化简比
如何正确“化简比”和“求比值”
如何正确“化简比” 和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。
如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。
根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
（课本上这样讲）例如：14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3方法二：约分化简法。
先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。
例如：14∶21=2114=32=2∶3 2、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
（课本上这样讲） 例如：53∶78=（53×35）∶（78×35）=21∶40 方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。
例如：53∶78=53÷78=53×87=21∶40 3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。
（课本上这样讲）例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。
例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。
求比值和化简比的方法
求比值和化简比的方法
首先，求比值的方法可以通过计算两个数的比较关系来实现。
比值通常表示为两个数的比较，比如a:b或a/b，其中a和b分别
代表两个不同的数。
当求解比值时，可以通过计算两个数的比较关
系来得到比值。
例如，如果要求解两个数的比值，可以通过将这两
个数进行除法运算，得到的商即为比值。
比如，如果要求解5和10
的比值，可以进行计算5/10，得到的结果为0.5，即5:10的比值为1:2。
其次，化简比的方法可以通过约分来实现。
在化简比时，可以
通过约分来简化比值，使得比值更加直观和易于理解。
约分是指将
分数的分子和分母同时除以它们的公约数，使得分数的值保持不变
的同时，分子和分母都变得更小的过程。
例如，如果要化简2:4的
比值，可以通过约分的方法将分子和分母都除以它们的公约数2，
得到最简化的比值1:2。
此外，还可以通过换元法来求比值和化简比。
换元法是指通过
引入新的变量来改变原有的比值或分数，使得问题的求解更加简单
和直观。
例如，如果要求解a:b的比值，可以引入新的变量x和y，使得a=xn，b=yn，其中n为任意整数。
通过引入新的变量，可以将
原有的比值转化为更简单的形式，从而更容易求解和理解。
总的来说，求比值和化简比的方法是数学中常见且重要的内容。
通过计算比值、约分和换元法等方法，可以更加直观和简单地理解
和求解比值和化简比的问题。
在日常生活和数学问题中，这些方法
可以帮助我们更好地理解和应用比值和化简比的概念，从而更好地
解决实际问题。
化简比与求比值方法
化简比1、整数之间的化简25∶15 25∶15＝25÷15 ＝25÷5∶15∶5＝（25÷5）÷（15÷5）＝5∶3＝5÷3＝5∶3方法一：方法二：①根据商不变的规律，先把比号①利用比号等同于除号，用商不变成乘号。
变的规律。
②再把被除数与除数同时除以它②前项与后项同时除以它们的最们的最小的公倍数，求出商后，大公因数，最后化成最简整数再把它们化成最简整数比。
比。
2、小数与小数之间的化简12∶0.4 12∶0.4＝12÷0.4 ＝12×10∶0.4×10＝（12×10）÷（0.4×10）＝120∶4＝120÷4 ＝120÷4∶4÷4＝（120÷4）÷（4÷4）＝30∶1＝30÷1＝30∶1方法一： 方法二：①根据商不变的规律，先把比 ①利用比号等同于除号，用商不 号变成乘号。
变的规律。
②再把被除数与除数同时乘以 ②比的前项与后项同时扩大化成 一个数，让两个数都化成整数。
整数。
③再把被除数与除数同时除以它 ③前项与后项同时除以它们的最 们的最小的公倍数，求出商后， 大公因数，最后成化最简整数 再把它们化成最简整数比。
比。
3、分数与分数之间的化简43∶56 43∶56 ＝43÷56 ＝（43×20）∶（56×20）＝43×65 ＝15∶24＝85＝（15÷3）∶（24÷3）＝5∶8 ＝5∶8 方法一： 方法二：①把比号转化为除号。
①比的前项和后项同时乘分 ②利用除以一个数等于乘以这个 母的最小公倍数。
数的倒数计算。
②化成整数比后，再除以前 ③约分化成最简分数。
项和后项的最大公因数。
④转化为最简整数比。
③转化为最简整数比。
4、带有单位的化简。
如何正确化简比和求比值
如何正确“化简比” 和“求比值”“求比值”和“化简比”是小学数学中的重要内容，同时这两个内容的掌握对于同学们今后的学习起着至关重要的作用。
如何区分“求比值”和“化简比”，并且正确的进行“求比值”和“化简比”呢？你看了老师的技巧讲解，你就会明白：一、化简比和求比值的区别：1、在计算依据和方法上的区别。
化简比依据的是比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
求比值依据的是比的意义，计算方法是用比的前项除以后项。
2、在计算结果上的区别。
化简比最终的结果是一个最简的整数比；求比值的结果是一个数，可以是分数、小数或整数。
二、化简比的技巧：1、整数比的化简：方法一：同时缩小法。
根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
例如： 14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3 方法二：约分化简法。
先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式，从而化简。
例如：14∶21=2∶32、分数比的化简；方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。
3、小数比的化简：方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100、100……把小数化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。
例如：0.2∶0.7=（0.2×10）∶（0.7×10）=2∶7方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。
例如：0.25∶7=（0.25×4）∶（7×4）=1∶28方法三：约分化简法。
先把小数比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行的分子和分母变成整数，再约分，最后写成比的形式。
例如：2.7∶2.1== ======9∶74、前后项不是同一类数：要先进行小数、分数的互化，再化简比。
化简比的六种方法
化简比的六种方法
化简比的方法有同时缩小法。
根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
化简比的六种方法：
整数比化简方法一：同时缩小法。
根据比的基本性质，把比的前项、后项同时除以它们的最大公约数，使比化简。
整数比化简方法二：约分化简法。
先把比改写成分数的形式，然后根据分数的基本性质把这个分数进行约分，最后写成比的形式。
分数比的化简方法一：把比的前、后项同时乘它们分母的最小公倍数。
分数比的化简方法二：用比的前项除以比的后项，计算结果写成比的形式。
小数比的化简方法一：先把小数比的前、后项同时乘10、100...把小数比化成整数比，然后再按整数比的化简方法进行化简。
小数比的化简方法二：比的前后项中有0.5、0.25、0.125的，可以把比的前后项同时乘2、4、8，直接把小数比化简。
化简比的意义：化简比就是把一个比化成最简形式，也就是说比号（冒号）两边的数不能约分，而且两边的数都是
整数。
把两个数同时乘以一个数或者同时除以一个数，比值不变。
如果同时加上或减去一个数，比值就发生变化。
我们就是利用这一点去化简比例的。
化简比并求比值过程
化简比并求比值的过程通常涉及将两个数的比较化简为最简形式，并计算其比值。
下
面是一个示例过程：
假设要比较的两个数分别为 a 和 b，我们可以按照以下步骤进行化简比并求比值：
1. **化简比值**：首先计算这两个数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD），然后将 a 和 b 分别除以最大公约数，得到化简后的比值。
2. **求比值**：将化简后的比值表示为 a:b 或 a/b 的形式，即可得到比值。
举个例子，如果要比较的两个数分别为 24 和 36，我们可以按照以下步骤进行：
1. 计算它们的最大公约数：24 和 36 的最大公约数为 12。
2. 化简比值：将 24 和 36 分别除以最大公约数 12，得到化简后的比值为 2:3。
3. 求比值：比值为 2:3 或 2/3。
这样就完成了化简比并求比值的过程。
希望这个示例能够帮助你理解这个过程。
如果
你有其他问题，欢迎随时提出。
化简比求比值练习题及答案
化简比求比值练习题及答案化简比练题及答案1.化简以下比例：63:546:2.4答案：21:182:0.82.求以下比例的比值：28:14答案：2:13.求比值：25:1.5小时:45分答案：100:6:454.求比值：25:0.4答案：62.5:15.化简以下比例并求比值：0.5吨:200千克=5:4答案：125:100=5:46.化简以下比例并求比值：5.4:120分钟:2小时=3:67.5:120 答案：4:90:1607.求以下比例的比值：18:48答案：3:88.化简以下比例：0.7:分米:厘米答案：7:1000:109.求以下比例的比值：13:39答案：1:310.求比值：2:0.5答案：4:111.化简以下比例：81:0.3:0.0:5答案：270:1:0:1512.化简以下比例：12:10.5:122米:4厘米答案：40:35:4060:113.化简以下比例：0.46:1.23答案：20:5314.求比值：0.6:0.16答案：15:415.化简以下比例：45:30=0.75:2答案：3:216.化简以下比例：0.125:==答案：1:8知识要点：1.比的意义：比是两个数的比较关系，用冒号或分数线表示。
2.比的基本性质：比的大小可以比较，比的大小不变，比例相等的比例相等。
3.求比值：比值是指一个比的前项除以后项的结果。
4.化XXX：化XXX是指将一个比变成前项和后项都是整数的比。
5.化简比的结果：化简比的结果是前项和后项的最大公约数为1的比。
1.A是8.4，B比A少3.6，求A：B的比值。
比值是：A：B=8.4：4.8=7：42.已知9=27÷15，求：5=的值。
5=9×5÷27=1.673.已知：2=11=：=/12=10，求：的值。
11×10÷12=9.174.从甲地到乙地，XXX用了4小时，XXX用了4小时3分钟。
求XXX和XXX所用的时间的比和他们的速度比。
化简比求比值练习题
化简比求比值练习题在数学中，化简比和求比值是常见的数学运算。
本文将为你提供一些化简比和求比值的练习题，通过练习这些题目，你可以巩固和提升自己的数学能力。
1. 化简比练习题(1) 化简比 12:18。
解答：要化简比，我们需要找到它们的最大公约数。
12与18的公约数有1、2、3、6，其中最大的是6。
所以化简比为2:3。
(2) 化简比 16:32。
解答：同样地，我们需要找到它们的最大公约数。
16与32的公约数有1、2、4、8，其中最大的是8。
所以化简比为1:2。
(3) 化简比 20:50。
解答：再次寻找它们的最大公约数。
20与50的公约数有1、2、5、10，其中最大的是10。
所以化简比为2:5。
(4) 化简比 9:12。
解答：继续找到它们的最大公约数。
9与12的公约数有1、3，其中最大的是3。
所以化简比为3:4。
2. 求比值练习题(1) 求比值 3:5。
解答：要求比值，我们需要用两个数相除。
所以 3:5 的比值为 3/5。
(2) 求比值 12:4。
解答：同样地，我们需要用两个数相除。
所以 12:4 的比值为 12/4，也就是 3。
(3) 求比值 15:3。
解答：继续用两个数相除。
所以 15:3 的比值为 15/3，也就是 5。
(4) 求比值 8:16。
解答：同样地，我们需要用两个数相除。
所以 8:16 的比值为 8/16，也就是 1/2。
3. 综合练习题(1) 把化简比 6:9 的比值求出来。
解答：首先，我们需要化简比 6:9 为最简形式。
6与9的最大公约数是3，所以化简比为 2:3。
接着，我们用两个数相除，得到比值为 2/3。
(2) 把化简比 24:48 的比值求出来。
解答：同样地，我们需要化简比 24:48。
24与48的最大公约数是24，所以化简比为 1:2。
接着，我们用两个数相除，得到比值为 1/2。
(3) 把化简比 10:20 的比值求出来。
解答：继续化简比 10:20。
10与20的最大公约数是10，所以化简比为 1:2。
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除数
商
分数的基本性质 比 分数的分子 分母 同时乘（或除以） 比的前项 和 比的后项
比值 相同的数（0除外），分数的大小
比的前项 比的后项 分子
不变。
分母 分数值
比值
比的基本性质
比的前项和后项同 时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。 这叫做比的基本性质。
练一练55页2题
是一个最简的整数比，而不是一个数。
6︰30
0.1︰0.4
2︰ 6
16︰20
2︰ 8
1︰1 5
1 3
4 5
1 4
1 5
2 3
小 蜗 牛 找 家
他们的说法对吗？
0.48∶0.6化简后是0.8。 × 3 1 化简后是1 1 。 × ︰ 2 4 2
2 0.4∶1化简后是 5 。 √
化简比的种类
=
16 5
（求比值）
苹果是梨的1.5倍，写出苹果、梨的比，并化简
梨：1
1.5:1 =15:10
苹果：1×1.5=1.5
=3:2 (化简比)
3 = （求比值） 2
所有比都要化成最简比，否则不对 所有分数都要化成最简分数
说练习册要求
一种牙膏，大盒装150克，售价是26.8元；小盒 装 100克，售价20.8元。大盒装与小盒装的最简整 数比是多少？大盒装与小盒装售价的最简的整数比 是多少？买哪种合算？ 150:100 =15:10=3:2
4时:1时45分
化简比，并求比值。 1.5米:45厘米 =(1.5×100)厘米:45厘米
600千克:600 吨
1.6时:30分 =(1.6×60)分:30分 =96分:30分 =(96÷6):(30÷6) =16:5 （化简比）
=150:45
=10：3 （化简比） 180 =—— （求比值） 163
独立思考总结规律
求出下面每个比的比值 4 4 4:5= （ 5 ） 16:20= （5 ） 5 4 50:40=（ 4 ） 40:50=（ ） 5 把比值相等的比填入下面的等式 （ 4 ）:（ 5 ）=（ 16 ）:（20 ）=（
40
）:（
50 ）
比 的基本性质: 商不变
比的前项 被除数 和 比的后项 除数 同时乘(或除以)
分数：分数
同时乘
3 5 和 的最小公倍数 4 6
为什么要同时乘12？
3 3 ： 5 5 =( 4 ×12) : ( 6 ×12 ) 4 6 =（ 9）：（10） 1 2 ： 9
6
这个比的前项和后项都是分数，根据比的基本性质，把比的前项和后项 同时乘分母的最小公倍数12，转化为整数比，再根据整数比的化简方法 化为最简单的整数比
小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。 （2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
下列分数是最简分数吗？为什么？
3 5
9 15
12 16
12 18
什么是最简分数？
填空
7 7÷8= 8 =(
) :( )
7
8
填空
7÷8=0.7÷（0.8）=（70）÷80 0.15÷0.35=（1500）÷3500=0.0015÷（0.0035 ）
3 30 0.3 30000 = = = ( 0.5 ) 5 (50000 ) 50
整数：整数 20:8 小数：小数 0.32:0.8 整数：小数 1.25:2 分数：分数 2 5 ： 3 6
小数：分数 5 0.8: 6
分数比
乘 分母的的 最小公倍数
整数比
最简单的 整数比
小数比
前项和后项的小 数点向右移动相 同位数
练习
化简比和求比值的区别
化简比的最终结果还是一个比，他是由3项（前 a 项，后项，比号）构成。或 b 求比值的最终结果是一个数字，它可以是分数， 小数或是整数。
整数：整数 12：18=（ 12 ÷6）：（18 ÷6 ） =
2
15:10
： 3
为什么同时除以6？
同时除以12和18的最大公因数
根据比的基本性质，比的前项和后项同时 处以同一个不为0的数，比值不变
12和18的最大公因数是6，根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以6
整数比
——比的前后项都除以 它们的最大公因数→最简比
练习练一练第一题
应用
1、判断： 比的前项和后项同时加上或减去相同的数比值 不变 （×）
2、 7 0.875= （ ） =（ 7 ）:（ 8 ）=14 :（16 ）=（35 ）:80 （8）
3、
4
:7
的后项增加21，要使比值不变，前项应（ 乘4 ）或（ 加12 ）
扩大4倍）或（ 增加15 ） 5:7的后项扩大4倍，要使比值不变，前项应（ 扩大3倍 ）或（加16 ） 3:8的前项扩大原来的3倍，要使比值不变，后项应（
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
小数：小数
1.8：0.09=（1.8 ×100）:（0.09×100 ） =（180 ） :（ 9 ） =（20 ）:（ 1 ） 0.75：2
为什么要同时×100？
这个比的前项和后项都是小数，根据比的性质，把比的前项和后 项同时乘100化成整数，在根据整数比的化简方法化成最简整数 比
答：大盒装与小盒装的质量的最简整数比是 3:2 26.8:20.8 =268:208=67:52 答：大盒装与小盒装的售价的最简整数比是67:52 一克售价多少元？ 26.8÷150 ≈0.18（元） 大 一克售价多少元？ 20.8÷100 =0.208（元） 小见
什么叫“最简整数比”
比的前项和后项都是整 数，且他们的最大公因数 是1，这样的比叫最简整数 比。
如 4：5和40：50 （ ）是最简整数比
把比化成最简最简整数比，叫作化简比
根据比的基本性质把这些比化成最简整数比
4︰ 6
＝
2︰3
整数，而且互质。
最 简 单 的 整 数 比
前项、后项同时除以2 前、后项必须是