6-模糊逻辑方法

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吸水过程的模糊推理
锅顶温度传感器
室温
锅底温度传感器
温升
模 糊 推 论
吸水时间
图2 吸水时间的模糊推论
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吸水过程的模糊推理(续)
锅顶温度传感器
室温
锅底温度传感器
温度 下降
模 糊 推 论
饭量
图3 饭量的模糊推论
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快速升温过程的模糊推理
饭量 温度差 速度差
模 糊 推 论
功率控制
图4 升温过程的功率控制
{ ( x1, A ( x1 )) , ( x2 , A ( x2 )) ,...,( xn , A ( xn )) }
表示。
A ( x ) 为模糊集合的隶属函数(Membership Function)。
i
A : U [0, 1] 表示模糊集合 A 中xi 的隶属程度(Degree of
模糊数值 或语义值
模糊集合或模糊数运算
模糊关系 模糊推论

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解模糊化—重心法
重心解模糊化方法(Center of Gravity Defuzzification) 是最常用，也是较为合理的方法，它是在求推论结果阴影面 积的重心。
连续型：
离散型：
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解模糊化—重心法实例
若有一离散型模数Ａ如下所示： Ａ={０/10, 0.33/20, 0.67/30, 1/40, 1/50, 0.75/60, 0.25/80, 0/90} 试求该模糊数之解模糊化后重心值y *。
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智能洗衣机中的检测技术(续)
脏污程度、脏污性质检测：
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模糊推理和控制
20
隶属函数确定
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6.4 模糊融合应用－智能电饭锅
1、概述 模糊控制电饭锅能自动地判定饭量、水米比等信息,，从而做出合适 的控制决策，达到省时、省电的目的。 2、加热过程分析 对于煮米饭来讲, 要想煮出松软可口的米饭, 必须掌握加热对象电 饭锅的性质以及详细的加热过程, 这样才能够把大米从不易溶于水 的且难以消化的日淀粉转变为易溶于水而又易于消化的。淀粉。经 过大量的实验发现, 要想达到理想的米饭效果, 应实现如下的几个 烹饪过程, 如图1所示。
6 模糊逻辑方法
6.1 引言
6.2 模糊理论简介
6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程
6.4 模糊融合应用
6.1 引言—模糊概念的引出
数据融合系统是一个庞大的信息处理系统，它汇集了各 种信息，以取得对观察对象更加精确的估计和更加确定的推 理。其中的各类信息除具有较强的实时性、多源性和分布性 外，另一个显著的特性就是不确定性或称为模糊性。
随着模糊逻辑和可能性理论的提出和深入研究，它们在不
确定性推理和多传感器信息融合中显示出越来越强大的优势。
3
6.2 模糊理论简介—模糊理论
利用“隶属函数”(Membership Function)值来描述一
个概念的特质，亦即使用0与1之间的数值来表示一个元素属 于某一概念的程度，这个值称为该元素对集合的隶属度
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典型的隶属函数(梯形)
(x)
1
0
a
b
c
d
x-a b-a , a x<b 1, b xc A ( x) x-d , cxd c-d 0, otherwise X
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典型的隶属函数(钟形)
(x)
1
0
s
X
A ( x) e

( x )2

2
11
典型的隶属函数(不规则)
(x)
1
L(x)
R(x)
0
a
b
c
X
xa L( b a ) a x b A ( x) x b R( ) b xc c b
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模糊理论系统化模型
模糊集合(Fuzzy Sets)

输入
处理
输出
解模糊化 明确数值
模糊化
模糊理论 数据处理
Membership)。
6
模糊集合表示法
论域U为有限集合：
A A ( xi ) / xi
论域U为无限集合或有限连续：
A
xU

A
( xi ) / xi
一般的表示方法：
A {( xi , A ( xi )) xi U}
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模糊集合运算
并集
AB (u) max{ A (u), B (u)}
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保沸过程的模糊推理
沸腾时间
升温时间
模 糊 推 论
断电温度B (u) min{ A (u), B (u)}
补集
A (u) 1 A (u)
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典型的隶属函数(三角形)
(x)
1
0
a
b
c
X
x<a 0 , x a b a , a x b A ( x) cx , b xc c b 0 , xc
1 , x A A( x ) 0 , x A
模糊集合则是指在界限或边界不分明且具有特定事物 的集合，以建立隶属函数(Membership Function)来表示 模糊集合，也就是一种“亦此亦彼”的概念。
5
隶属函数
假设论域 U = {x1, x2, …, xn}，论域 U 的模糊集合用
衣物之外的全部功能，并保证高质量的洗涤效果。智能洗衣
机的核心是单片机控制板，它具有检测和控制功能。检测功 能是指通过一系列传感器来检测衣量、衣质、脏污程度、脏 污性质等指标；控制功能是指根据所检测到的信息来决定洗 涤水位、水流方式、洗涤剂投放量和洗涤时间等。
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智能洗衣机中的检测技术
衣质、衣量、脏污程度、脏污性质是模糊推理的主要对 象，是设计模糊控制规则的直接依据。 衣质、衣量检测：
在很多问题中，如人的经验和知识的表述，人的思维和
控制作用具有不同于随机性的不确定性，即模糊性。为了寻 找一种处理模糊信息的工具，一种描述和加工模糊信息的数 学方法－模糊数学应运而生。
2
引入模糊概念的作用
1965年，控制论专家L.A.Zadeh提出了模糊子集概念，给 出了其定量表示法，用来描述模糊性的现象和事物。它量化一 个概念或属性内在不精确性的程度。而概率论是量化一个精确 的概念或属性不知道的程度。
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6.3 基于模糊逻辑数据融合的一般过程
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6.4 模糊融合应用－智能洗衣机
•
传统洗衣机的使用依赖于人们对被洗涤衣物的重量、质地、
脏污程度和脏污性质的判断，并据此来确定洗涤时间和洗涤 方式。如果经验不足不能掌握其正确的操作方法，就可能造 成浪费。
•
基于模糊控制技术的智能洗衣机能够完成除开启电源、放取
(Membership grade)。
当隶属度为1或0时便如同传统的数学中的“对”与
“错”，当介于两者之问便属于对与错之间的灰色地带。
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传统集合、模糊集合
传统集合是以二值逻辑(Binary Logic)为基础的方式 来描述事物，元素x和集合A的关系只能是A或A，是一 种『非此即彼』的概念。以特征函数表示为：