北师大 六年级(数学)下册 第二单元 第5课时 图形的放大和缩小(2019年春)
北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》课堂笔记
北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》课堂笔记本节课我们学习图形的放大和缩小。
一、放大和缩小的概念1. 定义：将一个图形按照一定的比例进行扩大或缩小，得到一个新的图形，这个过程就叫做图形的放大或缩小。
2. 放大和缩小的比例：放大或缩小的比例通常用分数表示，分子表示放大或缩小的倍数，分母表示原来的尺寸。
例如，放大2倍，缩小1/2倍。
二、图形的放大和缩小1. 图形放大的过程：（1）将原图形的每个顶点按照放大比例进行扩大，得到新的顶点。
（2）连接新的顶点，得到放大后的图形。
2. 图形缩小的过程：（1）将原图形的每个顶点按照缩小比例进行缩小，得到新的顶点。
（2）连接新的顶点，得到缩小后的图形。
三、放大和缩小图形的性质1. 形状不变：放大或缩小后的图形与原图形的形状相同。
2. 面积变化：放大或缩小后的图形的面积与原图形的面积成比例。
例如，放大2倍，面积变为原来的2倍；缩小1/2倍，面积变为原来的1/2倍。
3. 周长变化：放大或缩小后的图形的周长与原图形的周长成比例。
例如，放大2倍，周长变为原来的2倍；缩小1/2倍，周长变为原来的1/2倍。
四、放大和缩小图形的应用1. 实际问题：根据实际情况，将实际问题中的图形进行放大或缩小，以便于观察和计算。
2. 作图：根据作图要求，将给定的图形进行放大或缩小，得到新的图形。
五、课堂练习1. 选择题：（1）将一个长5cm、宽3cm的长方形按31放大，得到的图形的面积是（）。
A. 15cm²B. 45cm²C. 135cm²D. 65cm²（2）一个长方形按41放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）。
A. 周长扩大16倍B. 周长缩小16倍C. 面积扩大16倍D. 面积缩小16倍（3）图形的各边按相同的比例放大或缩小后，所得到的图形（）不变。
A. 面积B. 体积C. 周长D. 形状2. 填空题：（1）把长方形按2：1的比例放大后，这个长方形的长是原来的2倍，宽是原来的（）倍。
六年级数学下册教案-《图形的放大和缩小》北师大版
六年级数学下册教案《图形的放大和缩小》北师大版教学目标1. 让学生理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的计算方法。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用图形放大与缩小的知识解决实际问题的能力。
教学内容1. 图形的放大与缩小的概念2. 图形的放大与缩小的计算方法3. 图形的放大与缩小的应用教学重点与难点1. 教学重点：图形放大与缩小的概念，图形放大与缩小的计算方法。
2. 教学难点：图形放大与缩小的计算方法，图形放大与缩小在实际问题中的应用。
教具与学具准备1. 教具：多媒体设备，PPT课件，图形放大与缩小的实物模型。
2. 学具：直尺，圆规，放大镜，缩小镜。
教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的放大与缩小的实例，引发学生的兴趣，导入本节课的主题。
2. 新课：讲解图形放大与缩小的概念，通过PPT课件和实物模型，让学生直观地理解图形放大与缩小的过程。
3. 案例分析：分析一些具体的图形放大与缩小的案例，让学生了解图形放大与缩小的计算方法。
4. 练习：让学生做一些图形放大与缩小的练习题，巩固所学知识。
5. 应用：讲解图形放大与缩小在实际问题中的应用，让学生了解图形放大与缩小的实际意义。
板书设计1. 图形的放大与缩小2. 1. 概念3. 2. 计算方法4. 3. 应用作业设计1. 做课后练习题，巩固图形放大与缩小的计算方法。
2. 观察生活中的放大与缩小的实例，思考其背后的数学原理。
课后反思本节课通过讲解图形放大与缩小的概念、计算方法以及应用，让学生对图形放大与缩小有了深入的理解。
在教学过程中，通过展示实物模型和PPT课件，让学生直观地理解图形放大与缩小的过程，提高了学生的学习兴趣。
在练习和应用环节，让学生动手操作，提高了学生的实践能力。
总体来说，本节课的教学效果较好，达到了预期的教学目标。
重点关注的细节是“教学过程”。
教学过程详细补充和说明1. 导入生活实例：展示一些生活中常见的放大与缩小的例子，如照片的放大、地图的缩小等，让学生初步感知放大与缩小的概念。
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案
北师大版六年级下册数学《图形的放大与缩小》教案一、教学目标1. 让学生理解图形放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的计算方法。
2. 培养学生运用图形放大与缩小解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，提高学生的空间想象力和创新能力。
二、教学内容1. 图形放大与缩小的概念2. 图形放大与缩小的计算方法3. 图形放大与缩小的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形放大与缩小的计算方法。
2. 教学难点：图形放大与缩小的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、实物投影仪、挂图等。
2. 学具：学生自备图形放大与缩小的模型或图片。
五、教学过程1. 导入：通过实物或图片展示图形放大与缩小的现象，引导学生关注图形放大与缩小。
2. 新课：讲解图形放大与缩小的概念，引导学生理解并掌握图形放大与缩小的计算方法。
3. 案例分析：分析实际生活中的图形放大与缩小案例，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 小组讨论：分组讨论图形放大与缩小的应用，培养学生合作交流、动手操作的能力。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调图形放大与缩小的计算方法和应用。
六、板书设计1. 图形的放大与缩小2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：依次呈现教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思的内容。
七、作业设计1. 基础题：让学生计算给定图形的放大与缩小比例。
2. 提高题：让学生解决实际问题，如地图放大与缩小、设计图形放大与缩小模型等。
3. 思考题：让学生探讨图形放大与缩小在实际生活中的应用。
八、课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 学生反思：让学生反思自己的学习过程，总结自己在图形放大与缩小方面的收获和不足。
以上是根据您提供的标题编写的教案，内容丰富、用词严谨，段落衔接流畅，包括教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思共八部分内容，总字数在2000字以内。
北师大版数学六年级下册 第2单元图形的放大和缩小 教案
设计说明图形的放大和缩小是比的实际应用。
根据《数学课程标准》中“要培养学生应用意识”的理念，本节课在教学设计上积极引导学生用数学的眼光看待生活中的放大和缩小现象，因此本节课在教学设计上有以下特点：1.联系实际，体会图形放大和缩小的应用价值。
教学中，注重数学与生活的联系，创设具体情境，使学生在具体情境中真切感受到图形放大和缩小知识的应用价值，无论是照相或用放大镜看书，还是用投影仪放大图表等，都应用了图形放大或缩小的知识。
2.在观察、操作中明确图形放大和缩小的意义和特征。
本设计结合教材情境，组织学生动手操作，在动手操作中明确图形放大和缩小的意义和特征，使学生认识到把一个图形按一定的比放大或缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可；一个图形按一定的比放大或缩小后，图形变大或变小了，但形状没有发生变化，从而真正理解并掌握图形放大和缩小的意义。
3.课前准备教师准备多媒体课件学生准备直尺方格纸教学过程⊙情境导入同学们,今天我请来了一位大家都熟悉的朋友和我们一起来学习.瞧,他来了!师:孙悟空的金公棒可以变大业可以变小.生活中也有许多可以放大和缩小的现象.下面我们来看一组图片(2)导入。
今天，就让我们从数学的角度来探究图形的放大和缩小。
(板书：图形的放大和缩小) 设计意图：创设一个真实感受图形放大和缩小的情境，激起学生从数学角度探究放大和缩小现象的兴趣，使学生在观察、体验中初步感知图形的放大和缩小。
⊙探究新知1．图形放大的方法。
(1)课件出示教材24页上面情境图，引导学生观察。
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4∶1。
六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比放大，该如何设计呢？学生与同伴交流后汇报。
预设生1：我们班教室的高是3 m，“巨人”教室的高是它的4倍，应该是12 m。
生2：“巨人”用的课桌长与我们用的课桌长的比是4∶1。
我们用的课桌长是1 m，宽是0.6 m，那么“巨人”用的课桌长应该是4 m，宽应该是2.4 m。
北师大版数学6年级下册 第2单元(比例)《图形的放大和缩小》课件 (共18张PPT)
(教材P25 T2)
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 （或1缩）小将，下再面回的答正问方题形。缩小，使缩小后的图形与原 图形对应线段长的比为1:3。
答：缩小后的图 形与原图形的面 积比是1:9。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？
（2）将下面的长方形放大，使放大后的图形与原 图形对应线段长的比为2:1。
8
2
8
2
缩小后图形 原图 缩小后图形:原图
腰
2
8
1:4腰28 Nhomakorabea1:4
缩小前后图形对应线段长的比相等。
观察图形的放大和缩小你发现了什么？ 放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。
练一练
(教材P25 T1)
1.下面哪个图形是图A按2:1的比放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2的比缩小后的图形？
答：图E是图A按2:1的比放大后的图形， 图C是图A按1:2的比缩小后的图形。
5 3
20
3
我把长放 大到4倍， 宽不变。
5 3
5 12
我把宽放 大到4倍， 长不变。
5
20
3 12
我把长放大 到4倍，宽也 放大到4倍。
哪种设计更合理呢？
√
放大后图形
原图
放大后图形:原图
长
2
5
4∶1
宽
10
3
4∶1
2 放大前后图形对应线段长的比相等。
如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能 将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？
课后作业
1.从课后习题中 选取； 2.完成本课时的习 题。
第二单元 比 例
第 6 课时 图形的放大和缩小
北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案
北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级下册第二单元《图形的放大和缩小》，主要介绍图形的放大和缩小的概念，培养学生对比的理解和运用能力。
通过利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小，帮助学生初步体会图形的相似性，并进一步发展他们的空间观念。
二、教学目标：1. 知识目标：理解图形的放大和缩小的概念。
掌握利用方格纸按一定比将简单图形进行放大和缩小的方法。
了解图形的相似性，并初步体会相似图形的特点。
2. 能力目标：能够根据给定的比将图形进行放大和缩小。
培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们学习数学的主动性和积极性。
培养学生合作学习和交流的能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的放大和缩小的概念。
利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小。
教学难点：学生初步体会图形的相似性。
进一步发展学生的空间观念。
四、学情分析：学生已经具备了一定的几何知识基础，能够利用方格纸绘制简单的图形。
他们对比的理解还比较浅显，对图形的相似性和空间观念的发展还需要进一步培养。
因此，本节课需要通过具体的图形操作和实例引导学生理解和应用图形的放大和缩小。
五、教学过程：1. 导入：教师可以使用一张放大或缩小的图片展示给学生，然后提问学生：你们是否见过这样的图形？你们知道如何进行图形的放大和缩小吗？引导学生回忆和分享他们的观察和经验。
2. 概念讲解（10分钟）：教师通过示意图和实物图形，向学生介绍图形的放大和缩小的概念，并解释比的含义。
可以使用以下对话展开讲解：教师：你们看这个图形（展示一个图形），我们称它为原图形。
如果我们把它变得更大一些，我们称之为放大；如果我们把它变得更小一些，我们称之为缩小。
那么，放大和缩小的时候我们需要按照什么比来操作呢？学生：按照比放大和缩小。
教师：对，就是按照比来进行操作。
比是什么意思呢？学生：比是两个数之间的关系。
北师大版六年级数学下册《图形的放大与缩小》PPT课件
哪种设计更合理呢？ 4:1放大
(A)
(B)
(C)
如果下图中的长方形表示我们教室的大小，你能按 4 :1的比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？
6 3 12
24
放大前图
放大后图形:原图
24 12
6 3
4:1 4:1
如果下图中的三角形表示巨人用的三角尺，你能将 这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？
想一想，放大后的图形与原图形的面积比 也是2:1吗？ 4:1
12
4:1放大
放大后的图形与 原图形的面积比是 （16 ）： （ 1 ）
1:4缩小
缩小后的图形与 原图形的面积比是 （ 1 ）： （ 16）
生活中的放大与缩小现象
外出旅游时拍下的风景照
生活中的放大与缩小现象
地图
生活中的放大与缩小现象
希望同学们在与他人相处时， “放大”别人的优点，“缩小” 别人的缺点。你们在一起就会过
得很快乐！
房地产沙盘模型
生活中的放大与缩小现象
北京世界公园汇集了世界上近五十个国家一百多 个著名的人文、自然景观。
中 国 长 城
澳大利亚 悉尼歌剧院
印度 意大利 比萨斜塔
泰姬陵
泰国大王宫
生活中的放大与缩小现象
放 大 镜
生活中的放大与缩小现象
显 微 镜
生活中的放大与缩小现象
复 印 机
4.将下面的图形按比例放大或缩小，比一比谁画得 像？
北师大版 六年级下册 第二单元 比例
“巨人国”
“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。
我们班教室的高是3米， “巨人”教室的高是它的4倍…… “巨人”用的课桌的长 与我们课桌的长的比是4:1
(北师大版)六年级数学下册教案 图形的放大与缩小
（北师大版）六年级数学下册教案图形的放大与缩小教学目标1．结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
3．知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。
教学重点把图形放大或缩小。
教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。
教学准备方格纸、课件。
教学过程一、揭示课题课前口算。
二、设情境、导新课。
（1）放大现象。
老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。
（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。
）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。
师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。
）（2）缩小现象。
师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2．教学例4。
（1）出示图形。
按2∶1画出下面图形放大后的图形。
①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。
先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。
师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。
②画一画。
师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。
（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。
师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。
师：下面就按照自己的想法画一画吧。
学生画图，教师巡视。
②展示学生作品，集体订正。
师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。
（3）讨论。
（出示放大前和放大后的三组图形。
北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》教学设计
北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》的内容包括图形的放大和缩小，图形的对应关系，以及放大和缩小后的图形的性质。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的重要基础，也是培养学生空间想象能力的重要环节。
教材通过具体的图形实例，让学生理解放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法，以及理解放大和缩小对图形性质的影响。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对图形的放大和缩小有一定的了解。
但是，学生在理解图形的对应关系和放大缩小后的图形性质方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生深入理解放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法，并理解放大和缩小对图形性质的影响。
三. 教学目标1.理解图形的放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法。
2.理解放大和缩小对图形性质的影响，能够找出放大和缩小后的图形的对应关系。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解图形的放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法。
2.教学难点：理解放大和缩小对图形性质的影响，能够找出放大和缩小后的图形的对应关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生深入理解放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.采用互动式教学方式，教师引导学生，学生主动参与，使学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.教师准备具体的图形实例，用于讲解和演示放大和缩小的方法。
2.学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示具体的图形实例，引导学生思考图形的放大和缩小的概念。
例如，教师可以展示一个正方形，然后将其放大和缩小，让学生观察放大的正方形和缩小的正方形与原图形的对应关系。
北师大版六年级数学下册图形的放大与缩小课件
1 图形的放大与缩小
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学习目标
课件PPT
1.使学生从数学的角度认识放大与 缩小现象。
2.知道图形按一定的比放大或缩 小后，只是大小发生了变化， 形状没变，从而体会图形相似变化 的特点。 3.能在方格纸上按一定的比将简 单图形放大或缩小。
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探索新知
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你你好好棒棒! !
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新课标第一网Βιβλιοθήκη 探索新知新课标第一网
探索新知
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按2:1画出下面图形放大后的图形。
按2:1放大也就是各边 放大到原来的2倍。
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探索新知 按2:1画出下面图形放大后的图形。
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍。
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探索新知 按2:1画出下面图形放大后的图形。
三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?
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探索新知
图形的各边按相同的比 放大或缩小后,所得的图 形与原图形有什么关系 呢?
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典题精讲
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按4:1画出下面图形放大后的图形。
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典题精讲
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按1:2画出下面图形缩小后的图形。
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学以致用
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下面哪个图是图形A按2：1扩大后得到的图形？
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学以致用
按3:1画出下面图形放大后的图形。
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第5课时图形的放大和缩小
教材第24～25页内容。
1．结合具体实例，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。
2．能利用方格纸按指定的比例将简单的图形放大或缩小。
3．在观察、比较、思考和交流等数学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状没变”，进一步发展空间观念。
使学生会在方格纸上按一定的比将简单的图形放大或缩小。
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生变化，形状没变。
一、情景导入
出示一幅风景照片。
师：淘气同学想把这幅风景照放大后挂在自己房间里，摄影师分别用了三种方法：
方法一：宽不变，把长边拉长。
方法二：长边不变，把宽拉长。
方法三：把长边、宽边同步拉长。
请你帮淘气选择一下，哪种方法最合适，并说明理由。
为了解决这个问题，我们今天就一起来研究图形的放大或缩小。
板书课题。
二、新知探究
1．图形的放大。
师出示课件教材第24页情境图
(1)师：同学们请看，图上都有谁呀？看了以后，你有没有发现什么特别的地方？
引导学生回答：图上有“巨人国”里六年级的一个学生，还有淘气。
通过观察，我们感觉到“巨人”比淘气大多了。
(2)师：六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室。
按4∶1的比放大，该如何设计？
同学们分组讨论，在小组里设计并计算“巨人”教室的大小，再交流汇报。
生1：我们班教室的高是3米，“巨人”教室的高是我们班教室高的4倍，是3×4＝12(米)。
生2：我们班教室的长是7米，宽是4.5米，通过计算可得出“巨人”教室的长是28米，宽是18米。
生3：我们用的课桌长是50厘米，“巨人”用的课桌长与我们课桌长比是4∶1，就是50×4＝200(厘米)。
2．画放大(缩小)后的图形。
师出示课件教材第24页情境图。
(1)师：谁能说说怎样画？
学生观察图形并思考，在小组里互相说说自己的想法，选派代表交流汇报。
生1：按4∶1放大，就是放大后的图形的各边长是原来图形的4倍，所以我把长扩大到原来的4倍，宽也扩大到原来的4倍，这样就行了。
生2：我们通过数格子，得出我们教室的长占5格，宽占3格，按4∶1放大后，“巨人”教室的长占20格，宽占12格。
(2)师：下面请同学们按照自己的想法，在方格中画出“巨人”的教室。
①学生自主画图，教师巡视。
②学生先在小组里展示各自的作品，再让每小组选出画得好的作品，全班展示。
同学之间互评订正。
(3)师生归纳总结：图形按比放大时，要使放大前后图形对应线段长的比相等。
(4)师出示课件教材第24页下面的情境图。
师：根据上面画放大图形的方法，想一想如何将三角形按1∶4缩小画出来？
同学们分小组讨论画缩小图形的方法，指派代表汇报。
①生：按1∶4缩小，也就是说缩小后的图形的各边长是原来图形的14
，通过数格子可知，“巨人”用的三角尺两个直角边都占8格，8格的14
是2格，也就是说，我们只要画出一个两条直角边都是2倍的直角三角形就行了。
②师：请同学们独自画出缩小后的三角尺的图形。
学生独立画图，教师巡视指导。
展示学生的作品。
③引导学生归纳：图形按比缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。
师：同学们独立完成，教师个别指导。
(5)师生归纳总结：图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。
三、巩固练习
1．教材第25页“练一练”第1题。
引导学生观察情境图，分析比较找出需要的图形，自主解答，集体汇报交流。
2．教材第25页“练一练”第2题。
学生独立完成，小组内互相交流展示，指派学生代表回答，集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
五、课后练习
《名师测控》相关练习。
图形的放大和缩小
图形按比例放大(或缩小)时，要使放大(或缩小)前后的图形对应线段的比相等。