正投影的投影规律
正投影法的投影规律
正投影法的投影规律
正投影法是一种常用的绘图方法，该方法适用于平行于一个固定平面的物体的投影。
根据正投影法的投影规律，可以通过物体的三个方向来确定它的正投影。
下面是正投影法的投影规律详解：
1. 垂直于投影平面的方向
当物体垂直于投影平面时，物体的投影长度等于物体的实体长度。
这种方向的投影称为“主投影方向”，主投影方向中，最长投影长度的面为主平面，与主平面垂直的面为辅助平面。
2. 平行于投影平面的方向
当物体平行于投影平面时，物体的投影长度为0，因为物体在此方向上无任何投影。
这种方向的投影称为“次要投影方向”。
3. 夹角不为90度的方向
当物体与投影平面不垂直时，物体在投影平面上的投影长度与物体实体长度不相等。
此时，需要采用三视图法或三轴投影法来确定物体在投影平面上的投影长度。
正投影法的投影规律将物体的形状、大小、位置和方向，以简单清晰的方式，直观地呈现在屏幕上，因此应用广泛。
尤其在工程图纸设计和制作过程中，正投影法更是必不可少的工具之一。
三面投影图的基本规律
三面投影图的基本规律
三面投影图的规律是：
正立面图的长与平面图的长相等。
正立面图的高与侧立面图的高相等。
平面图的宽与侧立面图的宽相等。
“三等”的关系是绘制和阅读正投影图必须遵循的投影规律，在通常情况下，三个视图的位置不应随意移动。
扩展资料：
对于一个物体可用三视投影图来表达他的三个面。
这三个投影图之间既有区别又有联系，具体如下
（1）正立面图（主视图）：能反映物体的正立面形状以及物体的高度和长度，及其上下、左右的位置关系。
（2）侧立面图（侧视图）：能反映物体的侧立面形状以及物体的高度和宽度，及其上下、前后的位置关系。
（3）平面图（俯视图）：能反映物体的水平面形状以及物体的长度和宽度，及其前后、左右的位置关系。
一般不太复杂的形体，用其三面图就能将它表达清楚。
因此三面图是工程中常用的图示方法。
物体的投影规律
物体的投影规律投影是物理学中的一个重要概念，它描述了物体在光线或其他形式的辐射下在屏幕或平面上形成的影子。
物体的投影规律是指在特定条件下，物体的形状、大小和位置与其投影之间的关系。
下面将介绍几种常见的物体投影规律。
1. 平行光线投影规律当物体被平行光线照射时，其投影的大小和形状与物体本身相同，只是缩小了一定比例。
这是因为平行光线照射的角度相同，使得物体的每个点与光线的夹角都相等，从而保持了物体的形状。
2. 斜光线投影规律当物体被斜光线照射时，其投影的大小和形状会发生变化。
一般情况下，物体的投影比物体本身小，且形状会发生变形。
这是因为斜光线照射的角度不同，使得物体的每个点与光线的夹角不同，从而导致了投影的变化。
3. 圆柱体的投影规律当圆柱体以不同角度被光线照射时，其投影的形状和大小会发生变化。
当光线垂直于圆柱体的轴线时，圆柱体的投影形状为一个圆。
当光线与轴线成一定角度时，投影形状为一个椭圆。
而当光线与轴线平行时，投影形状为一个矩形。
4. 球体的投影规律球体在光线照射下的投影形状与物体本身的形状相同，只是缩小了一定比例。
无论光线的角度如何变化，球体的投影始终是一个圆。
5. 锥体的投影规律锥体在光线照射下的投影形状和大小会随着光线角度的变化而变化。
当光线垂直于锥体的轴线时，投影形状为一个圆。
当光线与轴线成一定角度时，投影形状为一个椭圆。
而当光线与轴线平行时，投影形状为一个三角形。
6. 正方体的投影规律正方体在光线照射下的投影形状和大小与物体本身相同，只是缩小了一定比例。
正方体的投影形状始终为一个正方形，无论光线的角度如何变化。
7. 斜体的投影规律斜体是指既不是平行于坐标轴的立方体，也不是正方体的一种立方体。
斜体在光线照射下的投影形状和大小会随着光线角度的变化而变化，与物体本身的形状有关。
总结起来，物体的投影规律与光线照射的角度有关。
不同形状的物体在不同角度的光线照射下，其投影形状、大小和位置都会发生变化。
三视图(第1课平行、中心、正投影)资料
2、同一时刻阳光下的影子长的物体比影子短的物体 高。对吗？
3、太阳光下转动一个正方体，它的投影最多是 边形，最少是 边形
9
你能指出这些图形分别从哪个角度观察得到的吗?
视图
三视图法：从正面、上面和侧面 （左面或右面）三个不同的方向 看一个物体，然后描绘三张所看
左视图：
第二列的方块有 2 个，
动手设计
请画出下面立体图形的三视图。 俯视方向 注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图.
挑战中考
2008年中招试题
4.如图（1）是一些大小相同的小正方体组 成的几何体，其主视图如图（2）所示，则 其俯视图是（ B）
图（1）
图（2）
A
B
C A
B
D
3
3、中心投影规律及画法：
灯光下，不同物体的影子 方向可能同也可能不同； 等高物体垂直地面，离光 源近影子短，离光源远影 子长；等长物体平行地面， 离光源近影子长，离光源 远影子短。影长与物长不 一定成比例。
例：如图根据小明和小红的影子确定路灯的位置，并画 出塔的影子。
4
二、正投影（特殊的平行投影）
中的数字表示在该位置小正方
1
体的个数。
你能摆出这个几何体吗？
试画出这个几何体的主 视图与左视图。
主视图：
左视图：
21 2
21
不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
12
思考方法
先根据俯视图确定主视图有 列，
主视图：
再根据数字确定每列的方块有 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
第2章正投影法基础
W
Y
2.三视图的形成
主视图 左视图 俯视图
⒉ 三个投影面的展开及投影规律
上
主视
上 右
左
主视
后
左视 前
下 后 左
俯视
下 右
俯视
前
基本投影面的展开方法：V面不动，其它各投影面按图 中箭头所指方向转至与V面共面位置。
主视俯视长相等且对正 俯视左视宽相等且对应 主视左视高相等且平齐
长对正 宽相等 高平齐
a k● b a
●
k
b
a k● b
因k不在a b上， 故点K不在AB上。
还可应用定比定理来解答此题
二、 各种位置直线的投影特性
投影面平行线
统称特殊位置直线 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
投影面垂直线
垂直于某一投影面而 与其余两投影面平行
一般位置直线
与三个投影面都倾斜的直线
b YH
投影面垂直线
铅垂线
a
b
●
正垂线
c(d)
●
侧垂线
e f e(f)
●
a b
d c
d c e f
a(b)
投影特性:
① 在其垂直的投影面上，投影有积聚性，积聚 为一个点。 ② 另外两个投影，反映线段实长；且垂直于相应的 投影轴。
例5：试过已知点A，作一长度为15mm的侧 垂线。
8
5 a
2.4
直线的投影
一、直线的投影特性 1.直线的投影
a ●
●
a
●
一般情况下，直线的投影仍为 直线。 两点确定一条直线，将两 点的同面投影用直线连接， 就得到直线的投影。
a●
●
正投影法
答案=“A”在______中所得到的投影总要比实物大。 在机械制图中使用最广泛的是______。 A、中心投影法/正投影法 B、中心投影法/中心投影法 C、正投影法/中心投影法 D、正投影法/正投影法 答案=“C”在三视图中，左视图能反映投影体______的尺寸。 A、长度和宽度 B、长度和高度 C、高度和宽度 D、长度、高度和宽度 答案=“A”在三视图中，符合“宽相等”规律的是______。 A、俯视图与左视图 B、主视图与仰视图 C、主视图与俯视图 D、主视图与左视图 答案=“C”不反映物体左、右位置关系的是______。 A、主视图 B、俯视图 C、左视图 D、主视图和俯视图
物体的视图
主视图——由前向 为了将空间投 后投影，在正面上 影体系画在同一平 得到的视图 面上，规定正面保 俯视图——由上向 持不动，水平面和 下投影，在水平面 侧面按箭头方向实 上得到的视图 施旋转90° ，使三 个视图处于同一平 左视图——由左向 面上。 右投影，在侧面上 得到的视图
物体的视图
二、投影基础
一、 正投影法 投影法：投影线通过物体，向选定的投影面投射，并在该面上得到图形 的方法。 （一） 投影法的种类 1 中心投影法：投射线互不平行且江交于一点的投影法称为中心 投影法，其投影中心位于有限远处。 投影中心 特点 投影线 A
C a B ①投影线发自一 物体 投影中心点，投 影线相互倾斜。 中心投影 ②投影大小随距 离变化，不能反 映物体的真实大 c 投影面 小---投影比实 物大。 ☆☆
即“一固定。两旋转”。 ☆☆
③此时，H、W与V面同 处于一个平面上。 V面上的视图称为主视图， H面上的视图称为俯视图， W面上的视图称为左视图。
④省画投影面的边框和投 影轴称为无轴投影图； 三视图的相对位置，可根 据实际需要变动（即相邻 两视图之间距可大可小）。
第2讲 正投影法及点与直线的投影
a″ ″ ● Y ay X
Z V a′ ′
●
az
●
ax
A
O
●
a″ ″
W
a
●
Y
ay
a
●
ay H Y
点的投影规律: 点的投影规律 ① a′a⊥OX轴 a′a″⊥OZ轴 ′ ⊥OX轴 ′ ″ OZ轴 ② aax= a″az =y =Aa′（A到V面的距离） ″ A ′ 面的距离） ′ 面的距离） A ″ aay=a′az =x =Aa″（A到W面的距离） ″ a′ax= a″ay =z =Aa（A到H面的距离） ′ A （ 面的距离）
a′● ′
●
●
a″ ″
●
b′ ′b″ ″一来自直线的投影特性⒈ 直线对一个投影面的投影特性
A● M● B● A●
●
a● b
●
B ●
A●
●
B
α
●
a≡b≡m 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性
●
b
a● 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB AB
a●
b
直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB AB.cosα AB α
V Z
X
O
W
H
Y
三个投影面 互相垂直
空间点A 空间点A在三个投影面上的投影
a′ a a″
点A的正面投影 点A的水平投影 点A的侧面投影
注意： 注意： 空间点用大写字母表 示，点的投影用小写 字母表示。 字母表示。
X
Z V a′ ′ ●
●
A
O
●
a″ ″
W
a● H Y
a′ ′ ● X ax
2.6 平面的正投影规律.
线框，都比实形小，是类似形。
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【例1-2-9】如图1-2-39所示，从房屋 的投影图中，找出投影面垂直面来，将 其填到表中和立体图上。
投影图
立体图
看A面的V投影a′是积聚为一条倾斜线，与之对应的H投影a和W投影 a〞是两个三角形线框，可见这是一个正垂面，它的H、W面投影， 是不反映实形的类似形。又如，看H投影b线框，与之对应的W投影 为一条积聚的倾斜线，可见这是一个侧垂面，它的H、V投影是两个 三角形缺口的梯形线框，均是不反映实形的类似形。
如图1-2-40所示，图中平面B的H投影b是一条积聚直
线并且平行OX轴，说明该平面上各点到V面距离相等
（即V面平行面），所以V投影b′反映实形。
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形体上的铅垂面与一般面
2．6．3 投影面垂直面
1．空间位置 垂直于一个投影面，倾斜另两个投影面的 平面，称为投影面垂直面，简称垂直面。
264形体的表面分析举例空间位置平面h投影v投影w投影正平面积聚水平面积聚积聚侧平面积聚积聚积聚类似形类似形类似形积聚类似形类似形类似形积聚一般面类似形类似形类似形湖南工程职业技术学院文学课件行业文档敬请阅读15按平面与投影面的相对位置不同平面分为哪几种
2．6 平面的正投影规律
平面是直线沿某一方向运动的轨迹。 平面可以用平面图形来表示，如三角形、梯形、圆 形等。 要作出平面的投影，只要做出构成平面形轮廓的若 干点与线的投影，然后联成平面图形即得。在投影 中，平面与投影面之间按相对位置的不同，可分为 三种， 即：投影面平行面、投影面垂直面和一般位置平面。
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表1-2-4 投影面垂直面
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正投影的投影规律
正投影法或也称投影上共轭是一种在不改变空间投影原则的基础上，将三维空间的物体平面投影转换为二维空间的投影的计算原理。
把三维空间的物体投射到同一个光栅平面上，表现在三维模型的闭合面上，便于用户从视角的角度欣赏之前无法感受的景色。
正投影的基本原理是根据光栅轴线，将物体空间的平行光线转化为水平线，以此来把三维物体投射到二维平面上进行投影，从而把物体的多个视角形成一个统一的投影。
正投影法的明显优势之一就是提高显示效果，因为它能在原建模基础上保持物体形状信息的完整，特别是当一个物体投射到二维平面上之后，整个物体几乎没有变化，投影出来的影像比较的逼真，使得用户在视觉上更容易感受到物体的细节形状。
正投影法是现代视觉技术的重要组成部分，它不仅改变了人们以往视觉审美的标准，也扩展了空间投影中技术发展的方向。
而在实际的运用中，正投影法也被广泛用于新闻报道，景观设计，广告展示，电影等各类娱乐及日常生活中，都可以见到。
正投影法的应用，成就了视野的宽阔，延伸出了更多的场景想象，为人们的生活娱乐带来更多的乐趣。