小地区控制测量(2)
7.1小地区平面控制测量
控制测量的作用是限制测量误差的传播和积累，保证必要的测量精度，使分区的测图能拼接成整体，整体设计的工程建筑物能分区施工放样。
控制测量贯穿在工程建设的各阶段：在工程勘测的测图阶段，需要进行测图控制测量；在工程施工阶段，要进行施工控制测量；在工程竣工后的营运阶段，为建筑物变形观测而需要进行的专用控制测量。
控制测量分为平面控制测量和高程控制测量，本单元先介绍平面控制测量。
1、平面控制测量（1）概述测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量。
平面控制网常规的布设方法有三角网、三边网和导线网。
三角网是测定三角形的所有内角以及少量边，通过计算确定控制点的平面位置。
三边网则是测定三角形的所有边长，各内角是通过计算求得。
导线网是把控制点连成折线多边形，测定各边长和相邻边夹角，计算它们的相对平面位置。
1）国家平面控制测量网在全国范围内布设的平面控制网，称为国家平面控制网。
国家平面控制网采用逐级控制、分级布设的原则。
国家平面控制网分为:一、二、三、四等三角测量和一、二等精密导线测量及Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ级ＧＰＳ控制测量网，它是全国各种比例尺测图的基本控制网。
它是用精密测量仪器依照施测精度建立的，它的低级点受高级点逐级控制。
国家平面控制网主要由三角测量法布设，在西部困难地区采用导线测量法。
如图7-1-1所示，一等三角锁沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。
一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案。
另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网，称全面布网方案。
二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。
一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
所以国家一、二等网合称为天文大地网。
我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。
第七章 小地区控制测量
国家高程控制网：一、二、三、四等。
城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。
各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。
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国家高程控制网
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我国一等水准 网由289条路线 组成，其中284 条路线构成100 个闭合环，共 计埋设各类标 石近2万余座。 全国一等水准 网布设略图如 图所示。
附合导线
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三、经纬仪导线测量外业
导线测量的外业工作包括：踏勘选点、测角、量边和起始 方位角的测定。
（一）踏勘选点及建立标志
图上初选——实地定点 —— 埋设标志
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导线点的选择及注意问题
相邻点要通视、视野开阔、方便碎部测 量、密度均匀（相邻边长比小于三倍）、 土质坚硬、方便测角量边、能长期保存。
如果导线全长相对闭合差满足 K K ，则可以按 允
反符号与边长成正比的原则，对坐标增量闭合差进行调整。
坐标增量改正数为：
fx li Vxi l V f y l i yi l
坐标增量满足的条件：
Vx f x V y f y
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(三)、坐标增量的计算
坐标正算
已知A点的坐标及AB的边长及方位角，计算B点的坐标。
A、B两点的坐标增量为：
x
∆yAB
x AB xB x A S AB cos AB y AB yB y A S AB sin AB
B点的坐标为：
xB ∆xAB αAB xA
第六章 小地区控制测量
（6-2）
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为 DAB 135.62 m， AB 803654， 若A点的坐标为 x A 435.56 m，y A 658.82 m ，试计算终点B的坐标。 解 根据式（6-2）得
x B x A D AB cos AB 435.56 m 135.62 m cos 803654 457.68 m y B y A D AB sin AB 658.82 m 135.62 m sin 803654 792.62 m
图6-2 国家水准网
第一节 控制测量概述
三、城市控制网 在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑 工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制 网。 城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或 一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所 用的图根小三角和图根导线。 城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接 为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根 点。测定图根点位臵的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密 度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平 坦开阔地区图根点的密度一般不低于表 6-1的规定；地形复杂地区、 城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度
第一节 控制测量概述
二、国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比 例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。 国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、 三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。 国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。如 图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布 设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等 三角网为二等三角网的进一步加密。
第五章-小地区控制测量
第五章 小地区控制测量§5－1 概述在测量工作中，为限制测量误差的累积，保证必要的测量精度，必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
为此，必须首先进行控制测量，然后以控制测量为基础展开碎部测量或测设工作。
例如:在测绘各种大比例尺地形图时，要进行必要精度的控制测量；在工程建设施工阶段，要进行一定精度的施工控制测量；在工程竣工后的运营阶段，为进行变形观测而作的专用控制测量。
选定测区内具有控制意义的点位，并使用一定的标志固定下来，精确地测定其位置，作为下一级测量的依据，这样的点称为控制点。
为确定控制点位置而进行的测量工作称为控制测量。
根据测量目的的不同，控制测量可分为平面控制测量和高程控制测量两类。
确定控制点平面位置(x ，y )的测量工作，称为平面控制测量；确定控制点高程(H )的测量工作，称为高程控制测量。
由控制点构成的几何图形,称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网两种。
一、平面控制测量平面控制网的布设，应因地制宜，既从当前需要出发，又适当考虑发展。
在大面积的测量中，平面控制网主要采用三角网、三边网和导线网的方法建立。
三角网是把控制点按三角形的形式连接起来，构成网状图形，如图5－1所示。
外业观测时，测定三角形的所有内角以及少量边，通过计算确定控制点间的相对平面位置。
三边网的网形结构和三角网相同，只是测定三角形的所有边长，各内角通过计算求得。
导线网是把控制点连成一系列折线构成的网状图形，外业工作中测定各边的边长和相邻边的夹角，计算它们的相对平面位置。
图5－1 图5－2一等三角锁二等三角网三、四等三角网在全国范围内建立的平面控制网，称为国家平面控制网。
由于国土幅员广阔，采取分等逐级加密布网的原则布设，既满足精度要求又合乎经济原则。
国家平面控制网按其精度的不同，分为四个等级，精度逐级降低，如图5－2所示。
一等精度最高，沿经纬线布设成纵横交叉的三角锁，边长为25km左右。
一等锁不仅作为国家平面控制网的骨架，还为研究地球的形状、大小和地壳形变提供科学资料。
测量学A-第六章小地区控制测量
分配闭合差 ： 检核条件： 计算改正后的坐标增量： 检核条件：
计算各导线点的坐标值：
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
C
1
D
4
2
3
B
A
前进方向
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
已知控制边AB起点A的坐标为 XA=56.56m，YA=70.65m， HA=49.890m 控制边方位角αAB=90°
A
B
坐标放样
1、测设已知水平角
2、测设已知距离
3、测设已知高程
HM+a
HM+a HN
根据已知控制坐标和放样点的坐标计算放样点与控制点的距离、方向的夹角；
58°11′35″
69°06′23″
一、施工测量与地形图测绘
测绘地形图是将地面上的地物、地貌测绘在图纸上，而施工放样则和它相反；
根据工程设计图纸上量取待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程；
算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据；
内容：平面控制、高程控制。
常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网： 确定控制点平面位置的工作。 国家平面控制网：一、二、三、四等
一、平面控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。
国家高程控制网：一、二、三、四等。
各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
二、高程控制测量
一、前方交会
1.基本公式（余切公式）
B
A
P
β
α
当A、B、P逆时针编号时：
小区域控制测量
小区域控制测量一、实验目的通过本次实验，使学生在掌握水准仪、经纬仪的工作原理、操作方法，水准尺、钢尺、测钎、标杆等工具的使用，及掌握某地面点的高程、水平距离和角度的测量的基础上。
能较熟练地利用这些知识、工具进行某小区的测绘并能准确对测量后的数据处理、绘出小区平面图，掌握测绘的方法和步骤，为以后的工程测量工作打下良好的基础。
一、实验原理在测量工作中，为了限制误差的传播，满足测图或施工的需要，使分区的测图能拼接成整体，或使整体的工程能分区施工放样，这就必须遵循测量工作的原则，即：“从整体到局部”、“先控制后碎部”。
也就是说，在作局部测量或碎部测量之前，先要进行整体的控制测量。
控制测量指的是在整个测区范围内测定一些起控制作用的点的精确位置，以统一全测区的测量工作。
它分平面控制测量和高程控制测量两种：测定控制点平面位置X、Y的的工作，称为平面控制测量；测定控制点高程的工作，称为高程控制测量。
1、平面控制测量国家平面控制网的常规布设方法主要有三角网和导线网两钟。
按其精度分成一、二、三、四等。
其中一等网精度最高，逐级降低；而控制的密度，则是一等网最小，逐级增大。
如图，一等三角网一般称为一等三角锁，它在全国范围内，沿经纬线方向布设，是国家平面控制网的骨干。
它除作扩展低等平面控制网的基础之外，还为测量学科研究地球的形状和大小提供精确数据。
二等三角网布设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础。
三、四等网是二等网的进一步加密，以满足测图和各项工程建设的需要。
在某些局部地区，如果采用三角测量有困难时，也可用同等级的导线测量代替。
其中一、二等导线测量，又称为精密导线测量。
城市平面控制网布设也分为二、三、四等三角网（亦即上述国家平面控制的二、三、四等）和一二级小三角网，或一、二、三级导线网，最后再布设直接为测绘大比例尺图所用的图根小三角和图根导线。
小区域平面控制网，可根据测区面积的大小分级建立测区首级控制和图根控制。
小地区控制测量习题及答案
小地区控制测量1.绘制地形图和施工放样为什么要先建立控制网？ (2)2.导线有哪几种布设形式？各在什么情况下采用？ (2)3.选定导线点应注意哪些问题？ (2)4.导线坐标计算时应满足哪些几何条件？闭合导线与附合导线在计算中有哪些异同点? (2)5.设有闭合导线1-2-3-4-5-1，其已知数据和观测数据如下表，试求各导线点的坐标。
(2)6.根据图中的已知数据及观测数据计算1、2、3点的坐标。
(5)7. 前方交会观测数据如图，已知，xA=1112.342m，yA=351.727m，xB=659.232m，yB=355.537m， (10)8.距离交会观测数据如图，已知，xA=1223.453m，yA=462.838m，xB=770.343m，yB=466.648m， (12)9.用三、四等水准测量建立高程控制网时，怎样观测、纪录与计算？ (14)10.在什么情况下采用三角高程测量？如何观测、纪录与计算？ (16)1.绘制地形图和施工放样为什么要先建立控制网？测绘工作应遵循先整体到局部，从高级到低级，先控制后碎步的原则。
有了控制网，就有了基准点，绘制地形图和施工放样根据控制网内的控制点进行测绘及放样。
2.导线有哪几种布设形式？各在什么情况下采用？导线测量形式有闭合导线、附合导线和支导线闭合导线：起讫于同一已知点的导线,多用于面积较宽阔的独立地区。
附合导线：在两个已知点之间布设导线,多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。
支导线：一个已知点及方向，布置导线。
点数不宜超过 2 个，一般仅作补点使用。
3.选定导线点应注意哪些问题？选点原则:既要便于导线本身的测量，又要便于测量碎部，并应保证各项技术要求得到满足。
相邻点间通视好，便于测角、测距点位土质坚硬，便于安放仪器、保存标志。
便于测绘地形和地物导线的边长应大致相等，一般为50-400m导线点应选在便于观测和不易被破坏的地方。
导线点有足够密度，分布均匀，便于控制整个测区。
第5章小地区控制测量
最后推算回到起始点的坐标应与原坐标值完全相 等，此作为坐标值计算校核。
例:
三、附合导线的内业计算 附合导线的计算，原则上与闭合导线相同，但有两
点不同： 1、角度闭合差的计算 附合导线的角度闭合差要用推算坐标方位角的方法
③ 高差计算与检核 按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站
高差：黑面高差(15)={(3)-(6)}÷1000 红面高差(16)={(8)-(7)}÷1000
红黑面高差之差(17)=(15)-{(16)±0.1}=(14)-(13) 对于三等水准，
(17)不超过3mm，对于四等水准，(17)不超过5mm。
B两点间的水平距离D，A点
的高程HA，观测竖角α，求 B点高程HB，量得仪器高为I， 目标高为b，则HB＝HA＋hAB
三角高程测量原理
而：
hAB=Dtgα＋i－b Dtgα以h’表示，称为初算高差，所以
HB＝HA＋h’＋i－b
若以三角高程测量方法来建立高程控制点，除了 起始点高程（如A点高程HA），必须用水准测量方法 引测外，还要进行两点间的对向观测，即由A点观测B 点，又从B点观测A点，两次测得高差的较差不超过 0.4Dm（D以百米为单位），则取两次高差的平均值。
以控制点为测站，测定其周围地形特征点或界址 点的位置，从而得到具有统一精度的地形图或地籍图， 这部分工作称为碎部测量（或称为细部测量）。
控制测量分为平面控制测量、高程控制测量和三 维控制测量。
一、平面控制测量
测定控制点平面位置的工作，称为平面控制测量， 平面控制网是某参考面上，由相互联系的平面控制点 所构成的测量控制网。范围较小时（一般半径小于 10km），可把参考面看作平面，通常情况下是指参考 椭球面。方法主要有：全球定位系统（GPS）、三角 测量、导线测量。
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等级关系 ：分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准，逐级控制(由 整体到局部，由高级到低级)。 地形测量时，布设图根水准(也称等外 水准)。
技术要求 ：P145 表6-5
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11
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12
四、GPS技术简
四.全球定位系统GPS技术简要 要
1.系统基本构成 三大部分：空间卫星座 地面监控 用户设备
量的概念
一、控制测量的概念
1.目的与作用
为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
2.控制测量分类
按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水
3.有关名词准测量)、卫星定位测量
附合导线
闭合导线
单结点导线 导线布置的一般形式
支导线
后方交会 前方交会
交会定点
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8
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9
3.常规平面控制测量的主要技术要求
（P144 表6-1，表6-2，表6-3，）
3.图根导线的技术要 求
图根导线的技术要求
表6-4
测图 附合导 平均边 测距相对 测 角 测回数 导线全
比例尺 线长度 长(m) 中误差 中误差 DJ6 长相对
(m)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n
1:2000 2000 180
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10
三.高程控制测量
三.高程控制 测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
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4
1.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网 城市导线
城市基本控制
三等 四等
二等 三等 四等
一级小三角 小地区首级控制 二级小三角
一级导线 二级导线 三级导线
图根控制
图根三角
图根导线
1.平面控制测量 的等级关系
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5
2.各级平面控制网布置形式
一等三角锁为国家平面控制网的基础
磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am
测定方法 天文方法测定 罗盘仪测定
坐标纵轴(中央子午线方向) 坐标方位角
计算而得
标 准 方
真
磁 北
北坐 标 纵
简称：方向角
第六章 小地 区控制测量
第六章 小地区控制测量
学习要点
◆控制测量概述 ◆平面控制网的定位和定向 ◆导线测量与导线计算 ◆交会定点的计算 ◆三、四等水准测量
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1
#控制测量概 述
控制测量概述
一、控制测量的概念 二、平面控制测量 三、高程控制 四、全球定位系统
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2
一、控制测
§6-1控制测量概述
19
§6-2 平面控制网
#平面控制 网的定位和
定向
的定位和定向
一.方位角的定义
二.坐标方位角
三.直角坐标与极坐标换算
四.导线计算的基本公式
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20
一.方位角的定义
一.方位角定义
方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的
夹角。从0—360。
标准方向
方位角名称
ห้องสมุดไป่ตู้
真北方向(真子午线方向) 真方位角A
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18
4、GPS技术在测量中的地位
GPS定位方法 测 量中地位
1)GPS定位点之间无须通视；
2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测 量以及海岛、海峡的联系测量。
3)测量方便。
4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的 等级控制测量技术基本淘汰。
5)RTK技术的迅速发展和广泛应用
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小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。
控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。
控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。
控制测量：为建立控制网所进编行辑p的pt 测量工作。
3
二、平面控制测量
二、平面控制 测量
——建立平面控制网，测定各平面控制 点的坐标X、Y。
2.一等三角锁二等连 续网
图 6-1
二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
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6
三、四等三角网和导线网
三、四等三角网 和导线网
根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：
图6-3 三角网或三边网
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图6-4 导线网
7
在一、二级小三角或一、二、三级导线(测区的首级首级控制制图根控 控制)下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、 二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其 区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精 度要求较低，平差方法采用简易平差。
(2)采用同步观测，能获得两点 间高精度的差分观测值：
x xb xa y yb ya z zb za 编辑ppt
2、GPS定位原 理(1)(2)
（6-1-1）
16
GPS定位原理 (3)
(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPS坐标与大地
坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标
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17
3、GPS定位测量的特点
3、GPS定位 测量的特点
相邻测站之间不必通视，布网灵活； 定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm； 全天候观测，不受天气影响； 观测、记录、计算高度自动化； 实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。 室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能
接收到卫星信号，观测受到限制。
等级关系： 分一等、二等、三等、四等，前一等 作为以后各等的控制基准，逐级控制 (由整体到局部，由高级到低级)。 小地区内布置一级、二级、三级和图 根控制。
布置形式：三角锁、三角网(三边网、边角网)、 导线网、交会定点，等。
见：图6-1 一等三角锁；图6-2 二等连 续网；图6-3三角网和三边网；图6-4 导线网；
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13
用户设备
接收设备 接收卫星信号
空间卫星座
GPS图示
24颗卫星发射信号
卫星轨道、时间数据及
辅助资料信息
地面监控
中央控制系统
时间同步
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跟踪卫星定位 14
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15
2、GPS定位原理
(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)为 待定点； S1，S2，S3，S4为空间已知点 (卫星)，坐标分别为x1y1z1, x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4 。 如果测定了A、B点与各卫星的 距离Di，就可以计算A、B点的 三维坐标。