突发事件应急设施选址问题的模型及优化算法
数学建模之应急设施的位置
数学建模之应急设施的位置应急设施的位置选择是一个重要的决策问题，它直接关系到应急管理的有效性和应对突发事件的能力。
在数学建模中，我们可以运用空间分析、最优化等方法来研究应急设施的位置选择问题。
本文主要探讨数学建模在应急设施位置选择中的应用，包括数学模型的建立、求解方法的选择以及结果的分析。
首先，建立一个数学模型是研究应急设施位置选择问题的基础。
在建模过程中，我们需要考虑以下几个方面的因素：需求点的分布、设施的容量限制、应急响应时间等。
以城市的应急设施的位置选择为例，我们可以将该城市划分为若干个网格，每个网格代表一个潜在的设施位置。
假设有n个需求点需要被覆盖，我们可以使用二进制变量xi表示第i个网格是否选择建立应急设施，其中i=1,2,…,m，m表示网格的总数。
另外，我们需要引入距离变量dij表示第i个网格与第j个需求点之间的距离，以及容量限制变量ci表示第i个网格的容量限制。
最后，对结果进行分析是问题求解的最后一步。
通过对结果进行分析，我们可以评估不同位置方案的优劣，并对进一步决策提供依据。
例如，我们可以计算每个需求点到最近的应急设施的距离，从而评估覆盖范围的有效性。
另外，我们还可以根据建设和维护成本、应急响应时间等指标来评估不同网格的选择。
通过综合考虑各种因素，我们可以得出一个最优的设施位置方案。
总之，数学建模在应急设施位置选择中起到了重要的作用。
通过建立数学模型、选择合适的求解方法以及对结果进行分析，我们可以为应急管理提供科学、高效的决策支持，提高城市的应急响应能力。
求解应急设施的位置问题
求解应急设施的位置问题一．问题的提出美国的里奥兰翘（Rio Rancho）镇迄今还没有自己的应急设施，1986年该镇得到了建立两个应急设施的拨款，每个设施都把救护站、消防队和警察局合在一起，如图指出了1985年每个长方形街区发生应急事件的次数，在北边的L形区域是一障碍，而在南边长方形区域内有一个浅水塘的公园。
应急车辆驶过一条南北方向的街道平均要花15s，而通过一条东西方向的街道平均花20s。
你的任务是确定这两个应急设施的位置，使得总响应时间最少。
（I）假定应急需求集中在每个街区的中心，而应急设施位于街角处。
（II）假定应急需求是沿包围每个街区的街道上均匀分布，而应急设施可以位于街道任何地方。
二．模型的分析和假设1)两个障碍区域中均不需要应急服务；2)每年的应急事件数目比较小，可以认为在同一街区不会同时发生两个事件；3)忽略车辆转弯和过十字路口的时间，仅考虑沿街道行驶的时间；4)两个设施的功能相同，当应急事件发生时，指挥中心总是从离事件发生地最近的应急设施派出应急车辆；5)1985年的各街区的应急事件数是真实的，未来的需求分布不会与现在的需求相差太远；6)当连接两点的不同路径所用时间相同时，路径可以任选其一。
三．模型的建立和求解符号说明：（X1，Y1）应急设施的一个位置（X2，Y2）应急设施的第二个位置（X，Y）发生应急事件的位置W(X，Y)在（X,Y）发生应急事件的次数T1，T2两个应急设施到达应急事件地点所花费的时间TM最小响应时间TOT到任意街区最邻近的街角所需时间T为总响应时间t为平均响应时间模型Ⅰ：除了上面假设以外，假设在没有障碍的街区应急事件均发生在街区中心，而应急设施的位置设在某街区的街角上。
应急车辆做出响应的时间最短是指到达事件放生地的时间；这样可能的两个应急点数只有有限个，因此，只需检验每一对位置点对所有街区发生事件做出的响应时间，选择平均每一次事件响应时间最小的那两个点建立坐标系，左下角（西南角）为原点（0，0），东西为x轴，南北为y轴。
应急物资储备点选址多目标优化模型及算法研究
应急物资储备点选址多目标优化模型及算法研究冯舰锐;盖文妹【摘要】为应急物资储备点的选址问题提供一个合理的解决方法,提高应急救援工作的响应能力,基于运筹学中求解多目标优化问题的理论和方法,根据紧急情况下物资运输调度的时效性与经济性特征,构造相应目标函数,引入权重综合考虑时效性和经济性,并利用可变权重因子构造辅助函数,进而建立应急选址问题的优化模型;在此基础上,借用智能算法中系统动态演化方法,提出求解权重的算法,并拓展到多目标决策,将多目标问题逐步转化为单目标问题进而解决;实例计算结果验证了所提算法的正确性及优势,以及求解效率、辅助函数性质的正确性,可以为决策者提供多种在灾变条件下的选择方案;此外,提出的算法也可用于应急管理领域中其他相关优化与选址问题.%To provide a reasonable solution for the problem of site selection for the reserve sites of emergency materials,and improve the response ability of emergency rescue work,based on the threory and method to solve the multi-objective optimiza-tion problem in the operational research,the corresponding objective functions were constructed accoring to the characteristics of timeliness and economy in the transportation and scheduling of emergency materials under the emergency situation.The timeliness and economy were comprehensively considered by introducing into the weights,and the auxiliary functions were constructed by using the variable weight factor,thus the optimization model of emergency site selection was established.On this basis,the algorithm for solving the weights was put forward by using the system dynamic evolution method of the intelli-gent algorithm,and it was extended to the multi-objectivedecision-making to convert the multi-objective problem into the sin-gle objective problem step by step for solving.The correctness and advantages of the proposed new algorithm were verified by the calculation results of case,as well as the solving efficiency and the correctness of the properties of auxiliary functions.It can provide various selection schemes under the catastrophic conditions to the decision makers,and can also be applied in other relevant optimization and site selection problems in the field of emergency management.【期刊名称】《中国安全生产科学技术》【年(卷),期】2018(014)006【总页数】6页(P64-69)【关键词】应急管理;多目标优化;应急物资;选址【作者】冯舰锐;盖文妹【作者单位】中国地质大学(北京)工程技术学院,北京100083;中国地质大学(北京)工程技术学院,北京100083【正文语种】中文【中图分类】X913.40 引言随着城市的不断发展，建筑物、各类网络系统工程密集程度增加。
突发事件应急设施选址问题的模型及优化算法
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限制条件下应急设施选址数目优化模型及算法
那 么我 们可 以得 到点 到 网络 图 中边 ｅ（ｐ ） Ｕ， 的 最 大距 离 ， 文 记 这 个 最 大 距 离 为 ｄ （，） （ ， 本 （ ｉ ， Ｐ
ｇ ） 由于 图 Ｇ为 无 向 图 ， 在 ｅ （ ，ｆ ≠ｅ （ ， ）。 且 ）
提 出以下模 型 ：
１ 相关概 念
网络 图是 由一 系列 的顶 点 和边 组 成 的 ， 以无 仅 向图为 例 ， 出 网络 图 中顶 点 到 边 的距 离 以及 点 到 提 边 的距 离两个 概念 。
首 先 网络 图可 以用 符 号 Ｇ＝（ ， 表 示 ， Ｅ） Ｖ＝
２１ ００年 ６月 １ ６日收到 第一作者简介 ： 毛晓蛟 （ ９８ ） 男 。Ｅ ｍ ｉ：３ １１ ９ ＠ｑ． Ｏ 。 １ ８一 ， — ａ ６ １３９ １ ｑ Ｃｒ ｌ ｎ
顶 点 到边 的 距 离指 顶 点 到 边 ｅ （ ， 上 最 远点 的 距 离 Ｊ 用 ｄ ｋ （ ，） 表 示 ， 向 图 中 有 ， （ ，ｉ ） 无 ｄ ｋ （ ， ）：（ （ ，）＋ｄ ｋ ６ ｉ ） ／ 。 （ ，ｉ ） ｄ ｋ （， ）＋ （ ， ）２ 定 义点 是边 ｅ（ ， 上 的一 点 ， 距 的距 ） 它 离为 ｘ （ ， 以表示 为 （ ，） 其 中 ∈［ １ 。 ｂ ｅ） 可 ， ０， ］
设 一个 无 向图 中 ， ｍ条 边 ， 急设 施数 目为 Ⅳ。 有 应
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步骤 １ 循 环 求 出网络 图 中每条 边 周 围到 该 边
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距离最远距离小郫 的点集 ， 可以得到 ｍ个集合 ，
重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型概要
第１９卷第４期管理科学Ｖ０１．１９Ｎｏ．４２００６年８月ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＳＩＮＣＨＩＮＡＡｕｇｕｓｔ，２Ｏ０６重大突发事件应急救援设施选址的多目标决策模型陈志宗，尤建新同济大学经济与管理学院，上海２０００９２擅蔓：常用的应急服务设施选址模型主要有覆盖模型、ｐ一中心模型和Ｐ一中值模型，这些模型并不适合重大突发事件的应急救援设施选址。
分析重大突发事件应急救援设施选址问题的特点．建立一个多目标决策模型，该模型考虑了应急救援设施的公平性和效率性，整合了传统选址模型中常用的最大覆盖模型、ｐ．中心模型和ｐ．中值模型，以适应重大突发事件应急救援设施的不同部署策略，通过实例讨论该模型的求解方法和求解策略。
关键调：重大突发事件；应急救援设施；选址决策；多目标模型中圈分类号：Ｆ２２４．３文献标识码：Ａ文章鳙号：１６７２一０３３４（２００６）０４—００１０—０５ＡＭｌｌｌｔｉ．ｏｂｊｅｃｔｉＶｅＤｅｃｉｓｉｏｎＭｏｄｅｌｏｆＥｍｅｒｇｅｎｃｙＲｅｓｃｕｅＦａｃｉＵｔｙＬｏｃａｔｉｏｎｆｂｒＬａｒｇｅ－ｓｃａｌｅＥｍｅｒｇｅｎｃｙＩｎｃｉｄｅｎｔｓＣＨＥＮＺｈｉ—ｚｏｎｇ，ＹＯＵＪｉａｎ—ｘｉｎＳｃｈｏｏｌ０ｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｔ０ｎ西ｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２，ＣｈｉｎａＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｍｏｓｔｕｓｅｄｆａｃｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｅｍｅ唱ｅｎｃｙｓｅｒｖｉｃｅｉｎｃｌｕｄｅｃｏｖｅｒｉｎｇｍｏｄｅｌ，ｐ—ｃｅｎｔｅｒｍｏｄｅｌａｎｄｐ—ｍｅｄｉａｎｍｏｄｅｌ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅｃｌａｓｓｉｃａｌｆａｃｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓｏｆｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｅｗｉｃｅａｒｅｎｏｔｓｕｉ－ｔｅｄｆｏｒｔｈｅｐａｒｔｉｃｕｌａｒｓｉｔｕａｔｉｏｎｓｏｆｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｅｍｅｒｇｅｎｃｙｉｎｃｉｄｅｎｔｓ．Ｔｈｉｓｐ印ｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｈ呦ｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｅ—ｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｓｃｕｅｆａｅｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎｆｏｒｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅｅｍｅ唱ｅｎｃｙｉｎｃｉｄｅｎｔｓ，ａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓａｍｕｌｔｉ・ｏｂｊｅｃ“ｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎｍｏｄｅｌ．ＣｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｅｑｕｉｔｙａＩｌｄｅｍｃｉｅｎｃｙｏｆｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｓｃｕｅｆ如ｉｌｉｔｙ，ｔｈｉｓｍｏｄｅｌｉｎｔｅｇｒａｔｅｓｔｈｅｍｏｓｔｕｓｅｄｃｌａｓｓｉｃａｌｍｏｄｅｌｓｔｏｂｅｆｏｒｄｉⅡ－ｅｒｅｎｔｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｓｃｕｅｆａｃｍｔｙｄｅｐｌｏｙｍｅｎｔｓ咖ｔｅ百ｅｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｗｉｔｌ】ａｎｅｘ砌ｐｌｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒｄｉｓｃｕｓｓｅｓｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｐｐｍａｃｈｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｓｏｍｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：１ａｒｇｅ—ｓｃａｌｅｅｍｅｒｇｅｎｃｙｉｎｃｉｄｅｎｔｓ；ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｒｅｓｃｕｅｆａｃｉｌｉｔｙ；ｌｏｃａｔｉｏｎｄｅｃｉｓｉｏｎ；ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｍｏｄｅ】１引言是重要的研究领域之一ｍ８。
选址问题数学模型
选址问题数学模型选址问题数学模型摘要本题是用图论与算法结合的数学模型，来解决居民各社区生活中存在三个的问题：合理的建立3个煤气缴费站的问题；如何建立合理的派出所；市领导人巡视路线最佳安排方案的问题。
通过对原型进行初步分析，分清各个要素及求解目标，理出它们之间的联系.在用图论模型描述研究对象时，为了突出与求解目标息息相关的要素，降低思考的复杂度。
对客观事物进行抽象、化简，并用图来描述事物特征及内在联系的过程.建立图论模型是为了简化问题，突出要点，以便更深入地研究问题针对问题1：0-1规划的穷举法模型。
该模型首先采用改善的Floyd-Warshall算法计算出城市间最短路径矩阵见附录表一；然后，用0-1规划的穷举法获得模型目标函数的最优解，其煤气缴费站设置点分别在Q、W、M社区，各社区居民缴费区域见表7-1，居民与最近的缴费点之间平均距离的最小值11.7118百米。
针对问题2：为避免资源的浪费，且满足条件，建立了以最少分组数为目标函数的单目标最优化模型，用问题一中最短路径的Floyd算法，运用LINGO软件编程计算,得到个社区之间的最短距离，再经过计算可得到本问的派出所管辖范围是2.5千米。
最后采用就近归组的搜索方法，逐步优化，最终得到最少需要设置3个派出所，其所在位置有三种方案，分别是：（1）K区，W区，D区；（2）K区，W区，R区；（3）K区，W区，Q区。
最后根据效率和公平性和工作负荷考虑考虑，其第三种方案为最佳方案，故选择K区，W区，Q区，其各自管辖区域路线图如图8-1。
针对问题3：建立了双目标最优化模型。
首先将问题三转化为三个售货员的最佳旅行售货员问题，得到以总路程最短和路程均衡度最小的目标函数，采用最短路径Floyd算法，并用MATLAB和LINGO软件编程计算，得到最优树图，然后按每块近似有相等总路程的标准将最优树分成三块，最后根据最小环路定理，得到三组巡视路程分别为11.8 、11 和12.5 ，三组巡视的总路程达到35.3 ，路程均衡度为12%,具体巡视路线安排见表9-1和图9.2 。
PSO算法在应急选址中的应用
四、结论
本文把ＰＳＯ算法开创性的运用到应急选址，并通过惩罚函 数对带有约束条件的应急选址模型进行无约束处理。通过实例
作者简介：方智（1984－），男，安徽黄山人，西安第二炮兵工 程学院研究生管理大队研二队硕士，研究方向：环境工程。- 25 -来自图4 pso迭代100次
表明，该算法得到的结果较为理想，具有收敛快、精度高等特 点，为应急选址模型优化提供了一种较好的工具。
参考文献 [1]Kennedy J，and Eberhart R C.，Particle swarm optimiza－ tion．Proc.IEEE Int.Conf.on Neural Networks [C]．Perth，WA，Aus－ tralia，1995． [2]曾建潮，介婧，崔志华．微粒群算法[M]．北京：科学出版 社，2004． [3]Rosen JB.The gradient projection methods for nonlinear programming [J]．Part I -linear constraints.SIAM Journal of Appl. Math.1960，（8）． [4]Wolf P.Methods of nonlinear programming [M].In：Graves RL，Wolf P，editors.Recent advances in mathematical program－ ming.New York：McGraw-Hill，1963. [5]Bazaraa MS，Shetty LM.Non -linear programming：theory andalgorithms[M].New York：Wiley，1993. [6]McCormick GP.Nonlinear programming：theory，algorithms andapplications[M].New York：Wiley，1983. [7]Deb，Kalyanmoy，Efficient constraint handling method for genetic algorithms [J]．Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering，v 186，n 2，Jun，2000． [8]何建敏，等．应急管理与应急系统－选址、调度与算法[M]． 科学出版社，2005．
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其 行性与合理性 ， 型 的求 解算 法可获 得最 优解 ， 模 具有 良好 的 研 究 必 将 成 为我 国政 府 和学 术 界 的研 究 热 点 ， 中
关键词 ： 重大 突发事 件 ； 援设施选 址 ；多 目标模 型 ； 拟 救 模 植物生长算法
中 图分 类 号 ： ０． ＴＰ３ １６
丁 雪枫 尤 建新 ，பைடு நூலகம்洪丰 。 ， 王
（． １ 同济大学 经济与管理学院， 上海 ２ ０ ９ ； ． ０ ０ ２ ２ 上海大学 管理学院 ， 上海 ２０ ４ ；３ 德州学 院 计算机 系， ０４４ ． 山东 德州 ２ ３ ２ ） ５ ０ ３
摘要 ： 综合考虑应急设施选址 的公平性 、 效率 性、 设立成本等 多方面的因素 ， 建立 了一个可适应 重大突发事件 救援设施 不 同部署策略的多 目标规划决策模型． 利用模 拟植 物生长 算法 的通用模型 ， 出了基于模拟植物 生长思路 的 目标 问题 求解 提
ｃ ｓ ａ ｄ ｏ ｔｅ ｆｃｏ ｓ ｆ ｍｅｇ ｎ ｙ ｅ ｃ ｅ ａ ｉｔ ｏ ｔ ｎ ｓ ｍｅ ｏ ｈ ｒ ａ ｔｒ ｏ ｅ ｒ ｅ ｃ ｒ ｓｕ ｆｃｌ ｙ ｉ
文 章 编 号 ： ２ ３３ ４ （０ ２０ —４ ８０ ０ ５—７ Ｘ ２ １ ） ９１２ —６
Ｄ Ｉ１ ． ９ ９ｊｉ ｎ ０ ５—７ ｘ ２ １ ．９ ０２ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ ．２ ３３４ ．０ ２ ０ ｓ ５
．
突 发 事 件 应 急 设 施 选 址 问题 的 模 型 及 优 化 算 法
第４ Ｏ卷第 ９期
２１ ０ ２年 ９月
同 济 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自
Ｊ １ Ａ ， ＦＴ Ｎ Ｊ Ｕ Ｉ Ｅ ＳＴ （ Ａ ｍＡ ， ｃ Ｅ Ｃ ） ０ ｍＮ ＩＯ Ｏ Ｇ Ｉ Ｎ Ｖ Ｒ Ｉ Ｙ Ｎ ＩｓＩＮ Ｅ
Ｖｏ ． ０ Ｎｏ ９ １４ ． Ｓｐ ０２ ｅ ．２ １
型［ ； ３ 张玲等 人 提 出按 照灾 区分 组 及 场 景 分 析 的方 ］ 法确 定两 种 级 别 的 应 急 物 资 分 配 的多 目标 规 划 模 型［ ； ５ 唐伟勤 等人 提 出将 应 急物 资 分 为 ３个 阶段 ， 设 计并 揭示 了大规 模 突发事 件应 急物 资调 度 的全 过程 模 型 ， 模 型 为大 规 模 突发 事 件 应 急物 资 调 度决 策 该
Ｓ ａ ｇ ａ ２ ０ ９ ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ０ ２， Ｃｈ ｎ ｉ ａ； ２ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｍａ ａ ｅ ｎ ， Ｓ ａ ｇ ａ ． ｃｏ ｌ ｆ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｎｈ ｉ
Ｕｎｖ ｒ ｉ ｉｅ ｓｔ ｙ，Ｓ ａ ｇ ａ ００ ４４ Ｃｈｎ ｈ ｎ ｈ ｉ２ ４ ， ｉａ；３． Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆ Ｃ ｍｐ ｔｒ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｏ ｕｅ ， Ｄｅ ｈ ｕＵｎｖ ｒｉｙ，Ｓｈ ｎ ｏ ５ ０ ３，Ｃｈｎ ） ｚ ｏ ｉｅ ｓｔ ａ ｄ ｎｇ２ ３ ２ ｉａ
在有 限 的时间 和建 筑 空间 的条件 下 发挥 防 灾减 灾作
用 ， 可能 多 、 地抢 救 受 灾 人 员 ， 现 时 间 空 间 的 尽 快 实
同时还要 尽量 节约转 移 成本 ， 低 生命 财产 降 文献标识码 ： Ａ 最优化 ，
损失 ， 提高 整个应 急救 援 系统 的服 务 质量 与 效 率＿． ２ ］
方 法 ． 过 对 实 例 的 计 算 ， 果 验 证 了 多 目标 决 策 模 型 的 可 通 结
性能．
ａ ｇ ｒｔ ｍ ｌｏ ｉ ｈ
近 年 来 ， 界 上频 繁 发 生各 种 大规 模 的 自然 灾 世 害事 件 和人 为 灾 害 事故 ， 造成 了大 量 的人 员 伤 亡及 经济损 失 ｌ ． 重 大 突发 紧急 事 件 的 应 对 策 略 管 理 ＿ 对 ｌ 救 援 设 施 系统 的优 化是 关 键 问题 之 一 ． 急 系 统要 应
ＤＮ ｕ ｅｇ ， Ｏ ｉ ｘ Ｗ Ｎ ａｊ ｎ 。 ＩＧＺ ｅ ｎ Ｙ ＵＪ ｎｉ ”， Ａ ＧＨ ｒｆ ｇ ｆ ａ ｎ ｕｅ
（ ． Ｃ ｌ ｇ ｏ Ｅ ｏ ｏ ｃ ｎ Ｍａ ａ ｅ ｎ ， Ｔ ｎ ｊ ｎｖ ｒｉ ， １ ｏｌ ｅ ｆ ｃｎｍｉｓ ａ ｄ ｅ ｎ ｇｍｅ ｔ ｏ ｇｉ Ｕ ｉ ｓｔ ｅ ｙ
提供 了理 论依 据 和方 法 指 导［ ； １ 陈志 宗 和尤 建 新 对 重 大突 发 事 件 应 急 救 援 设 施 选 址 的 特 点 进 行 了分 析 ， 出基 于公 平 与 效 率原 则 的城 市避 难 所 选址 多 提
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｃｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ａ ｒ ｅ ｓ ｅ ｆ ｉｎ ｙ，ｃ ｎ ｔ ｕ ｔ ｇ ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｔ ｅ ｆ ｉ ｓ ， ｆｉ ｅ ｃ ｎ ｃ ｏ ｓｒ ｃｉ ｎ
研 Ａ ｏ ｅ ｆＥ ｒ ｅ ｃ ｓｕ ａ ｉ ｔ ｏ ａｉｎ 因此 ， 究 重 大 突 发事 件 救 援设 施 系 统 优化 具 有 十 Ｍ ｄ ｌ ｍｅ ｇ ｎ ｙ Ｒｅｃ ｅＦ ｃｌ ｙＬ ｃ ｔｏ ｏ ｉ 有 Ｐ ｏ ｌｍ ｆ ｒ ｍｅ ｇ ｎ ｙ Ｉ ｃｄ ｎ ｓ ａ ｄ Ｉｓ 分 重 要 的现实 意 义 ， 利 于促 进 和 实 现城 市空 间 的 ｒ ｂｅ ｏ Ｅ ｒ ｅ ｃ ｎ ｉｅ ｔ ｎ ｔ
Ｏｐ ｉ ｌ ｏｕ ｉｎＡｌｏ ｉ ｍ ｔｍａ ｌ ｔ ｇ ｒｔ Ｓ ｏ ｈ
真正 的可持 续 发 展 Ｌ． ３ 目前 针 对 重 大 突 发 事 件 救 援 ］
设 施 系统模 型 的建 立 ， 多 以 紧急 救援 应对 时 间 和 大 成本 为衡量 标准 Ｅ 主要研 究 成 果包 括 ： 波 等人 提 ， 徐 出将 城 市 分 为 ３个 层 次 ， 此 基础 之 上 给 出 了疏 散 在 道路 宽度 与 人流 密 度 、 散 人 口数 量 的 动 态优 化 模 疏