2018-2019学年山东省济南市天桥区八年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年山东省济南市天桥区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12题，每小题4分）1．（4分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x（a﹣b）＝ax﹣bxB．x2﹣1＝（x﹣1）（x+1）C．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2D．ax+bx+c＝x（a+b）+c2．（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）若m＞n，则下列各式错误的是（）A．2m＜2n B．﹣3m＜﹣3n C．m+1＞n+1D．m﹣5＞n﹣54．（4分）分式，﹣，的最简公分母是（）A．5abx B．5abx3C．15abx D．15abx25．（4分）如果甲图上的点P（﹣2，4）经过平移变换之后Q（﹣2，2），则甲图上的点M（1，﹣2）经过这样平移后的对应点的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣4，﹣4）C．（1，3）D．（3，﹣5）6．（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．（4分）下列说法正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形8．（4分）若一个多边形的内角和与外角和总共是900°，则此多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形9．（4分）如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜110．（4分）如图，菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，∠DAB＝60°，作DH⊥AB于点H，连接OH，则OH的长为（）A．2B．3C．2D．411．（4分）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A．1B．C．2D．+112．（4分）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2，A2C、B2C的中点A3、B3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出+++…+＝（）A．1B．C．D．1﹣二、填空题（共6小题，每小题4分）13．（4分）分解因式：x2﹣9＝．14．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝8，则DE＝．15．（4分）对于分式，当x＝时，分式的值为0．16．（4分）若关于x的一元二次方程x2+mx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根为．17．（4分）如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1+∠2+∠3＝．18．（4分）以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是．三、简答题（共9小题，共78分）19．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中m＝﹣3，n＝﹣5．21．（6分）如图，在矩形ABCD，AD＝AE，DF⊥AE于点F．求证：AB＝DF．22．（8分）（1）分解因式：a3﹣2a2b+ab2；（2）解方程：x2+12x+27＝023．（8分）2018年1月25日，济南至成都方向的高铁线路正式开通，高铁平均时速为普快平均时速的4倍，从济南到成都的高铁运行时间比普快列车减少了26小时．已知济南到成都的火车行车里程约为2288千米，求高铁列车的平均时速．24．（10分）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和一点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．（1）在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）在方格纸中，将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）求出四边形BCOC1的面积．25．（10分）有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨．（1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？（2）现有31吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共10辆把全部货物一次运完．求至少需要安排几辆大货车？26．（12分）如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D（0，0），B（3，4），矩形ABCD沿直线EF折叠，点B落在AD边上的G处，E，F分别在BC，AB边上且F（1，4）．（1）求G点坐标；（2）求直线EF解析式；（3）点N在坐标轴上，直线EF上是否存在点M，使以M，N，F，G为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，说明理由．27．（12分）已知四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，∠EAF的两边分别与射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAF＝60°（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE、AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°，求△FBC的面积．2018-2019学年山东省济南市天桥区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每小题4分）1．【解答】解：A、x（a﹣b）＝ax﹣bx，是多项式乘以单项式，故此选项错误；B、x2﹣1＝（x﹣1）（x+1），从左到右的变形是因式分解，故此选项正确；C、x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、ax+bx+c＝x（a+b）+c，不符合因式分解的定义，故此选项错误．故选：B．2．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．3．【解答】解：A、∵m＞n，∴2m＞2n，故本选项符合题意；B、∵m＞n，∴﹣m＜﹣n，∴﹣3m＜﹣3n，故本选项不符合题意；C、∵m＞n，∴m+1＞n+1，故本选项不符合题意；D、∵m＞n，∴m﹣5＞n﹣5，故本选项不符合题意．故选：A．4．【解答】解：分式，﹣，的分母分别是ax、3b、5x2，故最简公分母是15abx2；故选：D．5．【解答】解：∵甲图形上的点P（﹣2，4）经平移变换后是Q（﹣2，2），∴将甲图形上的点横坐标不变，纵坐标减2，可得对应点的坐标．∴甲图上的点M（1，﹣2）经这样平移后的对应点的坐标是（1，﹣2﹣2），即（1，﹣4）．故选：A．6．【解答】解：，由①得，x≥﹣2；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣2≤x＜1．在数轴上表示为：故选：C．7．【解答】解：A、对角线相等的四边形不一定是平行四边形，例如：等腰梯形的对角线相等，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确；C、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，例如：筝形的对角线互相垂直，故本选项错误；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是平行四边形，故本选项错误；故选：B．8．【解答】解：∵多边形的内角和与外角和的总和为900°，多边形的外角和是360°，∴多边形的内角和是900°﹣360°＝540°，∴多边形的边数是：540°÷180°+2＝3+2＝5．故选：B．9．【解答】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选：C．10．【解答】解：∵ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝24÷4＝6，AO＝CO，BO＝DO，∵∠DAB＝60°，∴△ABD是等边三角形，又∵DH⊥AB，∴AH＝BH，∴OH＝＝3，故选：B．11．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∵∠A＝120°，∴∠B＝180°﹣∠A＝180°﹣120°＝60°，作点P关于直线BD的对称点P′，连接P′Q，P′C，则P′Q的长即为PK+QK的最小值，由图可知，当点Q与点C重合，CP′⊥AB时PK+QK的值最小，在Rt△BCP′中，∵BC＝AB＝2，∠B＝60°，∴P′Q＝CP′＝BC•sin B＝2×＝．故选：B．12．【解答】解：∵A1、B1分别是AC、BC的中点，∴A1B1是△ABC的中位线，∴A1B1∥AB，，∴△A1B1C∽△ABC，∴，∵S△ABC＝1，∴，，同理得：，，…，，∴＝+…+＝；故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分）13．【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案为：（x+3）（x﹣3）．14．【解答】解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC＝8，∴DE＝BC＝4．故答案为：4．15．【解答】解：∵分式的值为0，∴x2﹣9＝0，x+3≠0，解得：x＝3．故答案为：3．16．【解答】解：设方程另一根为t，根据题意得2t＝﹣6，解得t＝﹣3．故答案为﹣3．17．【解答】解：如图：根据同角的余角相等得：∠3＝∠4，∵∠1+∠4+∠2＝90°，∴∠1+∠2+∠3＝90°，故答案为：90°18．【解答】解：如图1，∵四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AE＝DE，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，∠AED＝∠ADE＝∠DAE＝60°，∴∠BAE＝∠CDE＝150°，又AB＝AE，DC＝DE，∴∠AEB＝∠CED＝15°，则∠BEC＝∠AED﹣∠AEB﹣∠CED＝30°．如图2，∵△ADE是等边三角形，∴AD＝DE，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∴DE＝DC，∴∠CED＝∠ECD，∴∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝90°﹣60°＝30°，∴∠CED＝∠ECD＝（180°﹣30°）＝75°，∴∠BEC＝360°﹣75°×2﹣60°＝150°．故答案为：30°或150°．三、简答题（共9小题，共78分）19．【解答】解：由①得：x＞﹣1；由②得：x≤1；∴不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，解集在数轴上表示为：．20．【解答】解：原式＝•＝，当m＝﹣3，n＝5时，原式＝．21．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B＝90°，∴∠AEB＝∠DAE，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，在△ABE和△DF A中∵∴△ABE≌△DF A，∴AB＝DF．22．【解答】解：（1）原式＝a（a2﹣2ab+b2）＝a（a﹣b）2；（2）分解因式得：（x+3）（x+9）＝0，解得：x1＝﹣3，x2＝﹣9．23．【解答】解：设普快列车的平均时速为x千米/小时，则高铁列车的平均时速为4x千米/小时，根据题意得：，解得：x＝66，经检验，x＝66是原方程的根，且符合题意，∴原方程的解为x＝66，∴4x＝66×4＝264．答：高铁列车的平均时速为264千米/小时．24．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）四边形BCOC1的面积＝×4×5+×1×5＝．25．【解答】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨、y吨，根据题意，得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4吨、1.5吨．（2）设安排m辆大货车，则小货车需要（10﹣m）辆，根据题意，得：4m+1.5（10﹣m）≥31，解得：m≥6.4，所以至少需要安排7辆大货车．26．【解答】解：（1）∵F（1，4），B（3，4），∴AF＝1，BF＝2，由折叠的性质得：GF＝BF＝2，在Rt△AGF中，由勾股定理得，AG＝＝．∵B（3，4），∴OA＝4，∴OG＝4﹣，∴G（0，4﹣）；（2）在Rt△AGF中，∵tan∠AFG＝＝＝，∴∠AFG＝60°，由折叠的性质得知：∠GFE＝∠BFE＝60°，在Rt△BFE中，∵BE＝BF•tan60°＝2，∴CE＝4﹣2，∴E（3，4﹣2）．设直线EF的表达式为y＝kx+b，∵E（3，4﹣2），F（1，4），∴，解得，∴y＝﹣x+4+；（3）若以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形，则分如下四种情况：①FG为平行四边形的一边，N点在x轴上，GFMN为平行四边形，如图1所示．过点G作EF的平行线，交x轴于点N1，再过点N1作GF的平行线，交EF于点M1，得平行四边形GFM1N1．∵GN1∥EF，直线EF的解析式为y＝﹣x+4+，G（0，4﹣），∴直线GN1的解析式为y＝﹣x+4﹣，当y＝0时，x＝，N1（，0）．∵GFM1N1是平行四边形，且G（0，4﹣），F（1，4），N1（，0），∴M1（，）；②FG为平行四边形的一边，N点在x轴上，GFNM为平行四边形，如图2所示．∵GFN2M2为平行四边形，∴GN2与FM2互相平分．∵G（0，4﹣），N2点纵坐标为0，∴GN2中点的纵坐标为2﹣，设GN2中点的坐标为（x，2﹣）．∵GN2中点与FM2中点重合，∴﹣x+4+＝2﹣，∴x＝，∴GN2中点的坐标为（，2﹣），∴N2点的坐标为（，0）．∵GFN2M2为平行四边形，且G（0，4﹣），F（1，4），N2（，0），∴M2（，﹣）；③FG为平行四边形的一边，N点在y轴上，GFNM为平行四边形，如图3所示．∵GFN3M3为平行四边形，∴GN3与FM3互相平分．∵G（0，4﹣），N2点横坐标为0，∴GN3中点的横坐标为0，∴F与M3的横坐标互为相反数，∴M3的横坐标为﹣1，当x＝﹣1时，y＝﹣×（﹣1）+4+＝4+2，∴M3（﹣1，4+2）；④FG为平行四边形的对角线，GMFN为平行四边形，如图4所示．过点G作EF的平行线，交x轴于点N4，连结N4与GF的中点并延长，交EF于点M4，得平行四边形GM4FN4．∵G（0，4﹣），F（1，4），∴FG中点坐标为（，4﹣），∵M4N4的中点与FG的中点重合，且N4的纵坐标为0，∴M4的纵坐标为8﹣．解方程﹣x+4+＝8﹣，得x＝，∴M4（，8﹣）．综上所述，直线EF上存在点M，使以M，N，F，G为顶点的四边形是平行四边形，此时M点坐标为M1（，），M2（，﹣），M3（﹣1，4+2），M4（，8﹣）．27．【解答】解：（1）结论AE＝EF＝AF．理由：如图1中，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∠B＝60°，∴AB＝BC＝CD＝AD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC，△ADC是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°∵BE＝EC，∴∠BAE＝∠CAE＝30°，AE⊥BC，∵∠EAF＝60°，∴∠CAF＝∠DAF＝30°，∴AF⊥CD，∴AE＝AF（菱形的高相等），∴△AEF是等边三角形，∴AE＝EF＝AF．（2）证明：连接AC，如图2中，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAE，在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF（ASA），∴BE＝CF．（3）解：过点A作AG⊥BC于点G，过点F作FH⊥EC于点H，连接BF．∵∠EAB＝15°，∠ABC＝60°，∴∠AEB＝45°，在Rt△AGB中，∵∠ABC＝60°，AB＝4，∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，在Rt△AEG中，∵∠AEG＝∠EAG＝45°，∴AG＝GE＝2，∴EB＝EG﹣BG＝2﹣2，∵∠BAC＝∠EAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，∵∠ABC＝∠ACD＝60°，∴∠ABE＝∠ACF＝120°在△AEB和△AFC中，，∴△AEB≌△AFC（ASA），∴AE＝AF，EB＝CF＝2﹣2，在Rt△CHF中，∵∠HCF＝180°﹣∠BCD＝60°，CF＝2﹣2，∴FH＝CF•sin60°＝（2﹣2）•＝3﹣．∴△BCF的面积＝•BC•FH＝×4×（3﹣）＝6﹣2．。
2018-2019学年山东省八年级数学下期末教学质量检测试题
2018-2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分。
考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂其它答案。
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题公共10个小题，每题3分，共30分。
在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的。
）1.与5可以合并的二次根式的是（ ）A.10B.15C.20D.25 2.下列各式计算正确的是（ ）A.3333=-B.228=C.3232=+D.2)2(2-=- 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1，2，3,B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.95.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）A.它的图像必经过点（-1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当031<>y x 时， D.y 的值随x 值的增大而增大 6.下列说法正确的是（ ）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）A.6B.12C.20D.24第7题图 第8题图8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）A.x ≤3B.x ≥3C.x ≤23 D.x ≥239.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB,BC,CA 上，且DE//CA,DF//BA.下列结论：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠BAC=90°，AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为去的是（ ）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④ 10.如图，直线432+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时，点P 的坐标为（ ） A.（-3,0） B.(-6，0) C.(-23,0) D.(-25,0)第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分。
2018~2019学年济南外国语学校初二下学期期末数学试卷(详解)
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
1. “瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中，既
是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】 D 【解析】 A 选项：既不是轴对称图形，又不是中心对称图形．
， ，
，
∴
．
15. 已知
为分式方程，有增根，则
．
【答案】 【解析】 去分母得，
，
当
时，
为增根，
∴
．
16.
/
如图，
是将
的度数是
绕点 顺时针旋转 得到的．若点 ， ， 在同一条直线上，则 ．
【答案】
【解析】 ∵旋转 ，
∴
，
∴
∵
∴
．
， ， ，
17. 如图，已知线段
， 是直线 上一动点，点 ， 分别为 ， 的中点，对下列各值：①
中，分别以 、 为边向外作等边
、
，延长 交
于点 ，点 在点 、 之间，连接 ， ， ，则以下四个结论一定正确的是（ ）．
①
≌
；②
；③
；④
是等边三角形．
A. 只有①②
B. 只有①④
C. 只有①②③
D. ①②③④
【答案】 B
/
【解析】 ∵
为平行四边形，
∴
，
，
∵
，
，
∴
，
∴
≌
，
∴①对．
②∵
，
，
∴
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八年级下册数学济南数学期末试卷综合测试(Word版含答案)
八年级下册数学济南数学期末试卷综合测试（Word 版含答案）一、选择题1．如果二次根式2x -有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．2x > B ．2x ≥ C ．2x ≠ D ．2x ≤ 2．下列说法错误的是（ ）A ．△ABC 中，若有∠A ＋∠B ＝∠C ，则△ABC 是直角三角形B ．△ABC 中，若有∠A ∶∠B ∶∠C ＝1∶2∶3，则△ABC 是直角三角形C ．△ABC 的三边长分别为：a ，b ，c ，且a 2﹣b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形D ．在一个直角三角形中，有两边的长度分别是3和5，则第三边的长度是43．如图，在四边形ABCD 中，下列条件不能．．判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB ∥DC ， AD ∥BC B ．AB ＝DC ，AD ＝BC C ．AD ∥BC ，AB ＝DCD ．AB ∥DC ，AB ＝DC4．甲、乙、丙、丁四名学生近4次数学测验成绩的平均数都是90分，方差分别是S 甲2＝5，S 乙2＝20，S 丙2＝23，S 丁2＝32，则这四名学生的数学成绩最稳定的是（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，下列条件：①∠A=∠B-∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③a 2=（b+c ）（b-c ）；④a ：b ：c=5：12：13其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图，菱形ABCD 中，EF 是AB 的垂直平分线，84FBC ∠=︒，则ACB ∠等于（ ）A ．24︒B ．64︒C ．90︒D ．100︒7．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，D ，E ，F 分别是AC ，BC ，AB 的中点，连接DE ，CF ．若1CF =，则DE 的长度为（ ）A ．1B ．2C 3D ．48．A ，B 两地相距20km ，甲乙两人沿同一条路线从A 地到B 地，如图反映的是二人行进路程y (km )与行进时间t (h )之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．若11x xx x =--，则x 的取值范围是______． 10．菱形两条对角线长分别为2、6，则这个菱形的面积为_________．11．如图，已知一根长8m 的竹竿在离地3m 处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有____m ．12．如图，在矩形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 上一点，EF ⊥FC ，且EF =FC ，已知DF =5cm ，则AE 的长为________cm ．13．若点A （2，﹣12）在正比例函数y ＝kx （k≠0）的图象上，则正比例函数的解析式为_____．14．如图，连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形EFGH ，只要添加_____条件，就能保证四边形EFGH 是菱形．15．如图，点A 是一次函数21y x =+图象上的动点，作AC ⊥x 轴与C ，交一次函数4y x =-+的图象于B ． 设点A 的横坐标为m ，当m =____________时，AB =1．16．已知如图，点()()()2,0,4,0,3,7A B D --，设F 为线段BD 上一点（不含端点），连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F 的坐标是____时，点M 在整个运动过程中用时最少。
(解析版)济南十九中2018-2019年初二下年末数学试卷.doc
(解析版)济南十九中2018-2019年初二下年末数学试卷【一】选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、〕1、以下从左到右的变形是因式分解的是〔〕A、〔A＋3〕〔A﹣3〕＝A2﹣9B、 X2＋4X＋10＝〔X＋2〕2＋6C、 X2﹣6X＋9＝〔X﹣3〕2D、 X2﹣4＋3X＝〔X﹣2〕〔X＋2〕＋3X2、假设分式的值为0，那么X的值是〔〕A、﹣3B、 3C、±3D、 03、以下变形正确的选项是〔〕A、 B、C、D、4、有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，那么第三边长为〔〕A、 5B、C、 5或D、不确定5、如下图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是〔〕A、 B、 C、 D、A、有两条边相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、两角对应相等的两个等腰三角形全等D、一边对应相等的两个等边三角形全等7、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米，那么可列方程为〔〕A、 100×80﹣100X﹣80X＝7644B、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＋X2＝7644C、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＝7644D、 100X＋80X＝3568、以下说法中，正确的选项是〔〕A、同位角相等B、对角线相等的四边形是平行四边形C、四条边相等的四边形是菱形D、矩形的对角线一定互相垂直9、：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C、假设用反证法来证明这个结论，可以假设〔〕A、∠A＝∠BB、 AB＝BCC、∠B＝∠CD、∠A＝∠C10、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°、在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，那么∠BAB′＝〔〕A、 30°B、 35°C、 40°D、 50°11、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2、5倍，假设设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为〔〕A、B、C、 D、12、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S1、S2，那么S1＋S2的值为〔〕A、 16B、 17C、 18D、 19【二】填空题〔本大题共6个小题、每题3分，共18分、把答案填在题中横线上、〕13、当X 时，分式有意义、14、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝6CM，那么BC＝CM、15、分解因式：X3Y﹣2X2Y2＋XY3＝、16、假设关于X的方程＋＝2有增根，那么M的值是、17、两个连续整数的积为42，那么这两个数是、18、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC＝CE，那么以下结论：〔1〕∠ACE＝135°；〔2〕∠E＝22、5°；〔3〕∠DFE＝112、5°；〔4〕AF平分∠DAC；〔5〕DF＝FC、其中正确的有、【三】解答题〔本大题共9个小题，共66分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、〕1〕因式分解：M3N﹣9MN、〔2〕计算：、2〕解方程：4X〔2X＋1〕＝3〔2X＋1〕；〔2〕解分式方程：﹣2、21、张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20％，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？22、小明和小刚用如下图的两个转盘做配紫色游戏，游戏规那么是：分别旋转两个转盘，假设其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，那么可以配成紫色、此时小刚得1分，否那么小明得1分、这个游戏对双方公平吗？请说明理由、假设你认为不公平，如何修改规那么才能使游戏对双方公平？23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F、求证：OE＝OF、24、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元、按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元、请问她购买了多少件这种服装？25、如下图，在长和宽分别是A、B的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为X的正方形、〔1〕用A，B，X表示纸片剩余部分的面积；〔2〕当A＝6，B＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长、26、如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE、〔1〕证明DE∥CB；〔2〕探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形、2018－2018学年山东省济南十九中八年级〔下〕期末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共12个小题，每题3分，共36分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、〕1、以下从左到右的变形是因式分解的是〔〕A、〔A＋3〕〔A﹣3〕＝A2﹣9B、 X2＋4X＋10＝〔X＋2〕2＋6C、 X2﹣6X＋9＝〔X﹣3〕2D、 X2﹣4＋3X＝〔X﹣2〕〔X＋2〕＋3X考点：因式分解的意义、分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解、解答：解：A、是多项式相乘，错误；B、右边不是积的形式；错误；C、X2﹣6X＋9＝〔X﹣3〕2，正确；D、右边不是积的形式；错误；应选C、点评：这类问题的关键在于能否正确应用分解因式的定义来判断、2、假设分式的值为0，那么X的值是〔〕A、﹣3B、 3C、±3D、 0考点：分式的值为零的条件、专题：计算题、分析：分母不为0，分子为0时，分式的值为0、解答：解：根据题意，得X2﹣9＝0且X﹣3≠0，解得，X＝﹣3；应选A、点评：此题考查了分式的值为零的条件、假设分式的值为零，需同时具备两个条件：〔1〕分子为0；〔2〕分母不为0、这两个条件缺一不可、3、以下变形正确的选项是〔〕A、 B、C、D、考点：分式的基本性质、专题：计算题、分析：根据分式的性质，进行变形，再判断对错即可、解答：解：A、＝，此选项错误；B、＝﹣，此选项正确；C、＝，此选项错误；D、＝1，此选项错误、应选B、点评：此题考查了分式的性质、解题的关键是灵活利用分式的性质、4、有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，那么第三边长为〔〕A、 5B、C、 5或D、不确定考点：勾股定理的逆定理、专题：分类讨论、分析：此题要分两种情况进行讨论：；①当3和4为直角边时；②当4为斜边时，再分别利用勾股定理进行计算即可、解答：解；①当3和4为直角边时，第三边长为＝5，②当4为斜边时，第三边长为：＝，应选：C、点评：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方、5、如下图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是〔〕A、 B、 C、 D、考点：列表法与树状图法、分析：列举出所有情况，看两个指针同时落在奇数上的情况占总情况的多少即可、解答：解：列表得：9 〔1，9〕〔2，9〕〔3，9〕〔4，9〕〔5，9〕8 〔1，8〕〔2，8〕〔3，8〕〔4，8〕〔5，8〕7 〔1，7〕〔2，7〕〔3，7〕〔4，7〕〔5，7〕6 〔1，6〕〔2，6〕〔3，6〕〔4，6〕〔5，6〕5 〔1，5〕〔2，5〕〔3，5〕〔4，5〕〔5，5〕1 2 3 4 5∴一共有25种情况，两个指针同时落在奇数上的有9种情况，∴两个指针同时落在奇数上的概率是，应选D、点评：用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比、A、有两条边相等的两个等腰三角形全等B、两腰对应相等的两个等腰三角形全等C、两角对应相等的两个等腰三角形全等D、一边对应相等的两个等边三角形全等考点：全等三角形的判定；等腰三角形的性质；等边三角形的性质、分析：根据题意举出反例得出A选项不对；同样根据举出的图形，结合得出B也不对；全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据三角对应相等不能推出两三角形全等，即可判断C；根据和等边三角形性质可以推出三边对应相等，根据SSS即可推出两三角形全等、解答：解：A、假如这两边是两腰，那么不能推出第三个条件相等，如图AB＝AC，DE＝DF，AB＝DE，AC＝DF，但两三角形不全等，故本选项错误；B、如上图，两腰AB＝DE＝AC＝DF，但两三角形不全等，故本选项错误；D、由三角形内角和定理可以推出第三个角也相等，但是根据AAA不能推出两三角形全等，故本选项错误；D、∵△ABC和△DEF中，AB＝BC＝AC，DE＝DF＝EF，AB＝DE，∴AC＝DF，BC＝EF，∴根据SSS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；应选D、点评：此题考查了等边三角形性质，全等三角形的判定，等腰三角形的性质等知识点，主要考查学生的辨析能力，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS、7、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，那么道路的宽应为多少米？设道路的宽为X米，那么可列方程为〔〕A、100×80﹣100X﹣80X＝7644B、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＋X2＝7644C、〔100﹣X〕〔80﹣X〕＝7644D、100X＋80X＝356考点：由实际问题抽象出一元二次方程、专题：几何图形问题、分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，那么剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程、解答：解：设道路的宽应为X米，由题意有〔100﹣X〕〔80﹣X〕＝7644，应选C、点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，把中间修建的两条道路分别平移到矩形地面的最上边和最左边是做此题的关键、8、以下说法中，正确的选项是〔〕A、同位角相等B、对角线相等的四边形是平行四边形C、四条边相等的四边形是菱形D、矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质、分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可、解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故A选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故C选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故D选项错误；应选C、点评：此题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力、9、：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C、假设用反证法来证明这个结论，可以假设〔〕A、∠A＝∠BB、AB＝BCC、∠B＝∠CD、∠A＝∠C考点：反证法、分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此进行判断、解答：解：∠B≠∠C的反面是∠B＝∠C、故可以假设∠B＝∠C、应选C、点评：此题主要考查了反证法的基本步骤，正确确定∠B≠∠C的反面，是解决此题的关键10、如图，在△ABC中，∠CAB＝70°、在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，那么∠BAB′＝〔〕A、30°B、35°C、40°D、50°考点：旋转的性质、分析：旋转中心为点A，B与B′，C与C′分别是对应点，根据旋转的性质可知，旋转角∠BAB′＝∠CAC′，AC＝AC′，再利用平行线的性质得∠C′CA＝∠CAB，把问题转化到等腰△ACC′中，根据内角和定理求∠CAC′、解答：解：∵CC′∥AB，∠CAB＝70°，∴∠C′CA＝∠CAB＝70°，又∵C、C′为对应点，点A为旋转中心，∴AC＝AC′，即△ACC′为等腰三角形，∴∠BAB′＝∠CAC′＝180°﹣2∠C′CA＝40°、应选：C、点评：此题考查了旋转的基本性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线的夹角为旋转角、同时考查了平行线的性质、11、随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2、5倍，假设设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为〔〕A、B、C、D、考点：由实际问题抽象出分式方程、分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2、5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可、解答：解：设乘公交车平均每小时走X千米，根据题意可列方程为：＝＋，应选：D、点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题、12、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S1、S2，那么S1＋S2的值为〔〕A、16B、17C、18D、19考点：勾股定理、分析：由图可得，S2的边长为3，由AC＝BC，BC＝CE＝CD，可得AC＝2CD，CD＝2，EC＝2；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答、解答：解：如图，设正方形S1的边长为X，∵△ABC和△CDE都为等腰直角三角形，∴AB＝BC，DE＝DC，∠ABC＝∠D＝90°，∴SIN∠CAB＝SIN45°＝＝，即AC＝BC，同理可得：BC＝CE＝CD，∴AC＝BC＝2CD，又∵AD＝AC＋CD＝6，∴CD＝＝2，∴EC2＝22＋22，即EC＝2；∴S1的面积为EC2＝2×2＝8；∵∠MAO＝∠MOA＝45°，∴AM＝MO，∵MO＝MN，∴AM＝MN，∴M为AN的中点，∴S2的边长为3，∴S2的面积为3×3＝9，∴S1＋S2＝8＋9＝17、应选B、点评：此题考查了勾股定理，要充分利用正方形的性质，找到相等的量，再结合三角函数进行解答、【二】填空题〔本大题共6个小题、每题3分，共18分、把答案填在题中横线上、〕13、当X≠3时，分式有意义、考点：分式有意义的条件、专题：计算题、分析：根据分式存在的条件得到3﹣X≠0，解不等式即可、解答：解：要使分式有意义，必须3﹣X≠0，即X≠3、故答案为：≠3、点评：此题考查了分式有意义的条件：分式的分母不为0、14、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，AB＝6CM，那么BC＝3CM、考点：含30度角的直角三角形、专题：计算题、分析：先根据和三角形内角和定理求出∠A、∠C，根据含30度角的直角三角形性质求出即可、解答：解：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝30°，∠C＝90°，∵AB＝6CM，∴BC＝AB＝3CM，故答案为：3、点评：此题考查了三角形内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出∠A、∠C的度数和得出BC＝AB、15、分解因式：X3Y﹣2X2Y2＋XY3＝XY〔X﹣Y〕2、考点：提公因式法与公式法的综合运用、分析：先提取公因式，再利用完全平方公式进行二次分解因式、解答：解：X3Y﹣2X2Y2＋XY3，＝XY〔X2﹣2XY＋Y2〕，＝XY〔X﹣Y〕2、点评：此题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式、16、假设关于X的方程＋＝2有增根，那么M的值是0、考点：分式方程的增根、专题：计算题；压轴题、分析：方程两边都乘以最简公分母〔X﹣2〕，把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出X的值，然后代入进行计算即可求出M的值、解答：解：方程两边都乘以〔X﹣2〕得，2﹣X﹣M＝2〔X﹣2〕，∵分式方程有增根，∴X﹣2＝0，解得X＝2，∴2﹣2﹣M＝2〔2﹣2〕，解得M＝0、故答案为：0、点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值、17、两个连续整数的积为42，那么这两个数是6，7或﹣6，﹣7、考点：一元二次方程的应用、专题：数字问题、分析：连续整数相差1，等量关系为：较小的数×〔较小的数＋1〕＝42，把相关数值代入求解即可、解答：解：设较小的数为X、X〔X＋1〕＝42，解得X1＝6，X2＝﹣7，∴X＋1＝7或﹣6，故答案为6，7或﹣6，﹣7、点评：考查一元二次方程的应用；表示出两个连续整数的积的等量关系是解决此题的关键、18、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC＝CE，那么以下结论：〔1〕∠ACE＝135°；〔2〕∠E＝22、5°；〔3〕∠DFE＝112、5°；〔4〕AF平分∠DAC；〔5〕DF＝FC、其中正确的有〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕、考点：正方形的性质；等腰三角形的性质、分析：正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AC＝CE，所以∠E＝22、5°；∠DFE＝112、5°；∠ACE＝135°；AF平分∠DAC；均正确，而只有〔5〕不确定、解答：解：在正方形ABCD中，∵AC＝CE，∴∠CAF＝∠E，∵AD∥BC，∴∠E＝∠EAD∴∠CAF＝∠EAD，∴AE平分∠DAC，∴∠E＝×45°＝22、5°，∠DFE＝∠E＋90°＝112、5°∠ACE＝90°＋45°＝135°，∵AD∥CE，∴△AFD∽△EFC，∴AD：CE＝DF：CF，∵AC＝CE＝AD，∴AD：CE＝DF：CF＝1：，∴DF≠FC、故〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕正确、故答案为：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕、点评：此题考查了正方形的性质，平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键、【三】解答题〔本大题共9个小题，共66分、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤、〕1〕因式分解：M3N﹣9MN、〔2〕计算：、考点：提公因式法与公式法的综合运用；分式的加减法、分析：〔1〕直接利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可；〔2〕首先化简分式，进而利用同分母分式加减运算法那么求出即可、解答：解：〔1〕M3N﹣9MN＝MN〔M2﹣9〕＝MN〔M＋3〕〔M﹣3〕；〔2〕＝＋＝＋＝1、点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式和分式的加减运算，正确化简分式是解题关键、2〕解方程：4X〔2X＋1〕＝3〔2X＋1〕；〔2〕解分式方程：﹣2、考点：解一元二次方程－因式分解法；解分式方程、分析：〔1〕先移项；然后提取公因式〔2X＋3〕分解因式，利用因式分解法解方程、〔2〕分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到X的值，经检验即可得到分式方程的解、解答：解：〔1〕4X〔2X＋1〕﹣3〔2X＋1〕＝0，∴〔2X＋1〕〔4X﹣3〕＝0，∴2X＋1＝0或4X﹣3＝0，∴X1＝﹣，X2＝、〔2〕去分母得：X﹣1＝1﹣2〔2﹣X〕，去括号得：X﹣1＝1﹣4＋2X，解得：X＝2，经检验X＝2不是分式方程的解、∴原方程无解、点评：此题考查了解一元二次方程﹣﹣因式分解法解分式方程和、因式分解法解一元二次方程的思想就是把未知方程化成2个因式相乘等于0的形式；解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解、解分式方程一定注意要验根、21、张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20％，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？考点：分式方程的应用、分析：设原计划每天铺设管道X米，根据需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20％，结果共用了27天完成了这一任务，根据等量关系：铺设120米管道的时间＋铺设〔300﹣120〕米管道的时间＝27天，可列方程求解、解答：解：设原计划每天铺设管道X米，依题意得：，解得X＝10，经检验，X＝10是原方程的解，且符合题意、答：原计划每天铺设管道10米、点评：此题考查理解题意的能力，关键是设出原计划每天铺设管道X米，以天数做为等量关系列方程求解、22、小明和小刚用如下图的两个转盘做配紫色游戏，游戏规那么是：分别旋转两个转盘，假设其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，那么可以配成紫色、此时小刚得1分，否那么小明得1分、这个游戏对双方公平吗？请说明理由、假设你认为不公平，如何修改规那么才能使游戏对双方公平？考点：游戏公平性、分析：〔1〕此题考查概率问题中的公平性问题，解决此题的关键是计算出各种情况的概率，然后比较即可、〔2〕添加适当的分值进行调节、解答：解：〔1〕不公平；∵P〔配成紫色〕＝，P〔配不成紫色〕＝、〔2分〕∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平、〔4分〕〔2〕修改规那么的方法不惟一、〔如改为：假设配成紫色时小刚得〔7分〕，否那么小明得〔2分〕、〕〔6分〕点评：此题考查的是游戏公平性的判断、判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否那么就不公平、用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比、23、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F、求证：OE＝OF、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质、专题：证明题；压轴题、分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得OA＝OC，AB∥CD，又由∠AOE＝∠COF，易证得△OAE≌△OCF，那么可得OE＝OF、解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，AB∥CD，∴∠OAE＝∠OCF，∵在△OAE和△OCF中，，∴△OAE≌△OCF〔ASA〕，∴OE＝OF、点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质、此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用、24、小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元、按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元、请问她购买了多少件这种服装？考点：一元二次方程的应用、分析：根据一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，表示出每件服装的单价，进而得出等式方程求出即可、解答：解：设购买了X件这种服装且多于10件，根据题意得出：【80﹣2〔X﹣10〕】X＝1200，解得：X1＝20，X2＝30，当X＝20时，80﹣2〔20﹣10〕＝60元》50元，符合题意；当X＝30时，80﹣2〔30﹣10〕＝40元《50元，不合题意，舍去；答：她购买了20件这种服装、点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据得出每件服装的单价是解题关键、25、如下图，在长和宽分别是A、B的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为X的正方形、〔1〕用A，B，X表示纸片剩余部分的面积；〔2〕当A＝6，B＝4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长、考点：一元二次方程的应用、专题：几何图形问题、分析：〔1〕边长为X的正方形面积为X2，矩形面积减去4个小正方形的面积即可、〔2〕依据剪去部分的面积等于剩余部分的面积，列方程求出X的值即可、解答：解：〔1〕AB﹣4X2；〔2〕依题意有：AB﹣4X2＝4X2，将A＝6，B＝4，代入上式，得X2＝3，解得X1＝，X2＝﹣〔舍去〕、即正方形的边长为点评：此题是利用方程解答几何问题，充分表达了方程的应用性、依据等量关系“剪去部分的面积等于剩余部分的面积”，建立方程求解、26、如图，在RT△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE、〔1〕证明DE∥CB；〔2〕探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形、考点：平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质、分析：〔1〕首先连接CE，根据直角三角形的性质可得CE＝AB＝AE，再根据等边三角形的性质可得AD＝CD，然后证明△ADE≌△CDE，进而得到∠ADE＝∠CDE＝30°，再有∠DCB＝150°可证明DE∥CB；〔2〕当AC＝或AB＝2AC时，四边形DCBE是平行四边形、根据〔1〕中所求得出DC∥BE，进而得到四边形DCBE是平行四边形、解答：〔1〕证明：连结CE、∵点E为RT△ACB的斜边AB的中点，∴CE＝AB＝AE、∵△ACD是等边三角形，∴AD＝CD、在△ADE与△CDE中，，∴△ADE≌△CDE〔SSS〕，∴∠ADE＝∠CDE＝30°、∵∠DCB＝150°，∴∠EDC＋∠DCB＝180°、∴DE∥CB、〔2〕解：当AC＝或AB＝2AC时，四边形DCBE是平行四边形，理由：∵AC＝，∠ACB＝90°，∴∠B＝30°，∵∠DCB＝150°，∴∠DCB＋∠B＝180°，∴DC∥BE，又∵DE∥BC，∴四边形DCBE是平行四边形、点评：此题主要考查了平行线的判定、全等三角形的判定与性质，以及平行四边形的判定，关键是掌握直角三角形的性质，以及等边三角形的性质、。
山东省济南市天桥区2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年山东省济南市天桥区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）在﹣2，6，，上中，无理数是（）A．﹣2 B．6 C．D．2．（4分）下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A．1，2，3 B．C．6，8，10 D．3．（4分）下列各点中，位于第二象限的是（）A．（4，3）B．（﹣3，5）C．（3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）4．（4分）下列各点中，在正比例函数y＝3x的图象上的是（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，1）D．（3，﹣1）5．（4分）在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是8.9环，方差分别是S甲2＝0.43，S乙2＝0.51，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定性的描述正确的是（）A．甲比乙稳定B．乙比甲稳定C．甲和乙一样稳定D．甲、乙稳定性没法比较6．（4分）把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）A．2x＝y+3 B．x＝C．y＝2x﹣3 D．y＝3﹣2x7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC 于点E．已知∠C＝35°，则∠BAE的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°8．（4分）如图，△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝8，DE ＝3，则△BCE的面积等于（）A．11 B．8 C．12 D．39．（4分）下列有关一次函数y＝﹣3x+2的说法中，错误的是（）A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，2）C．函数图象经过第一、二、四象限D．图象经过点（1，5）10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（﹣3，1）C．（﹣2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）11．（4分）对于平面直角坐标系中任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为M，N两点的直角距离，记作：d（M，N）．如：M（2，﹣3），N（1，4），则d（M，N）＝|2﹣1|+|﹣3﹣4|＝8．若P（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝kx+b上的一动点，称d（P，Q）的最小值为P到直线y＝kx+b的直角距离．则P（﹣1，﹣3）到y轴的直角距离d为（）A．4 B．3 C．2 D．112．（4分）如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P 作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13．（4分）9的算术平方根是．14．（4分）在电影票上如果将“8排4号”记作（8，4），那么“3排5号”记作．15．（4分）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝32°，则∠BED的度数是．16．（4分）如图，一次函数y＝k1x+b1的图象l1与y＝k2x+b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是．17．（4分）如图，四边形OABC为长方形，OA＝1，则点P表示的数为．18．（4分）如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为1cm，一个微型机器人由点A 开始按A→B→C→D→E→C→A→B→C…的顺序沿等边三角形的边循环移动．当微型机器人移动了2019cm后，它停在了点上．三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（6分）．20．（6分）解方程组：．21．（6分）如图，点D在△ABC边AB的延长线上，BE平分∠CBD，若∠ACB＝60°，∠CAB ＝80°．求∠DBE的度数．22．（8分）已知：如图，AE＝CF，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，DE＝BF．求证：AB ∥CD．23．（8分）七年级某班为准备科技节表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件，在获知某网店有“五一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．（1）请求出需购买笔记本和水笔的数量；（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元．24．（10分）某校八年级全体同学参加了“爱心一日捐ˆ捐款活动，该校随杋抽査了部分同学捐款的情况统计如图所示：（1）求出本次抽查的学生人数；（2）求出捐款10元的学生人数，并将条形图补充完整；（3）捐款金额的众数是元，中位数是．（4）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？25．（10分）如图，l1和l2分别是走私船和我公安快艇航行路程与时间的函数图象，请结合图象解决下列问题：（1）在刚出发时，我公安快艇距走私船多少海里？（2）计算走私船与公安艇的速度分别是多少？（3）求出l1，l2的解析式．（4）问6分钟时，走私船与我公安快艇相距多少海里？26．（12分）（1）探索发现：如图1，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，过点A作AD⊥l，过点B作BE⊥l，垂足分别为D、E．求证：AD＝CE，CD＝BE．（2）迁移应用：如图2，将一块等腰直角的三角板MON放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点O重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点M的坐标为（1，3），求点N的坐标．（3）拓展应用：如图3，在平面直角坐标系内，已知直线y＝﹣3x+3与y轴交于点P，与x轴交于点Q，将直线PQ绕P点沿逆时针方向旋转45°后，所得的直线交x轴于点R．求点R的坐标．27．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A （4，2）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）若在y轴上存在一点M，使MA+MB的值最小，请求出点M的坐标；（3）在x轴上是否存在点N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接写出点N的坐标；如果不存在，说明理由．。
【三套打包】济南市八年级下学期期末数学试题含答案(1)
新人教版数学八年级下册期末考试试题及答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、13等于（ ） A 、 3 B 、 33 C 、3 D 、3 32、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A 、1， 2 ， 3B 、2，3，4C 、1，2，3D 、4，5，6 3、一次函数y ＝－x ＋1的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限4、如图，以正方形ABCD 的边AB 为一边向外作等边三角形ABE ，则∠BED 的度数为（ ） A 、55° B 、45° C 、40° D 、42.5°5、某交警在一个路口统计某时间段来往车辆的车速情况 如右表，则上述车速的中位数和众数分别是（ ） A 、50，8 B 、50，50 C 、49，50 D 、49，86、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， 点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在一直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ）A 、（0，0）B 、（0，1）C 、（0，2）D 、（0，3） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、函数y ＝x ＋2 中，自变量的取值范围是 。
8、计算： 2 ( 2 ＋1)＝ 。
9、甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次，统计他们成绩的平均数都是8.5环，方差分别是S 甲2＝2，S 乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是 。
（填“甲”或“乙”） 10、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：|a －1|＋(a －2)2 ＝ 。
11、已知边长为5cm 的菱形，一条对角线长为6cm ，则另一条 对角线的长为 cm 。
12、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，△ABC 的周长为 6 ＋2， 其中斜边的长为2，则这个三角形的面积为 。
13、如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图象相交于点A （m ，3）， 则不等式2x ＜ax ＋4的解集是 。
济南市八年级下学期数学期末考试试卷
济南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·桂林模拟) 函数中，自变量x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·青龙期末) 点K在直角坐标系中的坐标是（3，﹣4），则点K到x轴和y轴的距离分别是（）A . 3，4B . 4，3C . 3，﹣4D . ﹣4，33. （2分） (2019八下·吴兴期末) 湖州是“两山”理论发源地在一次学校组织的以“学习两山理论，建设生态文明”为主题的知识竞赛中，某班6名同学的成绩如下(单位：分)：97，99，95，92，92，93，则这6名同学的成绩的中位数和众数分别为（）A . 93分，92分B . 94分，92分C . 94分，93分D . 95分，95分4. （2分）(2019·宝鸡模拟) 如图，直线y＝mx+n与两坐标轴分别交于点B，C，且与反比例函致y＝（x ＞0）图象交于点A，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，连接DC，若△BOC的面积是6，则△DOC的面积是（）A . 5﹣2B . 5+2C . 4 ﹣6D . ﹣3+5. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（）A . 45°B . 30°C . 60°D . 55°6. （2分）(2011·资阳) 如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A . M或O或NB . E或O或CC . E或O或ND . M或O或C7. （2分）(2017·市中区模拟) 如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（）A . y=x+5B . y=x+10C . y=﹣x+5D . y=﹣x+108. （2分） (2017九上·黄岛期末) 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在反比例函数y= （k＜0）的图象上，那么y1 ， y2与y3的大小关系是（）A . y3＜y1＜y2B . y3＜y2＜y1C . y1＜y2＜y3D . y1＜y3＜y2二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）(2019·余姚会考) 下图是某小组美术作业得分情况，则该小组美术作业得分的众数为________分．编号 1 2 3 4 5 6 7 8 910得分(分)343554355410. （1分） (2018八上·姜堰期中) 若，则 =________．11. （1分）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b＞0；③关于x的方程kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b＞0的解集是x＞2．其中说法正确的有________（把你认为说法正确的序号都填上）．12. （1分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD∥BC，OA=OC，AC平分∠BAD．欲使四边形ABCD是正方形，则还需添加添加________ （写出一个合适的条件即可）13. （1分）(2017·贵阳) 如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是________．14. （1分）甲乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和25m/s．现甲车在乙车前500m处，设xs（0≤x≤100）后两车相距ym．那么y关于x的数解析式为________ ．（写出自变量取值范围）三、解答题 (共10题；共81分)15. （5分）化简：．16. （10分） (2018八下·江门月考) 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y是销售价x的一次函数．x （元）152025…y （件）252015…（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．17. （10分） (2019八下·尚志期中) 图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1.请按要求画出下列图形，所画图形的各个项点均在所给小正方形的顶点上.（1）在图1中画一个周长为的菱形.（非正方形）（2）在图2中画出周长为18，面积为16的平行四边形.18. （3分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19. （5分）已知，如图，▱ABCD中，BE，CF分别是∠ABC和∠BCD的一平分线，BE，CF相交于点O．（1）求证：BE⊥CF；（2）试判断AF与DE有何数量关系，并说明理由；（3）当△BOC为等腰直角三角形时，四边形ABCD是何特殊四边形？（直接写出答案）20. （12分）(2016·湘西) 某校为了了解学生家长对孩子用手机的态度问题，随机抽取了100名家长进行问卷调查，每位学生家长只有一份问卷，且每份问卷仅表明一种态度（这100名家长的问卷真实有效），将这100份问卷进行回收整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图．（1）“从来不管”的问卷有________份，在扇形图中“严加干涉”的问卷对应的圆心角为________．（2）请把条形图补充完整．（3）若该校共有学生2000名，请估计该校对手机问题“严加干涉”的家长有多少人．21. （10分）在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．22. （10分）(2017·兰山模拟) 张老师计划组织朋友暑假去旅游，经了解，现有甲、乙两家旅行社比较合适，报价均为每人640元，且提供的服务完全相同，针对组团旅游的游客，甲旅行社表示，每人按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按七五折收费，假设组团参加甲、乙两家旅行社的人数均为x人．（1）请分别写出甲、乙两家旅行社收取组团旅游的总费用y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若你是张老师，在甲、乙两家旅行社中，你怎样选择？说明理由．23. （1分） (2017八下·南沙期末) 如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接CE、BE、DE．过点C作CE的垂线交BE于点F．CE=CF=1，DF= ．下列结论：①△BCF≌△DCE；②EB⊥ED；③点D到直线CE的距离为2；④S四边形DECF= + ．其中正确结论的序号是________．24. （15分） (2019九上·杭州期末) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出.如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系.（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共10题；共81分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。
山东省八年级(下)期末数学试卷(含答案)
山东省济南市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）若a＞b，则下列不等式正确的是（）A．a﹣b＜0 B．a+8＜b﹣8 C．﹣5a＜﹣5b D．2．（4分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）＝（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z D．﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2￥3．（4分）式子，，x+y，，中是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形5．（4分）四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AC⊥BD6．（4分）下列分解因式正确的是（）A．a2﹣9＝（a﹣3）2B．﹣4a+a2＝﹣a（4+a）^C．a2+6a+9＝（a+3）2D．a2﹣2a+1＝a（a﹣2）+17．（4分）如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（）A．12 B．16 C．20 D．248．（4分）如果不等式组有解，那么m的取值范围是（）A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤89．（4分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A ′B ′C ′，点A 在边B ′C 上，则∠B ′的大小为（ ）《A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°10．（4分）若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是（ ） A ．矩形 B ．菱形C ．对角线互相垂直的四边形D ．对角线相等的四边形11．（4分）在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB ，CD 分别于点F ，E ，连接DF ，BE ．请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下： 小青：OE ＝OF ；小何：四边形DFBE 是正方形； 小夏：S 四边形AFED ＝S 四边形FBCE ；小雨：∠ACE ＝∠CAF ． 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）~A ．小青B ．小何C ．小夏D ．小雨12．（4分）如图，在矩形ABCD 中，点E ，F 分别在边AB ，BC 上，且AE ＝AB ，将矩形沿直线EF 折叠，点B 恰好落在AD 边上的点P 处，连接BP 交EF 于点Q ，对于下列结论：①EF ＝2BE ；②PF ＝2PE ；③FQ ＝4EQ ；④△PBF 是等边三角形．其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①③D ．①④一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．（4分）分解因式﹣a2+4b2＝．14．（4分）化简：＝．：15．（4分）如图，平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝4，BC＝5，则平行四边形ABCD的面积为．16．（4分）如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快s后，四边形ABPQ成为矩形．17．（4分）如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是．18．（4分）如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…记正方形ABCD的边为a1＝1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2、a3、a4、…a n，根据以上规律写出的表达式．！三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（6分）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．20．（6分）解方程：﹣＝8．21．（6分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，求CF的长．22．（8分）解不等式组23．（8分）化简分式：（﹣）÷，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值．24．（10分）暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费．请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算．&25．（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．26．（12分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花27．（12分）感知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，易知△ADE≌△DBF．探究：如图②，在菱形ABCD中，AB＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求∠ADE的度数．$参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【解答】解：A、不等式两边同时减去b，不等号的方向不变，故本选项错误；B、不等式的两边应该加（或减去）同一个数8，不等号是方向才会不改变；故本选项错误；C、不等式两边都乘以﹣5，不等号的方向不变，故本选项正确；D、不等式两边都除以4，不等号的方向不变，故本选项错误；故选：C．【解答】解：A、（3﹣x）（3+x）＝9﹣x2，是整式的乘法运算，故此选项错误；！B、（y+1）（y﹣3）≠（3﹣y）（y+1），不符合因式分解的定义，故此选项错误；C、4yz﹣2y2z+z＝2y（2z﹣zy）+z，不符合因式分解的定义，故此选项错误；D、﹣8x2+8x﹣2＝﹣2（2x﹣1）2，正确．故选：D．3．【解答】解：，是分式，故选：B．4．【解答】解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n﹣2）×180°，依题意得（n﹣2）×180°＝360°×4，…解得n＝10，∴这个多边形的边数是10．故选：C．5．【解答】解：需要添加的条件是AC＝BD；理由如下：∵四边形ABCD的对角线AC、BD互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）；·故选：B．6．【解答】解：A、原式＝（a+3）（a﹣3），错误；B、原式＝﹣a（4﹣a），错误；C、原式＝（a+3）2，正确；D、原式＝（a﹣1）2，错误，故选：C．7．【解答】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，.∴BC＝2EF＝2×3＝6，∴菱形ABCD的周长＝4BC＝4×6＝24．故选：D．8．【解答】解：∵不等式组有解，∴m＜5．故选：C．9．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′＝∠BAC＝90°，∠ACA′＝48°，【∴∠B′＝90°﹣∠ACA′＝42°．故选：A．10．【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．*11．【解答】解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ，CD ∥AB ，∴∠ECO ＝∠FAO ，（故小雨的结论正确）， 在△EOC 和△FOA 中，，∴△EOC ≌△FOA ，∴OE ＝OF （故小青的结论正确），~∴S △EOC ＝S △AOF ，∴S 四边形AFED ＝S △ADC ＝S 平行四边形ABCD ， ∴S 四边形AFED ＝S 四边形FBCE 故小夏的结论正确， ∵△EOC ≌△FOA ， ∴EC ＝AF ，∵CD ＝AB ， ∴DE ＝FB ，DE ∥FB ，∴四边形DFBE 是平行四边形， ∵OD ＝OB ，EO ⊥DB ，.∴ED ＝EB ，∴四边形DFBE 是菱形，无法判断是正方形，故小何的结论错误， 故选：B ．12．【解答】解：∵AE＝AB，∴BE＝2AE，由翻折的性质得，PE＝BE，∴∠APE＝30°，|∴∠AEP＝90°﹣30°＝60°，∴∠BEF＝（180°﹣∠AEP）＝（180°﹣60°）＝60°，∴∠EFB＝90°﹣60°＝30°，∴EF＝2BE，故①正确；∵BE＝PE，∴EF＝2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；"由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ＝∠EFB＝30°，∴BE＝2EQ，EF＝2BE，∴FQ＝3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB＝∠EFP＝30°，∴∠BFP＝30°+30°＝60°，∵∠PBF＝90°﹣∠EBQ＝90°﹣30°＝60°，∴∠PBF＝∠PFB＝60°，\∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选：D．一、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上）13．【解答】解：﹣a2+4b2＝4b2﹣a2＝（2b+a）（2b﹣a）．故答案为：（2b+a）（2b﹣a）．14．【解答】解：原式＝＝a+1．—故答案为：a+1．15．【解答】解：作AE⊥BC于E，如图所示：∵在▱ABCD中，AB＝4，AD＝BC＝5，∵∠B＝30°，∴AE＝AB＝2，∴▱ABCD的面积为：2×5＝10，故答案为10．*16．【解答】解；设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP＝AQ得3x＝20﹣2x．解得x＝4，故答案为：4．17．【解答】解：当x＞3时，x+b＞kx+6，即不等式x+b＞kx+6的解集为x＞3．故答案为：x＞3．18．【解答】解：∵a2＝AC，且在直角△ABC中，AB2+BC2＝AC2，。
山东省济南市八年级下学期数学期末考试试卷
山东省济南市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）使式子有意义的的范围是（）A . x≥2B . x≤-2C . x≠2D . x≤22. （3分）若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 103. （3分）下列各组二次根式中，可化为同类二次根式的是（）A . 和B . 3和2C . 和D . 和4. （3分） (2019九上·宁波月考) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+b2-4ac 与反比例函数 y=在坐标系内的图象大致为（）A .B .C .D .5. （3分）(2019·蒙自模拟) 如图是我国2013～2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数、中位数分别是（）A . 6.9%，6.7%B . 6.7%，6.9%C . 6.9%，6.9%D . 7.8%，6.9%6. （3分）(2017·阳谷模拟) 下列图形中是中心对称图形的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 47. （3分） (2017八下·龙海期中) 下列命题是假命题的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 平行四边形的对角相等C . 平行四边形是轴对称图形D . 平行四边形是中心对称图形8. （3分） (2018九上·扬州期末) 方程配方后，下列正确的是（）A .B .C .D .9. （3分） (2018九上·柯桥期末) 今有一副三角板如图，中间各有一个直径为2cm的圆洞，现用三角板a 的角那一头插入三角板b的圆洞中，则三角板a通过三角板b的圆洞那一部分的最大面积为不计三角板厚度A .B .C . 4D .10. （3分） (2016高二下·湖南期中) 如图，矩形纸片ABCD，AD=BC=3，AB=CD=9，在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK，则对△MNK的叙述正确的个数是：①△MNK一定是等腰三角形；②△MNK可能是钝角三角形；③△MNK有最小面积且等于4.5；④△MNK有最大面积且等于7.5A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、精心填一填（本题有6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)11. （3分） (2011八下·建平竞赛) 的平方根是________，算术平方根是________.12. （3分）关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=﹣1，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是________ ．13. （3分）(2018·温州模拟) 一次数学检测中，某小组六位同学的成绩分别是100，95,80,85,80，93则这六个数据的中位数是________.14. （3分）(2017·吉林) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为________．15. （3分）如图,菱形中，对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于________.16. （3分） (2020八上·沈阳期末) 如图，长方形ABOC中点A坐标为（4，5），点E是x轴上一动点，连接AE，把∠B沿AE折叠，当点B落在y轴上时点E的坐标为________．三、解答题（共4小题，满分27分） (共4题；共27分)17. （7.0分） (2017九上·忻城期中) 解下列方程：（1）（2）18. （6分） (2015八下·灌阳期中) 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．19. （6分） (2020八下·武汉期中) 如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：（1）画一个△ABC，使AC= ，BC= ，AB=5；（2）若点D为AB的中点，则CD的长是________；（3）在（2）的条件下，直接写出点D到AC的距离为________.20. （8分） (2015九上·淄博期中) 某校学生会决定从三名学生会干事中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试937068根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率（没有弃权，每位同学只能推荐1人）如扇形统计图所示，每得一票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？四、耐心做一做（本题有3小题，共25分） (共3题；共25分)21. （8分） (2019九上·凤山期末) 如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C。
山东省济南市八年级下学期期末数学试卷
山东省济南市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）估计的运算结果应在（）A . 5到6之间B . 6到7之间C . 7到8之间D . 8到9之间3. （2分）(2020·南通模拟) 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，则△ODE与△AOB的面积比为（）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 1：54. （2分） (2015八上·宜昌期中) 若一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形是（）A . 十二边形B . 十边形C . 八边形D . 六边形5. （2分）(2014·钦州) 体育课上，两名同学分别进行了5次立定跳远测试，要判断这5次测试中谁的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学成绩的（）B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(－2,4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB 有交点，则k的值不可能是（）A . －5B . －2C . 3D . 58. （2分）下列函数的图象，经过原点的是（）A . y=5x2-3xB . y=x2-1C . y=D . y=-3x+79. （2分）有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S（）与它的一边长之间的函数关系式为（）B .C .D .10. （2分）(2018·龙岩模拟) 如图， , ,，如果，则的长是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知a、b、c是△ABC的三边，则的值为________．12. （1分）小明在一次考试中七科总分为638分，其中有两科的平均分是89分，那么另外五科的平均分是________ 分．13. （1分）(2017·全椒模拟) 如图1，将1张菱形纸片ABC的（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD 和△BCD．再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= AB，其中正确结论的序号是________．（把所有正确结论的序号都填在横线上）14. （1分）如图，已知MN∥PQ，EF与MN，PQ分别交于A、C两点，过A、C两点作两组内错角的平分线，分别交于点B、D，则四边形ABCD是________．15. （1分） (2017八下·盐城开学考) 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示．当x＜2时，y的取值范围是________．16. （1分） (2018八上·郑州期中) 一次函数y=ax+b在直角坐标系中的图像如图所示，则化简得结果是________。