分式的乘除练习题及答案
专题15.3分式的乘除(原卷版)
专题15.3分式的乘除姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020春•三水区期末）化简2−22+B的结果为（）A．−B．﹣y C．r D．K 2．（2019秋•白云区期末）计算(B2+3)÷2−2K的结果是（）A．b2B．12C．b2（a+b）2D．b2（a﹣b）2 3．（2020秋•淮南期末）化简2−r1⋅2−12−2r1的结果是（）A．1B．x C．r1K1D．K1r1 4．（2017秋•青州市期末）代数式r2K1÷K1有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠1且x≠0C．x≠﹣2且x≠1D．x≠﹣2且x≠05．（2020秋•沿河县期末）下列计算正确的是（）A．1+1=2B．1K−1K=0C．a÷b•1=a D．−K r=−16．（2020春•滨湖区期中）计算（xy﹣x2）÷K B的结果（）A．1B．x2y C．﹣x2y D．﹣xy7．（2019•邢台三模）若化简（r1−□）÷2K2+2r1的结果为1−，则“□”是（）A．﹣a B．﹣b C．a D．b 8．（2019•门头沟区一模）如果x﹣3y＝0，那么代数式2r2−2B+2•（x﹣y）的值为（）A．−27B．2C．−72D．79．（2019春•工业园区期中）已知：a 2﹣3a +1＝0，则a +1的值为（）A ．3B ．5C ．7D ．910．（2018•乐清市模拟）化简2+2−1的结果是（）A ．r1K1B ．r1C ．K1D ．a +1二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2020秋•利通区期末）化简：2r82−16=．12．（2020秋•阳江期末）计算：a ÷b ÷b ＝．13．（2020秋•莫旗期末）计算（−22）3÷（−4）2的结果是．14．（2020秋•船营区期末）计算：K •2−B 2=．15．（2020•宁波模拟）分式2−12−2r1约分的结果是．16．（2019秋•莫旗期末）化简x 2÷（2）2的结果为．17．（2020春•梁溪区期末）已知a 1=−23，a 2=11−1，a 3=11−2，a 4=11−3，……，以此类推，则a 2020的值为．18．（2020秋•崇川区校级月考）已知2+2=7r ，则+的值等于．三．解答题（共6小题）19．（2021春•长清区期中）计算：（1）43⋅23．（2）22−1÷K1．20．（2019春•西湖区校级月考）（1）（2x ﹣1）（2x +1）﹣（4x +3）（x ﹣6）（2）2−r 14K3÷2K12−321．计算下列各式：（1）5262•32；（2）2−4r2÷（x ﹣2）•1K2．22．计算：（1）122B2•−2B183；（2）−2÷34•23；（3）2K÷22+；（4）16−216+8r2÷K42r8•K2r2；（5）r K÷（xy+x2）．23．（2019春•西湖区校级月考）已知⋅(6K9−p=(3−p22+3（1）求代数式A；（2）在0，1，2，3中选一个使题目有意义的数字代入求A的值．24．（2021春•苏州期中）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如：83=6+23=2+23=223．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如K1r1，2K1，这样的分式就是假分式；再如：3r1，22+1这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如：K1r1=(r1)−2r1=1−2r1．解决下列问题：（1）分式15是（填“真分式”或“假分式”）；（2）将假分式2+4K3r2化为带分式；（3）先化简3K6K1−r1÷2−12−3，并求x取什么整数时，该式的值为整数．。
初二数学分式乘除练习题
初二数学分式乘除练习题一、分式乘法1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5}$。
解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{15}$。
2. 计算：$\frac{3}{8} \times \frac{2}{7}$。
解：将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{6}{56}$。
可以进一步化简为$\frac{3}{28}$。
3. 计算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$。
解：将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{48}$。
可以进一步化简为$\frac{5}{16}$。
二、分式除法1. 计算：$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5}$。
解：将除法转化为乘法，即$\frac{3}{4} \times \frac{5}{2}$。
将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{15}{8}$。
2. 计算：$\frac{2}{7} \div \frac{3}{4}$。
解：将除法转化为乘法，即$\frac{2}{7} \times \frac{4}{3}$。
将两个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{8}{21}$。
3. 计算：$\frac{4}{5} \div \frac{2}{3} \div \frac{1}{6}$。
解：将除法转化为乘法，即$\frac{4}{5} \times \frac{3}{2} \times \frac{6}{1}$。
将三个分式相乘，分子乘分子，分母乘分母，得到结果$\frac{72}{10}$。
可以进一步化简为$\frac{36}{5}$。
三、综合计算1. 计算：$\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \div \frac{3}{4}$。
(完整版)分式的乘除运算专题练习
分式的乘除乘方专题练习例1、下列分式abc 1215，a b b a --2)(3，)(222b a b a ++，b a b a +-22中最简分式的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4例23234)1(x y y x • aa a a 2122)2(2+⋅-+ x y xy 2263)3(÷ 41441)4(222--÷+--a a a a a1.约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质. 若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式. 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2.分式的乘法3.分式的除法 例3、 若432z y x ==,求222z y x zx yz xy ++++的值.例4、计算（1）3322）（cb a - （2）43222)()()(x y x y y x -÷-⋅-（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）232222)()()(x y xy xy x y y x -⋅+÷-分式的乘方求n 个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是(ba )n .分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.)56(3)1(122ab cd c b a -÷-、计算： （2）432643xy y x ÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy -（4）2223ba a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷-（6）322223322322)2()2()34(cb ab ac b a b a ab c +-÷-⋅2、如果32=b a ，且a ≠2，求51-++-b a b a 的值、 计算（1）)22(2222a b ab b a a b ab ab a -÷-÷+-- （2）(2334b a )2·(223a b -)3·(a b 3-)2（3）(22932x x x --+)3·（-xx --13）22、先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=323、（1）先化简后求值：2(5)(1)5a a a a-+-÷（a 2+a ），其中a=－13．（2）先化简，再求值：21x x x -+÷1x x +，其中x=1．4．已知m+1m=2，计算4221m m m ++的值．7．（宁夏）计算：（9a 2b －6ab 2）÷（3ab ）=_______．8．（北京）已知x －3y=0，求2222x y x x y +-+·（x －y ）的值． 9．（杭州）给定下面一列分式：3x y ，－52x y ，73x y ，－94x y，…（其中x ≠0）． （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式．．11．（结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值：322m m m m --÷211m m -+．12．（阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题：计算：22644x x x--+÷（x+3）·263x x x +-+． 解：22644x x x --+÷（x+3）·263x x x +-+ =22644x x x--+·（x 2+x －6）① =22(3)(2)x x --·（x+3）（x －2）② =22182x x -- ③ 上述解题过程是否正确？如果解题过程有误，请给出正确解答．13.已知a 2+10a+25=－│b －3│，求代数式42()b a b -·32232a ab a b b +-÷222b a ab b -+的值．（一）、填空题1.把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分.2.在分式xyxy y x 222+中，分子与分母的公因式是 . 3.将下列分式约分： (1)258x x = (2)22357mn n m -= (3)22)()(a b b a --= 4.计算2223362c ab b c b a ÷= . 5.计算42222ab a a ab ab a b a --÷+-= . 6.计算(-y x )2·(-32yx )3÷(-y x )4= . （二）、解答题7.计算下列各题316412446222+⋅-+-÷+--x x x x x x x y x y xy x -+-24422 ÷(4x 2-y 2)(3) 4344516652222+-÷-++⋅-+-a a a a a a a a (4)22222xa bx x ax a ax -÷+-8、某厂每天能生产甲种零件a 个或乙种零件b 个，且a ∶b=2∶3.甲、乙两种零件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数为多少？1、已知x 2+4y 2-4x+4y+5=0，求22442y xy x y x -+-·22y xy y x --÷(y y x 22+)2的值.2、已知a b c =1，求a a ba b b cb c a c c ++++++++111的值。
分式乘除法计算练习题及答案
分式乘除法计算练习题及答案x?2x2?6x?93xy28z2问题1 计算：．； 2x?3x?44zy名师指导这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.解题示范3xy28z224xy2z2解：6xy；z2y4yz2x?2x2?6x?9x?222x?3． 2x?3x?4x?3x?2归纳提炼类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开. a2b?2axa?2a2?4??问题计算：；． a?3a2?6a?93cd6cd名师指导分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范a2b?2axa2b6cd6a2bcdab；解：3cd6cd3cd2ax6acdxxa?2a2?4a?222a?3． ?2a?3a?6a?9a?3a?2a3b?a2b2a2?ab?2问题已知：a?2b?2?2的值．2a?2ab?ba?b名师指导完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．解题示范解：化简代数式得，a3b?a2b2a2?ab?222a?2ab?ba?ba2b ?2aa2b2 ?2aab．把a?2b?2ab，所以原式?·2xy． x?y2y22．计算：?3xy?．x33．计算：?9ab____． b3x2yxy?．．计算：a3am2?4m?3?25．若m等于它的倒数，则分式的值为m?2m?3mA．－1B．3C．－1或D．?6．计算?21 x?y的结果是 xA．2B．x2?yC．x2D．x7．计算32的结果是A．3a2－1 B．3a2－C．3a2＋6a＋ D．a2＋2a＋1 8．已知x等于它的倒数，则x2?x?6x?3x?3x2?5x?6的值是A．－ B．－C．－1 D．09．计算a2?1a2?aa2?2a?1÷a?1．10．观察下列各式：x?1x2?x?1x3?x2?x?1x4?x3?x2?x?1你能得到一般情况下?的结果吗？根据这一结果计算：1?2?22?23??22006?22007．） xn?1?n?2?x?1，22008ax??17．B．A分数乘除法计算题专项练习1一、直接写出得数57?34＝79?97＝5?43＝7?152＝?354＝1＝ 191591120?38＝ 10?32＝=7×1= 1＋17= 1953×0=?778=3?9= 134?5 =4÷34=10÷10%= 12÷23=1.8×15926=?10?5= 1715×60=二、看谁算得又对又快58?167?141135248?6?351926?3855?511 12?35?32533545×4÷×48?3＋8?458÷71521÷ 10 ÷×姓名：6÷310－310÷ 13353×4÷[523713133－]÷314÷ 16718×14＋34×7114×57÷14×5 736× ×9+2312×3.2＋5.6×0.5＋1.2×50%211?3?2?5955711[2－]×12三、解方程78x＝218239x?4＝15x＋215x＝23 56x=308x－113=6x＋5×4.4=40÷x ＝5122x＋215x＝20四、求下面各比的比值1052:8467:46.7106345：0.610：140 19:12五、化简下面各比65:1 123: 1.1:114.9:0.152：15:0.12六、列式计算1．4个131的和除以8，商是多少？．112减去2乘23的积，差是多少？3．一个数的比它的34多，求这个数。
人教部编版八年级数学上册分式的乘除2测试题
15.2.1 分式的乘除第1课时 分式的乘除一、选择题1. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克 A. a mx B. x am C. a x am + D. ax mx + 2. 桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升A. a 32B. a a )8(4-C.84-aD.2)8(4aa - 3 .大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍.A.b aB.m n C. bm an D. mn ab 4．下列各式与x y x y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++ B ．.22x y x y-+ C ．222()x y x y --（x ≠y ） D ．2222x y x y -+5．如果把分式2x y x +中的x 和y 的值都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．扩大2倍 C ．扩大6倍 D ．不变6.下列公式中是最简分式的是（ ）A ．21227b aB ．22()a b b a --C ．22x y x y ++D ．22x y x y-- 7．已知x 2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．20028．使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（ ） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠3且x ≠-3D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4二、填空题9．-3xy ÷223y x的值为_________ 10.2234xy z ·（-28z y）的值为_______11． 22ab cd ÷34ax cd -等于_______ 12．计算：（xy-x 2）·xy x y -=________． 13．（-3a b ）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b14．将分式22x x x+化简得1x x +，则x 应满足的条件是________． 15．计算（1-11a -）（21a-1）的正确结果是_________ 16．若分式278||1x x x ---的值为0，则x 的值等于______ 17.若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是_________ 18．计算：222242x y x xy y -++÷22x y x xy ++÷22x xy x y-+的值是________1 三、解答题19．已知1a b +=1a +1b，求b a +a b 的值．20．已知3b=12，求代数（a-b-4ab b a -）·（a+b-4aba b +）的值．21．化简227101a a a a ++-+·32144a a a +++÷12a a ++；22.225616x x x -+-·22544x x x ++-÷34x x --。
初中数学分式的加减乘除化简计算题(附答案)
初中数学分式的加减乘除化简计算题一、计算题1.解方程: 1.311221x x =-++； 2.21212339x x x -=+--. 2.计算: 1.322222a b b b a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； 2.3222()x y x x y xy x y ⎛⎫⎛⎫-÷+ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭. 3.计算：22214().244x x x x x x x x +---÷--+ 4.计算：2111()().111x x x x x x +⋅+++-+ 5.计算：(1)2161;3962x x x x -+---+ (2)22944(3).33a a a a a a --+-+÷+-- 6.先化简,再求值：24()224a a a a a a ÷----,其中3a =. 7.1. ()3123a b c-- 2. ()32322a b a b---⋅ 3. ()()232322ab ca b ---÷ 4. ()()2252310310--⨯÷⨯ 8.解方程:1.54410 1236x x x x -+=--- 2. 2 -?24124x x x +=+- 9.先化简,再求值: 13(a+)?(a-2+)22a a ++其中a 满足20.a -= 10.已知234a b c ==,求325a b c a b c-+++的值.11.已知关于x 的方程4333k x x x-+=--有增根,试求k 的值.参考答案1.答案：1.方程两边同乘()21x +，得3222x =+-， 解得32x =，检验:当32x =时，()210x +≠， 所以原分式方程的解为32x =. 2.方程两边同乘()()33x x +-，得32612x x -++=，解得3x =， 检验:当3x =时，()()330x x +-=，所以3x =不是原分式方程的解， 所以原分式方程无解.解析：2.答案：1.322322322332232232228448484a b b a b b a b a a b a a b a a b a b b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-÷=-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭2.原式()()()()()233222221x y x y x x x y x y x y x y y +-==-+- 解析：3.答案：解：22214()244x x x x x x x x+---÷--+ 221[](2)(2)4x x x x x x x +-=-⋅--- 22(2)(2)(1)[](2)(2)4x x x x x x x x x x +--=-⋅--- 2224(2)4x x x x x x x --+=⋅-- 24(2)4x x x x x -=⋅-- 21.(2)x =- 解析：4.答案：解：原式221(1)x x x x +=⋅++11[](1)(1)(1)(1)x x x x x x +-++-+- 21(1)(1)x x x x x =+++- 22(1)(1)(1)(1)x x x x x x x -=++-+- (1)(1)(1)x x x x +=+- .1x x =- 解析：5.答案：解：(1)原式2(3)122(3)(3)2(3)(3)x x x x x +=-+-+-(1)(3)2(3)(3)x x x x ---+- 2692(3)(3)x x x x -+-=+- 2(3)2(3)(3)x x x -=-+- 3.2(3)x x -=-+ (2)原式22299(2)()33(3)a a a a a a ---=-÷++-+ 2(2)(3)3(2)a a a a a ---+=⋅+- .2a a =- 解析： 6.答案：24()224a a a a a a ÷---- (2)42(2)(2)a a a a a a a +-=÷-+- (2)2(2)(2)a a a a a a -=÷-+- 22a a a a+=⋅-22a a +=- 当3a =时,原式32532+==-. 解析： 7.答案：1. ()()()633312336939=b ab c a b c a c ----==原式 2. 92366898=b a b a b a b a ---⋅==原式 3. ()()4622466324767=224a c a b c a b a b c b ------÷==原式 4. ()()104661=9109101010---⨯÷⨯==原式 解析： 8.答案：1.方程两边同乘3(2)x -,得()354? 4x 103(2)x x -=+--. 解这个方程,得2x =.检验:当2x =时, 3(2)x -0=,所以2x =是原方程的增根,原方程无解.2.方程的两边同乘以()()22?x x +-,得()()2(2)422? x x x -+=+-, 解得3x =.检验:当3x =时, 240x -≠,所以3x =是原方程的解.解析：9.答案：解:原式2(2)1432+2a a a a a ++-+=÷+ 2(1)2=2(1)(1)a a a a a ++⋅++-\ 11a a +=- 当20a -=,即2a =时,原式 3.=解析：10.答案：解:令=k 234a b c ==,则2,3,4.a k b k c k === ∴原式322354202023499k k k k k k k k ⨯-⨯+⨯===++解析：11.答案：解方程233x m x x -=--得6x m =--它的解是正数60m ∴-->解得1k = 解析：。
分式的乘除法专项训练题(含答案)
分式的乘除法专项训练题(含答案) 分式乘除法选择题1.下列等式正确的是（）A。
21y-（-1）=-1B.（-1）^2=1C。
2x=2D。
x^2y^2/(2x^-1)(-2)=x^22.下列变形错误的是（）A。
-4x^3y^2/(2x-3y)^3=-1B。
2x^3y^6/[(a-b)^2]^4=2C。
7(a-b)^9/3y(y-x)^3=2x^2y/(a-1)^2D。
ab^2/(-3ax)=8c^2d^2/2a^23.2cd^4/(cd^2)^2等于（）A。
-2b^2/32a^2b^2x^3B。
2/b^2xC。
3x/2b^2D。
-8c^2d^2/2a^24.若2a=3b，则3b^2/2a^2等于（）A。
1B。
3/2C。
9/4D。
9/65.使分式a^2x-a^2y/(x+y)^2的值等于5的a的值是（）A。
5B。
-5C。
11/5D。
-5/(x-1)(x+3)6.已知分式(x+1)(x-3)/(x+1)(x-3)有意义，则x的取值为（）A。
x≠-1B。
x≠3C。
x≠-1且x≠3D。
x≠-1或x≠37.下列分式，对于任意的x值总有意义的是（）A。
(x-5)/(x-1)(x+2)B。
1/(x^2+1)C。
x^2+1/8xD。
3x+2/(|m|-1)8.若分式m^2-m的值为零，则m取值为（）A。
m=±1B。
m=-1C。
m=1D。
m的值不存在9.当x=2时，下列分式中，值为零的是（）A。
(x-2)^2/(x^2-3x+2)B。
(x-9)C。
(x-2)D。
(x+2)/(x+1)(x-3)10.每千克m元的糖果x千克与每千克n元的糖果y千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（）A。
(nx+my)/(x+y)元B。
(mx+n)/(m+n)xy元C。
(x+y)元D。
2(m+n)元/(x+y)11.下列各式的约分正确的是（）A。
2(a-c)/(a-c)=3/2B。
abc/2=ab^2/2c=1/2a(2c-b)C。
分式的乘除法练习及答案
分式的乘除法练习及答案分式的乘除法练及答案运算法则：1）分式乘法法则：$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$2）分式的除法法则：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$3）分式的乘方法则：$\frac{a}{n} \cdot \frac{n}{b} = \frac{a}{b}$1.下列各式的约分正确的是（）A。
$\frac{2}{2(a-c)^2} = \frac{1}{a-c}$B。
$\frac{abc}{233+(a-c)^3} = \frac{abc}{233+a^3-3a^2c+3ac^2-c^3}$C。
$\frac{2}{a-b} = \frac{2}{a-b}$D。
$\frac{2a-c}{1-4a+c^2+2a^2} = \frac{2a-c}{(1+2a)(1-c)}$2.在等式$\frac{a^2+aM}{a+1} = \frac{a^2-1}{a}$中，M的值为（）A。
$a$B。
$a+1$C。
$-a$D。
$a-1$3.XXX在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（）A。
$\frac{111b}{1bab} \div 2 = \frac{1}{b}$B。
$\frac{2}{2} \div \frac{2}{2} = 1$C。
$\frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2} = 1$D。
$(x-y) \div \frac{1}{2} = 2(x-y)$4.将分式$\frac{2}{x+1}+\frac{x}{x+1}$化简得，$x$满足的条件是$x \neq -1$5.化简1）$\frac{-x^2}{2b} = -\frac{x^2}{2b}$2）$\frac{2y}{3a} \cdot \frac{a}{2} = \frac{y}{3}$6.计算frac{2b^2-3ab^2x^2}{2} \div \frac{-3ab}{1+3ax} =\frac{2b(1-3ax)}{9a}$frac{x^2-y^2}{x^2+xy-a-2} \div \frac{x+y}{2y-a} \cdot \frac{2a^2+2a}{2a^2+2a} = \frac{(x-y)(2a+y)}{(x+2y-a)(2a+2y)}$frac{4m^2-4m+1}{4m^2-1} \div \frac{2}{2} = \frac{2m-1}{2m+1}$frac{(4x-y)}{2x-ym+1} \cdot \frac{m-1}{m+1} \div \frac{-4}{(7n^2-4x^2)(-8x^2)} = \frac{(4x-y)(m-1)(7n^2-4x^2)}{2(m+1)x^2}$frac{2xy}{-ynm} \div \frac{5}{4x^2} = -\frac{8x^3}{5nymy}$frac{a^2-14}{a^2+4a-1} \div (a+1) \cdot \frac{2a-1}{a+4} = \frac{2a-1}{a^2+4a-1}$。
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分式的乘除练习题及答案
问题1计算：（1）
22
2
38
()
4
xy z
z y
-；（2）
2
2
269
34
x x x
x x
+-+
--
．
名师指导
（1）这道例题就是直接应用分式的乘法法则进行运算．值得注意的是运算结果应约分到不好约分为止，同时还应注意在计算时跟整式运算一样，先确定符号，再进行相关计算，求出结果.
（2）这道例题中分式的分子、分母是多项式，应先把分子、分母中的多项式分解因式，再进行约分.
解题示范
解：（1）
2222
22
3824
()6
44
xy z xy z
xy z y yz
-=-=-；
（2）
222
2
2692(3)(2)(3)3 343(2)(2)(3)(2)(2)2
x x x x x x x x
x x x x x x x x x
+-++-+--
===
---+--+--
．
归纳提炼
类比分数的乘法运算不难理解，分式的乘法运算就是根据分式乘法法则，将各式分子、分母分别相乘后再进行约分运算，值得注意的地方有三点：一是要确定好运算结果的符号；二是计算结果中分子和分母能约分则要约分；三是有时计算结果的分母不一定是单一的多项式，而是多个多项式相乘，这时也不必把它们展开.
问题2计算：（1）
22
36
a b ax
cd cd
-
÷；（2）
2
2
24
369
a a
a a a
--
÷
+++
．
名师指导
分式除法运算，根据分式除法法则，将分式除法变为分式乘法运算，注意点同分式乘法．解题示范
解：（1）
222
266
36326
a b ax a b cd a bcd ab cd cd cd ax acdx x -
÷=-=-=-；
（2）2222242(3)(2)(3)33693(2)(2)(3)(2)(2)2
a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+-++÷===+++++-++-+．
问题3 已知：2a =2b =+322222222a b a b a ab a ab b a b
+-÷++-的值． 名师指导
完成这类求值题时，如果把已知条件直接代入，计算将会较为繁杂，容易导致错误产生．解决这种问题，一般应先将代数式进行化简运算，然后再把已知条件代入化简后的式子中进行计算，这样的处理方式可以使运算量少很多．
解题示范
解：化简代数式得，
32222222
2a b a b a ab a ab b a b +-÷++- 22()()()()()
a b a b a b a b a b a a b ++-=+- 222()()()()a b a b a b a a b a b +-=+- ab =．
把2a =2b =ab ，所以
原式22(222==-=．
归纳提炼
许多化简求值题，有的在题目中会明确要求先化简，再求值，这时必须按要求的步骤进行解题．但有的在题目中未必会给出明确的要求或指示，与整式中的求代数式值的问题一样，分式中的求值题一般也是先化简，然后再代入已知条件，这样可以简化运算过程．
【自主检测】
1．计算：2()xy x -·xy x y
-=___ _____．
2．计算：2
3233y xy x -÷____ ____．
3．计算：3()9a
ab b -÷=____ ____．
4．计算：233x y
xy
a a ÷=____ ____．
5．若m 等于它的倒数，则分式m m m m m 33
24
22--÷--的值为
（ ） A ．－1 B ．3 C ．－1或3 D ．41
-
6．计算2()x y
x xy x ++÷的结果是
（ ） A ．2()x y + B ．y x +2 C ．2x D ．x
7．计算2(1)(2)
3(1)(1)(2)a a a a a -++++的结果是
（ ） A ．3a 2－1 B ．3a 2－3 C ．3a 2＋6a ＋3 D ．a 2＋2a ＋1
8．已知x 等于它的倒数，则2
6
3x x x ---÷23
56x x x --+的值是
（ ）
A ．－3
B ．－2
C ．－1
D ．0
9．计算22121a a a -++÷21a a
a -+．
10．观察下列各式：
2324325432(1)(1)1
(1)(1)1
(1)(1)1(1)(1)1
x x x x x x x x x x x x x x x x x x -÷-=+-÷-=++-÷-=+++-÷-=+++
+
（1）你能得到一般情况下(1)(1)n x x -÷-的结果吗？
（2）根据这一结果计算：2320062007122222++++++．
【自主评价】
一、自主检测提示
8．因为x 等于它的倒数，所以1x =±，
2263356
x x x x x x ---÷--+ (3)(2)(2)(3)33
x x x x x x -+--=--(2)(2)x x =+-224(1)43x =-=±-=-． 10．根据所给一组式子可以归纳出：
122(1)(1)1n n n x x x x x x ---÷-=++
+++． 所以232006200720082008122222(21)(21)21++++
++=--=-．
二、自我反思
1．错因分析
2．矫正错误
3．检测体会
4．拓展延伸
参考答案
1．2
x y - 2． 292x y - 3． 213b - 4．9x 5．C 6．C 7．B 8．A 9．1a 10．（1）121n n x
x x --++++，（2）20082
1-。