2019-2020学年江西省上饶市2019级高一上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年上饶市2019级高一上学期期末考试数学试卷★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I 卷时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。
4.本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟。
第I 卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A ＝{x|x ≤5}，B ＝{x|x ≤2}，则A B ð＝ A.[2，5] B.(2，5] C.(1，2] D.(1，2)2.函数2()f x =A.(2，＋∞)B.[1，2)C.[1，2]D.(2，3)∪(3，＋∞)3.已知函数32,0()lg(),0x x f x x x -⎧≥=⎨-<⎩，则f[f(－10)]＝A.14B.12C.1D.－4 4.已知a ＝30.2，b ＝0.23，c ＝log 0.23，则a ，b ，c 的大小关系是 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a5.已知22f x x =-，则函数f(x)的解析式为 A.42()2(0)f x x x x =-≥ B.42()2f x x x =-C.()0)f x x x =-≥D.()f x x =-6.过点A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为A.x －y ＋1＝0B.x ＋y －3＝0C.2x －y ＝0或x ＋y －3＝0D.2x －y ＝0或x －y ＋1＝07.函数1()()2f x =的单调递增区间为A.(－∞，12] B.(－∞，12-] C.[12， 12+] D.[12，＋∞)8.已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则以下结论正确的是 A.若m ⊥α，n//β，α⊥β，则m ⊥n B.若m//α，n//β，α//β，则m//n C.若m//α，n ⊥β，α//β，则m ⊥n D.若m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则m//n 9.己知函数f(x)＝1og 3(1－ax)，若f(x)在(－∞，2]上为减函数，则a 的取值范围为A.(0，＋∞)B.(0，12) C.(1，2) D.(－∞，0) 10.已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f(13)的x 的取值范围是A.[12，23)B.(12，23)C.[13，23)D.(13，23)11.已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的体积为1，点M 在线段BC 上(点M 异于B 、C 两点)，点N 为线段CC 1的中点，若平面AMN 截正方体ABCD － A 1B 1C 1D 1所得的截面为五边形，则线段BM 的取值范围是A.(0，12) B.(0，2) C.(12，1) D.(2，1)12.若函数f(x)＝lg21ax +在(0，＋∞)内存在两个互异的x ，使得f(x ＋1)＝f(x)＋f(1)成立，则a 的取值范围是A.(3-3+3，1) C.(1，3+，3+第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请把答案填在答题卡上。
13.已知全集U ＝{1，2，3，4，5}，集合A ＝{x|x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x|x ＝2a ，a ∈A}，则集合U ð(A ∪B)的子集个数为 。
14.己知幂函数f(x)＝(m 2－3m －3)x m －1是偶函数，则m 的值为 。
15.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥AC，AB＝1，AC＝3，AB1＝2，则该三棱柱的外接球表面积为。
16.己知二次函数f(x)，对任意的x∈R，恒有f(x＋2)－f(x)＝－4x＋4成立，且f(0)＝0。
设函数g(x)＝f(x)＋m(m∈R)。
若函数g(x)的零点都是函数乃h(x)＝f(f(x))＋m的零点，则h(x)的最大零点为。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)求下列函数的值域：(1)211xyx+=+(2)212y x x=+-+18.(本小题满分12分)已知集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|x2－x－a2－a<0}。
(1)当a＝2时，求A∩B；(2)若A∪B＝B，求实数a的取值范围。
19.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥BC，AD//BC，AD＝AB＝12 BC＝1，PA＝5，△PBC是正三角形。
(1)求证：AB⊥平面ABC；(2)求点P到平面ABC的距离。
20.(本小题满分12分)在△ABC中，B(9，0)，C(6，0)，AD为角A的角平分线，直线AD的方程为3x－y－3＝0。
记△ABD的面积为S△ABD ，△ADC的面积为S△ADC。
(1)求S△ABD ：S△ADC；(2)求A点坐标。
21.(本小题满分12分)己知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1满足以下条件：①f(1)＝4；②对任意的x∈R，都有f(－1－x)＝f(－1＋x)。
(1)求f(x)的解析式；(2)若对任意的x∈(1，＋∞)，不等式f(x)≥(λ＋2)x－2λ－3恒成立，求实数λ的取值范围。
22.(本小题满分12分)已知定义在(0，＋∞)上的函数f(x)满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2020)＝1，且当x>1时，f(x)>0。
(1)求f(1)；(2)求证：f(x)在定义域内单调递增；(3)求解不等式12f<。
2019-2020学年江西省上饶市2019级高一上学期期末考试数学参考答案一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分13. 4 14. -1 15. 8π 16. 4 三、解答题()()()()()()[)分值域为则设分值域为解10,3032212,0125,22,,1121121:.172ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛY +∞∴≥++=+-+=≥=-+∞∞-∴+-=++=t t t x x y t t x x x x y18.解：（1）}31|{}032|{2<<-=<--=x x x x x A 当2=a 时，}32|{}06|{2<<-=<--=x x x x x B分6}31|{ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛI <<-=∴x x B A （2）}0)]1()[(|{}0|{22<+-+=<---=a x a x x a a x x x BB B A =Y Θ，B A ⊆∴当21-=a 时显然不符合题意.当21->a 时，)1,(+-=a a B ，⎩⎨⎧≥+-≤-∴311a a 2≥∴a当21-<a 时，),1(a a B -+=，⎩⎨⎧≥--≤+∴311a a 3-≤∴a 综上所述：3-≤a 或分122ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ≥a19.证明：（1）是正三角形且PBC BC AB ∆==,121Θ 2=∴PB 5=PA Θ222PA PB AB =+∴ PB AB ⊥∴BC AB ⊥Θ B BC PB =I 且 PBC AB 平面⊥∴分6ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ （2）解：设点P 到平面ABC 的距离为h 由（1）知PBC AB 平面⊥得：由PBC A ABC P V V --=∴ AB S h S PBC ABC ⋅=⋅∆∆3131， 即123222131212131⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯⨯⨯h 3=∴h ，即点P 到平面ABC 的距离为3.分12ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ()()()()()''00''''20.:01,0.10,5,:2:1.62,.16,3360,333,,,3,3.3310.222ABD ADC y AD D BD DC S S C AD C x y CC AD M CC y x AD CC x y x y M C x y BC ∆=====--+-=⎧⎛⎫==-⎨⎪--=⎝⎭⎩L L L L L L L 解将代入方程，得所以分设点关于直线对称的点为，直线与直线的交点为则的方程为联立直线与方程得解得即根据中点坐标公式易则直线（得）的方()'290,2903,3,6.123006x y BC AD x y x A x y y -+=-+==⎧⎧⎨⎨--==⎩⎩L L L L L L L L L 程为联立直线与方程得解得即分21.解：（1）)1()1(x f x f +-=--Θ，4)1(=f由题意得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=++=1241)1(a b b a f 解得⎩⎨⎧==21b a12)(2++=∴x x x f 分6ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ（2）由32)2(122--+≥++λλx x x 得：0422≥++-λλx x令42)(2++-=λλx x x g 当12≤λ即2≤λ时，),1)(+∞在（x g 上单调递增，5,05)1(-≥∴≥+=∴λλg 25≤≤-∴λ当12>λ即2>λ时，)2,1)(λ在（x g 上单调递减，在),2[+∞λ上单调递增，2442,04241)2(2+≤<∴≥++-=∴λλλλg]244,5[+-∴的取值范围为λ 分12ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()分解得为增函数，所以）知由（，所以得分在定义域内递增；所以则且任取分解得则取解12.2020,20190,120202019020192,2020212019212020120202020202038,0,,0,24;01111,11:.222221211121112122121ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛY ΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛΛ-∈⎪⎩⎪⎨⎧<->-=<-==+=>⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=-<+∞∈=+===x x x x x x f f x xff f ff x f x x f x f x f x x f x f x xx f x f x f x x x x f f f f y x2019-2020学年江西省上饶市2019级高一上学期期末考试数学试卷。
2019-2020学年江西省上饶市高一(上)期末数学试卷
2019-2020学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A ＝{x|x ≤5}，B ＝{x|x ≤2}，则∁A B ＝（ ）A.[2, 5]B.(2, 5]C.(1, 2]D.(1, 2)2. 函数f(x)=√x log2(x−2)的定义域为（ ） A.(2, +∞)B.[1, 2)C.[1, 2]D.(2, 3)∪(3, +∞)3. 已知函数f(x)={2x−3,x ≥0lg (−x),x <0，则f[f(−10)]＝（ ） A.14B.12C.1D.−44. 设a ＝30.2，b ＝0.23，c ＝log 0.23，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A.a >c >bB.b >c >aC.b >a >cD.a >b >c5. 已知f(√x)=x 2−2x ，则函数f(x)的解析式为（ ）A.f(x)＝x 4−2x 2(x ≥0)B.f(x)＝x 4−2x 2C.f(x)=x −2√x(x ≥0)D.f(x)=x −2√x6. 过点A(1, 2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为（ ）A.x −y +1＝0B.x +y −3＝0C.2x −y ＝0或x +y −3＝0D.2x −y ＝0或x −y +1＝07. 函数f(x)=(12)√−x2+x+1的单调递增区间为（ ） A.(−∞,12]B.(−∞,1−√52]C.[12,1+√52]D.[12,+∞)8. 已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则以下结论正确的是（ ）A.若m ⊥α，n // β，α⊥β，则m ⊥nB.若m // α，n // β，α // β，则m // nC.若m // α，n ⊥β，α // β，则m ⊥nD.若m ⊥α，n ⊥β，α⊥β，则m // n9. 已知函数f(x)＝log 3(1−ax)，若f(x)在(−∞, 2]上为减函数，则a 的取值范围为（ ）A.(0, +∞)B.(0,12)C.(1, 2)D.(−∞, 0)10. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在[0, +∞)上单调递增，则满足f(2x −1)<f(13)的x 的取值范围是（ ）A.[12,23)B.(12,23)C.[13,23)D.(13,23)11. 已知正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1的体积为1，点M 在线段BC 上（点M 异于B 、C 两点），点N 为线段CC 1的中点，若平面AMN 截正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1所得的截面为五边形，则线段BM 的取值范围是（ ）A.(0,12]B.(12,1)C.[13,1)D.[13,12]12. 若函数f(x)=lg a x +1在(0, +∞)内存在两个互异的x ，使得f(x +1)＝f(x)+f(1)成立，则a 的取值范围是（ ）A.(3−√5,3+√5)B.(3−√5,1)C.(1,3+√5)D.(2,3+√5) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.已知全集U ＝{1, 2, 3, 4, 5}，集合A ＝{x|x 2−3x +2＝0}，B ＝{x|x ＝2a, a ∈A}，则集合∁U (A ∪B)的子集个数为________．已知幂函数f(x)＝(m 2−3m −3)x m−1是偶函数，则m 的值为________．在直三棱柱ABC −A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，AB ＝1，AC =√3，BB 1＝2，则该三棱柱的外接球表面积为________．已知二次函数f(x)，对任意的x ∈R ，恒有f(x +2)−f(x)＝−4x +4成立，且f(0)＝0．设函数g(x)＝f(x)+m(m ∈R)．若函数g(x)的零点都是函数ℎ(x)＝f （f(x)）+m 的零点，则ℎ(x)的最大零点为________．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.求下列函数的值域：（1）y=2x+1x+1（2）y=x+2√x−1+2已知集合A＝{x|x2−2x−3<0}，B＝{x|x2−x−a2−a<0}．（1）当a＝2时，求A∩B；（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．BC=1，PA=√5，如图，在四棱锥P−ABCD中，AB⊥BC，AD // BC，AD=AB=12△PBC是正三角形．（1）求证：AB⊥平面PBC；（2）求点P到平面ABC的距离．在△ABC中，B(−9, 0)，C(6, 0)，AD为角A的角平分线，直线AD的方程为3x−y−3＝0．记△ABD的面积为S△ABD，△ADC的面积为S△ADC．（1）求S△ABD:S△ADC；（2）求A点坐标．已知二次函数f(x)＝ax2+bx+1满足以下条件：①f(1)＝4；②对任意的x∈R，都有f(−1−x)＝f(−1+x)．（1）求f(x)的解析式；（2）若对任意的x∈(1, +∞)，不等式f(x)≥(λ+2)x−2λ−3恒成立，求实数λ的取值范围．已知定义在(0, +∞)上的函数f(x)满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(2020)＝1，且当x>1时，f(x)>0．（1）求f(1)；（2）求证：f(x)在定义域内单调递增；．（3）求解不等式f(√x2−2019x)<12参考答案与试题解析2019-2020学年江西省上饶市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】B12.【答案】B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡上.【答案】4【答案】−1【答案】8π【答案】4三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【答案】y=2x+1x+1=2−1x+1，∵1x+1≠0，∴y≠2，∴该函数的值域为{y|y≠2}；设√x−1=t(t≥0)，x＝t2+1，则y＝t2+2t+3＝(t+1)2+2(t≥0)，∵t≥0，∴t+1≥1，∴(t+1)2+2≥3，∴该函数的值域为[3, +∞)．【答案】A＝{x|x2−2x−3＝0}＝|x|−1<x<3}，当a＝2时，B＝{x|x2−x−6<0}＝{x|−2<x<3}，故A∩B＝(−1, 3)；B＝{x|x2−x−a2−a<0}＝{x|(x+a)(x−(a+1))<0}，由A∪B＝B，所以A⊆B，A＝{x|x2−2x−3＝0}＝|x|−1<x<3}，当a=−12时显然不符合题意．当a>−12时，B＝(−a, a+1)，由−a≤−1，a+1≥3，得a≥2；当a<−12时，B＝(a+1, −a)，由a+1≤−1，−a≥3，得a≤−3；综上所述：a≥2或a≤−3．【答案】证明：∵AB=12BC=1且△PBC是正三角形，∴PB＝2，又∵PA=√5，∴AB2+PB2＝PA2，得AB⊥PB，∵AB⊥BC且PB∩BC＝B，∴AB⊥平面PBC；设点P到平面ABC的距离为ℎ，由（1）知AB⊥平面PBC，∴由V P−ABC＝V A−PBC，得：13S△ABC⋅ℎ=13S△PBC⋅AB，即1 3×12×1×2×ℎ=13×12×2×2×√32×1，ℎ=√3，即点P 到平面ABC 的距离为√3．【答案】将y ＝0代入AD 方程，得D(1, 0)，∴ |BD|＝10，|DC|＝5，则S △ABD :S △ADC ；＝2:1；设点C 关于直线AD 对称的点为C′(x 0, y 0)，直线CC′与直线AD 的交点为M ． 则CC′的方程为y =−13(x −6)．联立直线AD 与CC′方程得{x +3y −6=03x −y −3=0， 解得x ＝y =32，即M(32,32)，根据中点坐标公式易得C′(−3, 3)． 则直线BC′的方程为x −2y +9＝0，联立直线BC′与AD 方程得， {x −2y +9=03x −y −3=0，解得{x =3y =6 ，即A(3, 6)． 【答案】对于二次函数f(x)＝ax 2+bx +1，由①f(1)＝4；②对任意的x ∈R ，都有f(−1−x)＝f(−1+x)；所以{f(1)=a +b +1=4−b 2a =−1 ，解得{a =1b =2， 所以f(x)＝x 2+2x +1；由f(x)≥(λ+2)x −2λ−3得x 2+2x +1≥(λ+2)x −2λ−3， 整理得：x 2−λx +2λ+4≥0；令g(x)＝x 2−λx +2λ+4，x ∈(1, +∞)，当λ2≤1即λ≤2时，g(x)在(1, +∞)上单调递增，令g(1)＝λ+5≥0，解得λ≥−5，所以−5≤λ≤2；当λ2>1即λ>2时，g(x)在(1, λ2)上单调递减，在[λ2, +∞)上单调递增， 令g(λ2)=−14λ2+2λ+4≥0，解得4−4√2≤λ≤4+4√2，所以2<λ≤4+4√2； 所以λ的取值范围是[−5, 4+4√2]．【答案】由题意，令x ＝y ＝1，则f(1)＝f(1)+f(1)，解得f(1)＝0．证明：设∀x 1，x 2∈(0, +∞)且x 1<x 2，则x 2x 1>1，故f(x2x 1)>0． ∴ f(x 2)−f(x 1)＝f(x 2x 1⋅x 1)−f(x 1)＝f(x 2x 1)+f(x 1)−f(x 1)＝f(x2x 1)>0．∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在定义域内单调递增．由题意，1＝f(2020)＝f(√2020⋅√2020)＝f(√2020)+f(√2020)＝2f(√2020)，解得f(√2020)=1．2=f(√2020)，故f(√x2−2019x)<12∵由（2）知f(x)在(0, +∞)内单调递增．∴{x2−2019x>0，√x2−2019x<√2020解得x∈(−1, 0)∪(2019, 2020)．。
江西省上饶市凌云中学2019年高一数学理上学期期末试卷含解析
江西省上饶市凌云中学2019年高一数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)2－c2＝4，且∠C＝60°，则ab= ()A．B．8－4 C．1 D．参考答案：A2. 下列说法错误的是()A. 若＋＝，则－＝B. 若＋＝，则-＝C. 若＋＝，则－＝D. 若＋＝，则＋＝参考答案：D【分析】由向量的减法就是向量加法的逆运算判断，由相反向量的定义判断.【详解】由向量的减法就是向量加法的逆运算可知正确；由相反向量的定义可知，所以若＋＝，则－＝，正确；若＋＝，由相反向量定义知，＋＝-＝＋，故错误，故选D．【点睛】本题主要考查向量的运算，以及相反向量的定义，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.3. 运行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出S的值为(A)9 (B)10(C)11 (D)12 参考答案：C略4. 已知，则= （）A、 B、 C、 D、参考答案：D5. 下列说法中正确的是()①0与{0}表示同一个集合；②由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解组成的集合可表示为{1，1，2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A．只有①和④B．只有②和③C．只有②D．只有②和④参考答案：C解析：①中“0”不能表示集合，而“{0}”可以表示集合，故①错误．根据集合中元素的无序性可知②正确；根据集合中元素的互异性可知③错误；④不能用列举法表示，原因是集合中有无数个元素，不能一一列举．6. 若a，b是方程的两个根，且a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值为( )A.－4B. －3C. －2D. －1参考答案：D【分析】由韦达定理确定，，利用已知条件讨论成等差数列和等比数列的位置，从而确定的值。
江西省上饶市2019-2020学年高一数学上学期期末试题答案
2019-2020学年度第一学期高一自招班期末考试数学答案答案：1-5ADBDB 6-10CBBCB 11-12BD 13.14.(x+1)2＋(y －2)2＝5 15.6 16.［-3π+k π, 6π+k π］(k ∈Z)解：（1）由得，，此时，解得；（2）最小正周期， 由，解得，所以单调递增区间18.(1)因为AB CA CA BC ⋅=⋅，所以()0=-⋅AB BC CA 又0=++CA BC AB所以()BC AB CA +-=，所以()()0=-⋅+-AB BC BC AB 所以022=-BC AB所以22BC AB =，即BC AB =，故ABC ∆为等腰三角形.（Ⅱ）因为⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈32,3ππB ，所以，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈21,21cos B 设，a BC AB ==因为2=+BC BA 所以42=+BC BA ，所以4cos 2222=++B a a a ，所以，Ba cos 122+=，所以B B B BC BA BC BA cos 1cos 2cos +=⋅=⋅B cos 122+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈32,2 19.解:(1)将的图象上所有点横坐标变为原来的（纵坐标不变）得到的图象,则, 又,则,所以当,即时取得最小值,当时即时取得最大值,所以函数的值域为. (2)因为,所以,则, 又,则,所以.20.（1）连结1,B C ME .因为M ，E 分别为1,BB BC 的中点，所以1 ME B C ∥，且112ME B C =. 又因为N 为1A D 的中点，所以112ND A D =. 由题设知11=A B DC ∥，可得11=BC A D ∥，故=ME ND ∥， 因此四边形MNDE 为平行四边形，MN ED ∥. 又MN ⊄平面1C DE ，所以MN ∥平面1C DE .（2）过C 作C 1E 的垂线，垂足为H .由已知可得DE BC ⊥，1DE C C ⊥，所以DE ⊥平面1C CE ，故DE ⊥CH. 从而CH ⊥平面1C DE ，故CH 的长即为C 到平面1C DE 的距离， 由已知可得CE =1，C 1C =4，所以117C E =，故1717CH =. 从而点C 到平面1C DE 417点B 到平面1C DE的距离为417∴sin θ=8585221.解：（Ⅰ） l 与m 垂直，且31-=m k ，3=∴l k ，又3=AC k ，所以当l 与m 垂直时，l 必过圆心C .（Ⅱ）①当直线l 与x 轴垂直时, 易知1-=x 符合题意②当直线l 与x 轴不垂直时, 设直线l 的方程为)1(+=x k y ，即0=+-k y kx ， 因为32=PQ ，所以134=-=CM ，则由11|3|2=++-=k k CM ，得34=k∴直线l ：0434=+-y x . 从而所求的直线l 的方程为1-=x 或0434=+-y x （Ⅲ）因为CM ⊥MN, ()AM AN AC CM AN AC AN CM AN AC AN ∴⋅=+⋅=⋅+⋅=⋅ ①当l 与x 轴垂直时，易得5(1,)3N --，则5(0,)3AN =-,又(1,3)AC =,5AM AN AC AN ∴⋅=⋅=-②当l 的斜率存在时，设直线l 的方程为)1(+=x k y ，则由⎩⎨⎧=+++=063)1(y x x k y ，得N （36,13k k --+k k 315+-）,则55(,)1313kAN k k --=++AM AN AC AN ∴⋅=⋅=51551313k k k--+=-++ 综上，AN AM ⋅与直线l 的斜率无关，且5-=⋅AN AM . 22. (1) a=1 f(x)=01111=-+--x x ∴112-=--x x x∵),1(+∞∈x ∴①]2,1(∈x 2-x=(x-1)2∴251+=x 或251-=x （舍去） ②2)1(2),,2(-=-+∞∈x x x ∴x 2-3x+3=0φχ∈∴<∆,0综上所述：251+=x （2）ⅰ研究函数g(x)=a x --11与y=x-a 的图像在（1，+∞）上的公共点 当a=0时，不合题意。
江西省上饶市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷A卷
江西省上饶市2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设α是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα等于（）A . -B . -C .D .2. （2分）为了得到函数的图像，只要把函数图象上所有的点（）A . 向左平行移动个单位长度B . 向右平行移动个单位C . 向左平行移动个单位长度D . 向右平行移动个单位3. （2分）(2017·大连模拟) 已知函数f（x）=sin（πx+ ）和函数g（x）=cos（πx+ ）在区间[﹣， ]上的图象交于A，B，C三点，则△ABC的面积是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·金华期末) 已知扇形的半径为2，面积为4，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A .B . 2C . 2D . 25. （2分）已知函数，在下列给出结论中：①是的一个周期；②的图象关于直线对称；③在上单调递减.其中，正确结论的个数为（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分） (2017高一上·吉林期末) 已知f（x）=tan（2x+ ），则使f（x）≥ 成立的x的集合是（）A . [ + kπ， + kπ），k∈ZB . （﹣ + kπ， + kπ），k∈ZC . [ +kπ，+kπ），k∈ZD . [ +kπ，+kπ]，k∈Z7. （2分）已知，则的值为（）A . －或－B . 或C . －D . －8. （2分）(2017·齐河模拟) 已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜，那么β=（）A .B .C .D .9. （2分）长方体ABCD-A1B1C1D1中，E为B1C1的中点，，，，则（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·南昌模拟) 已知是定义在上的函数，且对任意的都有，，若角满足不等式，则的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高三上·赤峰月考) 在正方形中，点为内切圆的圆心，若，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）不等式表示的平面区域是以直线为界的两个平面区域中的一个，且点在这个区域内，则实数m的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·山东) 已知向量 =（2，6）， =（﹣1，λ），若，则λ=________．14. （1分）(2017·包头模拟) 已知，则 =________．15. （1分）如图，它是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））图象的一部分，则f（0）的值为________．16. （1分） (2018高一下·山西期中) 给出下列命题：①已知任意两个向量不共线，若、、，则三点共线；②已知向量与的夹角是钝角，则的取值范围是；③设，则函数的最小值是；④在中，若，则是等腰三角形；其中正确命题的序号为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （5分）如图，O是平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点，若，，，证明：．18. （10分） (2016高三上·黑龙江期中) 已知向量 =（2cosx，t）（t∈R）， =（sinx﹣cosx，1），函数y=f（x）= • ，将y=f（x）的图象向左平移个单位长度后得到y=g（x）的图象且y=g（x）在区间[0， ]内的最大值为．（1）求t的值及y=f（x）的最小正周期；（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 g（﹣）=﹣1，a=2，求BC边上的高的最大值．19. （5分）(2017高一下·武汉期中) 设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值．20. （20分） (2019高一上·沈阳月考) 函数一段图象如图所示。
江西省上饶市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(解析版)
故选： D
f x 定义域为 2,3 U 3,
【点睛】本题考查具体函数定义域的求解，涉及到偶次根式、分式和对数有意义的要求，属于基础题
.
3.已知函数 f x
2x 3,x 0
，则 f f 10
lg x , x 0
（）
1
1
A.
B.
C. 1
4
2
【答案】 A
【解析】 【分析】
将 x 10 代入解析式可求得 f 10 1，代入 x 1 求得结果 .
故选： B
【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题
.
x
2.函数 f x
的定义域为（
）
log 2 x 2
A. 2,
B. 1,2
C. 1,2
D. 2,3 U 3,
【答案】 D
【解析】 【分析】
由偶次根式、分式和对数有意义的要求得到不等式组，解不等式组求得结果
.
【详解】由
x0 x 2 0 得： x 2 且 x 3 x21
D. c b a
【答案】 A
【解析】 【分析】
根据指数函数和对数函数单调性可求得 a 1 b 0 c ，进而得到结果 .
【详解】 Q 30.2 30 1 0.20 0.23 0 log 0.2 1 log 0.2 3
abc
故选： A
【点睛】本题考查根据指数函数和对数函数的单调性比较大小的问题，关键是能够通过函数的单调性确定
上饶市 2019—2020 学年度第一学期期末教学质量测试 高一数学试题卷
一、选择题 1.已知集合 A x x 5 ， B x x 2 ，则 eA B （ ）
Hale Waihona Puke A. 2,5B. 2,5
2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________题号-二二三总分得分、选择题3.若关于•的不等式的解集为•、：•，贝V•的取m值范围是 （）A .'遵尹 <'• ----------B . ） ■ - -----------------C .〔:汀.— ---------------------D .4. 下列说法正确的是 ( )A. ' 「 B . ■■,' C . -D ..:1. 设集合、—―疋P = ^xe/J|0<xS3}3那么下列结论正确的是（7用 /2. -二 ------- ■ (fi )A .--B .屈C . 丄1 I -775. 已知函数i , 是定义在；上的奇函数，当-时，. ，则当| ：时，，「I、I的表达式是（）A - ■B - /-：,C - /-<■■=?.：：、-•:;:D - ' '6. 已知 | 是定义在［工拿上的函数，「的图象如下图所示，那么不等式;I - 的解集是（）A.(OLDUC^IB.C . dUID.CO.DUCL3)7•函数• I •- -. 的最小值和最大值分别为( )3A . -3 , 1 __________B . -2 , 2 __________C . -3 ,-72 ,-78. 为了得到函数| 、i：「的图象，只需把函数；：..i「：的图象上所有的点（）A .向左平行移动一个单位长度7B .向右平行移动一个单位长度7C.向左平行移动1个单位长度D .向右平行移动1个单位长度且-■■ ■- ----- ；,则9. 已知m“：；是方程L心丄:一：匸两根，•为（）A .二B . _ “C .岸或一jD . -2-31或*10.使函数-1 ■''为奇函数， 且在 JT[0書] 上是减函数的◎ 的一个值是 ( )AB .巴C ."D . 5^11.若函数 y = log^(jr _e +3打｝在一；上是单调增函数 ,则实数，的取值范围为（ ） A •一 __________________ B • __________ C .『—也丁 ____________D -12.函数 的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数” •下列命题：① “囧函数”的值域为 ，-; ② “囧函数”在.上单调递增；③ “囧函数”的图象关于 -轴对称；④ “囧函数”有两个零点； ⑤ “囧函数”的图象与直线 ■.曲g 门 至少有一个交点.正确命题的个数为 （ ）、填空题14. 已知角…的终边经过点 "',且则A . 1 __________B . 2 ________________C . 3 ____________D . 413.|g|+21g2-x ； +1 Y S 016. 已知函数=■ '■ ,贝【J 函数v = nf （x ））+1的所有零点构成的集y, x > 0合为 _______________ .三、解答题17.设函数；二十的定义域为 ，关于 的不等式… ■的解集为A •（1 2 ）当—•时，求-；； （2 ）当！时，若，求的取值范围.18. 如图，某地夏天从8〜14时用电量变化曲线近似满足函数1 = J b （（o >0 0 <•1 指出这一时间段的最大用电量及最小用电量；2 求出一 的值，写出这段曲线的函数解析式15.2cos 721. 设函数：：■■(：- ' ■ ■.-(1)求函数住护j的单调递增区间；(2 )若「—■'，…”，’「一"，求7 4 ? 7 7? ? 1R-■: •的值•22. 定义在•…上的函数• | ,如果满足：对任意- _ ,存在常数'_都有| yi：'：：i；|< J^：：成立，则称，是厂上的有界函数，其中“ 称为函数/(A)的一个上界•已知函数，亂町=Mg】E手•(1 )若函数，| 为奇函数，求实数■的值；(2)在(1)的条件下，求函数」在区间—-I上的所有上界构成的集合；(3)若函数，I 在I 「上是以5为上界的有界函数，求实数.的取值范围参考答案及解析19. 设！为实数且，试讨论关于■-的方程…：…的实数解的个数20. 关于'■的方程-4 •二：—--—1. ■■-...1 1 v Vf f（1 ）求实数熔的取值范围；有两个相等的实数根(2 )若1 + sui -cos2f/1 十t^ik fl的值第1题【答案】B【解析】试题分析：由题竜得，P\ 5 = 112,3},所以PI Q^P是成立的，故选乩第2题【答案】【解析】试题分析；由题意得如(-¥)(学)^-in、g f故选C・第3题【答案】D【解析】试题分析；由题竜亀不等式lXv-2)>0的解,即方程w(7nr-lXr-2)=O的两个实数*艮为丄和「且m<0,->2 .解得w<0 ,故选D.2 m第4题【答案】j【解析】试题分析：由题意得go—3严-护二押「(玲^円2 ,又函数厂丁是单调递増国数'm 3LI >3144,即严:>2 严1；故选D.第5题【答案】A【解析】试题分析；由謳惹得，当X。
2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】(1)
2019学年江西省高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设集合，那么下列结论正确的是（）A ．B ．___________C ．_________D ．2. 下列函数中，满足“f （ x＋y ）＝f （ x ） f （ y ）”的单调递增函数是（）A ．________________________B ．________C ．_________D ．3. 下列说法正确的是（）A ．________________________B ．C ．___________________________________D ．4. 若直线l过点（－1 ， 2 ），且与直线垂直，则直线l的方程是（）A ． 3x＋2y－1＝0___________________________________B ． 3x＋2y＋7＝0C ． 2x－3y＋5＝0______________________________D ． 2x－3y＋8＝05. 已知函数y＝f （ x ）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时， f （ x ）的表达式是（）A ．____________________________B ．C ．____________________________D ．6. 已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A ．若垂直于同一平面，则与平行B ．若平行于同一平面，则与平行C ．若不平行，则在内不存在与平行的直线D ．若不平行，则与不可能垂直于同一平面7. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积是（）A ．B ．C ．______________D ．8. 已知点 A （ 1 ， 1 ， 1 ），点 B （ 3 ， 3 ， 3 ），点 P 在 x 轴上，且|PA|=|PB| ，则 P 点坐标为（）A ．（ 6 ， 0 ， 0 ）_________B ．（ 0 ， 2 ， 0 ）_________C ．（ 0 ， 0 ，6 ）_________ D ．（ 2 ， 0 ， 0 ）9. 若圆C 1 ：x 2 ＋y 2 ＝1与圆 C 2 ：x 2 ＋y 2 －6x－8y＋m＝0 相外切，则 m ＝（）A ． 21____________________B ． 19____________________________C ． 9____________________________D ．－1110. 三棱锥P－ABC的四个顶点都在半径为5的球面上，底面ABC所在的小圆面积为9，则该三棱锥的高的最大值为（）A ． 7________B ． 8_________C ． 8 ． 5_________D ． 911. 若函数y＝log 2 （ x 2 －ax＋3a ）在（ 2 ，＋∞ ）上是单调增函数，则实数的取值范围为（）A ．B ．C ．D ．12. 函数的图象形如汉字“囧” ，故称其为“囧函数” ．下列命题：①“囧函数”的值域为；②“囧函数”在上单调递增；③“囧函数”的图象关于轴对称；④“囧函数”有两个零点；⑤“囧函数”的图象与直线至少有一个交点．正确命题的个数为（）A ． 1 ______________B ． 2 ______________C ． 3____________________ D ． 4二、填空题13. ______________________________ ．14. 已知点，若点是圆＝0上的动点，的面积的最大值为_________________________________ ．15. 圆台的上、下底面半径分别是 2cm 和3cm ，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180° ，那么圆台的侧面积是____________________________ cm 2 ．16. 已知函数，则函数的所有零点构成的集合为____________________ ．三、解答题17. 设函数的定义域为，关于的不等式的解集为．（1）当时，求；（2）当时，若，求的取值范围．18. 设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．19. 如图所示，在所有棱长都为的三棱柱中，侧棱，点为棱的中点．（ 1 ）求证：∥ 平面；（ 2 ）求四棱锥的体积．20. 设为实数，且，试讨论关于的方程的实数解的个数．21. 已知直线，．圆满足条件：①经过点；②当时，被直线平分；③与直线相切．（1）求圆的方程；（2）对于，求直线与圆相交所得的弦长为整数的弦共有几条．22. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．（1 ）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。
2019-2020学年江西省上饶市高一上学期期末考试数学(含答案)
上饶市2019 —2020学年度第一学期期末教学质量测试高一数学试题卷注意事项：1 .本试卷分第1卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、 准考 证号填写在答题卡上。
2 .回答第I 卷时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。
3 .回答第n 卷时，将答案写在答题卡上，答在本试卷上无效。
4 .本试卷共22题，总分150分，考试时间120分钟。
第I 卷(选择题)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A = {x|xW5}, B = {x|xW2},则 e A B = A.[2 , 5]B.(2 , 5]C.(1 , 2]D.(1 , 2)A. 1B.1C.1D. - 4424 .已知 a = 3.2, b=0.23, c=log 0.23,则 a, b, c 的大小关系是5 .已知f(Jx)x 2 2x,则函数f(x)的解析式为-4_2 __4_2A. f(x) x 42x 2(x 0) B. f (x) x 42x 2 C. f (x) x 2 .x(x 0)D. f (x) x 2、. x6 .过点A(1 , 2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线方程为2 .函数f (x) 一Yx —的定义域为10g 2(x 2)A.(2 , +oo )B.[1 , 2)C.[1 , 2]D.(2 , 3) U(3, +8 )3 .已知函数f(x)2x3,x 0 lg( x),x ,则 f[f( -10)]=A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a9.己知函数f(x) = 1og 3(1 - ax),若f(x)在(一00, 2］上为减函数，则 a 的取值范围为 A.(0 , +8)B .(0, 1)C .(1 , 2)D.(-oo, 0)21 …10 .已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在［0, +8上单调递增，则满足 f(2x —1)<f(一)的3x 的取值范围是a12 .若函数f(x) = lg ———在(0, 十 0°)内存在两个互异的 x,使得f(x + 1) = f(x)+f(1)成立，则ax 1的取值范围是 A.( 3 55, 3 而)B.( 3 而，1)C.(1, 3 75)D.(2, 3 遍)第n 卷二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分。
江西省上饶市2019年高一上学期数学期末考试试卷(II)卷
江西省上饶市2019年高一上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·陕西模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一下·南宁期末) 若角的终边经过点，则（）A .B .C .D .3. （2分）设、都是非零向量，下列四个条件中，一定能使+=成立的是（）A . =2B .C . =-D .4. （2分）(2017·亳州模拟) 若，，，则a，b，c大小关系为（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . c＞b＞aD . b＞a＞c5. （2分）(2017·宝鸡模拟) 已知定义在R上的函数y=f（x）满足：①对于任意的x∈R，都有f（x+2）=f （x﹣2）；②函数y=f（x+2）是偶函数；③当x∈（0，2]时，f（x）=ex﹣，a=f（﹣5），b=f（）．c=f （），则a，b，c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . c＜b＜aC . c＜a＜bD . b＜a＜c6. （2分）函数y=Asin(ωx+φ)(ω＞0)(|φ|＜，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A . y=－4sin（）B . y=－4sin（）C . y=4sin（）D . y=4sin（）7. （2分）已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（﹣x）=f（x），f（﹣2）=﹣3，则f（2010）+f（2012）=（）A . -3B . -2C . 3D . 28. （2分）(2018·绵阳模拟) 在区间上随机取一个实数，则事件“ ”发生的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）平面上的向量与满足||2+||=4，且=0，若点C满足=+，则||的最小值为（）A . 1B .C .D .10. （2分） (2018高二下·揭阳月考) 已知函数满足，且当时，，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高一上·南海月考) ，且，则的值是________.12. （1分） (2016高一上·武邑期中) 设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm2 ，则这个扇形的圆心角的弧度数是________13. （1分）＋＝________．14. （1分） (2016高一上·万州期中) 幂函数f（x）=xα经过点P（2，4），则f（）=________．15. （1分） (2017高二下·温州期中) 记min ，已知向量满足| 2，与的夹角为120°，，则当min 取得最大值时， =________．16. （1分）(2018·安徽模拟) 在锐角中，，，，则的面积是________．17. （1分） (2018高二下·泸县期末) 若存在两个正实数，使等式成立（其中），则实数的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共40分)18. （10分） (2017高一下·晋中期末) 已知向量，函数．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若，且α为第一象限角，求cosα的值．19. （10分） (2017高一上·黑龙江期末) 设满足，且与的夹角为60°，（1）若与的夹角为钝角，求实数t的取值范围（2）求在方向上的投影．20. （10分）(2017·山东) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．（14分）（Ⅰ）求椭圆E的方程．（Ⅱ）如图，该直线l：y=k1x﹣交椭圆E于A，B两点，C是椭圆E上的一点，直线OC的斜率为k2 ，且看k1k2= ，M是线段OC延长线上一点，且|MC|：|AB|=2：3，⊙M的半径为|MC|，OS，OT是⊙M的两条切线，切点分别为S，T，求∠SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率．21. （10分） (2019高一上·荆州期中) 已知函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；（3）设 ,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共4题；共40分) 18-1、18-2、19-1、19-2、21-1、21-2、。
2019-2020学年江西省高一上学期期末联考数学试题及答案
2 x
，因为
（f 2）＝ln2﹣1＜0，（f 3）＝ln3
2 3
＞0，
又函数 h（x）在（2，3）上的图象是一条连续不断的曲线，
所以函数
h（x）在区间（2，3）内有零点，即
lnx
2 x
0
有解，
函数 f x ln x 与函数 g x 2 的交点的横坐标所在的大致区
x
间（2，3）
故选：B．
【点睛】
4
所以由 0 2kπ x π π 2kπ,(k Z) 得 π 2kπ x 3π 2kπ,(k Z)
4
4
4
因此[a, a] [ π , 3π]a a, a π , a 3π 0 a π ，从而 a 的最
44
44
4
大值为 π ，选 A.
4
点睛：函数 y Asin(x ) B(A 0, 0) 的性质：
f x 1，x 0
∵ f x 2，x=0
，
3x，x 0
∴ f 2 f 2 1 f 1 f 0 2 ，
故选：D
【点睛】
本题考查分段函数的对应法则，考查求值问题，属于基础
题.
3．已知 为第三象限角，且 sin+cos＝2m，sin 2＝m2 ，则 m
的值为（ ）
A． 3
3
B． 3
3
求值，考查计算能力，属于常考题型.
5．若 f x cosx sinx 在a,a是减函数，则 a 的最大值是
A．
4
B．
2
C．
3 4
D．
【答案】A
【解析】【详解】
分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系
确定 a 的最大值.