第七章博弈模型与竞争策略(微观经济学-清华大学施祖麟)
前面我们讨论： 消费者理论—效用最大化—个人偏好； 生产者理论—利润最大化—企业技术。
但寡头垄断企业在作决策时，必须考虑竞争 对手的可能反应。需要用博弈论来扩展我 们对厂商的决策分析。
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博弈模型与竞争策略
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博弈模型与竞争策略
现代经济学越来越转向研究人与人之间 行为的相互影响和作用，人与人之间的 利益冲突与一致，人与人之间的竞争和 合作。 现代经济学注意到个人理性可能导致集 体非理性（矛盾与冲突）。
1.合作对策和非合作对策（有无有约束力 的协议、承诺或威胁）
2.静态对策和动态对策（决策时间同时或 有先后秩序，能否多阶段、重复进行）
3.完全信息对策和不完全信息对策（是否 拥有决策信息）
4.对抗性对策和非对抗性对策（根据收益 冲突的性质）
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博弈模型与竞争策略
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博弈分类
静态
动态
完全 信息
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二、博弈的基本要素
1、参与人（player） 参与博弈的直接当事人，博弈的决策主体
和决策制定者，其目的是通过选择策略， 最大化自己的收益（或支出）水平。 参与人可以是个人、集团、企业、国家等。
k=1，2，…，K
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博弈的基本要素
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不完全信息静态对策
不完全信息静态对策
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不完全信息动态对策
不完全信息动态对策
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完全信息静态对策
两个寡头垄断厂商之间经济博弈策略 在博弈中博弈者采取的策略大体上可以有 三种
1. 上策（dominant Strategy） 不管对手做什么，对博弈方都是最优的策略
5
导言
[例二] 房地产开发博弈 房地产开发商 A B 每开发1栋写字楼，投资1亿元， 收益如下：
市场情况 开发1栋楼 开发2栋楼 需求大 1.8亿元/栋 1.4亿元/栋 需求小 1.1亿元/栋 0.7亿元
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房地产开发博弈
现在有8种开发方式: 1.需求大时：
（开发，开发） （开发，不开发 ） （不开发，开发）（不开发 ，不开发 ） 2.需求小时： （开发，开发） （开发，不开发 ） （不开发，开发）（不开发 ，不开发 ）
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房地产开发博弈的收益函数
各单元的第一个数是A的得益，第二个数是B的 得益。
需求大时利润
需求小时利润
B
B
A 开发 不开发
开发 不开发
开发 4，4 8，0
-3，-3 1，0
不开发 0，8 0，0
0，1 0，0
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三、博弈分类
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一、导言
理性人假设： 竞争者都是理性的，他们都各自追求利润 最大化。但在最大化效用或利润时，人们 需要合作，也一定存在冲突；人们的行为 互相影响。
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导言
博弈论研究的问题： 决策主体的行为发生直接相互作用时的 决策及其均衡问题，即在存在相互外部 经济性条件下的选择问题。
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房地产开发博弈
假定：
1.双方同时作决策，并不知道对方的决策；
2.市场需求对双方都是已知的。 结果：
1.市场需求大，双方都会开发，各得利润4千万；
2.市场需求小，一方要依赖对方的决策，如果A 认为B会开发，A最好不开发，结果获利均为 零；
3.如果市场需求不确定，就要通过概率计算。
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完全信息静态对策
如厂商A和B相互竞争销
售产品，正在决定是
否采取广告计划:
厂商A
考虑A，不管B怎么决定，
都是做广告最好。是上策。
不做广告
厂商 B
做广告
不做广告
10, 5 15, 0
6, 8 10, 2
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田忌与齐王赛马的收益函数
1 2 3 4 5 6 （上中下） 1 3 1 1 1 1 -1 （上下中） 2 1 3 1 1 -1 1 （中上下） 3 1 -1 3 1 1 1 （中下上） 4 -1 1 1 3 1 1 （下中上） 5 1 1 -1 1 3 1 （下上中） 6 1 1 1 -1 1 3
如：OPEC成员国石油产量决策 国与国之间的军备竞赛 中央与地方之间的税收问题
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导言
[例一] 田忌与齐王赛马 齐王 上 中 下 田忌 上 中 下
若同级比赛，田忌将输三千金； 若不同级比赛，田忌将赢一千金。 条件是：事先知道对方的策略。
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完全信息静态对策
如厂商A和B相互争夺领
导地位:
厂商A
A考虑：不管B怎么决定，
争做领导都是最好。 领导者
B考虑：也是同样的。
结论：两厂都争做领导 追随者 者，这是上策。
厂商 B
领导者
追随者
220, 250 1000, 15 0
100, 950 800, 800
完全信息静态对策，完全信息动态对策，
纳什均衡。
子对策完美纳什均衡。
不完全信息静态对 不完全信息动态对策， 不完全 策，贝叶斯纳什均 完美贝叶斯纳什均衡。
信息 衡。
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完全信息静态对策
完全信息静态对策
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完全信息动态对策
完全信息动态对策
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博弈的基本要素
3、支付（或收益）函数（payoff matrix） 当所有参与人，确定所采取的策略以后，
他们各自会得到相应的收益（或支付）， 它是测量组合的函数。 令Uk 为第k个参与人的收益函数：
Uk=Uk (s1，s2，……)
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博弈模型与竞争策略
2、策略（strategy）
参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对 其他参与人作出的反应。
策略集（strategy group）参与人所有可选择 策略的集合。
策略组合（strategy combination）一局对策 中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合， 或称一个局势。
S=(s1i，s2j，……)
决策理论-第七章-竞争型决策分析-博弈论
田忌赛马
古代齐威王与大将田忌赛马，田忌的谋士孙膑 运用计谋帮助田忌以弱胜强。
比赛规则：田忌与齐威王各出三匹马，一对一 比赛三场，每一场的输方要赔1千金给赢方。双 方的马按实力都可以分为上、中、下，但齐威王 的上、中、下均优于田忌的上、中、下。实际上， 田忌的上马、中马要优于齐威王的中马、下马。
泽尔滕
“要想在现代社会做一个有文化的人，你必 须对博弈论有一个大致了解”
——保罗·萨缪尔森
什么是博弈论？
博弈论是研究理性的决策者之间的冲突与合作 的理论，具体讲就是研究当决策主体的行为在 发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以 及这种决策的均衡问题。
什么是博弈？
博弈是指代表不同利益主体的决策者，在一定的 环境条件和规则下，根据所掌握的信息，同时或先 后、一次或多次从各自允许选择的行动方案中加以 选择并实施，从而取得各自相应结果的过程。 如下棋，最后的结果就是由下棋双方你来我往轮流 做出决策，决策又相互影响、相互作用而得出的结 果。
2. 生活中的“囚徒困境”例子
例子1:商家价格战
出售同类产品的商家之间本来可以通过共 同将价格维持在高位而获利，但实际上却是 相互杀价，结果都赚不到钱。
当一些商家共谋将价格抬高，消费者实际 上不用着急，因为商家联合维持高价的垄断 行为一般不会持久，可以等待垄断的自身崩 溃，价格就会掉下来。
譬如，2000年我国几家生产彩电的大厂商 合谋将彩电价格维持高位，他们搞了一个 “彩电厂家价格自律联盟”，并在深圳举行 了由多家彩电厂商首脑参加的“彩电厂商自 律联盟高峰会议”。当时，国家有关部门还 未出台相关的反垄断法律，对于这种在发达 国家明显属于违法行为的所谓“自律联盟”， 国家在法律上暂时还是无能为力的。寡头厂 商在光天化日之下进行价格合谋，并且还通 过媒体大肆炒作，这在发达国家是不可思议 的。
第一讲 绪论(微观经济学-清华大学,施祖麟)
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微观经济学研究的问题
3. 为谁生产？如何分配？ 生产成果在社会成员中如何分配？ 如何定价？按劳？ 按资？按要素？
4. 如何交换？价格机制如何起作用？
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绪言
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经济学研究的对象（二）
宏观经济学
总量分析，以整个国民经济活动作为考察对象。 总供求是否平衡？经济是否增长？失业率是否在 下降？通货膨胀是否得到控制？财政收支是否平 衡？进出口贸易是顺差还是逆差？
五、经济学的分类
1. 微观经济学与宏观经济学
2. 实证经济学和规范经济
实证经济学和规范经济
实证经济学
在一定的假定前提下分析和预测行为后果的 一种方法，力求说明是什么。
具有客观性， 结论可以被检验，具有自然 科学的性质。
原理四 人们会对激励作出反应－－上有 政策下有对策
经济学十大原理
原理五 贸易能使每个人状况更好 比较优势的发挥
原理六 市场通常是组织经济活动的一种 好方法 一只看不见的手
原理七 政府有时可以改善市场结果 外部性，公共物品
经济学十大原理
原理八 一国的生活水平取决于它生产物 品与劳务的能力
原理九 当政府发行了过多货币时物价上升
3
一、经济学的定义
1、经济的含义
希腊语： 家政管理 中国古代：经世济民的学说
管理国家造福人民 每个社会都面临的问题：
资源的稀缺性，理智的选择问题 经济稳定增长和发展问题
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绪言
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2、资源的稀缺性
人的欲望是无限的，但用来满足人类欲 望的产品和生产这些产品的资源总是有 限的。
人类欲望的增长比满足欲望手段的增长 要快得多。
交换：如何发挥价格的机制，使供求趋于平 衡 （价格机制）
微观经济学中的博弈论与竞争策略
微观经济学中的博弈论与竞争策略在实际的市场经济中，企业之间的关系不是简单的合作，而是一场长期的博弈。
微观经济学中的博弈论就是研究这种博弈关系的理论基础。
在这篇文章中，我们将从博弈论的定义和原理出发，探究在竞争中如何运用博弈论来制定合适的竞争策略。
一、博弈论的定义和原理博弈论是研究决策者在某种环境下进行互动决策的一种数学模型和理论体系，被广泛应用于经济、商业、政治等领域。
博弈论中的“博弈”指的是决策者们在互相影响的情况下，通过某种策略争夺有限资源的一种行为。
博弈的核心就是策略，决策者们必须根据对手的行为，进行合理的反应和调整。
博弈论的思想主要包括纳什均衡、最小惊奇原则、收益最大化等原则。
其中，纳什均衡认为，当每个决策者坚持自己的最优策略时，得到的结果是博弈的一个纳什均衡点。
二、博弈论在竞争中的应用在市场经济中，企业之间的竞争是非常激烈的，而博弈论则可以为企业制定出更为科学合理的竞争策略。
下面我们将从企业的角度，探讨如何利用博弈论来制定竞争策略。
1. 多种策略的选择竞争时，企业应该根据不同的竞争环境，选择不同的策略。
比如，在完全竞争的市场中，企业应该选择价格战和成本控制战略，通过降低成本和提高效率来保持自己在市场中占有优势。
而在垄断市场中，企业应该采取加速技术创新和延长产品生命周期等策略，提高对市场的控制力。
2. 博弈中的合作与冲突在竞争中，企业之间不仅有竞争，还有合作的因素。
但是，合作与否都要考虑到博弈的因素。
如果因为合作而丧失了优势，那么不如选择竞争，反之，如果合作可以提高自身优势，则应考虑合作。
此外，在博弈中也会出现冲突，这时企业应该根据博弈论的原则，选择最优策略来面对冲突。
3. 赚取超额收益的成本在竞争中，企业为了争夺市场份额和收益，往往需要进行一系列投入。
然而，这些投入的成本不仅仅是经济成本，还包括社会成本和环境成本等。
如果这些成本大于预期的收益，那么企业在制定竞争策略时，应考虑到这些额外成本，以避免争取短期利润，牺牲长期利益。
(2024版)中级微观经济学教学大纲
可编辑修改精选全文完整版《中级微观经济学》课程教学大纲课程代码：50140035课程名称：中级微观经济学课程基本情况：1．学分：3学分学时：48学时2．课程性质：必修3．适用专业：经济学适用对象：本科4．先修课程：经济学原理、高等数学5．首选教材：范里安著，费方域译，《微观经济学：现代观点》第六版，上海：上海人民出版社。
二选教材：平新乔著，《微观经济学十八讲》，北京：北京大学出版社，2001。
参考书目：[1]、高山晟著，刘振亚译，《经济学中的分析方法》，北京：中国人民大学出版社，2001；[2]、张维迎著，《博弈论与信息经济学》，上海：上海三联出版社、上海人民出版社，1999；[3]、Hal Varian, Intermediate Microeconomics: A Modern Approach, sixth edition,W.W.Norton & Co., 2005；[4]、曼昆著，梁小民译，《经济学原理》（第3版·上、下册），北京：机械工业出版社，2003。
[5].平狄克、鲁宾费尔德著张军译，《微观经济学》第四版，北京：中国人民大学出版社，2002；[6].曼斯费尔德著，黄险峰等译，《微观经济学》（第九版），北京：中国人民大学出版社，2003；6．考核形式：闭卷考试+平时表现（期末闭卷考试占70%；平时表现占30%）7．教学环境：要具备必要的现代化教学工具，如多媒体教室。
课程教学目的及要求：微观经济学是学习和掌握现代主流经济学的基础课程，是迈进经济学殿堂的重要阶梯。
现代经济学已经发展出一整套可经证伪的理论体系，与其他社会科学相比，它更趋近于自然科学，因而是一门更为“科学”的社会科学。
本课程旨在讲述两百年来经济学关于资源配置的解释性逻辑框架，演绎新古典经济学的理论架构，培养学生经济学的思维方式，使得他们能够像经济学家那样去思考现实中的各类经济问题。
学生通过学习，一方面需要把握微观经济理论的框架体系，弄清微观经济理论的基本内容，掌握其分析方法，了解其最新发展；另一方面，也是极为重要的，需要学会如何用所学到的理论分析工具，解释和分析现实中的经济问题。
博弈论与竞争策略课件
二.博弈的基本分类
（一）合作博弈和非合作博弈 1.合作博弈：如果各博弈方能达成某种有约束力的契约
或协议（包括默契）以使他们选择共同的或联合的策略。 2.非合作博弈：反之，就属于非合作博弈。
2.不完全信息博弈：是指参与者只了解上述信息中的 一部分的博弈。
将博弈的信息特征和行为时间特征结合起来，可以进一 步把博弈细分为下面四种类型的非合作博弈，得到四种均衡：
信息特征
行动先后顺序
静态 动态
完全信息 完全信息静态博弈
纳什均衡 完全信息动态博弈 子博弈精炼纳什均衡
不完全信息 不完全信息静态博弈
到70年代中期，当其它连锁店的经营者意识到这一点时， 沃尔马已经大量占领了这样的市场。对于小镇来说，开出一 家折扣连锁店可以盈利。如果开出两家来，有限的市场容量 会使两家都亏损。沃尔马的策略就是先发制人，力图抢先一 步，在其他小镇开设分店。到1986年，它每年赚取4.5亿美元 利润。到1993年，它已有1800多家分店并赚取15亿美元的年利 润。
假设猪圈里有一大一小两头猪，猪圈的一头有一个猪食 槽，另一头有一个按钮，控制着猪食的供应。揿一下按钮就 会有10个单位的猪食进槽，供猪食用，但谁揿按钮谁就得付 出2个单位的效用成本。
如图，如果大猪与小猪同时去揿按钮，大猪吃到7个单位 的猪食（扣去2个单位的效用成本，剩下的效用单位为5，显 然这里假设1个单位的猪食提供1个单位的效用），小猪吃到3 个单位的猪食（扣去2个单位的效用成本，剩下的效用单位为 1）；如果小猪去揿按钮，等奔过来后只能吃到2个单位的猪 食（扣去成本，得到的效用为-1），先吃的大猪则可吃到9个 单位猪食，即得到9个单位的效用；当然，如果都不去揿按钮， 原地等待，则无猪食进槽，得到的效用均为0。
博弈模型及竞争策略简介
博弈模型及竞争策略简介博弈模型是用来分析决策者之间相互作用关系的数学工具。
在经济学中，博弈模型被广泛应用于研究市场竞争和企业策略等问题。
本文将介绍博弈模型的基本概念和基本原理，并介绍一些常见的博弈模型和竞争策略。
博弈模型的基本概念和基本原理：博弈模型是一种描述决策者行为和相互作用的数学工具。
博弈模型主要包括决策者、行动、支付函数和解的概念。
决策者是指参与博弈的个体或组织，他们根据自身利益和目标做出决策。
行动是指决策者可以选择的各种行为方式。
支付函数是用来衡量每个决策者在不同行动组合下的效用或收益。
解是指在博弈中各个参与者都做出最佳决策的状态。
博弈模型的基本原理包括理性选择、均衡和解的概念。
理性选择是指决策者根据自己的目标和利益做出决策，不会做出明显损害自己利益的决策。
均衡是指在博弈中各个决策者做出的决策组合是相互一致的，没有一个决策者可以通过改变自己的决策而提高自己的效用。
解是指在博弈中各个参与者都做出最佳决策的状态，也就是说没有一个决策者可以通过改变自己的决策而提高自己的效用。
博弈模型有多种解的概念，例如纳什均衡、帕累托最优、卓亚定理等。
常见的博弈模型和竞争策略：最常见的博弈模型是纳什均衡模型。
纳什均衡是指在博弈中各个决策者做出的决策组合是相互一致的，没有一个决策者可以通过改变自己的决策而提高自己的效用。
在纳什均衡下，每个决策者都采取了最优的个体策略，而无法通过改变策略来获得更高的效用。
博弈模型还包括零和博弈模型和非零和博弈模型。
零和博弈模型是指在博弈中各个决策者的利益是完全相反的，一个决策者的收益就是另一个决策者的损失。
非零和博弈模型是指在博弈中各个决策者的利益不完全相反，存在一定的合作和竞争关系。
在实际应用中，博弈模型常常用于研究市场竞争和企业策略问题。
市场竞争模型是一种描述市场中企业之间相互作用关系的博弈模型，它可以用于研究市场价格形成、市场份额分配等问题。
企业策略模型是一种描述企业之间相互作用关系的博弈模型，它可以用于研究企业的定价、产品开发、市场推广等问题。
中级微观经济学 第7讲博弈论和竞争策略
第七讲博弈论和企业竞争策略第讲博弈论和企竞争策略非合作博弈理论⏹⏹寡头竞争模型⏹企业竞争策略⏹拍卖回顾：市场结构⏹我们已经学习了几种市场结构❑完全竞争perfect competitionp y❑垄断monopoly❑垄断竞争Monopolistic competition这几种市场结构的共同特征是每个企业在进⏹这几种市场结构的共同特征是，每个企业在进行最优决策时，不需要考虑其他企业的行为❑给定企业面临的需求曲线，选择最优产量(或价格)⏹寡头垄断(Oligopoly)：有限数量的企业，都有一定的市场势力，企业的行为会相互影响会寡头垄断论概述寡头垄断理论：概述⏹数量竞争❑Cournot 模型，Stackelberg 模型⏹价格竞争❑Bertrand 模型，差异产品竞争⏹更复杂的竞争策略❑串谋、威胁、承诺、阻止进入⏹分析的关键在于，一个企业决策时需要考虑其他企业对其行动的反应❑博弈论Game theory博弈论y合作博弈p g y⏹合作博弈理论Cooperative game theory❑可以签订有约束力的合约❑联盟形式博弈，合作讨价还价博弈⏹非合作博弈理论Non-cooperative game theory❑不能签订有约束力的合约()⏹静态博弈同时博弈❑参与者同时行动，策略形式⏹动态博弈(序贯博弈)❑参与者依次行动，扩展形式策略形式博弈Game in strategic formg策略形式博弈⏹:❑参与人集合❑纯策略集合S i，其中每个元素是一个纯策略❑一个混合策略是纯策略集合上的一个概率组合，即❑vN-M 期望效用函数：⏹关键在于如何求解博弈，即选择解(solution) 来预测参与人会选择什么策略Nash equilibrium纳什均衡q定义给定个策略组合如果⏹定义：给定一个策略组合，如果每个人的策略都是其他人策略的最优反应，即则是博弈的个纳什均衡是博弈的一个纳什均衡❑纳什均衡是非合作博弈论中最重要最基础的解概念Hotelling g模型纯策略集合是连续集合时，求解出每个参与人⏹的最优反应函数，再求解均衡例H t lli⏹例：Hotelling位置博弈❑一条街道上有两个卖水果的小贩，完全同质❑消费者在街道上均匀分布，每人买相同数量的水果，并且只愿意向离自己最近的小贩购买❑均衡时小贩的位置在哪里？❑可以证明均衡时，两个小贩都在街道的中点上求解纳什均衡：混合策略求解纳什均衡混合策略求解混合策略纳什均衡时引入每个参与人的⏹求解混合策略纳什均衡时，引入每个参与人的概率组合参数，利用均衡条件列出相应方程后求解出这些参数⏹例：例❑均衡条件：❑从而求出混合策略均衡是最大最小策略⏹参与人可以通过最大例与大最小策略来确保自己在最差的情况下获得⏹例：在情获得尽可能高的支付⏹采用这种策略的参与人因为害怕风险而相当保守。
博弈论与竞争策略ppt课件
报酬(payoff)（支付）与报酬函数(payoff function)：博弈的结果给参与人带来的好处。可 以用报酬矩阵（支付矩阵、得益矩阵、赢得矩阵）
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2、博弈均衡的基本概念
（1）占优策略均衡 占优策略：无论其他参与者采取什么策略，
博弈论就是用数学方法研究决策相互影响的理性人是 如何进行决策以获取最大收益的。
博奕：多人决策过程 引例：田忌赛马
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1、博奕论的基本要素
参与者(player)（博奕方、局中人、对局者）：即 有哪些人参与博弈。一般至少有两个参与者。
策略(strategy)与策略空间(strategy set)：什么人 在什么时候行动；当他行动时，他具有什么样的信 息；他能做什么，不能做什么。
-1 -12
不坦白
-12 -1
-2 -2
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• 如果两个疑犯都能够选择不坦白的话，他们 将明显地得到一个更大的收益，但由于两人 的信息无法沟通，选择不坦白并不是两人的 理性选择。对于两人而言，不管对方坦白或 是不坦白，自己选择坦白都是更优的选择， 因而，{坦白，坦白}就是均衡战略。
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占优策略均衡
犯人招供与黑社会制裁
嫌犯B
坦白
嫌犯A
坦白
-∞ -∞
不坦白
-12 -∞
不坦白 -∞ -12 -2 -2
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（2）纳什均衡
纳什均衡：在一个纳什均衡里，任何一个 参与者都不会改变自己的策略，如果其他 参与者均不改变各自的策略。
博弈中双方都没有绝对的最优策略，一方 的最优策略取决于对方的选择。
占优策略均衡一定是纳什均衡，但纳什均 衡不一定是占优策略均衡。
博弈模型与竞争策略微观经济学-清华大学施祖麟
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博弈模型与竞争策略
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一、导言
理性人假设： 竞争者都是理性的，他们都各自追求利润 最大化。但在最大化效用或利润时，人们 需要合作，也一定存在冲突；人们的行为 互相影响。
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博弈模型与竞争策略
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导言
博弈论研究的问题： 决策主体的行为发生直接相互作用时的 决策及其均衡问题，即在存在相互外部 经济性条件下的选择问题。
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田忌与齐王赛马的收益函数
?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 （上中下） ? 1 3 1 1 1 1 -1 （上下中） ? 2 1 3 1 1 -1 1 （中上下） ? 3 1 -1 3 1 1 1 （中下上） ? 4 -1 1 1 3 1 1 （下中上） ? 5 1 1 -1 1 3 1 （下上中） ? 6 1 1 1 -1 1 3
2、策略（strategy ）
参与人在给定信息的情况下的行动方案，也是对 其他参与人作出的反应。
策略集（strategy group ）参与人所有可选择 策略的集合。
策略组合 （strategy combination ）一局对策 中，各参与人所选定的策略组成一个策略组合， 或称一个局势。
S= (s1i，s2j，……)
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导言
[例二] 房地产开发博弈 房地产开发商 A B 每开发1栋写字楼，投资1亿元， 收益如下：
市场情况 开发1栋楼 开发2栋楼 需求大 1.8亿元/栋 1.4亿元/栋 需求小 1.1亿元/栋 0.7亿元
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博弈模型与竞争策略
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房地产开发博弈
现在有8种开发方式: 1.需求大时：
（开发，开发） （开发，不开发 ） （不开发，开发）（不开发 ，不开发 ） 2.需求小时： （开发，开发） （开发，不开发 ） （不开发，开发）（不开发 ，不开发 ）
第七章 竞争型决策分析——博弈论 (《决策理论与方法》PPT课件)
)为G的一个“纳什均衡”。
纳什均衡有强弱之分，以上是弱纳什均衡，也是最常用的纳什均衡概念，强纳什均衡是指每个博弈方对
于对手的策略有唯一的最佳反应，即
s
i
为严格纳什均衡，当且仅当对所有i，所有其他
sij
S i，均有：
ui
(s1 ,
,
s i1
,
si
,
s i1
,
, sn )
ui
(s1 ,
不难验证鞍点（i， j）是博弈 G {S , S ；A}的纳什均衡，鞍点又称纯策略纳什均衡。
切
i
两人有限零和博弈存在的鞍点的充要条件是支付矩阵中存在一个元素
1,2, , m ，j 1,2, , n，总有：
ai
j
，使对于一
aij ai j ai j
第二节 完全信息静态博弈
信息是博弈方有关博弈的知识。博弈方应尽可能多地收集有关博弈的信息，从而在采取策略进行决策 时掌握主动。
（五）博弈的次序
很多时候各博弈方的决策又必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的决策选 择，这就免不了有一个次序问题。因此，规定一个博弈就必须规定其中的次序，不同的次序必然是不同的 博弈，即使其他方面都相同。
策问题。多人博弈是指有三个或三个以上博弈方参加的博弈。
第一节 竞争型决策分析与博弈论
（二）有限博弈和无限博弈
根据各博弈方可选策略数量的多少，将博弈分为有限博弈和无限博弈。有限博弈是指各个博弈方的 可选策略都是有限的博弈。无限博弈是指至少有某些博弈方的策略是无限多个的博弈。
（三）零和博弈、常和博弈和变和博弈
弈记作G {S , S ；A}。