第3章多组分精馏1
第三章 精馏
*
(3-8)
当操作压强不高时，气相仍遵循道尔顿分 压定律，式(3-7)可改写为
pyA x A y A x B y A ( 1 x A ) pyB x B y B x A ( 1 y A )x A
x y 1 ( 1) x
（5-12）
（3 - 11）
例3-2 由表3-3数据，求算苯-甲苯的相对 挥发度、平均相对挥发度及气液两相平衡 组成。
精馏是气液两相间的传质过程，传质是 以两相达到平衡为极限的。在分析和解 决精馏操作中所涉及的问题时，常以溶 液的气液相平衡关系为基础。
§3.1 双组分溶液的气液相平衡
3.1.1理想溶液 ： 溶液中不同组分的分子间 作用力和相同分子的分子间作用力完全相 等的溶液.即 AA BB AB
图3-4 具有正偏差的非理想溶液的p-x相图
正偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x-y图
图3-5 乙醇－水体系的气液相平衡组成图
负偏差很大的体系
（a）T-x(y) 图
(b)
x - y图
图4-6 硝酸-水体系的气液平衡组成图
4.1.3 相对挥发度
气液平衡关系除用相图表示之外还可用相对挥 发度来表示。 纯液体的挥发度通常指液体在一定温度下的饱 和蒸汽压 由于双组分溶液中一组分的蒸气压受另一组分 存在的影响，故溶液中各组分的蒸汽压比纯组 分的低，溶液中的挥发度可用它在蒸汽气中的 分压 pi 和与其成平衡的液相中的摩尔分数 xi 来表示。
表3-5 由平均相对挥发度计算所得苯-甲苯气液相平衡组成
T
xA yA
0
C
80.1 1.00 1.00
化工原理多组分精馏
2021年7月13日星期二
知识要求
1 多组分精馏过程分析 2 最小回流比 3 最少理论塔板数和组分分配 4 实际回流比和理论板数 5 多组分精馏的简捷计算方法
1 多组分精馏的特点和精馏方案的选择
一 多组分精馏原理
R
多组分 混合物 采用
ESA
相际传 质传热
液体多次 部分汽化
蒸汽多次 部分冷凝
dh wh
结合 f i d i wi
di wi
Nm 1 ih
dh wh
解得 di、wi
di
Nm 1 ih
(
dh wh
)
f
i
1
N ih
m
1
( dh ) wh
wi
fi
1
N ih
m
1
( dh ) wh
II、图解法 计算步骤
➢对关键组分
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
此式的几何意义是：
lg( d l ) lg d h
)D
/(
xl xh
lg lh
)W
xl xh
D
Nm 1 lh
xl xh
W
Dx D,l Dx D,h
Nm lh
1
WxW ,l WxW ,h
dl dh
Nm 1 lh
wl wh
或
dl wl
Nm 1 lh
dh wh
2）以HK为基准组分，任意组分i的分配规律。
对照：d l wl
Nm 1 lh
W ih1 1 xD,l xw,h
l 1
zi zh xW ,h
D F i1 1 x D,l xW ,h
多组分精馏严格计算
kmV m sm = Lm
vm = +1 w w
（蒸出因子） 蒸出因子）
vm v m +1 l m+1 lm = S m + 1 = sm + 1 w w w w
为提馏段用比流量值关联的物料平衡关系方程式和相平衡相 结合的方程式。 结合的方程式。 可一直向上算，一直计算到进料板上面一块板 为止。 可一直向上算，一直计算到进料板上面一块板lM+2 /d为止。 为止
S方程 方程
∑ x ji = 1
1）由塔顶向下，用精馏段操作线方程和相平衡 ）由塔顶向下，
进料级的确定和 进料级的确定和计算结束的判断 要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低的越快越好 要求轻、重关键组分汽相浓度比值降低的越快越好 降低 当
yL y < L y H j精 y H j提
L2 , V2 , T2同样是假设的初值， 由算出了 2 /w ， 同样是假设的初值， 由算出了l 进而算出l 的值 的值。 进而算出 3 /w的值。
取第n+1块板为进料板 块板为进料板 取第
xL x H x x < L < L x x m H F H m +1 ↑ m +1 m
取第m+1板为进料板 板为进料板 取第
N = n+m
LM逐板法 逐板法 优点：比简捷法准确， 优点：比简捷法准确，能算出塔内的温 度断面和组成断面。 度断面和组成断面。 缺点：计算试差比较繁琐， 缺点：计算试差比较繁琐，而且算不出 塔内的汽-液流量断面 液流量断面。 塔内的汽 液流量断面。
多组分多级分离的严格计算
三、逐级计算法P169 逐级计算法
第三章 精 馏(分离工程,叶庆国)
3.1 多组分精馏
3.1.1 多组分精馏过程分析
3.1.2 多组分精馏的简捷（群法）计算法
精馏：distillation
精馏是多组分分离中最常见的单元操作，它
是利用组分挥发度差异，借助“回流”技术 实现混合液高纯度分离的多级分离操作，即 同时进行多次部分气化和部分冷凝的过程。 实现精馏操作的主体设备是精馏塔。
Nm
L K , D H K ,W lg (1 L K , D )(1 H K , w )
lg L K H K
Fenske公式计算Nm注意事项
• Fenske公式适用于双组份精馏，也适用于多 组分精馏（可以用一对关键组分来求，也可 用任意两组份来求）。 Nm与进料状态、组成的表示方式无关
i ,n i ,n i ,n
Fenske公式计算Nm
对于任意组分
塔顶为全凝器：x i , D 第一个平衡级 平衡关系：y i ,1 K i ,1 x i ,1 操作关系：x i ,1 y i , 2 联立两式：y i ,1
K i ,1 y i , 2
y i ,l
精馏塔的任务：
LK尽量多的进入塔顶馏出 液； HK尽量多的进入塔釜釜液。
关键组分的指定原则
由工艺要求决定
例：ABCD（按挥发度依次减少排列）混合物分离 ◆工艺要求按AB与CD分开： 则：B为LK；C为HK ◆工艺要求先分出A： 则：A为LK；B为HK
分配与非分配组分
根据组分是否在精馏塔的两端都出现，可分为分配 组分(distributing component)和非分配组分 (nondistribution component)。 分配组分：塔顶、塔底同时出现 非分配组分：只在塔顶活塔底出现的组分
化工分离过程(第8,9讲)(3.2多组分精馏过程分析)
15
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
对于非关键组分i有物料衡算式：
fi di wi
fi wi 1 d
可求得组分i在 将（3-12）式与上式联立得： 塔顶和塔釜的量
1 di fi wi wi
6
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
Fenske（芬斯克）公式推导前提
芬斯克推导了全回 流时二组分和多组 分精馏的严格解。 塔顶采用全凝器, 假设所有板都是理 论板,从塔顶第一 块理论板往下计塔 板序号。
7
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
Fenske方程推导过程：
从塔顶向下排序，由相对挥发度的定义有：
甲烷 乙烷（LK） 丙烯（HK） 丙烷 异丁烷 正丁烷
总计
5.0 35.0 15.0 20.0 10.0 15.0
100.0
15.0-0.025D 20.00 10.00 15.00
W
18
1.根据物料衡算可列方程组：
100 D W
解得：
5 35 0.05W 0.025D D
清晰分割假设对丙烷(4)不成立，须调整
21
5.调整（以前面的结果为初值，进行试差） 设d=0.6448，其它不变，重复1—4步 计算，至前面两次结果相近为止。
结果：
d d lg w l w h 6.805 Nm lg lh
校核
3.2.3 最少理论塔板数和组分分配
3、方程的变形形式：
摩尔分率可用摩尔数、体积或重量比来代替，因为换算 因子可以相互抵消，得到另一种常用的一般形式：
化工分离工程第3章 多组分精馏2
FLGC
3.3.6 共沸与萃取精馏比较
共同点: 加入溶剂S， 萃取精馏的优点：
12 / s
(1) 因萃取精馏溶剂沸点高，溶剂可从塔顶或附近加入，使
全塔的相对挥发度都得到提高。
(2) 萃取精馏溶剂在塔内基本上不挥发，能量消耗少。而共
沸精馏中共沸剂与原料组分同时气化，消耗能量。
(3) 共沸精馏由于必须形成共沸物，因而可供选择的共沸剂
FLGC
特殊精馏
• 普通精馏不适合于以下状况的物料： 1、相对挥发度接近1的组分； 2、待分离组分间形成共沸物； 3、待分离组分是热敏物质； 4、待分离组分是难挥发组分，且含量低。
特殊精馏——利用加入热能和质量分离剂以增加原有组 分间的相对挥发度值的精馏方法。
FLGC
常用的特殊精馏方法
• 共沸精馏——如果加入的第三组分能和被分离物系中一个 或几个组分形成共沸物时，第三组分以共沸物的形式从精 馏塔塔顶蒸出。所加入的新组分称为共沸剂。
方案2：选择丙酮的同系物，则塔顶产物为甲醇，塔釜为丙酮及同
系物
哪个更好？
FLGC
（2）从分子结构相似（或极性相似）的概念选择溶剂 常见有机化合物按极性增加的顺序排列为： 烃→醚→醛→酮→醇→二醇→水 应选择在极性上更类似于重关键组分的化合物为溶剂， 可以有效的减小重关键组分的挥发度！
同样如甲醇（沸点64.7）—丙酮（沸点56.5）体系 选烃为溶剂，烃与丙酮极性相似，塔顶产物为甲醇，塔
FLGC
萃取精馏的注意事项：
（1）由于加入的萃取剂是大量的（一般要求xs>0.6）,因此塔内下 降液量远大于上升蒸汽量，造成汽液接触不佳，故萃取精馏塔 的塔板效率低，大约为普通精馏的一半左右(回收段不包括在 内)。设计时要考虑塔板及流体动力情况。
多组分精馏简述
第三章 多组分精馏在化工原理课程中，对双组分精馏和单组分吸收等简单传质过程进行过较详尽的讨论。
然而，在化工生产实际中，遇到更多的是含有较多组分或复杂物系的分离与提纯问题。
在设计多组分多级分离问题时，必须用联立或迭代法严格地解数目较多的方程，这就是说必须规定足够多的设计变量，使得未知变量的数目正好等于独立方程数，因此在各种设计的分离过程中，首先就涉及过程条件或独立变量的规定问题。
多组分多级分离问题，由于组分数增多而增加了过程的复杂性。
解这类问题，严格的该用精确的计算机算法，但简捷计算常用于过程设计的初始阶段，是对操作进行粗略分析的常用算法。
§3-1分离系统的变量分析设计分离装置就是要求确定各个物理量的数值，但设计的第一步还不是选择变量的具体数值，而是要知道在设计时所需要指定的独立变量的数目，即设计变量。
一、设计变量1.设计变量⎩⎨⎧-=：可调设计变量固定设计变量a x c v i N N N N N :v N ：描述系统所需的独立变量总数。
c N ：各独立变量之间可以列出的方程式数和给定的条件，为约束关系数。
要确定i N ，需正确确定v N 和c N ，一般采用郭慕孙发表在AIchE J （美国化学工程师学会），1956（2）：240-248的方法，该法的特点是简单、方便，不易出错，因而一直沿用至今。
郭氏法的基本原则是将一个装置分解为若干进行简单过程的单元，由每一单元的独立变量数e v N 和约束数e c N 求出每一单元的设计变量数e i N ，然后再由单元的设计变量数计算出装置的设计变量数E i N 。
在设计变量i N 中，又被分为固定设计变量x N 和可调设计变量a N ，x N 是指确定进料物流的那些变量（进料组成和流量）以及系统的压力，这些变量常常是由单元在整个装置中的地位，或装置在整个流程中的地位所决定，也就是说，实际上不要由设计者来指定，而a N 才是真正要由设计者来确定的，因此郭氏法的目的是确定正确的a N 值。
化工传质分离工程课后习题答案
目录第一章绪论 (1)第二章单级平衡过程 (6)第三章多组分精馏和特殊精馏 (19)第四章气体吸收 (24)第五章液液萃取 (27)第六章多组分多级分离的严格计算 (28)第七章吸附 (34)第八章结晶 (35)第九章膜分离 (36)第十章分离过程与设备的选择与放大 (37)第一章绪论1.列出5种使用ESA和5种使用MSA的分离操作。
答：属于ESA分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。
属于MSA分离操作的有萃取精馏、液-液萃取、液-液萃取（双溶剂）、吸收、吸附。
2.比较使用ESA与MSA分离方法的优缺点。
答：当被分离组分间相对挥发度很小，必须采用具有大量塔板数的精馏塔才能分离时，就要考虑采用萃取精馏（MSA），但萃取精馏需要加入大量萃取剂，萃取剂的分离比较困难，需要消耗较多能量，因此，分离混合物优先选择能量媒介(ESA)方法。
3.气体分离与渗透蒸发这两种膜分离过程有何区别？答：气体分离与渗透蒸发式两种正在开发应用中的膜技术。
气体分离更成熟些，渗透蒸发是有相变的膜分离过程，利用混合液体中不同组分在膜中溶解与扩散性能的差别而实现分离。
4. 海水的渗透压由下式近似计算：π=RTC/M ，式中C 为溶解盐的浓度，g/cm 3；M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。
若从含盐0.035 g/cm 3的海水中制取纯水，M=31.5，操作温度为298K 。
问反渗透膜两侧的最小压差应为多少kPa? 答：渗透压π=RTC/M ＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa 。
所以反渗透膜两侧的最小压差应为2.753kPa 。
5. 假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。
求： （1） 总变更量数Nv;（2） 有关变更量的独立方程数Nc ； （3） 设计变量数Ni;（4） 固定和可调设计变量数Nx ,Na ；（5） 对典型的绝热闪蒸过程，你将推荐规定哪些变量？思路1：3股物流均视为单相物流， 总变量数Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数Nc 物料衡算式 C 个热量衡算式1个 相平衡组成关系式C 个 1个平衡温度等式1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量Ni=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3固定设计变量Nx ＝C+2,加上节流后的压力，共C+3个 可调设计变量Na ＝0 解：（1） Nv = 3 ( c+2 )（2） Nc 物 c 能 1 相 cF ziT F P FV , yi ,T v , P vL , x i , T L , P L习题5附图内在(P ，T) 2 Nc = 2c+3 （3） Ni = Nv – Nc = c+3 （4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0 思路2：输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数Nv=2(C+2) 独立方程数Nc ：物料衡算式 C 个 ，热量衡算式1个 ,共 C+1个 设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3固定设计变量Nx:有 C+2个加上节流后的压力共C+3个 可调设计变量Na ：有06. 满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求： （1） 设计变更量数是多少？ （2） 如果有，请指出哪些附加变量需要规定？解： N x u 进料 c+2压力 9 c+11=7+11=18N a u 串级单元 1 传热 1 合计 2 N V U = N x u +N a u = 20 附加变量：总理论板数。
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重点掌握 掌握 了解 了解
2
3.1多组分精馏过程
（Multicomponent rectification process）
多次单级平衡分离过程的串联，简称精馏。
精馏原理：利用混合物中各组分的相对挥发度不 同，采用液体多次部分汽化，蒸汽多次部分冷凝实现 汽液间的传质过程，使汽液相间浓度发生变化，并结 合回流手段，使各组分到达分离的目的。
(3)HK浓度分布：1区 上升、2 区下降、3区 上升，4区下降
有两个极值点存在
HK-HNK的分离区
(4)LK浓度分布：同二元 精馏的趋势
11
多组分精馏组成分布（苯-甲苯-异丙苯物系）
图3-4 多组分精馏塔内 液相浓度分布
图3-3 多组分精馏塔 内温度分布 12
LK-HK的分离区
1区 2区 3区
14
3.1.1多组分精馏过程分析
二、多组分精馏流量分布特点 塔内流量的变化与热平衡密切相关。 (1)在精馏过程中，塔内物流的分子量沿塔向上一般
是减小的，而低分子量物料汽化潜热较小,所以沿塔向上 V汽＞L液，即沿塔向上汽相流量有增加的趋势。
(2)沿塔向上温度是逐渐下降的，汽体沿塔向上流动 时被冷却(放热)，导致下降的液体被加热或汽化，若液 体被汽化则向上流量增加；液体沿塔向下流动是被加热 (吸热)，导致上升的气体被冷却或冷凝，若气体被冷凝 则向下的流量增加。如果被分离的物料间沸点差大，即T釜 与T顶 差很大时，温度变化对流量变化影响大。 三、多组分精馏温度分布主要取决于物流的组成分布。
轻非关键组分（LNK），轻组分 轻关键组分（LK） 多组分精馏物系组成： 中间组分 重关键组分（HK） 重非关键组分（HNK），重组分
5
3.1.1多组分精馏过程分析
2、分配组分与非分配组分
①在塔顶馏出液、塔釜液中同时出现的组分为分配组分。
②只在塔顶馏出液或塔釜液中出现的组分为非分配组分。
➢ 关键组分一定是分配组分。
三组分精馏温度分布 在两段的两端、进料位置变化快，但中间段 变化慢。
9
④组成分布（浓度）
苯－甲苯物系
二组分精馏温度分布
二组分精馏组成分布
10
图3-4 苯-甲苯-异丙苯精馏塔内液相浓度分布
LK-HK的分离区
1区 2区
3区 4区
(1)进料板处各组分都 有一定的数量
(2)HNK浓度分布：在再 沸器中最高、1区迅速 下降、 2区恒浓至进料 板、3区迅速下降、4区 降为0。
图例分析
3
3.1.1多组分精馏过程分析
多组分精馏过程分析就是分析精馏塔内的温度、流率 和浓度分布。
Na=串级数(2)＋分配器(1)＋侧线
F
采出(0)＋传热单元(2)= 5
已被指定的可调变量：
（1）进料位置；（2）回流比； （3）全凝器饱和液体回流或冷凝 器的传热面积或馏出液温度。
对于多组分精馏，待定设计变量数 仍是2，所以只能指定两个组分的 浓度，其他组分的浓度则相应确定。
LK-LNK的分离区
图3-5苯-甲苯-异丙苯精馏塔内液相浓度分布
(1)进料板处各组分都有 一定的数量；
(2)LNK浓度分布：1区几
4区
乎为0、 2区上升、3区 恒浓、4区迅速上升、在
塔顶达高；
(3)LK浓度分布：1区迅 速上升、2区下降、3区 上升，4区下降；
有两个极值点存在
(4)HK浓度分布：再沸器 中浓度最大、1区迅速下 降、2区恒浓至进料板、3 区迅速下降、4区降为0
分离工程
(Separation Engineering)
3 多组分精馏和特殊精馏
(Chapter3 Multicomponent rectification and special rectification)
1
本章主要学习内容
3.1 多组分精馏过程 3.2 萃取精馏和共沸精馏 3.3 反应精馏 3.4 加盐精馏
15
3.1.5多组分精馏的（FUG）简捷计算方法
简捷法计算只解决分离过程中平衡级数、进料与产品 组成间的关系，而不涉及级间的温度与组成的分布。
精馏简捷计算方法 ——FUG法
Fenske
Underwood Gilliland
Nm
Rm
R、N
16
3.1.5多组分精馏的（FUG）简捷计算方法
一、清晰分割计算过程
7
②摩尔流率
二组分精馏汽液流率分布 苯-甲苯物系
在进料板处液体组成有突变，其 他各板的摩尔流率基本为常数
三组分精馏汽液流率分布
苯-甲苯-异丙苯物系 液、汽流量有一定的变化， 但液汽比接近于常数。
8
③温度分布：从再沸器到冷凝器单调下降
二组分精馏温度分布 在两段的两端、进 料位置变化慢，但 中间段变化快。
13
3.1.1多组分精馏过程分析
多组分精馏特点分析总结
一、多组分精馏含量分布的特点
(1)关键组分的含量存在极大值； (2)非关键组分通常是非分配组分 即重组分只在塔底出现，轻组分只 在塔顶出现； (3)轻、重非关键组分分别在进料 板上、下形成几乎的恒浓区； (4)全部组分均存在进料板上，但不 等于进料含量； (5)塔内各组分的含量分布曲线在进 料板处是不连续的。
6
3.1.1多组分精馏过程分析
三、多组分精馏过程的特性(与二组分精馏比较) 主要从求解方法、塔内流率、温度、组成分布进行
多组分精馏过程的特性分析。
①求解方法 对于二组分精馏，设计变量被确定后，可从任一端出 发，作逐板计算，无需试差。 对于多组分精馏，由于不能指定全部组成，所以需先 假设一端的组成，再通过反复试差求解。
➢ 非关键组分不一定是非分配组分。
3、清晰分割与非清晰分割
①清晰分割：塔顶馏出液中除重关键组分外，没有其他重 组分，釜液中除轻关键组分外没有其他轻组分。
➢ 轻组分在塔顶产品的收率为1，重组分在塔釜产品的收
率为1。
➢ 轻组分全部从塔顶采出，重组分全部从塔釜采出。
➢ 非关键组分为非分配组分。
②非清晰分割：非关键组分为分配组分。
余下的2个可调 设计变量往往 用来指定组Hale Waihona Puke 在馏出液和釜 液中的浓度。4
3.1.1多组分精馏过程分析
二、几个基本概念 1、关键组分（Key Components） 关键组分：由设计者指定分离要求的那两个组分称为
关键组分。
其中相对易挥发的组分称为轻关键组分（LK）， 相对不易挥发的组分称为重关键组分（HK）。
(1)根据工艺条件及工艺要求，找出一对关键组分；
(2)按清晰分割进行物料衡算，求得塔顶和塔釜的流量 和组成；