电工基础--支路电流法
电工基础单元3
3.4 等效电源定理及其应用
2.等效电源定理的应用 在应用等效电源定理分析电路步骤如下： 1）先将待求支路断开，电路变为一个有源二端网络， 2）求出有源二端网络的开口电压Uoc（诺顿定理求出短路电流 ISC）， 3）求出有源二端网络除源后的等效电阻 ；该电阻的求解方法 可以采用以下三种方法：直接根据电阻的串并联求总电阻； 含源网络开口电压与短路电流的比 ；将网络除源后，外 加电压源或电流源，测（试验方法）或求出电压源的电流或电 U 流源的电压，则： ；或 R Us 。 R
3.1 等效网络及其变换
（2）理想电流源的连接 a ）并联： 当 n 个理想电流源并联时，由 KCL 可知，可以 用一个理想电流源来等效，如图所示，这个等效的电流 源的电流等于各并联的电流源的代数和。 即：
is is1 is 2 ... isn isk
k 1
n
这个常用，要 牢记奥！
4）并联可以分流。图3-5a所示电路中各电阻的电流分别为
I1 G1 I Geq
I2
G2 I Geq
I3
G3 I Geq
3.1 等效网络及其变换
例题
Rg
2 K
如图所示，要将一个满刻度偏转电流为50μA，电阻 为 的表头制成量程为的直流电流表，应并联多大的分 流电阻？
I =10mA I1 =50 μ A Rg R2 I2 R1 I I1 R2 I2
3.2 线性网络一般分析方法
例题1
如图所示电路中，已知IS1=4A，IS2=2A，IS3=4A，US=4V， R1=3Ω，R2=1Ω，R3=2Ω，用节点分析法求R1、R2、R3各支路电流。
IS2 1 IS1 I1 R1 I2 R2
2 I3 US R3 3 IS3
电工基础实用教程(机电类) 第2章 电阻电路的分析方法
结点(3):
i4 i5 i6 0 回路(3): R2i2 R4i4 R6i6 0
第2章 22
支路电流法
(1) 选择支路电流i1,..., ib 作为未知量; (2) 根据KCL和KVL以及VCR, 建立电路变量方程; N个结点: (N-1)个独立的KCL方程; b条支路: (b-N+1)个独立回路KVL方程; b个VCR
R2
R4
Req
R2 ( R3 R4 ) Req R1 R2 R3 R4
2.1.1 无源一端口网络的等效变换
一、电阻的串联
i
1
u1 R1
u2 R2
un Rn
u
1' <一> 串联的特点：通过各电阻的电流相同。
<二> 串联的等效电阻 根据KVL可得：
u u1 u2 un
Y形联接与D形联接即非并联又非串联，如：
Req ?R1Βιβλιοθήκη R5R2R4
R3
1
1 i1
i1
R1
R3
3
i3
R31
R12
R2
i2
2 3
i3
R23
2
(a)为Y形或星形联接 <1> 对应电压u12，u23和u31相同；
i2 (b)为D形 或三角 形 。
' ' ' i1 i1 , i2 i2 , i3 i3 <2> 流入对应端的电流相同。即
例 2.1：
Req ?
2W
1W 2W
2W
4W
2W
2W
2W
2W
？ ？
？
电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
电工技术基础作业
电工技术基础作业学生：卢洋一. 描述电路的物理量•1.电流•(1)电流的物理意义：电流是在电场的作用下，点荷有规则的运动形成的，同时电流是具有大小和方向的物理量。
在单位时间内通过导体横截面积的电荷量称电流，单位是安培，以字母I表示。
•（2）电流的方向：在物理学中规定把正电荷的方向作为电流的方向，电流从电源的正极流出，经负载流回电源的负极。
•2.电压与点位•(1)电压的物理意义：电压是描述电场力做功本领大小的物理量。
典雅的单位是伏特，用之母V表示。
•点位在物理学中也叫电势，它是表示电场中某一点能量的物理量。
•（2）典雅的方向：在电工学中规定，一段路上，典雅的实际方向是有高点位指向低点位。
在电路分析计算中，电流的正方向喝点压的正方向都可以任意选取，但在实际应用中一般只设定其中一个，另一个就会相应确定了。
一般以表示”+“高电位，表示“-”低电位。
•3.电动势•（1）定义：电源将其他形式的能量转换成为电能本能称为电动势，长用之母E表示。
电董事在数值上等于电场力把单位正电荷从负极经电源内部运倒正极时所做的功。
•(2)电动势的方向：电东势的作用是使正电荷从低点为点移动到高电位点，使正电荷的电位能增加，所以规定电动势的真实方向是经电源内部指向点位升高的方向，这与电源端电压的真实方向相反，所以电动势的真实方向从负极指向正极。
•4.电功、电功率•（1）意义：单位时间内电场力所做的功的大小就是电功率，常用P表示。
•电功是指一段时间内电路所消耗的功称电功。
•（2）电功、电功率的表示方法和单位：•1）电功率：P=w/t=UI 单位是瓦特用W表示•2）电功：W=Pt 单位焦耳符号J二．电路的基本术语1.开路（1）开路：开路又叫断路。
也就是电源与负载构成的闭合回路，电源与负载处于断路状态。
（2）开路特点：1）未构成闭合电路电路中无电流，即I=02)开关两侧电压不同。
3）电源不向负载提供电功率，电路中无电功率的转换，又称电源的空载状态。
电工基础 第3章 电路分析的网络方程法
第3章 电路分析的网络方程法
1 R2 i2 2
is1
i1
i3
R1
R3
0
i4
R4
＋
us4
－
图3.5 节点分析法
第3章 电路分析的网络方程法
以图3.5为例， 电路中有3个节点， 分别为0、 1、 2。 设节点0为参考节点， 节点1和节点2到参考节点的 电压分别为u1和u2。 根据KCL， 可以列两个独立的电 流方程
2
3A 3 1
＋
2
4i 1
－
i2
0
图3.7 例3.6图
第3章 电路分析的网络方程法
解 设节点0为参考节点， 那么， 节点电压为u1和 u2。 节点1的节点电压方程为
3
1
1
1 4
u1
u2 4
3 0.5i2
由图3.7可得
u2
4i1, i1
u1
u2 4
, i2
u2 2
联立上述各式， 解之得
i1=1.5 A, i2=3 A
G11u1+G12u2+… +G1(n-1)u(n-1)=is11 G21u1+G22u2+… +G2(n-1)u(n-1)=is22
…
G(n-1)1u1+G(n-1)2u2+… +G(n-1)(n-1)u(n-1)=is(n-1)(n-1)
（3-8）
方程组（3-8）可写成通式， 对于第k个节点， 其
电路分析的网络方程法图38电路分析的网络方程法33回路分析法331回路电流法及其一般形式在电路中以假想的回路电流为电路变量通过kvl列出用回路电流表示支路电压的独立回路电压方解方程求出回路电流再利用回路电流求各支路电流及电压的分析方法称之为回路分析法或回路电电路分析的网络方程法图39回路分析法电路分析的网络方程法下面我们来看一下回路电流法的方程形式
电工基础 支路电流法小练
支路电流法小练一．解方程和方程组1. 2. 3.4. 5. 6.二．填空1．支流电流法是一种全面应用定律求解电路的方法。
其解题步骤是：①任意标出。
②根据定律分别列出节点电流方程和回路电压方程。
③代入已知数，解联立方程组求出各支路电流。
2．对于b条支路n个节点的复杂电路，仅能列出个节点电流方程，列出个回路电压方程。
3．路电流法适合于解决支路数目的复杂电路。
4．某电路用支路电流法求解的方程组如下：则该电路的节点数为个，支路有条。
三．选择1. 电路如图2-40所示，正确的关系式是。
A． B.C． D.2.电路如图2－41所示，正确的关系式是 。
A.21211R R E E I +-= B.3111R R U E I ab +-= C.222R U E I ab -= D.222R E I = 3. 某电路有3个节点和7条支路，则可列出独立的节点电流方程和独立的回路电压方程的个数分别为（ ）A.3、4B.4、3C.4、7D.2、5四．判断1.用支路电流法解题时各支路电流参考方向可以任意假定。
（ ）2.运用支路电流法解复杂直流电路时，不一定以支路电流为未知量。
（ ）五．计算1.如图所示，E 1=6V ，E 2=12V ，R 1= R 2=R 3=10Ω，列出方程组并求出通过各支路的电流。
2.如图所示，已知E 1=40V ，E 2=5V ，E 3=25V ，R 1=5Ω，R 2=R 3=10Ω，使用支路电流法求各支路电流。
(先假设各支路电流的参考方向)3.试用支路电流法求图中电路中各支路的电流。
电工电子技术基础知识点详解3-3-支路电流法
支路电流法：以支路电流为未知量、应用 KCL 、KVL 列方程组求解对上图电路支路数： b =3 结点数：n =2123回路数 ：3 独立回路（网孔）：2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程b a +_U s2R 2+ _R 3R 1 U S1I 1I 3I 2（1）在图中标出各支路电流参考方向，对选定的回路标出回路循行方向（2）应用 KCL 对结点列出?个独立的结点电流方程（3）应用 KVL 对回路列出?个独立的回路电压方程（通常可取网孔列出） （4）联立求解 b 个方程，求出各支路电流结点 a ：例1 ：12I 1+I 2–I 3=0网孔1：网孔2：R 1 I 1 +R 3I 3 =U s1R 2I 2 +R 3I 3 =U s2支路电流法解题步骤ba +_U s2R 2+ _R 3R 1U s1I 1I 2I 3结点a ：143I I I =+列电流方程结点c ：352I I I +=结点b ：261I I I =+结点d ：564I I I =+bacd（取其中三个方程）结点数 N=4支路数 B=6U 4U 3_+R 3R 6R 4R 5R 1R 2I 2I 5I 6I 1I 4I 3+_列电压方程电压、电流方程联立求得：61~I I bacd:2665522=++R I R I R I ：回路结果可能有正负:16611444=+--R I R I R I U 回路0:333355444=+-+-U R I R I U R I 回路U 4U 3_+R 3R 6R 4R 5R 1R 2I 2I 5I 6I 1I 4I 3+_支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。
12支路中含有恒流源可以注意：（1）当支路中含有恒流源时，在列KVL 方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL 方程 （2）若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL 方程ba I 2I 342V +–I 112Ω6Ω7A3Ωcd（1）应用KCL 列结点电流方程支路数b =4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程（2）应用KVL 列回路电压方程（3）联立解得：I 1= 2A ， I 2= –3A ， I 3=6A例3：试求各支路电流。
电工学支路电流法教案
电工学-支路电流法教案第一章：支路电流法概述1.1 学习目的了解支路电流法的概念、原理和应用，掌握支路电流法的基本步骤。
1.2 教学内容1.2.1 支路电流法的概念1.2.2 支路电流法的原理1.2.3 支路电流法的应用1.2.4 支路电流法与节点电压法的比较1.3 教学方法采用讲解、示例、练习相结合的方式进行教学。
1.4 教学要点1.4.1 支路电流法的定义1.4.2 支路电流法的基本步骤1.4.3 支路电流法的应用示例1.5 练习题1.50 解释支路电流法的概念。
1.51 简述支路电流法的原理。
1.52 列举支路电流法的应用实例。
1.53 比较支路电流法和节点电压法的异同。
第二章：支路电流法的基本步骤2.1 学习目的掌握支路电流法的基本步骤，能够独立完成简单的电路分析。
2.2 教学内容2.2.1 支路电流法的基本步骤2.2.2 支路电流法的解题技巧2.3 教学方法通过示例和练习，引导学生掌握支路电流法的基本步骤。
2.4 教学要点2.4.1 支路电流法的基本步骤2.4.2 支路电流法的解题技巧2.5 练习题2.50 简述支路电流法的基本步骤。
2.51 利用支路电流法分析下列电路，求出各支路电流。
第三章：支路电流法在复杂电路中的应用3.1 学习目的掌握支路电流法在复杂电路中的应用，能够解决实际问题。
3.2 教学内容3.2.1 复杂电路的支路电流法分析3.2.2 支路电流法在实际问题中的应用3.3 教学方法通过案例分析和练习，让学生熟悉支路电流法在复杂电路中的应用。
3.4 教学要点3.4.1 复杂电路的支路电流法分析3.4.2 支路电流法在实际问题中的应用3.5 练习题3.50 简述复杂电路的支路电流法分析步骤。
3.51 利用支路电流法分析下列复杂电路，求出各支路电流。
第四章：支路电流法在交流电路中的应用4.1 学习目的掌握支路电流法在交流电路中的应用，能够分析交流电路的特性。
4.2 教学内容4.2.1 交流电路的支路电流法分析4.2.2 支路电流法在交流电路中的应用示例4.3 教学方法通过讲解和练习，让学生了解支路电流法在交流电路中的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
I1
I2
I3
2、支路电流法的推导 电路有3条支路，2个节点，即 b=3，n=2 以支路电流为未知量，需要3个独 立方程可求解出未知电流。
首先，应用基尔霍夫电流定律列写KCL方程 I1 I 2 I 3 0 n-1=2-1=1 对节点a列出 对节点b列出 I3 I1 I 2 0 可任选１个方程 它们是非独立的方程。可见，对具有两个节点的 电路，应用电流定律只能列出2-1＝1个独立方程。 一般地说，对具有n个节点的电路应用基尔霍夫 电流定律只能得到(n—1)个独立KCL方程。
ΣU=0 在下图中选取一个回路，列出回路电压方 程。
I1 I3 R2 R3 I2 R1
E1
E2
电工基础
——支路电流法
支路电流法
学习目的：
1、进一步掌握电路相关概念 2、进一步理解和掌握KCL、KVL应用
3、掌握支路分析法解题方法及在复杂
电路中的应用
• 一、复习： 1、支路、节点、回路及网孔的概念 2、基尔霍夫电流定律 3、基尔霍夫电压定律
思考
支路电流法
• • • • 支路电流法的推导 什么是支路电流法 应用支路电流法的步骤 支路电流法的应用举例
独立的KVL方程数为单孔回路的数目：b－(n－1）。 应用KCL和KVL，一共列出[(n一1)+b一(n一1)]＝b个 独立方程，可解出b个支路电流。
3、应用支路电流法的步骤
• • • • 假定各支路电流方向及各回路绕向； 选定独立节点，列出独立的KCL电流方 程式； 选定网孔，列出独立的KVL电压方程式； 带入参数，解联立方程组。
如果假设流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，可得基尔霍 夫第一定律的另一种表述：对电路中任一节点，流进该节点电流的 代数和等于0
I 0 其一般形式为：
3、下图为某一电路的一部分，请问各支路电流 之间有什么联系？
I1
I2
I4
I3
结论：I3=I1+I2+I3
4、什么是基尔霍夫电压定律？
从一点出发绕回路一周回到该点时，各段电压 的代数和等于零，即：
• 三、新课教学 • 1、什么是支路电流法 • 支路电流法:以电路中各支路电流为未 知量，然后应用基尔霍夫电流定律和电压 定律分别对节点和回路列出所需要的方程 组，而后解出各未知支路电流。 • 对于任何一个复杂电路，如果以各支 路电流为未知量，应用KCL和KVL列写方 程，必须先在电路图上选定好未知支路电 流以及电压或电动势的参考方向。
I1
I2
I3
其次，应用基尔霍夫电压定律 列出独立的KVL方程。 通常取网孔回路列出KVL方程。 在图中有两个网孔回路。
L1
L2
对节点a列出 单孔回路L1可列出
I1 I 2 I 3 0
Hale Waihona Puke (n-1)个 KCL方程 b -(n-1)个 KVL方程 3-(2-1)=2
R1I1 E1 E 2 R2 I 2 0 单孔回路L2可列出 E2 R2 I 2 R3 I 3 0
Thanks！
1、在下图中找出支路、节点、回路、网孔的 b c a 数目
I1 I2 I3 R2 R3 R1
E1
E2
f 支路：3条 节点：2个
e 回路：3个
d 网孔：2个
2、什么是基尔霍夫电流定律?
电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和，等于 流出节点的电流之和， 即：ΣI入
= ΣI出
例题：
如下图所示电路，写出用支路电流法 解各支路电流的方程：
a
I1
R1
I3
R3
b
I2 R2 E2
｛
I1+I2=I3 E I1R1+I R3-E1=0 31 I2R2+E2-I3R3=0
• 四、巩固练习
如下图所示，写出用支路电流法求解各 支路电流的方程
• 五、小结
• 支路电流法列写的是基尔霍夫电流方程和基尔霍夫电压方 程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用 计算机求解。人工计算时，适用于支路数不多的电路。 • 对于一个具有n个节点，b条支路的电路，利用支路电流法 分析求解电路时可以列出b个独立方程。（包括：（n-1） 各独立节点电流方程，个回路电流方程。） • 运用支路电流法求解复杂直流电路的步骤。