多组分精馏简洁计算4.7,6,7
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第4章 精馏计算(4,5)(拓展)
多元精馏分离的最小回流比 （2）重组分为非分配组分，轻组分为分配组分：
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
（3）重组分为分配组分，轻组分为非分配组分：
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
Company name
多元精馏分离的最小回流比
（4）轻、重组分均为分配组分：
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
多元精馏分离的最小回流比 多组分精馏中的恒浓区 （1）轻、重组分均为非分配组分： 进料板以上必须紧接着有若干塔板使重组分 的浓度降到零，这一段不可能是恒浓区，恒浓 区向上推移而出现在精馏段的中部。同理，轻 组分恒浓区出现在提馏段中部。
重组分恒浓区
轻组分恒浓区
Company name
全回流条件下的最小理论板数
当 ir 在全塔范围内变化不大时，可以用一个平均的 代替所有的 ir ，可以用全塔的 几何均值来表示：
N 1 N N 1...... W
(a)塔顶为全冷凝器时： (b)塔顶为分冷凝器时：
lg Nm
xi xr D xr xi
LK绝大多数在塔顶出现，在釜中量严格控制； HK绝大多数在塔釜出现，在顶中量严格控制。
◆只有无LNK，且αlh 较大，塔顶可采出纯LK;
只有无HNK，且αlh 较大，塔釜可采出纯HK。
Company name
多组分精馏过程分析
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分 配组分和非分配组分。
注意：若 LK
HK 挥发度不相邻，可在 a l r , a 、 hr 之间试差出几个 q ，解出 几个 R ，最后取平均值。 m
4.4 多元精馏的简捷计算
全回流条件下的最小理论板数
多组分精馏的简捷计算和逐板计算举例
精馏段操作线方程：yn1,i
R R
1
xn,i
1 R
1
xd
,i
R 0.434
yn1,i 0.3026xn,i 0.6974xd,i
H2 : yn1 0.3026xn 8.7175103
C10 : yn1 0.3026xn 0.5279
C2 : yn1 0.3026xn 0.1353
i—C40
Σ
ki
25
1.49 0.25 0.16 0.31
―
x fi
0.0188 0.252 0.432 0.1465 0.12 0.0411 1.094
y fi
0.4768 0.3786 0.108 0.0234 0.0038 ― 0.9906
⑤简捷计算最少理论板数
Nm
lg
xl xh
C10 : y2 0.3026x1 0.5279 0.5592
C2 : y2 0.3026x1 0.1353 0.1678
C20 : y2 0.3026x1 0.0204 0.2591
利用相平衡方程得
xi
yi ib
yi ib
8.7347 103
d
xh xl
lg lh
w
lg
0.6120 0.01298
d
0.59842 0.000984
w
lg 6.24
1
4.6
塔釜温度17℃，利用气相中的烷烃冷凝提供塔釜中需要的热 量，可以认为是塔顶部分冷凝，塔釜泵厢式循环。
精馏计算
利用x-y平衡关系
yn
1
(
xn 1) xn
求得x1， 利用精馏段操作线方程
yn1
R R 1
xn
1 R 1
xD
求得y2， 再利用x-y平衡关系
求得x2，
两方程交替计算，求得y3,x3,y4……….
那么，如果确定上、下板的气液关系，就可以依次由上至下， 逐层计算各层塔板上的气相和液相的摩尔浓度；
同样，也可以从塔底向塔顶计算各层塔板上的气相和液相 的摩尔浓度，那么就要知道提馏段的操作线方程！
F
F xD xW
V
原料液
F , xF , IF
L’
2
2
馏出液 L D , xD , ID
V’
釜残液 W , xW , IW
根据 F D W FxF DxD WxW 讨论：
①由全塔物料衡算知，在F、xF、D、xD、W、xW 6个变量中任 意4个量已知，则另外2个变量的值已被唯一地确定。
②规定塔顶、塔底产品组成xD、xW 时，即规定了产品质量，则 可计算产品的采出率D/F及W/F。换言之，规定了塔顶，塔底的
——称为进料热状况参数
1kmol为基准
17
✓ q值的意义：
①把L’和L、F联系起来： 每进料1kmol/h时，提馏段中的液体流量L’较精馏段L中增大 的kmol/h值。对于泡点、露点、混合进料，q值相当于进料 中饱和液相所占的分率。
②表示进料热状况
进料状况 冷液体
饱和液体
进料的焓 IF IF<IL IF=IL
关系——操作关系。
yn xn
y n 1
描述精馏塔内操作关系的方程称为操作线方程，可
通过物料衡算推导出来。
化工原理多组分精馏
化工原理多组分精馏
2021年7月13日星期二
知识要求
1 多组分精馏过程分析 2 最小回流比 3 最少理论塔板数和组分分配 4 实际回流比和理论板数 5 多组分精馏的简捷计算方法
1 多组分精馏的特点和精馏方案的选择
一 多组分精馏原理
R
多组分 混合物 采用
ESA
相际传 质传热
液体多次 部分汽化
蒸汽多次 部分冷凝
dh wh
结合 f i d i wi
di wi
Nm 1 ih
dh wh
解得 di、wi
di
Nm 1 ih
(
dh wh
)
f
i
1
N ih
m
1
( dh ) wh
wi
fi
1
N ih
m
1
( dh ) wh
II、图解法 计算步骤
➢对关键组分
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
此式的几何意义是：
lg( d l ) lg d h
)D
/(
xl xh
lg lh
)W
xl xh
D
Nm 1 lh
xl xh
W
Dx D,l Dx D,h
Nm lh
1
WxW ,l WxW ,h
dl dh
Nm 1 lh
wl wh
或
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
2）以HK为基准组分，任意组分i的分配规律。
对照：d l wl
Nm 1 lh
W ih1 1 xD,l xw,h
l 1
zi zh xW ,h
D F i1 1 x D,l xW ,h
2021年7月13日星期二
知识要求
1 多组分精馏过程分析 2 最小回流比 3 最少理论塔板数和组分分配 4 实际回流比和理论板数 5 多组分精馏的简捷计算方法
1 多组分精馏的特点和精馏方案的选择
一 多组分精馏原理
R
多组分 混合物 采用
ESA
相际传 质传热
液体多次 部分汽化
蒸汽多次 部分冷凝
dh wh
结合 f i d i wi
di wi
Nm 1 ih
dh wh
解得 di、wi
di
Nm 1 ih
(
dh wh
)
f
i
1
N ih
m
1
( dh ) wh
wi
fi
1
N ih
m
1
( dh ) wh
II、图解法 计算步骤
➢对关键组分
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
此式的几何意义是：
lg( d l ) lg d h
)D
/(
xl xh
lg lh
)W
xl xh
D
Nm 1 lh
xl xh
W
Dx D,l Dx D,h
Nm lh
1
WxW ,l WxW ,h
dl dh
Nm 1 lh
wl wh
或
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
2）以HK为基准组分，任意组分i的分配规律。
对照：d l wl
Nm 1 lh
W ih1 1 xD,l xw,h
l 1
zi zh xW ,h
D F i1 1 x D,l xW ,h
6.精馏简捷计算
Nm = lg( xDA xBB ⋅ ) xDB xBA lg α AB
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定 义。
2
精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多 挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产 中的 回收率或 含量通常是给定的，因此，对于系 回收率 含量 的分离起着决定性的作用。
Underwood方程的几点说明： 基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流； 如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ； 如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ， 先算平均温度，再算 α (tα ) 。
13
精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分， 则分布组分采用非清晰分割法， 分布组分 其余非分布组分采用清晰分割法较好。 非分布组分
23
精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少， 全部组分在塔的两端出现，都 是分布组分； 2. Rm时，NT→∞， 非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品 组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严 格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
12
精馏
精馏简捷计算
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定 义。
2
精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多 挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产 中的 回收率或 含量通常是给定的，因此，对于系 回收率 含量 的分离起着决定性的作用。
Underwood方程的几点说明： 基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流； 如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ； 如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ， 先算平均温度，再算 α (tα ) 。
13
精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分， 则分布组分采用非清晰分割法， 分布组分 其余非分布组分采用清晰分割法较好。 非分布组分
23
精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少， 全部组分在塔的两端出现，都 是分布组分； 2. Rm时，NT→∞， 非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品 组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严 格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
12
精馏
精馏简捷计算
多组份精馏的计算
露点温度及平衡液相 组成的计算 （已知P、气相组成yi）
设 t露 xF 由列线图查Ki值
xi= xFi
设 t泡
由列线图查Ki值
计算 K i x i
i 1 n
调 整
计算
n
n
yi
调 整
i 1 K i
t露
No
t泡
No
i 1
K i xi 1
n
i 1 K i
yi
1
Yes 计算结束， t露为所求
二、组分在塔顶和塔底产品中的预分配（目的求Di和Wi） 1. 清晰分割 比轻关键组分还轻的组分全部在塔顶，比重关键组分还重的 组分全部在塔底。 特点：可以用物料衡算求得塔顶、塔底物流的量和组成。 2. 非清晰分割 两关键组分不相邻；
若相邻，但塔底有比轻关键组分还轻的组分，塔顶有比重 关键组分还重的组分 。
二、逐板计算法
方程： 平衡方程
yi ih x i
1 ih 1x i
R R1 x i ,n x Di R1
x i ,m Wx i , W L qF W
操作线方程
y i ,n 1
y ,m 1 i
L qF L qF W
D …… W h
①
Di+Wi=Fi
…… ②
两式联立可以解出Di和Wi，其中式① 是一直线方程
当
当
ih hh
时，
时，
D D log log W i W h
D D log log W i W l
特点：不能只用物料衡算求得塔顶、塔底物流的量和组成， 需要估算。
非清晰分割时Di和Wi的估算方法 假设： ①在任何回流比下操作时，各组分在塔顶和塔底产品中的分配与
石油化工工厂装备-11多组分精馏-计算ppt
第八章 多组分精馏
第三节 多组分精馏的计算
• 多组分精馏计算通常以物料衡算、热量衡算 和相平衡计算为基础。
• 在工程设计中，它有简捷法和严格法两大类。
清晰分割的物料衡算
（一）关键组分及其选择 多组分精馏的物料衡算可分为清晰分割和非清
晰分割两种情况。 关键组分：指被分离的多组分中需要选定对整
个物系的分离起关键作用的两个组分。
解题思路：
从题意分析可知，乙烷为轻关键组分，丙烯为 重关键组分。 设进料量为100kmol/h。 沸点比较：乙烯＜丙烯＜乙烷＜丙烷。 填写下表：
乙烯 乙烷 丙烯 丙烷
F
=100×0.15=15 =100×0.40=40 =100×0.20=20 =100×0.25=25
kmol/h
kmol/h
kmol/h
kmol/h
D
=F乙烯 =15kmol/h
=F乙烷-W乙 烷=40-
0.04W
=DxDh =0.02D源自=0W=0=WxWl =0.04W
=F丙烯-D丙烯 =F丙烷
=20-0.02D
=25kmol/h
• 关键组分表明了精馏过程的主要分界线。挥 发度大的组分称为“轻关键组分”，记作l； 挥发度小的组分称为“重关键组分”，记作 h。
• 轻关键组分在塔釜产品中的浓度xWl和重组 分在塔顶产品中的浓度xDh要严格控制。
• 或者规定轻重关键组分别在塔顶产品和塔釜 产品中的纯度xDl和xWh。也可规定塔顶和塔 釜的回收率Φ顶或Φ釜。
（二）清晰分割的物料衡算
什么是清晰分割？清晰分割的物料衡算条件是 什么？（P327）
• 全塔物料衡算式： • F=D+W • 任意组分i的物料衡算式： • FZi=DxDi+WxWi
第三节 多组分精馏的计算
• 多组分精馏计算通常以物料衡算、热量衡算 和相平衡计算为基础。
• 在工程设计中，它有简捷法和严格法两大类。
清晰分割的物料衡算
（一）关键组分及其选择 多组分精馏的物料衡算可分为清晰分割和非清
晰分割两种情况。 关键组分：指被分离的多组分中需要选定对整
个物系的分离起关键作用的两个组分。
解题思路：
从题意分析可知，乙烷为轻关键组分，丙烯为 重关键组分。 设进料量为100kmol/h。 沸点比较：乙烯＜丙烯＜乙烷＜丙烷。 填写下表：
乙烯 乙烷 丙烯 丙烷
F
=100×0.15=15 =100×0.40=40 =100×0.20=20 =100×0.25=25
kmol/h
kmol/h
kmol/h
kmol/h
D
=F乙烯 =15kmol/h
=F乙烷-W乙 烷=40-
0.04W
=DxDh =0.02D源自=0W=0=WxWl =0.04W
=F丙烯-D丙烯 =F丙烷
=20-0.02D
=25kmol/h
• 关键组分表明了精馏过程的主要分界线。挥 发度大的组分称为“轻关键组分”，记作l； 挥发度小的组分称为“重关键组分”，记作 h。
• 轻关键组分在塔釜产品中的浓度xWl和重组 分在塔顶产品中的浓度xDh要严格控制。
• 或者规定轻重关键组分别在塔顶产品和塔釜 产品中的纯度xDl和xWh。也可规定塔顶和塔 釜的回收率Φ顶或Φ釜。
（二）清晰分割的物料衡算
什么是清晰分割？清晰分割的物料衡算条件是 什么？（P327）
• 全塔物料衡算式： • F=D+W • 任意组分i的物料衡算式： • FZi=DxDi+WxWi
第三章-多组分精馏
31
3.2.4 实际回流比和理论板数
用Underwood方程求出Rm 后，实际回流比R一般 取作1.30Rm。
有了实际回流比和最少理论板数，求实际理论板数 常用的经验方法有：
Gilliland图、Erbar-Maddox图。
适用于相对挥发度 变化不大的情况
适用于非理想性 较大的情况
32
图3-9 Gilliland图
35
3.2.5 多组分精馏的简捷计算方法 精馏简捷计算 ——FUG法
Fenske
Underwood Gilliland
Nm
Rm
R、N
36
开始
指定进料条件
指定两个关键组分的分离程度
估计非关键组分的分离情况
决定精馏塔操作压力和冷凝器类型 （泡、露点计算）
在塔压下作闪蒸计算
（绝热闪蒸计算）
计算最少理论板数和非关键组分的分离程度
多组分精馏 物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 中间组分
重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
非分配组分：只在塔顶或塔釜出现的组分； 分配组分：在塔顶和塔釜均出现的组分。 11
3.2.2 最小回流比（Rm）
二组分精馏： 最小回流比下，进料板上下出现恒浓区或夹点。
28
讨论与分析：
清晰分割假定比较适用的情况： 轻重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比 LK的挥发度大得多，而重组分的挥发度比HK的挥 发度小得多。
对于无中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的体系， 先假定清晰分割，计算理论板数，再校验是否清晰 分割。
对于有中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(中间组分)、D(HK)、 E(HNK) 组成的体系，则根据C的相对挥发度是靠近 B还是靠近D来假定C在塔顶和塔釜的分配。
3.2.4 实际回流比和理论板数
用Underwood方程求出Rm 后，实际回流比R一般 取作1.30Rm。
有了实际回流比和最少理论板数，求实际理论板数 常用的经验方法有：
Gilliland图、Erbar-Maddox图。
适用于相对挥发度 变化不大的情况
适用于非理想性 较大的情况
32
图3-9 Gilliland图
35
3.2.5 多组分精馏的简捷计算方法 精馏简捷计算 ——FUG法
Fenske
Underwood Gilliland
Nm
Rm
R、N
36
开始
指定进料条件
指定两个关键组分的分离程度
估计非关键组分的分离情况
决定精馏塔操作压力和冷凝器类型 （泡、露点计算）
在塔压下作闪蒸计算
（绝热闪蒸计算）
计算最少理论板数和非关键组分的分离程度
多组分精馏 物系组成
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 中间组分
重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
非分配组分：只在塔顶或塔釜出现的组分； 分配组分：在塔顶和塔釜均出现的组分。 11
3.2.2 最小回流比（Rm）
二组分精馏： 最小回流比下，进料板上下出现恒浓区或夹点。
28
讨论与分析：
清晰分割假定比较适用的情况： 轻重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比 LK的挥发度大得多，而重组分的挥发度比HK的挥 发度小得多。
对于无中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的体系， 先假定清晰分割，计算理论板数，再校验是否清晰 分割。
对于有中间组分的体系： 如A(LNK)、B(LK)、C(中间组分)、D(HK)、 E(HNK) 组成的体系，则根据C的相对挥发度是靠近 B还是靠近D来假定C在塔顶和塔釜的分配。
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精馏段各板下降的液体，其摩尔数都相同，提馏段各板 下降的液体，其摩尔数都相同，但两数不一定相等
2、清晰分割的物料平衡
(2)r-线方程（精馏段操作线方程）
在精馏段对i 组分进行物料衡算：
进入=流出 yn
Vn Ln+1 n+1
V LD Vyni Lxn1i DxDi
又因：R=L/D
xn+1i
(2) Fenske公式的适用范围和讨论： 对于轻重关键组分：
lg Nm
xl xh xh xl D
苯、甲苯、异丙苯 精馏塔内温度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
③温度分布 温度分布从再沸器到冷凝器单调下降 ④组成分布（浓度） 二组分精馏：在精馏段和提馏段中段组成变化明显 多组分精馏：在进料板处各个组分都有显著的变化
三、简捷计算法（群法）
A 简捷法计算只解决分离过程中级数、进料与产品组成间的 关系，而不涉及级间的温度与组成的分布 B 将多组分溶液简化为一对关键组分的分离 C 物料衡算按清晰分割计算，求得塔顶和塔釜的流量和组成 D 用芬斯克公式计算最少理论板数 E 用恩德伍德公式计算最小回流比 F 用吉利兰关联图求得理论板数N
清晰分割的物料衡算的定义有两条：
①比轻关键组分还轻的组分，全部从塔顶馏出液中采出。 ②比重关键组分还重的组分，全部从塔釜采出液中采出。
原 因
①方法简单，对被分离物系中各组分的相对挥发度差别较 大时，其计算结果与准确计算法没有重大差别。 ②为不清晰分割的物料衡算提供初始的关键组分的比值。
2、清晰分割的物料平衡
1、关键组分的确定及其回收率 (2)关键组分的确定： 轻重关键组分其挥发 度一般都是相邻的。
一般是由工艺要求所确定的！！！
例如：石油 裂解气中的 脱甲烷塔
H2
塔顶出料 塔釜出料 C10 C2= C2=是重关键组分 C10是重关键组分
C20
C3= C30
……
1、关键组分的确定及其回收率
(3)回收率：
n
R 1 yni xn1i xDi R 1 R 1
(3) s-线方程（提馏段操作线方程）
V ym1i L xmi WxWi
又因： L W V
_ _
_
_
_
ymi＝ _ xm1i _ xwi L W L W
L
W
若将提馏段的L用精馏段的L表示， 则有：
V
F
qF
②
2、清晰分割的物料平衡
(1)全塔物料衡算进行物料分布：
多组分精馏物料衡算:可采用加和法。
d D W=F-D i 或者 w W D=F-W i
举例：若有一混合物
要求一精馏塔，塔顶产品中含 丙烯不超过5%，塔釜产品中含 乙烷不超过5%，试用清晰分割 法计算塔釜产量和组成。
P63,式3-5，3-6
组分 fi
C2= C20 C3= C30 Σ
D=55/0.9=61.1 kmol/h
di
di 40 20 30 10 40 40
lk为乙烷，hk为丙烯
3
2
W=100-61.1=38.9 kmol/hkmol/h kmol/h kmol/h kmol/h
0
20-0.05W 18
wi=fi-di xDi 0.65
Nm
HK lg (1 LK ,D )(,W 1
LK ,D
lg LK HK
W
lg Nm
xi xr xr xi D
HK ,w )
Nm
d lg w
lg LK HK
LK
lg LK HK
d w HK
lg d i wr r D wi Nm lg ir
组分 C2= C20 C3=
Zi 0.4 0.2 0.3
C30 Σ
0.1 1.0
W=F-D 解：以F=100kmol/h进行计算
P65,例3-1,3-2,3-3
D F=100kmol/h 已知： di=40+20-0.05W+0.05D X DC 0.05 X DW 0 0.05 Zi，=60-0.05(F-D)+0.05D=55+0.1D
析。掌握关键组分等概念；
3）掌握清晰分割和不清晰分割物料衡算的计算 方法。简捷法计算算精馏过程的步骤。 4）掌握萃取精馏原理和萃取剂选择性的定义和 影响因素以及萃取剂的选择。
本章要求： 5）了解萃取精馏流程和萃取精馏过程的计算；
6）了解共沸物的特性和共沸组成的计算，三元物
系组成的表示方法，掌握共沸精馏过程共沸 剂的确定； 7）掌握简捷计算法计算萃取精馏和共沸精馏过程 的理论板数； 8）了解复杂精馏的定义及其过程。
塔顶回收率：
DX Dl 塔顶产品中轻关键组分的量 顶 100 % 100 % FX Fl 进料中轻关键组分的量
塔釜回收率：
WyWh 塔釜产品中重关键组分的量 釜 100 % 100 % FX Fh 进料中重关键组分的量
1、关键组分的确定及其回收率
1、关键组分的确定及其回收率
L L
q<0 过热蒸汽： 进料中液体的量占进料量的份数。
3、Fenske公式计算Nm
(1)公式推导： N
Fenske公式计算Nm的出发点
R=L/D,
Nm Rm 当R 当N ∞时，N=Nm ∞时，R=Rm R 只有当D=0时，R= ∞, 即全回流时。
3、Fenske公式计算Nm
R-线方程
yni
设计变量名称 进料状态(温度)T进料 进料组成Zi 进料量F 塔操作压力P 进料板位置 Σ
变量数 1 C-1 1 1 1 C+3
还有三个变量 没有给出呢????
剩下三个变量一般从下列四项中， 根据设计任务的需求进行选择。
变量名称
变量数
手工计算常规定的变量
某一组分在塔顶，另一组分 2 在塔釜产品中浓度(即轻重 关键组分)xDi,XWj 回流比R 总理论板数N 塔釜塔顶产品量之比D/W 1 1 1
1、关键组分的确定及其回收率
1、关键组分的确定及其回收率
苯、甲苯、异丙苯精馏塔内液相浓度分布
2、清晰分割的物料平衡
物料平衡有两个目的：
①进行产物分布，产量估计。 ②建立操作线方程 物料衡算有两种方法： ①清晰分割的物料衡算 ②不清晰分割的物料衡算
2、清晰分割的物料平衡
2、清晰分割的物料平衡
(1-q)F L L V
L=L+qF
代入s-线方程：
L qF W ymi xm1i xWi L qF W L qF W
式中q的计算式为：
q
H hf H h
每摩尔进料汽化成饱和 蒸汽所需的热量 进料为饱和液体时每摩 尔的汽化潜热
饱和液体进料： q=1 式中 H—饱和蒸汽的焓 q=0 hf---进廖焓值 饱和蒸汽： h---进料为饱和液体的焓 q>1 过冷液体： 汽液混合物： 0<q<1 f =Fq, q=f /F,
在全回流时，不论在精馏段还是提馏段，下一板上升的蒸 汽与上一板下降的液体组成相同。Ln=Vn+1
当 ir 在全塔范围内变化不大时，可以用一个平均的 代替所有的 ir ，可以用全塔的 几何均值来表示：
N 1 N N 1......W
(a)塔顶为全冷凝器时： (b)塔顶为分冷凝器时：
分离工程
河北科技大学
刘玉敏
第三节
多组分精馏
1、变量分析
2、简捷计算法
3、逐板计算法
第三章 主要内容
3.1分离系统的变量分析
3.2多组分精馏过程
了解 重点掌握
3.3特殊精馏
3.3.1萃取精馏
掌握
3.3.2恒沸精馏
3.4复杂精馏
掌握
本章要求：
1）了解分离系统的变量分析； 2）了解多组分精馏过程与二组分精馏的比较分
计算机计算时常采用的 指定变量
三、多组分精馏过程的复杂性
①求解方法 二组分精馏：无需试差 多组分精馏：反复试差求解
②摩尔流率 二组分精馏：在进料板处液体组成有突变，各板的 摩尔流率基本为常数 多组分精馏：液、汽流量有一定的变化，但液汽比 接近于常数
二组分精馏 流量、温度、 浓度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内汽液流量分布
j---代表j第块理论板
变量数
1 C 1 1 N 1 N 2N 2CN 2N 1 C(N+1) 2 3CN+6N+2C+7
(2)方程式数目NC ：
方程类别 各板各组分物平衡 各板各组分相平衡 各板热平衡,(包括塔顶釜) 分子分数加和式 xi j 1 方程数 CN CN N N N 1 CN 2N C+1
yi j 1
Zi 1 计算各板的Kij方程
计算各板汽液相焓方程 计算进料Ki和焓HF方程
计算各板的压力降方程 Σ
N-1 3CN+6N+C+1
(3)设计变量数Ni ： Ni= N0-NC = [3CN+6N+2C+7]-[3CN+6N+C+1] =C+6
2、设计变量的指定方案 Ni= N0-NC=C+6 通常在实际设计时，以下条件6.9
0.30
0.05
0.05
0.69
0.05D 0
3.1
0
61.1
10
38.9
0
1.0
0.26
1.0
100
2、清晰分割的物料平衡
2、清晰分割的物料平衡
(2)r-线方程（精馏段操作线方程）
在精馏段对i 组分进行物料衡算：
进入=流出 yn
Vn Ln+1 n+1
V LD Vyni Lxn1i DxDi
又因：R=L/D
xn+1i
(2) Fenske公式的适用范围和讨论： 对于轻重关键组分：
lg Nm
xl xh xh xl D
苯、甲苯、异丙苯 精馏塔内温度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内液相浓度分布
③温度分布 温度分布从再沸器到冷凝器单调下降 ④组成分布（浓度） 二组分精馏：在精馏段和提馏段中段组成变化明显 多组分精馏：在进料板处各个组分都有显著的变化
三、简捷计算法（群法）
A 简捷法计算只解决分离过程中级数、进料与产品组成间的 关系，而不涉及级间的温度与组成的分布 B 将多组分溶液简化为一对关键组分的分离 C 物料衡算按清晰分割计算，求得塔顶和塔釜的流量和组成 D 用芬斯克公式计算最少理论板数 E 用恩德伍德公式计算最小回流比 F 用吉利兰关联图求得理论板数N
清晰分割的物料衡算的定义有两条：
①比轻关键组分还轻的组分，全部从塔顶馏出液中采出。 ②比重关键组分还重的组分，全部从塔釜采出液中采出。
原 因
①方法简单，对被分离物系中各组分的相对挥发度差别较 大时，其计算结果与准确计算法没有重大差别。 ②为不清晰分割的物料衡算提供初始的关键组分的比值。
2、清晰分割的物料平衡
1、关键组分的确定及其回收率 (2)关键组分的确定： 轻重关键组分其挥发 度一般都是相邻的。
一般是由工艺要求所确定的！！！
例如：石油 裂解气中的 脱甲烷塔
H2
塔顶出料 塔釜出料 C10 C2= C2=是重关键组分 C10是重关键组分
C20
C3= C30
……
1、关键组分的确定及其回收率
(3)回收率：
n
R 1 yni xn1i xDi R 1 R 1
(3) s-线方程（提馏段操作线方程）
V ym1i L xmi WxWi
又因： L W V
_ _
_
_
_
ymi＝ _ xm1i _ xwi L W L W
L
W
若将提馏段的L用精馏段的L表示， 则有：
V
F
qF
②
2、清晰分割的物料平衡
(1)全塔物料衡算进行物料分布：
多组分精馏物料衡算:可采用加和法。
d D W=F-D i 或者 w W D=F-W i
举例：若有一混合物
要求一精馏塔，塔顶产品中含 丙烯不超过5%，塔釜产品中含 乙烷不超过5%，试用清晰分割 法计算塔釜产量和组成。
P63,式3-5，3-6
组分 fi
C2= C20 C3= C30 Σ
D=55/0.9=61.1 kmol/h
di
di 40 20 30 10 40 40
lk为乙烷，hk为丙烯
3
2
W=100-61.1=38.9 kmol/hkmol/h kmol/h kmol/h kmol/h
0
20-0.05W 18
wi=fi-di xDi 0.65
Nm
HK lg (1 LK ,D )(,W 1
LK ,D
lg LK HK
W
lg Nm
xi xr xr xi D
HK ,w )
Nm
d lg w
lg LK HK
LK
lg LK HK
d w HK
lg d i wr r D wi Nm lg ir
组分 C2= C20 C3=
Zi 0.4 0.2 0.3
C30 Σ
0.1 1.0
W=F-D 解：以F=100kmol/h进行计算
P65,例3-1,3-2,3-3
D F=100kmol/h 已知： di=40+20-0.05W+0.05D X DC 0.05 X DW 0 0.05 Zi，=60-0.05(F-D)+0.05D=55+0.1D
析。掌握关键组分等概念；
3）掌握清晰分割和不清晰分割物料衡算的计算 方法。简捷法计算算精馏过程的步骤。 4）掌握萃取精馏原理和萃取剂选择性的定义和 影响因素以及萃取剂的选择。
本章要求： 5）了解萃取精馏流程和萃取精馏过程的计算；
6）了解共沸物的特性和共沸组成的计算，三元物
系组成的表示方法，掌握共沸精馏过程共沸 剂的确定； 7）掌握简捷计算法计算萃取精馏和共沸精馏过程 的理论板数； 8）了解复杂精馏的定义及其过程。
塔顶回收率：
DX Dl 塔顶产品中轻关键组分的量 顶 100 % 100 % FX Fl 进料中轻关键组分的量
塔釜回收率：
WyWh 塔釜产品中重关键组分的量 釜 100 % 100 % FX Fh 进料中重关键组分的量
1、关键组分的确定及其回收率
1、关键组分的确定及其回收率
L L
q<0 过热蒸汽： 进料中液体的量占进料量的份数。
3、Fenske公式计算Nm
(1)公式推导： N
Fenske公式计算Nm的出发点
R=L/D,
Nm Rm 当R 当N ∞时，N=Nm ∞时，R=Rm R 只有当D=0时，R= ∞, 即全回流时。
3、Fenske公式计算Nm
R-线方程
yni
设计变量名称 进料状态(温度)T进料 进料组成Zi 进料量F 塔操作压力P 进料板位置 Σ
变量数 1 C-1 1 1 1 C+3
还有三个变量 没有给出呢????
剩下三个变量一般从下列四项中， 根据设计任务的需求进行选择。
变量名称
变量数
手工计算常规定的变量
某一组分在塔顶，另一组分 2 在塔釜产品中浓度(即轻重 关键组分)xDi,XWj 回流比R 总理论板数N 塔釜塔顶产品量之比D/W 1 1 1
1、关键组分的确定及其回收率
1、关键组分的确定及其回收率
苯、甲苯、异丙苯精馏塔内液相浓度分布
2、清晰分割的物料平衡
物料平衡有两个目的：
①进行产物分布，产量估计。 ②建立操作线方程 物料衡算有两种方法： ①清晰分割的物料衡算 ②不清晰分割的物料衡算
2、清晰分割的物料平衡
2、清晰分割的物料平衡
(1-q)F L L V
L=L+qF
代入s-线方程：
L qF W ymi xm1i xWi L qF W L qF W
式中q的计算式为：
q
H hf H h
每摩尔进料汽化成饱和 蒸汽所需的热量 进料为饱和液体时每摩 尔的汽化潜热
饱和液体进料： q=1 式中 H—饱和蒸汽的焓 q=0 hf---进廖焓值 饱和蒸汽： h---进料为饱和液体的焓 q>1 过冷液体： 汽液混合物： 0<q<1 f =Fq, q=f /F,
在全回流时，不论在精馏段还是提馏段，下一板上升的蒸 汽与上一板下降的液体组成相同。Ln=Vn+1
当 ir 在全塔范围内变化不大时，可以用一个平均的 代替所有的 ir ，可以用全塔的 几何均值来表示：
N 1 N N 1......W
(a)塔顶为全冷凝器时： (b)塔顶为分冷凝器时：
分离工程
河北科技大学
刘玉敏
第三节
多组分精馏
1、变量分析
2、简捷计算法
3、逐板计算法
第三章 主要内容
3.1分离系统的变量分析
3.2多组分精馏过程
了解 重点掌握
3.3特殊精馏
3.3.1萃取精馏
掌握
3.3.2恒沸精馏
3.4复杂精馏
掌握
本章要求：
1）了解分离系统的变量分析； 2）了解多组分精馏过程与二组分精馏的比较分
计算机计算时常采用的 指定变量
三、多组分精馏过程的复杂性
①求解方法 二组分精馏：无需试差 多组分精馏：反复试差求解
②摩尔流率 二组分精馏：在进料板处液体组成有突变，各板的 摩尔流率基本为常数 多组分精馏：液、汽流量有一定的变化，但液汽比 接近于常数
二组分精馏 流量、温度、 浓度分布
苯、甲苯、异丙苯精馏 塔内汽液流量分布
j---代表j第块理论板
变量数
1 C 1 1 N 1 N 2N 2CN 2N 1 C(N+1) 2 3CN+6N+2C+7
(2)方程式数目NC ：
方程类别 各板各组分物平衡 各板各组分相平衡 各板热平衡,(包括塔顶釜) 分子分数加和式 xi j 1 方程数 CN CN N N N 1 CN 2N C+1
yi j 1
Zi 1 计算各板的Kij方程
计算各板汽液相焓方程 计算进料Ki和焓HF方程
计算各板的压力降方程 Σ
N-1 3CN+6N+C+1
(3)设计变量数Ni ： Ni= N0-NC = [3CN+6N+2C+7]-[3CN+6N+C+1] =C+6
2、设计变量的指定方案 Ni= N0-NC=C+6 通常在实际设计时，以下条件6.9
0.30
0.05
0.05
0.69
0.05D 0
3.1
0
61.1
10
38.9
0
1.0
0.26
1.0
100
2、清晰分割的物料平衡