独立基础加防水板的基础设计

独基加防水板基础的设计

中国建筑设计研究院 朱炳寅

独基加防水板基础是近年来伴随基础设计与施工发展而形成的一种新的基础形式（图1），由于其传

力简单、明确及费用较低，因此在工程中应用相当普遍。

图1 独基加防水板基础的组成

一、受力特点

1．在独基加防水板基础中，防水板一般只用来抵抗水浮力，不考虑防水板的地基承载能力。独立基

础承担全部结构荷重并考虑水浮力的影响。

2．作用在防水板上的荷载有：地下水浮力w q 、防水板自重s q 及其上建筑做法重量a q ，在建筑物使

用过程中由于地下水位变化，作用在防水板底面的地下水浮力也在不断改变，根据防水板所承担的水浮力的大小，可将独立柱基加防水板基础分为以下两种不同情况：

1）当w q ≤a s q q +时（注意：此处的w q 、s q 和a q 均为荷载效应基本组合时的设计值，即水浮力起

控制作用时的荷载设计值，而不是荷载标准值），建筑物的重量将全部由独立基础传给地基（图2a）；

2）当w q ＞a s q q +时（注意：同上）

，防水板对独立基础底面的地基反力起一定的分担作用，使独立基础底面的部分地基反力转移至防水板，并以水浮力的形式直接作用在防水板底面，这种地基反力的转移对独立基础的底部弯矩及剪力有加大的作用，并且随水浮力的加大而增加（图2b）。

（a） （b）

图2 独基加防水板基础的受力特点

3．在独基加防水板基础中，防水板是一种随荷载情况变化而变换支承情况的复杂板类构件，当w q ≤

a s q q +时（图2a），防水板及其上部重量直接传给地基土，独立基础对其不起支承作用；当w q ≥a s q q +时（图2b），防水板在水浮力的作用下，将净水浮力（即w q -（a s q q +））传给独立基础，并加大了独立基础的弯矩数值。

二、计算原则

在独基加防水板基础中，独立基础及防水板一般可单独计算。

1．防水板计算

1）防水板的支承条件的确定

防水板可以简化成四角支承在独立基础上的双向板（支承边的长度与独立基础的尺寸有关，防水板

为以独立基础为支承的复杂受力双向板）（图3）；

图3 防水板的支承条件

2）防水板的设计荷载（图2）

（1）重力荷载

防水板上的重力荷载一般包括：防水板自重、防水板上部的填土重量、建筑地面重量、地下室地面

的固定设备重量等；

（2）活荷载

防水板上的活荷载一般包括：地下室地面的活荷载、地下室地面的非固定设备重量等；

（3）水浮力

防水板的水浮力可按抗浮设计水位确定。

3）荷载分项系数的确定 （1）当地下水水位变化剧烈时，水浮力荷载分项系数按可变荷载分项系数确定，取1.4；

（2）当地下水水位变化不大时，水浮力荷载分项系数按永久荷载分项系数确定，取1.35；

（3）注意防水板计算时，应根据重力荷载效应对防水板的有利或不利情况，合理取用永久荷载的分项系数，当防水板由水浮力效应控制时应取1.0。

4）防水板应采用相关计算程序按复杂楼板计算。也可按无梁楼盖双向板计算。

5）无梁楼盖双向板计算的经验系数法

（1）防水板柱下板带及跨中板带的划分

按图4确定防水板的柱下板带和跨中板带。

图4无梁楼盖的板带划分 图5 独立基础的有效宽度

（2）防水板柱下板带及跨中板带弯矩的确定

按经验系数法计算时，应先算出垂直荷载产生的板的总弯矩设计值（M 即M x 、M y ）

，然后按表1确定柱下板带和跨中板带的弯矩设计值。

对X 方向板的总弯矩设计值，按下式计算：8/)3/2(2

ce x y x b l ql M ?= （1）

对Y 方向板的总弯矩设计值，按下式计算：8/)3/2(2ce y x y b l ql M ?= （2）

式中 q x l 、y l ——等代框架梁的计算跨度，即柱子中心线之间的距离；

ce b ——独立基础在计算弯矩方向的有效宽度（见图5）。

柱下板带和跨中板带弯矩分配值（表中系数乘M ） 表1

截面位置

柱下板带 跨中板带 边支座截面负弯矩

0.33 0.04 跨中正弯矩

0.26 0.22 端跨 第一内支座截面负弯矩

0.50 0.17 支座截面负弯矩 0.50 0.17 内跨

跨中正弯矩 0.18 0.15

注：

① 在总弯矩（M ）不变的条件下，必要时允许将柱上板带负弯矩的10%分配给跨中板带；

② 表中数值为无悬挑板时的经验系数，有较小悬挑板时仍可采用，当悬挑较大且负弯矩大于边支座

截面负弯矩时，须考虑悬臂弯矩对边支座及内跨的影响。

2．独立基础的计算

合理考虑防水板水浮力对独立基础的影响，是独立基础计算的关键。在结构设计中可采用包络设计

的原则，按下列步骤计算：

1）w q ≤a s q q +时的独立基础计算

此时的独立基础可直接按本章第二节相关规定进行计算，此部分的计算主要用于地基承载力的控制，相应的基础内力一般不起控制作用，仅可作为结构设计的比较计算。

图6 防水板传给独立基础的等效荷载

2）w q ＞（a s q q +）时的独立基础计算

（1）将防水板的支承反力（取最大水浮力计算），按四角支承的实际长度（也就是防水板与独立基

础的交接线长度，当各独立基础平面尺寸相近或相差不大时，可近似取图6中的独立基础的底边总长度）转化为沿独立基础周边线性分布的等效线荷载e q 及等效线弯矩e m （见图6），并按下列公式计算： ① 沿独立基础周边均匀分布的线荷载：

)(2)

(y x y x y x j w e a a a a l l q q +?≈ （3）

② 沿独立基础边缘均匀分布的线弯矩：

y x wj e l l q k m ≈ （4） 式中 j w q ——相应于荷载效应基本组合时，防水板的水浮力扣除防水板自重及其上地面重量后的数值

（2

/m kN ）； y x l l 、——x 向、y 向柱距（m）；

y x a a 、——独立基础在x 向、y 向的底面边长（m）；

k ——防水板的平均固端弯矩系数，可按表2取值；其中y x a a a =。

防水板的平均固端弯矩系数 表2

l a / 0.20 0.25 0.30 0.35 0.400.450.500.550.600.65 0.70 0.750.80k 0.110 0.075 0.059 0.048 0.0390.0310.0250.0190.0150.011 0.008 0.0050.003注：本表按有限元分析（由王奇工程师完成）统计得出。

（2）根据矢量叠加原理，进行在普通均布荷载及周边线荷载共同作用下的独立基础计算，即在独立

基础内力计算公式的基础上增加由防水板荷载（e e m q 、）引起的内力，计算简图见图7，计算过程如下：

图7 独立基础计算简图

① 独立基础基底反力引起的内力计算，按本章第二节相关规定，进行普通均布荷载作用下独立基

础的内力计算，注意此处均布荷载中应扣除防水板分担的水浮力，以图7柱边缘剖面A-A 为例，计算弯矩为1A M （按地基规范公式（8.2.7-4）计算）、剪力为1A V ；

② 防水板对独立基础的基底边缘反力引起的附加内力计算，根据结构力学原理，结合本章第二节

独立基础底面反力的分块原则，进行周边线荷载作用下独立基础的内力计算；以图7柱边缘剖面A-A 为例，计算弯矩为2A M =l m d b q e e )2/)((+?、剪力为l q V e A =2；

③ 将两部分内力叠加，进行独立基础的各项设计计算，以图7柱边缘剖面A-A 为例，计算总弯矩

为21A A A M M M +=、总剪力为21A A A V V V +=。

3）取上述1）和2）的大值进行独立基础的包络设计。

三、构造要求

1．为实现结构设计构想，防水板下应采取设置软垫层（见图1）的相应的结构构造措施，确保防水

板不承担或承担最少量的地基反力，软垫层应具有以下两方面的特点：

1）软垫层应具有一定的承载能力，至少应能承担防水板混凝土浇注时的重量及其施工荷载，并确保

在混凝土达到设计强度前不致产生过大的压缩变形。

2）软垫层应具有一定的变形能力，避免防水板承担过大的地基反力，以保证防水板的受力状况和设

计相符。

2．工程设计中软垫层的做法大致如下：

1）防水板下设置焦渣垫层

在防水板下设置焦渣垫层，利用焦渣垫层所具有的承载力承担防水板及其施工荷载重量，并确保在

防水板施工期间不致发生过大的压缩变形，同时，在底板混凝土达到设计强度后，具有恰当的可压缩性。受焦渣材料供应及其价格因素的影响，焦渣垫层的应用正在逐步减少。

2）防水板下设置聚苯板

近年来随着独立柱基加防水板基础应用的普及，聚苯板的应用也相当广泛，由于其来源稳定，施工

方便快捷且价格低廉，在工程应用中获得比较满意的技术经济效果。聚苯板应具有一定的强度和弹性模量，以能承担基础底板的自重及施工荷载。 四、结构设计的相关问题

1．软垫层设计中对聚苯板性能的控制问题是关系独立基础加防水板受力合理与否的关键问题。

2．需要说明的是，结构设计中常有忽略防水板的水浮力对独立基础的影响，而只按独立基础基底反

力引起的弯矩计算，当地下水位较高时，其基底弯矩设计值偏小，不安全。

3．采用软垫层后对地基承载力的深度修正影响问题。

五、设计建议

1．建议在软垫层设计中，采取控制软垫层强度和变形的结构措施，如根据设计需要提出聚苯板的抗

压强度和压缩模量指标（抗压强度一般取压缩量为试件总厚度的10%时的强度值）。

2．软垫层的厚度h 可根据地基沉降数值s 确定，且应h ≥s。

3．在独基加防水板基础中，防水板承担地下水浮力，当地下水位较高（w q ＞a s q q +）时，应考虑

防水板承担的水浮力对独立基础弯矩的增大作用，并可采用矢量叠加原理进行简单计算。

4．在独基加防水板基础设计中，应特别注意对独立基础计算埋深的修正。

5．应注意独基加防水板基础与变厚度筏板基础的区别。

6．在独基加防水板基础的设计中，当地下水位不高时，应尽量采用较小厚度的防水板，控制防水板

的配筋略大于防水板的构造配筋为宜。

六、特别说明

1．独基加防水板基础暂未列入相关结构设计规范中，上述结构设计的原则和做法均为编者对实际工

程的总结和体会，供读者在结构设计中参考。

2．在可不考虑地下水对建筑物影响时，对防潮要求比较高的建筑，常可采用独立基础加防潮板，防

潮板的位置（标高）可根据工程具体情况而定：

1）当防潮板的位置在独立基础高度范围内（有利于建筑设置外防潮层，并容易达到满意的防潮效果）

时，上述独立基础加防水板设计方法同样适用；

2）当防潮板的位置在地下室地面标高处时，防潮板变成为非结构构件，一般可不考虑其对独立基础

的影响，但注意框架柱在防潮层标高处应留有与防潮层相连接的“胡子筋”。

3．结构构件设计应采用抗浮设计水位而不是防水设计水位。

4．关于结构的抗浮设计

1）当抗浮设计水位较高时，结构的抗浮设计往往存在较大的困难，尤其是纯地下车库或地下室层数

较多而地上层数很少时，问题更为严重。

2）抗浮设计常用的方法有：

（1）自重平衡法，即：采用回填土、石或混凝土（或重度≥30kN/m 3的钢渣混凝土）等手段，来平

衡地下水浮力；

（2）抗力平衡法，即：设置抗拔锚杆或抗拔桩，来消除或部分消除地下水浮力对结构的影响；

（3）浮力消除法，即：采取疏、排水措施，使地下水位保持在预定的标高之下，减小或消除地下水对建筑（构筑）物的浮力，从而达到建筑（构筑）物抗浮的目的；

（4）综合设计方法，即：根据工程需要采用上述两种或多种抗浮设计方法，采取综合处理措施，实现建筑（构筑）物的抗浮。

上述设计方法（1）和（2），从工程角度属于“抗”的范畴，能解决大部分工程的抗浮问题，但对地下水浮力很大的工程，投资大，费用高。而设计方法（3）则属于“消”的范畴，处理得当，可以获得比较满意的经济、技术效果。

一般情况下，当地下水位较高，建筑物长期处在地下水浮力作用下时，宜采用自重或抗力平衡法；当地下水位较低，建筑物长期没有地下水浮力作用或水浮力作用的时间很短、概率很小（虽然其有可能在某个时间出现较高的水位）时，宜采用浮力消除法。采用“抗”和“消”相结合的设计方法，对于防水要求不是很高的大面积地下车库等建筑尤为适合。

3）采用浮力消除法的相关问题

（1）地下室底板宜位于弱透水层；

（2）地下室四周及底板下应设置截水盲沟，并在适当位置设置集水井及排水设备；

（3）设置排水盲沟，应具有成熟的地方经验，必要时应进行相关的水工试验。应采取确保盲沟不淤塞的技术措施（如设置砂砾反滤层，铺设土工布等），并加以定期监测和维护，保证排水系统的有效运转。

七、算例分析——某工程柱下独基加防水板基础设计

1．工程实例

1）工程概况

某办公楼，地下1层，地上5层，采用钢筋混凝土框架结构，轴网8m×8m。

2）独立基础加防水板设计

（1）防水板及独立基础的混凝土强度等级均为C30；

（2）防水板下设聚苯板垫层，厚度50mm，强度不低于25kPa；

（3）柱下独立基础如图8，柱下独立基础，混凝土强度等级为C30，受力钢筋采用HRB400级，相应于荷载效应基本组合时，作用在基础顶面的柱底轴向压力值N=6480kN，基础及其以上填土的平均重度γ=203

kN，地下水位高出地下室地面1.8m，基础做法如图8。

/m

图8 独基加防水板基础

2．实例分析

1）独基加防水板基础适合于柱荷载相对不是很大的单层及多层建筑，本工程为5层建筑，适合采用。

2）独基加防水板基础适合于地下水位比较高的带地下室多层及高层建筑。

3）独基加防水板基础的主要计算过程如下：

（1）防水板荷载的计算

防水板及其以上土重标准值2

1/242.120m kN q s =×=

防水板的水浮力标准值2/30)8.12.1(10m kN q sw =+×=

在地下水浮力控制的内力组合时，防水板的荷载设计值为： 2/18240.1304.1m kN q j w =×?×=

（2）防水板传给独立基础的等效荷载计算

① 沿独立基础周边均匀分布的等效线荷载设计值按公式（3）计算：

)

(2)(y x y x y x j w e a a a a l l q q +?≈=m kN /54)44(2)4488(18=+×?×× ② 沿独立基础边缘均匀分布的线弯矩设计值按公式（4）计算：

m a 4=，5.08/4/==l a ，查表2，得025.0=k ，则

y x wj e l l q k m ≈=0.025×18×8×8=28.8m m kN /.

（3）独立基础的其他荷载

① 上部结构传给基础的相应于荷载效应基本组合时，作用在基础顶面的柱底轴向压力值

N=6480kN ，则作用在基础底面的平均净反力值j p =2/4054

46480m kN =× ② 水浮力较小（w q ≤a s q q +或无水浮力作用）时，相应于荷载效应基本组合时，独立基础底面的

平均净反力值： j p =2

/405m kN

③ 水浮力较大（w q ＞a s q q +）时，用于基础设计的独立基础底面的平均压力设计值：

2/3514

44454405m kN p j =×××?= （4）独立基础沿柱边缘截面的基础底面弯矩设计值计算

水浮力较大（w q ＞a s q q +）时，独立基础的基础底面弯矩分为两部分，一是由防水板抵抗水浮力

引起的弯矩11M ，二是由j p 引起的弯矩12M ，即12111M M M +=。

① 11M 按矢量叠加原理计算，11M =4×54×（2-0.35）+4×28.8=471.6m kN .

② 12M 按地基规范公式（8.2.7-4）计算，

12M =???????+?++l p p A G p p a l a )()2()2(121max max '21=[]

j '21)2(61q a l a + =[]m kN .9.1329351)35.042(6

)35.02(2

=×+×? 12111M M M +==471.6+1329.9=1801.5m kN .

（5）独立基础变阶处截面的基础底面弯矩设计值计算

同（3），则22212M M M +=。

21M =4×54×（2-1.2）+4×28.8=288m kN .

22M =???????+?++l p p A G p p a l a )(2()2(121max max '21=[]

j '21)2(61q a l a + =[]m kN .4.389351)4.242(6

)2.12(2

=×+×? 22212M M M +==288+389.4=677.4m kN .

（6）水浮力较小（w q ≤a s q q +或无水浮力作用）时，独立基础柱根截面的基础底面弯矩设计值计

算

此时，用于基础设计的独立基础底面的平均压力设计值：2

/405m kN p j =

按地基规范公式（8.2.7-4）计算， 1M =???????+?++l p p A G p p a l a )()2()2(121max max '21=[]

j '21)2(61p a l a + =[]m kN .5.1534405)35.042(6

)35.02(2

=×+×?＜1801.5m kN .

（7）无地下水浮力作用时，独立基础变阶处截面的基础底面弯矩设计值按地基规范公式（8.2.7-4）

计算：

2M =???????+?++l p p A G p p a l a )(2()2(121max max '21=[]

j '21)2(61p a l a + =[]m kN .3.449405)4.242(6

)2.12(2

=×+×?＜677.4m kN . （8）独立基础的配筋设计

计算柱边缘截面基础底面的配筋（此处采用近似计算公式）：

① 柱边缘截面：

26016541)3608509.0/(105.1801)9.0/(mm f h M A y s =×××=≈

② 基础变阶处截面：

26025227)3604009.0/(104.677)9.0/(mm f h M A y s =×××=≈

基础底板的最小配筋率为0.15%，即2

min 135********%15.0mm A s =××=

在基础全宽度4m 范围内，配HRB400级钢筋20@180（配筋面积为6982mm 2＞6541 mm 2＞min s A （可

以）

（9）防水板按无梁楼盖设计

已知m b ce 4=，m l l y x 8==，2/18m kN q q j w ==，按公式（1）计算， m kN b l ql M M ce x y y x .5128/)3/428(8188/)3/2(22=×?×=?==

按表1的分配系数确定各截面的弯矩，计算防水板的配筋，计算结果见表3。

防水板各截面的弯矩及配筋 表3 柱下板带

跨中板带 截面位置

弯矩（kN.m ）配筋 （mm 2/m ） 弯矩 （kN.m ） 配筋（mm 2/m ） 边支座截面负弯矩

169.0 522 20.5 63 跨中正弯矩

133.1 411 112.6 348 端跨 第一内支座截面负弯矩

256.0 790 87.0 269 支座截面负弯矩

256.0 790 87.0 269 内跨 跨中正弯矩 92.2 285 76.8

237 防水板单位宽度的构造配筋面积2min 4503001000%15.0mm A s =××=，柱下板带底面配HRB400

级钢筋直径12@140（2808mm A s =＞7902

mm ，可），其余均按构造配筋要求配HRB400级钢筋直径12@200（2565mm A s =＞min s A 可）。

4）独立基础和防水板的配筋可根据基础设计的实际情况，统一考虑，当基础底面和防水板的底面位

于同一标高时，可考虑将防水板钢筋通长布置，独立基础下配筋不足部分用短钢筋（附加钢筋）配足，见图9。

图9 独立基础和防水板底面标高相同时的常用配筋做法

5）通过本例分析可以发现，在独基加防水板基础中，独立基础和防水板不一定同时由相同的荷载效应组合起控制作用，如：防水板常按水浮力控制的效应组合设计（当地下水变动幅度较大时，水浮力的荷载分项系数按可变荷载考虑；当地下水变动幅度较小时，水浮力的荷载分项系数按永久荷载考虑），独立基础则按由永久荷载效应控制的组合设计，两者采用不同的荷载效应设计值，而在独立柱基的设计中又离不开防水板传来的荷载，因此，在独基加防水板基础设计中，要严格分清荷载的不同效应组合是有困难的，同时从工程设计角度看也无必要。从工程设计实际出发，采用适当的包络设计方法，其结果相差不大，故可按各自最不利情况计算并简化设计，可按下列要求，实现不同组合内力之间的互换（近似计算）： （1）考虑荷载效应基本组合的内力设计值，可近似取考虑荷载效应标准组合内力设计值的1.3倍；

（2）考虑荷载效应标准组合的内力设计值，可近似取考虑荷载效应基本组合内力设计值的0.8倍；

（3）进行地基承载力验算，若取用上部结构考虑地震作用效应的柱底内力设计值时，应将其除以1.25的系数后，再进行地基反力特征值的验算；

（4）进行地基承载力验算时，若取用上部结构计算的柱底内力设计值时，应将其除以1.30的系数后，再进行地基反力特征值的验算；

（5）基础设计时，可将地震作用的内力乘以0.8后，采用非地震作用的设计计算公式。

6）通过本例计算可以发现，在本例的特定条件下，考虑与不考虑防水板对独立基础内力的影响，其计算弯矩的比值为1801.5/1534.5=1.17（在独基变截面处为677.4/449.3=1.51），即计算结果相差17%（及51%），因此，当地下水位较高时，不考虑防水板对独立基础的影响是不合适的，也是不安全的。

7）本例地基承载力验算过程略。