七年级数学上册第四章几何图形初步认识4.3.1角(图文详解)
∠BOC，∠BO.
D C B
A
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
一、角的定义
1.角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 2.角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图 形.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
二、角的表示方法
表示方法
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
一周角=2平角=4直角=360° 一平角=180° 一直角=90° 1°=60′， 1′=60″ （读成1度等于60分，1分等于60秒）
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
例1 填空： （1）34.5°= 34 ° 30 ′ （2）112.27°= 112 ° 16 ′12 ″
如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.
射线
边
顶点
边 射线
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判断下列哪些图形是角.
(√)
(×)
(√)
(√)
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角也可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 平角及周角的定义: 一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所 成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成 的角叫周角.
1°=60′ 1′=60″
解：（1）34.5°=34°+0.5°
=34°+0.5×60′
=34°+30′=34°30′
（2）112.27°=112°+0.27×60′
=112°+16.2′
=112°+16′+0.2×60″
=112°16′12″
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例题2 把下列各题结果化成度.
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把图中的角表示成下列形式：
①∠APO
②∠AOP
③∠OPC
④∠O
⑤∠COP
⑥∠P
其中正确的有___①__③__⑥____(把你认为正确的序号都填上）.
C
A
P
O
人人教教版版七七年年级级数数学学上上册册第第四四章章几几何何图图形形初初步步认认识识
1.分别画出30°，45° ，60° ，90°的角； 2.你能画出15°，75°，105°，120°，135° ， 150°和 165°的角吗？画一画.
(1)72°36′
(2)37°14′24″
解:(1)72°36′=72°+36′
=72°+(36÷60)°
=72°+0.6°
=72.6°
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60)° =37°+0.24°=37.24°
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
判断题： （1）两条射线组成的图形叫角.( × ) （2）角的大小与边的长短无关.( √ ) （3）角的两边是两条射线. ( √ )
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
角的表示方法： 角用“∠”表示，读作“角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要 写在中间； (2)用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角 只有一个； (3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字； (4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊 字母.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
它们给我们怎样的图形印象.
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
B
想一想：
O
A
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
七年级上册数学
第四章几何图形初步认识
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.3 角
4.3.1 角
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
1.在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角 的概念，学会角的表示方法． 2.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角 度计算． 3.提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．
D．120°
【解析】选C.从3时到6时，钟表的时针旋转角是个直角.
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3.数一数下面一共有几个角？
一共有6个角
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
4.如图所示，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来.
解：共有10个角，
E
分别是：
∠AOB，∠AOC，
∠AOD，∠AOE，
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1.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表.
B
5
4
D
3
2
1
A
C
E
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠BCE
∠ACB ∠BAC
∠DAB
∠ABC
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步认识
2.(曲靖中考)从3时到6时，钟表的时针旋转的角的度数
是（
）
A．30°
B．60°
C．90°
注意事项
1.用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
2.用一个顶点的字母 来表示 3.用一个数字表示
4.用希腊字母表示
一个字母只表示一个角
在靠近顶点处画上弧线， 并写上数字 在靠近顶点处画上弧线， 并写上希腊字母
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人教版七年级初中数学上册第四章几何图形初步-角PPT课件
课堂练习
你能通过三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？
45°
60°
尝试画出30°，90°的特殊角？ 想一想除了这些，还能通过三角板画出哪些特殊角？
课堂练习
如何使通过量角器画一个36°的角？
36°
课堂练习 尝试通过量角器画75°，146°的角？
第四章 几何图形初步
课程结束
人教版七年级（初中）数学上册 授课老师：xx
课堂练习
1)34.6°= 34 ° 36 ′ 2)112.27°= 112 °16 ′ 12 ″
解：（1）34.6°=34°+0.6° =34°+0.6×60′ =34°+36′=34°36′
（2）112.27°=112°+0.27×60′ =112°+16.2′ =112°+16′+0.2×60″ =112°16′12″
角的两边
角的顶点
A
O ∠O和∠AOB
角的常见表示方法：
α B
∠α
1 ∠1
角的表示方法
新知探究
角用“ ∠”表示，读作“ 角”.角的表示方法有下面四种： (1)角可以用三个大写字母表示,但表示顶点的字母一定要写在中间. (2)用一个字母表示角, 必须是以这个字母为顶点的角，而且只有一个. (3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字. (4)用一个希腊字母表示,在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.
把下列结果化为度？ 1）72°42′
解:(1)72°42′=72°+42′ =72°+(42÷60）° =72°+0.7° =72.7°
课堂练习
2）37°14′24″
(2)37°14′24″=37°+14′+24″ =37°+14′+(24÷60)′ =37°+14′+0.4′ =37°+14.4′ =37°+(14.4÷60）° =37°+0.24° =37.24°
七年级数学上册教学课件-4.3.1 角4-
学以致用
例题1：比较47.44°和47°40′48″的大小
解：47.44°=47°+0.44° 0.44°=0.44×60′=26.4′ 26.4′=26′+0.4′ 0.4′=0.4×60″=24″ ∴47.44°=47°26′24″ ∴47.44°＜47°40′48″
你可以画15°、105°的角吗？
福报不够的人，就会常常听到是非；福报够的人，从来就没听到过是非。 阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林 宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。 失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 你要做多大的事情，就该承受多大的压力。 能克服困难的人，可使困难化为良机。 游手好闲会使人心智生锈。
终边
顶点
始边
A
B
平角
A(B)
周角
角的度量
1周角= 360 °
1°= 60 ′ 1′= 60 ″
1平角= 180°
1′=（610）° 1″=（610）′
问题2：你能想到还有什么单位 也是60进制的吗？
角度制和测量工具
1.角度制：以度、分、秒为单位的角的度 量制，叫做角度制。
2.除了角度制外，还有弧度制、密位制。
要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的 目标，一分钟的目标。——列夫·托尔斯泰说 如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。 只有在人群中间，才能认识自己。——德国
【义务教育教科书人教版七年级数学上册】
人教版七年级数学上册教学课件-4.3.1 角4-优秀课件PPT
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
人教版数学七年级上册 4.3.1《角》17张PPT课件
3．用小写希腊字母表示， 如：∠α
用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出.
角也可以看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的图形．
新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：量角器
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份 叫做1 秒的角，记作1″.
角
新知引入
观察左边的实物， 你发现这些实物能 抽象出什么样的共 同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共 同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线 角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边 公共端点 —角的顶点
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示， 如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示， 如：∠O
用数字或希腊字母表示角时， 一定要在图形中用角弧标出.
角也可以看作由一条射线绕着 它的端点旋转而形成的图形．
新知讲解
思考：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起
始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，
OB 和 OA 重合时，又形成什么角？
例3 填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.
B 5
43 DA
21 CE
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
新知讲解
角的度量
问题：怎么知道这个角的大小？
角的度量工具：量角器
新知讲解
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位．把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作1°； 把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的 角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份 叫做1 秒的角，记作1″.
角
新知引入
观察左边的实物， 你发现这些实物能 抽象出什么样的共 同形象？
——角
新知讲解
你会画角吗？
角的定义与表示方法
问题 从你刚画的这些不同的图形中，能归纳出它们的共 同特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线 角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角．
两条射线 —角的两条边 公共端点 —角的顶点
新知讲解
角的表示方法 A
C
O
B
如图，还能把 ∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
1．用三个大写字母表示， 如：∠AOB 或∠BOA
表示顶点的字母一定写在中间.
用一个大写字母表示， 如：∠O
人教版数学七年级上册课件：4.3.1角 (共26张PPT)
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
记着：1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
在不做特别说明的情况下，我 们说的角都指不大于平角的角 返回目录
有公共端点的两条射线组成的 图形叫做角。这个公共端点是角的 顶点，这两条射线是角的两条边。
角的记法
A
α
O
B
如图，能把∠α 记作∠O吗？为什 么？
∠α还可以怎么表 示？
A
αB
β
O
C
1
∠AOB或∠O
∠α
∠1
试一试
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认正确
的序号都填上。） C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
∠
∠BCE
∠2
∠
∠B
∠BAD
B
2
D
A
1
C
E
1、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC BDLeabharlann CAB OC
2024年湘教版七年级数学上册 4.3.1 角与角的大小比较(课件)
方法解读
用三个大 写字母表 示
字母 O 表示顶点， 要写在中间， A， ∠ AOB 或 B 表示角的两边 ∠ BOA 上的点，用该表 示法可以表示任 何一个角
感悟新知
续表
表示方法
图例 记法
方法解读 知2－讲
用一个大写 字母表示
∠O
当以某一个字母表示的 点为顶点的角只有一个 时， 可用表示这个顶点 的字母来表示
长短无关；③④是正确的；⑤ 是错误的，因为直线和平
角是两个不同的概念，平角有顶点和两边，它与直线不
同；⑥ 是错误的，因为周角是由顶点和两条边构成的，
不 是一条射线 . 故有 2 个说法正确 . 答案：A
感悟新知
1-1.下列说法：①平角就是射线；
知1－练
②从同一点引出的两条射线所组成的图形叫作角；
③角的大小与角张开的大小有关；④角的两边是 两条线段. 其中正确的有( C )
1. “数”的角度：角的大小和角的度数大小一致，
比较其度数大小可得角的大小.
2. “形”的角度：角的开口越大角越大，可以通
过直接观察比较角的大小，但不够精准，一
④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边成一条直 线，所以一条直线可以看成一个平角；⑥周角是一条 射线. 其中正确的有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析 .
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成
的图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
把一条射线绕着它
“动”态 的观点
的端点从一个位置 逆时针(或顺时针)旋 转导另一个位置时
所成的图形称为角
人教版七年级上册数学4.3.1角课件
当以某一点为顶点的角有两个角或以上 时，不能用一个字母表示。
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
你会了吗？
1、图中有 3 个角，你能
用不同的方法表示图1的各
个角吗？
A
a
O
2
E
C
角的度量单位有哪些？
相邻之间的进率是多少？
度，分，秒
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1秒= 1 度
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
6. 了解过去，活在当下，为将来做好准备! 7. 在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天! 6. 快乐是一时的。幸福是值得反复回味的。 16. 使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手头脑心灵再加上双脚的才是推销员。“人”的 结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。 8. 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 13. 平生无一事可瞒人，此是大快。 10. 让人生与事业结伴，让生命与使命同行。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 9. 每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日你都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩 的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住今天，它
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
公共端点 两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
顶点
边 边
人教版七年级数学上册课件4.3.1 角 课件(共24张PPT)
(1)能用一个大写字母表示的角. (2)能用一个数字表示的角，并用三个大写字母表示. (3)以D为顶点的角.
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
【思路点拨】(1)以某点为顶点的角只有一个时才能用一个 大写字母表示. (2)找出标有数字的角，并用三个大写字母表示. (3)找以D为端点的射线(或线段)形成的角，并用三个字母表 示.
【自主解答】(1)顶点处只有一个角的为∠B,所以能用一个大写 字母表示的角为∠B. (2)∠1用三个大写字母表示为∠CAD, ∠2用三个大写字母表示 为∠ACE, ∠3用三个大写字母表示为∠ABD. (3)∠ADC，∠ADB.
【总结提升】表示角时注意的三点 1.用三个字母表示角时，顶点字母必须写在中间. 2.用一个字母表示角时，必须顶点处只有一个角. 3.用数字或希腊字母表示角时，必须在相应角的内部加弧线及 数字或希腊字母.
知识点 2 角的度、分、秒的换算 【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒. (2)把45°23′45″化成度. 【教你解题】
4.如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的 图形是( )
【解析】选D.前三个选项以O为顶点的角都不止一个，所以都 不能用一个大写字母来表示 .
5.写出如图所示的符合下列条件的角(图中 所有的角指小于平角的角). (1)能用一个大写字母表示的角. (2)以A为顶点的角. (3)图中所有的角(可用简便方法表示). 【解析】(1)∠B，∠C. (2)∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB. (3)∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4.
5.如图，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度 数(小于平角的角).
【解析】巴黎：30°，伦敦：0°，北京：30°×4=120°，东京： 30°×3=90°.
【想一想错在哪？】钟表上3时30分的时针与分针的夹角是多 少？
七年级数学上册第四章几何图形初步4.3角4.3.1角课件新人教版
知识拓展
角的分类 角按度数可分为五类:其中,大于0°而小于90°的角叫做锐角,如图(1);等于90°的角叫做直角,如图(2);大于90°而小于180°的角叫做 钝角,如图(3);等于180°的角叫做平角,如图(4);等于360°的角叫做周角,如图(5).
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例1 下列说法正确的有 ( ) ①两条射线组成的图形是角;②角的大小与边的长短有关;③角的两边 可以画得一样长,也可以一长一短;④角的两边是两条射线;⑤因为平角 的两边成一条直线,所以一条直线可以看成一个平角;⑥周角是一条射 线. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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知识点二 角的度量与换算
角的 度量 单位
把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°; 把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1'; 把1'的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″
角的 换算
1°=60',1'=60″; 1周角=360°,1周角=2平角=4直角; 1平角=180°,1平角=2直角
解析 (1)因为钟表的表面有12个大格,每个大格对应的夹角均为360°÷
12=30°,7时整,时针和分针之间相差5个大格,
所以7时整,时针与分针的夹角是5×30°=150°.
(2)时针12个小时转一圈,360°÷12=30°,
所以它转动的速度是每小时30°.
条边
经过的平面部分是角的内部,未经过的部分是角的外部
重要提示
(1)我们平时画角时,只画角的一部分来研究角,而角的定义中边是两条射线,也就是说这两条边可以无限延伸. (2)角的大小只与构成角的两条射线张开的幅度大小有关. (3)角的符号是“∠”,而不能写成“<”. (4)没有特殊说明时,所说的角都是指小于180°的角. (5)因为平角的两条边在同一条直线上,周角的两条边互相重合,所以容易误认为平角是一条直线,周角是一条射线
七年级数学上册教学课件-4.3.1 角7-人教版
义务教育教科书
七年级 上册
第四章 几何图形初步
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
边
你会画出角吗？
顶点 边
角是由什么组成的图形
公共端点 两条射线
角的概念: 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示， 且
把顶点字母放在中间。如：
练一练
1.如图
A
(1)用三个大写字母表示角:
E
∠1为 ∠ 2为 ; ∠3为 ∠4为 ;
12 3
C
D
B
(2)可以用一个大写字母表示的角是______
2.如图,以O为顶点的角有____个,它们是___________
3.完成下列角度的换算:
(1)0.4°=_____ ′
(2)4.5 ′ =_____ ″
(3)33 ′ =_____ ″ (4)900 ″ =______ ′
E
D
A
B
C
例2 计算：
(1) 23°46′＋ 58°28′； (2) 51°37′－32°5′31″； (3) 13°53′×3； (4) 157°37′÷5．
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
1、图中有 3 个角，你能用不同的方法 表示
图1的各个角吗？
A
O2
E
图1
C
2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ B．OC, ∠ ACD
BA
O
C
图2
D
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
七年级 上册
第四章 几何图形初步
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
边
你会画出角吗？
顶点 边
角是由什么组成的图形
公共端点 两条射线
角的概念: 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示， 且
把顶点字母放在中间。如：
练一练
1.如图
A
(1)用三个大写字母表示角:
E
∠1为 ∠ 2为 ; ∠3为 ∠4为 ;
12 3
C
D
B
(2)可以用一个大写字母表示的角是______
2.如图,以O为顶点的角有____个,它们是___________
3.完成下列角度的换算:
(1)0.4°=_____ ′
(2)4.5 ′ =_____ ″
(3)33 ′ =_____ ″ (4)900 ″ =______ ′
E
D
A
B
C
例2 计算：
(1) 23°46′＋ 58°28′； (2) 51°37′－32°5′31″； (3) 13°53′×3； (4) 157°37′÷5．
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
1、图中有 3 个角，你能用不同的方法 表示
图1的各个角吗？
A
O2
E
图1
C
2.图中有 3 个角，它们是 ∠ AOB, ∠ B．OC, ∠ ACD
BA
O
C
图2
D
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，