初中物理密度计算典型题

初中物理密度计算典型题

1．一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。若瓶内有质量m＝0.4kg的水。求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）

（1）瓶中水的体积V1；

（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；

（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。

解：（1）由ρ＝得瓶内水的体积：V1＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；答：瓶中水的体积为400cm3；

（2）石块总体积：V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；

（3）由ρ＝得石块的质量：m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。2．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg．在此空玻璃瓶中装入一些合金滚珠，瓶和合金滚珠的总质量为0.8kg，此时再往瓶中灌入水到瓶口止，瓶、合金滚珠和水的总质量为0.9kg，g＝10N/kg，求：

（1）玻璃瓶的容积；

（2）合金滚珠的总质量；

（3）合金滚珠的密度。

解：（1）玻璃瓶装满水：m水＝0.4kg﹣0.1kg＝0.3kg＝300g，玻璃瓶容积：V＝V水＝＝＝300cm3，答：玻璃瓶的容积为300cm3

；（2）合金滚珠的质量：m合金＝m总﹣m瓶＝0.8kg﹣0.1kg＝0.7kg ＝700g，答：合金滚珠的总质量为700g；

（3）瓶中装了合金滚珠后再装满水，水的体积：V水′＝＝100cm3，合金滚珠的体积：V合金＝V﹣V水´＝300cm3﹣100cm3＝200cm3，合金滚珠的密度：ρ＝＝＝3.5g/cm3。答：合金滚珠的密度为3.5g/cm3。

3．王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例。她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3．已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3，钢的密度为7.9×103kg/m3．如果构件的体积等于原来两种金属体积之和。求：

（1）这种合金的平均密度；

（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比。

解：（1）这种合金的平均密度：ρ＝＝＝3.74g/cm3＝3.74×103kg/m3；答：这种合金的平均密度为3.74×103kg/m3；（2）设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，则m铝+m钢＝374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由ρ＝可得V＝，且构件的体积等于原来两种金属体

积之和，则+＝100cm3，联立①②式，解得m铝＝216g，则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为×100%≈57.8%。答：这种合金中铝的质量占总质量的百分比为57.8%。

4．某空瓶的质量为0.1千克，在瓶内装满水，测得瓶和水的总质量0.7千克，将质量为0.5千克的金属块浸没在瓶内水中，等停止溢水后再次测得瓶、金属块和剩余水的总质量1.1千克。求：（1）瓶的容积V容。

（2）溢出水的质量m溢。

（3）金属块的密度ρ金属。【答案】见试题解答内容

解：（1）瓶子中装满水后水的质量：m水＝0.7kg﹣0.1kg＝0.6kg ＝600g，由ρ＝可得空瓶容积：V＝V水＝＝＝600cm3；

（2）溢出水的质量：m溢＝0.5kg+0.7kg﹣1.1kg＝0.1kg＝100g，（3）金属块的体积：V金＝V溢＝＝＝100cm3，金属块的质量：m金＝0.5kg＝500g，金属块的密度：ρ＝＝＝5g/cm3＝5×103kg/m3。

答：（1）瓶的容积为600cm3；

（2）溢出水的质量为100g；

（3）金属块的密度5×103kg/m3。

5．有一块质量为9kg的冰块，密度为0.9×103kg/m3。

（1）求冰块的体积。

（2）若冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，水的质量为多少Kg？

解：（1）由ρ＝m/v可得，冰块的体积：V＝m/p=9kg/0.9×103kg/m3=0.01m3；答：冰块的体积为0.01m3；

（2）因质量是物质本身的一种属性，与状态无关，所以，冰熔化成水后水的质量和冰的质量相等，则水的质量：m水＝m冰＝ρ冰V冰＝0.9×103kg/m3×3×10﹣3m3＝2.7kg。答：冰块吸热后，有3dm3的冰熔化成水，则水的质量为2.7kg。

6.用一个瓶子盛某种液体，测出装入液体的体积V与液体和瓶子的总质量m，画出m﹣V的关系图象如图所示。

求：（1）空瓶子的质量是多少？

（2）该液体的密度是多少？

（3）如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为多少？

解：（1）读图可知，当液体体积为0时，即没有液体时，质量m＝40g，即为瓶子的质量；答：空瓶子的质量是40g；

（2）读图可知，当体积为50cm3时，液体质量为100g﹣40g＝60g，则液体的密度ρ＝＝＝1.2g/cm3。答：这种液体的密度是1.2g/cm3；

（3）装60cm3的这种液体，液体的质量由ρ＝可得，m′＝ρV′＝1.2g/cm3×60cm3＝72g，液体与瓶子的总质量为，m总＝72g+40g＝112g。答：如果在这个瓶子里装60cm3的这种液体，液体与瓶子的总质量为112g。7．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为2×10﹣2米2，容器内水的深度为0.2米，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知ρ酒精＝0.8×103千克/米3，ρ铁＝7.8×103千克/米3，ρ

铝＝2.7×103千克/米3．）

（1）求A容器中水的质量m水。

（2）求B容器中酒精的体积V酒精。

（3）将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量。

解：（1）容器中水的体积：V水＝Sh水＝2×10﹣2m2×0.2m＝4×10﹣3m3，由ρ＝可得，A容器中水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg；答：A容器中水的质量为4kg；（2）B容器中酒精的质量：m酒精＝m水＝4kg，则酒精的体积：V酒精＝＝5×10﹣3m3；答：若B容器中酒精的质量等于A