地图投影及其在GIS中的应用
地图投影应用的是什么原理
地图投影应用的是什么原理1. 地图投影的背景在地理信息系统（GIS）领域中，地图投影是将地球表面上的曲面投影到平面上的过程。
由于地球是一个球体，为了将其表面展示在平面上，需要进行地图投影。
地图投影的原理是通过将地球三维表面的经纬度坐标映射到二维平面上的坐标系统，以便能够准确表示地球上各个地点的位置和空间关系。
2. 地球的形状与地图投影地球是一个近似于椭球体的球体，其形状并非完全规则。
在进行地图投影时，需要选择某种基准椭球体或基准球体作为参考。
常用的基准椭球体有WGS84、GRS80等。
利用这些基准椭球体，可以确定地球的大致形状和大小，并进行地图投影的计算。
3. 地图投影的分类根据地球表面的特性和投影需求的不同，地图投影可以分为以下几种类型：3.1 地心投影地心投影是将地球表面投影到球面上的一种投影方式。
通过将地球表面上的点映射到球体上，再将球体展开为平面，得到地图的投影。
地心投影常用于全球范围的地图制作，如国际上广泛使用的Mercator投影。
3.2 柱面投影柱面投影是指将地球表面投影到一个柱体上，再将柱面展开为平面的一种投影方式。
柱面投影的特点是纬线和经线都是直线，保持了地图上的形状，但是有些地方存在面积的形变。
柱面投影通常用于中纬度地区的地图制作，如UTM投影。
3.3 锥面投影锥面投影是将地球表面投影到一个锥体上，再将锥面展开为平面的一种投影方式。
锥面投影在某个特定的纬线上会有最小的形变，但是远离该纬线的地方形变会增大。
锥面投影常用于纬度范围较大的地图制作，如Lambert投影。
3.4 平面投影平面投影是指将地球表面投影到一个平面上的一种投影方式。
平面投影在局部地图制作中较为常见，如城市地图、航空地图等。
在平面投影中，地球表面上的点到平面上的距离和角度会产生较大的变化，所以平面投影的适用范围较小。
4. 地图投影的应用地图投影在现代社会中具有广泛的应用。
以下列举几个常见的应用领域：4.1 地图制作与导航地图投影是创建地图的基础，通过地图投影可以将地球上的各个地理要素准确地绘制在地图上，帮助人们了解地理空间关系，从而进行导航、规划路线等操作。
地理信息系统中的地图投影注意事项
地理信息系统中的地图投影注意事项地图投影是地理信息系统（GIS）中必不可少的一项技术。
它将三维的地球表面投影到二维平面上，以便于人们对地理空间数据进行分析和可视化。
然而，在进行地图投影时，需要注意以下几个关键点，以确保地图的准确性和可靠性。
首先，选择合适的地图投影方法至关重要。
由于地球不是一个完美的椭球体，地球表面的各种形状和特征使得单一的投影方法并不足以适应各种地区的需求。
因此，根据地图的应用目标和区域特征，选择合适的地图投影方法是至关重要的。
常见的地图投影方法包括等距圆柱投影、兰伯特等角圆锥投影、墨卡托投影等。
每种方法都有其独特的优势和适用范围，必须根据具体情况进行选择。
其次，了解地图投影的变形特点是必要的。
地图投影会引入一定的变形，在比例、角度、形状等方面可能存在误差。
例如，在等距圆柱投影方法中，纬度越高的区域会被拉伸，导致区域的垂直尺度变长。
在墨卡托投影中，纬线变形较小，但极地区域会出现拉伸现象。
因此，了解地图投影的变形特点，可以帮助用户在地理空间分析和可视化时，更准确地理解地图上的数据。
进一步，提前选择合适的地图比例尺。
在进行地图投影时，需要提前确定适当的地图比例尺。
比例尺是表示地图上距离与实际地球表面距离之间的比例关系。
合理选择地图比例尺可以确保地图信息的清晰度和准确性。
通常情况下，小比例尺地图适合展示大范围的地理空间关系，而大比例尺地图则更适合展示细节丰富的地理特征。
选择合适的比例尺还可以帮助用户更好地理解地图上的空间关系和模式。
此外，注意地图投影的坐标系统与基准面的匹配。
地图投影通常采用某种坐标系统来确定地理空间数据的位置。
而基准面则是确定地球表面位置的基准。
在选择地图投影时，需要确保所选择的坐标系统与基准面一致。
例如，如果使用的是WGS 84坐标系统，那么需要使用WGS 84基准面来保证地图投影的准确性。
否则，在地理空间分析和可视化过程中，可能会出现位置偏差和误差。
最后，根据地图投影的需求进行合适的地图投影参数设置。
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用
了解地理坐标系统与地图投影的原理与应用地理坐标系统与地图投影是地理学中重要的概念和工具，它们在地理信息系统、地图制作和导航等领域有着广泛的应用。
本文将介绍地理坐标系统和地图投影的原理与应用。
一、地理坐标系统的原理与应用地理坐标系统是一种用于描述地球表面位置的数学模型。
它通过经度和纬度来确定地球上任意一点的位置。
经度表示东西方向上的位置，纬度表示南北方向上的位置。
地理坐标系统的原理是基于地球的形状和旋转来建立的。
地球是一个近似于椭球形的三维物体，因此在建立地理坐标系统时需要考虑地球的形状和旋转。
地理坐标系统的应用非常广泛。
它是地理信息系统（GIS）的基础，用于存储、分析和展示地理数据。
在GIS中，地理坐标系统可以帮助我们对地理现象进行定量分析和空间模拟。
此外，地理坐标系统还被广泛应用于导航系统、地图制作和地理位置服务等领域。
通过地理坐标系统，我们可以准确地确定地球上任意一点的位置，从而实现导航和位置服务。
二、地图投影的原理与应用地图投影是将地球表面上的点投影到平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，无法直接展示在平面上，因此需要采用地图投影来将地球表面上的地理信息转化为平面上的地图。
地图投影的原理是通过数学方法将地球上的经纬度坐标转换为平面坐标，从而实现地球表面的展示。
地图投影有很多种类型，常见的有等角、等距和等积三种。
等角投影保持地图上的角度不变，适用于导航和航海等应用；等距投影保持地图上的距离不变，适用于测量和工程制图；等积投影保持地图上的面积比例不变，适用于统计和分析等应用。
不同的地图投影类型适用于不同的应用场景，选择合适的地图投影类型可以保证地图的准确性和可用性。
地图投影的应用非常广泛。
地图是人们认识和了解地理信息的重要工具，通过地图投影可以将地球上的地理信息展示在平面上，帮助人们更好地理解地球的形状、地理特征和空间分布。
地图投影还被广泛应用于地图制作、导航系统和地理信息系统等领域。
通过地图投影，我们可以制作出各种类型的地图，帮助人们更好地认识和利用地理信息。
测绘技术中的地图投影与地图制作方法
测绘技术中的地图投影与地图制作方法地图作为一种重要的地理信息传达工具，其制作与投影方式一直以来都备受关注。
在测绘技术中，地图投影与地图制作方法是实现精确地理空间信息呈现的基础。
本文将探讨地图投影与地图制作方法在测绘技术中的重要性和应用。
一、地图投影的概念与分类地图投影是将地球上的曲面表面投射到平面上的过程。
由于地球是一个近似于球体的三维空间，将其展示在平面上会引起形状、长度和面积的畸变。
因此，选择合适的地图投影方式是制作高质量地图的关键。
地图投影按照投影面可分为正轴投影、斜轴投影和方位投影等几种类型。
正轴投影是指地球上某一点的投影线与纬线交角与投影平面上该点投影线垂直；斜轴投影是指地球上某一点的投影线与经线交角与投影平面上该点投影线垂直；方位投影是指地球上某一点的投影线与垂直方向成一定角度。
这些投影方式的选择主要根据测图目的、地理位置和地形等因素来决定。
二、地图制作方法的理论与实践地图制作方法是指在地图投影的基础上，根据实际需求进行地图标绘与绘制的技术过程。
它既包括地图的设计与制作，又包括地图元素的选择与编排。
1. 符号与标绘地图中的符号是将地理现象转化为图形形式再在地图上表示出来的表征物，用于传达地图信息。
符号的选择和绘制直接关系到地图的可读性和准确性。
地图制作过程中，应根据不同的地理要素选择不同的符号，并注意符号的大小、形状和颜色等特征。
2. 等值线绘制等值线是一种用于表示地形高度变化的线状地图元素。
等值线在地形研究、地质勘探和工程规划等领域中具有重要的应用价值。
等值线的制作依靠地形数据和数字地图的技术手段，在地图上通过等高线的线型和间距来表达地形高度的变化。
3. 数字地图制作数字地图是在计算机环境下进行地图制作和编辑的一种方式。
它通过数字化的地理数据和地图制作软件，将地理信息转化为图像数据并进行处理和编辑。
数字地图制作具有高效、精确和灵活等特点，在测绘技术中得到广泛应用。
数字地图的制作过程涉及到地理数据获取、数据处理和地图绘制等环节，同时也需要注意地理数据的质量和准确性。
GIS常见的基本算法
GIS常见的基本算法GIS（地理信息系统）领域中使用的基本算法非常多样化，可以分为数据处理算法、空间分析算法和地理可视化算法等方面。
以下是一些常见的基本算法：1.地图投影算法：地图投影是将地球表面上的经纬度坐标映射到平面坐标系上的过程。
常见的地图投影算法包括经纬度转换为平面坐标的算法，如墨卡托投影、等距圆柱投影、兰勃托投影等。
2.空间索引算法：空间索引算法是对空间数据进行高效存储和检索的关键。
常见的空间索引算法包括四叉树、R树、k-d树等。
这些算法能够将空间数据分割成多个子区域，并建立索引结构，以便在查询时快速定位目标数据。
3.空间插值算法：空间插值算法用于在已知或有限的观测点上估算未知点的值。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
4.空间分析算法：空间分析算法用于研究地理现象之间的空间关系。
常见的空间分析算法包括缓冲区分析、空间叠置分析、网络分析、空间聚类分析等。
5.地图匹配算法：地图匹配是将实际观测点与地理信息数据库中的地理对象进行匹配的过程。
常见的地图匹配算法包括最短路径算法、马尔可夫链算法、HMM（隐马尔可夫模型）等。
6.空间平滑算法：空间平滑算法用于消除地理数据中的噪声和不规则性。
常见的空间平滑算法包括高斯滤波、均值滤波、中值滤波等。
7.空间插值算法：空间插值算法用于对连续型地理现象进行预测和估计。
常见的空间插值算法包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值和径向基函数插值等。
8.地理网络算法：地理网络算法用于在地理网络上找到最短路径、最小生成树等。
常见的地理网络算法包括迪杰斯特拉算法、弗洛伊德算法等。
9.地理可视化算法：地理可视化算法用于将地理信息以可视化的形式展现出来。
常见的地理可视化算法包括等值线绘制算法、色彩映射算法、3D可视化算法等。
10.遥感图像分类算法：遥感图像分类是将遥感图像中的像素分配到不同的类别中的过程。
常见的遥感图像分类算法包括最大似然分类、支持向量机（SVM）分类、随机森林分类等。
地图投影的应用和变换
地图投影的应用和变换1. 引言地图投影是将地球的三维表面展示在平面上的一种转换方法。
由于地球是一个球体，而大部分的地图都是平面图，为了准确地表示地球表面上的地理信息，地图投影成为了不可或缺的工具。
本文将介绍地图投影的应用和变换。
2. 地图投影的意义和应用地图投影对于地理信息的准确传达非常重要，它可以帮助我们更好地理解和解读地球上的各种地理现象和空间关系。
以下是地图投影的主要应用领域：2.1 地理信息系统（GIS）地理信息系统（GIS）是一种用于收集、存储、分析、管理和展示地理信息的系统。
地图投影在GIS中广泛应用，用于将地球表面的地理信息转换为平面图，并进行空间分析和数据处理。
2.2 地图制作和导航地图投影在地图制作和导航中起着至关重要的作用。
通过地图投影，我们可以将地球上的各种地理特征准确地展示在地图上，使人们能够更好地理解和识别地理位置，并利用地图进行导航。
2.3 气象预报地图投影在气象预报中也扮演了重要角色。
通过将地球表面的气象数据投影到平面图上，气象学家们可以更好地分析和预测天气现象，为人们提供准确的天气预报。
2.4 城市规划和地理分析地图投影在城市规划和地理分析中也得到了广泛的应用。
通过将地球表面的地理数据转换为平面图，城市规划师和地理分析师可以更好地分析城市的发展趋势、交通规划等，并为城市规划和发展提供决策支持。
3. 常见的地图投影方法地图投影有多种方法，每种方法都有其特点和适用范围。
下面介绍几种常见的地图投影方法：3.1 圆柱投影圆柱投影是最常见的地图投影方法之一。
它将地球表面的经纬线投影到一个圆柱体上，然后再将圆柱体展开成平面图。
该投影方法在赤道周围的地区表现较好，但在离赤道较远的地区会出现形变。
3.2 锥形投影锥形投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体上，然后再将圆锥体展开成平面图。
该投影方法在中纬度地区表现较好，但在靠近两极地区会出现形变。
3.3 圆锥柱面投影圆锥柱面投影是将地球表面的经纬线投影到一个圆锥体和一个圆柱体上，然后将两个表面展开成平面图。
如何进行地图投影的变换与配准
如何进行地图投影的变换与配准地图投影的变换与配准是地理信息系统（GIS）中一个重要的环节。
地球是一个三维的球体，而我们的地图是平面的二维表示，因此需要将地球的曲面投影到平面上，以便于我们更好地理解和分析地理信息。
本文将探讨如何进行地图投影的变换与配准，以及其在GIS中的应用。
一、地图投影的基本原理地理表面的投影是将地球上的点和区域映射到平面上去，以便于呈现和分析。
在投影的过程中，我们需要选择合适的投影方法和参数，以保证地图的准确性和可视性。
1. 大地测量学与投影大地测量学是测量地球形状、尺寸和重力场的学科，它提供了地图投影的基础。
投影的目标是将地球表面的点映射到平面上，这需要选择适当的地理坐标系统和投影方法。
2. 坐标系统地理坐标系统是用于确定位置的标准，它由水平和垂直坐标组成。
水平坐标通常使用经度和纬度来表示，而垂直坐标则表示高程。
3. 投影方法地图投影的方法有很多种，常用的有等角、等积和等距投影等。
每种方法都有其适用的情况和缺点，选择合适的投影方法是确保地图准确性的关键。
二、地图投影的变换与配准地图投影的变换与配准是将不同投影坐标系统的地图进行转换和对齐的过程。
在GIS中，常常需要将不同尺度、不同投影和不同时间的地图配准在一起，以获得一致性的地理信息。
1. 变换地图投影的变换是将一个投影坐标系统转换为另一个投影坐标系统的过程。
变换通常涉及到坐标的缩放、旋转和平移等操作，以保证地图的几何特征一致。
2. 配准地图配准是将不同地图的空间参考对齐的过程。
在配准过程中，需要确定共同的地物特征或控制点，并通过地物匹配或空间变换的方式来实现对其的调整和对齐。
三、地图投影的应用地图投影在GIS中有着广泛的应用，它不仅仅是为了美化地图，更是提供准确地理信息的基础。
1. 地图显示与可视化地图投影可以改变地图的外观和形状，使得地理信息更加直观和可视化。
选择合适的投影方法和参数对于地图的可读性和信息表达至关重要。
2. 空间分析与决策支持地图投影的变换与配准为GIS的空间分析和决策支持提供了基础。
地图投影的原理及应用实例
地图投影的原理及应用实例1. 地图投影的基本概念地图投影是指将三维的地球表面投影到一个平面上，以便于进行测量、绘制和分析地理信息。
地图投影的过程中，由于地球是一个球体，不可避免地会出现一定的形变。
不同的地图投影方法会选择不同的投影面，以及不同的数学模型和变形形式，以最大程度地减小形变。
2. 常见的地图投影方法2.1 圆柱投影法•圆柱投影法是将地球投影到一个圆柱体上，再将圆柱体展开为平面的投影方法。
•常见的圆柱投影方法有墨卡托投影、等面积圆柱投影、等距圆柱投影等。
2.2 锥形投影法•锥形投影法是将地球投影到一个圆锥体上，再将圆锥体展开为平面的投影方法。
•常见的锥形投影方法有兰勃特圆锥投影、兰勃托等角圆锥投影等。
2.3 平面投影法•平面投影法是将地球投影到一个平面上的投影方法。
•常见的平面投影方法有斯体列克平面投影、等角正矩形平面投影等。
3. 地图投影的原理地图投影的原理是将地球上的地理坐标转换为平面上的坐标。
具体的计算方法有很多种，但基本思想是利用数学模型将球面的点映射到平面上的相应点，从而实现地球表面到地图平面的映射。
地球经纬度坐标转换为平面坐标的公式如下：X = R * cos(φ) * cos(λ0 - λ)Y = R * cos(φ) * sin(λ0 - λ)其中，X和Y表示地球上的点在平面上的投影坐标，R表示地球的半径，φ和λ表示地球上的点的纬度和经度，λ0表示中央子午线的经度。
4. 地图投影的应用实例4.1 航空航天地图投影在航空航天领域中起着重要的作用。
航空航天中常用的地图投影方法是墨卡托投影。
墨卡托投影能将地球表面的航线直观地展示出来，便于飞行员进行导航和飞行计划。
4.2 地理信息系统地图投影在地理信息系统（GIS）中的应用非常广泛。
GIS系统中的地图投影方法需要考虑到形变问题，并且需要选择适合不同应用场景的投影方法。
例如，在城市规划中，会使用等面积圆柱投影；在区域分析中，会使用兰勃特圆锥投影等。
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地图投影
3.1 地图投影的概念 地图投影就是按照一定数学法则，将地球椭球面上的经纬 网转换到平面上， 使地面点位的地理坐标 （φ， λ ） 与地图上相对应 y ） 或平面极坐标 （δ， ρ ） 间， 建立起一一 的点位的平面直角坐标 （x， 对应的函数关系。我国的基本比例尺地形图 （1∶5 000， 1∶1 万， 1∶2.5 万， 1∶5 万， 1∶10 万， 1∶25 万， 1∶50 万， 1∶100 万） 中， 大于等于 50 万 的均采用高斯—克吕格投影 （Gauss－Kruger ） ， 又叫横轴墨卡托投 ） ； 小于 50 万的地形图采用正轴等角割圆 影 （Transverse Mercator 锥投影， 又叫兰勃特投影 （Lambert Conformal Conic ） ； 海上小于 50 万的地形图多用正轴等角圆柱投影，又叫墨卡托投影 （Mercator ） 。 3.2 地图投影分类 3.2.1 按地图投影的构成方法分类 （1 ） 几何投影。以集合透视特征为依据， 将地球椭球面上的 经纬网投影到平面上或投影到可以占成平面的圆柱表面和圆锥 圆柱投影和圆锥投影。方 表面等几何面上， 从而构成方位投影、 位投影是以平面作为辅助投影面， 使球体与平面相切或相割， 将 球体表面上的经纬网投影到平面上构成的一种投影 。圆柱投影 是以圆柱表面作为辅助投影面， 使球体与圆柱表面相切或相割， 将球体表面上的经纬网投影到圆柱表面上，然后再将圆柱表面 展成平面而构成的一种投影。圆锥投影是以圆锥表面作为辅助 投影面， 使球体与圆锥表面相切或相割， 将球体表面上的经纬网 投影到圆锥表面上，然后再将圆锥表面展成平面而构成的一种 投影。 以上投影可根据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴 投影、 横轴投影、 斜轴投影。 （2 ） 非几何投影。由于几何投影的局限性， 通过一系列解析 方法， 由几何投影演绎产生了非几何投影， 它们并不借助辅助投 影面， 而是根据制图的某些特定要求， 如考虑制图区域形状等特 点， 选用合适的投影条件， 用数学解析方法， 求出投影公式， 确定 球面与平面之间点与点间的函数关系。按经纬线形状， 可将非几 何投影分为伪方位投影、 伪圆柱投影、 伪圆锥投影、 多圆锥投影。 3.2.2 按地图投影的变形性质分类 （1 ） 等角投影。投影面上两条方向线所夹角度与球面上对应 的两条方向线所夹角度相等。球面上小范围内的地物轮廓经投 影之后仍保持形状不变。 等角投影面积变形大。 由于等角投影保 持角度不变， 因此适用于交通图、 洋流图、 风向图等。 （2 ） 等积投影。地球椭球面上的面状地物轮廓经投影之后， 适用于 仍保持面积不变。等积投影角度变形大。由于面积不变， 对面积精度要求较高的自然地图和社会经济地图。 （3 ） 任意投影。这是根据一般参考图或中小学教学用图要求 而设计的一种投影。它既不等角也不等积， 长度、 角度、 面积 3 种
Analysis on the Application of Video Conferencing System in the Part－time Training and Continuous Education
CUI Xiao-hui
ABSTRACT: This paper briefly introduces the definition, development trend and application of video conferencing system, and based on the present situation of in－service personnel’ s part－time training and continuous education, probes into the superiorities of video conferencing system in the part－time training and continuous education , and in the light of the factors restricting the application of video conferencing system in the part －time training and continuous education , puts forward some corresponding suggestions. KEY WORDS: video conferencing system; part－time training; continuous education
（1.太原师范学院城市与旅游学院， 山西太原， 030012； 2.太原理工大学， 山西太原， 030024 ） 摘 要： 从大地水准面到参考椭球再到地图投影， 澄清了不规则的地球体与平面地图 上点的对应关系， 包括地图投影的概念 、 分类和不同投影之间的变换， 进而以 Mapinfo 为例， 介绍了在 GIS 中地图投影的设置， 为顺利利用 GIS 进行各种空间分析奠定基础。 关键词： 地图投影； GIS； Mapinfo 中图分类号： P208 文献标识码： A
1984 6 378 137.000 6 356 752.314 298.257 223 563
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参考椭球体与地理坐标
（1 ） 有了地球椭球体三要素后还需要对椭球体进行定位， 即 将椭球体摆到与大地水准面最贴切的位置上 。在天文大地测量 中， 首先选取一个对一个国家比较适中的大地测量原点， 并从此 点出发通过事先布设的三角网点进行几何测量和天文经纬度测 经过局部定位的地球椭球体叫做参考椭球体。 世界各国所使 量。 紧急情况， 它具有非常显著的社会效益和经济效益。 将视频会议系统融入在职培训和教育中，将为学习者提供 丰富的信息， 实现了各种资源的优化和共享， 打破了资源的地域 性限制， 可以集中利用人才 、 技术 、 课程 、 设备等优势资源， 以满 足学习者自主选择信息的需要，使更多的人同时获得更高水平 的教育，提高了教育资源使用效率，大大降低了培训和教学成 在在职培训和继续教育中充分利用好网络视频会议系 本。总之，
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韩丽君， 安建成
地图投影及其在 GIS 中的应用
本刊 E-mail:bjb作研究
年大地坐标的大地原点，设在我国中部西安市附近的泾阳县境 内。目前大地测量基本上仍以北京 54 坐标系作为参照， 北京 54 与西安 80 坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表 。 WGS1984 基准面采用 WGS84 椭球体， 它是一地心坐标系， 即以 地心作为椭球体中心，目前 GPS 测量数据多以 WGS1984 为基 准。椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系， 也就是基准面 是在椭球体基础上建立的， 但椭球体不能代表基准面， 同样的椭 非洲索马里 球体能定义不同的基准面， 如前苏联的 Pulkovo1942、 的 Afgooye 基准面都采用了 Krassovsky 椭球体， 但它们的基准面 显然是不同的。
地球的自然表面凸凹不平， 形态极为复杂， 不能作为测量与 制图的基准面，需要寻求一种与地球的自然表面非常接近的规 则曲面来代替这个不规则曲面， 这就是大地水准面。大地水准面 实际上是一个重力等位面， 由于地球内部质量的不均一， 重力线 方向并非恒指向地心，所以处处与重力线方向相正交的大地水 准面也不是一个规则的曲面。因此它仍然不能用数学模型来定 义和表达，地球椭球体表面是个可以用数学模型定义和表达的 曲面，所以用地球椭球体表面作为几何参考面进行测量和制图 （长轴） 、 b （短轴） 、 （ f 扁 工作。地球椭球体的形状和大小取决于 a 率 ） 3 个参数。
科技情报开发与经济 文章编号： 1005－6033 （2009 ） 08－0136-03
SCI-TECH INFORMATION DEVELOPMENT ＆ ECONOMY
200 9 年
第 19 卷 第 8 期
收稿日期： 2009－01－16
地图投影及其在 GIS 中的应用
2 韩丽君 1， ， 安建成 2
（2 ） 要确定地理坐标除了要定义参考椭球体外还必须确定坐 标原点。 地理坐标就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。 对于 天文经纬度、 大地经纬度 地理坐标系统中的经纬度有 3 种提法： 和地心经纬度。 参考椭球体和大地原点确定以后，便可进行椭球体定位并 进一步建立大地坐标系。基准面是利用特定椭球体对特定地区 地球表面的逼近， 因此每个国家或地区均有各自的基准面， 我们 通常称谓的北京 54 坐标系、西安 80 坐标系实际上指的是我国 的两个大地基准面。我国在 1953 年以前使用海福特椭球参数， 1953 年后改用克拉索夫斯基 （Krassovsky ） 椭球体建立了我国的 北京 54 坐标系， 1978 年采用国际大地测量协会推荐的 1975 地 球椭球体建立了我国新的大地坐标系 —— —西安 80 坐标系， 1980 统， 将为在职培训和继续教育带来天翻地覆的变化。 （责任编辑： 白尚平 ） ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ 第一作者简介： 崔晓晖， 女， 1979 年 9 月生， 2002 年毕业于 西安财经学院工商管理专业 （本科 ） ， 2007 年毕业于法国斯特拉 斯堡大学教育学专业 （硕士） ， 中国人民解放军总后勤工程学院 外洲大队， 重庆市渝中区大坪长江二路 174 号， 400016.
而面积变形小于等角 变形同时存在。其角度变形小于等积投影， 投影。多用于一般参考图和中小学用图。 3.3 数字地图投影变换 计算机可以自动把地图资料上的二维点位转换成新编地图 投影中的二维点位。具体过程： 一是用数字化仪将原始投影的地 图资料变成数字资料； 二是输入计算机的数字资料， 按一定的数 学方法进行投影坐标变换；三是将变换后的数字资料用绘图仪 输出成新的图形。 两个不同投影平面场上的点可对应写成： X＝f（ y ） Y＝f（ y ） 1 x， 2 x， x， y 为地图资料投影平面上需要变换的直角坐标； X， 式中， Y 是新编地图投影平面上的直角坐标， f1， f2 为定义域内单值 、 连 可分别有如下表达方式： 续的函数。对前后两种地图投影， x＝f（ λ ） y＝f（ λ ） 。 1 φ， 2 φ， X＝Ф（ λ ） Y＝Ф（ λ ） 1 φ， 2 φ， 如果根据地图资料的投影公式求反解， 对前一投影， 则有： φ ＝φ （x， y ） λ ＝λ （x， y ） 代入后一投影方程即有： X＝Ф［ （x， y ） ， λ （x， y ） ］ Y＝Ф［ （x， y ） ， λ （x， y ） ］ 1 φ 2 φ 这就是地图投影变换的数学模型。 如果不能确切判定地图资料的投影公式和常数，则可利用 两平面直角坐标的函数多项式实施变换： X＝a00＋a10x＋a20x2＋a01y＋a11xy＋a02y2＋a30x3＋a21x2y＋a12xy2＋a03y3＋… Y＝b00＋b10x＋b20x2＋b01y＋b11xy＋b02y2＋b30x3＋b21x2y＋b12xy2＋b03y3＋… 上式中待定系数 aij， bij 可由若干已知点坐标求出。还可根据 两个投影方程进行变换。 3.4 地形图投影 3.4.1 高斯—克吕格投影 地形图投影世界范围内有很多种，最常用的有横轴等角椭 圆柱投影等。其中高斯—克吕格投影就是一种横轴等角切椭圆 （C.F.Gauss， 柱投影 。 该投影在 19 世纪 20 年代由德国的高斯 1777—1855 年） 最先设计的， 后又于 1912 年经德国的克吕格 （J. Kruger， 1857—1923 年 ） 对投影公式加以补充完善。 高斯—克吕格投影，通常按 6°或 3°分带投影。经纬网的形 状， 除中央经线与赤道为相互垂直的直线外， 其他经线均为对称 于中央经线并交于两极的凹向曲线，其他纬线均为对称于赤道 并弯向两极的凸向曲线， 经线与纬线呈正交关系， 该投影无角度 变形， 在长度和面积上变形也很小， 中央经线无变形， 自中央经 线向投影带边缘， 变形逐渐增加， 变形最大处在投影带内赤道的 两端。由于其投影精度高， 变形小， 而且计算简便 （各投影带坐标 一致， 只要算出一个带的数据， 其他各带都能应用） ， 因此在大比 例尺地形图中应用， 可以满足军事上各种需要， 并能在图上进行 精确的量测计算。 按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带，这是高斯投 影中限制长度变形的最有效方法。分带时既要控制长度变形使 其不大于测图误差， 又要使带数不致过多以减少换带计算工作， 据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地 带， 以便分带投影。 通常按经差 6°或 3°分为 6°带或 3°带。 6°带自 0°子午线起每隔经差 6°自西向东分带， 带号依次编为第 1， 2， …， 60 带。3°带是在 6°带的基础上分成的， 它的中央子午线与 6°带 的中央子午线和分带子午线重合，即自 1.5°子午线起每隔经差 3°自西向东分带， 带号依次编为 3°带第 1， 2， …， 120 带。我国的 经度范围西起 73°东至 135°， 可分成 6°带 11 个， 各带中央经线依 次为 75°， 81°， 87°， …， 117°， 123°， 129°， 135°， 或 3°带 22 个。 137