亲缘系数计算
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本程序设计时， 采用的是动态定义过程， 不需 要事先注明个体的数量， 也不需要绘制通径图， 只
要将个体和亲本的代号输入相应表格中即可。如 果个体的某个亲本不详， 我们用“ ０”代替， 不能省 略， 否则计算结果可能出错。
参考文献
［１］ 盛志廉， 陈瑶生． 数量遗传学［Ｍ］． 北京： 中国农业出版社 ２００２． ［２］ 张沅， 张勤． 家畜育种学［Ｍ］． 北京： 北京农业大学出版社 １９９３．
Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ
Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， １） ＝ ｃ（ｊ， ２） ＜＞ ０ Ｏｒ ｃ（ｉ， １） ＝ ｃ（ｊ， ３） ＜＞ ０ Ｔｈｅｎ
ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０．５ ａ（ｊ， ｉ） ＝ ０．５ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， ２） ＜＞ ０ Ｏｒ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， ３） ＜＞ ０ Ｔｈｅｎ Ｉｆ ｉ ＝ ｊ Ｔｈｅｎ ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０．２５ ａ（ｊ， ｉ） ＝ ０．２５ Ｅｎｄ Ｉｆ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， ２） ＜＞ ０ Ａｎｄ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， ３） ＜＞ ０ Ｔｈｅｎ ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０．５ ａ（ｊ， ｉ） ＝ ０．５ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｎｅｘｔ Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， ２） ＋ ｃ（ｉ， ３） ＝ ０ Ｔｈｅｎ ａ（ｉ， ｉ） ＝ １ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ２） ＊ ｃ（ｉ， ３） ＝ ０ Ｔｈｅｎ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
的世代数的总和。
收稿日期： ２００５－ ０７－ ２５
公式（ １） 简单直观， 易于理 解 ， 但 是 当 个 体 ｘ
的系谱相对复杂时， 计算量大， 很容易出错。
Ｅｍｉｋ 等（ １９４９） 提出亲缘协 方 差 法 计 算 亲 缘
系数， 使计算过程简化， 其计算方法如下［２］：
ＲＳＤ＝
ＣＯＶＳＤ
（ ２）
（ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｖｏｃａｔｉｏｎ－ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ， Ｙｉｎｇｋｏｕ ｏｆ Ｌｉａｏｇｎｉｎｇ １１５２１４， Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｏｆ Ｅｘｃｅｌ’ｓ Ｍａｃｒｏ ａｎｄ ＶＢＡ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｌａｒｇｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｃｏｗ’ｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｏｎ ｅｖｅｒｙ ｌｅｖｅｌ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｅｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｃｉａｎｓ ｉｎ ｄａｉｒｙ ｆａｒｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｅｘｃｅｌ； Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ＶＢＡ； Ｍａｃｒｏ
在奶牛生产实践中， 准确估算出群体内任意 两个个体的亲缘系数， 不仅可以了解该群体的血 缘关系， 而且对群体的选种选配、防止近交衰退和 品系繁育等工作都有着重要的指导意义。
为此， 本文以协方差为基础， 利用 Ｅｘｃｅｌ２０００ 中的宏和 ＶＢＡ 语言编程， 设计出了计算亲缘系数 的计算程序， 供同行参考。
《《乳业科学与技术》》 ２００５ 年第 ６ 期 （（ 总第 １１５ 期））
２８５
ＥＸＣＥＬ 在奶牛亲缘系数估计上的应用
范 强， 周丽荣， 丁 岩 （ 辽宁农业职业技术学院畜牧兽医系， 辽宁营口 １１５２１４）
摘 要： 本文通过 Ｅｘｃｅｌ 宏和 ＶＢＡ 语言编程， 实现了个体间亲缘系数计算的程序设计， 提高了 Ｅｘｃｅｌ 对 数据的处理能力， 可供业内、基层乃至牧场技术人员参考使用。 关键词： Ｅｘｃｅｌ； 亲缘系数； ＶＢＡ； 宏
３ 计算实例
假设一个奶牛群体的畜群系谱如图 １ 所示， 试计算个体 ２０ 和 ７９ 的亲缘系数。
图 １ １１ 个个体所构成的畜群系谱图
从该系谱中可以看出， 个体 ２０ 是亲子交配 （ １６ 和 ５６） 的后代， 近交系数 ０．２５； 个体 ７９ 是半同 胞（ １４ 和 ３５） 的后代， 近交系数 ０．１２５； 而 ２０ 和 ７９
ｐ＝ｊ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
ｐ＝ｊ Ｅｎｄ Ｉｆ ａ（ｉ， ｉ） ＝ １ Ｆｏｒ ｍ ＝ １ Ｔｏ ｉ － １
ａ（ｉ， ｍ） ＝ ａ（ｐ， ｍ） ＊ ０．５ ａ（ｍ， ｉ） ＝ ａ（ｉ， ｍ） Ｎｅｘｔ
Ｎｅｘｔ Ｅｌｓｅ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
中图分类号： Ｓ８２３．１； ＴＰ３９１．１３ 文献标识码： Ｂ 文章编号： １６７１－ ５１８７（２００５）０６－ ０２８５－ ０３
Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｘｃｅｌ ｉｎ Ｃｏｗ’ｓ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
Ｆａｎ Ｑｉａｎｇ， Ｚｈｏｕ Ｌｉｒｏｎｇ， Ｄｉｎｇ Ｙａｎ
７９←３５←１６→５６→２０ Ｎ＝４
所以， ２０ 和 ７９ 的亲缘系数为：
Ｒ２０·７９＝ ∑０．５Ｎ×（１＋Ｆ１６） $（１＋Ｆ２０）×（１＋Ｆ７９）
＝ （０．５３＋０．５４＋０．５３＋０．５４） ＝０．３１６２ $（１＋０．２５）×（１＋０．１２５）
可见， 分析群体内任意两个个体的亲缘系数，
需要进行大量的演算过程。如果采用 Ｅｘｃｅｌ 宏处
《《乳业科学与技术》》 ２００５ 年第 ６ 期 （（ 总第 １１５ 期））
２８７
的共同祖先只有一个， 即个体 １６， 其 近 交 系 数 为
０。
在该系谱中， 通过 １６ 连接 ２０ 和 ７９ 的通径链共有
四条：
７９←１４←１６→２０
Ｎ＝３
７９←１４←１６→５６→２０ Ｎ＝４
７９←３５←１６→２０
Ｎ＝３
ｐ＝ｊ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｉｆ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
ｑ＝ｊ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｆｏｒ ｍ ＝ １ Ｔｏ ｉ － １
ａ（ｉ， ｍ） ＝ ０．５ ＊ （ａ（ｐ， ｍ） ＋ ａ（ｑ， ｍ）） ａ（ｍ， ｉ） ＝ ａ（ｉ， ｍ） Ｎｅｘｔ ａ（ｉ， ｉ） ＝ ０．５ ＊ ａ（ｐ， ｑ） ＋ １ Ｎｅｘｔ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ ｂ（ｉ， ｊ） ＝ ａ（ｉ， ｊ） ／ （ａ（ｉ， ｉ） ＊ ａ（ｊ， ｊ）） ＾ ０．５ Ｎｅｘｔ Ｎｅｘｔ Ｃｅｌｌｓ（１， ｙ ＋ ２） ＝ ＂ 亲缘系数＂ Ｒａｎｇｅ（Ｃｅｌｌｓ（１， ｙ ＋ １）， Ｃｅｌｌｓ（１ ＋ ｘ， ｘ ＋ ｙ ＋ １））． ＦｏｒｍｕｌａＡｒｒａｙ ＝ ｂ Ｅｎｄ Ｓｕｂ 至此， 我们完成了亲缘系数的程序设计。
理上述数据， 不仅可以提高计算速度， 而且结果会
更准确。
首先， 将畜群系谱转化成下列表格， 若亲本未
知， 用“ ０”代替， 具体见表 １。
表 １ 个体间的血缘关系表
９８
０
０
１２
０
０
１１
０
０
１６
０
０
５６
１６
０
３５
１６
９８
１４
１６
１２
３６
１１
１２
７９
３５
１４
１０
３５
３６
２０
１６
Βιβλιοθήκη Baidu
５６
然后， 打开含有“ 亲缘系数”宏的电子表格， 在 单元格 Ａ１： Ｃ１２ 之间输入相关数据 （ 如图 ２） ， 同 时按下“ Ａｌｔ＋Ｆ８”组合键， 执行“ 亲缘系数”， 每一对 个体的亲缘系数自动显示在相应的单元格中。
"ＣＯＶＳＳ×ＣＯＶＤＤ
其 中 ， ＣＯＶＳＤ 为 个 体 Ｓ 和 Ｄ 的 亲 缘 协 方 差 ，
ＣＯＶＤＤ 和 ＣＯＶＳＳ 分别为个体 Ｓ 和 Ｄ 的自身亲缘协
方差。
２ 程序设计
首先运行 ＥＸＣＥＬ２０００， 打开一个工作簿， 在 工作表“ Ｓｈｅｅｔ１”中建立一个应用宏， 取名为“ 亲缘 系数”， 并保存， 全部 ＶＢＡ 代码如下：
其中， 个体 ２０ 和 ７９ 的亲缘系数为 ０．３１６２， 与 人工计算的结果完全一致。
图 ２ 不同个体间的亲缘系数效果图
４ 讨论
Ｅｘｃｅｌ２０００ 是目前广泛使用的数据分析软件， 数据处理能力强大。本程序是以其附带的 ＶＢＡ 语 言进行简单编程， 不仅实现特定功能的数据分析， 而且也避免购买其他专利软件的费用支出， 降低 了生产成本。
Ｓｕｂ 亲缘系数（） ｘ ＝ ［ａ１］．ＣｕｒｒｅｎｔＲｅｇｉｏｎ．Ｒｏｗｓ．Ｃｏｕｎｔ － １ ｙ ＝ ［ａ１］．ＣｕｒｒｅｎｔＲｅｇｉｏｎ．Ｃｏｌｕｍｎｓ．Ｃｏｕｎｔ ＲｅＤｉｍ ａ（ｘ， ｘ）， ｂ（ｘ， ｘ）， ｃ （ｘ， ｙ）
２８６
范 强等： ＥＸＣＥＬ 在奶牛亲缘系数估计上的应用
Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０ Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｙ ｃ（ｉ， ｊ） ＝ Ｃｅｌｌｓ（ｉ ＋ １， ｊ） Ｎｅｘｔ
１ 基本原理
设某一个体 ｘ， 双亲分别为 Ｓ 和 Ｄ， 共同祖先
为 Ａ， 则 Ｓ 和 Ｄ 之间的亲缘系数 ＲＳＤ 可用下式计 算［１］
ＲＳＤ＝ ∑０．５Ｎ×（ １＋ＦＡ）
（ １）
"（ １＋ＦＳ）×（１＋ＦＤ）
其中， ＦＳ、ＦＤ 和 ＦＡ 分 别 为 亲 本 Ｓ、Ｄ 和 共 同 祖
先 Ａ 的近交系数， Ｎ 为 Ｓ 和 Ｄ 分别到共同祖先 Ａ
要将个体和亲本的代号输入相应表格中即可。如 果个体的某个亲本不详， 我们用“ ０”代替， 不能省 略， 否则计算结果可能出错。
参考文献
［１］ 盛志廉， 陈瑶生． 数量遗传学［Ｍ］． 北京： 中国农业出版社 ２００２． ［２］ 张沅， 张勤． 家畜育种学［Ｍ］． 北京： 北京农业大学出版社 １９９３．
Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ
Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， １） ＝ ｃ（ｊ， ２） ＜＞ ０ Ｏｒ ｃ（ｉ， １） ＝ ｃ（ｊ， ３） ＜＞ ０ Ｔｈｅｎ
ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０．５ ａ（ｊ， ｉ） ＝ ０．５ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， ２） ＜＞ ０ Ｏｒ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， ３） ＜＞ ０ Ｔｈｅｎ Ｉｆ ｉ ＝ ｊ Ｔｈｅｎ ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０．２５ ａ（ｊ， ｉ） ＝ ０．２５ Ｅｎｄ Ｉｆ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， ２） ＜＞ ０ Ａｎｄ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， ３） ＜＞ ０ Ｔｈｅｎ ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０．５ ａ（ｊ， ｉ） ＝ ０．５ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｎｅｘｔ Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， ２） ＋ ｃ（ｉ， ３） ＝ ０ Ｔｈｅｎ ａ（ｉ， ｉ） ＝ １ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ２） ＊ ｃ（ｉ， ３） ＝ ０ Ｔｈｅｎ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
的世代数的总和。
收稿日期： ２００５－ ０７－ ２５
公式（ １） 简单直观， 易于理 解 ， 但 是 当 个 体 ｘ
的系谱相对复杂时， 计算量大， 很容易出错。
Ｅｍｉｋ 等（ １９４９） 提出亲缘协 方 差 法 计 算 亲 缘
系数， 使计算过程简化， 其计算方法如下［２］：
ＲＳＤ＝
ＣＯＶＳＤ
（ ２）
（ Ｌｉａｏｎｉｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｖｏｃａｔｉｏｎ－ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ ， Ｙｉｎｇｋｏｕ ｏｆ Ｌｉａｏｇｎｉｎｇ １１５２１４， Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｏｆ Ｅｘｃｅｌ’ｓ Ｍａｃｒｏ ａｎｄ ＶＢＡ， ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｒｅａｌｉｚｅｄ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ， ｓｏ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｌａｒｇｅｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｃｏｗ’ｓ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｂｅ ｕｓｅｄ ｏｎ ｅｖｅｒｙ ｌｅｖｅｌ ｗｉｔｈｉｎ ｔｈｅ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｅｖｅｎ ｂｙ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｉｃｉａｎｓ ｉｎ ｄａｉｒｙ ｆａｒｍｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ： Ｅｘｃｅｌ； Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ； ＶＢＡ； Ｍａｃｒｏ
在奶牛生产实践中， 准确估算出群体内任意 两个个体的亲缘系数， 不仅可以了解该群体的血 缘关系， 而且对群体的选种选配、防止近交衰退和 品系繁育等工作都有着重要的指导意义。
为此， 本文以协方差为基础， 利用 Ｅｘｃｅｌ２０００ 中的宏和 ＶＢＡ 语言编程， 设计出了计算亲缘系数 的计算程序， 供同行参考。
《《乳业科学与技术》》 ２００５ 年第 ６ 期 （（ 总第 １１５ 期））
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ＥＸＣＥＬ 在奶牛亲缘系数估计上的应用
范 强， 周丽荣， 丁 岩 （ 辽宁农业职业技术学院畜牧兽医系， 辽宁营口 １１５２１４）
摘 要： 本文通过 Ｅｘｃｅｌ 宏和 ＶＢＡ 语言编程， 实现了个体间亲缘系数计算的程序设计， 提高了 Ｅｘｃｅｌ 对 数据的处理能力， 可供业内、基层乃至牧场技术人员参考使用。 关键词： Ｅｘｃｅｌ； 亲缘系数； ＶＢＡ； 宏
３ 计算实例
假设一个奶牛群体的畜群系谱如图 １ 所示， 试计算个体 ２０ 和 ７９ 的亲缘系数。
图 １ １１ 个个体所构成的畜群系谱图
从该系谱中可以看出， 个体 ２０ 是亲子交配 （ １６ 和 ５６） 的后代， 近交系数 ０．２５； 个体 ７９ 是半同 胞（ １４ 和 ３５） 的后代， 近交系数 ０．１２５； 而 ２０ 和 ７９
ｐ＝ｊ ＥｌｓｅＩｆ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
ｐ＝ｊ Ｅｎｄ Ｉｆ ａ（ｉ， ｉ） ＝ １ Ｆｏｒ ｍ ＝ １ Ｔｏ ｉ － １
ａ（ｉ， ｍ） ＝ ａ（ｐ， ｍ） ＊ ０．５ ａ（ｍ， ｉ） ＝ ａ（ｉ， ｍ） Ｎｅｘｔ
Ｎｅｘｔ Ｅｌｓｅ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｉｆ ｃ（ｉ， ２） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
中图分类号： Ｓ８２３．１； ＴＰ３９１．１３ 文献标识码： Ｂ 文章编号： １６７１－ ５１８７（２００５）０６－ ０２８５－ ０３
Ｔｈｅ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｘｃｅｌ ｉｎ Ｃｏｗ’ｓ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ
Ｆａｎ Ｑｉａｎｇ， Ｚｈｏｕ Ｌｉｒｏｎｇ， Ｄｉｎｇ Ｙａｎ
７９←３５←１６→５６→２０ Ｎ＝４
所以， ２０ 和 ７９ 的亲缘系数为：
Ｒ２０·７９＝ ∑０．５Ｎ×（１＋Ｆ１６） $（１＋Ｆ２０）×（１＋Ｆ７９）
＝ （０．５３＋０．５４＋０．５３＋０．５４） ＝０．３１６２ $（１＋０．２５）×（１＋０．１２５）
可见， 分析群体内任意两个个体的亲缘系数，
需要进行大量的演算过程。如果采用 Ｅｘｃｅｌ 宏处
《《乳业科学与技术》》 ２００５ 年第 ６ 期 （（ 总第 １１５ 期））
２８７
的共同祖先只有一个， 即个体 １６， 其 近 交 系 数 为
０。
在该系谱中， 通过 １６ 连接 ２０ 和 ７９ 的通径链共有
四条：
７９←１４←１６→２０
Ｎ＝３
７９←１４←１６→５６→２０ Ｎ＝４
７９←３５←１６→２０
Ｎ＝３
ｐ＝ｊ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｉｆ ｃ（ｉ， ３） ＝ ｃ（ｊ， １） Ｔｈｅｎ
ｑ＝ｊ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｆｏｒ ｍ ＝ １ Ｔｏ ｉ － １
ａ（ｉ， ｍ） ＝ ０．５ ＊ （ａ（ｐ， ｍ） ＋ ａ（ｑ， ｍ）） ａ（ｍ， ｉ） ＝ ａ（ｉ， ｍ） Ｎｅｘｔ ａ（ｉ， ｉ） ＝ ０．５ ＊ ａ（ｐ， ｑ） ＋ １ Ｎｅｘｔ Ｅｎｄ Ｉｆ Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ ｂ（ｉ， ｊ） ＝ ａ（ｉ， ｊ） ／ （ａ（ｉ， ｉ） ＊ ａ（ｊ， ｊ）） ＾ ０．５ Ｎｅｘｔ Ｎｅｘｔ Ｃｅｌｌｓ（１， ｙ ＋ ２） ＝ ＂ 亲缘系数＂ Ｒａｎｇｅ（Ｃｅｌｌｓ（１， ｙ ＋ １）， Ｃｅｌｌｓ（１ ＋ ｘ， ｘ ＋ ｙ ＋ １））． ＦｏｒｍｕｌａＡｒｒａｙ ＝ ｂ Ｅｎｄ Ｓｕｂ 至此， 我们完成了亲缘系数的程序设计。
理上述数据， 不仅可以提高计算速度， 而且结果会
更准确。
首先， 将畜群系谱转化成下列表格， 若亲本未
知， 用“ ０”代替， 具体见表 １。
表 １ 个体间的血缘关系表
９８
０
０
１２
０
０
１１
０
０
１６
０
０
５６
１６
０
３５
１６
９８
１４
１６
１２
３６
１１
１２
７９
３５
１４
１０
３５
３６
２０
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５６
然后， 打开含有“ 亲缘系数”宏的电子表格， 在 单元格 Ａ１： Ｃ１２ 之间输入相关数据 （ 如图 ２） ， 同 时按下“ Ａｌｔ＋Ｆ８”组合键， 执行“ 亲缘系数”， 每一对 个体的亲缘系数自动显示在相应的单元格中。
"ＣＯＶＳＳ×ＣＯＶＤＤ
其 中 ， ＣＯＶＳＤ 为 个 体 Ｓ 和 Ｄ 的 亲 缘 协 方 差 ，
ＣＯＶＤＤ 和 ＣＯＶＳＳ 分别为个体 Ｓ 和 Ｄ 的自身亲缘协
方差。
２ 程序设计
首先运行 ＥＸＣＥＬ２０００， 打开一个工作簿， 在 工作表“ Ｓｈｅｅｔ１”中建立一个应用宏， 取名为“ 亲缘 系数”， 并保存， 全部 ＶＢＡ 代码如下：
其中， 个体 ２０ 和 ７９ 的亲缘系数为 ０．３１６２， 与 人工计算的结果完全一致。
图 ２ 不同个体间的亲缘系数效果图
４ 讨论
Ｅｘｃｅｌ２０００ 是目前广泛使用的数据分析软件， 数据处理能力强大。本程序是以其附带的 ＶＢＡ 语 言进行简单编程， 不仅实现特定功能的数据分析， 而且也避免购买其他专利软件的费用支出， 降低 了生产成本。
Ｓｕｂ 亲缘系数（） ｘ ＝ ［ａ１］．ＣｕｒｒｅｎｔＲｅｇｉｏｎ．Ｒｏｗｓ．Ｃｏｕｎｔ － １ ｙ ＝ ［ａ１］．ＣｕｒｒｅｎｔＲｅｇｉｏｎ．Ｃｏｌｕｍｎｓ．Ｃｏｕｎｔ ＲｅＤｉｍ ａ（ｘ， ｘ）， ｂ（ｘ， ｘ）， ｃ （ｘ， ｙ）
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范 强等： ＥＸＣＥＬ 在奶牛亲缘系数估计上的应用
Ｆｏｒ ｉ ＝ １ Ｔｏ ｘ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｘ ａ（ｉ， ｊ） ＝ ０ Ｎｅｘｔ Ｆｏｒ ｊ ＝ １ Ｔｏ ｙ ｃ（ｉ， ｊ） ＝ Ｃｅｌｌｓ（ｉ ＋ １， ｊ） Ｎｅｘｔ
１ 基本原理
设某一个体 ｘ， 双亲分别为 Ｓ 和 Ｄ， 共同祖先
为 Ａ， 则 Ｓ 和 Ｄ 之间的亲缘系数 ＲＳＤ 可用下式计 算［１］
ＲＳＤ＝ ∑０．５Ｎ×（ １＋ＦＡ）
（ １）
"（ １＋ＦＳ）×（１＋ＦＤ）
其中， ＦＳ、ＦＤ 和 ＦＡ 分 别 为 亲 本 Ｓ、Ｄ 和 共 同 祖
先 Ａ 的近交系数， Ｎ 为 Ｓ 和 Ｄ 分别到共同祖先 Ａ