四年级奥数专题07：鸡兔同笼问题
四年级数学下册鸡兔同笼问题讲解
四年级数学下册鸡兔同笼问题讲解1.问题描述在一个笼子里，有若干只鸡和若干只兔子，它们的总数是m，总腿数是n。
问这个笼子里有多少只鸡和多少只兔子？2.解题思路设鸡的头数为x，兔子的头数为y，由于笼子中只有鸡和兔子，可以列出以下两个方程：（1）x + y = m（2）2x + 4y = n把两个方程同时乘以不同的系数，使得方程（1）中的y和方程（2）中的x同为正负数，然后将两个方程相加即可。
3.解题步骤步骤一：设鸡的头数为x，兔子的头数为y，写出两个方程：（1）x + y = m（2）2x + 4y = n步骤二：将公式（1）中的y移项，变成y = m - x，并将其代入公式（2）中，得到：2x + 4(m - x) = n化简得：2x + 4m - 4x = n化简得：2m - 2x = n步骤三：同时乘以不同的系数，使得方程（1）中的y和方程（2）中的x同为正负数，然后将两个方程相加即可，得到：（3）3x = n - 2m（4）y = m - x步骤四：求出x和y的具体值，即可得到笼子中鸡和兔子的数量。
4.举例说明假设笼子里有9只头，26只脚，请问笼子里有多少只鸡和兔子？（1）设鸡的头数为x，兔子的头数为y，则有：x + y = 9（2）由于一只鸡有2只腿，一只兔子有4只腿，所以有：2x + 4y = 26（3）将公式（1）中的y移项，得到：y = 9 - x（4）将公式（3）代入公式（2）中，得到：2x + 4(9 - x) = 26化简得：-2x + 36 = 26化简得：-2x = -10化简得：x = 5（5）将x的值代入公式（3）中，得到：y = 9 - 5 = 4因此，笼子中有5只鸡和4只兔子。
5.小结通过以上例子的分析，可以发现鸡兔同笼问题的解题方法是通过列方程、联立方程、消元以及代入计算的方式来求解。
只要掌握了这个方法，就能够轻松解决各种鸡兔同笼问题。
奥数专题：鸡兔同笼(讲练测)-数学四年级下册人教版
奥数专题：鸡兔同笼（讲练测）-数学四年级下册人教版知识点讲解鸡兔同笼，这是一个古老的数学问题，在现实生活中也是普遍存在的．重点掌握鸡兔同笼问题的解法——假设法，并会将这种方法应用到一些实际问题中.解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数当然，也可以先假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数练习巩固一、选择题1．某新兵连进行野外军训，晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天共行了140千米（假设8天只有晴天和雨天），晴天有（）天。
A．2B．3C．5D．62．在数学活动课上，可可用115根小棒摆了35个三角形和正方形，正方形摆了几个？下面列式正确的是（）。
A．（115－35×3）÷4B．（35×4－115）÷（4－3）C．（115－35×3）÷（4－3）D．（35×4－115）÷43．山水酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。
A．3人房12间，2人房38间B．3人房38间，2人房12间C．3人房16间，2人房34间D．3人房8间，2人房42间4．鸡兔同笼，头共50个，脚共140只，鸡有（）只。
5．组装车间要装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。
两轮摩托车有（）辆。
A．12B．10C．9D．86．动物园里的孔雀和梅花鹿共有20只，共有脚52只，其中孔雀有（）只。
A．14B．12C．10D．67．小明买了钢笔和圆珠笔共6支，其中钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，用了52元，小明共买钢笔（）支。
A．5B．4C．3D．28．一次学法知识竞赛共20道题，做对一题得5分，做错或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答对了（）道题。
四年级鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题公式：1、（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
2、（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了几张贺年卡，几张明信片.3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了几题？4.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有几个,5分有几个？5.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有几盒,铅笔有几盒？6.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有几只,鸡有几只？7.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了几只？8.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？9.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?10.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题 ?11.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?。
小学四年级奥数之鸡兔同笼
鸡兔共100只，共有腿280条，问鸡兔各有几只？
解法一： 假设都是兔子， 应有腿400条， 增加腿数为 400-280=120（条） 所以有小鸡 120÷2=60（只） 有小兔 100-60=40（只）
解法二： 假设都是小鸡， 应有腿200条， 减少腿数为 280-200=80（条） 所以有小兔 80÷2=40（只） 有小鸡 100-40=60（只）
解：假设100人全部是教师，每个学生栽1棵小树 苗，则每位教师可以栽9棵小树苗。 学生人数为(100×9-100×3)÷(9-1)=75(人) 教师人数为100-75=25(人)
练习(2)：一辆汽车运实验仪器360个，每个运费5元， 若损坏一个仪器不但不能获得运费，还要赔50元，结 果司机只收到1250元运费，问损坏了几个仪器？
一只鸡变兔子增加两条腿
增加的腿数：30×4-88=32（条）
还有没有
小鸡的数量：32÷2=16（只） 别的想法
兔子的数量：30-16=14（只）
吗？
笼子里有鸡和兔共30只，总共有88条腿。 问鸡和兔各有几只？
一只兔子变鸡减少两条腿
减少的腿数：88－30×2=28（条） 兔子的数量：28÷2=14（只） 小鸡的数量：32－14=16（只）
换个情境
（2）四（5）班学生共44人，春 游划船时共租用8条船，每条大 船坐6人，每条小船坐4人，刚好
坐满。求租用的大船、小船各多 少只？
解法一：
解法二：
假设都租小船，
假设都租大船，
则乘坐32人，
则乘坐48人，
少坐了44-32=12（人）
多出了48-44=4（人）
所以有大船12÷2=6（只） 所以有小船4÷2=2（只）
解析：假设将鸡和兔像变形金刚一样进行合体，合 体后的动物就是每只6条腿。 所以这样的合体动物就有(122+106)÷(2+4)=38(只) 又因为兔子比鸡多了(122-106)÷2=8(只) 所以鸡有(38-8)÷2=15(只) 兔子有15+8=23(只)。
小学奥林匹克数学之鸡兔同笼问题
第一讲
知识引导
“鸡兔同笼”问题，是讲诉了一个笼子里 有鸡和兔两种动物，只告诉你它们头的总 个数和腿的总条数，计算出鸡和兔各有多 少只的问题。
“鸡兔同笼”问题，是ห้องสมุดไป่ตู้国古代著名的数 学趣题之一。在小学数学竞赛中，关于此 类问题比较常见。
解题思维
鸡兔同笼问题也叫置换问题，顾名思义就是将 鸡的量置换成兔的量，或者将兔的量置换成鸡 的量。 解题步骤： 1. 以兔（或鸡）去置换鸡（或兔），从而推算出 鸡或兔的只数。 2. 基本公式： 3. （实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足 数差=兔数 4. （兔足数×总头数-实际足数）÷每只鸡兔足 数差=鸡数
练练手
鸡兔同笼有8只，腿20条，笼中鸡和兔各有 多少只？
例题二
鸡兔同笼，共20个头，50条腿。笼中鸡兔 各多少只？
这么多 怎么画
运用公式 兔数=（实际足数-鸡足数×总头数）÷每只鸡兔足数差
解： 兔子数： （50-2×20）÷（4-2） =（50-40）÷2 = 10 ÷2 = 5（只） 鸡数： 20-5=15（只） 答：笼中的鸡有15只，兔子有5只。
提升练习
马路边上有一些自行车和三轮车，一共有8 辆车，18个轮子，算一算，自行车和三轮 车各有多少辆？
一只青蛙4条腿，一只蛐蛐6条腿。现在有 青蛙和蛐蛐共11只，腿54条。青蛙和蛐蛐 各有多少只？
妈妈买了螃蟹和鸽子共10只，共68条腿。 螃蟹和鸽子各多少只？
I’m a superman.
Thank you!
例题一
鸡和兔在一个笼子里，一共有3个头，8条 腿，请你算出，笼子里有鸡和兔各多少只 ？
你会算吗？
思维向导
一只鸡有_2_条腿，一只兔子有_4_条腿，它们腿的 条数不一样，所以给我们解题带来了麻烦。假如 兔子把它的前面两条腿藏起来，那么这只兔子也 就是_2_条腿，这样就和鸡的腿数一样。
鸡兔同笼小学奥数题
小学奥数题：鸡兔同笼（含义+公式+例题答案）鸡兔同笼含义：已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
公式：【数量关系】第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）例题答案：1、鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
2、李阿姨的农场里养了一批鸡和兔，共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，那么共有腿156条。
鸡和兔一共有多少只？解：根据题意可得：前后鸡的总只数=前后兔的总只数。
把1只鸡和1只兔子看做一组，共有6条腿。
前后鸡和兔的总腿数有144+156=300（条），所以共有300÷6=50（组），也就是鸡和兔的总只数有50只。
3、鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。
笼中鸡兔各有多少只？解：解法一：假设全是兔子（4×45－146）÷（4－2）＝17（只）——→鸡45－17＝28（只）——→兔解法二：假设全是鸡（146－2×45）÷（4－2）＝28（只）——→兔45－28＝17（只）——→鸡所以：鸡有17只，兔子有28只。
四年级《鸡兔同笼》奥数教案
备课教员：第二讲鸡兔同笼一、教学目标：知识目标1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
能力目标在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
情感目标1.感受拓展思维的快乐，增加学生学习数学的乐趣。
2.感知生活中处处有数学。
二、教学重点：学会用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
三、教学难点：鸡变兔和兔变鸡思路形成的过程。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：初步了解鸡兔问题的由来，并引入本堂课讲解重点】师：同学们，今天跟老师一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。
多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）①师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看大屏幕。
（播放PPT）②师：同学们，这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学看懂他的意思了？(学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。
)（课件展示）③师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题【板书课题：鸡兔同笼】鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
师：会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信你们一定学会做的。
同学们，有没有信心把这节课的内容学好呢？生：（有、一定要学会哦！）二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（10分）饲养大王家有几只调皮的鸡和兔从笼子里跑到院子里，饲养大王不知道鸡兔的只数，只知道鸡和兔一共有头25个，共有脚70只，问鸡、兔各有几只？讲解重点：掌握标准鸡兔同笼问题常用解题方法假设法解题，通过2种假设对象，不断加深学生对假设法的理解和应用。
四年级奥数——鸡兔同笼课件
第二次：鸡和兔再抬1条腿
18-8=10（条） 答：在这个笼子里鸡有3只、兔子有5只。
专题练习
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1、笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有15个头，从下面数34只脚，鸡和兔各有 多少只？
2、笼子里有若干只鸡和兔、从数头有24个，数脚60只，鸡、兔各几只？
方程解法
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例三、在一个笼子里面关着一些鸡和一些兔。从上数鸡兔共65头，从下数鸡兔共160脚。问：鸡兔各
几只？
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设：鸡有X只，则兔有(65-X）只。
02
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鸡的腿：2X
课后练习
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2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。 大、小船各租了几条？
课后练习
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3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。 男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽 了32棵树，男女同学各有几人？
假设法
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例二 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问： 小梅家的鸡与兔各有多少只？
假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情 况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样 数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此 只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
四年级下册奥数试题-鸡兔同笼问题(含答案)全国通用
小学奥数：鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题,就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设,即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后,发生了和题目条件不同的差,找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的,从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整,消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
例题：鸡兔同笼,头共有52个,脚共有136只,问鸡和兔各有多少只？根据上面所说的思路,套用公式方法1：把所有的鸡假设成兔子：鸡=（4 × 52 - 136 ）÷（4 - 2 ）= 36兔= 52 - 36 = 16方法2：把所有的兔子假设成鸡：兔=（136 - 2 × 52 ）÷ ( 4 - 2 ) = 16鸡= 52 - 16 = 36特点：公式所得那个种类与假设的种类相反1、某玩具店购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子,那么新购进的飞机模型和汽车模型各有多少个？解：假设全为飞机模型全为飞机情况下总轮数：3×30=90 （个）汽车模型数量：20÷1=20（个）与实际总轮子数之差：110-90=20（个）飞机模型数量：30-10（个）每单位轮子数之差：4-3=1（个）公式综合算式：汽车=（110-3×30）÷（4-3）=20（个）2、某商店买了儿童上衣和裤子共30件,其中一件上衣20元,一条裤子15元,一共花了515元,求买了几件上衣和几条裤子？解：假设全为上衣全为上衣情况下总价格：20×30=600（元）裤子数量：85÷5=17（条）与实际总价之差：600-515=85（元）衣服数量：30-17=13（件）每单位价格之差：20-15=5（元）公式综合算式：裤子=（20×30-515）÷（20-15）=17（条）3、一些2角和5角的硬币放在同一个存钱罐里,一共50枚,总钱数是14元8角,求各有多少枚？解:假设全为2角硬币 ,14元8角=148角全为2角时总钱数:2×50=100(角) 5角数量：48÷3=16（枚）与实际钱数之差:148-100=48(角) 2角数量：50-16=34（枚）每单位钱数之差:5-2=3（角）公式综合算式：（148-2×50）÷（5-2）=16（枚）4、现有大油瓶和小油瓶一共35个,其中大油瓶可装5千克,小油瓶可装3千克,一共装了145千克的由,求有大小油瓶各有几个？解：假设全为大油瓶全为大油瓶时总容量：5×35=175（千克）小油瓶数量：30÷2=15（个）与实际容量之差：175-145=30（千克）大油瓶数量：35-15=20（个）每单位容量之差：5-3=2（千克）公式综合算式：（5×35-145）÷（5-3）=15（个）5、亮亮参加数学竞赛,一共20道题,按照规定每答对一道题得5分,答错一道或者不答倒扣2分,一共得了72分,请问答对了几道题？解：假设全为答对的全为答对时总得分数：5×20=100（分）答错题数：28÷7=4（题）与实际得分之差：100-72=28（分）答对题数：20-4=16（题）每单位得分之差：5-（-2）= 5+2=7（分）公式综合算式：（5×20-72）÷（5+2）=4（题）*本题由于答对得5分,答错扣2分,故一共相差为7分*6、鸡和兔子关在同一个笼子里,鸡比兔子多28只,一共有176条腿,求鸡和兔各有几只？解：把兔子数量看做单位数鸡比兔子多28只,除这28只以外,鸡与兔子一样多,兔子的腿数量是鸡的2倍（鸡×2）那么得出脚的数量算式：（鸡+鸡×2+28）×2 = 176等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变（鸡×3+28）×2÷2=176÷2鸡×3+28 = 88等式两边增加或减少相同的数等式不变鸡×3+28-28 = 88-28鸡×3=60等式两边扩大或缩小相同倍数等式不变鸡×3÷3=60÷3鸡=20只此得数为单位数,故兔子=20只,鸡=20+28=48只。
鸡兔同笼奥数教案(6篇)
鸡兔同笼奥数教案（6篇）最新鸡兔同笼奥数教案（精选6篇）教案中需要对教学方法进行详尽的探讨，以使教师能够更好地操作和运用教具资源。
这里给大家分享一些关于最新鸡兔同笼奥数教案，供大家参考学习。
最新鸡兔同笼奥数教案【篇1】教学内容：人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。
通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：表格教学过程：一、导入师生谈话导入新知（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。
）二、探究新知1、质疑：提问：（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？（4）尝试解决，交流想法；（5）出示交换已知条件以后的题目。
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年级______班_____ 姓名_____得分_____
1.某校有100名学生参加数学竞赛,平均分是63分，其中男生平均分是60分,女生平均分是70分,男同学比女同学多________人.
2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个.
3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元.
4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张.那么他买了4分邮票________张.
5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天.
6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有_____个.
7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张.
8.一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天.
9.买一些4分、8分、1角的邮票共15张，用币100分最多可买１角的______张。
10.买一些4分与8分的邮票共花6元8角,已知8分的邮票比4分的多40张,那么8分的邮票有______张.
二、分析解答题:
11.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?
12.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?
13.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分.小华得了76分,问他做对几题？
14.甲乙两人射击,若命中,甲得4分,乙得5分;若不中,甲失2分,乙失3分,每人各射10发,共命中14发,结算分数时,甲比乙多10分,问甲、乙各中几发?
年级______班_____ 姓名_____得分_____
1. 鸡兔同笼,共有头100个,足316只,那么鸡有_______只,兔有______只.
2.小明花了4元钱买贺年卡和明信片,共14张,贺年卡每张3角5分,明信片每张2角5分.他买了_______张贺年卡,_______张明信片.
3.东湖小学六年级举行数学竞赛,共20道试题.做对一题得5分,没有做一题或做错一题倒扣3分.刘刚得了60分,则他做对了________题.
4.鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔,兔换成鸡,则共有脚92只,则鸡______只.兔有_______只.
5.100个馒头100个和尚吃,大和尚每人吃3个,小和尚3人吃一个,则大和尚有_______个,小和尚有_______个.
6.30枚硬币,由2分和5分组成,共值9角9分,2分硬币有_______个,5分有________个.
7.有钢笔和铅笔共27盒,共计300支.钢笔每盒10支,铅笔每盒12支,则钢笔有_______盒,铅笔有_______盒.
8.鸡兔同笼,共有足248只,兔比鸡少52只,那么兔有______只,鸡有______只.
9.工人运青瓷花瓶250个,规定完整运一个到目的地给运费20元,损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了______只.
10.有2角,5角和1元人民币20张,共计12元,则1元有_______张,5角有______张,2角有_______张.
二、分析与解答题:
1.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生，几名女生？
2.大油瓶一瓶装4千克,小油瓶2瓶装1千克.现有100千克油装了共60个瓶子.问大、小油瓶各多少个?
3.小毛参加数学竞赛,共做20道题,得64分,已知做对一道得5分,不做得0分,错一题扣1分,又知道他做错的题和没做的一样多.问小毛做对几道题?
4.有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对(蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿,2对翅膀;蝉6条腿,1对翅膀),三种动物各几只?
———————————————答案——————————————————————
一、填空题答案:
1. 40人
女生: (63⨯100-60⨯100)÷(70-60)=30(人)
男生: 100-30=70(人)
70-30=40(人)
2. 8次
由黑子的个数是白子个数的2倍,假如每次取出白子2个(黑子的一半)的话,那么最后余下黑子18个，白子应余下18÷2=9（个）
现在只余下一个白子,这是因为实际每次取3个比假设每次多取一个,故共取(9-1)÷(3-2)=8(次)
3. 25元
(185-4⨯8)÷(5+4)+8=25(元)
4. 15张
(20⨯8-100)÷(8-4)=15(张)
5. 6天
(112÷14⨯20-112)÷(20-12)=6(天)
6. 23个
299÷(2⨯4+5)=23(个)
7. 10张
(10⨯50-240)÷[10-(2+5)÷2]=40(张)
[ 240-(2+5)⨯(40÷2)]÷10=10(张)
8. 4天
把这项工程设为36份,甲每天做3份,乙每天做2份,甲先做4天,乙再做12天才完成.
9. 6张
假如都买4分邮票,共用4⨯15=60(分),就多余100-60=40(分).买一张1角邮票,可以认为40分换1角,要多6分,40÷6=6……4,就多买6张.最后多余4分,加上一张4分邮票,恰好买一张8分邮票.
10. 70张
4分:(680-8⨯40)÷(8+4)=30(张)
8分:30+40=70(张)
二、分析解答题.
1. 兔76只,鸡124只.
兔:(200+56÷2)÷(2+1)=76(只)
鸡:200-76=124(只)
2. 17只
(0.2⨯2000-379.6)÷(1+0.2)=17(只)
3. 16题
76分比满分少24分.做错一题少6分,不做少5分,24分只能做错4题,那么没有没做,16题做对.
4.甲中8发,乙中6发.
假设甲中10发,乙就中14-10=4(发).甲得4⨯10=40(分),乙得5⨯4-3⨯6=2(分).此题条件“甲比乙多10分”相差(40-2)-10=28(分),甲少中1发,少4+2=6(分),乙可增加5+3=8(分). 28÷(8+6)=2. 10-2=8(发)……甲.
14-8=6(发)……乙.
———————————————答案——————————————————————1．鸡有42只，兔有58只．
兔: (316-100⨯2)÷(4-2)=58(只), 鸡: 100-58=42(只).
2. 明信片有9张,贺年卡有5张.
明信片: (35⨯14-400)÷(35-25)=9(张)
贺年卡: 14-9=5(张).
3. 15题.
20-(5⨯20-60)÷(5+3)=15(题).
4. 鸡有14只,兔有18只.
因鸡和兔互换,脚数减少100-92=8(只),所以原来的兔比鸡多8÷(4-2)=4(只),这4只兔子共有4⨯4=16只脚.因此,相等的鸡和兔共有脚100-16=84(只).
由于兔和鸡的脚数有6只,所以鸡有84÷6=14(只),兔有14+4=18(只).
5. 大和尚25人,小和尚75人.
小和尚: 3⨯[(3⨯100-100)÷(3⨯3-1)=75(人),
大和尚: 100-75=25(人).
6. 2分币17枚,5分币13枚.
2分: (5⨯30-99)÷(5-2)=17(枚)
5分: 30-17=13(枚).
7. 钢笔12盒,铅笔15盒.
钢笔: (12⨯27-300)÷(12-10)=12(盒),
铅笔: 27-12=15(盒).
8. 鸡76只,兔24只.
兔: (248-52⨯2)÷(2+4)=24(只),
鸡: 24+52=76(只).
9. 5个.
(20⨯250-4400)÷(100+20)=5(只).
10. 1元7张,5角8张,2角5张.
2角的张数必须是5的倍数,因此只能是5张. 5角和1元共15张,合计11元.
5角: (150-110)÷(10-5)=8(张), 1元: 20-8-5=7(张).
二、分析与解答题:
1. 男生15人,女生35人.
男生: (120-5-2⨯50)÷(3-2)=15(人).
女生: 50-15=35(人)
2. 大油瓶20个,小油瓶40个.
大油瓶: (100-0.5⨯60)÷(4-0.5)=20(个).
小油瓶: 60-20=40(个).
3. 14道.
因为做错的和没做的一样多,就假定这两种情况都倒扣1分.所以没做或做错的有(5⨯20-64)÷(5+1)=6(道),做对的有20-6=14(道).
4. 蜘蛛5只,蜻蜓7只,蝉6只.
蜘蛛: (118-6⨯18)÷(8-6)=5(只),
那么6条腿的虫应有: 18-5=13(只).
蜻蜓: (20-1⨯13)÷(2-1)=7(只).
蝉: (2⨯13-20)÷(2-1)=6(只).。