菱形的判定优质课教学设计一等奖及点评
菱形的判定教学设计一等奖
菱形的判定教学设计一等奖教学目标：通过本教学设计，学生将能够了解菱形的定义，并能够准确地判定一个图形是否为菱形。
教学重点：菱形的定义、菱形的判定方法教学难点：菱形的判定方法的理解与应用教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、菱形模型、菱形图片2. 学生准备：课本、笔、纸教学步骤：Step 1：导入新知识（5分钟）教师可以从生活中引入菱形的实例，如菱形的标志、菱形的日常用品等，激发学生的学习兴趣，并导入本节课的主题。
Step 2：引入菱形的定义（10分钟）通过黑板上画菱形、展示菱形模型或者菱形图片等方式向学生展示菱形的形状，并帮助学生发现菱形的特点：四条边都相等，两对相邻边互相平行。
教师可以与学生进行互动问答，引导学生主动发现并给出菱形的定义。
Step 3：讨论菱形的判定方法（10分钟）教师与学生一起探讨如何判定一个图形是否为菱形。
引导学生提出判断菱形的条件：四条边都相等且两对相邻边互相平行，以及其他可能的判定方法。
并与学生一起讨论什么样的图形不是菱形。
Step 4：例题练习（15分钟）教师给学生出示一系列图形，学生根据判断条件判断每个图形是否为菱形。
教师可以逐个点名学生回答，也可以让学生分组进行讨论，并对他们的回答进行评价和纠正。
Step 5：巩固与拓展（10分钟）教师给学生出示一些复杂一点的图形，引导学生运用判定条件判断这些图形是否为菱形，并解释答案的原因。
教师也可以引导学生发现一些与菱形相关的性质或特点，并与学生一起讨论和总结。
Step 6：小结与作业布置（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调菱形的判定方法。
布置作业：要求学生在回家后找一些菱形的实例，并回答以下问题：这些实例为什么是菱形？你还能找到其他的菱形吗？教学反思：通过本节课的教学设计，学生能够了解菱形的定义，并能够准确地判定一个图形是否为菱形。
教师通过引入实例、互动问答和练习等多种形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
菱形的判定(公开课教案)
菱形的判定授课教师: 黄石 授课班级: 初二（10）班 一、教学目标: 经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.二、教学重点: 菱形判定方法的探究.三、教学难点: 菱形判定方法的探究及灵活运用. 四、教学过程:活动 1、引入新课, 激发兴趣1、复习（1）菱形的定义: 一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）菱形的性质 1 菱形的两组对边分别平行, 四条边都相等；性质 2 菱形的两组对角分别相等, 邻角互补；性质 3 菱形的两条对角线互相平分, 菱形的两条对角线互相垂直, 且每一条对角线平分一组对角。
2、导入 (1)如果一个四边形是一个平行四边形, 则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？ 依据是什么？根据菱形的定义可知: 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 所以只要再有一组邻边相等的条件即可. (2)要判定一个四边形是菱形, 除根据定义判定外, 还有其它的判定方法吗？ 活动 2.探究与归纳菱形的第二个判定方法【问题牵引】用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉子, 做成一个可转动 的十字架, 四周围上一根橡皮筋, 做成一个四边形。
问: 任意转动木条, 这个四边形总有什么特征？你能证明你发现的结论吗？ 继续转动木条, 观察什么时候橡皮筋周围的四边形变成菱形？你能证明你的 猜想吗？B 学生猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
教师提问: 这个命题的前提是什么？结论是什么？学生用几何语言表示命题如下: A COD□已知：在 ABCD 中, 对角线 AC⊥BD,□于点 O, 且 AB=5, AO=4, BO=3, 求证： ABCD 是菱形。
活动 4.探究与归纳菱形的第三个判定方法(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直, 且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等, 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形． 练习 2: 填空。
高中数学说课稿一等奖【精选6篇】
高中数学说课稿一等奖【精选6篇】高中数学说课稿一等奖篇1一、教学目标1.把握菱形的判定.2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力.3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.二、教法设计观察分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点:菱形的判定方法.2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨七、教学步骤复习提问1.叙述菱形的定义与性质.2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.引入新课师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?生答:定义法.此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.讲解新课菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.分析判定2:师问:本定理有几个条件?生答:两个.师问:哪两个?生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?生答:再证两邻边相等.(由学生口述证实)证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?可画出图,显然对角线,但都不是菱形.菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.求证:四边形是菱形(按教材讲解).总结、扩展1.小结:(1)归纳判定菱形的四种常用方法.(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.2.思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.求证:四边形为菱形.八、布置作业高中数学说课稿一等奖篇2教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
(名师整理)数学八年级下册第十八章第2节《菱形的性质与判定》省优质课一等奖教案
18.2.2 菱形（1）一、内容和内容解析1.内容菱形的概念、菱形的性质.2.内容解析菱形是特殊的平行四边形，因此菱形具有一般平行四边形的全部性质.作为一种特殊的平行四边形，菱形还具有一般平行四边形不具有的特殊性质.；菱形的研究突出体现了从一般到特殊的思路.从动态的角度看，一个平行四边形在变形过程中，对边平行且相等关系不会改变，但邻边关系及对角线关系随之改变.特别地，当平行四边形的一组邻边相等时，四条边都相等了,此时对角线不但平分而且垂直.基于以上分析，本节课的教学重点是：菱形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明及初步应用.二、目标和目标解析1.目标（1）理解菱形的概念，明确菱形与平行四边形的区别与联系.（2）探索并证明菱形的性质，会用菱形性质解决相关问题.2.目标解析目标（1）的具体要求是：理解菱形的概念，要求学生明确菱形是特殊的平行四边形，知道菱形的定义是探究菱形性质和判定的出发点.目标（2）的具体要求是：经历对菱形性质的理性思辨和整理归纳的过程，形成对菱形性质的完整认识，明确性质的条件和结论，能在不同情境和复杂问题中，综合运用菱形的性质关系解决相关问题.三、教学问题诊断分析从学生的学习过程看，菱形在生活中广泛存在.在本节课学习中，需要建立菱形与平行四边形之间的联系，把菱形看做特殊的平行四边形，并从这种特殊化中发现菱形的特殊性质，这对学生来说有一定的困难.因此本节课的教学难点是：能从菱形和平行四边形之间特殊到一般的关系出发，探究菱形的性质；会用菱形性质解决相关问题.四、教学条件支持分析学生在此前已经探索并证明了平行四边形和矩形的性质定理和判定定理，因此学生已具备了一定的学习经验和探究经验，这是有利的一面.菱形是特殊的平行四边形，所以具备平行四边形所具备的一切性质，因此对于菱形的学习应从平行四边形入手，由回顾平行四边形和菱形旧知引出菱形新知.结合学生心理特征，多媒体演示平行四边形到菱形的变化，得出定义，然后探究性质，再对探究得到的结论进行严密的逻辑推理证明.五、教学过程设计复习反思，引入课题1.平行四边形的性质是什么?2.平行四边形是如何得到矩形的？3.矩形的性质是什么？4.矩形为什么会具有独特的性质呢？（设计意图：通过复习平行四边形的性质引入特殊的平行四边形——菱形.）活动1：探究菱形的定义动态演示菱形形成的过程，并整理菱形的定义.定义:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．∵四边形ABCD是平行四边形且AB=BC∴四边形ABCD是菱形教师引导：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，又因为它的邻边相等，是否有它独特的性质呢？（设计意图：借助几何画板演示可以对菱形性质的直观理解，菱形是特殊的平行四边形.）活动2：探究菱形的性质折一折手中的菱形纸片，你发现了什么？学生回答轴对称图形.老师追问：它的对称轴是什么？学生回答：两条对角线所在的直线.画出菱形的两条对角线，你能得到新的结论吗？（小组成员合作探究，并做好汇报准备）（从边、角、对角线、对称性等方面观察）教师引导学生通过折纸展示有关菱形边、对角线的结论，并及时归纳：猜想1 菱形的四条边都相等猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.（设计意图：由折纸直观感知菱形对称美及其所具有的特殊性质，以完成“猜想”，同时培养学生的表达能力.）证明猜想已知：在菱形ABCD中，对角线A C与DB相交于点O，求证：AB=BC=CD=AD；AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC学生在学案上独立完成证明过程，并展示思路和过程.证明后得到菱形的两个性质.性质1：菱形的四条边都相等几何语言：∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD性质2: 菱形的对角线互相垂直．并且每一条对角线平分一组对角.几何语言:∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBDB 平分∠ADC 和∠ABC（设计意图：思考、交流、通过严密逻辑推理归纳后得到菱形的性质．这一过程符合赫尔巴特的“猜想-验证-推理-归纳”过程.） 活动3：菱形的性质的应用例3 如图，菱形花坛ABCD 的边长为20 m,∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ．求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积。
京改版八年级数学下册15.4菱形的判定优秀教学案例
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和教训，提高自我认知。
2.采用多元化的评价方式，如学生自评、小组评价、教师评价等，全面了解学生的学习情况。
3.根据评价结果，及时调整教学策略，提高教学效果。
在反思与评价方面，我将引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和教训，提高自我认知。我将采用多元化的评价方式，如学生自评、小组评价、教师评价等，全面了解学生的学习情况。根据评价结果，我将及时调整教学策略，提高教学效果。通过反思与评价，学生将能够更好地了解自己的学习状况，提高他们的学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示各种形状的菱形，引发学生对菱形的兴趣和好奇心。
2.通过实际生活中的例子，如建筑设计、装饰图案等，让学生了解菱形在实际中的应用。
3.创设问题情境，如让学生思考如何判断一个四边形是菱形，激发学生的思考和探究欲望。
在导入新课时，我将利用多媒体展示各种形状的菱形，让学生直观地感受菱形的美丽和独特性。通过实际生活中的例子，如建筑设计、装饰图案等，让学生了解菱形在实际中的应用，激发他们的学习兴趣。接着，我将创设问题情境，如让学生思考如何判断一个四边形是菱形，激发他们的思考和探究欲望，引出本节课的主题。
（二）过程与方法
1.能够通过合作交流，发现并总结菱形的性质和判定方法。
2.能够运用多媒体手段，展示菱形的性质和判定过程，提高学生的直观感受。
3.能够设计并完成具有针对性的练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
在过程与方法目标方面，我期望学生能够通过合作交流，共同发现并总结菱形的性质和判定方法。在这个过程中，学生不仅能够学习到知识，还能够提高他们的合作交流能力。同时，我也会运用多媒体手段，展示菱形的性质和判定过程，让学生有直观的感受，帮助他们更好地理解知识。此外，我还希望学生能够设计并完成具有针对性的练习题，巩固所学知识，提高他们解决问题的能力。
菱形的判定优质课教学设计一等奖及点评
2、推理论证
获得定理
探究一：用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知：在 ABCD中，AC⊥BD
五、教学环境及资源准备
教学环境：多媒体教室，多媒体资源
学生准备：预习《菱形的判定》、菱形的教具、课本、练习本、剪刀和长方形的纸片
教师准备：制作希沃白板课件、教材、彩色粉笔
教学资源：利用教室的多媒体课件、教材
六、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图及资源准备
1、回顾反思
类比猜想
1.复习
（1）菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
（2）菱形的性质
边：菱形的对边平行；菱形的四条边都相等；
角：菱形的对角相等；菱形的邻补角互补；
对角线：菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；
2.导入：
（1）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（2个条件：一平行四边形，二有一组邻边相等）
板书（菱形的判定1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
+有一组邻边相等=菱形
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形
+对角线互相垂直=菱形
③有四条边相等的四边形是菱形。
四条边相等+ =菱形
3、课堂练习
巩固新知
1、 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
问题1：菱形的定义和性质
教师画出菱形图形，由图形想定义和性质
问题2：（1）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？
《菱形的判定》教案
《菱形的判定》教案一、教学目标：1. 让学生掌握菱形的定义和性质。
2. 培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力。
3. 通过对菱形的判定方法的学习，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 菱形的定义：四条边相等的四边形。
2. 菱形的性质：对角线互相垂直平分，对角相等，邻边垂直。
3. 菱形的判定方法：（1）四条边相等的四边形是菱形。
（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
（3）一组邻边相等且垂直的四边形是菱形。
三、教学重点与难点：重点：菱形的定义、性质和判定方法。
难点：菱形判定方法的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：通过展示实物或图片，引导学生观察并思考：这些图形是否为菱形？从而引出本节课的主题。
2. 新课讲解：（1）介绍菱形的定义，让学生理解菱形的概念。
（2）讲解菱形的性质，引导学生通过画图或举例验证。
（3）讲解菱形的判定方法，引导学生通过实例进行分析。
3. 课堂练习：4. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，强调菱形的判定方法。
提出拓展问题，引导学生思考：还有其他判定菱形的方法吗？五、课后作业：1. 复习本节课的内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 探索其他判定菱形的方法，并与同学交流分享。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解、练习和课后作业，评估学生对菱形定义、性质和判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其逻辑思维能力和运用几何知识分析问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流能力。
七、教学策略：1. 采用直观演示法，通过实物、图片和几何画板等工具，帮助学生形象地理解菱形的定义和性质。
2. 运用案例分析法，让学生通过分析具体实例，掌握菱形的判定方法。
3. 设计课后作业和练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
八、教学资源：1. 实物或图片：用于导入和直观展示菱形。
2. 几何画板：用于演示菱形的性质和判定方法。
3. 练习题和作业：用于巩固所学知识。
上海科学技术出版社初中数学八年级下册 菱形的判定-全国公开课一等奖
沪科版八年级下册《菱形的判定》教学设计一、教材分析1、地位作用：在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。
本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习其他平面图形作必要的知识储备。
本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括问题的能力和审美意识的发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。
2、教学目标：（1）会判定一个四边形或平行四边形是菱形，会合理论证和计算。
2经历探究菱形判定条件的过程，并会利用菱形的判定方法解决实际问题。
3从学生已有的知识出发，让学生在动手操作、讨论交流、归纳总结的过程中，加深对菱形判定方法的理解，感受身边的数学。
3、教学重、难点教学重点：菱形的判定方法。
教学难点：引导学生探究菱形的判定方法,并利用菱形的判定方法解决实际问题。
突破难点的方法：通过回顾平行四边形、矩形的判定方法，引导学生通过数学探究活动猜想菱形的判定方法，再结合图形验证猜想，最后进行逻辑证明。
二、教学准备：多媒体课件。
三、巩固训练（一）基础训练：1、下列三个图形都是菱形,你相信吗 并说明理由2、判断下列说法是否正确为什么1对角线互相垂直的四边形是菱形； 2对角线互相垂直平分的四边形是菱形； 3对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； 4两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．3、□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ， （1）若AB=AD ，则□ABCD 是 形； （2）若AC=BD ，则□ABCD 是 形； （3）若∠ABC 是直角，则□ABCD 是 形； （4）若∠BAO=∠DAO ，则□ABCD 是 形。
（二）例题讲解：已知:（如图）在矩形ABCD 中，点O 为对角线AC 的中点，直线EF ⊥AC 于点O 并且与边AD,BC 分别交于点E,F 求证：四边形AFCE 是菱形（三）综合训练：已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．求证：四边形AEDF 是菱形．四、反思小结 5 53 4 345 5 55 3 3 4 4┍。
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课题：菱形的判定
一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知：在ABCD 中，AC ⊥ BD
求证：ABCD 是菱形
判定3：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
探究二：取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.
猜想：四条边相等的四边形是菱形。
已知：在四边形ABCD
中,AB=BC=CD=DA. 求证：四边形ABCD 是菱形
菱形的判定2：四条边相等的四边形是菱形）言表示命题。
）
板书（菱形的判定2：
对角线互相垂直的平
行四边形是菱形。
）
强调此方法，包括两
个条件：一是一个平
行四边形，二是两条
对角线互相垂直。
探究二：师带领学生
一起剪纸，老师提示
启发，让学生得到猜
想。
问题1：猜猜它是什
么四边形？
问题2：请说出猜想
的理由。
归纳定理：
板书（菱形的判定3：
四条边相等的四边形
是菱形）
教师带领学生回顾通
过“动手”-“猜想”
-“证明”得到的菱
形的判定方法。
殊的四边
形呢？
②学生猜
想：对角线
互相垂直
的平行四
边形是菱
形。
学生独立
完成解答
过程。
①动手操
作：学生
动手画图。
②学生猜
想：有四条
边相等的
四边形是
菱形。
③学生论
证：（教师
带领学生
共同板书，
意在规范
学生的证
明过程。
验，猜想等
合情推理
能力，通过
对猜想的
论证体现
了直观操
作与逻辑
推理的有
机结合，让
学生进一
步认识逻
辑推理的
必要性。
很
好的突破
了教学的
难点。
D
A B
C
小结：菱形的判定方法：
①有一组邻边相
等的平行四边形
叫做菱形
+有一组邻边相等=菱形
②对角线互相垂
直的平行四边形
是菱形
+对角线互相垂直=菱形
③有四条边相等
的四边形是菱形。
四条边相等+ =菱形
三、课堂练习
巩固新知
1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则ABCD是_____ 形；
（2）若AC=BD，则ABCD是_____ 形；
（3）若∠ABC是直角，则ABCD是
_____ 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则ABCD是_____形
2、如图,ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6，求证:四边形ABCD是菱形. 教师用文字加图形的
方法形象的记住菱形
的判定方法。
问题1：已知条件是
什么？缺什么条件？
问题2：平行四边形
的对角线有什么性
质？
问题3：平行四边形
的对角线构造出的是
什么三角形？
教师和学生一块分
析，学生写完证明过
程，教师带领学生一
块板演。
让学生加
深对菱形
判定的理
解
生：①一组
邻边相
②对角线
相等
③有一个
角是直角
④等角对
等边
生：①平行
四边形的
对角线互
相平分
②直角三
角形
对角线互
相垂直
对菱形的
判定加深
理解，区分
矩形的判
定，让学生
学会怎样
根据已知
条件怎样
判断图形
的形状。
让学生学
会审题分
析已知条
件，“明起
点，加条
件”“明有
的，证缺
的”。
锻炼学生
的证明思
路，让学生
联想审题，
由已知条
件怎样能
判定菱形。
四、综合训练
发展能力 已知：如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于E ，DF ∥AB 交AC 于F ．求证：四边形AEDF 是菱形（EF ⊥AD ）
五、归纳总结 梳理知识 同学们这节课你有什么收获呢？
学生独立完成，教师讲解完后，再对几何语言进行修改。
通过从四边形到平行四边形、平行四边形或四边形到菱形的变化过程总结，帮助学生组建知识体系，形成知识系统。
六、布置作业
六、布置作业： 必做题：教科书P58页第1 、2、 3题，P60页第6题。
选做题：P61页第10题。
学生独立完成
通过课后练习，进一步巩固知
识，加强几何语言的正确应用。
八、板书设计
18.2.2菱形的判定
菱形判定方法：
①有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ②对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ③有四条边相等的四边形是菱形。
A
F E
D
C
B 1 2
3。