人教版数学六年级上册第6课时 分数乘法的混合运算和简便运算
1 5
21× ＋51 ×31
1 5
2. 从这些算式中，你发现了什么规律？
小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，
对于分数乘法也适用。
自主探索
自学例7 53×（ ×615）
（ 65＋ ）41 ×12
思考问题：1.你想用哪种方法计算？说说你的想法。 2.运用什么运算定律？ 3.你能先独立计算上面两道题?
21× 2 ＋
4 5
×
2
1 2
m
4 5
m
问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面
两道题的结果。
2. 通过计算你有什么发现？
探究新知
问题：1. 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1 2
×
1 3
1× 3
1 2
（ 41×
）2× 3
3 5
1 4
×
（
×32
）
3 5
（ 21＋
）1× 3
乘加乘减混合算， 运算顺序无改变。 要想计算变简单， 运算定律是关键。 具体情况细分析， 灵活运用心花甜。
谢 谢 观 看！
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《名师面对面》编写组
知识归纳
整数乘法的交换律、结合律和分 配律，对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使 一些计算简便。
基础练习
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运 算定律。
32× ×413
（ 98＋ 2）47 × 27
拓展练习
87 3
86
＝(86＋1) 3
86
1
＝86
3 ＋1
3
86
86
第1单元 分数乘法
第6课时 分数乘法的混合运 算和简便运算
情境引入
一个画框的尺寸如右图，
1 2
m
做这个画框需要多长的木条？
绿色圃中小学教育网
4
5m
思考问题： 1. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？
2. 可以怎样列式？
探究新知
（ 1＋
2
）45 ×2
＝3＋ 31
86
＝3 3 86
课后思考
1 2 4 2 6 2 11 9 11 9 11 9
课堂小结
说一说： 通过本节课的学习,你发现
分数乘法的简便计算与整数乘法的 区别是什么？
课堂小结
整数、小数中，一般是将整 十、整百、整千……的数先 乘起来。分数中一般是将能 直接约分的数先乘起来。
课堂小结
（完整word版）人教版六年级数学上册分数混合运算及简便计算教学设计及反思
（完整word版）人教版六年级数学上册分数混合运算及简便计算教学设计及反思教学目标：1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学方法与手段：多媒体、小黑板教具准备：小黑板教学过程：<一>、创设情境，生成问题1、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
（1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27）2、整数混合运算的运算顺序是怎么样？遇到有括号的该怎么来计算？<二>、探索交流，解决问题1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。
按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
（1）8 ＋6× 4 （2）0.5 ×6 －1.2（3）65－8×7 （4）3.6 ×1.2＋32.562、复习整数乘法的运算定律（1）乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c（2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×1013、推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系）（3）各四人小组汇报讨论和计算结果。
一、分数乘法 4.分数的混合运算和简便运算(例题讲解)-六年级上册数学教材深度解读 人教版(含答案)
第一单元 分数乘法4.分数的混合运算和简便运算知识点一 小数乘分数5.松鼠的尾巴长度约占身体长度的34 。
【名师解析】本题着重考查同学们对小数乘分数的方法的掌握在计算时可以先把小数化成分数再计算，也可以先把分数化成小数再计算。
例如在第一问中可以把化为2110 后再计算，也可以把34化为小数后再计算。
【参考答案】（1）（2）【名师解析】（1）×35××35=×35×3×56=75×56=76×5 6 =×56×5=2。
本题主要考查同学们在计算小数乘分数时要能够熟练的掌握什么时候把小数化分数，什么时候把分数化小数，或者先约分后再转化计算，同学们要多做练习才能做到熟练的掌握计算的技巧，有助于同学们更快更简便的计算。
【参考答案】（1）×35 × ×35 =×35 ××56 =75 ×56 =76 ×56=×56×5=2知识点二 分数混合运算观察每组的两个式子，看看它们有什么关系？【名师解析】本题考查学们对分数混合运算的初步认识。
分别计算两位同学所得到的算式，（45 + 12 ）×2=2.6 45 ×2+ 12×2=2.6,发现得到的结果是相同的【参考答案】（45 + 12 ）×2=2.6 45 ×2+ 12×整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也是使用的。
应用乘法的运算定律，也可以使用一些计算简便。
7.【名师解析】本题考查学们对分数的交换律、结合律和分配律的应用，（1）35 ×( 16 × 5 )= 35 ×(5×16 )= (35 ×5) ×16 =3×16 =12（2）(56 + 14 )×12=56 ×12+ 14×12=5×2+1×3=13。
六年级上册数学第一单元第6课时 分数混合运算和简便运算(1) 人教版
第一单元 分数乘法第6课时 分数混合运算和简便运算（1）【过基础关】教材知识巩固练1. 我会填。
（1）109-53×32的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法；1+（43-21）的运算顺序是先算（ ）法，再算（ ）法。
（2）（41+52）×20，要想计算简便，可应用乘法（ ）律，把41和52分别乘（ ），再把两个积（ ），结果是（ ）。
（3）72×53×421=53×（ × ）运用了乘法（ ）律和（ ）律。
2. 我会选。
（1）要计算127×11+127，运用了（ ）可以使计算简便。
A. 乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律（2）计算36×3513时，（ ）的计算方法简便。
A. (37-1)×3513 B.（35+1）×3513 C.36×（1-3522） 3. 计算下面各题。
54+158×169 （92+83）×72 32×74×1034. 走进生活。
（1）五年级有学生150人，六年级的学生人数比五年级的57少4人，六年级有学生多少人？（2）折一只千纸鹤要用83张纸。
他们一共用了多少张纸？【过能力关】思维拓展提升练5.我会巧算。
20202019×20196.春节时姐姐收到300元压岁钱，如果姐姐从自己的压岁钱中取出101给妹妹，这是姐妹俩手中的压岁钱正好同样多。
姐妹俩一共收到压岁钱多少元？我折了14只。
我折了18只。
参考答案：1. （1）乘 减 减 加 （2）分配 20 相加 13（3） 交换 结合2. （1）C (2) B3. 434. （1）150× -4=206（人）（2）（14+18）× =12（张）5.×2019=×（2020-1）=×2020-=2019-=20186.（300-300× ×2）+300=540（元） 7242110113545783202020192020201920202019202020192020201920201101。
分数混合运算和简便计算(人教六上)
“分数混合运算和简便计算”教学设计特级教师王世明教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8～9页例6、例7。
教材分析分数混合运算和简便计算这一内容起着承前启后的作用：（1）学生已有基础：四年级下册整数的四则混合运算和简便计算，五年级上册的小数四则混合运算和简便计算，五年级下册分数的加减法，六年级上册刚学的分数乘法；（2）启后的内容有分数除法、分数、整数、小数、百分数混合的四则混合运算及计算。
本节课知识结构是：先教学分数混合运算的顺序，再教学分数乘法的运算定律。
教材在学生已有的知识基础和方法储备上，通过类推迁移探究新知。
例6主题图呈现“做这个画框需要多长的木条？”这一情境，引出不同方法计算长方形的周长，沟通分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，这样为运算定律的迁移起到了铺垫作用。
例7两道式题主要教学分数乘法交换律、结合律、分配律的运用，让学生体会整数乘法的各种运算定律对于分数乘法也适用。
教学目标1. 在解决问题的过程中，知道分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及运算思维的灵活性。
教学重点、难点教学重点: 会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点:根据数据和运算符号特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学过程一、复习旧知，方法储备1. 说说下面算式的运算顺序。
75+25×4 24×（12+88）2．怎样简便就怎样计算125×7×8 23×17+83×23 34×99师：说说整数混合运算的顺序怎样的？［学情预设：没有括号，在同一级运算中，从左往右依次计算；没有括号，在只含有两级运算中，先算乘除法，再算加减法；含有括号的运算中，先算小括号里的，再算括号外的。
新人教版小学六年级数学上册《分数混合运算和简便计算》教案
分数混合运算和简便计算教学目标1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。
3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教具运用教学过程：一、复习导入。
1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。
2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
二、探究新知(一)合作学习，展开验证1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。
合作要求：（1）举例说明①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或；②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。
③对照两者的结果是否相等。
（2）能否举出一个不相等的例子？（3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
(二)实践新知，应用提高出示例题6：一个画框，长54米，宽21米，做这个画框要多长的木条？1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
2)2154(⨯+ 或 221254⨯+⨯ 3、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。
引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。
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（教材第9页例7）
知识点3：运用乘法的运算定律，进行简便计算
7 3 (1 5) 56
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7.超市购进一批酸奶共30盒，每盒有8杯，每 杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？
30×8× = 64（升） 答：这批酸奶一共有64升。
对 应 练 习 六年级上册数学 分数乘法的混合运算和简便运算精品PPT人教新课标优秀PPT（精 )
（教材第9页“做一做”2）
2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶
1 50
t，42头奶牛
100天可产奶多少吨？
1 50 ×42×100＝ 84（t）
答：42头奶牛100天可产奶84吨。
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（教材第9页“做一做”1）
1. 用简便方法计算下面各题，并说一 说运用了什么运算定律。
2 1 3 (8 4 ) 2 7 8 7 3
34 231
34
92 7 827 427
9 27
(868 16 )3 3 3 86
1 2
244 28
86 3 3
86
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1 3
1 5
=
1 1＋ 1 1 25 35
《分数混合运算和简便运算》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了分数混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分数混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分数四则混合运算的基本概念。分数四则混合运算是指包含加、减、乘、除的分数计算问题。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设你有2/3升的果汁，想要和朋友们分享，每个人分到1/4升，那么你最多可以分给几个朋友？这个案例展示了分数混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
(2)对于异分母分数的加减，可以设计如1/6 + 1/8 + 1/12的题目，指导学生如何找到最小公分母，并进行通分和约分。
(3)在解决实际问题时，如购物打折、分配物资等，教师应引导学生如何提取关键信息，构建分数运算模型，并选择合适的运算方法进行求解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分数混合运算和简便运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多个分数相加或相乘的情况？”比如购物时计算折扣，这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分数混合运算的奥秘。
5.熟练运用计算器进行分数混合运算。
本节课将结合具体实例，帮助学生巩固分数混合运算知识，提高运算速度和准确性，培养其解决问题的能力。
六年级上数学分数混合运算、简便运算精品PPT人教新课标秋
教学目标
知识与能力： 掌握分数乘加、乘减运算的运算顺序，并能正确
地进行计算；理解整数乘法运算定律对于分数乘法 同样适用，并能运用运算定律进行简便计算。 过程与方法：
通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探 究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘 法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 情感态度与价值观：
当堂检测（12分钟） 1、课本第11页练习一10、11题 2、完成作业纸练习
六年级上数学分数混合运算、简便运 算精品P PT人教 新课标 秋
六年级上数学分数混合运算、简便运 算精品P PT人教 新课标 秋 六年级上数学分数混合运算、简便运 算精品P PT人教 新课标 秋
六年级上数学分数混合运算、简便运 算精品P PT人教 新课标 秋
自学检测二：（4分钟）
课本第9页做一做1题
六年级上数学分数混合运算、简便运 算精品P PT人教 新课标 秋
自学检测三：（7⑵分75钟9 ）× 8 0 六年级上数学分数混合运算、简便运算精品PPT人教新课标秋
1、
能
简
算
的
要
简
算⑶
4 。1 5
在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中， 培养学生的推理能力及思维的灵活性。
自学目标（1分钟）
1、掌握分数乘加、乘减运算的运算顺序， 并能正确地进行计算。
2、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同 样适用，并能运用运算定律进行简便计算。
自学指导
认真看课本第8页的例6、例7，并将 例题补充完整。 思考： 1、分别运用了哪些运算定律？
自学检测四：（4分钟）
课本第9页做一做2题
六年级上数学分数混合运算、简便运 算精品P PT人教 新课标 秋
人教新版数学小学六年级上册第6课时分数乘法的混合运算和简便运算 (1)
2
m
4 m 5 问题：1. 你知道了什么？ 2. 要求做这个画框需要多长的木条也就是求什么？ （求这个长方形的周长。）
3. 可以怎样列式？
二、探究新知
1 4 预设1： （ ＋ ）×2 2 5
1 预设2： ×2 ＋ 2
1 m 2
4 m 5 问题：1. 分数混合运算的顺序和整数的相同，请你计算出上面两道题的结果。 2. 通过计算你有什么发现？ 1 4 （ ＋ ）×2 2 5 1 ＝ ×2 ＋ 2 4 ×2 5
四、巩固练习 提高认识
1. 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2 1 × ×3 3 4 1 2 1 ＝ × ×3 3 4 2 1 1 ＝ 2 8 4 （ ＋ ）×27 9 27 1 3 8 ＝ ×27＋ 9 1 ＝24＋4 ＝28 1 4 ×27 27 1
3 （1＋86）× 86
三、运用定律 简便计算
3 1 ×（ ×5） 5 6 1 3 1 × ×5 5 6 1 2
3 1 预设3： ×（ ×5）＝ 5 6
1
＝
1 2
研讨问题：你是怎样想的？（同级运算去掉括号，一次约分计算简便。）
观察以上3种方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。
三、运用定律 简便计算
1 13 ＝ ×12＝13 12 1 研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。） 10 3 ＝（ ＋ ）×12 12 12 3 2 5 1 ＝ ×12 ＋ ×12 ＝10＋3＝13 6 4 1 1 研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。） 5 1 预设2： （ ＋ ）×12 6 4 观察这2种计算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。 小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。 应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 5 1 （ ＋ ）×12 6 4 5 1 预设1： （ ＋ ）×12 6 4
人教版小学数学六年级上册 《分数乘加、乘减运算和简便运算》教案教学设计
人教版小学数学六年级上册（分数乘加、乘减运算和简便运算）教案教学设计设计说明分数混合运算的运算顺序及分数乘法的运算定律是在学生已经掌握了分数乘法的计算、整数乘法的运算定律及整数乘法的运算定律推广到小数乘法的根底上进行教学的，教学中坚持“以人为本〞，充分利用知识间的联系，为学生提供自主学习的时机，让学生在自主探究、合作交流中得到开展。
本节课教学分三个层次进行：1.猜想验证，完成知识的迁移。
在复习整数混合运算的运算顺序的根底上，引导学生进行猜想：整数混合运算的运算顺序能否推广到分数混合运算？让学生通过两种方法解决具体问题，对自己的猜想进行验证，从而得出分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同的正确结论。
2.合作探究，觉察规律。
在组织学生进行猜想并让学生自由、充分地发表观点后，通过计算进行验证，运用不完全归纳法使学生了解整数乘法的运算定律可以推广到分数乘法，使学生的学习过程成为生动、生动、主动而富有个性的觉察规律的过程。
3.自主计算，体验算法的多样性。
为学生创设自主学习、合作探究的学习气氛，让学生经历用简便方法计算以及体验算法多样性的过程，使学生在体验数学知识之间的逻辑美的同时，掌握分数的简算方法，并通过比照、分析，使计算方法最优化。
课前打算教师打算PPT课件学情检测卡学生打算口算卡教学过程⊙复习铺垫1.复习整数混合运算的运算顺序。
〔1〕整数混合运算的运算顺序是怎样的？〔结合学生答复板书：先算第二级运算，再算第—级运算〕〔2〕哪些运算属于第二级运算？哪些运算属于第—级运算？〔乘、除法属于第二级运算，加、减法属于第—级运算〕〔3〕遇到有括号的题该怎样计算呢？〔有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的〕〔4〕观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
33×2＋34 7×9＋5×4 125×〔72－64〕33×2＋34先算乘法，后算加法；7×9＋5×4先算乘法，后算加法，乘法可以同时进行计算；125×〔72－64〕先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法]2.复习整数乘法的运算定律。