2.人教版小学五年级数学下册第二单元2、3、5倍数的特征
因数和倍数易错点练习
班级姓名
一、倍数与因数的关系练习：（34分）
（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。
（3）在18÷6=3中，18是6的（），3和6是（）的（）。
（4）在14÷7=2中，（）能被（）整除，（）能整除（），（）是（）的倍数，（）是（）的因数。
（5）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。
（6）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。
（7）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。
（8）一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。
(9)24的因数有（），其中最大的是（），最小的是（）（10）一个数最大的因数是27，它的所有因数是（），这个数最小倍数是（）
二、选择正确答案填在括号里（8分）
（1）甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。
A、倍数
B、因数
C、自然数
（2）有5÷2=2.5可知（）
A、5能被2除尽
B、2能被5整除
C、5能被2整除
D、2是5的因数，5是2的倍数
（3）36÷5=7……1可知（）
A、5和7是36的因数
B、5能整除36
C、36能被5除尽
D、36是5的倍数（4）属于因数和倍数关系的等式是（）
A、2×0.25＝0.5
B、2×25＝50
C、2×0＝0
（5）15的最大因数是（），最小倍数是（）。
A 1
B 3 C5 D15
（6）一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。
A 6 B12 C24 D144
(7)下面个数中因数最多的数是（）
A18 B36 C 64
(8)一个数既是40的因数，又是5的倍数，这样的数有（ )个
A.4
B.8
C.无数
三、找因数和倍数练习（16分））
（1）20的因数有：
（2）45的因数有：
（3）24的倍数有：
（4）17的倍数有：
（5）100以内19的倍数有：
（6）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中，4的倍数： 36的因数：
（7）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是
四、判断并改正：（10分）
1、一个数的因数都比它的倍数小。
（）
2、 1是所有的自然数的因数。
（）
3、一个数的因数一定小于它本身。
（）
4、一个数的倍数一定比它的因数大。
（）
5、任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。
（）
6、 12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。
（）
7、凡是8的倍数也一定是2的倍数。
（）
8、14比12大，所以14的因数比12的因数多。
( )
9、16有2、4、8三个因数。
( )
10、1是所有非零自然数的因数。
（）
五、猜数（6分）
1、它的最大因数和最小倍数都是18.这个数是（）。
2、它是30的因数，又是2的倍数。
（）。
3、它是50以内7的倍数，其中一个因数是4，这个数是（）
4、它是25的因数，又是10的因数。
这个数可能是（）
5、它的因数只有1和11.这个数是（）
6、它在5的倍数中从小到大排第六。
这个数是（）
六、解决问题（26分）
（1）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。
小朋友的人数可能是多少？（4分）
（2）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对。
你能解释这是为什么吗？（4分）
（3）有50个大小相同的正方形，要排成一个长方形，可以排出几种长方形？请写出来。
（4分）
（4）48个人分组做游戏，要求每组人数相等，且每组不多于25人，不少于10人，都有哪几种分法？请写出来。
（4分）
（5）植树节到了，何老师带五（1）班学生去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵树和每个同学平均植树棵树一样。
这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？（6分）
（6）有一批糖果，10颗装一袋还余6颗，如果12颗装一袋恰好分完而没有剩余，这些水果至少有多少颗？（4分）。
五年级数学下册 2、5、3的倍数的特征1课件
数
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
(bèishù)
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
！
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2021/12/10
个说位一(g说èwè：i)上5是的0倍或数5有的什数么，(是shén5m的e)特倍征数。？
不是(bùshi)2的倍数的数叫做奇数。
2021/12/10
第五页，共十九页。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
请
找
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
出
的3 倍
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
数
(bèishù)
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
！
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
2021/12/10
第十页，共十九页。
人教新课标五年级数学(shùxué)下册
2、5、3的倍数(bèishù)的特征
2021/12/10
第一页，共十九页。
教学 目标 (jiāo xué)
1.知识与技能：进一步掌握2、5、3的倍 数的特征，会正确判断一个数是否是2、 5、3的倍数。
2.过程与方法：会运用2、5、3的倍数特征
解决日常生活中的一些(yīxiē)问题。
29
55 186
256 78
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
2-3 2、5的倍数的特征—五年级下册数学 人教版(含解析)
学霸笔记—人教版2021-2022学年人教版数学五年级下册同步重难点讲练第二单元因数与倍数2.3 2、5的倍数的特征教学目标1. 理解并掌握2、5 的倍数的特征以及奇数和偶数的概念。
2. 通过学习, 使学生能自主探究, 总结得出2、5 的倍数的特征。
3. 能够运用2、5 的倍数的特征进行正确的判断, 进一步理解问题并用所学知识解决问题。
使学生在解决问题的过程中, 培养概括和分析问题的能力, 体会数学知识的内在联系。
教学重难点【教学重点】2、5 的倍数的特征；奇数和偶数的概念。
【教学难点】2、5 的倍数的特征。
【重点剖析】1.个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
2.个位上是 0 或 5的数是 5 的倍数。
3.个位上是0的数是既是 2 的倍数又是 5 的倍数。
4.整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
0也是偶数。
【典例分析1】有下面规格的盒子，选哪种盒子正好能把60个苹果装完？为什么？【分析】根据2、3、5的倍数特征，60是5、6的倍数，因此，只能用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。
【解答】解：60÷5＝12（个）60÷6＝10（个）60÷7＝8（个）…4（个）60÷8＝7（个）…4（个）答：用第一种和第二种盒子正好可以把60个苹果装完。
【点评】本题是考查2、3、5的倍数特征，60是5和6的倍数。
【典例分析2】食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？【分析】（1）根据能被2整除的特征：即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；（2）根据能被5整除的特征：即个位上是0或5的数判断即可；（3）根据能被3整除的特征：各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可．【解答】解：（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；答：不能正好装完；（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；答：能正好装完；（3）7+5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；答：能正好装完．【点评】此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题．【题干】21．1～50内，不是2的倍数的数有多少个？【题干】把5的倍数涂上黄色。
《2、5的倍数的特征》人教版小学数学五年级下册PPT课件(第3课时)
小试牛刀
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5 的倍数？
探索新知
24 35 67 99 15 106 90 60 75 130 521 280 6018 8100
2的倍数
24 106
6018
5的倍数
90
60
130 280 8100
35 15
75
既是 2 的倍数，也是 5 的倍数
探索新知
我发现： 既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数个位上都是 0。
知识提炼
既是 2 的倍数，也是5的倍数有：90，60，130，280，8100。
易错提醒
例 填空：一个两位数，十位数字是最小的奇数，个位数字是最小的偶数，这
个数是（ 120）。
解答错误
此题错在找最小的偶数时，把 0 排除在偶数外了，最小的偶数应该是 0， 而不是 2。
巩固练习
1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？（选自教材P11 T1）
课后作业
课后作业
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
五年级下册数学（人教版）
2.3 2、5的倍数的特征
MULTIPLE AND FACTOR 授课人：XXX
探索新知
我发现： 个位上是 0 或 5 的数都是5的倍数。
探索新知
知识点1 2、5 的倍数的特征
1 （2）在表中找出所有2的倍 数，圈一圈，观察这些数， 你发现了什么？
五年级数学2、5、3的倍数的特征
……
2 4 6 8 10
1×2 2×2 3×2 4×2 5×2
自然数中, 是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）。 不是2的倍数的数叫做奇数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
出3
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
的
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
倍
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
数
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
！
个说位一上说是：0或5的5的倍数数, 有是什5的么倍特数征。？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
请
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
找
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
数
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
！
个位上是说0一、说2、：42、的6倍.8的数数有，什是么2特的征倍？数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
请
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
【课时练】人教版小学数学五年级下册第二单元《因数与倍数：2、5、3的倍数的特征》阶段提升练习题
第二单元因数与倍数2.2、5、3的倍数的特征阶段提升练习1.填一填。
（1）用4、0、1、3和5按要求组成多位数。
（每题写出2个符合要求的数）是2的倍数的三位数：___________。
是5的倍数的五位数：___________。
同时是2、3、5的倍数的四位数：。
（2）娇娇家的门牌号同时是2、3、5的倍数，并且是倍数中最小的三位数，这个门牌号是( )。
（3）由 2、7、0和5组成最大的四位数是7520，这个数是( )的倍数，同时也是( )的倍数。
你的依据是( )。
2.将正确答案的序号填在括号里。
（1）要使三位数同时是2、3、5 里可以填( )。
A.0B.5C.2D.3（2）一本30页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码既是2的倍数，又是5的倍数。
翻开的页码可能是( )。
A.14、15B.10、11C.24、25D.15、16（3）在28、55、92、920、75、90、251、67、305和350中，既是2的倍数，又是5的倍数的数有( )个。
A.3B.5C.6D.83.猜猜我是谁？（1）我是一个三位数，百位上的数字是最小的奇数，个位上的数字是最小的偶数，十位上的数字是比4大的偶数，我可能是( )。
（2）我是一个两位数，同时是2和5的倍数，个位与十位上的数字之和是6，我是( )。
4.聪聪到商店购买3本笔记本，已知笔记本的单价是整元数。
由于笔记本的标价牌掉落，聪聪不知道总价是多少，售货员阿姨说一共是25元钱，聪聪认为不对，你能解释这是为什么吗？5.小明在超市用100元买了几箱纯牛奶和酸奶，纯牛奶每箱25元，酸奶每箱20元，收银员找回18元，你能很快地帮小明判断出找回的钱对不对吗？6.按要求组数。
（每个数字只能用一次）（1）最大的奇数和最小的两位偶数。
（2）同时是2、3的倍数的数。
（3）同时是3、 5 的倍数的最小三位数。
（4）你能组成同时是2、3、5的倍数的四位数吗？为什么？7.圈出“6”的倍数。
人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、数与代数1. 因数与倍数因数和倍数是相互依存的关系哦。
比如说6÷2 = 3，我们就说6是2和3的倍数，2和3是6的因数。
这里面有个小秘密，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
而一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数呢。
2、3、5的倍数特征也很有趣。
2的倍数特征是个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是个位上是0或5的数；3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数的数。
像123，1+2+3 = 6，6是3的倍数，所以123就是3的倍数啦。
质数和合数也很有讲究。
质数是只有1和它本身两个因数的数，像2、3、5、7等。
合数是除了1和它本身还有别的因数的数，4、6、8、9等都是合数。
1既不是质数也不是合数，它就像个特殊的小调皮。
2. 分数的意义和性质分数的意义可不能小瞧。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数就叫分数。
比如把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是1/4。
分数的基本性质超有用。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
这就像魔法一样，可以把分数变得我们想要的样子，方便计算呢。
约分和通分是分数运算里的小技巧。
约分就是把分数化成最简分数，分子分母同时除以它们的最大公因数。
通分是把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，通常是找分母的最小公倍数。
二、图形与几何1. 长方体和正方体长方体和正方体的特征要记牢。
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。
正方体是特殊的长方体，它的6个面都是正方形，12条棱长度都相等。
表面积和体积的计算可不能搞错。
长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，体积= 长×宽×高。
人教版五年级数学下册第二单元《2、3、5的倍数特征》省级比赛教案
人教版五年级数学下册第二单元《2、3、5的倍数特征》省级比赛教案一. 教材分析《2、3、5的倍数特征》是人教版五年级数学下册第二单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握2、3、5的倍数的特征，并能灵活运用这些特征判断一个数是否是2、3、5的倍数。
教材通过实例和活动，引导学生发现和总结2、3、5的倍数特征，培养学生的观察、思考和表达能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了1-5的乘法口诀，对倍数的概念有一定的了解。
但是，对于2、3、5的倍数特征，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过实例和活动，引导学生发现和总结2、3、5的倍数特征，帮助学生理解和掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用这些特征判断一个数是否是2、3、5的倍数。
2.过程与方法：学生通过观察、思考和表达，培养自己的观察力、思维力和表达能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，培养自己积极主动学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能掌握2、3、5的倍数特征，并能灵活运用这些特征判断一个数是否是2、3、5的倍数。
2.教学难点：学生能理解并解释2、3、5的倍数特征，并能运用这些特征解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过实例和活动，引导学生发现和总结2、3、5的倍数特征。
2.讨论法：学生通过小组讨论，共同探究2、3、5的倍数特征。
3.练习法：学生通过做练习题，巩固所学的内容。
六. 教学准备1.教师准备PPT，内容包括2、3、5的倍数特征的实例和练习题。
2.学生准备笔记本，用于记录所学的内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，引导学生思考和发现2、3、5的倍数特征。
例如，教师可以出示一些数字，让学生判断它们是否是2的倍数。
学生通过观察和思考，发现2的倍数的特征是个位上是0、2、4、6、8的数。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT，呈现2、3、5的倍数特征的实例。
五年级数学：2、5、3的倍数的特征
小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构2、5、3的倍数的特征教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
教学内容：17、18、19页的内容以及练习3的第1-5题。
教学目标：1.知识与技能：通过自主探索，掌握 2 、 5 、3倍数的特征，会判断一个数是不是2、5或者3的倍数。
理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。
2.过程与方法：通过观察、归纳、自主探索、合作交流，经历探索2和5、3倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。
3.情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。
教学重点和难点：掌握2 、5 、3倍数的特征。
教学过程：一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5、3的倍数的特征。
[板书课题]二、学习新课：（一）2 的倍数的特征。
1．找倍数在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。
师板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……2. 观察特征请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？先小组讨论，如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？( 个位上是 0，2，4，6，8。
)3. 验证发现请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？4. 得出结论谁能说一说2的倍数的数的特征？（板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。
人教版小学数学五年级下册《2、5、3》倍数特征的教学反思
《2、5、3》倍数特征的教学反思2、5、3的倍数特征按照教材的安排是分为两节课完成的，但在教学这堂课时，我尝试用一个课时的时间教学了这个内容。
内容增多了，但一堂课40分没有增加，怎样把课堂的学习效率提高是摆在我们面前的值得考虑的问题。
再加上本堂课的数学概念挺多的，怎样才能把抽象的概念转化为形象直观的知识让学生们接受呢？一、互动、质疑，激发学生的探究兴趣。
好的开始等于胜利了一半。
课伊始，我便说：“老师不用计算，就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？”学生自然不相信，争先恐后地来考老师，结果不得而知。
几轮过后，看到他们还是不服气的样子，我故作神秘说：“其实，是老师知道一个秘诀。
你们想知道是什么吗？”由此引出课题。
这样大大的调动了学生学习的积极性，激发了其探究的欲望。
二、同点教学，由扶到放。
2、5的倍数特征有共同之处，都要关注个位上的数字。
我在教学2的倍数特征时下功夫较多，由找倍数——观察特征——验证发现——得出结论，每一环节都使学生明确活动目的，找到学习方法。
再到5的倍数特征时，何不由扶到放，充分发挥学生的自主能力性呢？因此，我完全放手，给学生以充分的时间和空间，让他们在观察、探索中体验胜利的怡悦。
在教学既是2又是5的倍数的特征时，我没有让学生通过做课本上的习题总结结论，而是通过让学生玩一个游戏，要求学生的学号是2的倍数就出来站在讲台的左边，是5的倍数就站在讲台的右边。
是2也是5的倍数的同学就犯难，不知该站那边全体学生幡然醒悟，原来这几个同学的学号既是2，又是5的倍数，很自然的找到了既是2又是5的倍数的特征，我感觉这一个环节的设计非常自然，贴近学生实际。
这是我认为比较胜利的地方。
三、让学生经历科学探索的过程。
整节课让学生经历“观察——操作——讨论——验证得出结论——解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。
整个教学力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为一体。