普通箍筋的轴心受压构件承载力计算公式.
(轴心)受压构件正截面承载力计算
(2)破坏特征 1）螺旋筋或焊接环筋在约束 核心混凝土的横向变形时产生 拉应力，当它达到抗拉屈服强 度时，就不再能有效地约束混 凝土的横向变形，构件破坏。 2）螺旋筋或焊接环筋外的混 凝土保护层在螺旋筋或焊接环 筋受到较大拉应力时就开裂， 故在计算时不考虑此部分混凝 土。
螺旋箍筋柱破坏情况
2.适用条件和强度提高原理 12(短柱) ； (1)适用条件：①l0 / d ②尺寸受到限制。 注意：螺旋箍筋柱不如普遍箍筋柱经济，一般不宜采用。 根据图7-8 所示螺旋箍筋柱截面 受力图式，由平衡条件可得到
150mm或15倍箍筋直径（取较大者）范围，则应设置复合箍 筋。
a)、b)S内设3根纵向受力钢筋
c)S内设2根纵向 受力钢筋
复合箍筋的布置
7.2 螺旋箍筋轴心受压构件
1.受力分析及破坏特征 (1)受力分析 螺旋箍筋或焊接圆环箍筋能约束混凝土在轴向压力作用 下所产生的侧向变形，对混凝土产生间接的被动侧向压力，
d cor As 01
S
As 01
As 0 S d cor
将式(2)代入式(1)，则可得到
2
2 f s As 01 2 f s As 0 S 2 f s As 0 f s As 0 f s As 0 2 2 d cor S d cor S d cor 2 Acor d cor d cor 2 4
态、承载力计算；
2．配有纵向钢筋和螺旋箍筋的轴心受压构件的破坏形 态、承载力计算； 3．稳定系数的概念及其影响因素； 4．核心混凝土强度分析及强度计算；
5．普通箍筋柱、螺旋箍筋柱的配筋特点和构造要求。
7.1 普通箍筋轴心受压构件
1.钢筋混凝土轴心受压柱的分类
普通箍筋柱：配有纵筋 和箍筋的柱 (图7-1a)。 螺旋箍筋柱：配有纵筋 和螺旋筋或焊接环筋的 柱,(图7-1b)。 其中：纵筋帮助受压、承 担弯矩、防止脆性破坏。 螺旋筋提高构件的强 度和延性。
电大国开电大混凝土结构设计原理形考任务四参考答案非答案
拿答案：1144766066题目1.钢筋与混凝土共同工作的基础是什么？（6分）【答案】：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
题目2.混凝土结构工程中所选用的混凝土是不是标号越高越好？（6分）【答案】：不是，高标号耐火性不好，易爆裂。
对于板构件，标号越高越浪费。
高标号的混凝土抗裂效果不好，尤其是在强度形成的前期，温度收缩裂缝很难控制的好。
题目3.从“地震来了，房屋倒塌”这句话谈一谈你对“作用效应”和“结构抗力”这两个概念的理解。
（6分）【答案】：地震力是作用,地震力产生的变形，“房屋倒塌”就是作用效应.结构抗力,就是结构自身能够抵抗的力.题目4.为什么钢筋混凝土雨篷梁的受力钢筋主要布置在截面上层，而钢筋混凝土简支梁桥的受力钢筋主要布置在截面下层？（6分）【答案】：题目5.想一想斜截面受剪承载力计算时为何要对梁的截面尺寸加以限制？为何规定最小配箍率？（6分）【答案】：题目6.根据“立柱顶千斤”的道理，谈一谈轴心受压柱和偏心受压柱在受力和破坏特点上的不同？（6分）【答案】：题目7.请同学们列举几个在工作和生活中碰到过的受拉构件。
（6分）【答案】：题目8.说一说你在工作中遇到过或者看到过的混凝土结构工程方面的新发展。
（6分）【答案】：题目9.2010版混凝土结构设计规范中对混凝土保护层厚度是如何定义的？（6分）【答案】：题目10.说一说与普通混凝土相比，预应力混凝土具有哪些优势和劣势？（6分）【答案】：题目1.谈一谈混凝土结构中为什么需要配置钢筋，其作用是什么？（6分）【答案】：答：1）较高的强度和合适的屈强比； 2）足够的塑性； 3）良好的可焊性； 4）耐久性和耐火性 5）与混凝土具有良好的黏结力。
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算
轴心受压螺旋式箍筋柱的正截面受压承截力计算一、承截力计算公式《混凝土规范》规定螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承截力计算公式为：)(9.0''s y sso y cor c A f A f A f N ++≤α （7- 1）式中 α---间接钢筋对承载力的影响系数，当混凝土强度等级小于C 50时，取α=1.0；当混凝土强度等级为C 80时，取α=0.85；当混凝土强度等级在C 50与C 80之间时，按直线内插法确定。
cor A — 构件的核心截面面积。
sso A — 螺旋筋或焊接环筋（也可称为“间接钢筋”）间接钢筋的换算截面面积；s A d A ss cor sso 1π= （7- 2）cor d — 构件的核心直径； A ss1 — 单根间接钢筋的截面面积；s — 沿构件轴线方向间接钢筋的间距； c f — 混凝土轴心抗压设计强度； ',y y f f — 钢筋的抗拉、抗压设计强度；为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的安全，《混凝土规范》规定按式（7－9）算得的构件承载力不应比按式（7－4）算得的大50％。
)(9.0'''s y c A f A f N +≤ϕ (7- 3)二、应用条件凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式（7-4）计算构件的承载力：（1）当o l /d>12时，此时因长细比较大，有可能因纵向弯曲引起螺旋筋不起作用；（2）当按式（7-9）算得受压承载力小于按式（7-4）算得的受压承截力时；（3）当间接钢筋换算截面面积sso A 小于纵筋全部截面面积的25％时，可以认为间接钢筋配置得太少，套箍作用的效果不明显。
三、构件设计已知：轴心压力设计值N ；柱的高度为H ；混凝土强度等级c f ；柱截面直径为d ；柱中纵筋等级（',y y f f ）；箍筋强度等级（y f ）。
求：柱中配筋。
解：1．先按配有普通纵筋和箍筋柱计算。
结构设计原理-第6、7、5、8章2013
第一篇 钢筋混凝土结构
6 轴心受压构件的正截面承载力计算
6.2 螺旋箍筋柱
6.2.2 正截面承载力计算
——基本公式适用条件
（1）承载力上限
（2）不考虑螺旋箍筋环箍效应的条件 a. 长柱；b. NII < NI；c. 螺旋箍筋配置过少
★★螺旋筋仅能间接地提高强度，对柱的稳定性问题毫无
帮助，因此长柱和中长柱应按着通箍筋柱计算，不考虑螺 旋筋作用。
●突然卸载砼会产生拉应力。 （2）长细比：(l0/b)
普通箍筋轴压柱正截面承载力
当纵筋配筋率大于3％时，A中应扣 除纵筋截面的面积。 轴心受压短柱 轴心受压长柱
Ps f c A fsAs
l s P P u u
稳定系数
Pul s Pu
稳定系数 主要与柱的 长细比l0/b有关 L0为柱的计算高度； b为矩形截面短边尺寸；
甚至倒塌。
0. 受压构件概述
N
在实际结构中，理想的轴心受压构件是不存在的
由于施工制造误差、荷载位置的偏差、混凝土不 均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距
以恒载为主的等跨多层房屋内柱、桁架中的受压 腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心受压 构件计算
第一篇 钢筋混凝土结构
6 轴心受压构件的正截面承载力计算
定纵筋位置，与纵筋形成钢筋骨架、方便施工
——螺旋箍筋：(1) 具备普通箍筋的作用；(2) 约束核心
混凝土，提高其承载力和延性
轴心受压构件配筋的作用
纵筋的作用
（1）协助混凝土受压，减小截面面积； （2）当柱偏心受压时，承担弯矩产生的拉力； （3）减小持续压应力下混凝土收缩和徐变的影响。
Õ Í Æ ¨¸ Ö ¹ ¿ Ö ù
轴心受压构件承载力计算—普通箍筋柱
（1）轴心受压构件概念。纵向压力的作用线与构件轴线重合。 （2）普通箍筋柱概念。配有纵向钢筋和普通箍筋。 （3）破坏形态。有两种，短柱是受压破坏，长柱是失稳破坏。
普通箍筋柱正截面承载力计算
C目 录 ONTENTS 1 稳定系数
2 正截面承载力计算
1 稳定系数
稳定系数以轴向受压构件稳定系数代表长柱承载力N长和短柱N短的承
箍筋柱
2 构造要求
截面尺寸 截面尺寸不宜小于250mm，通常按50mm一级增加。
混凝土等级 一般采用C25～C30的混凝土。
纵向钢筋 R235级、HRB335和HRB400级等热轧钢筋。不宜采用高强钢筋。 d≥12mm，根数不小于4根。钢筋的净距不小于50mm，不大于350mm， 普通钢筋的混凝土最小保护层厚度不小于钢筋公称直径。 纵筋的配筋率不应小于0.5%，当C50及以上时，不应小于0.6%，最大不 超过5%，同时一侧的配筋率不应小于0.2% 。
杆件 直杆
构件纵向弯曲计算长度l0值
构件及其两端固定情况 两端固定
一端固定，一端为不移动铰 两端均为不移动铰
一端固定，一端自由
计算长度l0 0.5l 0.7 l 1.0 l 2.0 l
2 正截面承载力计算
轴心受压构件承载力计算公式为
可靠度调整系数
0 Nd
Nu
0.9 (
fcd A
f
' sd
As'
载力之比 ：
N长
N短
又称纵向弯曲系数。其主要与构件的长细比有关，混凝土强度等级及 配筋率对其影响很小。
钢筋混凝土受压构件的稳定系数
l0/b ≤8
10
12
14
16
18
20
钢筋混凝土受压构件承载力计算—轴心受压承载力计算
箍筋的作用
1
固定纵筋，形成钢筋骨架；
2
承担剪力；
3
约束混凝土，改善混凝土的性能；
4
给纵筋提供侧向支承，防止纵筋压屈。
钢筋砼柱
轴心受压承载力计算
1、轴心受压短柱的受力性能
（1）短柱的概念： l 0 / b ≤ 8 、 l 0 / i ≤ 2 8
（2）短柱的受力性能
（a）受力时，全截面应变相等，即 es =ec =e 。
N
（1）计算简图
A s
fc
（2）计算公式
f y A s
N 0.9( f A f A)
u
c
ys
—— 当 A s > 0.03A 时，公式中的 A 改用 A- A s 。
—— 0.9是考虑与偏心受压构件具有相同的可靠度。
截面设计
已知轴向设计力N，构件的计算长度，材料强度等级。 设计构件的截面尺寸和配筋。
1.5H
1.0H
1.2H
1.25H
1.0H
1.2H
2.0Hu 1.0HL 2.0HL
1.25Hu 0.8HL 1.0HL
1.5Hu 1.0HL -----
Hu HL H
柱的计算长度 —— l0
（b）一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构柱
楼盖类别 现浇楼盖 装配式楼盖
柱的类别 底层柱 其余各层柱 底层柱 其余各层柱
l0 1.0H 1.25H 1.25H 1. 5H
楼盖顶面 H
楼盖顶面
H 基础顶面
轴心受压构件承载力 计算
钢筋砼柱
(a) 轴心受压
(b) 单向偏心受压 (c) 双向偏心受压
钢筋砼柱，按箍筋作用及配置方式分为：普通箍筋柱和螺旋箍筋柱。
轴心受压构件正截面承载力计算.
d d 式中 N 轴向力设计值 (包括γ0和ϕ值在内)；γd 钢筋混凝土结构的结构系数，见附录3表3； N u 截面极限轴向力；ϕ 钢筋混凝土构件的稳定系数，见表5-2；表5-2 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数ϕA 构件截面面积（当配筋率%3/>=A A sc f 混凝土的轴心抗压强度设计值（计算现浇混凝土柱时，如截面长边或直径小于300mm 时，则式（5-1）中混凝土强度设计值应乘以系数0.8）； y f ' 纵向钢筋的抗压强度设计值；s A ' 全部纵向钢筋的截面面积。
（三）普通箍筋柱正截面承载力计算方法 1．截面设计（1）根据构造要求确定构件截面的形状和尺寸，选定材料的强度等级； （2）确定稳定系数ϕ：利用表5-2 ；稳定系数ϕ值主要与柱的长细比l 0/b 有关，此处b 为矩形截面柱短边尺寸，0l 为柱子的计算长度（与柱两端的约束情况有关，可自表5-1查得，其中l 为构件支点间长度，s 为拱轴线的长度）。
表5-1 受压构件的计算长度l 0（3s()s y c ddu1A f A f N N ''+=≤ϕγγ（4）选择纵向钢筋钢筋混凝土柱内配置的纵向钢筋常用Ⅱ级或Ⅲ级，并应符合下列要求：1）纵向钢筋的根数不得少于4根，每边不得少于2根；直径不应小于12mm ，工程中常用钢筋直径为12～32mm ，宜选用根数较少的粗直径钢筋以形成劲性较好的骨架。
2）在轴向受压时沿截面周边均匀布置；在偏心受压时沿截面短边均匀布置。
3）现浇立柱纵向钢筋的净距不应小于50mm ，同时中距也不应大于350mm 。
在水平位置上浇筑的装配式柱，其净距与梁相同，当偏心受压柱的长边大于或等于600mm 时，应在长边中间设置直径为10～16mm ，间距不大于500mm 的纵向构造钢筋，同时相应地设置联系拉筋。
（5）并验算配筋率ρ： 1）当截面尺寸由承载力条件控制时，偏心受压柱的受压钢筋或受拉钢筋的配筋率不应小于0.25%（Ⅰ级钢筋）或0.2%（Ⅱ级、Ⅲ级钢筋）；轴心受压柱全部纵向受力钢筋的配筋的配筋率不应小于0.4%。
国开电大专科《建筑结构》在线形考(形考作业1至5)试题及答案
B.远离轴向力一侧的钢筋屈服比受压区混凝土压碎晚发生 C.远离轴向力一侧的钢筋屈服与另一侧钢筋屈服同时发生 D.远离轴向力一侧的钢筋屈服与受压区混凝土压碎同时发生 ［答案］D 14.钢筋混凝土柱发生大偏压破坏的条件是：（）。 A.偏心距较大 B.偏心距较大，且受拉钢筋配置较多 C.偏心距较大，且受压钢筋配置不过多 D.偏心距较大，且受拉钢筋配置不过多 ［答案］D 15.钢筋混凝土柱发生小偏压破坏的条件是：（）。 A.偏心距较大，且受拉钢筋配置不多 B.受拉钢筋配置过少 C.偏心距较大，但受压钢筋配置过多
C.斜压破坏 D.剪压破坏
［答案］C 7.()的承载力很低，并且一裂就破坏，故属于脆性破坏。为了防止出现这种破坏，要求梁所配置的箍筋数量不能 太少，间距不能过大。 A.斜拉破坏
B.斜弯破坏 C.斜压破坏 D.剪压破坏
［答案］A 8.()的过程是：随着荷载的增加，截面出现多条斜裂缝，其中一条延伸长度较大，开展宽度较宽的斜裂缝，称为 "临界斜裂缝"；破坏时，与临界斜裂缝相交的箍筋首先达到屈服强度。为了防止这种破坏，可通过斜截面抗剪承载 力计算并配置适量的箍筋。 A.斜拉破坏
C.先浇注混凝土，待混凝土达到规定强度后再张拉钢筋和固定 D.先张拉钢筋并将其固定，然后浇注混凝土，之后马上放松钢筋［答案］C 3.现浇钢筋混凝土（）由踏步板、平台板、平台梁和斜梁组成，其特点是传力途径明确，承载力较大。A.梁式 楼梯 B.板式楼梯 C.剪刀式楼梯 D.螺旋式楼梯［答案］A 4.现浇钢筋混凝土（）由梯段板、平台梁和平台板组成，其特点是传力途径短，荷载由梯段板直接传给上下两 端的平台梁或楼层梁。 A.梁式楼梯 B.板式楼梯 C.剪刀式楼梯 D.螺旋式楼梯 ［答案］B 5.屋盖结构分无模屋盖和有棵屋盖两种，无棵屋盖由()组成。
轴心受压构件正截面承载力计算
轴心受压构件正截面承载力计算首先，要计算轴心受压构件的正截面承载力，我们需要了解构件的几何参数，例如截面的尺寸和形状，以及构件的材料特性，如弹性模量和抗压强度等。
下面介绍一种常用的计算方法，即欧拉公式。
欧拉公式适用于细长的杆件，可以计算其承载力。
根据欧拉公式，轴心受压构件的正截面承载力可以表示为：Pcr = (π^2 * E * I) / (Lr)^2其中，Pcr 是构件的临界承载力，E 是构件的弹性模量，I 是构件截面的惯性矩，Lr 是约化长度。
对于不同的构件形状，惯性矩I的计算公式也不同。
以下是一些常见形状的惯性矩计算公式：1.矩形截面：I=(b*h^3)/12，其中b是截面的宽度，h是截面的高度；2.圆形截面：I=π*(d^4)/64，其中d是截面的直径；3.方管截面：I=(b*h^3-(b'*h')^3)/12，其中b是外边框的宽度，h是外边框的高度，b'是内边框的宽度，h'是内边框的高度。
约化长度Lr的计算取决于构件的边界条件。
以下是一些常见边界条件的约化长度计算公式：1.双端固定支承：Lr=L；2.一端固定支承、一端支座支承：Lr=0.7*L；3.双端支座支承：Lr=2*L。
通过使用上述公式，我们可以计算出轴心受压构件的正截面承载力。
需要注意的是，上述公式是基于一些理想化假设和条件下推导得出的，实际工程中还需要考虑一些因素，例如构件的稳定性和局部细部构造等。
因此，在实际设计中，应该根据具体情况综合考虑各种因素，并结合相关的规范和标准进行设计和验证，以确保构件的安全性和可靠性。
总之，轴心受压构件正截面承载力计算是工程设计中的重要环节。
通过合理的参数选择和计算，可以确定构件能够安全承受的最大压力，从而保证结构的安全和可靠性。
钢筋混凝土受压构件承载力计算
ei+ f = ei(1+ f / ei) = ei
=1 +f / ei
…7－6
N
––– 偏心距增大系数
图7-9
l 20 1 f 10
cu y
h0
1
规范采用了的界限状态为 依据，然后再加以修正
…7－7
l0 2 1 ( ) 1 2 ei h 1400 h0
(e)
(f)
偏心受拉(拉弯构件)
单向偏心受力构件
偏心受压(压弯构件)
工程应用
双向偏心受力构件
偏心受压构件：受到非节点荷载的屋架上弦杆， 厂房边柱，多层房屋边柱。 偏拉构件：矩形水池壁。
混凝土
第 七 章
2
轴心受压构件承载力
1）概 述 截面形式：
正方形、矩形、圆形、多边形、环形等
配筋形式： 普通配箍 密布螺旋式或 焊接环式箍筋
混凝土
第 七 章
短柱承载力： 条件： c s 混凝土： 当 c,max 0 0.002时， c f ck
s f yk 钢 筋： 当 y c,max，则钢筋先屈服，
当采用高强钢筋，则砼压碎时钢筋未屈服 纵筋压屈(失稳)钢筋强度不能充分发挥。 's=0.002Es=0.002×2.0×105=400N/mm2
长细比过大，可能发生失稳破坏。
2 = 1.15 – 0.01l0 / h 1.0
当l0 / h 15时 2 = 1.0
• 当构件长细比l0 / h 8，即视为短柱。取 = 1.0
混凝土
第 七 章
5
矩形截面偏压构件 正截面承载力计算
e
N e