2019学年第二学期期末考试宝山区八年级数学试卷及答案
2018学年第二学期期末考试八年级数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分45分）
1. 如果一次函数2+=kx y 不经过第三象限，那么k 的取值范围是（ ▲ ） A. k <0 B. k >0 C. k ≤0 D. k ≥0
2. 下列关于向量的等式中，不正确的是（ ▲ ）
A. −→
−OE +−→−ED =−→−OD B. −→−AB －−→−BC =−→−CA C.−→−AB －−→−AC =−→−CB D. −→−AB +−→−BA =−→
−0 3. 下列说法错误的是（ ▲ ）
A.“买一张彩票中大奖”是随机事件
B.不可能事件和必然事件都是确定事件 A. “穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件 D.“太阳东升西落”是必然事件 4. 在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有（ ▲ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
5. 已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所有的时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米. 若设甲车的速度为x 千米/时，依题意列方程正确的是（ ▲ ）
A. x x 401530=-
B. x x 401530=
+ B. 154030+=x x D. 15
4030-=
x x 6. 如图，将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到AB ′C ′D ′，如果AB=1，点C 与
C ′的距离为（ ▲ ） A.
2
2
B. 23-
C. 1
D. 13-
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.如果点A （1，n ）在一次函数y =3x -2的图像上，那么n= ▲ . 8. 直线32
1
-=x y 与y 轴的交点是 ▲ . 9. 方程3
1x 5=81的解是 ▲ .
10. 关于x 的方程）（2052≠=--a x ax 的解是 ▲ . 11. 用换元法
034223=+---x x x x 时，如果设y x x
=-2
，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是 ▲ . 12. 方程33=++x x 的解是 ▲ .
13. 如果在五张完全相同的纸片背后分别写上平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打乱后随机抽取一张，那么抽取的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率 ▲ .
14. 如果在平行四边形ABCD 中，两个邻角的大小是5:4，那么其中较小的角等于 ▲ . 15. 如果一个多边形的各个外角都是40°，那么这个多边形的内角和是 ▲ .
16.
如图在平行四边形ABCD 中，AD=8，点E ，F 分别是BD ，CD 的中点，则EF 等于 ▲ .
17. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB ：BC=2：3，∠DAB=60°，E 在AB 上，如果AE ：EB=1：2，F 是BC 中点，过D 分别作DP ⊥AF 于P ，DQ ⊥CE 于Q ，那么DP ：DQ 等于 ▲ .
18. 如图，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC 和CD 上，如果△ABE 、△ECF 、△FDA 的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD 的面积为 ▲ .
三、解答题：（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）
19. 甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者在和第三队（第一场轮空者）比赛，争夺冠军。
（1）如果采用在暗盒中放大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？
（2）如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面（同为正面或反面）时，则重新抛。
试用“树形图”或表格表示第一轮抽签（抛币）所有可能的
结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率。
20. 解方程组：⎩
⎨⎧=++=--010
32y x y x
21. 如图，在ABCD 中，AB ∥CD ，AD=BC ，∠B =60°，AC 平分∠DAB . （1）求∠ACB 的度数；
（2）如果AD=1，请在直接写出向量−→
−CD 和向量−→
−−→
−−→
−++DA CD BC
22. 如图直线y=2x+m 与双曲线x
n
y =（n ≠0）交于A ，B 两点，且点A 的坐标为（1，4）.
（1）求此直线和双曲线的解析式
（2）过x 轴上一点M 做平行于y 轴的直线l ，分别与直线y=2x+m 和双
第21题图
第17题图
第18题图
第16题图
第6题图
曲线x
n y =（n ≠0）交于点P ，Q ，如果PQ =2PM ，求点M 的坐标.
23. 如图，四边形ABCD 是正方形，AC 与BD ，相交于点O ，点E 、F 是边AD 上两动点，且AE=DF ，BE 与对角线AC 交于点
G ，联结DG ，DG 交CF 于点H. （1）求证：∠ADG=∠DCF
（2）联结HO ，试证明HO 平分∠CHG ；
24. 观摩、学习是我们生活的一部分，而在观摩中与展览品保持一定的距离是一种文明的表现，某学校数学业余学习小组在平面直角坐标系xOy 有关研讨中，将到线段PQ 所在的直线距离为3的直线，称为直线PQ 的“观察线”，并称观察线上到P 、Q 两点距离和最小的点L 为线段PQ 的“最佳观察点”.
（1）如果P （1，3），Q （4，3）. 那么在点A （1,0），B （2
5，32），C （3，3）中，处在直线PQ “观察线”上的是点 ； （2）求直线x y 3
3
=
的“观察线”的表达式； （3）若M （0，-1），N 在第二象限，且MN =6，当MN 的一个“最佳观察点”在y 轴正半轴上时，直接写出点N 的坐标；并按逆时针方向联结M 、N 及其所有“最佳观察点”，直接写出联结所围成的多边形的周长和面积.
25. 如图，在ABCD 中，AD ∥BC ，AC=BC =4，∠D =90°，M 、N 分别是AB 、DC 的中点，过B 作BE ⊥AC 交射线AD 于点E ，BE 与AC 交于点F. （1）当∠ACB =30°时，求MN 的长
（2）设线段CD=x ，四边形ABCD 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式及其定义域；
（3）联结CE ，当CE=AB 时，求四边形ABCE 的面积.
第23题图
第25题图
第22题图。
最新第二学期宝山区八年级数学期末卷
第二学期期末八年级数学试卷（考试时间100分钟，满分150分）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．在平面直角坐标系中，一次函数b kx y +=的图像如图1所示， 那么下列判断正确的是（ ）（A ）0>k ，0>b ； （B ）0<k ，0>b ； （C ）0>k ，0<b ； （D ）0<k ，0<b ．2．用换元法解方程31122=-+-x x x x 时，如果设y x x =-12，那么可以 得到一个关于y 的整式方程，该方程是（ ）（A ）0132=--y y ； （B ）0132=-+y y ； （C ）0132=+-y y ； （D ）0132=++y y ． 3．如图2，已知四边形ABCD 的对角线互相垂直，若适当添加一个条件， 就能判定该四边形是菱形．那么这个条件可以是（ ） （A ）BC BA =； （B ）BD AC =； （C ）CD AB ∥； （D ）BD AC 、互相平分． 4．顺次联结等腰梯形各边中点所得到的四边形一定是（ ） （A ）等腰梯形； （B ）矩形； （C ）菱形； （D ）正方形．5．根据你对向量的理解，下列判断中，不正确的是 ( )（A ）0=+BA AB ； （B ）如果CD AB =，那么CD AB =； （C ）a b b a +=+； (D) c b a c b a ++=++)()(．6．我们知道“必然事件和不可能事件称为确定事件”．那么从平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列事件中，确定事件是( )（A ）选出的是中心对称图形； （B ）选出的既是轴对称图形又是中心对称图形； （C ）选出的是轴对称图形； （D ）选出的既不是轴对称图形又不是中心对称图形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．方程83=x 的根是 ▲ ． 8．方程132=+x 的根是 ▲ ．9．将直线12+=x y 向下平移2个单位，所得直线的表达式是 ▲ ．10．已知一个一次函数的图像经过点（3-，2）和（1，1-），那么该一次函数的函数值y 随着自变量x 的增大而 ▲ （填“增大”或“减小”）． ABCD（图2）Axy（图1）O11．化简：BD CD AB +-= ▲ ．12．某单位在两个月内将开支从25000元降到16000元，如果每月降低开支的百分率相同，设为x ，则由题意可以列出关于x 的方程是 ▲ ．13．甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中能分出胜负的概率是 ▲ ． 14．学习概率有关知识时，全班同学一起做摸球实验．布袋里装有红球和白球共5个，它们除了颜色不同其他都一样．每次从袋中摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了100次，其中63次摸出红球，由此可以估计布袋中红球的个数是 ▲ ． 15．如果一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多边形是 ▲ 边形． 16．如图3，平行四边形ABCD 中，已知AB=3，AD=5，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，则CE = ▲ ．17．某地区采用分段计费的方法计算电费，月用电量x (度)与应缴纳电费y (元)之间的函数关系如图4所示．那么当用电量为260度时，应缴电费 ▲ 元．18．如图5，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，且AB CD BC =+，设∠A =︒x ，∠B =︒y ，那么y 关于x 的函数关系式是 ▲ ．三、简答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）19．解方程组：⎩⎨⎧-=-=--203222x y y xy x )2()1(．20．如图6，已知一次函数42+=x y 的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，且BC ∥AO ，梯形AOBC 的面积为10． （1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）求直线AC 的表达式．x (度)200y (元)60 100 O（图4）130 （图5）D CBADCBA（图3）EByA xO C（图6）21．如图7，平面直角坐标系xOy 中，O 为原点，已知点A （2-，1）、B （0，1）、C （2，0）、D （0，3）， （1）画出向量AB 、CD ，并直接写出AB = ▲ ，CD = ▲ ；（2）画出向量CD AB -．四、解答题：（本大题共4题，每题10分，满分40分）22．如图8，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，点E 、F 分别是边BC 、CD 的中点，直线EF 交边AD 的延长线于点M ，联结BD ．（1）求证：四边形DBEM 是平行四边形；（2）若BD =DC ，联结CM ，求证：四边形ABCM 为矩形．23．为了改善部分经济困难家庭的居住条件，某市计划在一定时间内完成100万平方米的保障房建设任务．后来市政府调整了计划，不仅保障房建设任务比原计划增加了20%，而且还要提前1年完成建设任务．经测算，要完成新的计划，平均每年需要比原计划多建设10万平方米的保障房，那么按新的计划，平均每年应建设多少万平方米的保障房？24．如图9，已知平行四边形ABCD ，E 是对角线AC 延长线上的一点， （1）若四边形ABCD 是菱形，求证BE =DE ； （2）写出（1）的逆命题，并判断其是真命题还是假命题， 若是真命题，试给出证明；若是假命题，试举出反例．xyO 11（图7）D CBAE（图9）ABCDEFM（图8）25．如图10，直线102+-=x y 与x 轴交于点A ，又B 是该直线上一点，满足OA OB =， （1）求点B 的坐标；（2）若C 是直线上另外一点，满足AB=BC ，且四边形OBCD 是平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D 的坐标.五、探究题：（本题满分14分，第（1）、（2）题每小题5分，第（3）小题题4分） 26．已知正方形ABCD 和正方形AEFG ，联结CF ，P 是CF 的中点，联结EP 、DP ． （1）如图11，当点E 在边AB 上时，试研究线段EP 与DP 之间的数量关系和位置关系； （2）把（1）中的正方形AEFG 绕点A 逆时针方向旋转90°，试在图12中画出符合题意的图形，并研究这时（1）中的结论是否仍然成立；（3）把（1）中的正方形AEFG 绕点A 任意旋转某个角度（如图13），试按题意把图形补画完整，并研究（1）中的结论是否仍然成立．OBAxy（图10）D CBA（图12）（图11）DCBA EFPGD CBA EF（图13）G八年级第二学期期末质量监控数学参考答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．B ； 2．C ； 3．D ； 4．C ； 5．A ； 6． D ； 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．2； 8．1-； 9．12-=x y ； 10．减小； 11．AC ；12．16000)1(250002=-x ； 13．32； 14．3； 15．9； 16．2；17．172 ； 18．9021+-=x y ． 三、解答题（本大题共9题，满分78分）19．解：方程(1)化为 0))(3(=+-y x y x , 即y x 3=或y x -= …（2分）从而原方程组化为⎩⎨⎧-=-=23x y y x 、⎩⎨⎧-=--=2x y yx …………（2分）分别解得 ⎩⎨⎧==13y x 或⎩⎨⎧-==11y x …………………………………（4分） 即为原方程组的解20．解：（1）由已知，A （-2，0），B （0，4）．……………（2分）所以OA=2，OB=4，∵梯形AOBC 的面积为10，∴ 10)(21=⋅+OB BC OA ．……（1分）解得3=BC ，所以点C （-3，4）……………………（1分）（2）设直线AC 的表达式为b kx y +=．………………（1分）则⎩⎨⎧=+-=+-4302b k b k ，解得⎩⎨⎧-=-=.8,4b k …………………（2分） ∴直线AC 的表达式为84--=x y ．……（1分）21．解：（1）画图正确．…………………………………（3分） AB = 2 ，CD =13；………………（2分） （2）画图正确．…………………………………（3分） 22．（1）证明：∵ 梯形ABCD 中，AD BC ∥，即DM ∥BE ，∵ E 、F 分别是边BC 、CD 的中点∴ EF //BD ，…………………………（2分）∴ 四边形DBEM 是平行四边形．…………………（2分）（2）证明：联结DE ，∵ DB=DC,且E 是BC 中点， ∴ DE ⊥BC ………………（1分） 又∵ AB ⊥BC ∴ AB //DE∵ 平行四边形DBEM ∴ DM //BE 且DM =BE ，∴ DM //EC 且DM =EC ，∴ 四边形DMCE 是平行四边形 ………………………（2分） ∴ CM ∥DE ∴ AB ∥CM …………………………（1分）又AM ∥BC ∴ 四边形ABCM 是平行四边形，∵ AB ⊥BC ，∴四边形ABCM 是矩形……………………（2分）23． 解：设按新的计划，平均每年应建设x 万平方米的保障房. ………（1分）则1%)201(10010100=+--xx ，………………………………（4分） 即 01200102=-+x x ， ……………………………………（2分） 解得 30,4021=-=x x ．…………………………………………（2分） 经检验它们都是原方程的根，但40-=x 不符合实际意义，舍去． 所以 30=x 是符合题意的解答：按新的计划，平均每年应建设30万平方米的保障房. ……………（1分） 24．（1）证明：联结BD ，交AC 于点O ………………………（1分）∵ 菱形ABCD ，∴ AC ⊥BD ，且BO=OD ………（2分） 又E 是AC 延长线上的一点∴BE =DE ．……………………………………………（1分）（2）解：（1）的逆命题是“若BE =DE ，则四边形ABCD 是菱形”，它是真命题，理由如下： ………………（2分） ∵ 平行四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ， ∴ BO=OD …………………………（1分） 又∵BE =DE∴ EO ⊥BD ，即AC ⊥BD …………………（1分） ∴ 四边形ABCD 是菱形 …………………（2分）25．解：（1）由已知，点A 坐标为（5，0），所以OA =5. …………（1分）设点B 坐标为),(n m ． 因为B 是直线102+-=x y 上一点∴ 102+-=m n …………………………………（1分） 又OB=OA ，∴ 522=+n m ，…………………（1分）解得⎩⎨⎧==43n m 或⎩⎨⎧==05n m （与点A 重合，舍去）…………………（2分） ∴点B 坐标为（3，4）．（2）符合要求的大致图形如右图所示。
2022-2023学年上海市宝山区八年级(下)期末数学试卷答案解析
2022-2023学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．（4分）一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（4分）下列方程有实数根的是（）A．x4+1＝0B．x3+1＝0C．D．3．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD交于点O，下列选项中错误的是（）A．B．C．D．4．（4分）上海市16个区共约1326条健身步道和绿道，甲、乙两人沿着总长度为9千米的“健身步道“行走，甲的速度是乙的1.5倍，甲比乙提前15分钟走完全程．如果设乙的速度为x千米/时，那么下列方程中正确的是（）A．B．C．D．5．（4分）北京时间2023年5月10日，搭载天舟六号货运飞船的长征七号运载火箭发射成功．某校六年级航天兴趣小组共16人，随机调查了六年级的部分学生对中国航天事业的关注程度．发现很多同学心中都有一个伟大的航天梦，那么“在该校六年级所有学生中随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，抽中的学生一定来自航天兴趣小组”是（）A．随机事件B．确定事件C．必然事件D．不可能事件6．（4分）如图，△ABC中，已知点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，那么下列判断中错误的是（）A．四边形ADEF是平行四边形B．如果AB＝AC，那么四边形ADEF是菱形C．如果∠A＝90°，那么四边形ADEF是矩形D．如果△ABC是等腰直角三角形，那么四边形ADEF是正方形二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）||＝．8．（4分）一次函数的图象在y轴上的截距是．9．（4分）方程3x3＝81的根是．10．（4分）方程的根是．11．（4分）已知直线y＝3x+1与直线y＝mx+2相交于点P（a，7），那么m＝．12．（4分）已知点A（m，2.5），B（n，﹣1）都在一次函数y＝7x+1的图象上，那么m与n的大小关系是．13．（4分）已知点A是直线y＝﹣3x+1在第一象限内的一点，且它到两坐标轴的距离相等，那么点A的坐标是．14．（4分）如果一个二十边形的每个内角都相等，那么它的每个外角的度数是．15．（4分）顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是．16．（4分）七巧板游戏是中国人的智慧结晶．如图，七巧板是由7个几何图形组成的正方形，其中1、3、5、6、7是等腰直角三角形，4是正方形，2是平行四边形，一只蚂蚁在七巧板上随机停留，刚巧停在2号板区域的概率是．17．（4分）如图，已知梯形ABCD，AB＝AD＝CD＝4，∠BAD＝120°，那么S梯形ABCD ＝．18．（4分）已知矩形ABCD，AB＝3，把矩形ABCD沿直线BD翻折，点A落在点E处，如果CE的长度等于该矩形的一条边长，那么BD＝．三、解答题（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．（10分）解方程：．20．（10分）解方程组：．21．（10分）如图，已知点E在梯形ABCD的边AB上（1）计算：＝．（2）设，，，①试用向量，，表示向量＝：②在图中求作：（不要求写出作法，只需写出结论即可）22．（10分）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个数学问题：“良马日行二百四十里，舞马日行一百五十里，母马先行一十二日，问良马几何追及之．”它的大意是：“良马每天行240里，劣马每天行150里，劣马先行12天，良马需要多少天才能追上劣马？”如图，是良马与每马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象（1）射线OA记为S1，射线BA记为S2那么良马行走路程S关于行走时间t的函数图象是；（填S₁或S2）（2）两图象交点A的坐标是；（3）求良马行走路程S关于行走时间t的函数解析式．23．（12分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，联结OE并延长至点F，使EF＝EO，线联结DF、CF．（1）求证：四边形DOCF是菱形；（2）已知AB＝6，∠DOE＝30°，求AC的长．24．（12分）如图，点A的坐标为（6，8），点B、C在x轴上，且AB⊥x轴，AB＝BC，直线AC与y轴交于点D，E是直线AC上的一个动点．（1）求直线AC的表达式；（2）当点E在线段AD上，联结OE，如果△ODE的面积是△OCD面积的一半，求点E 的坐标；（3）设点F是平面内一点，如果以A、E、B、F为顶点的四边形为正方形，试求出点F 的坐标；25．（14分）平行四边形ABCD中，E是边BC上的动点，过点E作EG⊥AB，垂足为点G，F是边AD的中点，联结EF、FG．（1）如图1，当E是边BC的中点时，如果四边形ABCD的面积为10，求△EFG的面积；（2）如图2，点E移动至点C处，试判断△EFG形状，并说明理由；＝y，求y与x的函数关（3）如图3，如果AB＝AD＝2，∠B＝60°，设BE＝x，S△EFG系式，并写出定义域．2022-2023学年上海市宝山区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．【分析】由k＝＞0，可知图象经过第一、三象限，又b＝﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，由此得解即可．【解答】解：∵y＝x﹣1，∴k＝＞0，图象经过第一、三象限，b＝﹣1＜0，直线与y轴负半轴相交，图象经过第四象限，即一次函数y＝x﹣1的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限．故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．2．【分析】求出x4＝﹣1，再根据偶次方的非负性判断即可；求出x＝﹣1，再判断选项B即可；求出＝﹣1，再根据算术平方根的非负性判断即可；去分母后求出x＝1，再进行检验，再判断选项D即可．【解答】解：A．x4+1＝0，x4＝﹣1，不论为何值，x4不能为负，即此方程无实数根，故本选项不符合题意；B．x3+1＝0，x3＝﹣1，x＝﹣1，即此方程有实数根，故本选项符合题意；C．+1＝0，＝﹣1，不论为何值，不能为负，即此方程无实数根，故本选项不符合题意；D．＝，去分母，得x＝1，经检验x＝1不是方程的解，即方程无实数根，故本选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了解一元二次方程，解无理方程和解分式方程等知识点，能选择适当的方法求解是解此题的关键，注意：解无理方程和解分式方程一定要进行检验．3．【分析】根据矩形的性质得出AD∥BC，AB＝CD，BO＝OD，CO＝OA，即可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB＝CD，BO＝OD，CO＝OA，∴，，，，∴选项C错误，选项A、B、D正确，故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，平面向量，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．4．【分析】由甲、乙速度之间的关系可得出甲的速度为1.5xkm/h，利用时间＝路程÷速度，结合甲比乙提前15分钟走完全程，即可得出关于x的分式方程，此题得解．【解答】解：∵甲的速度是乙的1.5倍，且乙的速度为xkm/h，∴甲的速度为1.5xkm/h．依题意得：﹣＝0.25．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．5．【分析】根据随机事件的定义进行解答即可．【解答】解：“在该校六年级所有学生中随机抽取一人参加中国航天主题分享活动，抽中的学生一定来自航天兴趣小组”是随机事件．故选：A．【点评】本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解题的关键．6．【分析】由D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，根据三角形的中位线定理得DE∥AC，EF∥AB，则四边形ADEF是平行四边形，可判断A不符合题意；由AD＝AB，AF＝AC，且AB＝AC，得AD＝AF，则四边形ADEF是菱形，可判断B不符合题意；由四边形ADEF 是平行四边形，且∠A＝90°，证明四边形ADEF是矩形，可判断C不符合题意；当△ABC是等腰直角三角形，且∠A＝90°时，则四边形ADEF是矩形，由AB＝AC，AD＝AB，AF＝AC，得AD＝AF，则四边形ADEF是正方形，当△ABC是等腰直角三角形，且∠B＝90°时，则AB＝BC，∠A＝∠C＝45°，则四边形ADEF不是正方形，可判断D符合题意，于是得到问题的答案．【解答】解：∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，∴DE、EF都是△ABC的中位线，∴DE∥AC，EF∥AB，∴DE∥AF，EF∥AD，∴四边形ADEF是平行四边形，故A不符合题意；∵AD＝AB，AF＝AC，且AB＝AC，∴AD＝AF，∴四边形ADEF是菱形，故B不符合题意；∵四边形ADEF是平行四边形，且∠A＝90°，∴四边形ADEF是矩形，故C不符合题意；当△ABC是等腰直角三角形，且∠A＝90°时，则四边形ADEF是矩形，∵AB＝AC，AD＝AB，AF＝AC，∴AD＝AF，∴四边形ADEF是正方形，当△ABC是等腰直角三角形，且∠B＝90°时，则AB＝BC，∴∠A＝∠C＝45°，∴四边形ADEF不是正方形，∴当△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF不一定是正方形，故D符合题意，故选：D．【点评】此题重点考查平行四边形的判定、菱形的定义、矩形的定义、正方形的判定、三角形的中位线定理等知识，熟练掌握平行四边形及特殊的平行四边形的定义和判定定理是解题的关键．二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．【分析】根据共线向量和向量的模解答．【解答】解：||＝||＝0．故答案是：0．【点评】本题主要考查了平面向量，注意：平面向量既有大小，又有方向．8．【分析】代入x＝0求出y值，此题得解．【解答】解：∵当x＝0时，y＝2，∴一次函数的图象在y轴上的截距是2，故答案为：2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记代入x＝0求出的y值即可该函数图象在y轴上的截距是解题的关键．9．【分析】运用立方根知识进行求解．【解答】解：两边都除以3，得x3＝27，开立方，得x＝3，故答案为：x＝3．【点评】此题考查了运用立方根进行有关方程求解的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．10．【分析】根据得出x﹣2＝0或＝0，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：，x﹣2＝0或＝0，解得：x＝2或x＝，经检验x＝2不是原方程的解，x＝是原方程的解．故答案为：x＝．【点评】本题考查了解无理方程，能求出x﹣2＝0和3﹣2x＝0是解此题的关键，注意：解无理方程一定要进行检验．11．【分析】首先把P（a，7）代入直线y＝3x+1即可求出a的值，从而得到P点坐标，然后利用待定系数法即可求解．【解答】解：∵直线y＝3x+1经过点P（a，7），∴7＝3a+1，解得a＝2，∴P（2，7），∵直线y＝3x+1与直线y＝mx+2相交于点P（2，7），∴7＝2m+2，解得m＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了两条直线相交问题，关键是掌握两函数图象的交点满足两个解析式．12．【分析】由k＝7＞0，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而增大，再结合2.5＞﹣1，即可得出m＞n．【解答】解：∵k＝7＞0，∴y随x的增大而增大，又∵点A（m，2.5），B（n，﹣1）都在一次函数y＝7x+1的图象上，且2.5＞﹣1，∴m＞n．故答案为：m＞n．【点评】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x 的增大而减小”是解题的关键．13．【分析】点A在第一象限时，将y＝x代入y＝﹣3x+1中，解之可得出x的值，进而可得出点A的坐标．【解答】解：∵点A在第一象限时，y＝x，∴﹣3x+1＝x，解得：x＝，∴此时点A的坐标为（，）；故答案为：（，）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b”是解题的关键．14．【分析】利用二十边形的外角和是360度，并且每个外角都相等，即可求出每个外角的度数．【解答】解：∵360°÷20＝18°，∴它的每个外角的度数是18°，故答案为：18°．【点评】本题主要考查了多边形的内角和计算公式．多边形内角和定理：多边形内角和等于（n﹣2）•180°．15．【分析】连接AC、BD，根据三角形中位线定理得到EH＝BD，FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，根据矩形的性质得到AC＝BD，进而得出EH＝HG＝GF＝FE，根据菱形的判定定理得出结论．【解答】解：连接AC、BD，∵AH＝HD，AE＝EB，∴EH＝BD，同理，FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，∵四边形ABCD为矩形，∴AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四边形EFGH为菱形．故答案为：菱形．【点评】本题考查的是中点四边形，掌握三角形中位线定理、矩形的性质、菱形的判定定理是解题的关键．16．【分析】设大正方形的边长为1，先求出2号板区域的面积，然后根据概率公式即可得出答案．【解答】解：设正方形边长为1，则其面积为1，3号板是平行四边形，面积为，故它最终停留在3号板上的概率是．故答案为：．【点评】本题考查几何概率，熟练掌握几何概率的计算方法是解题的关键．17．【分析】由条件知梯形ABCD是等腰梯形，由等腰梯形的性质，等腰三角形的性质推出∠DBC＝30°，由直角三角形的性质求出BC，DH的长，由梯形面积公式即可求出梯形ABCD的面积．【解答】解：∵AB＝CD，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴∠C＝∠ABC，∠A＝∠ADC＝120°，∵AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∠A+∠ABC＝180°，∵AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠CBD＝∠ABD，∴∠ABD＝∠CBD，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝∠C＝60°，∴∠DBC＝∠ABC＝30°，∴∠BDC＝90°，∴BC＝2DC＝2×4＝8，BD＝DC＝4，∴DH＝BD＝2，∴梯形ABCD的面积＝（AD+CB）•DH＝×（4+8）×2＝12．故答案为：12．【点评】本题考查梯形，直角三角形性质，关键是证明梯形ABCD是等腰梯形，求出∠DBC＝30°，由直角三角形的性质求出BC，DH的长，即可解决问题．18．【分析】分两种情况，一是AD＜AB且CE＝CB，设EB交CD于点F，可证明CD＝EB，∠CDB＝∠EBD，则DF＝BF，可推导出CF＝EF，则∠FCE＝∠FEC，再证明∠FEC＝∠EBD，可求得∠CBE＝∠EBD＝∠CDB＝×90°＝30°，于是得BD2﹣（BD）2＝32，求得BD＝2；二是AD＞AB且CE＝CD，设ED交CB于点G，可证明CF＝EG，则∠GCE＝∠GEC，再推导出∠CBD＝∠EBC＝∠EDB，求得∠CBD＝×90°＝30°，则BD＝2CD＝6，于是得到问题的答案．【解答】解：当AD＜AB且CE＝CB时，如图1，设EB交CD于点F，∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝3，AB∥CD，∠BCD＝90°，∴∠ABD＝∠CDB，由翻折得AB＝EB，∠ABD＝∠EBD，∴CD＝EB，∠CDB＝∠EBD，∴DF＝BF，∴CD﹣DF＝EB﹣BF，∴CF＝EF，∴∠FCE＝∠FEC，∴∠FCE+∠FEC＝2∠FEC＝∠DFE，∠CDB+∠EBD＝2∠EBD＝∠DFE，∴2∠FEC＝2∠EBD，∴∠FEC＝∠EBD，∵∠FEC＝∠CBE，∠CBE+∠EBD+∠CDB＝∠CBD+∠CDB＝90°，∴∠CBE＝∠EBD＝∠CDB＝×90°＝30°，∴BC＝BD，∴BD2﹣（BD）2＝32，∴BD＝2；当AD＞AB且CE＝CD时，如图2，设ED交CB于点G，∵AD＝CB，AD＝ED，∴CB＝ED，∵AD∥CB，∴∠ADB＝∠CBD，∵∠ADB＝∠EDB，∴∠CBD＝∠EDB，∴BG＝DG，∴CB﹣GB＝ED﹣DG，∴CF＝EG，∴∠GCE＝∠GEC，∴∠CBD+∠EDB＝2∠CBD＝∠CGD，∠GCE+∠GEC＝2∠GCE＝∠CGD，∴2∠CBD＝2∠GCE，∴∠CBD＝∠GCE，∵EB＝AB＝CD，∴EB＝CE，∴∠GCE＝∠EBC，∴∠CBD＝∠EBC＝∠EDB，∵∠DEB＝∠A＝90°，∴∠CBD+∠EBC+∠EDB＝∠DBE+∠EDB＝90°，∴∠CBD＝×90°＝30°，∴BD＝2CD＝6，综上所述，BD的长为2或6，故答案为：2或6．【点评】此题重点考查矩形的性质、轴对称的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和、直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边一半、勾股定理等知识，此题综合性强，难度较大．三、解答题（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．【分析】利用解分式方程的步骤解方程后进行检验即可．【解答】解：原方程两边同乘（x﹣3）得：1+2（x﹣3）＝x﹣1，去括号得：1+2x﹣6＝x﹣1，移项，合并同类项得：x＝4，检验：将x＝4代入（x﹣3）中得4﹣3＝1≠0，则原方程的解为：x＝4．【点评】本题考查解分式方程，特别注意解分式方程时必须进行检验．20．【分析】先将x2﹣9y2＝0左边因式分解，得出x+3y＝0或x﹣3y＝0．然后分类讨论即可．【解答】解：由x2﹣4y2＝0得，（x+2y）（x﹣2y）＝0，∴x+2y＝0或x﹣2y＝0，当x+2y＝0时，x＝﹣2y，把x＝﹣2y代入x+y＝2得，﹣2y+y＝2，∴y＝﹣2，∴x＝﹣2y＝4∴，当x﹣2y＝0时，x＝2y，把x＝2y代入x+y＝2得，2y+y＝2，∴y＝，∴x＝，∴，方程组的解为：或，【点评】本题考查二先二次方程组的解法，关键将x2﹣9y2＝0左边因式分解，转化为二元一次方程求解．21．【分析】（1）（2）利用三角形法则求解即可；（3）作DT∥AE，使得DT＝AE，连接AT，即为所求．【解答】解：（1）++＝．故答案为：；（2）①＝++＝﹣++．故答案为：﹣++．②如图，即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平面向量等知识，解题的关键是熟练掌握三角形法则，属于中考常考题型．22．【分析】（1）根据题意直接可得良马行走路程S关于行走时间t的函数图象是S2；（2）列式求出良马追上劣马所需的时间和行驶的路程即可得到A的坐标；（3）由路程等于速度乘时间即可列出函数关系式．【解答】解：（1）根据题意，良马行走路程S关于行走时间t的函数图象是S2，故答案为：S2；（2）∵＝20（天），20+12＝32（天），20×240＝4800（里），∴两图象交点A的坐标是（32，4800）；故答案为：（32，4800）；（3）根据题意，S＝240（t﹣12）＝240t﹣2880，∴良马行走路程S关于行走时间t的函数解析式为S＝240t﹣2880．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式．23．【分析】（1）首先证明四边形ODFC是平行四边形，再由OD＝OC即可推出四边形ODFC 是菱形；（2）由矩形的性质结合三角形的中位线定理证得OE∥BC，由平行线的性质得到∠CBD ＝∠DOE＝30°，根据含30度直角三角形的性质即可求出AC．【解答】（1）证明：∵E是CD的中点，∴CE＝DE在△ODE和△FCE中，，∴△ODE≌△FCE（SAS）∴OD＝CF．同理可得C＝DF，∴四边形ODFC是平行四边形在矩形ABCD中，OC＝OD，∴四边形ODFC是菱形；（2）解：∵四边形ABCD是矩形，∴AO＝CO，∠BCD＝90°，AB＝CD＝6，AC＝BD，∵E为CD的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE∥BC，∴∠CBD＝∠DOE＝30°，∴AC＝BD＝2CD＝12．【点评】本题考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，记住菱形的判定方法，属于中考常考题型．24．【分析】（1）根据题中AB＝BC求出点C的坐标，利用待定系数法求出直线表达式；（2）求出点D的坐标，根据题中信息列出方程，解方程即可；（3）A、B为定点，点E在直线AC上，所以∠EAB≠90°，故AB和AE不能同时做正方形的边，分类讨论：①当AE为对角线，AB为边时；②当AB为对角线，AE为边时．再利用正方形的性质求出答案．【解答】解：（1）∵A（6，8），B在x轴上，AB⊥x轴，∴AB＝8，BO＝6∵AB＝BC，∴BC＝8，所以CO＝2，∴C（﹣2，0），设直线AC表达式为：y＝kx+b（k≠0），过A（6，8），C（﹣2，0），，解得，∴直线AC表达式为：y＝x+2．（2）∵直线AC与y轴交于点D，令x＝0，y＝2，∴D（0，2）∵点E在直线AC上，设E（x，x+2），S△COD＝CO•DO＝2，S△ODE＝OD•x＝S△COD＝1解得x＝1，∴点E（1，3）．（3）∵点E在直线AC上，AB＝BC∴∠EAB＝45°，所以线段AE、AB不能同时做正方形的边，①当AE为对角线，AB为边时，∵∠EAB＝45°，∴当E与C重合时，四边形ABEF为正方形，CF＝AB＝AF＝CB＝8，∴F（﹣2，8）；②当AE为边，AB为对角线时，即E为AC的中点，△ABE为等腰直角三角形，此时E（2，4），四边形AEBF为正方形，EF与AB互相垂直平分且相等，∴EF＝AB＝8，EF⊥AB，∴F（10，4）；综上：点F（﹣2，8）或（10，4）．【点评】本题以一次函数为背景考查了一次函数与几何的综合运用，考查学生对待定系数法、正方形的性质的掌握．本题难度适中，解决问题的关键是在动点问题中利用定点和确定的线段关系分类讨论，然后利用正方形的性质求解．25．【分析】（1）证明四边形ABEF是平行四边形，由平行四边形的面积公式可得出答案；（2）取BC的中点K，连接FK与CG交于点R，证出FG＝FC，则可得出结论；（3）过点G作GN⊥BC于点N，过点A作AM⊥BC于点M，由勾股定理及直角三角形﹣S△AFG﹣S△BGE可求出答案．的性质求出点G到AD的距离，由y＝S梯形ABEF【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AF∥BE，∵E是边BC的中点，F是边AD的中点，∴EF∥AB，∴四边形ABEF是平行四边形，∴设平行四边形ABEF边EF上的高为h，＝EF•h＝S平行四边形ABEF＝S平行四边形ABCD＝；∴S△EFG（2）△EFG是等腰三角形，理由：取BC的中点K，连接FK与CG交于点R，由（1）可知EF∥AB，∵EG⊥AB，∴R是CG的中点，∠FRG＝∠BGC＝90°，∴FK垂直平分CG，∴FG＝FC，∴△EFG是等腰三角形；（3）过点G作GN⊥BC于点N，过点A作AM⊥BC于点M，∵∠B＝60°，∠BGE＝90°，∴∠BEG＝30°，∴BG＝BE＝x，在Rt△BNG中，∠BGN＝30°，∴BN＝BG＝x，∴NG＝＝x，∵∠BAM＝30°，∴BM＝AB＝1，∴AM＝＝，∴点G到AD的距离为AM﹣NG＝﹣x，﹣S△AFG﹣S△BGE∴y＝S梯形ABEF＝﹣＝﹣，∵E是边BC上的动点，BC＝2，∴0＜x≤2．【点评】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，菱形的性质，勾股定理，直角三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键。
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题及答案
2019—2020学年度第二学期期末考试八年级数学试题注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B．C．D．2．下列调查中，最适宜采用普查方式的是A．对科学通信卫星上某种零部件的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对一批节能灯管使用寿命的调查D．对“最强大脑”节目收视率的调查3．与5是同类二次根式的是A．3B．10C．25D．154．下列分式中，最简分式是A．24aB．21aa+C．22a ba b-+D．2a aba b++5．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6），下列事件中是必然事件的为A．两枚骰子朝上一面的点数和为6 B．两枚骰子朝上一面的点数均为偶数C．两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 D．两枚骰子朝上一面的点数均为奇数6．已知反比例函数y＝3x，下列结论中，不正确．．．的是A．图像必经过点（1，3）B．y随x的增大而减小C．图像在第一、三象限内D．若x＞1，则0＜y＜37．小峰不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A．①，②B．①，④C．③，④D．②，③八年级数学试题第1页共6页八年级数学试题 第2页 共6页8．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，若点P 是AD 边上的一个动点，则点P 到矩形 的对角线AC 、BD 的距离之和为A ．2.4B ．2.5C ．3D ．3.6二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸相应位置上）．9． 使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 10．当x ＝ ▲ 时，分式12x x +-的值为0． 11．若点A （1，m ）在反比例函数2y x=的图像上，则m 的值为 ▲ ． 12．比较大小：32 ▲ 23．（填“>”、“<”或“＝”）13．一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个（除颜色外其它均相同），小明将盒子里 的球搅匀后，从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数m 65124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率mn0.650.620.5930.6040.6010.5990.601请估计摸到白球的概率为 ▲ （精确到0.01）．14．平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，当AC 、BD 满足 ▲ 时，平行四边形ABCD 为菱形．15．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如右图所示，化简2()a b a --的结果是 ▲ ．16．如图，过点P （5，3）作PM ⊥x 轴于点M 、PN ⊥y 轴于点N ，反比例函数ky x=(0)x >的图像交PM 于点A 、交PN 于点B ．若四边形OAPB 的面积为10，则k ＝ ▲ ．ABP MNOxy 第16题图ABCDP第8题图ba第15题图第7题图① ②③④八年级数学试题 第3页 共6页三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算：（1）282- （2）(32)(32)+-18．（本题满分6分）解方程：11322xx x-=--- 19．（本题满分6分） 先化简再求值：31(1)12x x x x -+-⋅--，其中x ＝3．20．（本题满分6分）关注“安全”是一个永恒不变的话题．某中学对部分学生就安全知识的了解程度，采取了随机抽样调查的方式，将收集到的信息分为4种类别：A.非常了解；B.基本了解；C.了解很少；D.不了解．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题．（1）接受问卷调查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角为 ▲ °；（2）请补全条形统计图；（3）若该学校共有学生3000人，估计该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基 本了解”程度的总人数．ACB D50%扇形统计图10 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第4页 共6页21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，∠BAD 的角平分线分别交BC 以及DC 的延长线于点E 、 F ． （1）求证：BC ＝DF ；（2）若∠F ＝65°，求∠D 的度数．22．（本题满分6分）已知m 是3的整数部分，n 是3的小数部分． （1）m ＝ ▲ ，n ＝ ▲ ； （2）求代数式22m n - 的值．23．（本题满分8分）彭师傅检修一条长为900米的煤气管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修的管道长是原计划的1.2倍，结果提前3小时完成任务．彭师傅原计划每小时检修管道多少米？24．（本题满分8分）如图，点A （m ，4），B （n ，1）在反比例函数(0)ky x x =>的图像上，过点A 、B 分别作x轴的垂线，垂足为点C 和点D ，且CD ＝3． （1）求m 、n 的值，并写出反比例函数的表达式；（2）若直线AB 的函数表达式为(0)y ax b a =+≠，请结合图像直接写出不等式k ax b x+< 的解集．A B C D E F ABCDO xy八年级数学试题 第5页 共6页25．（本题满分10分）问题呈现：我们知道反比例函数(0)k y k x =≠的图像是双曲线，那么函数k y n x m =++(k 、m 、n 为常数且k ≠0)的图像还是双曲线吗？它与反比例函数(0)ky k x=≠的图像有怎样的关系呢？让我们一起开启探索之旅……探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数41y x =+的图像． （1）填写下表，并画出函数41y x =+的图像． ①列表：x … -5-3-20 1 3 … y……②描点并连线．（2）观察图像，写出该函数图像的两条不同类型的特征： ① ▲ ； ② ▲ ． 理解运用：函数41y x =+的图像是由函数4y x=的图像向 ▲ 平移 ▲ 个单位，其对称中心的坐标为 ▲ ．灵活应用：根据上述画函数图像的经验，想一想函数421y x =++的图像大致位置，并根据图像指出，当x 满足 ▲ 时，y ≥3．–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 –1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 3 4 5 6 xy O八年级数学试题 第6页 共6页26．（本题满分10分） 在数学兴趣小组活动中，小悦进行数学探究活动．将边长为1的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG 按图①位置放置，AD 与AE 在同一条直线上，AB 与AG 在同一条直线上．连接DG 、BE ，易得DG ＝BE 且DG BE ⊥（不需要说明理由）．（1）如图②，小悦将正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转，旋转角为α（30 º <α<180 º）． （Ⅰ）连接DG 、BE ，求证：DG ＝BE 且DG BE ⊥．（Ⅱ）在旋转过程中，如图③连接BG 、GE 、ED 、DB ，求出四边形BGED 面积的最 大值．（2）如图④，分别取BG 、GE 、ED 、DB 的中点M 、N 、P 、Q ，连接MN 、NP 、PQ 、 QM ，则四边形MNPQ 的形状为 ▲ ，四边形MNPQ 面积的最大值是 ▲ ．A B C D EF G 图① AB C DG E F图③ A B C D EF G MQ P N图④A BCD GEF 图②八年级数学试题 第7页 共6页八年级数学答题纸题号 1－8 9－16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．（本题满分6分） （1） （2）18．（本题满分6分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）（1）________；________．10 20 30 40ABCD5 类别人数条形统计图1530（3）21．（本题满分6分）（1）（2）22．（本题满分6分）（1）________；________．（2）23．（本题满分8分）AB CDEF八年级数学试题第8页共6页八年级数学试题 第9页 共6页24．（本题满分8分） （1）（2）25．（本题满分10分）探索思考：（1） ①x … -5-3-20 1 3 … y……② （2）①：________________________________________________________________； ②：________________________________________________________________．ABC DO xy–1 –2 –3 –4 –5 –6 12 3 45 6 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 x y O理解运用：________________；________________；________________．灵活应用：__________________________________．26．（本题满分10分）（1）（Ⅰ）（Ⅱ）（2）________________；________________．ABCDGEF图②ABCDGEF图③八年级数学试题第10页共6页八年级数学试题 第11页 共6页八年级数学试题参考答案及评分细则一、选择题（每小题3分，共24分．） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 二、填空题（每小题3分，共24分．）9．x ≥1 10．1- 11．2 12．>13．0.6014．AC ⊥BD15．b16．5三、解答题（本大题共有10小题，共72分） 17．解：（1）原式＝222-＝2． ················································································ 3分 （2）原式＝92-＝7． ··················································································· 3分 18．解：两边同乘以(2)x -1(1)3(2)x x =----2x = ································································································· 4分 检验：当2x =时，(2)x -＝0 ································································· 5分 ∴2x =是原分式方程的增根，原分式方程无解． ······································· 6分 19．解：原式24112x x x x --=⋅-- 2x =+ ························································································ 4分 把3x =代入(2)x + 原式32=+5=． ·························································································· 6分 20．解：（1）60；90； ··············································································· 2分 （2）如图所示，就是我们所要补全的条件统计图； ······················· 4分 （3）30103000200060+⨯=（人） 答：该学校学生中对安全知识达到 “非常了解”和“基本了解”程度的 总人数为2000人． ········································································ 6分21．解：（1）∵四边形ABCD 为平行四边形1010 20 30 40 0ABCD5 类别人数 条形统计图1530八年级数学试题 第12页 共6页∴BA ∥CD ，AD ＝BC ···································································································· 1分 ∴∠BAF ＝∠F ∵AE 平分∠BAD ∴∠BAF ＝∠DAF∴∠DAF ＝∠F ··············································································································· 2分 ∴AD ＝DF∴BC ＝DF ······················································································································ 3分 （2）∵AD ＝DF∴∠F ＝∠DAF ＝65° ············································································ 5分 ∴∠D ＝50°． ····················································································· 6分 22．解：（1）1；31- ························································································ 2分 （2）原式()()m n m n =+⋅- ········································································ 3分 3(131)=⋅-+233=-． ··························································· 6分23．解：设彭师傅原计划每小时检修管道x 米，根据题意可得：90090031.2x x =+ ····················································································· 3分 解得：50x = ······················································································ 4分 经检验：50x =是原分式方程的解． ························································ 5分 答：彭师傅原计划每小时检修管道50米． ················································ 6分 24．解：（1）根据题意得：43m nn m =⎧⎨-=⎩·······································2分 解得：14m n =⎧⎨=⎩·································· 4分把(14)，代入ky x= ∴4k =∴反比例函数的表达式为4y x=． ·························································· 6分 （2）01x <<或4x >． ········································································ 8分ABCO xy八年级数学试题 第13页 共6页25．解： （1）探索思考： ①列表：···························································································· 1分x … -5 -3 -2 0 1 3 … y…-1-2-4421…② ······································································································ 3分（2）①图像是中心对称图形； ········································································· 4分 ②当1x >-时，y 随着x 的增大减小． ························································ 5分 ③图像是轴对称图形 ④图像经过点(0,4) ⑤与x 轴没有交点…… （注：仅写两条即可） 理解运用：左；1；(1,0)-． ···················································································· 8分 灵活应用：13x -<≤． ························································································· 10分 26．解：（1） （Ⅰ）证明：∵正方形ABCD 和正方形AEFG∴AD ＝AB ，AE ＝AG ，∠BAD ＝∠GAE ＝90° ··············································· 1分 ∴∠DAG ＝∠BAE–1 –2 –3 –4 –5 –6 1 2 34 56 –1–2 –3 –4 –5 –612 3 4 5 6 xyO八年级数学试题 第14页 共6页在△DAG 和△BAE 中， DA BA DAG BAE GA EA =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠ ∴△DAG ≌△BAE ·················································································· 2分 ∴DG ＝BE ···························································································· 3分 ∴∠DGA ＝∠BEA∵∠DGA ＋∠GHE ＝∠BEA ＋∠GAE ∴∠GHE ＝∠GAE ＝90°∴DG ⊥BE ···························································································· 4分 （Ⅱ）连接BE 、DG 相交点H ∵BE ⊥DG∴S 四边形BGED ＝S △BGE ＋S △BDE＝1122GH BE DH BE ⋅+⋅ ＝12DG BE ⋅ ＝212BE ······························································································ 6分 当α＝90°时BE 最大值＝BA ＋AE ＝21+∴S 四边形BGED 的最大值为21(21)2+即为3222+． ········································· 8分（2）正方形；3224+． ······································································· 10分ABCDGEF图②ABCDG EF图③ HH。
2019～2020学年度第二学期期末考试八年级数学答案
2019～2020学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BDDCADCDCB二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11． 3 12．86 13． 45°14．y =5x ，y =4x +2； 15．－3≤k ≤2 且k ≠0； 16． 102-． 第14题第1个空2分，第2个空1分第15题 左、右端点值各1分；没写k ≠0扣1分；没带等号扣1分第15题 代数法： 解析：∵y 1＜y 2 ∴kx －2＜2x ＋3 ∴（k －2）x ＜5 经分析得：k －2≤0 且2-5k ≥－1 解得：－3≤k ＜0或 0＜k ≤2 几何法：－3≤k ＜0或 0＜k ≤2第16题三．解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）∵直线y =kx ＋b 与直线y =x 平行，∴k =1，……………2分把（1，－1）代入y =x ＋b 得：b ＋1=－1，∴b =－2， ………………………………3分 （2）把（1，－1），（－1，3）代入y =kx ＋b 得：13k b k b +=-⎧⎨-+=⎩， 解得：21k b =-⎧⎨=⎩， ……………………………6分 把（m ，7）代入y =－2x ＋1得：－2m ＋1=7， ∴m =－3，……………………………8分18．证明：（1）∵E 是CD 的中点，∴DE =CE ， …………………1分∵CF //OD ，∴∠ODE =∠FCE ， ………………………………………3分在△EDO 和△ECF 中，,,,ODE FCE DE O E CE DE B F ⎧⎪⎨⎪∠=∠∠∠=⎩= ∴△EDO ≌△ECF ，…………………4分 （2）∵△EDO ≌△ECF ∴OD=CF ， ……………………………………5分 ∵CF //OD ，∴四边形OCFD 是平行四边形形， ……………………………………6分 ∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，∴∠COD =90°， ……………………………7分 ∴四边形OCFD 是矩形． ……………………………………8分19． （1）a =20，b =28， ………………………………2分 （2）72°， ………………………………3分 （3）814181088714618510+++×+×+×+×=6.4， ………………………………5分答：所有被调查学生课外阅读的平均本数为6.4本．………………………………6分 （4）12008141810814×++++=528， ……………………………7分答：估计该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数约有528人．………………8分 20．解：（1）画图如图：………3分 （2）画图如图：………6分 （3）画图如图：………8分21．解：（1）把D （3，m ）代入y =x -2得：m =3-2=1， ………1分 ∴点D 的坐标为（3，1）把D （3，1）代入y =kx ＋7得：3k ＋7=1，∴k = -2， …………………………3分 （2）由（1）得：直线AB 的解析式为y = -2x ＋7，当y =n 时，x -2=n ，x = n ＋2 ∴点M 的坐标为（n ＋2，n ）当x =n 时，y = -2n ＋7 ∴点N 的坐标为（n ，-2n ＋7） …………………………5分 ∵点P （n ，n ）， ∴PM = 2，PN =7-3n ， ∵PN =2PM ， ∴47-3=n ， ∴n = 1或311， …………………………8分22．（A B 总计（t）C x－60300－x240D 260－x x260总计（t）200 300 500（2）①y1 = -5x＋5300；y2 = 20x＋4500；………………………………5分②由题意得：60030002600xxxx⎧≥≥≥⎪≥⎪⎪⎨⎪⎩－－－，解得60≤x≤260，………………………………6分∴y1-y2= -25x＋800＜0，∴y1＜y2，∴A城总运费比B城总运费少………………………………7分（3）设两城总运费为W元，则W= -5x＋5300＋15（300﹣x）＋（35﹣a）x=（15﹣a）x＋9800；若0＜a＜15时15﹣a＞0，W随x的增大而增大，∴当x=60时y取最小值，∴60（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤9，∴0＜a≤9 ………………8分若a=15时W=9800，不符合题意；若a＞15时15﹣a＜0，W随x的增大而减少，∴当x=260时y取最小值，∴260（15﹣a）＋9800≥10160，解得a≤13813，不符合题意；………………9分综合可得：0＜a≤9．……………………………………………10分23．（1）①证明：连接AG，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BAD=90°，AD=BC，∵∠BAD=90°，BG=GF，∴AG=BG，……………………………………1分∴∠BAG=∠ABG，∴∠GAD=∠GBC，………………………2分在△GAD和△GBC中，AD BCDAG CBGAG BG=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△GAD≌△GBC，∴DG=CG；…………………………………………………………………………3分②解：连接FC 交DG 于点Q ，取FC 的中点H ，连接DH ， ∵CE 垂直平分BF ， ∴FC =BC ，∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD =BC ，AB =DC ， ∵BC =2AB ， ∴FC =2CD ，∵∠FDC =90°，FH =HC ， ∴FH =HC =DH ，∴CD =HC =DH ， ∴△CDH 是等边三角形，∴∠FCD =60°，∴∠DFC =90°－∠FCD =30°， ………………5分 ∵FC =BC ，BG =GF ， ∴∠FCG =∠BCG ，∵△GAD ≌△GBC ，∴∠ADG =∠BCG ， ∴∠ADG =∠FCG ，∴∠FQG －∠ADG =∠FQG －∠FCG ， ∴∠DGC =∠DFC =30°； ………………7分 （2）34； …………………………………………………………………………10分 24．解：（1）∵y =k （x -3）＋4 ……………………………………2分∴当x =3时，y =4 ∴点P 的坐标为（3，4）. ……………………………………3分 （2）延长AB 交x 轴于点E ，直线y =kx -3k ＋4交y 轴于点G ，∵当x =0时，y =4-3k ， ∴G （0，4-3k ）， ∴OG =4-3k ．……………………4分 ∵BP 平分∠OBA ， ∴∠ABP=∠OBP ，∵AB //y 轴， ∴∠ABP=∠OGB ， ……………5分 ∴∠OBG=∠OGB ， ∴OB =OG =4-3k ． ……………6分 在Rt △OBE 中，222OB BE OE =+， ∴222)3-4()34(6k k =++，∴43-=k ． …………………………………………7分（3）作PS ⊥x 轴于点S ，NT ⊥x 轴于点T ， 在Rt △OPS 中，522=+=PS OS OP ，设M （m ，0） 当m =3时，PM =NM =4， ∴N （7，0） 当0＜m ＜3时，可证△PMS ≌△MNT ，PS =MT =4，MS =NT =3-m ， ∴N （4+m ，m -3） 当m ＞3时，可证△PMS ≌△MNT ，PS =MT =4，MS =NT =m -3， ∴N （4+m ，m -3） ∴点N 在直线y =x -7上 ………………………9分若直线y =x -7与y 轴交于点Q （0，7），则∠OQN =45°，作点O 关于直线y =x -7的对称点O '（7，-7），当点P 、N 、O '三点共线时，ON+PN 最小为PO '，此时，△OPN 的周长最小为OP+PO '，在Rt △O 'PR 中，137''22=+=PR RO PO ，………………10分 设直线PO '的解析式为y =kx ＋b ， 把（3，4），（7，-7）代入得：3477k b k b +=⎧⎨+=-⎩， 解得：11-4494k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩………11分 ∴直线PO '的解析式为449411-+=x y ， 71149-44y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：771528-15x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点N 的坐标为（1577，1528-）.………12分。
2019年下期八年级期末质量检测数学试题参考答案及评分标准
2019年下期八年级期末质量检测数学试题（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页，全卷满分150分，考试时间120分钟。
）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。
请在每小题给出的四个选项中，将唯一正确的答案序号填在题后括号里）1. 4的平方根是（）.A. 2± B. -2 C. 2 D. 162.下列运算正确的是（）.A．222()x y x y-=-B．532623xxx=⋅ C．236(3)9x x=D．1243x x x÷=3.下列说法错误的是（）.A.到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.B.是无理数.C.命题“相等的角是对顶角”，它的逆命题是假命题.D.在ABC∆中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则BD=CD,AD平分∠BAC.4.北京是我国首都，据调查北京城镇居民家庭2010﹣2017年每百户移动电话拥有量折线统计图如下图所示，请你根据图中信息，得出相邻两年每百户移动电话拥有量变化最大的是（）.A ．2010年至2011年 B.2011年至2012年 C ．2014年至2015年 D ．2016年至2017年5.已知AB =8cm ，分别以线段AB 的两个端点的为圆心，5cm 为半径画弧，两弧交于点C 、D ，连结线段CD ，则CD =（ ）cm 。
A.3 B.4 C.5 D.66.用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时，应先假设结论的反面。
下列假设正确的是（ ）. A.假设三角形中没有一个内角小于60°.B.假设三角形中没有一个内角等于60°.C.假设三角形中没有一个内角小于或等于60°.D.假设三角形中有一个内角大于60°7.下列三条线段能构成等腰直角三角形的是（ ）.A. 8.数形结合是初中数学重要的思想方法，下图就是用几何图形描述了一个重要的数学公式，这个公式是（ ）. A.22()()a b a b a b -=+-B.222()2a b a ab b -=-+C.2()a a b a ab -=-D.222()a b a b -=-9.若223)(1)x px q x +++（的展开式后既不含x 二次项又不含x 的一次项，则2(.)p q 的值是（ ）.A.16B.136- C.16- D.13610.如图，AD 是△ABC 的边BC 上的高，再添加下列条件中的某一个就能推出△ABC 是等腰三角形．①BD ＝CD ； ②∠BAD ＝∠CAD ；③AB +BD ＝AC +CD ； ④AB ﹣BD ＝AC ﹣CD ；⑤∠BAD＝∠ACD．可以添加的条件序号正确答案是（）. A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤第Ⅱ卷(非选择题，共110分）二、填空题（每小题4分，共24分）把答案直接填在横线上。
下海市宝山区2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题含解析
下海市宝山区2019-2020学年八年级第二学期期末经典数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x 的取值范围是（ ）A ．3x ≥B ．1123x ≤＜C ．37x <≤D ．7x ≤2．四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使ABCD 是平行四边形，需要补充的一个条件（ ）A ．AD=BCB ．AB=CDC ．∠DAB=∠ABCD ．∠ABC=∠BCD3．无理数211﹣3在（ ）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间4．如图，在平行四边形ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG ，若AD=5，AB=8，，则CG 的长是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．55．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m≤3 B ．m≤3且m≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m≠2 6．如图是某校七、八两个年级借阅图书的人数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）A ．七年级借阅文学类图书的人数最多B ．八年级借阅教辅类图书的人数最少C ．两个年级借阅文学类图书的人数最多D ．七年级借阅教辅学类图书的人数与八年级借阅科普类图书的人数相同7．下列运算正确的是（ ）A 9=3±B ．（m 2）3=m 5C ．a 2•a 3=a 5D ．（x+y ）2=x 2+y 28．如图是抛物线y 1＝ax 2+bx+c(a ≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x 轴的一个交点B(4，0)，直线y 2＝mx+n(m ≠0)与抛物线交于A ，B 两点，下列结论：①2a+b ＝0；②m+n ＝3；③抛物线与x 轴的另一个交点是(﹣1，0)；④方程ax 2+bx+c ＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x ≤4时，有y 2＜y 1，其中正确的是( )A ．①②③B ．①②④C ．①②⑤D ．②④⑤9．下列命题的逆命题不正确的是( )A ．若22a b =，则a b =B ．两直线平行，内错角相等C ．等腰三角形的两个底角相等D ．对顶角相等10．如图，BE 、CD 相交于点 A ，连接 BC ，DE ，下列条件中不能判断△ABC∽ADE 的是（ ）A ．∠B ＝∠DB ．∠C ＝∠E C ．AB AE AC AD = D ．AB AC AD AE= 二、填空题 11．对于反比例函数3y x =，当1x <-时，y 的取值范围是__________． 12．已知双曲线k y x=经过Rt △OAB 斜边OA 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ，若S △OAC =3，则k=______．13．在某校举行的“汉字听写”大赛中，六名学生听写汉字正确的个数分别为：35，31，32，31，35，31，则这组数据的众数是_____．14．如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线交于点O ，点E 是边AB 的中点，已知6AB cm =，则OE =______cm ．15．已知一次函数1=-+y ax a （a 为常数，且0a ≠）.若当14x -≤≤时，函数有最大值7，则a 的值为_____.16．已知一个钝角的度数为()535x -︒ ，则x 的取值范围是______17．如图，小丽在打网球时，为使球恰好能过网(网高0.8米)，且落在对方区域离网3米的位置上，已知她的击球高度是2.4米，则她应站在离网________米处.三、解答题18．某校八年级学生全部参加“禁毒知识竞赛”，从中抽取了部分学生，将他们的竞赛成绩进行统计后分为A ，B ，C ，D 四个等次，并将统计结果绘制成如下的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)抽取了_______名学生成绩；(2)扇形统计图中D 等级所在扇形的圆心角度数是_________；(3)为估算全校八年级“禁毒知识竞赛”平均分，现将A 、B 、C 、D 依次记作80分、60分、40分、20分，请估算该校八年级知识竞赛平均分.19．（6分）如图，已知▱ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，其周长为16，且△AOB 的周长比△BOC 的周长小2，求AB 、BC 的长．20．（6分）如图，矩形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,//,//O DE AC CE BD .（1）判断四边形OCED 的形状，并进行证明；（2）若4,30AB ACB ︒=∠=，求四边形OCED 的面积. 21．（6分）已知：如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥，AN 为ABC 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥． （1）求证：四边形ADCE 为矩形；（2）当AD 与BC 满足什么数量关系时，四边形ADCE 是正方形？并给予证明22．（8分）先化简÷，然后从1、2、3中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值． 23．（8分）如图，D 为AB 上一点，△ACE ≌△BCD ，AD 2+DB 2=DE 2,试判断△ABC 的形状，并说明理由.24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l 的解析式为26y x =-，点A B ，的坐标分别为(1，0)，(0，2)，直线AB 与直线l 相交于点P ．(1)求直线AB 的解析式；(2)点Q 在第一象限的直线l 上，连接AQ ，且AQ AP =，求点Q 的坐标．25．（10分）如图， 在ABC ∆中，AB AC =，D 是BA 延长线上一点，点E 是AC 的中点。
上海市宝山区2019-2020学年八年级下学期数学期末卷(含答案)
宝山2019学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.一次函数32+=x y 的图像不经过的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.如果一次函数3)1(+-=x m y 的函数值y 随着x 的增大而减小，那么m 的取值范围必须满足（）A ．m >0B ．m <0C ．m >1D ．m <13．方程06)7(=-+x x 的解是（）A ．6=x B ．7-=x C ．7,621-==x x D ．6,721-==x x 4．根据有关规定，现要对30间教室进行消毒等布置，在完成了6间教室的消毒等布置后由于熟能生巧加之改进操作手法，每小时的工作效率提高了一倍，结果前后一共仅用3小时就完成了任务，如果设刚开始时每小时能够消毒布置x 间教室，那么可以列出的方程是（）A ．32246=++x x B ．32246=+xx C ．32246=-+x x D ．323030=-xx 5．下列命题中错误的是（）A ．平行四边形的对角相等B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．等腰梯形的对角线相等D ．对角线互相垂直的四边形是菱形6．如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，AE 平分∠BAD交BC 于点E ，如果∠CAE=15º，那么∠BOE 的度数为（）A ．55ºB ．65ºC ．75ºD ．67.5º二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．直线23-=x y 沿y 轴正方向向上平移3个单位后的函数表达式是．8．直线63-=x y 与x 轴的交点是．9．方程063613=+x 的解是.10．关于x 的方程x x a -=12的解是.11．方程251=+x x 的解是.12．用换元法解分式方程032213=+---x x x x 时，如果设y x x =-1，那么原方程可以化为关于y 的整式方程.13．上海今年夏天遭遇10级以上台风或强热带风暴是（填“必然事件”或者“随机事件”或者“不可能事件”）．14．如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是边形．15．在平行四边形ABCD 中，如果︒=∠-∠20B A ，那么=∠C 度．第6题图第19题图16．如图，在菱形ABCD 中，︒=∠60A ，点E 、F 分别在边AD 、CD 上，如果︒=∠60EBF ，︒=∠37ABE ，那么DFE ∠的大小是.17．如图，点E 、F 分别是梯形ABCD两腰的中点，联结EF 、DE ，如果图中△DEF 的面积为1.5，那么梯形ABCD 的面积等于．18．如图，点E 为正方形ABCD 内一点，如果BE =30，CE =20，DE =10，那么正方形ABCD 的面积为．三、解答题：（本大题共7题，其中第19至22题每题10分，第23至24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．（本题满分10分，其中第（1）、第（2）小题各3分，第（3）小题4分）如图，在ABCD 中，AB//CD ，AD=BC ，E 在AB 上，EC//AD ．（1）写出图中DC 的所有相反向量；（21BC =，求EC ；（3EB AC DC +-20．（本题满分10分，其中每小题5分）暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1、2、3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负.（1）从箱中摸出一个小球，如果上面标注的数是2的倍数，则甲获胜，如果上面标注的数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？为什么？（2）从箱中连续摸出两个小球（摸出后不放回），并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？请用树状图或表格说明理由.第17题图第18题图第16题图21．（本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=-+=+02222y xy x y x 22.（本题满分10分）一家公司招聘销售员，给出以下两种薪金方案供求职人员选择：方案甲：每月的底薪为3000元，再加每月销售利润的10%；方案乙：每月的底薪为1500元，再加每月销售利润的20%．你认为作为应聘求职人员，应该在上述薪金方案中如何选择？（试用数学知识解释之）．23.（本题满分12分，其中每小题6分）如图.梯形ABCD 中，AB//CD ，AD=BC ，点E 在AB 的延长线上，且BE=DC ，(1)求证：CE =AC ；(2)如果点F 、G 分别为线段AC 、BD 的中点，求证：)(21CD AB FG -=.第23题图第24题图第25题图24.（本题满分12分，其中每小题4分）如图，反比例函数xy 4=的图像与过原点的直线)0(≠=k kx y 相交于点A 、B ，点A 的横坐标是4-．点P 是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB 的上方．（1）求k 的值和点B 的坐标；（2）若点P 的坐标是（1，4），而且以点P 、A 、B 、C 为顶点的四边形为矩形时，写出点C 的坐标以及此时的矩形面积；（3）设点Q 是动点P 关于x 轴的对称点，直线PA 、PB 与x 轴分别交于点M 、N ，试用数学方法判断四边形PMQN 是怎样的特殊四边形．25.（本题满分14分，其中第（1）、第（2）小题每小题5分，第（3）小题4分）如图在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B ＝90°，如果AD =4，BC ＝10，点E 在线段AB 上，将△BCE 沿CE 翻折，线段CB 恰好和线段CD 重合．（1）求梯形ABCD 的高以及点E 与点B 之间的距离；（2）EF ⊥CE 交CD 的延长线于点F ，过点F 作FG ⊥BA 于点G ，求梯形ADFG 的中位线的长度；（3）动点M 在线段CE 上，当△DEM 为等腰三角形时，求线段CM 的长度．八年级第二学期期末数学考试参考答案一、选择题1．D ；2．C ；3．A ；4．B ；5．D ；6．C.二、填空题7．13+=x y ；8．（2，0）；9．6-=x ；10．112+=a x ；11．2，21；12．,02332=-+y y ；13．随机事件；14．六；15．100︒；16．23º；17．6；18．2200500+.三、解答题19．解：（1）CD ，EA（2）1（3）CB20.解：（1）规则公平，因为两者各自获胜的概率都是31（另有31打平）（2）树形图（表格）略，从上图可以看出规则公平，因为两者各自获胜的概率都是31（另有31打平）21．解：0))(2(222=-+=-+y x y x y xy x ，（知道方法）得或（掌握要领）解得：或（探索正确）所以原方程组的解为及。
2019-2020学年八年级第二学期数学期末试题及答案
2019-2020学年八年级第二学期数学期末试题及答案—学年八年级第二学期期末检测数学试题（满分：120分；考试时间：120分钟）一、选择题。
(本题共10小题，每小题3分，共30分) 1．若式子12x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）．A ．x>1B ．x<1C ．x ≥1D ．x ≤12．一组数据：0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）． A ．2.5B ．3C ．3.5D ．53．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A 、四个角相等的四边形是矩形。
B 、只有对角线互相平分且垂直的四边形是菱形。
C 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
D 、四边相等的四边形是菱形。
4．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C 到AB 的距离是（ ）A. 365B. 1225C. 94D. 3345．某特警队为了选拔”神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21．则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定B ．乙的成绩比甲的成绩稳定[教育&%出版C ．甲、乙两人成绩的稳定性相同D ．无法确定谁的成绩更稳定6．如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，垂足为E ，连接DF ，则∠CDF 等于（ ）．A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°7．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）DCBAA ．众数是90B ．中位数是90C ．平均数是90D ．极差是158．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A 、甲、乙两人的速度相同 B 、甲先到达终点 C 、乙用的时间短D 、乙比甲跑的路程多9．童童从家出发前往奥体中心观看某演出，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ）10．如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上，下列结论：①CE ＝CF ②∠AEB ＝750③BE+DF ＝EF ④S 正方形ABCD ＝2+3，其中正确的序号是 。
宝山区初二数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a - 1 < b - 1D. a + 1 > b + 13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 圆D. 长方形4. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x - 4C. y = 5x^3 + 2D. y = 4x^2 - 76. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的周长是（）A. 20cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm7. 下列数中，能被3整除的是（）A. 17B. 21C. 24D. 268. 下列各式中，表示x的平方的是（）A. x^2B. xC. 2xD. x^39. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 圆10. 下列各数中，是质数的是（）A. 11B. 12C. 13D. 14二、填空题（每题3分，共30分）11. （1）0.25的小数点向右移动两位，变成______。
（2）若a = -3，则a^2 = ______。
（3）如果x + y = 7，那么x - y的最大值是______。
（4）一个数扩大到原来的10倍，再缩小到原来的1/5，这个数相当于扩大了______倍。
（5）等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的面积是______cm²。
2019版八年级数学下学期期末联考试题答案 新人教版
2019版八年级数学下学期期末联考试题答案新人教版一、选择题（3分×8=24分）1.C2. A3. B4. A5. D6. B7. B8. C二、填空题（3分×6=18分）9．2 10．y=-3x 11．601312．4 13．24 14．2或3或4三、计算题（每小题4分，共8分）15.（1）解：原式=3-23+1+3-4----------------------------------2分=3-23----------------------------------3分（2）解：原式2=63-23-62⨯⨯⨯----------------------------------1分=32-6-32----------------------------------2分=-6----------------------------------3分16.解：（1）1+1+3+6+4+2+2+1=20（户）；----------------------------------2分(2)∵在这组数据中，4出现了6次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是4吨；----------------------------------3分∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中中间的两个数都是4，有4+42=4，∴这组数据的中位数是4吨；----------------------------------4分这组数据的平均数是：11+21+33+46+54+62+72+8120⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=4.5（吨）------------------------6分17.解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，则233k bk b-+=-⎧⎨+=⎩----------------------------------1分解得21kb=⎧⎨=⎩----------------------------------3分∴函数的解析式为：y=2x+1．----------------------------------4分（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P不在这个一次函数的图象上．----------------------------------6分18.（每小题3分）19.（1）证明：∵BC=13cm，CD=12cm，BD=5cm，∴BC2=BD2+CD2----------------------------------2分∴△BDC为直角三角形；----------------------------------3分（2）解：设AB=x，∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC=x，20.解：（1）四边形DEBF是平行四边形．----------------------------------1 分∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB，DF//BE，∵AE=CF，∴BE=DF，----------------------------------2分又∵DF∥BE，∴四边形DEBF是平行四边形．----------------------------------3分（2）设AE=x，∵四边形DEBF是菱形∴DE=BE=8-x，----------------------------------4分在Rt△DAE中，AD2+AE2=DE2，即x2+42=（8-x）2，----------------------------------6分解得x=3，故AE的长为3．----------------------------------8分21.解：（1）y甲=0.8x；----------------------------------1分y乙=(02000)0.7600(2000)x xx x<<⎧⎨+⎩≥；----------------------------------4分（2）当0＜x＜2000时，0.8x＜x，到甲商店购买更省钱；当x≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x=0.7x+600，解得x=6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；-----------------------5分当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；-----------------------6分当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．-----------------8分22.（1）四边形EFGH是正方形．---------------------------1分解：设运动时间为t，∴AE=BF=CG=DH=2t，∵正方形ABCD，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB=BC=CD=DA=10cm，∴BE=CF=DG=AH，∴△AEH ≌△BFE ≌△CGF ≌△DHG ， ∴EH=EF=FG=HG ，∴四边形EFGH 是菱形，---------------------------3分 ∵△AEH ≌△BFE ， ∴∠AEH=∠EFB ， ∵∠EFB+∠BEF=90°，∴∠AEH+∠BEF=90°， ∴∠HEF=90°，∴四边形EFGH 是正方形---------------------------5分 （2）设运动时间为xs ，∵点E ，F ，G ，H 的运动速度为2cm/s ，∴AE=BF=CG=DH=2x ，∵AB=BC=CD=DA=10cm ，BE=CF=DG=AH ， ∴BE=CF=DG=AH=10-x ，由勾股定理可得：EH 2=AE 2+AH 2=（2x ）2+（10-2x ）2=8x 2-40x+100， ∵S 四边形EFGH =EH 2， ∴当S=52cm 2时，8x 2-40x+100=52，---------------------------7分 ∴x 2-5x+6=0， ∴（x-2）（x-3）=0， ∴x 1=2，x 2=3，∵当x 1=2时，2t=2×2=4cm ＜10cm ， 当 x 2=3时，2t=2×3=6cm ＜10cm ，∴点B 坐标为（0，8）． ----------------------------------2分 （2）设点C 坐标为（0，b ）， ∴BC=|8-b|， 解得b=4或12，----------------------------------4分∴点C 坐标（0，12）或（0，4）．----------------------------------5分分24.（1）60°＜∠BAD ＜120°；----------------------------------2分 （2）证明：∵四边形DEBF 为平行四边形， ∴∠E=∠F ，DE//BF ， ∴∠E+∠EBF=180°． ∵DE=DA ，DF=DC ，∴∠E=∠DAE=∠F=∠DCF ，----------------------------------3分∵∠DAE+∠DAB=180°，∠DCF+∠DCB=180°，∠E+∠EBF=180°， ∴∠DAB=∠DCB=∠ABC ，----------------------------------4分 ∴四边形ABCD 是三等角四边形；----------------------------------5分（3）解：延长BA ，过D 点作DG ⊥BA ，继续延长BA ，使得AG=EG ，连接DE ；延长BC ，过D 点作DH ⊥BC ，继续延长BC ，使得CH=HF ，连接DF ，如图所示： 在△DEG 和△DAG 中，90oAE EG AGD EGD DG DG =⎧⎪==⎨⎪=⎩∠∠， ∴△DEG ≌△DAG （SAS ），∴AD=DE=26，----------------------------------6分 ∠DAG=∠DEA ， 在△DFH 和△DCH 中，90oCH HF DHC DHF DH DH =⎧⎪==⎨⎪=⎩∠∠， ∴△DFH ≌△DCH （SAS ），∴CD=DF=7，∠DCH=∠DFH ，----------------------------------7分 ∵∠BAD=∠B=∠BCD ，∴∠DEB+∠B=180°，∠DFB+∠B=180°， ∴DE//BF ，BE//DF ， ∴四边形DEBF 是平行四边形， ∴DF=BE=7，DE=BF=26， ∴EG=AG=12（BE-AB ）=12×（7-5）=1， 在Rt △DGA 中，DG=22AD AG -=5，----------------------------------8分∵平行四边形DEBF 的面积=BE •DG=DH •BF ， 即：7×5=DH ×26，∴DH=352626，----------------------------------9分 在Rt △DCH 中，CH=22DC DH -72626=，---------------------------------10分∴BC=BF-2CH=62613=.----------------------------------12分。