数学建模—航班延误问题
数学建模 航班调度问题
姓名：陈子文 学号：2010282160116模型假设假设1：假设飞机的降落是瞬间完成的，并且前一个降落不影响后面的降落（忽略机场跑道，停机位等的影响）这个假设用来简化飞机降落的动作。
假设2,：飞机完全按照已经公布的航班时间来进行降落。
假设3：忽略飞机的最早到达时间和最晚到达时间。
这个假设我们可以等求出结果了以后再验证时间是否可行。
模型XX设飞机i 的目标到达时间是M(i)，飞机i 的实际到达时间是S(i)，，飞机晚到时间是L(i)，飞机i 早（晚）到的惩罚系数是C(i)，飞机i 与飞机j 的最小时间差是Z(ij)。
不难得出S(i)= M(i)+ L(i)。
总的惩罚金额W= L(i) 10i =1∗C(i)。
而且对每个飞机i,飞机j 需要满足S i −S(j) ＞=Z(ij)。
我们需求档W 最小的时候的S(i)。
模型求解由于这个题目中的时间数据比较分散，所以可以借助一些结论进行手动计算。
结论1：惩罚系数相同时，在一种最优解中，飞机会目标到达时间的顺序依次到达。
结论2：如果2个飞机目标到达时间间隔小于飞机降落的最小间隔，则在最优解中，这2个飞机的降落间隔是等于最小时间间隔的。
这2个结论都不难证明。
忽略飞机1和飞机2（要求时间间隔长，费用少），其余飞机的到达次序为3 4 5 6 78 9 10。
我们不妨按照飞机目标到达时间进行排序列表求解：对3 4 5 6 7 8 9 10 以3为基准，以尽量满足最小间隔来得出的结果（后面为相差的时间） 98 106 123 135 143|5 151|11 159|9 180 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 123 131|-4 139|1 147|7 155|5 180 5 6 7 8 9间隔为最小间隔，但是有3个晚到，集体提前会减少费用，提前但不影响整体 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 180这时，如5 6 7 8 9再提前，则每分钟增加30费用，我们加入1 和2，保持9以前的不变 98 106 122|-1 130|-5 138 146|6 154|4 169|14 184|4 2585 6 7 8 9 1 10间隔为最小间隔，但是有3个费用30的晚到，1个费用为10的晚到，2个费用为30的早到，1个费用为30的刚好到，集体提前4分钟会减少40费用。
【研究生数模竞赛优秀论文】航班恢复问题_CK0723
五、问题 3：考虑商务约束的多机型航班恢复问题 ..............................................38 （一）基本假设 ......................................................................................................38 （二）相关定义 ......................................................................................................38 （三）航班恢复模型 .............................................................................................. 38 （四）算例分析 ......................................................................................................39
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
航空公司航班调度问题的数学建模与解决
航空公司航班调度问题的数学建模与解决航空公司航班调度是一个复杂而困难的问题，涉及到机场资源管理、航班计划、人员调度等多个方面。
如何高效地合理安排航班，使得飞机能够按时起飞、降落，并减少延误和取消的情况，是航空公司经营中最为关键的部分。
因此，数学建模成为解决航班调度问题的有力工具。
首先，我们可以将航空公司航班调度问题看作一个优化问题。
我们可以通过数学建模来优化航班计划，使得飞机的利用率最大化，降低单位时间成本。
具体来说，我们可以使用线性规划、整数规划等数学方法来解决这个问题。
通过将各种约束条件、目标函数转化为数学形式，我们可以利用计算机算法快速求解出最优方案。
其次，航空公司航班调度问题也可以看作是一个复杂的网络问题。
航班与机场、航线、乘客、地面服务人员等之间存在着复杂的相互关系和相互制约。
我们可以使用图论中的网络流算法、拓扑排序等方法来解决这个问题。
通过建立航班、航线之间的关系图，我们可以优化机场资源的利用，减少延误和拥堵，提高整个航空系统的效率。
此外，航空公司航班调度问题还可以通过运筹学方法来解决。
运筹学主要研究如何在有限的资源下做出最优化决策。
我们可以使用离散事件模拟、排队论等方法来模拟和分析航班调度问题。
通过建立数学模型、收集实际数据和运用统计方法，我们可以辅助航空公司制定合理的航班时间表，降低成本，提高乘客满意度。
当然，在解决航空公司航班调度问题时我们还需要考虑到实际的运营环境和实际需求。
我们需要考虑乘客航班转机需求、天气状况、机场容量等多种因素。
因此，在数学建模中我们还需要引入模糊数学、决策分析等方法来对这些不确定因素进行建模和分析。
综上所述，航空公司航班调度问题的数学建模与解决是一个复杂而有挑战的任务。
通过将问题转化为数学形式，我们可以通过数学方法和计算机算法来求解最优方案。
然而，我们也要注意在保证数学模型的准确性和可行性的同时，结合实际情况进行分析和调整。
只有综合运用各种方法和技巧，才能更好地解决航空公司航班调度问题，提高运营效率和乘客满意度。
2017年中国研究生数学建模竞赛C题
2017年中国研究生数学建模竞赛C题航班恢复问题1.背景随着经济的发展，航空出行已成为越来越多旅客的选择。
但众所周知，飞机航班如果不能按原计划执行，不仅会给航空公司造成巨大的经济损失，同时还会给旅客出行带来极大的不便。
在造成航班不正常的种种因素中，有些是不可抗阻的自然因素，如暴风雪、飓风等，有些是不可预测的突发事件，如突发恐怖袭击、飞机机械故障等等，还有些是因为管理手段的落后，比如飞行员缺位、空中管制，等等。
下表是FlightStats网站公布的今年二月份世界主要航空公司和部分中国航空公司航班准点率的比较。
可以看出，虽然中国的航班准点率很低，但其他国家和地区也不乐观，比如美国本土的平均航班准点率也只有77%。
需要指出的是，由于目前中国航空公司在国内主要航线上航班安排已经比较稠密，一旦某个航班出现故障，就有可能造成一系列的连锁反应，影响成千上万旅客的出行。
一些航空公司没有把航班延误作为要事来抓，缺乏有效应对手段。
如果抱着“等着瞧”的消极态度，不仅可能造成更多的没有必要的延误，而且还会导致最终产生一个失败的决策。
例如航空公司在等待3个小时后，最终决定取消该航班，部分旅客被安置到此后2小时以后的某航班上。
这样的结局显然不如一开始就宣布取消该航班，把旅客延迟到某航班上。
世界范围内，近年来快速增长的航空旅客数量已超过了很多主要机场的容量，加上近年气候的反常变化和安全突发事件的增多，航班恢复问题越来越受到各国民航管理机构和各大航空公司的重视，中国主要航空公司也已经把航班恢复的自动化提到了议事日程上了。
最近发生的美国联航乘客被打事件，表面上是一个旅客服务管理问题，但本质上是航班恢复管理不慎造成的结果。
联航为了避免外地航班机组人员缺位，紧急从芝加哥基地调遣机组前往。
由于机组缺位造成的航班中断有扩散到整个网络的可能，联航赋予了他们很高的登机优先级。
这些都是正确的决策并且被正确地执行了，但在最后环节，联航工作人员没有能把座位“拍卖”坚持到最后时刻，从而导致了世界民航史上的这一重大事件的发生，给联航造成了不可挽回的重大损失。
航班问题数学建模
数学模型———航班延误问题学院：班级：姓名：航班延误问题摘要近几年，航班延误问题一直是热点问题，航班延误的数量越来越多，更是在今年4月份香港南华早报上登出了中国成为了世界上航班延误最严重的国家，将航班延误问题再一次推上了热潮。
如果这个问题不能够及时解决，将会影响到航空公司的信誉和利益。
本文基于搜集到的数据，分析国内航班延误的主要原因，并对此提出了合理的优化方案，紧接着对各种方案、航空公司的成本构建了数学建模，由此得出最合理的方案。
针对问题一，我们首先对收集到的原始数据进行统计并处理，得到航班总数，延误航班数及航班延误率（也有具体每个月的数据），在此基础上，将这些数据进行合理的处理后得出结论是不正确的。
针对问题二，我们首先对原始数据进行统计处理，将航班延误因素做成饼状图、折线图等明显的图表，进而依据数据特征并结合具体情况来分析航班延误的因素，最后我们得出结论:航空公司自身的管理不合理是最主要的原因，其次是流量原因和天气原因。
针对问题三，目前我国国内对航班延误的研究有很多，如赵秀丽等人研究出的不正常航班延误调度模型及算法，而本文将采用层次分析法和一致矩阵法，将问题归结为确定供决策的方案相对于减少航班延误率的相对重要权值或相对优劣次序的排定。
由于我们采用层次分析法，将对象视作系统，定性与定量相结合，同时计算更加简便，因此，我们建立的数学模型更加具有系统性、实用性、简洁性。
关键词：航班延误率层次分析法一致矩阵法一、问题提出1、统计航班延误数据，进行合理处理得出结论。
2、分析国内航班延误的主要原因。
3、制定出合理的应对策略和优化方案。
二、问题分析2.1问题一的分析问题一要求我们收集数据分析我国是不是世界上航班延误最严重的国家。
首先，我们查阅国内各大航空公司网站和一些主要部门的相关信息，得到一些航班延误的数据，且在此基础上，我们用MATLAB也做出了相应的图表，得到上述结论不正确的结果。
2.2问题二的分析问题二要求我们分析出航班延误的主要原因。
不正常航班及其调度问题数学建模论文
不正常航班及其调度问题一、摘要本文构建了以延误成本最小最短为目标函数的航班恢复模型，航空公司可以根据需要选择不同的目标函数；细分了延误成本并采纳了旅客失望溢出成本和失望溢出率概念；采用启发式方法并调用匈牙利算法对模型求解，给出了算法的运行步骤，并与问题一及问题二的初步分析作比较，说明了模型和算法的可行性．关键词:不正常航班调度；航班延误；旅客失望溢出成本;匈牙利算法二、问题的提出随着国民经济的高速发展和航空运输市场需求量的不断增长，国内各家航空公司相应加大了运力的投入。
目前，我国空中交通流量分布不均衡，起降架次排名前十位机场的总起降次数占到全国总起降次数的一半以上，京、沪、穗机场到达终端区和华东部分区域空中交通容量已基本处于饱和状态，致使航班延误不断增加，给航空运输企业和旅客带来了不小的直接和间接经济损失。
航空公司之间的竞争日益剧烈，如何在不正常情况下实时地对航班进行调度，对飞机、机组人员进行重新优化指派，对旅客行程进行优化安排，对增加航空公司利润和提高竞争力显得尤为关键。
本文由航空公司给出的不正常航班及其调度简化模型以及部分飞机飞行路线、时间、可交换机型、飞机延误、机场关闭等数据，通过个人查找资料以及给出的赔损措施设计合理的航班恢复计划，使航空公司在出现不正常的航空问题时，可以及时使对外亏损减到最小。
问题一：航班ZLXY在13：00-15：00以及ZGKL在19：00-21：00被迫关闭两个小时的情况下，设计一个航班恢复计划，使得航空公司损失达到最小。
问题二：2153飞机14：35在机场ZSPD过站检查时发现机务故障，估计飞机当天不可使用，5145飞机14：00在机场ZGHA过站检查时发现机务故障，估计16：00可以使用。
试设计一个航班恢复计划，使得航空公司损失达到最小。
问题三：同时考虑机场临时关闭和发现机务故障的情况下，建立数学模型，给出一个航班恢复计划。
使得航空公司损失达到最小。
三、问题分析由于一架飞机在一天中要执行多个航班，各航班之间存在前后衔接关系，因此，一个航班的延误会波及到下游许多其他航班。
航班延误问题 数学建模
题目：航班延误问题作者：***班级：信息13-1班学号：************航班延误问题摘要航班延误相对于航班正常，是指航班服务的迟延耽误，即航班在进港或离港时超过了民航主管部门批准的航班时刻表所载明的一定时间，俗称民航航班的“晚点”或“误点”。
根据《民航航班正常统计办法》，航班延误具体是指航班降落时间比计划降落时间（航班时刻表上的时间）延迟30分钟以上或航班取消的情况。
近几年，由于航班延误而引起的航空公司与乘客之间的纠纷事件越来越多，如果不能及时解决航班延误事件，二者矛盾会更加激化。
本文基于收集到的数据，建立了时间序列模型，对题目进行深入研究，做出了判断，分析出国内航班延误的真实原因。
最后本文基于航班总数的时间序列数据，建立模糊综合评价模型，针对航班延误问题，提出了预防措施、善后措施及改进措施。
针对问题一，首先，我们对原始数据进行了处理，得到航班总数，正常航班数，不正常航班数的时间序列数据，并对其进行整理分析，绘制出我国航班变化情况折线统计图；其次，我们根据各种影响航班延误的主要因素的数据进行分析，根据上述指标统计得到的数据对空管、机场、航空公司等进行一级评估，得到每一个单位在延误中延误等级,最后在对整体进行评估，得到考虑了空管、机场、航空公司影响情况下的航班综合延误等级。
最后我们得出结论：我们不认为题目所论述的结论是正确的。
针对问题二，首先，本文对原始数据进行了整理，得到了各航班延误原因比例图，紧接着作出这个比例图的直方图，进而依据数据特征并结合现实具体情况来分析航班延误的四个主要影响因素，即恶劣天气的影响、航空交通管制、航空公司的运行管理和空中流量等影响因素，并提出了其他影响航班延误的原因。
针对问题三，我们从航班延误时间最短和航班延误成本最小两个点入手，为航空公司在航班延误上提出了合理的预防措施，善后措施和改进措施等。
预防措施有：1.预订机票时使用民航资源网数据分析中心的“航线运力数据分析系统”提前查询航线航班历史准点率信息，尽量选择预定历史准点率高的航班机票；2.使用“非常准”等网站的航班延误智能预报、航班不正常跟班服务；3.关注天气措施，出发当天及时与航空公司及机场的问询处取得联系；4.投保航班延误保险。
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航班延误问题摘要：随着经济的快速发展和人们生活水平的提高，航班出行已成为人们出行的重要交通手段之一，但伴随的就是航班经常延误问题。
本文针对航班延误问题，查阅国内外各大航空公司的网页及其相关的统计数据，利用线性回归模型，从航班运行、航班延误因素和延误原因等方面对航班延误问题作了系统的分析。
并利用MATLAB编程软件、OriginPro作图软件做出了各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
最后，给出了优化的航班流量分配方案。
问题一分析：通过查阅国内外各大航空公司的网页结合航班航行的详细信息，得到上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场是国际上航班延误最严重的10个机场当中的3个，而北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。
但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。
问题二分析：基于线性回归模型，从航班运行的10个阶段出发，通过分析得到了航班延误的原因：天气原因、航空管制原因、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因，并运用OriginPro软件做出延误因素饼状分布图。
最后，通过介绍航班延误与航班着陆率的关系，分别从线性支持向量机、非线性支持向量机和生成支持向量机三方面分析了支持向量机的航班延误，利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析，得到了基于SVM的航班运行结果，从而可以根据此结果提前预知航班的延误情况。
问题三分析：利用问题一和二的结果，充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性,制定出优化的流量分配方案，从而提供未来一段时间内的流量分配优化方案。
根据方案,对于到达航班,机场可以要求其起飞机场改变计划或者在空域中实施控制。
对于出发航班可以实施必要的地面等待,并让旅客和各相关部门做到心中有数。
方案还可以为民航部门提供24 h内的航班分配计划。
关键词：航班延误线性回归模型延误因素MATLAB软件OriginPro软件一、问题重述香港南华早报网根据 的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。
其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。
请自行收集数据并研究以下问题：（1）上述结论是否正确？（2）我国航班延误的主要原因是什么？（3）有什么改进措施？二、符号说明三、模型假设1、假设收集到的数据真实可靠；2、假设各国各国航空公司飞机的航班都是互不影响，相互独立的；3、假设航班延误不是由机乘人员引起的；4、假设目前机场（以首都机场为例）有两条跑道,一般情况下一条跑道主要用于起飞,另外一条跑道主要用于着陆；5、当出发队列中等待的航班超过一定数目(目前该数目为8架),则两条跑道都用于起飞；6、在一般情况下要遵循“到达优先”的调度规则。
因为航班在空中等待的损失要比地面等待的损失大得多。
四、问题分析随着空中交通流量的增加,机场成了空中交通管制运行的主要瓶颈。
机场容量的限制带来的交通阻塞、航班延误等问题已经变得越来越突出。
减少航班延误以及在延误出现后将延误的影响降到最低是空中交通流量管理的一项重要目标,也是本文模型的设计思想。
本文针对单机场的运行特点,综合考虑了机场的到达和出发过程,并对具有连续航程的航班进行了建模。
模型可以提供机场到达和出发航班的最优分配,从而为管制员提供决策支持,减轻管制员的工作负荷。
4.1 问题一：问题中所述结论是否正确？问题一要求统计国内国际航班延误数据，进行合理处理。
首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
1、查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标（见附件1）；2、从最严重的10个机场中找出中国的机场，并找出问题中其余机场排名；3、分析数据，并将结果与问题进行对比；4、利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。
4.2 问题二：我国航班延误的主要原因是什么？1、航班运行分析2、确定影响航班延误的因素：天气原因、航空管制、机场管理原因、航空公司原因、旅客原因、其它原因；3、为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的主要原因。
4.3 问题三：有什么改进措施？航班的到达和出发为两个密切相关的过程，模型通过考虑到达和出发之间的互相影响并且充分考虑机场容量、需求以及天气等因素的动态特性，提供未来一段时间内的流量分配优化方案，并利用遗传算法对模型进行验证。
五、模型建立与求解5.1 问题一的回答：5.1.1 国际上航班延误最严重的10个机场的数据统计根据附件1（14年6月航班延误数据）资料，列出国际上航班延误最严重的10个机场，如表5.1.1所示：5.1.2 国内航班延误排名的数据统计结合表5.1.1，对照国内航班相关数据，我们得到了国内航班延误最严重的10个机场的数据，并对其进行了排名。
On-timeRank Airport Name City Country On-time 354 Changzhou AirportChangzhouChina 39.29% 353 Shanghai Hongqiao International Airport Shanghai China 39.79% 352 Hangzhou Xiaoshan InternationalAirport Hangzhou China 41.11% 351 Nanjing Lukou International AirportNanking China 41.64% 350 Wuxi Airport Wuxi China 42.44% 349 Gonggar AirportLhasa China 43.26% 348Shanghai Pudong International AirportShanghaiChina43.28%On-time Rank Airport Name City Country On-time 355 Krasnodar Airport Krasnodar Russian Federation36.72% 354 Changzhou Airport ChangzhouC hina 39.29% 353 Shanghai Hongqiao International Airport ShanghaiC hina 39.79% 352 Hangzhou Xiaoshan InternationalAirport Hangzhou C hina 41.11% 351 Nanjing Lukou International AirportNanking C hina 41.64% 350 Wuxi Airport Wuxi C hina 42.44% 349 Gonggar AirportLhasa C hina 43.26% 348 Shanghai Pudong International AirportShanghai C hina 43.28% 347 Lisbon Portela Airport L isbon P ortugal 47.17% 346Abu Dhabi International AirportAbu DhabiU nited Arab Emirates47.22%表5.1.1 全球航班延误相对严重的前10个机场表5.1.2 中国航班延误相对严重的主要机场统计341 Guangzhou Baiyun International Airport Guangzhou China 51.75% 336 Beijing Capital International Airport Baijing China 53.91% 332 Shenzhen Bao'an International Airport Shenzhen China 56.17% 308 Chengdu Shuangliu International Airport Chengdu China 63.26%5.1.3 数据分析及结论由表5.1.1和表5.1.2所显示的结果，并非问题中提到的7个中国机场都在国际上航班延误最严重的10个机场中，具体情况总结如下：上海浦东、上海虹桥、杭州萧山3个机场出现在国际上航班延误最严重的10个机场中，北京国际、广州白云、深圳宝安、成都双流4个机场则不在其中。
但由于以上七个机场在国际上航班排名中延误都很严重，所以问题中结论基本正确。
5.2 问题二的回答：5.2.1 航班运行分析一般地，航班延误是指航空器的起飞或着陆时间晚于预期或计划时间，但是这个时间不是机票上标明的时间，机票上标明的是离站时间，是指航班旅客登机后，关机门的时间，正常情况下，飞机从关门到起飞还需要一段时间准备，才能起飞离地，一般为15分钟。
在15分钟之内起飞为正常航班，超过15分钟为非正常航班，非正常航班不等于航班延误，那么航班延误的基本内涵是“超过了合理时间”。
这个合理时间的鉴定是根据所在机场的长期流量结合实际情况得出，在大型的枢纽机场一般为30分钟，中小机场为15分钟。
通过了解航班的整个运行过程，可以更形象地了解航班延误的发生，飞机完成一次航班任务需要经历推出开车，地面滑行，起飞，爬升，巡航，着陆等多个阶段，图5.2.1是一个完整的航班运行图：（1）过站阶段：飞机在这个阶段上客，补充食物，根据签派员的工作增加航油，冬天还有除冰或者喷洒除冰剂等。
（2）准备阶段：飞机准备起飞。
（3）滑行阶段：飞机在完成前期准备后，机务人员对飞机地面的勤务工作进行最后检查，检查完后签字放行飞机，机组在受到空管部门的滑行指令后滑到跑道头排队等待起飞。
（4）起飞阶段：在完成起飞前的全部检查之后，机组向管制员申请进入跑道起飞，飞行员操纵飞机进入跑道后加速滑跑，在满足一定条件后起飞。
（5）爬升阶段：飞机起飞离地后爬升一定高度进入机场的离港程序，这个高度成为起始爬升高度，这个阶段则为爬升阶段，之后继续爬升。
（6）巡航阶段：飞机在指定的导航定位点达到指定的高度后，从爬升阶段变成巡航阶段，这个阶段飞机速度和高度基本保持不变。
（7）下降阶段：在飞机降落前某一个时间段，一般是半个小时，飞机要调整速度与姿态，降低高度，以便于着陆。
（8）进近阶段：飞机在次阶段做着陆的最后准备，包括调整速度，姿态，切盲降点，进入着陆最后阶段。
（9）着陆阶段：飞机通过调整速度与姿态，机长操纵飞机对准跑道，最后着陆。