江苏省大丰高级中学2022文科
“生产力与生产关系”原理在经济史教学中的运用例谈

“生产力与生产关系”原理在经济史教学中的运用例谈
姚日岳
【期刊名称】《中学历史教学研究》
【年(卷),期】2015(0)3
【摘要】随着科学技术的日益进步,各学科之间的渗透性越来越强,学科综合化是时代发展的必然趋势。
教育观念决定教育行为,不少教师在实践中对自身学科知识进行重组加工,并寻求与相关学科进行更多的合作,在学生文科综合能力及素养培育方面取得了事半功倍的效果。
历史教师在教学中应充分发挥历史学科与其它学科整合渗透的优势,培养学生综合学习能力,提高学生综合素质,笔者在这方面作了一些探索和尝试,下面以“生产力与生产关系”原理的教学为例谈一些认识。
【总页数】2页(P51-52)
【作者】姚日岳
【作者单位】江苏省大丰高级中学
【正文语种】中文
【中图分类】G633.51
【相关文献】
1.例谈真实性评价在高中地理教学中的运用r——以《热力环流的原理》为例
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2022年江苏省盐城市大丰新丰中学高三数学文联考试卷含解析

2021-2022学年江苏省盐城市大丰新丰中学高三数学文联考试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知某几何体的三视图如图所示(其中正视图为等腰直角三角形),则该几何体的外接球的表面积为()A.12πB.8πC.4πD.2π参考答案:A【考点】由三视图求面积、体积.【分析】根据几何体的三视图,得出该几何体是侧面垂直于底面,且底面是直角三角形的三棱锥,求出该三棱锥外接球的直径,即可求出外接球的表面积.【解答】解:根据几何体的三视图,得;该几何体是如图所示的三棱锥,且侧面PAC⊥底面ABC,AC⊥BC,PA=PC==2,AC=2,BC=2;PB2=PC2+BC2=22+22=8,AB==2,∴PA2+PB2=AB2,∴PA⊥PB,∴AB是该三棱锥外接球的直径,∴该外接球的表面积为S=4πR2=π?=12π.故选:A.2. 若将函数f(x)=sin2x+cos2x的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是()A.B.C.D.参考答案:C考点:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.专题:三角函数的求值.分析:利用两角和的正弦函数对解析式进行化简,由所得到的图象关于y轴对称,根据对称轴方程求出φ的最小值.解答:解:函数f(x)=sin2x+cos2x=sin(2x+)的图象向右平移φ的单位,所得图象是函数y=sin(2x+﹣2φ),图象关于y轴对称,可得﹣2φ=kπ+,即φ=﹣,当k=﹣1时,φ的最小正值是.故选:C.点评:本题考查三角函数的图象变换,考查正弦函数图象的特点,属于基础题.3. 已知函数则的大致图象是参考答案:A4. 如果执行如图的程序框图,且输入n=4,m=3,则输出的p=()A.6 B.24 C.120 D.720参考答案:B【考点】程序框图.【分析】执行程序框图,写出每次循环得到的k,ρ的值,当有k=3,p=24时不满足条件k<m,输出p的值为24.【解答】解:模拟程序的运行,可得n=4,m=3k=1,p=1p=2,满足条件1<3,k=2,p=6满足条件k<3,k=3,p=24,不满足条件k<3,退出循环,输出p的值为24.故选:B.【点评】本题主要考察程序框图和算法,正确依次写出每次循环得到的k,p的值是解题的关键,属于基础题.5. 设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为()(A)(B)(C)(D)参考答案:6. 已知函数的反函数的图像经过一个定点,这个定点的坐标为()A. B. C. D.参考答案:C7. 函数的大致图象有可能是()A. B.C. D.参考答案:A【分析】根据函数的奇偶性排除D选项.根据的零点个数,对选项进行排除,由此得出正确选项.【详解】函数是偶函数,排除D;由,知当时,有两个解,令,而与在有两个不同的交点(如下图所示),故函数在上有个零点,故选A.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别,考查二倍角公式以及零点的个数判断方法,属于中档题.8. 已知数列的通项公式为,那么满足的整数( )(A )有3个 (B )有2个 (C )有1个 (D )不存在 参考答案: B因为,检验,时,,不合题意.时,,满足题意由对称性知,.所以,均满足题意9. 函数的定义域为 ( )A.B.C.D.参考答案:D10. 已知角终边上一点的坐标为(sin120°,cos120°),则( )A.330°B. 300°C. 210°D.120°参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果关于x 的不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是 ;参考答案:a>-112. 已知为等差数列,若,则前9项和▲ .参考答案:略 13. 已知圆与直线及都相切,圆心在直线上,则圆的标准方程为 .参考答案:14. 已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.参考答案:略15. 已知椭圆的左焦点,过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为,则椭圆的离心率为_________.参考答案:16. 若两点A (x ,5﹣x ,2x ﹣1),B (1,x+2,2﹣x ),当||取最小值时,x的值等于.参考答案:【考点】空间两点间的距离公式. 【分析】求出||,利用二次函数的性质,即可得出结论.【解答】解:∵A(x ,5﹣x ,2x ﹣1),B (1,x+2,2﹣x ), ∴||==,∴当||取最小值时,x 的值等于.故答案为.17. 的内角的对边分别为,若,,则的取值范围是 .参考答案:三、 解答题:本大题共5小题,共72分。
江苏中学2022年高考喜报内容

江苏中学2022年高考喜报内容
01 姜堰中学
江苏省姜堰中学虽然是一所“县级中学”,但是并不影响学校成为泰州市的一哥,从2022年的高考成绩可见一二,该校今年虽然没有获得全市文理科状元,但是400分以上的人数特别突出,人数高达152人(不完全统计),人数位列全省第三、县级高中第一,达到C9高校投档线的人数超过100人。
02 江苏省泰州中学
作为一所老牌名校,省泰中今年再创辉煌,成绩特别突出,荣获全市文理科状元,400分以上的人数达到80人,其中文科11人、理科69人,国际教育领域位列全市榜首,多名同学被世界名校录取。
03 江苏省兴化中学
作为一所百年名校,江苏省兴化中学在2022年高考中再创历史,一本上线人数达到745人,位居全市第二位,本科上线人数1031人,位列全市第一,400分以上的人数为46人,该校今年的表现太优秀了,希望再接再厉。
04 江苏省泰兴中学
江苏省泰兴中学是一所省级重点高中,2022年高考,一本上线人数为694人,400分以上达到44人,其中理科一本上线人数593人,400分以上40人,文科400分以上4人,本一上线人数101人。
05 江苏省姜堰第二中学
江苏省姜堰第二中学是省四星级高中、国家级高中。
2022年高考,一本上线人数达到了580人,表现很出色。
06 江苏省靖江高级中学
江苏省靖江高级中学是省立重点中学、国家级示范高中、江苏省四星级重点高中、省首批四星级高中。
2022年高考,理科最高分425分,文科最高分412分。
浅谈学校扁平化管理模式的优势

浅谈学校扁平化管理模式的优势发布时间:2022-11-09T02:03:34.339Z 来源:《中小学学校管理》2022年6月总第206期作者:王东旺[导读] 其中最为普遍且效果十分明显的一种便是推行年级化管理,这可以让各项教学改革得到有效推进,有助于各类项目式教学的开展,能够全面提升高中教学的综合质量。
江苏省大丰高级中学224100摘要:高中扁平化管理有多种实施方式,其中最为普遍且效果十分明显的一种便是推行年级化管理。
这可以让各项教学改革得到有效推进,有助于各类项目式教学的开展,能够全面提升高中教学的综合质量。
本文对此进行了研究分析。
关键词:学校扁平化管理模式优势随着新课程标准的不断推进,在高中管理的过程中很有必要推行扁平化管理的模式,这会很大程度提升管理效能。
高中扁平化管理有多种实施方式,其中最为普遍且效果十分明显的一种便是推行年级化管理,这可以让各项教学改革得到有效推进,有助于各类项目式教学的开展,能够全面提升高中教学的综合质量。
一、有助于教学改革的推进扁平化管理的模式能够避免由于行政管理层级过多而造成的低效化问题,可以极大地提升高中管理的实现,有助于教学改革的稳固推进。
在课程改革深度推进的综合背景下,各个高中很有必要在行政管理的模式上进行优化与革新,这样才能更好地落实教学改革的各项要求。
在推进教学改革,实施高中扁平化管理的过程中,很有必要结合高中的实际情况,根据学校的管理现状,做出合适的管理调整与改变。
可以通过分析学校课堂教学改革中存在的问题以及教师能力现状,把教学设计要求具体为“四化”,包括目标证据化、问题情境化、思维可视化、评价过程化。
“四化”要求既提出了教师在个人教学设计、集体研讨时必须关注的维度,又不会设置太多禁锢,以便让教师有足够的自由在探索中逐渐提升教学设计和实施水平。
在具体化课程教学的要求后,这会让教师的教学实践方向更为清晰,教学的重点也会更加突出。
对教师以这样的方式展开综合管理,这是扁平化教学管理的一种方法,并且这样的管理模式有助于教学改革的充分推进。
江苏省盐城市大丰小海中学2021-2022学年高一语文联考试题含解析

江苏省盐城市大丰小海中学2021-2022学年高一语文联考试题含解析一、现代文阅读(35分,共3题)1. 阅读下面文字,回答下面小题。
春之怀古张晓风①春天必然曾经是这样的:从绿意内敛的山头,一把雪再也撑不住了,噗嗤的一声,将冷面笑成花面,一首澌澌然的歌便从云端唱到山麓,从山麓唱到低低的荒村,唱入篱落,唱入一只小鸭的黄蹼,唱入软溶溶的春泥——软如一床新翻的棉被的春泥。
②那样娇,那样敏感,却又那样混沌无涯。
一声雷,可以无端地惹哭满天的云;一阵杜鹃啼,可以斗急了一城杜鹃花;一阵风起,每一棵柳都会吟出一则则白茫茫、虚飘飘说也说不清听也听不清的飞絮,每一丝飞絮都是一株柳的分号。
反正,春天就是这样不讲理,不逻辑,而仍可以好得让人心平气和的。
③春天必然曾经是这样的:满塘叶黯花残的枯梗抵死苦守一截老根,北地里千宅万户的屋梁受尽风欺雪压犹自温柔地抱着一团小小的空虚的燕巢。
然后,忽然有一天,桃花把所有的山村水廓都攻陷了,柳树把皇室的御沟和民间的江头都控制住了——春天有如旌旗鲜明的王师,因长期虔诚的企盼祝祷而美丽起来。
④而关于春天的名字,必然曾经有这样的一段故亊:在《诗经》之前,在《尚书》之前,在仓颉造字之前,一只小羊在啮草时猛然感到的多汁,一个孩子放风筝时猛然感觉到的飞腾,一双患风痛的腿在猛然间感到的舒活,千千万万双素手在溪畔在江畔浣纱时所猛然感到的水的血脉……当他们惊讶地奔走互告的时候,他们决定将嘴噘成吹口哨的形状,用一种愉快的耳语的声音来为这季节命名:“春”。
⑤鸟又可以开始丈量天空了。
有的负责丈量天的蓝度,有的负责丈量天的透明度,有的负责用那双翼丈量天的高度和深度。
而所有的鸟全不是好的数学家,他们吱吱喳喳地算了又算,核了又核,终于还是不敢宣布统计数字。
⑥至于所有的花,已交给蝴蝶去数。
所有的蕊,交给蜜蜂去编册。
所有的树,交给风去纵宠。
而风,交给檐前的老风铃去一一记忆、一一垂询。
⑦春天必然曾经是这样,或者,在什么地方,它仍然是这样的吧?穿越烟囱①与烟囱的黑森林,我想走访那踯躅在湮远年代中的春天。
数列解答题基础50题(适合学困生,超基础)

1.(1)
(2)
【来源】河南省新未来2023届高三5月联考文科数学试题
【分析】(1)利用递推式得出 是以1为首项,3为公比的等比数列,求出 ,进而求解 即可.
(2)利用错位相减法求解数列前 项和即可.
【详解】(1)由 ,得 ,
又 , 是以1为首项,3为公比的等比数列,
, ,
即数列 的通项公式为 .
(1)求 的通项公式;
(2)求数列 的前 项和 .
12.在数列 中, , , .
(1)设 ,求证:数列 是等比数列;
(2)求数列 的前 项和 .
13.已知数列 的首项为 ,且满足 ,数列 满足 ,且 .
(1)求 , 的通项公式;
(2)设数列 的前n项和为 ,求 .
14.已知数列 是公比为2的等比数列, , , 成等差数列.
38.写出一个分别满足下列条件的数列 的通项公式:
(1)从第2项起,每一项都比它的前一项大2;
(2)各项均不为0,且从第二项起,每一项都是它的前一项的3倍.
39.设等差数列 的前n项和为 .
(1)已知 , ,求 ;
(2)已知 ,公差 ,求 .
40.记 为数列 的前 项和,且 .
(1)求 的通项公式;
(2)设 ,求数列 的前 项和 .
41.已知等差数列 的前三项依次为 ,4, ,前 项和为 ,且 .
(1)求 的通项公式及 的值;
(2)设数列 的通项 ,求证 是等比数列,并求 的前 项和 .
42.已知等比数列 的首项 ,公比 ,在 中每相邻两项之间都插入3个正数,使它们和原数列的数一起构成一个新的等比数列 .
(1)求 的通项公式及前 项和 ;
(2)设 ,求数列 的前 项和 .
2022-2023学年江苏省盐城市大丰中学高一(下)期中数学试卷【答案版】

2022-2023学年江苏省盐城市大丰中学高一(下)期中数学试卷一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(1+3i)(2z −z)=10,其中i 是虚数单位,z 是z 的共轭复数,则z =( ) A .1+iB .1﹣iC .﹣1+iD .﹣1﹣i2.已知向量a →=(1,2),b →=(1,−1),c →=(4,5).若a →与b →−λc →垂直,则实数λ的值为( ) A .114B .−314C .−114D .4113.已知cos(α+π6)=17,0<α<π,则sin α的值为( ) A .3√314B .5√314C .1114D .13144.如图,一个矩形边长为2和4,绕它的长为4的边旋转一周后所得如图的一开口容器(下表面密封),P 是BC 中点,现有一只蚂蚁位于外壁A 处,内壁P 处有一米粒,若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点P 处取得米粒,则它所需经过的最短路程为( )A .√π2+36B .√4π2+36C .√π2+16D .√4π2+15.已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点,O 是△ABC 的重心,点P 满足OP →=16OB →+16OC →+23OA →,则△ACP 与△BCP 面积比为( ) A .5:6B .1:4C .2:3D .1:26.《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域,书中有如下问题:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高二丈,问积几何?”其意思为:“有一个圆台,下底周长为3丈,上底周长为2丈,高为2丈,那么该圆台的体积是多少?”已知1丈等于10尺,圆周率约为3,估算出这个圆台体积约有( ) A .434立方尺 B .52779立方尺 C .42734立方尺D .105559立方尺7.已知△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,满足a 2+c 2+ac ﹣b 2=0,则−tanBcos 2A2−2√3sinBsin C2cos C2的取值范围为( ) A .(34,32)B .(14,34)C .(34,1]D .(√34,3√34)8.已知正方形ABCD 的边长为2,现将△ADC 沿对角线AC 翻折,得到三棱锥D ﹣ABC .记AC ,BC ,AD 的中点分别为O ,M ,N ,则下列结论错误的是( )A .MN 与平面BOD 所成角的范围是(π4,π2)B .三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为2√23C .MN 与AC 所成角的范围是(π4,π2)D .三棱锥D ﹣ABC 的外接球的表面积为定值二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.9.欧拉公式e xi =cos x +i sin x 是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( ) A .e 2i 对应的点位于第二象限 B .e πi 为纯虚数 C .xi √3+i的模长等于14D .e π3i 的共轭复数为12−√32i 10.已知α,β是两个不重合的平面,m ,n 是两条不重合的直线,则下列命题正确的是( ) A .若m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,则α⊥β B .若m ⊥α,n ∥α,则m ⊥n C .若m ∥α,m ∥n ,则n ∥αD .若m ∥n ,α∥β,则m 与α所成的角和n 与β所成的角相等11.《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为α、β,其中小正方形的面积为4,大正方形面积为9,则下列说法正确的是( )A .每一个直角三角形的面积为54B .3sin β﹣3cos α=2C .3sin β﹣3sin α=2D .cos(α−β)=5912.在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,AB =3,BC =4,AA 1=5,动点P 在平面ADD 1A 1内且满足AP →=λAD →+μAA 1→,0≤λ≤1,0≤μ≤1,则( )A .无论λ,μ取何值,三棱锥P ﹣BCC 1的体积为定值30B .当λ=0时,BP +PC 1的最小值为√89 C .当μ=1时,直线PD 与直线CC 1恒为异面直线 D .当λ+μ=1时,BP ∥平面CB 1D 1三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.化简√32tan20°−2cos20°= .14.已知△ABC 是等腰直角三角形,∠A =90°,AB =AC =6,S 是△ABC 外接圆上一点,则SA →⋅(SB →+SC →)的取值范围是 .15.山西应县木塔(如图1)是世界上现存最古老、最高大的木塔,是中国古建筑中的瑰宝,是世界木结构建筑的典范.如图2,某校数学兴趣小组为测量木塔的高度,在木塔的附近找到一建筑物AB ,高为8√3米,塔顶P 在地面上的射影为D ,在地面上再确定一点C (B ,C ,D 三点共线),测得BC 约为58米,在点A ,C 处测得塔顶P 的仰角分别为30°和60°,则该小组估算的木塔的高度为 米.16.如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,球的半径r =4,O 1,O 2分别为圆柱上、下底面的圆心,O 为球心,EF 为底面圆O 1的一条直径,若P 为球面和圆柱侧面的交线上一动点,线段PE 与PF 的和为PE +PF ,则PE +PF 的取值范围为 .四、解答题:本题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知sin (π﹣α)=3cos α. (1)若α为锐角,求cos(α+π3)的值; (2)求tan(2α−π4)的值. 18.(12分)已知复数z =√2+√2i2.(1)若复数(√2z −m)2−2m 在复平面内对应的点在第二象限,求实数m 的取值范围;(2)若z 2,√2z +z 2在复平面(O 为坐标原点)内对应的点分别为B ,C .求向量OB →在向量OC →上的投影向量n →的坐标.19.(12分)如图,在△ABC 中,AC =6,BC =2,∠ACB =60°,点D 为边AB 的中点,BE →=14BC →. (1)求|CD →|;(2)求△AOD 的面积S .20.(12分)已知△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且2(a−b)c=2sinC−sinB sinA+sinB.(1)求cos A ;(2)若△ABC 的面积为√15,AD 为内角A 的角平分线,交BC 边于点D ,求线段AD 长的最大值. 21.(12分)如图(1),六边形ABCDEF 是由等腰梯形ADEF 和直角梯形ABCD 拼接而成,且∠BAD =∠ADC =90°,AB =AF =EF =ED =2,AD =CD =4,沿AD 进行翻折,得到的图形如图(2)所示,且∠AEC =90°.(1)求二面角C ﹣AE ﹣D 的余弦值; (2)求四棱锥C ﹣ADEF 外接球的体积.22.(12分)在面积为S 的△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且2S(sinC sinB +sinAsinC )=(a 2+b 2)sinA .(1)若△ABC 为锐角三角形,m 是关于x 的方程a 3x ﹣2S (c cos B +b cos C )=0的解,求m 的取值范围; (2)若a cos B =b cos A 且△ABC 的外接圆的直径为8,E ,F 分别在线段BC ,CA 上运动(包括端点),D 为边AB 的中点,且DE ⊥DF ,△DEF 的面积为S 1,令54√3DE 2+54√3DF 2+S 1=p .求p 的最小值.2022-2023学年江苏省盐城市大丰中学高一(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(1+3i)(2z −z)=10,其中i 是虚数单位,z 是z 的共轭复数,则z =( ) A .1+iB .1﹣iC .﹣1+iD .﹣1﹣i解:设z =a +bi (a ,b ∈R ),则z =a −bi ,(1+3i)(2z −z)=10⇔(1+3i)(a −3bi)=10⇔(a +9b)+(3a −3b)i =10⇒{a +9b =103a −3b =0⇒{a =1b =1,则z =a +bi =1+i .故选:A .2.已知向量a →=(1,2),b →=(1,−1),c →=(4,5).若a →与b →−λc →垂直,则实数λ的值为( ) A .114B .−314C .−114D .411解:∵b →=(1,−1),c →=(4,5),∴b →−λc →=(1,﹣1)﹣(4λ,5λ)=(1﹣4λ,﹣1﹣5λ), 又a →=(1,2),且a →与b →−λc →垂直,∴1×(1﹣4λ)+2×(﹣1﹣5λ)=0,即λ=−114. 故选:C .3.已知cos(α+π6)=17,0<α<π,则sin α的值为( ) A .3√314B .5√314C .1114D .1314解:因为cos(α+π6)=17>0,0<α<π, 所以π6<α+π6<7π6,可得π6<α+π6<π2, 所以sin (α+π6)=√1−cos 2(α+π6)=4√37,则sin α=sin[(α+π6)−π6]=sin (α+π6)cos π6−cos (α+π6)sinπ6=4√37×√32−17×12=1114. 故选:C .4.如图,一个矩形边长为2和4,绕它的长为4的边旋转一周后所得如图的一开口容器(下表面密封),P 是BC 中点,现有一只蚂蚁位于外壁A 处,内壁P 处有一米粒,若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点P 处取得米粒,则它所需经过的最短路程为( )A .√π2+36B .√4π2+36C .√π2+16D .√4π2+1解:根据题意,将圆柱的侧面展开后得矩形ABCD ,其中AB =12×(2π×2)=2π,AD =4, 原问题等价于在CD 上找一点Q ,使AQ +PQ 最短,作P 关于CD 的对称点E ,连接AE ,令AE 与CD 交于点Q , 则得AQ +PQ 的最小值就是AE ,由于AB =2π,BE =BC +CE =6,则AE =√4π2+36. 故选:B .5.已知A 、B 、C 是平面上不共线的三点,O 是△ABC 的重心,点P 满足OP →=16OB →+16OC →+23OA →,则△ACP 与△BCP 面积比为( ) A .5:6 B .1:4C .2:3D .1:2解:如图,∵O 是△ABC 的重心,∴OA →+OB →+OC →=0→,∴OB →+OC →=−OA →,∵OP →=16OB →+16OC →+23OA →,∴6OP →=OB →+OC →+4OA →,∴6OP →=3OA →,即2OP →=OA →, ∴点P 为OA 的中点,即点P ,O 为BC 边中线AD 的两个三等分点, ∴S △ACP =13S △ACD =16S △ABC ,S △BCP =23S △ABC , ∴S △ACP S △BCP=16×32=14.故选:B .6.《九章算术》涉及算术、代数、几何等诸多领域,书中有如下问题:“今有圆亭,下周三丈,上周二丈,高二丈,问积几何?”其意思为:“有一个圆台,下底周长为3丈,上底周长为2丈,高为2丈,那么该圆台的体积是多少?”已知1丈等于10尺,圆周率约为3,估算出这个圆台体积约有( ) A .434立方尺 B .52779立方尺 C .42734立方尺D .105559立方尺解:由已知,下底半径为5尺,上底半径为103尺,若S 1,S 2分别为上下底面面积,则圆台的体积为:13(S 1+S 2+√S 1S 2)h =13(1009π+25π+√1009×25π2)×20=105559立方尺. 故选:D .7.已知△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,满足a 2+c 2+ac ﹣b 2=0,则−tanBcos 2A2−2√3sinBsin C2cos C 2的取值范围为( ) A .(34,32)B .(14,34)C .(34,1]D .(√34,3√34) 解:因为a 2+c 2+ac ﹣b 2=0,所以cos B =a 2+c 2−b 22ac =−12, 由B 为三角形内角可得B =120°, 则−tanBcos 2A 2−2√3sinBsin C 2cos C2=√3cos 2A 2−2√3×√32sin C 2cos C 2=√3×1+cosA 2−32sin C=√32+√32cos A −32sin (60°﹣A )=√32+√32cos A −32(√32cos A −12sin A )=−√34cos A +34sin A +√32=√32sin (A ﹣30°)+√32,由0°<A <60°,所以﹣30°<A ﹣30°<30°, 所以−12<sin(A −30°)<12,故√34<√32sin (A ﹣30°)+√32<3√34. 故选:D .8.已知正方形ABCD 的边长为2,现将△ADC 沿对角线AC 翻折,得到三棱锥D ﹣ABC .记AC ,BC ,AD 的中点分别为O ,M ,N ,则下列结论错误的是( )A .MN 与平面BOD 所成角的范围是(π4,π2) B .三棱锥D ﹣ABC 体积的最大值为2√23C .MN 与AC 所成角的范围是(π4,π2)D .三棱锥D ﹣ABC 的外接球的表面积为定值解:对于A 中,取AB ,AO 的中点E ,F ,分别连接ME ,EF ,NF ,NE ,因为E ,F ,N 分别为AB ,AO ,AD 中点,可得EF ∥BO ,NF ∥DO , 因为EF ⊄平面BOD ,BO ⊂平面BOD ,所以EF ∥平面BOD , 同理可证NF ∥平面BOD , 又EF ∩NF =F ,所以平面NEF ∥平面BOD ,又因为AC ⊥平面BOD ,所以AC ⊥平面NEF , 因为AC ∥ME ,所以ME ⊥平面NEF ,所以∠MNE 即为直线MN 与平面NEF 所成的角, 在折叠过程中,设BD 的长度为a ,则a ∈(0,2√2), 由E ,N 为AD ,AB 的中点,所以NE =12BD ,在直角△MNE 中,可得tan ∠MNE =ME NE =12AC 12BD =AC BD =2√2a>1,所以∠MNE 的取值范围为(π4,π2),即MN 与平面BOD 所成的角的范围为 (π4,π2),所以A 正确;对于B 中,当平面ACD ⊥平面ABC 时,D 到平面ABC 的距离最大, 即三棱锥D ﹣ABC 高的最大值为h =DO =√2, 此时三棱锥D ﹣ABC 的最大体积为V =13S △ABC •h =13×12×2×2×√2=2√23,所以B 正确; 对于C 中,因为ME ∥AC ,所以∠EMN 为异面直线MN 与AC 所成的角,所以tan ∠EMN =NE ME =12BD 12AC =BD AC =a221,所以∠EMN 的取值范围为(0,π4),所以MN 与AC 所成角的范围是(0,π4),所以C 不正确;对于D 中,由OA =OB =OC =OD =√2,所以三棱锥D ﹣ABC 外接球的球心为O , 即外接球的半径R =√2,所以三棱锥D ﹣ABC 外接球的表面积为S =4πR 2=8π(定值),所以D 正确. 故选:C .二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得5分,部分选对得2分,有选错的得0分.9.欧拉公式e xi =cos x +i sin x 是由瑞士著名数学家欧拉创立,该公式将指数函数的定义域扩大到复数集,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位,被誉为数学中的天桥.依据欧拉公式,下列说法中正确的是( ) A .e 2i 对应的点位于第二象限 B .e πi 为纯虚数 C .xi √3+i的模长等于14D .e π3i 的共轭复数为12−√32i 解:对于A ,由题意知e 2i =cos2+i sin2,则其对应的点为(cos2,sin2),且cos2<0,sin2>0, 所以e 2i 对应的点位于第二象限,选项A 正确;对于B ,由题意知e πi =cos π+i sin π=﹣1为实数,选项B 错误;对于C ,xi√3+i =cosx+isinx2(cos π6+isin π6)=12[cos (x −π6)+i sin (x −π6)],所以xi √3+i的模长为12,选项C 错误; 对于D ,由题意知e π3i=cos π3+i sin π3=12+√32i ,所以e π3i的共轭复数为12−√32i ,选项D 正确.故选:AD .10.已知α,β是两个不重合的平面,m ,n 是两条不重合的直线,则下列命题正确的是( ) A .若m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,则α⊥β B .若m ⊥α,n ∥α,则m ⊥n C .若m ∥α,m ∥n ,则n ∥αD .若m ∥n ,α∥β,则m 与α所成的角和n 与β所成的角相等解:若m ⊥n ,m ⊥α,n ∥β,可得α∥β,或α,β相交,故A 错误; 若m ⊥α,n ∥α,由线面平行和线面垂直的性质可得m ⊥n ,故B 正确; 若m ∥α,m ∥n ,则n 可以在α内,故C 错误;由m ∥n ,α∥β,由线面角的定义和面面平行的性质,可得m 与α所成的角和n 与β所成的角相等,故D 正确. 故选:BD .11.《周髀算经》中给出了弦图,所谓弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大的正方形,若图中直角三角形两锐角分别为α、β,其中小正方形的面积为4,大正方形面积为9,则下列说法正确的是( )A .每一个直角三角形的面积为54B .3sin β﹣3cos α=2C .3sin β﹣3sin α=2D .cos(α−β)=59解:四个直角三角形全等,大正方形的面积为9,小正方形的面积为4, ∴每一个直角三角形的面积为54,A 正确;cos α=sin β,∴3sin β﹣3cos α=3sin β﹣3sin β=0,故B 错误; cos α﹣sin α=23,sin β﹣cos β=23,且cos α=sin β,sin α=cos β,∴(cos α﹣sin α)(sin β﹣cos β)=cos αsin β﹣cos αcos β﹣sin αsin β+sin αcos β=sin 2β+cos 2β﹣cos (α﹣β)=1﹣cos (α﹣β)=49,∴cos (α﹣β)=59,故D 正确; 3sin β﹣3sin α=3sin β﹣3cos β=3×23=2,C 正确. 故选:ACD .12.在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中,AB =3,BC =4,AA 1=5,动点P 在平面ADD 1A 1内且满足AP →=λAD →+μAA 1→,0≤λ≤1,0≤μ≤1,则( )A .无论λ,μ取何值,三棱锥P ﹣BCC 1的体积为定值30B .当λ=0时,BP +PC 1的最小值为√89C .当μ=1时,直线PD 与直线CC 1恒为异面直线 D .当λ+μ=1时,BP ∥平面CB 1D 1解:由ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1为长方体,动点P 在平面ADD 1A 1内,点P 到平面BCC 1的距离恒为3,S △BCC 1=10,V P−BCC 1=13S △BCC 1•3=10,故选项A 不正确;当λ=0时,点P 在线段AA 1上,将矩形ABB 1A 1和矩形ACC 1A 1沿AA 1展开为矩形BCC 1B 1, 则BP +PC 1≥BC 1=√BB 12+B 1C 12=√89,故选项B 正确;当μ=1时,由AP →=λAD →+μAA 1→,得AP →=λAD →+AA 1→,由0≤λ≤1, 故点P 在A 1D 1上,当λ=1时,动点P 运动到点D 处时,由DD 1∥CC 1,即PD ∥CC 1,则此时的直线PD 与直线CC 1共面,故选项C 错误;当λ+μ=1时,由AP →=λAD →+μAA 1→得动点P 在线段DA 1上, 连接BD ,DA 1,A 1B ,CD 1,BC ,B 1D 1,BD ∥B 1D 1,B 1D 1⊂平面CB 1D 1,BD ⊄平面CB 1D 1,则BD ∥平面CB 1D 1,同理DA 1∥平面CB 1D 1,BD ∩DA 1=D ,则平面BDA 1∥平面CB 1D 1, BP ⊂平面BDA 1,故BP ∥平面CB 1D 1,选项D 正确.故选:BD .三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.化简√32tan20°−2cos20°= 12.解:√32tan20°−2cos20°=√32sin20°cos20°−2cos20°=√3cos20°2sin20°−2cos20°=√3cos20°−4sin20°cos20°2sin20°=√3cos20°−2sin40°2sin20°=√3cos20°−2sin(60°−20°)2sin20°=√3cos20°−2(√32cos20°−12sin20°)2sin20°=sin20°2sin20°=12.故答案为:12.14.已知△ABC 是等腰直角三角形,∠A =90°,AB =AC =6,S 是△ABC 外接圆上一点,则SA →⋅(SB →+SC →)的取值范围是 [0,72] .解:已知△ABC 是等腰直角三角形,∠A =90°,AB =AC =6, 则BC =6√2,以△ABC 外接圆的圆心O 为原点,建立如图所示的平面直角坐标系, 则A (﹣3,﹣3),设S(3√2cosθ,3√2sinθ),θ∈[0,2π],则SA →⋅(SB →+SC →)=2SA →⋅SO →=(−6√2cosθ,−6√2sinθ)⋅(−3−3√2cosθ,−3−3√2sinθ) =18√2(cosθ+sinθ)+36 =36cos(θ+π4)+36, 又θ∈[0,2π],则sin(θ+π4)∈[−1,1],则SA →⋅(SB →+SC →)∈[0,72]. 故答案为:[0,72].15.山西应县木塔(如图1)是世界上现存最古老、最高大的木塔,是中国古建筑中的瑰宝,是世界木结构建筑的典范.如图2,某校数学兴趣小组为测量木塔的高度,在木塔的附近找到一建筑物AB ,高为8√3米,塔顶P 在地面上的射影为D ,在地面上再确定一点C (B ,C ,D 三点共线),测得BC 约为58米,在点A ,C 处测得塔顶P 的仰角分别为30°和60°,则该小组估算的木塔的高度为 41√3米.解:过点A 作AE ⊥PD 于点E ,如图所示:由题意得∠PCD =60°,∠P AE =30°,DE =AB =8√3米,BC =58米, 设CD =x 米,则PD =√3x 米,PE =(√3x ﹣8√3)米,在Rt △AEP 中,AE =√3PE ,则58+x =√3(√3x ﹣8√3),解得x =41, 在Rt △PCD 中,则PD =√3CD =41√3米.故答案为:41√3米.16.如图圆柱内有一个内切球,这个球的直径恰好与圆柱的高相等,球的半径r=4,O1,O2分别为圆柱上、下底面的圆心,O为球心,EF为底面圆O1的一条直径,若P为球面和圆柱侧面的交线上一动点,线段PE与PF的和为PE+PF,则PE+PF的取值范围为[4+4√5,8√3].解:由题可知点P在过球心与圆柱的底面平行的截面圆上,设P在底面的射影为P',则PP′=4,PE=√42+P′E2,PF=√42+P′F2,由勾股定理可得P'E2+P'F2=64,令P'F2=32﹣t,则P'E2=32+t,其中﹣32≤t≤32,∴PE+PF=√48−t+√48+t,∴(PE+PF)2=96+2√482−t2∈[96+32√5,192],∴PE+PF∈[4+4√5,8√3],∴PE+PF的取值范围为[4+4√5,8√3].故答案为:[4+4√5,8√3].四、解答题:本题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知sin(π﹣α)=3cosα.(1)若α为锐角,求cos(α+π3)的值;(2)求tan(2α−π4)的值.解:(1)∵sin(π﹣α)=sinα=3cosα,sin2α+cos2α=1,∴cos2α=110,又α为锐角,∴cos α=√1010,sin α=3√1010,∴cos(α+π3)=cos αcos π3−sin αsin π3=12×√1010−√32×3√1010=√10−3√3020.(2)由(1)知sin α=3cos α,即tan α=3, ∴tan2α=2tanα1−tan 2α=2×31−9=−34, ∴tan(2α−π4)=tan2α−11+tan2α=−1−341−34=−7.18.(12分)已知复数z =√2+√2i2.(1)若复数(√2z −m)2−2m 在复平面内对应的点在第二象限,求实数m 的取值范围;(2)若z 2,√2z +z 2在复平面(O 为坐标原点)内对应的点分别为B ,C .求向量OB →在向量OC →上的投影向量n →的坐标. (1)因为z =√2+√2i2,所以(√2z −m)2−2m =(1−m +i)2−2m =(m 2−4m)+2(1−m)i .因为复数(√2z −m)2−2m 在复平面内对应的点(m 2﹣4m ,2(1﹣m ))在第二象限, 所以{m 2−4m <02(1−m)>0,解得0<m <1,故实数m 的取值范围是(0,1); (2)z =√2+√2i2,则z 2=(√2+√2i 2)2=2(1+2i−1)4=i ,√2z +z 2=1+2i , z 2,√2z +z 2在复平面(O 为坐标原点)内对应的点分别为B ,C , 则点B (0,1),C (1,2), OB →=(0,1),OC →=(1,2), 故n →=OB →⋅OC →|OC →|2⋅OC →=(25,45).19.(12分)如图,在△ABC 中,AC =6,BC =2,∠ACB =60°,点D 为边AB 的中点,BE →=14BC →.(1)求|CD →|;(2)求△AOD 的面积S .解:(1)△ABC 中,点D 为边AB 的中点,所以CD →=12(CA →+CB →),又因为AC =6,BC =2,∠ACB =60°,所以CD →2=14(CA →2+2CA →•CB →+CB →2)=14×(36+2×6×2×cos60°+4)=13, 所以|CD →|=√13.(2)△ABC 中,BE →=14BC →,所以CE →=34CB →,因为点O 在AE 上,所以EO →=λEA →,λ∈R , 所以CO →−CE →=λ(CA →−CE →),设CO →=μCD →,则CO →=λCA →+(1﹣λ)CE →=λCA →+3(1−λ)4CB →,又CO →=μCD →=12μCA →+12μCB →,且CA →,CB →不共线, 所以{λ=12μ3(1−λ)4=12μ,解得λ=37,μ=67,所以CO →=67CD →,所以△AOD 的面积为S △AOD =17×12S △ABC =114×12×6×2×sin60°=3√314. 20.(12分)已知△ABC 的内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且2(a−b)c=2sinC−sinB sinA+sinB.(1)求cos A ;(2)若△ABC 的面积为√15,AD 为内角A 的角平分线,交BC 边于点D ,求线段AD 长的最大值. 解:(1)因为2(a−b)c=2sinC−sinB sinA+sinB ,所以由正弦定理,得2(a−b)c=2c−b a+b,即c 2+b 2−a 2=12bc ,故cosA =c 2+b 2−a 22bc=12bc 2bc =14.(2)由(1)知,sinA =√1−(14)2=√154, 又△ABC 的面积为√15, 则12bcsinA =√15,可得bc =8,又因为∠BAD=∠CAD=A2,cosA=14,所以sin2∠BAD=sin2∠CAD=1−cosA2=38,sin∠BAD=sin∠CAD=√64,于是S△ABC=12b⋅AD⋅sin∠CAD+12c⋅AD⋅sin∠BAD=√15,那么AD⋅(12⋅b⋅√64+12⋅c⋅√64)=√15,所以AD=4√10b+c≤4√102bc=√5(当且仅当b=c=2√2时等号成立),故AD的最大值为√5.21.(12分)如图(1),六边形ABCDEF是由等腰梯形ADEF和直角梯形ABCD拼接而成,且∠BAD=∠ADC=90°,AB=AF=EF=ED=2,AD=CD=4,沿AD进行翻折,得到的图形如图(2)所示,且∠AEC=90°.(1)求二面角C﹣AE﹣D的余弦值;(2)求四棱锥C﹣ADEF外接球的体积.解:(1)六边形ABCDEF是由等腰梯形ADEF和直角梯形ABCD拼接而成,且∠BAD=∠ADC=90°,AB=AF=EF=ED=2,AD=CD=4,沿AD进行翻折,得到的图形立体图形,且∠AEC=90°.在等腰梯形ADEF中,作EM⊥AD于M,则DM=AD−EF2=1,AM=3,EM=√3,∴AE =√3+9=2√3.连接AC ,则AC =4√2,∵∠AEC =90,∴EC =2√5,∴ED 2+DC 2=EC 2,∴CD ⊥ED ; ∵CD ⊥AD ,AD ∩ED =D ,∴CD ⊥平面ADEF .又AE ⊂面ADEF , ∴CD ⊥AE ,又CE ⊥AE ,CE ∩CD =C ,∴AE ⊥面CDE ,∴AE ⊥DE ,又AE ⊥CE , ∴∠CED 就是二面角C ﹣AE ﹣D 的平面角, 在Rt △CDE 中,cos ∠CDE =DE CE =225=√55, 所以二面角C ﹣AE ﹣D 的余弦值为√55. (2)取AD 的中点O 1,连接O 1E ,O 1F ,EF =2,AD =4,EF ∥AD ,所以四边形O 1DEF 、O 1AFE 均为平行四边形,所以O 1D =O 1A =O 1E =O 1F =2,所以O 1为等腰梯形ADEF 的外心, 取AC 的中点O ,连接OA ,OD ,OE ,OO 1,OO 1∥CD ,∵CD ⊥平面ADEF .∴O 1O ⊥平面ADEF .可得OC =OA =OD =OE =OF =2√2, 所以O 为四棱锥C ﹣ADEF 外接球的球心, 所以V =43π(2√2)3=64√23π. 22.(12分)在面积为S 的△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,且2S(sinC sinB +sinAsinC)=(a 2+b 2)sinA .(1)若△ABC 为锐角三角形,m 是关于x 的方程a 3x ﹣2S (c cos B +b cos C )=0的解,求m 的取值范围; (2)若a cos B =b cos A 且△ABC 的外接圆的直径为8,E ,F 分别在线段BC ,CA 上运动(包括端点),D 为边AB 的中点,且DE ⊥DF ,△DEF 的面积为S 1,令54√3DE 2+54√3DF 2+S 1=p .求p 的最小值. 解:(1)在△ABC 中,可得S =12bcsinA , ∵2S(sinC sinB +sinAsinC )=(a 2+b 2)sinA .结合正弦定理得:2×12bcsinA(c b +ac )=(a 2+b 2)sinA , 化简可得:a 2+b 2﹣c 2=ab ,∴cos C =12,又0<C <π,∴C =π3.∵△ABC 为锐角三角形,∴A ∈(0,π2),B =π﹣A −π3,B ∈(0,π2),∴A ∈(π6,π2),∴m =2S(ccosB+bcosC)a 3=2S a 2⋅sinA sinA=bsinC a =√32sin(A+π3)sinA =√34(1+√3tanA ),∵tan A ∈(√33,+∞),∴1tanA∈(0,√3), ∴m 的取值范围为(√34,√3). (2)由a cos B =b cos A ,结合正弦定理可得sin (A ﹣B )=0, ∵﹣π<A ﹣B <π,∴A =B ,由(1)可知C =π3, ∴△ABC 为正三角形,∴a =b =c =2R sin π3=4√3,设∠BDE =θ,0°≤θ≤90°. 在△BDE 和△ADF 中,可得DE sin60°=BD sin(120°−θ),DF sin60°=AD sin(30°+θ),化简得DE =3sin(60°+θ),DF =3sin(30°+θ). S 1=12DE ⋅DF =92sin(60°+θ)sin(30°+θ),因为sin (60°+θ)sin (30°+θ)=(√32cosθ+12sinθ)(12cosθ+√32sinθ)=12sin2θ+√34,p =54√3DE 2+54√3PF 2+S 1=6√3[sin 2(60°+θ)+sin 2(30°+θ)]+92•12sin2θ+√34=6√3(1−cos(120°+2θ)2+1−cos(60°+2θ)2)+92•12sin2θ+√34=6√3(1+√32sin2θ)+92•12sin2θ+√34=18(12si 2θ+√34)+92•12sin2θ+√34+3√32≥2√18(12sin2θ+√34)×92×112sin2θ+343√32≥18++3√32, 当且仅当sin2θ=1−√32时,等号成立.∴p 的最小值为18+3√32.。
“艺术效果分析题”的解题思路探析——以2022年新高考I卷中的“艺术效果分析题”为例

型,而是一道“艺术效果分析题”。解答此类题目,具
一个普通渔人,这一改写带来了怎样的文学效果?谈
体可以这样做:
谈你的理解。
一、追本溯源
【2020 届南京·盐城二模《羊肉风波》
】中的画线
题目中的核心句是“本文将渔夫改写为一个普通
渔人,这一改写带来了怎样的文学效果”。这考查的
句在电视剧中被改成“高唯说:
顺便
原文:他于是立下志愿,只要一有闲暇,就把那样 者于平凡见伟大。
的人顺便渡过来。
自尽
离去
自尽使人物多了一份刚烈、决绝;离
原文:渔夫听了这句话,一点也不懂,他只拨转船 去则使文章更加真实、生动,符合大众的
头,
向下游驶去。
选择、
读者的期待。
上面的表格较为全面地分析了《江上》与《史记》
中“渔夫拒剑”的不同的艺术效果。通过梳理,我们会
心素养背景下的高中古诗文读写融通策略及路径研
究”
(项目批准号:D/2021/02/355)省级规划课题的研
究成果之一。
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(作者单位:
江苏省大丰高级中学)
着头脑。但是仔细分析就能发现,这并不是一道新题
解题钥匙
【2022 年新高考Ⅰ卷《江上》
这类题也很少出现。一些同学拿到这道题完全摸不
的艺术表现和艺术格局,让传统的艺术表现手法逐渐
述方式”这两个答题要点。但是,这样答题还不够全
衰微。
面。那么,还剩下的那一个或者两个要点要从哪里挖
效果比较
小说《推拿》:作者用
一个反问句讽刺了杜莉
和金大姐;不说具体的数
就 不
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江苏省大丰高级中学2022文科
江苏省大丰高级中学是一所全日制普通高级中学,隶属于江苏省教育厅。
学校位于江苏省大丰市新城区,占地面积为150亩,建筑面积为4万平方米。
学校现有教职工200余人,其中高级职称教师50余人。
学校开设文、理、艺术等多个不同学科类别,共有30个专业,涵盖了文、理、工、商等各个领域。
二、招生计划
本次招生计划为文科,计划招收200名学生,其中校园招生计划150名,市区招生计划50名。
三、报考条件
1. 具有中华人民共和国国籍。
2. 遵纪守法,品行端正,无不良行为记录。
3. 学业成绩优异,品学兼优,身体健康,符合国家及江苏省有关招生规定。
4. 2022年6月初完成初中学业,具有初中毕业证书或学业水平考试合格证书。
5. 招生范围为全国,符合条件的考生均可报名。
四、招生流程
1. 网上报名:考生可在江苏省教育招生考试院网站进行网上报名。
2. 考试时间:2022年1月8日至1月10日。
3. 考试科目:语文、数学、英语、文综。
4. 录取办法:按照高考录取规则进行录取,合格线按照江苏省教育招生考试院规定。
五、联系方式
学校地址:江苏省大丰市新城区XXX路XX号
联系电话:XXXX-XXXXXXX
电子邮箱:************
六、其他说明
1. 学校为学生提供住宿,住宿费用由学生自理。
2. 招生过程中,学校将严格按照招生政策和规定,不得以任何方式进行额外面试或加分。
3. 本招生简章最终解释权归江苏省大丰高级中学所有。