8第六章小地区控制测量 下

xP = xA + a cosα AP yP = yA + a sin α AP
α AP = α AB − ∠A
S12 + a2 − b2 cos ∠A = 2S1a
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交会定点
二、测边交会
已知点A、 、 按逆时针方向编号 按逆时针方向编号， 已知点 、B、C按逆时针方向编号，它们之间的边 长 分别用和表示， 、 、 为测定的边长 为测定的边长。 分别用和表示，a、b、c为测定的边长。
D2 两差改正： f = C1 + C 2 = 0 .43 R
h = Dtgα + i − l + f
h = S sin α + i − l + f
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教学内容回顾 1.概述 概述 2.控制测量的等级与技术要求 控制测量的等级与技术要求 3.导线测量 导线测量 4.三角测量 三角测量 5.交会定点 交会定点 6.三、四等水准测量 三 7.三角高程测量 三角高程测量
58.1 -0.2 58.3 -0.1
K为尺 为尺 （18） 常数： ） 常数：
K5=4.787 K6=4.687
1.242 0.736
6.030 5.422
-1 +1 -2 +1 -1 +2 +0.6780 +0.5070
后-前 +0.506 +0.608 前 后6 1.664 前5 0.985 6.350 5.773
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三角高程测量
三角高程测量是一种间接测定两点之间 两点之间高差的方 三角高程测量是一种 两点之间 的方 法 要求观测两点之间的 要求 两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两 或斜距S)以及两 两点之间的 或斜距S) 点之间的垂直角α。 。 点之间的 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。
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第六章
小地区控制测量
§ 6-3 高程控制测量
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三、四等水准测量
1．测站观测程序 ．
后视(黑面 上丝读数，下丝读数， 后视 黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 黑面 前视(黑面 上丝读数，下丝读数， 黑面) 前视 黑面 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面 红面) 前视 红面 中丝读数 后视(红面 红面) 后视 红面 中丝读数
后-前 +0.679 +0.577 前
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三、四等水准测量 2．计算与校核 ． （1）视距计算 ） 后视距离（ ） 后视距离（9）=100[（1）-（2）] （ ） （ ） 前视距离（ ） 前视距离（10）=100[（4）-（5）] （ ） （ ） 前后视距差值（ ） （ ） （ ）， ），此值应符 前后视距差值（11）=（9）-（10），此值应符 合表7-19的要求。 合表 的要求。 的要求 视距差累积值（ ） 前站 前站（ ） 本站 视距差累积值（12）=前站（12）+本站 （11）， ）， 其值应符合表7-19的要求。 的要求。 其值应符合表 的要求
2 S2 + c2 − b2 cos ∠C = 2S2c 计算的两组坐标，如果点位较差在限差之内， 计算的两组坐标，如果点位较差在限差之内，则 取其平均值作为最后结果。 取其平均值作为最后结果。
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αCP = αCB + ∠C
xP = xC + c cosαCP yP = yC + c sin αCP
xA cot β + xB cot α + ( yB − yA ) xp = cot α + cot β yA cot β + yB cot α − (xB − xA ) yp = cot α + cot β
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交会定点
二、测边交会
已知点A、 、 按逆时针方向编号 按逆时针方向编号， 已知点 、B、C按逆时针方向编号，它们之间的边长 分别用和表示， 、 、 为测定的边长 为测定的边长。 分别用和表示，a、b、c为测定的边长。
交会定点
三、测边角后方交会 A、B为两个已知点，p点为未知点。 为两个已知点， 点为未知点 点为未知点。 、 为两个已知点 点安置全站仪， 点至A、 在P点安置全站仪，测得 点至 、B 点安置全站仪 测得P点至 两点的距离分别为a,b,测得 测得PA与PB 两点的距离分别为 测得 与 两方向的水平夹角为α。 两方向的水平夹角为 。 x p1 = xA + a cosα AP α = α ± β
γ = sin −1
(xB − xA )2 + ( yB − xA )2
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三、四等水准测量
三、四等水准测量一般用于建立小地区测图以及 一般工程建设场地的高程首级控制。 三、四等水准点的高程应从附近的一、二等水准 点引测；如在独立地区，可采用闭合水准路线； 三、四等水准点一般须长期保存，点位须建立在 稳固处。 三、四等水准测量的主要技术要求详见表7-16、 表7-17和表7-19。
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三、四等水准测量 2．计算与校核 ． （3）计算的校核 ）
高差部分按页分别计算后视红、 高差部分按页分别计算后视红、黑面读数总和与前视读数总 和之差，它应等于红、黑面高差之和。 和之差，它应等于红、黑面高差之和。 对于测站数为偶数 ∑[（3）+（8）]- ∑[（6）+（7）]= ∑[（15）+ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （16）]=2∑（18） ） （ ） 对于测站数为奇数 ∑[（3）+（8）]- ∑[（6）+（7）]= ∑[（15）+ （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （16）]=2∑（18）±0.100 ） （ ）
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三、四等水准测量 3．成果计算 ． 1.检验测段(两水准点之间的线路) 1.检验测段(两水准点之间的线路)往返测高差不 检验测段 符值( 符值(往、返测高差之差)及附合或闭合线路的高 返测高差之差) 差闭合差 2.如果在容许范围以内，则测段高差取往、返测 2.如果在容许范围以内，则测段高差取往、 如果在容许范围以内 的平均值， 的平均值，线路的高差闭合差则反其符号按测段 的长度成正比例进行分配
后视尺
前视尺
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三、四等水准测量记录（双面尺法） 四等水准测量记录（双面尺法）
第六章
测 站 点号 编 号
小地区控制测量
备 注
后 下丝 前 下丝 尺 上丝 尺 上丝 方向 后视距
视距差d(m) 视距差
水准尺读数 平均 § （ m） 高程控制测量 6-3 ） K+黑-红 高差 黑红 及尺 前视距 号 黑面 红面 （m） ） Σd(m) 后 前 后-前 前 后5 前6
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交会定点
需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法。 需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法。
测角交会 交会定点的方法 测边交会（加密小三角网） 测边角交会
一、前方交会
(X A，B已知点， A , YA ) ( X B , YB ) ， P：未知点， X P ,YP ；测角α，β ( )
测量学
主讲：马福义 主讲：马福义
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三角测量
将测区各控制点组成相互连接的若干个三角形而构成三角 网，这些三角形的顶点，称为三角点。 这些三角形的顶点，称为三角点。 三角点 三角测量:由三角点构成三角形 三角网）， 由三角点构成三角形（ ），测量所有的三 三角测量 由三角点构成三角形（三角网），测量所有的三 角形内角，加测1～ 条基线 由起算数据、角度及1-2条 条基线， 角形内角，加测 ～2条基线，由起算数据、角度及 条 基线进行三角点的定位（坐标）。 基线进行三角点的定位（坐标）。 小三角测量： 小三角测量：建立小区域控制网的三角测量称为小三角测 量。 一、三角网的布设形式
yP1 = yA + a sin α AP y p2 = xB + b sin αBP x p2 = xB + b cosαBP
αBP = αBA ± γ
α AB = tan
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AP
AB
β = sin −1
bsin α
(xB − xA )2 + ( yB − xA )2
a sin α
−1
yB − yA xB − xA
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三、四等水准测量 2．计算与校核 ． （2）高差计算 ）
前视黑、红读数差：（13） 前视黑、红读数差：（ ）=K106+（6）-（7） ：（ （ ） （ ） 后视黑、红读数差：（ ：（14） 后视黑、红读数差：（ ）=K105+（3）-（8） （ ） （ ） 黑面高差：（ ：（15） （ ） （ ） 黑面高差：（ ）=（3）-（6） 红面高差：（ ：（16） （ ） （ ） 红面高差：（ ）=（8）-（7） 黑面高差之差：（ ：（17） （ ） （ ） 红、黑面高差之差：（ ）=（15）-（16）±0.100 计算校核：（ ：（17） （ ） （ ） 计算校核：（ ）=（14）-（13） 平均高差：（ ：（18） （ ） （ ） 平均高差：（ ）=[（15）+（16）±0.100]
三角锁：桥梁、隧道上用的最多。 大地四边形：中小桥布网（地形范围较小） 中点多边形：方圆地带测量比大地四边形的控制点多 线形三角锁：加密控制点
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三角测量
一、三角网的布设形式
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三角测量
二、三角测量的外业
通视（踏勘）：根据已有地形图选控制点，然后实地检查、调整，变动控制点。 选点最好是等边三角形: 30 ~ 120度 隧道进出口控制、桥梁轴线端点作为控制点 测回法 测角－DJ 6，DJ 2 方向观测法 ∆D 1 基线丈量（K）K = ＝ (不能写成小数) D平 M