即可认为是TK 时的热容dTdQ m C P 1= 摩尔恒压热容：1mol 物质在没有化学反应和相改变条件下，升高1K 所需的能量，用C pm 表示 摩尔恒容热容：KT V v C C m Vm Pm 2∂=- M C C P Pm =（M 为摩尔质量）二、热容理论实验发现：在不发生相变条件下，多数物质的热容Cv 在高温下，逐于一恒定值；低温区3V C T ∝；0T →时，0V C =。
爱因斯坦模型
p p
科学研究中常用
p
工程技术中常用
比热容：单位质量的热容。
cp ( )
1 m
dQ dT p
多孔材料质量轻,热容小, 窑炉选用多孔硅藻土砖, 泡沫刚玉等节能目标.
摩尔热容： C p,m c p M ; CV ,m cV M
材料热容的实验规律
ห้องสมุดไป่ตู้
金属热容随温度T变化的实验规律 无机材料的热容随温度T变化的实验规律
音响的频率范围：20～20KHz 低于声频范围的波动称为次声波 高于声频范围的波动称为超声波
一般乐器的频率范围： 低音鼓：27～146Hz， 电吉它：65～1.7KHz， 笛子：220～2.3K。 钢琴：临场感2.5～8KHz ， 小提琴：174～3.1KHz， Trombone（长号）：65～2.6KHz
· · · · · · · · ·
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
金刚石热 容的实验 值与计算 值的比较 其中
T/ E
E =1320k
无机材料的热容规律
不同温度下某些陶瓷材料的热容
晶态固体热容的经验定律
元素热容定律--杜隆-珀替定律
Cv 3R 25( J / mol K )
安徽省精品课程
<<材料物理性能>>
« Physical Properties of Materials »
第一章 材料的热学性能
安徽工业大学
Tuesday, October 30, 2018
本章要点
明确为什么要研究材料的热学性能? 如何表征材料的热学性能? 热容的基本概念 热容的实验规律 热容的基本理论(经典、量子理论) 影响热容的因素 热容的测量原理与热分析方法
科学研究中常用
p
工程技术中常用
比热容：单位质量的热容。
cp ( )
1 m
dQ dT p
多孔材料质量轻,热容小, 窑炉选用多孔硅藻土砖, 泡沫刚玉等节能目标.
摩尔热容： C p,m c p M ; CV ,m cV M
材料热容的实验规律
ห้องสมุดไป่ตู้
金属热容随温度T变化的实验规律 无机材料的热容随温度T变化的实验规律
音响的频率范围：20～20KHz 低于声频范围的波动称为次声波 高于声频范围的波动称为超声波
一般乐器的频率范围： 低音鼓：27～146Hz， 电吉它：65～1.7KHz， 笛子：220～2.3K。 钢琴：临场感2.5～8KHz ， 小提琴：174～3.1KHz， Trombone（长号）：65～2.6KHz
· · · · · · · · ·
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
金刚石热 容的实验 值与计算 值的比较 其中
T/ E
E =1320k
无机材料的热容规律
不同温度下某些陶瓷材料的热容
晶态固体热容的经验定律
元素热容定律--杜隆-珀替定律
Cv 3R 25( J / mol K )
安徽省精品课程
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第一章 材料的热学性能
安徽工业大学
Tuesday, October 30, 2018
本章要点
明确为什么要研究材料的热学性能? 如何表征材料的热学性能? 热容的基本概念 热容的实验规律 热容的基本理论(经典、量子理论) 影响热容的因素 热容的测量原理与热分析方法
材料的热学性能
辐射防热：利用材料表面的热辐射性能的特殊防热 方式，要求材料表面热发射率高，关键参数是材料 表面的热发射率。
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )
假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )
假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。
材料力学性能---热稳定性
Anhui University of Technology Materials Physics Properties
14
2. 对于多孔、粗粒、干压和部分烧结的制品，目的是提 高抗热冲击损伤性能，措施有： 降低材料的强度σf，提高弹性模量E，使 材料在胀缩时所储存的用以开裂的弹性 应变能小； 选择断裂表面能2reff大的材料，一旦开裂 就会吸收较多的能量使裂纹很快止裂。
5
2. 热应力的计算 (1) 平面陶瓷薄板：
αl E σx =σz = ∆T 1− µ
在t = 0的瞬间， σ x=σz=σmax，如果正好 达到材料的极限抗拉强 度σf ，则前后两表面开 平面陶瓷薄板的热应力图 裂破坏，从而得材料所 能承受的最大温差为： (2) 对于其他非平面薄板状材料：
∆Tmax
适用于一般的玻璃、陶瓷和电子 陶瓷材料
Anhui University of Technology
Materials Physics Properties
7
1. 第一热应力断裂抵抗因子R
σ f (1 − µ ) 由 ∆Tmax = 可知： Tmax值越大，说明材料能承 αl E 受的温度变化越大，即热稳定性越好。
3 2 rm
11
Anhui University of Technology
Materials Physics Properties
1.5 热稳定性
四、抗热冲击损伤性能
对于一些含有微孔的材料和非均质金属陶瓷，裂纹在瞬 时扩张过程中，可能被微孔和晶界等所阻止，而不致引起材 料的完全断裂。 考虑问题的出发点： 从断裂力学的观点出发，以应变能-断裂能为判据，即 材料的破坏不仅是裂纹的产生（包括原材料中的裂纹），而 且还包括裂纹的扩展和传播，尽管有裂纹，但当把它抑制在 一个很小的范围，也可能不致使材料的完全破坏。
14
2. 对于多孔、粗粒、干压和部分烧结的制品，目的是提 高抗热冲击损伤性能，措施有： 降低材料的强度σf，提高弹性模量E，使 材料在胀缩时所储存的用以开裂的弹性 应变能小； 选择断裂表面能2reff大的材料，一旦开裂 就会吸收较多的能量使裂纹很快止裂。
5
2. 热应力的计算 (1) 平面陶瓷薄板：
αl E σx =σz = ∆T 1− µ
在t = 0的瞬间， σ x=σz=σmax，如果正好 达到材料的极限抗拉强 度σf ，则前后两表面开 平面陶瓷薄板的热应力图 裂破坏，从而得材料所 能承受的最大温差为： (2) 对于其他非平面薄板状材料：
∆Tmax
适用于一般的玻璃、陶瓷和电子 陶瓷材料
Anhui University of Technology
Materials Physics Properties
7
1. 第一热应力断裂抵抗因子R
σ f (1 − µ ) 由 ∆Tmax = 可知： Tmax值越大，说明材料能承 αl E 受的温度变化越大，即热稳定性越好。
3 2 rm
11
Anhui University of Technology
Materials Physics Properties
1.5 热稳定性
四、抗热冲击损伤性能
对于一些含有微孔的材料和非均质金属陶瓷，裂纹在瞬 时扩张过程中，可能被微孔和晶界等所阻止，而不致引起材 料的完全断裂。 考虑问题的出发点： 从断裂力学的观点出发，以应变能-断裂能为判据，即 材料的破坏不仅是裂纹的产生（包括原材料中的裂纹），而 且还包括裂纹的扩展和传播，尽管有裂纹，但当把它抑制在 一个很小的范围，也可能不致使材料的完全破坏。
1. 材料物理性能
热容研究意义
• 热容（或热焓）的测量是研究材料相变过程
的重要手段。分析热容（或热焓）与温度的 关系，测量热和温度能够确定临界点，并建 立合金状态图，能够获得材料中相变过程的 规律。
相变
相结构：固态－液态－气态三种结构，也可称为三种 “相”。 “相”、“晶”、“元”的区别： 多元合金：指的是有多种元素。既可能是单相，也可
（1）克劳修斯：不可能把热从低温物体传到高温物体而不 引起其它的变化。
（2）开尔文：不可能从单一热源取热使之完全变为有用的
功而不引起它的变化。
（3）玻尔兹曼：自然界里的一切过程都是向着状态概率增
长的方向进行的。这是热力学第二定律的统计意义。
• 实际应用中，热力学第二定律常用熵（S）来表述。 • 熵（S）函数的物理意义：S是组成系统的大量微观粒 子无序度的量度，系统越无序、越混乱，S就越大。 • 热力学第二定律用熵（S）表述也就是熵增加原理：在 孤立系统中进行的自发过程总是沿着熵不减小的方向 进行的，它是不可逆的。平衡态对应于熵最大的状态， 即熵增加原理。
G = H - TS H = U + PV
• 热力学第三定律——规定熵
• 普朗克（M.Planck,1858-1947,德）表述为：热力学第三
定律可表述为“在热力学温度零度（即T=0开）时，一切
完美晶体的熵值等于零。”所谓“完美晶体”是指没有任
何缺陷的规则晶体。 • 热力学第三定律认为，当系统趋近于绝对温度零度时，系 统等温可逆过程的熵变化趋近于零。绝对零度不可达到这 个结论称做热力学第三定律。
第一章 材料的热学性能
航天飞机穿 过大气层返 回时，表面 最高温度超 过1500℃
热膨胀； 热传导； 热稳定性；
热膨胀； 热传导； 热稳定性；
第一章 材料的热学性能
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量 都是以 hv 为最小单位.
式中,
＝普朗克常数，
＝普朗克常数， = 园频率。
根据麦克斯威—波尔兹曼分配定律可推导出， 在温度为T时，一个振子的平均能量为:
将上式中多项式展开各取前几项，化简得：
在高温时，
所以
即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。 由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自 由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的 合成运动，则1mol固体的平均能量为：
1.1 概述
热学性能的主要应用：
（1）微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等 使用的材料要求的热膨胀系数低； （2）电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系； （3）热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数； （4）工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大 气层的隔热材料要求具有优良的隔热性能； （5）晶体管散热器等要求优良的导热性能„„
微分热分析：测定试样温度随时间的变化率。
1.2.6 热分析应用实例 1、建立合金的相图 2、热弹性马氏体相变 的研究 3、有序－无序转变的 研究 4、钢中临界点分析
本节重点掌握内容：
1、热容的德拜模型及其局限性 2、热容随温度的变化规律 3、热分析方法在相变、有序-无序转变的应用
1.3 材料的热膨胀
4、热分析测定法
热分析法分为普通热分析、示差热分析和微分热分析
普通热分析：利用加热或冷却过程中热效应所产生的 温度变化和时间关系的一种分析技术。
示差热分析：利用示差热电偶（由两对热电偶互相串 联、极性反接而成，取得热电偶两热端的温差电势） 测定待测试样和标准温差而得到的。（示差热分析仪 DTA和示差扫描量热计DSC）
第一章 材料的热学
对于绝大多数氧化物、碳 化物，热容都是从低温时的一 个低的数值增加到1273K左右 的近似于25J／(K·mol)的数值。 温度进一步增加，热容基本上 没有什么变化。 图中几条曲线不仅形状相 似，而且数值也很接近。
• 无机材料的热容与材料结 构的关系不大。 • 相变时，由于热量的不连 续变化，所以热容也出现了 突变。 • 虽然固体材料的摩尔热容 不是结构敏感的，但是单位 体积的热容和气孔率有关。
• 主要内容：材料的热学性能包括热容、热 膨胀、热传导、热稳定性、热辐射、热电 势，等等。 学习目的：本章就这些热性能和材料的宏 观、微观本质关系加以探讨，以便在选材、 用材、改善材质、探讨新材料和新工艺等 方面打下基础。
•
研究热学性能的意义
• 在工程中，许多特殊场合 对材料的热学性能提出特 殊的要求 ，在某些领域热 性能往往成为技术关键。 • 热膨胀系数 • 材料的组织结构发生变化 时常伴随一定的热效应。 • 因此，在研究热函与温度 的关系中可以确定热容和 潜热的变化。热性能分析 已成为材料科学研究中重 要手段之一，特别是对于 确定临界点并判断材料的 相变特征时有重要的意义。
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
根据量子理论，用麦克斯韦－波尔兹曼分配定律可推导 出，在温度为T时，一个振子的平均能量为：
只有当温度稍高时，kT比hω大得多，才可按经典理论计算热容。
由于l mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3， 所以1mol固体的振动可看成3N个振子的合成振动， 则1mol固体的平均能量为：
1.4.1 热传导的基本概念和定律
• 傅里叶定律：在固体内任何一点， 热流密度与温度梯度成正比，但 方向相反。 • 单位时间内通过与热流垂直的单 位面积的热量称为热流密度 。 • λ为热导率，又称为导热系数， 它表示在单位温度梯度下，单位 时间内通过单位截面积的热量。 其单位为W·m-1·K-1或 W·cm-1·K1
• 无机材料的热容与材料结 构的关系不大。 • 相变时，由于热量的不连 续变化，所以热容也出现了 突变。 • 虽然固体材料的摩尔热容 不是结构敏感的，但是单位 体积的热容和气孔率有关。
• 主要内容：材料的热学性能包括热容、热 膨胀、热传导、热稳定性、热辐射、热电 势，等等。 学习目的：本章就这些热性能和材料的宏 观、微观本质关系加以探讨，以便在选材、 用材、改善材质、探讨新材料和新工艺等 方面打下基础。
•
研究热学性能的意义
• 在工程中，许多特殊场合 对材料的热学性能提出特 殊的要求 ，在某些领域热 性能往往成为技术关键。 • 热膨胀系数 • 材料的组织结构发生变化 时常伴随一定的热效应。 • 因此，在研究热函与温度 的关系中可以确定热容和 潜热的变化。热性能分析 已成为材料科学研究中重 要手段之一，特别是对于 确定临界点并判断材料的 相变特征时有重要的意义。
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
根据量子理论，用麦克斯韦－波尔兹曼分配定律可推导 出，在温度为T时，一个振子的平均能量为：
只有当温度稍高时，kT比hω大得多，才可按经典理论计算热容。
由于l mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3， 所以1mol固体的振动可看成3N个振子的合成振动， 则1mol固体的平均能量为：
1.4.1 热传导的基本概念和定律
• 傅里叶定律：在固体内任何一点， 热流密度与温度梯度成正比，但 方向相反。 • 单位时间内通过与热流垂直的单 位面积的热量称为热流密度 。 • λ为热导率，又称为导热系数， 它表示在单位温度梯度下，单位 时间内通过单位截面积的热量。 其单位为W·m-1·K-1或 W·cm-1·K1
无机材料的热学性能 热容
固态物质的热容和温度直接相关，解释和明晰这种 关系，需要使用固体的热容经验理论：
经验定律 A. 杜隆·伯替定律－Dulong-petit
把气体分子的热容理论直接应用于固体，利用经 典的统计力学处理计算：如果晶体有N个原子，那么 总的平均能量就是：
杜隆·伯替定律 不考虑原子之间的相互作用
那么mol热容就是：
即光学波对热容的贡献可
以忽略. 也就是说, 在甚低温下, 不考虑光学波对
热容的贡献是合理的.
从声子能量来说, 光学波声子的能量
很
大(大于短声学波声子的能量), 它对应振幅很大的
格波的振动, 这种振动只有温度很高时才能得到
激发.
因此, 在甚低温下, 晶体中不存在光学波.
在低温下, 德拜模型为什么与实验相符?
也就是说 没考虑声学波对热容的贡献，是爱因斯坦模 型在低温下与实验存在偏差的根源.
影响热容的因素： 1. 温度对热容的影响
高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时， 与(T / D)3成正比。 2. 键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。
3. 合金组份的影响 单个元素在合金中的热容和纯物质中一样，合金热 容等于每个组成元素与质量百分比的乘积之和
3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。
根据热容选材：
材料升高一度，需吸收的热量不 同，吸收热量小，热损耗小，同 一组成，质量不同热容也不同， 质量轻，热容小。
对于隔热材料，需使用轻质隔热 砖，便于炉体迅速升温，同时降 低热量损耗。
影响金属热容的因素
1. 自由电子对金属材料热容的贡献:
多孔材料质量轻， 体积热容小。例： 硅藻土，泡沫刚
经验定律 A. 杜隆·伯替定律－Dulong-petit
把气体分子的热容理论直接应用于固体，利用经 典的统计力学处理计算：如果晶体有N个原子，那么 总的平均能量就是：
杜隆·伯替定律 不考虑原子之间的相互作用
那么mol热容就是：
即光学波对热容的贡献可
以忽略. 也就是说, 在甚低温下, 不考虑光学波对
热容的贡献是合理的.
从声子能量来说, 光学波声子的能量
很
大(大于短声学波声子的能量), 它对应振幅很大的
格波的振动, 这种振动只有温度很高时才能得到
激发.
因此, 在甚低温下, 晶体中不存在光学波.
在低温下, 德拜模型为什么与实验相符?
也就是说 没考虑声学波对热容的贡献，是爱因斯坦模 型在低温下与实验存在偏差的根源.
影响热容的因素： 1. 温度对热容的影响
高于德拜温度时，热容趋于常数，低于德拜温度时， 与(T / D)3成正比。 2. 键强、弹性模量、熔点的影响 德拜温度约为熔点的0.2—0.5倍。
3. 合金组份的影响 单个元素在合金中的热容和纯物质中一样，合金热 容等于每个组成元素与质量百分比的乘积之和
3. 无机材料的热容对材料的结构不敏感. 相变时，由于热量不连续变化，热容出现突变。
根据热容选材：
材料升高一度，需吸收的热量不 同，吸收热量小，热损耗小，同 一组成，质量不同热容也不同， 质量轻，热容小。
对于隔热材料，需使用轻质隔热 砖，便于炉体迅速升温，同时降 低热量损耗。
影响金属热容的因素
1. 自由电子对金属材料热容的贡献:
多孔材料质量轻， 体积热容小。例： 硅藻土，泡沫刚
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(3)比热容
质量为1Kg的物质在没有相变和化学反应条件下 升高1K所需的热量。它与物质的本性有关，通常用 小写的英文字母c表示，单位为J/(kg.K)。
cp
1 m
(
Q T
)p
cV
1 ( Q m T
)V
1.2 材料的热容
(4) 摩尔热容
质量为1mol的物质在没有相变和化学反应条件
下升高1K所需的热量。它与物质的本性有关，通常
1.1 概述 热性能的物理本质：晶格热振动
根据牛顿第二定律，一维简谐振动方程为：
m
dxn2 dt 2
( xn1
xn1 2xn )
式中：
= 微观弹性模量，
m = 质点质量，
x = 质点在x方向上位移。
1.1 概述
1 2 m
晶胞中每个质点所处的环境不同，β不同，每个质点在热 振动时都有一定的振动频率，N个不同质点，就有N个频率组 合在一起。
与上式比较，就有以下近似关系： V 3l 对于各向异性的晶体，各晶轴方向的线膨胀系数不同， 假如分别为αa、αb、αc，则
VT laT lbT lcT la0lb0lc0 (1 aT )(1 bT )(1 cT )
同样忽略α二次方以上项：
VT V0[1 (a b c )T ]
似的规律。
(1) 在高温区
Cv的变化平缓
(2) 低温区
Cv ～ T3
(3) 温度接近0K时， Cv ～ T
(4) 0K时，
Cv ～ 0
热容来源： 受热后点阵离子的振动加剧和体积膨胀对外做功，此外还和
电子贡献有关，后者在温度极高（接近熔点）或极低（接近0K） 的范围内影响较大，在一般温度下则影响很小。
势能曲线不是严格对称抛物线。 随着温度的升高，原子的振动 能量、最大势能增加
振动原子的平衡位置漂移
造成平衡距离的增大，发生晶 格膨胀。
1.3.3 热膨胀与其它物理性能的关系
1．膨胀系数与热容的关系
格律乃森根据晶格热振动理论导出了它们之间的关系。
V
rCV K 0V
l
rCV 3 K 0V
r 为格律乃森常数，K0 为 0K 时的体积弹性模量。
晶格振动对晶体的物理性质有影响.
例如：固体的比热、热膨胀、热传导等直接与晶格的振动有关。
1.1 概述
格波：晶格中的所有质点以相同频率振动而形成的波，或某 一个质点在平衡位置附近的振动是以波的形式在晶体中传播形 成的波。 格波的特点： 晶格中质点的振动；
相邻质点间存在固定的位相。
1.1 概述
1.3.6 膨胀分析的应用
主要用于相转变和结构转变的研究。 依据：
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积有突变， 膨胀系数发生突变。
二级相变：无潜热，体积无突变，比热容和膨胀 系数发生突变。
1.4 材料的热传导
热传导：不同温度的物体或区域，在相互靠近或接触时， 会以传热的形式交换能量（能量迁移）。
原胞的质心保持不动，由此也可以定性的看出，光学 波代表原胞中两个原子的相对振动。如离子晶体中正 负离子间的相对振动。
1.1 概述
由于光频支是不同原子相对振动引起的，
所以一个分子中有n个不同原子，会有（n-1）
个不同频率的光频波。如果晶格有N个分子，
则有个N（n-1）光频波。
对于离子晶体，可利用红外吸收光谱，通 过共振吸收，了解离子间的结合情况。
所以
V a b c
1.3 材料的热膨胀
一般膨胀系数的精确表达式：
l
l lT
V
V V T
1.3.2 热膨胀的物理本质
当物体温度升高时，晶体中原子的振动加剧， 相邻原子之间的平衡距离也随温度变化而变化，因 此温度升高而发生膨胀现象。
1.3 材料的热膨胀
1.3 材料的热膨胀
1.2 材料的热容
热容 是物体温度升高1K所需要增加的能量。
Q C ( T )T （J/K）
它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。是分 子热运动的能量随温度而变化的一个物理量。不 同环境下，物体的热容不同。
1.2 材料的热容
（1）定容热容Cv 在加热过程中体积不变
H U pV
CV
环节等。 考核方式：考试
课程介绍
推荐教材：
1、邱成军、王元化、王义杰等，《材料物理性能》，哈尔滨工业大学出 版社，2003。
主要参考书：
1、马小娥主编，《材料实验与测试技术》，中国电力出版社, 2008。 2、吴其胜主编，《材料物理性能》，华东理工大学出版社，2006。
课程介绍
1 第一章 材料的热学性能 2 第二章 材料的电学性能 3 第三章 材料的磁学性能 4 第四章 材料的光学性质 5 第五章 材料的弹性及内耗分析 6 第六章 核物理检测方法及其应用
材料物理性能检测标准
中国计量学院 标准化学院
主讲：史耀君
大学物理
课程体系 标准化入门
材料科学基础
标准化基础 标准化原理
材料标准化 材料物理性能检测标准
课程介绍
《材料物理性能检测标准》是标准化工程专业材料标准化方向教学计 划中一门理论性和实践性很强的专业基础课。
该课程在学习《高等数学》、《大学物理》、《材料科学基础》等课 程的基础上，学习有关材料物理性能等分析测试的基本理论和技术， 为后续材料专业检测标准学习打基础。
本课程的学习就是以上述这些物理性能为主要内 容，研究其物理本质、测试方法以及测试标准。
第一章 材料的热学性能
材料的热学性能： 主要包括热容，热膨胀，热传导，热稳定性等。
教学内容： 1.1 概述 1.2 材料的热容 1.3 材料的热膨胀 1.4 材料的热传导 1.5 材料的热稳定性
1.1 概述
课程介绍
1 实践一 材料导电性能的测量 2 实践二 振动样品磁强计（VSM）测试及分析 3 实践三 BH测试仪及其PFM磁性测量系统 4 实践四 材料弹性模量的测量
课程介绍
教学内容 第一章 材料的热学性能 第二章 材料的电学性能 第三章 材料的磁学性能 第四章 材料的光学性质 第五章 材料的弹性及内耗分析 第六章 核物理检测方法及其应用
温度升高时，动能加大，振幅和频率均加大。
各质点热运动时，动能的总和为物体的热量。
n i
(热运动能量)i
=
热量
1.1 概述
晶格振动的传播：以弹性波（格波）的形式。
由于材料中质点间有很强的相互作用力，因此一个质点 的振动会使临近质点随之振动。因相邻质点间的振动存在一 定的相位差，故晶格振动以弹性波的形式（格波）在整个材 料内传播。弹性波是多频率振动的组合波。
综合
必做
磁特性
熟悉设备的结构、工作原理
3
BH测试仪及其PFM磁性测 量系统
2
及操作过程，通过实际操作 演示，分析两台设备对磁性
综合
必做
能测试的区别与共同点
4
材料弹性模量的测量
掌握测量材料弹性模量的方 2 法与原理，根据不同方法计 综合 必做
算并分析出材料的弹性模量
引言
材料科学与工程四要素
引言
引言 材料的物理性能有哪些？ 电、介电、热、光、磁、弹性和内耗
熔点较高的金属，具有较低的膨胀系数。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
1. 相变的影响
一级相变：有潜热、比热容无限大，体积发生突变，膨胀 系数发生突变。
二级相变：无潜热，无体积发生突变，比热容和膨胀系数
发生突变。
1.3.4 影响膨胀性能的因素
2. 组织成分的影响 （1）形成固溶体
固溶体的膨胀与溶质元素的膨胀系数和含量有关。溶质元 素的膨胀系数高于溶剂基体时，将增大膨胀系数。 （2）不同结构形态的物质
1.2 材料的热容
根据热力学第二定律可以导出：
C Pm
CVm
V2VmT
K
Vm
V
dV VdT
K dV VdP
摩尔体积， 体膨胀系数， 压缩系数。
1.2 材料的热容 对于固体材料CP，m与CV，m差异很小
1.2 材料的热容
热容是随温度而变化的，在不发生相变的条件下，多数物质
的摩尔热容测量表明，定容热容C和温度的关系与定压热容有相
1.3.5 膨胀的测量
膨胀测量是材料热性能的一种物理方法。 核心： 设法将膨胀量放大，精确测量热膨量。
测量方法： 光学式、电测式、机械式。
1.3.5 膨胀的测量
1.光学膨胀仪 （1）光杠杆膨胀仪 （2）光干涉法
2.电测式膨胀仪 （1）电感式膨胀仪 （2）电容式膨胀仪
3. 机械式膨胀仪 （1）千分表式膨胀仪 （2）杠杆式膨胀仪
热学性能的主要应用：
微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等使用的材料 要求的热膨胀系数低；
电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系数； 热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数； 工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大气层的隔热
材料要求具有优良的隔热性能； 晶体管散热器等要求优良的导热性能……
VT V0 (1 V T )
式中，αV体膨胀系数，相当于温度升高1k时物体体积相对增长 值。
对于物体是立方晶体
VT lT3 l03(1 lT )3 V0 (1 lT )3
由于αl 值很小，可略 l2以上的高次项，则：
VT V0 (1 3lT )
1.3 材料的热膨胀
根据振动频率的高低，分为声频支振动和光频支振 动（红外光区）。
频率甚低的格波，质 点彼此之间的位相差 不大，则格波类似于 弹性体中的应变波， 称为“声频支振动”。
对于声学波，相邻原子都是沿着同一方向振动，当波 长很长时，声学波实际上代表原胞质心的振动。