第四章债券价值分析
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有价证券估价
4.3.3 高增长后的稳定增长模型
根据公式有： 通过计算可知，申能公司股票每股价值为20.44元。
股价决定模型中参数的估计
1公司股票要求的投资收益率的决定 估算公司股利增长率 对参数估算的注意事项
式中D1为第一期期末的股利所得。即使我们预测未来各期股利增长率为g，这只是假设股利增长率以g的平均速度成长，并不排除未来各期实际股利增长率可以偏离预期的平均值。对于现时市场价格为P0的股票，利用上式求解：
高增长后的稳定增长模型
假设股利增长按增长率不同分为两个阶段，前一阶段股利增长率为高增长率（g1），第二阶段进入低成长率（g2）即稳定增长阶段，且g1＞g2。第一阶段为第1期到第T期，股利以高增长率增长，而在第T期后的第二阶段股利增长率降为g2，第T期期初的股利为DT ，依此设定，则各期股利所得的现值为：
4.1.4 持满到期收益率计算
近似法 债券到期收益率的近似求法，是将债券面值与市场价格之差用债券的期限分摊到每年后，与每年的利息加在一起，成为债券调整后的年利息收益，然后再除以债券面值和债券购入价格的平均值，即可认为是债券近似的收益率。
4.1.4 持满到期收益率计算
式中： ——债券到期收益率； I —— 债券单利息，I＝M×i； M—— 债券面值； B0—— 债券市价。
第四章 有价证券估价
4.1 债券估价
债券的现金流
添加标题
债券内在价值计算
添加标题
到期时间与债券价值
添加标题
半年期利率与债券价值
添加标题
持满到期收益率计算
添加标题
4.1.1 债券的现金流
债券是一种有价证券，它是社会各类经济主体为筹集资金而出具的，承诺按规定的利率和方式支付利息，并到期偿还本金的债权债务的书面凭证。 债券的要素
根据公式有： 通过计算可知，申能公司股票每股价值为20.44元。
股价决定模型中参数的估计
1公司股票要求的投资收益率的决定 估算公司股利增长率 对参数估算的注意事项
式中D1为第一期期末的股利所得。即使我们预测未来各期股利增长率为g，这只是假设股利增长率以g的平均速度成长，并不排除未来各期实际股利增长率可以偏离预期的平均值。对于现时市场价格为P0的股票，利用上式求解：
高增长后的稳定增长模型
假设股利增长按增长率不同分为两个阶段，前一阶段股利增长率为高增长率（g1），第二阶段进入低成长率（g2）即稳定增长阶段，且g1＞g2。第一阶段为第1期到第T期，股利以高增长率增长，而在第T期后的第二阶段股利增长率降为g2，第T期期初的股利为DT ，依此设定，则各期股利所得的现值为：
4.1.4 持满到期收益率计算
近似法 债券到期收益率的近似求法，是将债券面值与市场价格之差用债券的期限分摊到每年后，与每年的利息加在一起，成为债券调整后的年利息收益，然后再除以债券面值和债券购入价格的平均值，即可认为是债券近似的收益率。
4.1.4 持满到期收益率计算
式中： ——债券到期收益率； I —— 债券单利息，I＝M×i； M—— 债券面值； B0—— 债券市价。
第四章 有价证券估价
4.1 债券估价
债券的现金流
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债券内在价值计算
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到期时间与债券价值
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半年期利率与债券价值
添加标题
持满到期收益率计算
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4.1.1 债券的现金流
债券是一种有价证券，它是社会各类经济主体为筹集资金而出具的，承诺按规定的利率和方式支付利息，并到期偿还本金的债权债务的书面凭证。 债券的要素
财务管理 第四章
付利息的法定义务，因此，在正常情况下，投资于债券都能获得比较稳定的收 入。
许多债券都具有较好的流动性。政府及大公司发行的债券一般都可在
金融市场上迅速出售，流动性很好。
（2）债券投资的缺点
购买力风险比较大。债券的面值和利息率在发行时就已确定，如果投资
期间的通货膨胀率比较高，则本金和利息的购买力将不同程度地受到侵蚀，在 通货膨胀率非常高时，投资者虽然名义上有收益，但实际上却有损失。
他们之间的关系：费雪效应。1+R=(1+r)*（1+h）
R=r+h+r*h表示：
名义报酬率包括：投资得到的实际报酬；对通货膨胀的补 偿；对投资赚的钱的补偿（因通货膨胀而贬值了）
通货膨胀对现值的影响。
假设今后的三年，每年从银行取钱，希望每次所取钱的购 买力维持在25000美元，如果年通货膨胀率为4%，贴现率是 10%。现值是多少？ 名义利率贴现名义现金流，实际利率贴现实际现金流。
到期收益率：市场上对一份债券所要求的利率。
当期收益率：债券的年利息与其价格的比。
3、债券估价模型
A 基本模型 固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金
PV
I1
1 i1
I2
1 i2
......
In
1 in
M
1 in
例题1： A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为 100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息，当前市场利率为8%， 该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?
思考：
信用债券是否对所有财产拥有索取权？ 优先权债券、次级信用债券、股票偿还的级次是？ 为什么具有较高提前赎回可能性的债券具有较高的票面利率？
2、债券价值是债券带来的未来现金流量的现值
许多债券都具有较好的流动性。政府及大公司发行的债券一般都可在
金融市场上迅速出售，流动性很好。
（2）债券投资的缺点
购买力风险比较大。债券的面值和利息率在发行时就已确定，如果投资
期间的通货膨胀率比较高，则本金和利息的购买力将不同程度地受到侵蚀，在 通货膨胀率非常高时，投资者虽然名义上有收益，但实际上却有损失。
他们之间的关系：费雪效应。1+R=(1+r)*（1+h）
R=r+h+r*h表示：
名义报酬率包括：投资得到的实际报酬；对通货膨胀的补 偿；对投资赚的钱的补偿（因通货膨胀而贬值了）
通货膨胀对现值的影响。
假设今后的三年，每年从银行取钱，希望每次所取钱的购 买力维持在25000美元，如果年通货膨胀率为4%，贴现率是 10%。现值是多少？ 名义利率贴现名义现金流，实际利率贴现实际现金流。
到期收益率：市场上对一份债券所要求的利率。
当期收益率：债券的年利息与其价格的比。
3、债券估价模型
A 基本模型 固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金
PV
I1
1 i1
I2
1 i2
......
In
1 in
M
1 in
例题1： A公司拟购买另一家公司发行的公司债券，该债券面值为 100元，期限5年，票面利率为10%，按年计息，当前市场利率为8%， 该债券发行价格为多少时，A公司才能购买?
思考：
信用债券是否对所有财产拥有索取权？ 优先权债券、次级信用债券、股票偿还的级次是？ 为什么具有较高提前赎回可能性的债券具有较高的票面利率？
2、债券价值是债券带来的未来现金流量的现值
第四章 债券的发行与承销
三、国债的承销 ——国债的一级自营商制度
（二）国债一级自营商制度
为了明确国债一级自营商的权利与义务，各国都制定了相应的规章制度，称之为 “国债一级自营商制度”。 我国于1993年底开始实行的国债一级自营商制度。1993年12月31日财政部、人民银行、 证监会发布的《中华人民共和国国债一级自营商管理办法》和《国债一级自营商资格 审查与确认实施办法》，对国债一级自营商的资格与条件作了规定。2006年7月4日颁 布《国债承销团成员资格审批办法》，同时废止了《中华人民共和国国债一级自营商 管理办法和《国债一级自营商资格审查与确认实施办法。
荷兰式招标 美国式招标 以募满发行额为止的中标商的最高收益率为全体中标商的最终收益率（当 期国债的票面利率），所有中标商的认购成本是相同的，均以面值认购。 以募满发行额为止的中标商中标收益率的加权平均利率为各中标商的最终收 益率（当期国债的票面利率）， 各中标商的认购价格不同，中标机构按各自 中标利率与票面利率折算的价格认购。 认购价格=面值×（票面利率/收益率）
权重：5/5.25 取整1.4、1、0.8、0.9和0.7 中标额为1.5、1.1、0.8、0.9和0.7
混合式: 中标利率区间：5.1%——5.25%；5.25%——5.4% 中标价格：A为100元，B为100元,C为99.06元，D为97.22元。
张锐案件： 2010年底，财政部国库司副主任张锐因经济问题被“双规”， 张锐在国债投标时间内，通过手机短信向包商银行透露了中标价 格。 包商银行于1998年12月成立，原名包头市商业银行，是内蒙古自 治区最早成立的股份制商业银行，2007年9月更名为包商银行。 包商银行在多次国债发行的投标中，中标价均落在最低价。
投标额/亿元
荷兰式招标中标价/元 美国式招标中标价/元 混合式招标中标价/元
金融市场学课后习题答案
②有利于国际投资和贸易的快速发展。金融全球化使资金的调拨迅速、方便，资金交 易成本大幅度降低，为投资、融资和贸易提供了便利。
③有利于全球金融体制与融资结构的整合。金融全球化促进全球金融体制的整合，有 利于金融机构加速改革和重组，提高金融体系的效率。首先，促使一些国家的专业银行制 度逐步向全能银行制度转变。其次，促进了以银行为主导的间接金融为主转向以直接金融 为主导的金融结构转变。
6、金融全球化的影响。
答：金融全球化的影响具有双重性：一方面，金融全球化提高了国际金融市场的效 率，高效地配置资源，促进了世界经济金融的发展，有利于增进全球福利。另一方面，全 球化也带来了一些消极影响，对各国金融体系的稳定性提出了挑战。
一、 金融全球化的积极意义
①有利于资金在全球范围内的高效配置。金融资本跨国界流动的增加，使有限的资金 在全球范围内得到了更合理的分配，起到了及时调剂资金余缺的作用。
2、金融中介的基本功能是什么？ 答：①充当信用中介。信用中介是指商业银行等金融机构从社会借入资金，再贷给
借款人，金融机构在社会货币供需过程中起着一种桥梁，或者说中介作用。信用中介是 金融中介最基本的职能，通过间接融资方式实现借贷者之间的资金融通。
②提供支付机制。如今，大多数交易并不使用现金，而是使用支票、信用卡、借记 卡和电子转账系统。这种付款方式称为支付机制，一般是由特定的金融中介提供的。
④反映功能。金融市场历来被称为国民经济的“晴雨表”，是公认的国民经济信号系 统。这实际上就是金融市场反映功能的写照。
从微观层面来讲，金融市场的功能还包括价格发现、提供流动性、降低交易成本、 示范作用等等。
4、金融创新的动因是什么？ 答：金融创新的动因归结为以下三个方面：
①顺应需求的变化。利率剧烈波动导致经济环境变化，激励人们创造一些能够降低利 率风险的新的金融工具。
③有利于全球金融体制与融资结构的整合。金融全球化促进全球金融体制的整合，有 利于金融机构加速改革和重组，提高金融体系的效率。首先，促使一些国家的专业银行制 度逐步向全能银行制度转变。其次，促进了以银行为主导的间接金融为主转向以直接金融 为主导的金融结构转变。
6、金融全球化的影响。
答：金融全球化的影响具有双重性：一方面，金融全球化提高了国际金融市场的效 率，高效地配置资源，促进了世界经济金融的发展，有利于增进全球福利。另一方面，全 球化也带来了一些消极影响，对各国金融体系的稳定性提出了挑战。
一、 金融全球化的积极意义
①有利于资金在全球范围内的高效配置。金融资本跨国界流动的增加，使有限的资金 在全球范围内得到了更合理的分配，起到了及时调剂资金余缺的作用。
2、金融中介的基本功能是什么？ 答：①充当信用中介。信用中介是指商业银行等金融机构从社会借入资金，再贷给
借款人，金融机构在社会货币供需过程中起着一种桥梁，或者说中介作用。信用中介是 金融中介最基本的职能，通过间接融资方式实现借贷者之间的资金融通。
②提供支付机制。如今，大多数交易并不使用现金，而是使用支票、信用卡、借记 卡和电子转账系统。这种付款方式称为支付机制，一般是由特定的金融中介提供的。
④反映功能。金融市场历来被称为国民经济的“晴雨表”，是公认的国民经济信号系 统。这实际上就是金融市场反映功能的写照。
从微观层面来讲，金融市场的功能还包括价格发现、提供流动性、降低交易成本、 示范作用等等。
4、金融创新的动因是什么？ 答：金融创新的动因归结为以下三个方面：
①顺应需求的变化。利率剧烈波动导致经济环境变化，激励人们创造一些能够降低利 率风险的新的金融工具。
金融市场学王修志第四章 债券市场
③当市场利率为0时，债券的价格正好等于它的所有现金流 的和，
2、到期时间
对不同到期时间的债券而言，债券的到期时间越长，债
券价格的波动幅度越大，但增加的速度递减；
对同一债券而言，随着到期时间的减少，债券价格波动
幅度减少，并且是以递增的速度减少。
（1）其他条件不变时，债券的到期时间与债券价格波动幅
三、债券的分类 （一）按发行主体分类 政府债券、金融债券（中期较多）、公司债券 （二）按计息与付息方式分类 1、单利付息债券；按本金计息 2、复利付息债券：按照债券票面载明的的利率定期定次
付息。 3、贴现债券：按折扣率发行、到期按票面金额返还。 4、零息票据：存续期内不支付利息，以低于面值的价格
（三）债券的交易形式 1、现货交易 2、期货交易 3、期权交易 4、信用交易 5、现先交易 自己现先、委托现先、直接现先
4.3 债券价值分析
一、债券价值的影响因素
P表示债券价格；C表示债券年利息额； r表示预期的到期收益率（折现率）；M表示债券的面值； n表示债券的年限。
（一）债券价值的决定因素 1、市场利率
①债券价格和市场利率之间是反向变动关系，且二者关系不 是一条直线，而是一条曲线。随着市场利率的下降，价格上 升的速度在增加；随着市场利率的上升，价格下降的速度在 减小。
②当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其 面值；当到期收益率高于票面利率时，债券的价格小于其面 值，此时债券就是折价债券；反之，当到期收益率低于票面 利率时，债券价格高于其面值，此时债券就是溢价债券。
（2）私募发行
面向少数特定的投资者发行，包括本单位的内部职
工（内部债券），指定的机构投资者（专业性基金，以及
与发行单位有密切业务往来关系的企业、公司）
2、到期时间
对不同到期时间的债券而言，债券的到期时间越长，债
券价格的波动幅度越大，但增加的速度递减；
对同一债券而言，随着到期时间的减少，债券价格波动
幅度减少，并且是以递增的速度减少。
（1）其他条件不变时，债券的到期时间与债券价格波动幅
三、债券的分类 （一）按发行主体分类 政府债券、金融债券（中期较多）、公司债券 （二）按计息与付息方式分类 1、单利付息债券；按本金计息 2、复利付息债券：按照债券票面载明的的利率定期定次
付息。 3、贴现债券：按折扣率发行、到期按票面金额返还。 4、零息票据：存续期内不支付利息，以低于面值的价格
（三）债券的交易形式 1、现货交易 2、期货交易 3、期权交易 4、信用交易 5、现先交易 自己现先、委托现先、直接现先
4.3 债券价值分析
一、债券价值的影响因素
P表示债券价格；C表示债券年利息额； r表示预期的到期收益率（折现率）；M表示债券的面值； n表示债券的年限。
（一）债券价值的决定因素 1、市场利率
①债券价格和市场利率之间是反向变动关系，且二者关系不 是一条直线，而是一条曲线。随着市场利率的下降，价格上 升的速度在增加；随着市场利率的上升，价格下降的速度在 减小。
②当到期收益率和票面利率相等时，债券的价格正好等于其 面值；当到期收益率高于票面利率时，债券的价格小于其面 值，此时债券就是折价债券；反之，当到期收益率低于票面 利率时，债券价格高于其面值，此时债券就是溢价债券。
（2）私募发行
面向少数特定的投资者发行，包括本单位的内部职
工（内部债券），指定的机构投资者（专业性基金，以及
与发行单位有密切业务往来关系的企业、公司）
第四章债券的收益率
债券价值
第二节 债券的到期收益率
试算法求债券到期收益率
期限
现金流
1
25
2
25
3
25
4
25
5
25
6
25
7
25
8
25
9
25
10
1025
债券价值
6% 24.27 23.56 22.88 22.21 21.57 20.94 20.33 19.74 19.16 762.70 957.35
试算到期收益率
第二节 债券的到期收益率
票利率5%，所以先试6% 计算价格低于市场价格，降低利率再试 计算价格高于市场价格，升高利率再试 直至价格恰好等于市场价格。所用的贴现率就是债券
的到期收益率。
第二节 债券的到期收益率
期限
现金流
试算到期收益率
试算法求债券到期收益率
1
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25
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1025
第二节 债券的到期收益率
到期收益率的计算方法： 利用财务计算器 利用迭代法或试算法 利用Excel财务函数计算
第二节 债券的到期收益率
到期收益率计算的试算法： 例：某面值100美元、息票利率5%的5年期债券的市
场价格为962.56美元 因为债券价格低于面值，所以到期收益率一定高于息
第一节 债券收益率的衡量
解答：
距上一次付息日时间为3个月，应计利息为
2.95/4=0.7375元
支付价格为 99.59+0.7375=100.3275元
MBA财务管理讲稿4.5.6章
1000×12% 1120 P = 1000 = ∑ + b 1 收益率 t (1+ 赎 ) 回收益 )5 率 t =1 ( + 赎回
5
经计算，赎回收益率为13.82% 经计算，赎回收益率为13.82%。
表面上看投资者似乎从债券赎回中获得了好处，其实不然。 每年从 债券收到120元利息的投资者，现在将收到一笔1 120元的新款项， 债券收到120元利息的投资者，现在将收到一笔1 120元的新款项， 假设将这笔款项按现在的市场利率8%进行剩余年份的投资，每年 假设将这笔款项按现在的市场利率8%进行剩余年份的投资，每年 的现金流量就会从120元降到89.6元（1120×8%），每年将减少 的现金流量就会从120元降到89.6元（1120×8%），每年将减少 收入30.4元（120－89.6）。虽然投资者可以在赎回日收到1 收入30.4元（120－89.6）。虽然投资者可以在赎回日收到1 120 元，但投资者减少的收入现值约为260元（30.4×(P/A,8%,15)）， 元，但投资者减少的收入现值约为260元（30.4×(P/A,8%,15)）， 超出了赎回溢价120元（1 120－ 000）的现值81.67元 超出了赎回溢价120元（1 120－1 000）的现值81.67元 （120×(P/F,8%, 5)），因此债券赎回会使投资者蒙受损失。 120× 5)），因此债券赎回会使投资者蒙受损失。
（2）乘数估价法 又称相对估价法。主要是通过拟估价公司的某一变量乘以价格 又称相对估价法。主要是通过拟估价公司的某一变量乘以价格 乘数来进行估价。确定适当的变量和乘数是其应用的关键。实务中， 乘数是指股价与财务报表上某一指标的比值，常用的报表指标有每 股收益、息税折旧摊销前收益、销售收入、账面价值和现金流量等， 利用它们可分别得到价格收益乘数、销售收入乘数等。
5
经计算，赎回收益率为13.82% 经计算，赎回收益率为13.82%。
表面上看投资者似乎从债券赎回中获得了好处，其实不然。 每年从 债券收到120元利息的投资者，现在将收到一笔1 120元的新款项， 债券收到120元利息的投资者，现在将收到一笔1 120元的新款项， 假设将这笔款项按现在的市场利率8%进行剩余年份的投资，每年 假设将这笔款项按现在的市场利率8%进行剩余年份的投资，每年 的现金流量就会从120元降到89.6元（1120×8%），每年将减少 的现金流量就会从120元降到89.6元（1120×8%），每年将减少 收入30.4元（120－89.6）。虽然投资者可以在赎回日收到1 收入30.4元（120－89.6）。虽然投资者可以在赎回日收到1 120 元，但投资者减少的收入现值约为260元（30.4×(P/A,8%,15)）， 元，但投资者减少的收入现值约为260元（30.4×(P/A,8%,15)）， 超出了赎回溢价120元（1 120－ 000）的现值81.67元 超出了赎回溢价120元（1 120－1 000）的现值81.67元 （120×(P/F,8%, 5)），因此债券赎回会使投资者蒙受损失。 120× 5)），因此债券赎回会使投资者蒙受损失。
（2）乘数估价法 又称相对估价法。主要是通过拟估价公司的某一变量乘以价格 又称相对估价法。主要是通过拟估价公司的某一变量乘以价格 乘数来进行估价。确定适当的变量和乘数是其应用的关键。实务中， 乘数是指股价与财务报表上某一指标的比值，常用的报表指标有每 股收益、息税折旧摊销前收益、销售收入、账面价值和现金流量等， 利用它们可分别得到价格收益乘数、销售收入乘数等。
第四章 证券评估案例分析
案例1
假设在债券发行时，你购买了部分债券，其票面利率为7%，20年到期，如果将来市场利率突然上升，会对你的债券价值产生什么影响？为什么。
案例2
万盛公司是一家以证券投资为主的投资咨询公司，近几年，该公司由于能及时掌握证券市场的有关信息，并认真研究，谨慎决策，因此始终能取得比较好的投资收益，公司的经济实力逐步壮大。
近期，公司又进行了两项投资，一项是于2007年7月1日公司以51 000元的价格购入一张面值为50 000元的公司债券，其票面利率为8％，并于每年的7月1日和1月1日支付两次利息，该债券于2010年7月1日到期，到期按面值收回本金。
另一项是于同日投资了140 400元购买了10 000股普通股票，该股票于2008年、2009年和2010年的7月1日分别发放现金股利每股为0.95元、0．75元和1．40元，并于2010年7月1日以每股14．50元的价格出售。
要求：
请你通过计算说明万盛公司哪项投资的收益率高。
案例3
王平是东南咨询公司的一名财务分析师，应邀评估大地商业集团公司建设新商场对公司股票价值的影响。
王平根据公司情况做了以下估计：
（1）公司本年度净收益为2000万元，每股支付现金股利2元，新建商场开业后，净收益第一年、第二年均增长15％，第三年增长8％，第四年及以后将保持这一净收益水平。
（2）该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策。
（3）公司的ß系数为1，如果将新项目考虑进去，ß系数将提高到1．5。
（4）无风险收益率（国库券）为4％，证券市场平均收益率为8％。
要求：请你协助王平评估大地集团公司股票的价值。
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方法，在评估实践中也得到了大量的应用。
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2020/11/28
第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 一、收入资本化法对不同种类债券价值分析
•
收入资本化法分析的基础是任何资产的内在价值
取决于该资产预期未来现金流的现值。在实践估价过
程中，根据资产的内在价值与市场价格进行比较，从
2020/11/28
第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 方法二：比较债券的内在价值与债券价格的差异 • 假设债券的内在价值为V，债券当前价格P，用NPV表
示债券投资者的净现值，即两者的差额，即
• 当NPV＞0，即表示，债券的内在价值高于当前价格， 则当前价格被市场低估了，应该买入；反过来，债券 被高估，应该卖出。
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2020/11/28
第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 价值分析的方法可以分为收入资本法、市场法与资 产基准法等，收入法或者收入资本化法又称为现金流
量贴现法，就是把资产未来特定期间内的预期现金流
量还原为当前现值。
•
理论界通常把现金流量贴现法作为价值评估的首
选方法，也是理论上最完备、最基础的资产价值评估
• 解：按照题意，该债券半年付息一次，每次支付时间是 11月和5月，从2014年5月算起，每次支付的现金流是65 元，支付利息剩余期数是8次。
• 代入
• V=65/（1+0.05） +65/(1+0.05)2+……65/(1+0.05)8+1000/(1+0.05)8
•
=1097.095(元)
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为百万富翁，今天你要拿出多少钱来投资? • 解：确定变量：FV=100万元，r=10％，t=65-21=44，PV=? • 代入终值算式中并求解现值：1000000=PV×(1.10)44 • PV=15091 • 当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的
只是筹集15000元!而这应该不是一件很难的事。这个例子再 一次告诉我们，时间的长短和复利的计息方式对资本增值的 巨大影响。对财务规划来说，计划开始得越早，所需要的投 入就越少。
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第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
• 例题4-5：确定利率。 • 假设你的子女在18年后将接受大学教育，预计届时需
要的学费总20万元。你现在有15000元可以用于投资， 问需要怎样的回报率才能实现该目标? • 现值PV=15000(元)，终值FV=200000元，t=18年， 求解收益率 • 200000=15000×（1+r）18 • r=15.48%
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第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• （三）统一公债 • 统一公债是一种没有到期日，定期发放固定债息的一
种特殊债券。 • 在优先股的股东无限期地获取固定股息的条件得到满
足的条件下，优先股实际上也是一种统一公债。统一 公债的内在价值计算公式如下：
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第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
• 例题4-2：张三购买了金山公司首次公开发售时的股票。 该公司的分红为每1．10元，并预计能在未来5年中以 每年40％的速度增长。5年后的股利为多少?
• 解：
=1.10×(1.40)5 =5.92(元)
• 我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一年股利与 5年中的股利增长之和：
第四章债券价值分析
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第四章债券价值分析
学习目的
1.理解利率与资产价值基础 2.掌握收入化法下的债券价值分析 3.掌握麦考利久期的基本概念，理解麦考利久期在债 券的管理中的作用
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第四章债券价值分析
章节分布
第一节 利率与资产价值基础
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第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• （四）判断债券价格被低估还是或高估：以直接债券为 例
• 方法一：比较两类到期收益率的差异 • 预期收益率（appropriate yield-to-maturity ），即公式
（4.4）中的y，它是根据债券风险大小确定的到期收益率， 也是投资者所要求、期望的收益率。 • 到期收益率（promised yield-to-maturity ）是债券本身承 诺的到期收益率，即隐含在当前市场上债券价格中的到 期收益率，用k表示。
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第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
• （一）单期中的终值与现值 • PV表示现值，FV表示终值（或者说未来值），t表示时
间，r表示利率，C表示货币价值，则有： • 单期中终值的计算公式为：
• 单期中的现值计算公式：
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第四章债券价值分析
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第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 假定债券的价格为P，债券面值为A，每期支付的利息为c，那 么债券价格与债券本身承诺的到期收益率之间存在下列关系：
•
• 与上述公式比较，所不同的是（1）P与V，即价格与价值的差 别；（2）k与y，即预期收益率与到期收益率之间的差别。在 其它条件不变的前提下：
• 其中，c代表每期支付的利息；V代表价值；A代表面值； y是该债券的预期收益率；T是债券剩余期限。
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第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 例题4-8：假设现在是2013年11月30日，目前市场上政府 债券收益率为10%（半年计息一次）。我国政府于2002 年11月发行了面值为1000元，年利率为13%的15年期国 债，半年支付一次利息。计算该债券现在的内在价值。
•
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第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
• (四) 有效年利率 • 上面的例题计算有效年利率
有效年利率的计算公式：
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第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
• （五）不同利率和不同期限下的现值变化 • 例题4-4：如何成为百万富翁。 • 假如你现在21岁，每年能获得10％的收益，要想在65岁时成
第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
•
现值计算是终值的逆运算。简单地说，终值计算
是将现在一笔钱计算为未来某一时刻的本利和。而现
值计算，则是将来一笔钱相当于现在多少钱的计算方
式，这是货币时间价值计算中最基本也是最重要的换
算关系。随着期限T的增长，现值贴现因子将变小，即
同样一笔钱，离现在越远，现值越小；随着利率r的提
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第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
• 例题4-6：确定利率。 • 美国前总统富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写
道，他将分别向波士顿和费城市政府捐赠l 000美元用于 设立奖学金。捐款必须等他死后200年方能捐出使用。 1990年时，付给费城的捐款已经变成200万美元，而给 波士顿的已达到450万美元。问两个城市的投资收益率各 为多少? • 代入上式计算出费城的投资收益率为3.87%，波士顿的 投资收益率为4.3%。 • 可以看出，时间对于投资收益的增长是非常重要的。即 使年收益率不大，但如果时间足够长，一个很小的现值 也可以变成一个很大的终值。
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第四章债券价值分析
第二节收入资本化法下的债券价值分析
• 二、债券的价值定律
• 1962年，马尔基尔最早系统地提出了债券价格的5个原理， 到现在仍然是我们研究债券定价及其价格变动的定律。
• 原理一：债券的价格与债券的收益率成反比例关系。换 句话说，当债券价格上升时，债券的收益率下降；反之， 当债券价格下降时，债券的收益率上升。
高，现值贴现因子1／(1+r)t将减小，即同样一笔钱，贴
现率越大，现值越小。反之，随着期限t的增长，终值
复利因子（1+r）t 将增大。即同样一笔钱，离现在越远，
终值越大，利率ห้องสมุดไป่ตู้大，终值越大。
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第四章债券价值分析
第一节 利率与资产价值基础
• （三）单利和复利和有效利率
债
券
价
第二节 收入资本化法下的债券价值分析
值
分
析
第三节麦考利久期与债券的管理
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第四章债券价值分析
• 债券首先是一种利率产品，利率是其定价与价格变动 的基础。同时它是一种基础金融产品，满足一般金融 产品的流动性、收益性、安全性的原则，其价格变动 是基于这“三性”原则的均衡，债券价值分析也是基 于这种均衡基础之上。
• 例题4-10：某5年期债券，面值为1000美元，每年支付利 息80美元，即息票率为8%。如果市场价格等于面值，也 就意味着它的收益率等于息票率8%。如果市场价格上升 到1100美元，它的收益率实际上只有5.76%了；反之， 当市场价格下降到900美元的时候，它的收益率上升到 了10.98%，高于息票率。
• • 其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预
期收益率，T是债券到期时间。
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第四章债券价值分析