111柱锥台球的结构特征
合集下载
柱锥台球的结构特征(与“叫做”有关文档共9张)
圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 棱锥也用表示顶点和底面各顶点的字母表示。
的 D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
结
C
B
底面
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
第8页，共9页。
练习：
1、下列命题是真命题的是（ ） A A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所 得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得 的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
第1页，共9页。
第2页，共9页。
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
柱棱、台锥 和、圆台台、统并球称的为结台且构体特。每征 相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这
些面所围成的几何体叫做棱柱。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
构 特
圆锥用表示它的轴的字母表示
侧面
征 圆锥和棱锥统称为锥体
第6页，共9页。
棱台与圆台的结构特征
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底
面与截面之间的部分叫做棱台。 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥， 底面与截面之间的部分叫做圆台。
上底面
下底面
棱台和圆台统称为台体。
第7页，共9页。
球的结构特征
叫做圆柱。
柱
的 D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥。 C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
结
C
B
底面
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋 转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
第8页，共9页。
练习：
1、下列命题是真命题的是（ ） A A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所 得的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得 的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
第1页，共9页。
第2页，共9页。
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，
柱棱、台锥 和、圆台台、统并球称的为结台且构体特。每征 相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这
些面所围成的几何体叫做棱柱。 棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
构 特
圆锥用表示它的轴的字母表示
侧面
征 圆锥和棱锥统称为锥体
第6页，共9页。
棱台与圆台的结构特征
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底
面与截面之间的部分叫做棱台。 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥， 底面与截面之间的部分叫做圆台。
上底面
下底面
棱台和圆台统称为台体。
第7页，共9页。
球的结构特征
叫做圆柱。
柱
11柱锥台球的结构特征
球的结构特征
球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆 面旋转一周形成的几何体叫做球体。
球心
A
直径
大圆
O
C
B
例题 长方体AC1中，AB=3，BC=2，BB1=1，
由A到C1在长方体表面上的最短距离是多少？
D1
C1
A1
B1
D
C
A
B
D1
C1
A1
B1
C1
B1
C1
A1
B1 A
BC
A1
D1
A
B
A
D
练习： 1、下列命题是真命题的是（ A） A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴 旋转所得的几何体为圆锥；
A . 只有两个面平行 B . 所有的棱都相等 C . 所有的面都是平行四边形 D . 两底面平行，并且各侧棱也平行
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所 得的旋转体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形 的几何体是棱锥。 2、过球面上的两点作球的大圆，可以作 （ 1或无数多 ）个。
3.下图中不可能围成正方体的是（ B ）
A
B
C
D
4.在棱柱中………………..( D )
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平
行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
顶点
侧面
底面
侧棱
用表示底面各顶点表示棱柱。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有
一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的
几何体叫做棱锥。
顶点 S
侧面
111柱锥台讲义球的结构特征正式版
答：不一定是． 如右图所示，不是棱柱．
怎样画一个棱柱？
二. 棱锥 1.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其 余各面都是有一个公共顶点 的三角形，由这些面所围成
的几何体叫棱锥.
特征1：有一个面是多边形 （边数不定—任意平面多边形）
特征2：其余各面都是有一个公共顶点的 三角形
2. 棱锥的有关概念 棱锥的侧面：有公共顶点的各三角形； 棱锥的底面(底)：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边； 棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.
此处加标题
111柱锥台球的结构特 征正式版
眼镜小生制作
经典的建筑给 人以美的享受，其 中奥秘为何？世间 万物，为何千姿百 态？
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都 占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些
物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
知识探究（一）：空间几何体的类型
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
顶点
棱
A
D
A’
B
围成多面体的各个多边形
叫做多面体的面,
C
相邻两个面的公共边叫做
多面体的棱，
棱与棱的公共点叫做多面 B’ 体的顶点。
D’
C’
面
观形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何成体的，封说闭说几有何它体们叫的做共旋同转特体征．。
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
怎样画一个棱柱？
二. 棱锥 1.棱锥的结构特征
有一个面是多边形，其 余各面都是有一个公共顶点 的三角形，由这些面所围成
的几何体叫棱锥.
特征1：有一个面是多边形 （边数不定—任意平面多边形）
特征2：其余各面都是有一个公共顶点的 三角形
2. 棱锥的有关概念 棱锥的侧面：有公共顶点的各三角形； 棱锥的底面(底)：余下的那个多边形； 棱椎的侧棱：两个相邻侧面的公共边； 棱锥的顶点：各侧面的公共顶点.
此处加标题
111柱锥台球的结构特 征正式版
眼镜小生制作
经典的建筑给 人以美的享受，其 中奥秘为何？世间 万物，为何千姿百 态？
在我们周围存在着各种各样的物体，它们都 占据着空间的一部分。如果我们只考虑这些物体 的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些
物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
知识探究（一）：空间几何体的类型
由若观干察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
顶点
棱
A
D
A’
B
围成多面体的各个多边形
叫做多面体的面,
C
相邻两个面的公共边叫做
多面体的棱，
棱与棱的公共点叫做多面 B’ 体的顶点。
D’
C’
面
观形它状所和在大的小平，面试内给的出一相条 定应直的线空旋间转几所何成体的，封说闭说几有何它体们叫的做共旋同转特体征．。
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
探究
螺丝杆头部是个六棱柱外形,它有几对平行平面? 能作为底面的有几对?
1.1柱锥台球结构特征1 19页
C’
B’
C
B
14
棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥
等截得的棱台分别叫做三棱台、
四棱台、五棱台。
D’
C’
棱台的表示方法：
D
B’
C
A’
棱台ABCD-A’B’C’D’
A
B
学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续
更新，欢迎收藏
15
练习1
判断下列图形是否为棱柱、棱锥、棱台
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
C
6
只要有两个面平行,其余各 面都是平行四边形的几何体是 不是棱柱?
棱柱结构特征
1. 有两个面互相平行 2. 其余各面都是四边形； 3. 每相邻两个四边形的公共边互相平行。
学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续
更新，欢迎收藏
7
怎样画一个棱柱？
学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续
更新，欢迎收藏
8
例：下列几何体中是棱柱的是（ Ｂ ）
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
1
持续更新，欢迎收藏
观察下列图片，它们是什么形 状？
学而不思则罔●▂●思而不学则殆
2
持续更新，欢迎收藏
棱柱
一般的,有两个面互相平行,
其余各面都是四边形,并且每相
邻两个四边形的公共边都互相 E’ 平行,有这些面所围成的多面体 F’ A’
D’ C’
B’
叫做棱柱.
侧棱
底
棱柱中两个互相平行的
以底面的边数进行分类
三棱柱
四棱柱
学而不思则罔●▂●思而不学则殆 持续 更新，欢迎收藏
六棱柱
5
棱柱的表示法： 用底面各顶点的字母表
《柱锥台球的结构特征》课件
思考2：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称 上区分这些棱锥？如何用符号表示？
C S
B A
S
A
D
C B
S
D C
E
F
B
A
棱锥S-ABC
棱锥S-ABCD
棱锥S-ABCDEF
思考3：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥有 分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有 多少个顶点？
至少有4个面；1个底面，N个侧面，N条侧棱， N+1个顶点.
平面？能作为棱柱的底面的有几对？
答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底 面．
②棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？
答：不是．
理解棱柱的定义
③过BC的截面截去长方体的一角，截 去的几何体是不是棱柱，余下的几何 体是不是棱柱？
答：都是棱柱．
④有两个面互相平行，其余各面都 是平行四边形的多面体一定是棱柱 吗？
思考4
有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体是 棱锥吗?
棱锥的结构特征： ①底面是多边形； ②侧面均为有公共顶点的三角形。
特殊的棱锥
正棱锥：底面是正多边形，棱锥的顶点在底面的射影是正 多边形的中心，各侧面是全等的等腰三角形。
下图中的物体具有什么样的共同的结构特征？
它们有共同特点，都是用一个平面截一个棱 锥，得到的截面和底面之间的部分；
柱、锥、台和球的结构特征
空间几空何间几体何体的的结构结构
空间几何体
只考虑这些物体的形状和大小，抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。
空间几何体是由点、线、面构成的。
观察下面的图片, 这些图片中的物体具有什么几何结构特征 你能对它们进行分类吗？分类依据是什么？
柱锥台球的结构特征
（9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
编辑ppt
（15）
（16） 8
你能给出多面体和旋转体的定义吗？
编辑ppt
9
刚才展示的图中，与其他几何体相比，以下几个具 有什么样的共同的结构特征？
①有两个面互相平行；
图片回放
②其余各面都是平行四边形； ③其余每相邻的两个四边形的公共边都互相平行．
编辑ppt
×
3.分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所
得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.
√
4.有两个面平行 ，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.
×
5.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. ×
6.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. ×
7.棱台各侧棱的延长线交于一点.
1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征
编辑ppt
1
编辑ppt
2
编辑ppt
3
编辑ppt
4
编辑ppt
5
1.1.1柱、锥、台、 球的结构特征
编辑ppt
6
提出问题
观察下面的图片, 把这些图片分成两类，并说明分 类标准。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
编辑ppt
（7）
7
（8）
提出问题
观察下面的图片, 把这些图片分成两类，并说明分 类标准。
10
棱柱的结构特征
如何描述下图的几何结构特征？
棱柱
有两个面互相平行，其余各面 都是四边形，并且每相邻两个面的 公共边都平行，由这些面所围成的 几何体叫棱柱．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A 、是一个圆台 B 、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体
问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间 几何体的面有什么特点？
多面体
旋转体
问题3：如何定义多面体与旋转体呢 ?
1.由若干个平面多边形 围成的几何体叫做 多面体
2.由一个平面图形 绕它所在的 平面内的一条定直线 旋转所成的 封闭几何体叫做 旋转体．
二、棱柱
1.棱柱的结构特征
棱柱：一般地,有两个面互相
平行，其余各面都是四边形，
A
F
并且每相邻两个四边形的公 共边都互相平行，由这些面 所围成的多面体.
定义：棱柱中两个互相平行
B C
侧棱
E D
底
的面叫做棱柱的底面，简称
面
底；其余各面都叫做棱柱的 侧面；相邻侧面的公共边叫 做棱柱的侧棱；侧面与底面 的公共顶点叫做棱柱的顶点.
A'
F'
B'
E'
C'
D'
侧面 顶点
母线 2.表示法：
o
圆锥用它的轴的字母
轴
底面
来表示，如圆锥SO 圆锥和棱锥统称为锥体
动脑想一想
棱锥可以被截成棱 台，那么，圆锥呢？
七、圆台
1.定义：用一个平行于圆锥
底面的平面去截圆锥，得到
侧面
底面与截面之间的部分，这
样的几何体叫做 圆台.
s
母线
o
轴
底面
2.表示法： 圆台用它的轴的字母 来表示，如圆台 SO
第一章 空间几何体
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢， ——空间图 形与我们的生活息息相关 .
从古老的金字塔，到法国罗浮宫 ……
问题1：通过观察上面的图片, 这些图片中的物 体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么 由这些物体抽象出来的空间图形就叫做 空间几何体。
B' A'
B A
D' C'
D
C
五、圆柱
1.定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱
O
侧面
母线
O'
轴
底面
圆柱用它的轴的字母 来表示，如圆柱OO '
圆柱和棱柱统称为柱体
六、圆锥
s
1.定义：以三角形的一条直角边
所在的直线为旋转轴，其余两边
侧面 旋转形成的面围成的几何体叫做 圆锥
2.棱柱的主要性质
A
B
A'
B'
D C
D'
C'
（1）有两个面互相平行
（2）夹在这两个平行平面 间的每相邻两平面的交线都 互相平行
思考：有两个面平行，其余各面是平行四边形 的多面体是棱柱吗？
4、棱柱的分类一(底面）：棱柱的底面 可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我 们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
④圆锥的轴截面是等腰三角形， 其中错误的命题有（ C ）
A) 1个 B）2个 C）3个 D）4个
下列说法正确的是（ C ） Ａ）以直角三角形的一边为轴旋转所得的
旋转体是圆锥 Ｂ）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转
体是圆台 Ｃ）圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D）圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在的圆
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的分类二(根据侧棱与底面的关系）： 斜棱柱: 侧棱不垂直于底面的棱柱.
直棱柱: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱
正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
4.棱柱的表示法
用两底面的对应顶点的字母表示 , 如：
六棱柱ABCDEF ? A' B 'C ' D ' E ' F ' 四棱柱 ABCD ? A ' B 'C ' D '
S A B
顶点 侧面 侧棱 D 底面
C
2.棱锥的分类： 底面为三角形—三棱锥 底面为四边形—四棱锥 底面为五边形—五棱锥 …… 3.棱锥的表示法：
用顶点和底面各顶点
的字母表示棱锥，如
图为棱锥S ? ABCD
动脑想一想
上图中，左边是个棱 锥，右边呢？ 在右图中，如何将上 图中的棱锥变换成各 自下方的几何体?
棱台与圆台比较
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分叫做棱台 . 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底 面与截面之间的部分叫做圆台 .
上底面
下底面 棱台和圆台统称为台体.
八、球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周所形成的几何体叫做球体.
直径
球常用表示球心的字
A
B C
F E
D
A'
B'
C'
ห้องสมุดไป่ตู้
F' E'
D'
A
B
A'
B'
D C
D'
C'
判断对错
1、一个棱柱至少有五个面
√
2、各侧面是矩形的棱柱是长方体 ×
3、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 ×
4、长方体是直四棱柱 √
5、正四棱柱是正方体 ×
三、棱锥
1. 定义：一般地，有个面是多边形，其余各面有都有公 共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥 （如图）
母来表示，如左图表
O
球心
示为球O
半径
动脑想一想
思考题2: 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的 截面是什么图形？
性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形.
动脑想一想
探究：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以 由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平 面图形旋转得到？
课堂练习
判断题：
的半径等于圆锥的底面圆的半径
以下关于简单旋转体的说法中： (1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是
圆柱的母线； (2)圆台的轴截面不可能是直角梯形； (3)圆锥的轴截面是直角三角形； (4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是
轴截面； 其中正确的是 __(_2_)____
将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转 一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描 绘中，正确的是( ) D
1.在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线
是圆柱的母线．
（）
2.圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
3.与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
下列四个命题：
① 圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体
②以直角三角形的一边为旋转轴，旋转所得的 几何体是圆锥
③将圆台的任意两条母线延长，延长线可能相 交也可能不相交
四、棱台
1.定义：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面 和底面之间的部分叫做棱台.
2.棱台的特征： （1）两底面平行 （2）侧棱的延长线相交于同一点
上底面
侧棱 下底面
四、棱台
3.棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别 叫做三棱台、四棱台、五棱台.
O
4.棱台的表示方法： 棱台ABCD ? A' B 'C ' D '
问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间 几何体的面有什么特点？
多面体
旋转体
问题3：如何定义多面体与旋转体呢 ?
1.由若干个平面多边形 围成的几何体叫做 多面体
2.由一个平面图形 绕它所在的 平面内的一条定直线 旋转所成的 封闭几何体叫做 旋转体．
二、棱柱
1.棱柱的结构特征
棱柱：一般地,有两个面互相
平行，其余各面都是四边形，
A
F
并且每相邻两个四边形的公 共边都互相平行，由这些面 所围成的多面体.
定义：棱柱中两个互相平行
B C
侧棱
E D
底
的面叫做棱柱的底面，简称
面
底；其余各面都叫做棱柱的 侧面；相邻侧面的公共边叫 做棱柱的侧棱；侧面与底面 的公共顶点叫做棱柱的顶点.
A'
F'
B'
E'
C'
D'
侧面 顶点
母线 2.表示法：
o
圆锥用它的轴的字母
轴
底面
来表示，如圆锥SO 圆锥和棱锥统称为锥体
动脑想一想
棱锥可以被截成棱 台，那么，圆锥呢？
七、圆台
1.定义：用一个平行于圆锥
底面的平面去截圆锥，得到
侧面
底面与截面之间的部分，这
样的几何体叫做 圆台.
s
母线
o
轴
底面
2.表示法： 圆台用它的轴的字母 来表示，如圆台 SO
第一章 空间几何体
1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢， ——空间图 形与我们的生活息息相关 .
从古老的金字塔，到法国罗浮宫 ……
问题1：通过观察上面的图片, 这些图片中的物 体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么 由这些物体抽象出来的空间图形就叫做 空间几何体。
B' A'
B A
D' C'
D
C
五、圆柱
1.定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边 旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱
O
侧面
母线
O'
轴
底面
圆柱用它的轴的字母 来表示，如圆柱OO '
圆柱和棱柱统称为柱体
六、圆锥
s
1.定义：以三角形的一条直角边
所在的直线为旋转轴，其余两边
侧面 旋转形成的面围成的几何体叫做 圆锥
2.棱柱的主要性质
A
B
A'
B'
D C
D'
C'
（1）有两个面互相平行
（2）夹在这两个平行平面 间的每相邻两平面的交线都 互相平行
思考：有两个面平行，其余各面是平行四边形 的多面体是棱柱吗？
4、棱柱的分类一(底面）：棱柱的底面 可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我 们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
④圆锥的轴截面是等腰三角形， 其中错误的命题有（ C ）
A) 1个 B）2个 C）3个 D）4个
下列说法正确的是（ C ） Ａ）以直角三角形的一边为轴旋转所得的
旋转体是圆锥 Ｂ）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转
体是圆台 Ｃ）圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 D）圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在的圆
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱的分类二(根据侧棱与底面的关系）： 斜棱柱: 侧棱不垂直于底面的棱柱.
直棱柱: 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱
正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱
4.棱柱的表示法
用两底面的对应顶点的字母表示 , 如：
六棱柱ABCDEF ? A' B 'C ' D ' E ' F ' 四棱柱 ABCD ? A ' B 'C ' D '
S A B
顶点 侧面 侧棱 D 底面
C
2.棱锥的分类： 底面为三角形—三棱锥 底面为四边形—四棱锥 底面为五边形—五棱锥 …… 3.棱锥的表示法：
用顶点和底面各顶点
的字母表示棱锥，如
图为棱锥S ? ABCD
动脑想一想
上图中，左边是个棱 锥，右边呢？ 在右图中，如何将上 图中的棱锥变换成各 自下方的几何体?
棱台与圆台比较
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面 与截面之间的部分叫做棱台 . 圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底 面与截面之间的部分叫做圆台 .
上底面
下底面 棱台和圆台统称为台体.
八、球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转 一周所形成的几何体叫做球体.
直径
球常用表示球心的字
A
B C
F E
D
A'
B'
C'
ห้องสมุดไป่ตู้
F' E'
D'
A
B
A'
B'
D C
D'
C'
判断对错
1、一个棱柱至少有五个面
√
2、各侧面是矩形的棱柱是长方体 ×
3、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 ×
4、长方体是直四棱柱 √
5、正四棱柱是正方体 ×
三、棱锥
1. 定义：一般地，有个面是多边形，其余各面有都有公 共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥 （如图）
母来表示，如左图表
O
球心
示为球O
半径
动脑想一想
思考题2: 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的 截面是什么图形？
性质2：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形.
动脑想一想
探究：圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以 由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么平 面图形旋转得到？
课堂练习
判断题：
的半径等于圆锥的底面圆的半径
以下关于简单旋转体的说法中： (1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是
圆柱的母线； (2)圆台的轴截面不可能是直角梯形； (3)圆锥的轴截面是直角三角形； (4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的是
轴截面； 其中正确的是 __(_2_)____
将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转 一周得到一个几何体，关于该几何体的以下描 绘中，正确的是( ) D
1.在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线
是圆柱的母线．
（）
2.圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形．（ ）
3.与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（ ）
下列四个命题：
① 圆柱是将矩形旋转一周所得的几何体
②以直角三角形的一边为旋转轴，旋转所得的 几何体是圆锥
③将圆台的任意两条母线延长，延长线可能相 交也可能不相交
四、棱台
1.定义：棱锥被平行于底面的一个平面所截后，截面 和底面之间的部分叫做棱台.
2.棱台的特征： （1）两底面平行 （2）侧棱的延长线相交于同一点
上底面
侧棱 下底面
四、棱台
3.棱台的分类： 由三棱锥、四棱锥、五棱锥等截得的棱台分别 叫做三棱台、四棱台、五棱台.
O
4.棱台的表示方法： 棱台ABCD ? A' B 'C ' D '