03-正应力分析n
正应力测定实验报告
正应力测定实验报告引言正应力是材料力学性质的重要参数之一，它可以帮助我们了解材料的强度和稳定性。
正应力测定实验是一种常用的实验方法，通过施加外力来测量材料内部的正应力分布。
本实验旨在通过实验测量和分析，探究不同条件下材料的正应力分布规律。
实验目的1.了解正应力的概念和测量方法；2.掌握正应力测定实验的实验步骤和操作技巧；3.分析不同条件下材料的正应力分布规律。
实验仪器与材料1.正应力测定装置2.材料试样3.外力加载装置4.测量仪器（如应变计、力计等）实验步骤1.准备工作：–清洁测量仪器和试样，确保其表面光滑干净；–安装应变计和力计，并校准仪器。
2.装置设置：–将试样放置在正应力测定装置中，调整装置使其与试样接触良好；–确保外力加载装置与试样连接可靠。
3.实验操作：–逐渐施加外力，记录相应的应变和力值；–每隔一定的加载步骤，停止加载并记录测量值，以便后续分析；–根据测量值计算正应力，并标记在试样上。
4.数据处理与分析：–将实验测得的应变和力值绘制成应变-力值曲线；–根据应变-力值曲线计算正应力分布情况；–分析不同条件下材料的正应力分布规律，寻找影响因素。
实验结果与讨论根据实验测得的数据，我们绘制了应变-力值曲线，并计算了正应力的分布情况。
通过对曲线的分析，我们可以得出以下结论： - 随着外力的增加，试样的应变呈线性增加，直至达到一定值后开始非线性增加； - 正应力在试样中的分布呈现均匀的特点，无明显的集中或集中分布。
分析以上结论时，我们发现试样内部的力学性质与试样本身的材料特性有着密切的关系。
不同材料在不同条件下的正应力分布规律可能存在差异，这是进一步研究的方向。
实验总结通过本次正应力测定实验，我们对正应力的测量方法和分析过程有了更深入的了解。
实验结果表明正应力的分布与试样的材料性质相关，这对于优化材料结构和设计具有重要意义。
我们还发现了一些影响因素，需要进一步研究和探索。
实验中我们遇到了一些挑战，例如测量仪器的精确性和试样的制备，这些都需要在今后的实验中加以改进。
3应力分析
第三章 应 力 分 析在材料力学中，为了求得物体内的应力，常常采用切面法，即假想把物体切开，在一定的假设条件下，直接利用内力和外力的平衡条件求得切面上的应力分布。
本书中则采用另一种方法，就是假想把物体切成无数个极其微小的六面体(在物体边界上也可以是四面体或五面体，叫做单元体或微元体。
一个单元体可代表物体的一个质点。
根据单元体的平衡条件写出平衡微分方程，然后考虑其他必要的条件设法求解。
这种方法也是一般连续体力学的通用方法。
为了上述目的，首先需要研究两个问题，第一，上述方法是以物体的质点(单元体）为隔离体的，质点在各个方向上都受到应力的作用，这时显然不能仅仅以某一方向的应力来说明质点的受力情况，于是就需要引入一个能够完整地表示出质点受力情况的物理量，这就是“点应力状态”，它是一个要用九个分量表示的张量，叫做应力张量。
本章的重点之二就是研究点应力状态，即应力张量的各种性质。
第二，就是要推导出质点的平衡微分方程，这是本章的另一重点。
§3.1 外力和内力物体所承受的外力可以分成两类，一类是作用在物体表面上的力，叫做面力或接触力，它可以是集中力，但更一般的是分布力;第二类是作用在物体每个质点上的力，例如重力、磁力以及惯性力等等，叫做体力。
塑性成形时，除了高速锻造、爆炸成形、磁力成形等少数情况外，体力相对面力而言是很小的，可以忽略不计。
因此，在本书中一般都假定面力是静力平衡力系。
在外力作用下，物体内各质点之间就会产生相互作用的力，叫做内力。
单位面积上的内力叫做应力。
图3.1表示一物体受外力系P1、P2……的作用而处于平衡状态。
设物体内有任意一点Q ，过Q 作一法线为N 的平面A, 将物体切开而移去上半部。
这时A 面即可看成是下半部的外表面，A 面上作用的内力应该与下半部其余的外力保持平衡。
这样，内力的问题就可以当成外力来处理。
在A 面上围绕Q 点取一很小的面积⊿F ，设该面积上内力的合力为⊿P ，则定义 dFdPF P S F =∆∆=→∆lim为A 面上Q 点的全应力。
正应力测定实验报告
正应力测定实验报告正应力测定实验报告一、引言正应力测定是材料力学中的重要实验之一，通过测定材料在受力状态下的正应力变化，可以了解材料的力学性能及其变化规律。
本实验旨在通过实验方法测定不同材料在不同受力状态下的正应力，并分析其结果。
二、实验原理正应力是指在材料内部某一点处，垂直于该点处截面的力的作用，通常用σ表示。
正应力的单位为帕斯卡（Pa）。
正应力测定实验中常用的方法有拉伸试验、压缩试验和剪切试验等。
三、实验步骤1. 准备不同材料的试样，如金属材料、塑料材料等。
2. 将试样放置在拉伸试验机或压缩试验机中，并调整好试样的位置和夹持方式。
3. 施加适当的拉伸或压缩力，开始实验。
4. 在实验过程中，记录下试样的变形情况和施力情况。
5. 根据实验数据计算出试样在不同受力状态下的正应力。
四、实验结果与分析通过实验测得的数据，我们可以计算出试样在不同受力状态下的正应力。
通过对不同材料的实验结果进行比较分析，可以得出以下结论：1. 材料的强度差异：不同材料在相同受力状态下的正应力会有所不同，这是由于材料的强度不同所致。
例如，金属材料的强度通常较高，其正应力也会相应较大。
2. 受力方式对正应力的影响：不同受力方式下的正应力也会有所差异。
例如，在拉伸试验中，试样的正应力主要集中在试样的中心位置，而在压缩试验中，试样的正应力主要集中在试样的表面。
3. 应力-应变曲线的特征：通过实验数据可以绘制出应力-应变曲线，该曲线反映了材料在受力状态下的变形规律。
根据曲线的形状可以判断材料的强度、韧性等力学性能。
五、实验误差分析在实验过程中，由于各种因素的影响，可能会产生一定的误差。
例如，试样的准备不均匀、试验设备的精度限制以及操作人员的技术水平等。
因此，在进行实验结果分析时，需要考虑这些误差对结果的影响，并进行相应的修正和讨论。
六、实验的意义与应用正应力测定实验是材料力学研究中的重要实验之一，其结果可以为材料的设计、制造和使用提供重要的参考依据。
《应力状态分析》课件
意义
揭示了物体在受力状态下 内部应力的分布规律，为 分析强度、刚度和稳定性 问题提供依据。
空间应力状态的分类
单向应力状态
物体只承受单向正应力作 用，即一维应力状态。
二向应力状态
物体承受两个正交方向的 正应力作用，即平面应力 状态。
三向应力状态
物体承受三个正交方向的 的正应力作用，即空间应 力状态。
02 平面应力状态分析
平面应力状态的概念
平面应力状态
在二维平面上，各应力分量均平行于平面，且均沿z轴方向变化的 应力状态。
平面应力状态的特点
各应力分量均平行于平面，且均沿z轴方向变化。
平面应力状态的应用
在工程中，许多问题可以简化为平面应力状态进行分析，如薄板、 薄壳等结构的应力分析。
平面应力状态的分类
数值法
通过有限元、有限差分等方法求解平面应力状态 的应力和应变。
3
实验法
通过实验测试和测量平面应力状态的应力和应变 。
03 空间应力状态分析
空间应力状态的概念
01
02
03
空间应状态
描述物体内部各点应力矢 量在空间位置和方向上的 分布情况。
定义
空间中任意一点处的应力 状态由三个正交的主应力 及相应的主方向组成。
将物体离散化为有限个小的单元，对 每个单元进行受力分析，再通过单元 的集合得到整体的平衡方程，求解得 到各点的应力分量。适用于复杂几何 形状和边界条件的物体。
通过实验测试得到物体的应力应变关 系，从而反推出物体的应力状态。适 用于无法通过理论分析求解的复杂问 题。
05 应变与应力的关系
应变的概念
复杂应力状态的分类
按主应力大小分类
分为三向主应力状态和二向主应力状态。
(整理)材料力学应力分析(方案)
x+ 2y-x- 2yco 2 + sxs y i2 n
-x- 2ysi2 n-xy co2s
材料力学
应力优状选态
24
§2 平面应力状态分析
因此
+x+y
即单元体两个相互垂直面上 x
的正应力之和是一个常数.
应力优状选态
-
yx
即又一次证明了切应力的互等定理.
xy y
25 材料力学
3
§1 概述
P B A
D C
B、C——单向受力，τ＝0 A——纯剪切， σ＝0 D——既有 σ，又有τ
材料力学
B
C
应力优状选态
D
4
§1 概述
例如一 F
横截面
应力优状选态
F
1
1
材料力学
F
A
1
5
§1 概述
例如二：
5 4
3
2
材料力学
1
F
横截面
应力优状选态
l/2
l/2
5
横截面
4
3
2
1
7
§1 概述
x1
x- 2ysi2n+xyco2s
对求一次导数，并令其等于零，得到
（ x-y） c2 o - s2 xy si 2 ＝ n 0 由此得出另一特征角，用1表示
tan21
x -y 2xy
30
材料力学
§2 平面应力状态分析
应力优状选态
面内最大切应力
tan21
x -y 2xy
x- 2ysi2n+xyco2s
0
dA·cos t e
x+ 2y+x- 2 yyco 2 - sxs y i2 n
3-1-4 应力分析_应力莫尔圆及应力平衡微分方程
10 3 10
l1=
10 1
m2= 10
最大切应力τmax=500MPa
金属塑性成形原理
解析法验证：
2 3 0
三个不变量： J1 x y z 4
J2
(x y
yz
zx )
2 xy
2 yz
2 zx
21
ij 3
0
6 0(100MPa) 0 0
J3
x
y z
2 xy
yz zx
( x
金属塑性成形原理
练习题1： 应用莫尔圆分析单向拉伸时的各横截面上的应力变化状态。
y B（ σy＝40 τyx＝0 ） θ
τ C (0,20)
2θ
A
A
（ σx＝0 τxy＝0 ）
Bσ
(40,0)
x
当2θ＝90°（θ＝45°）时，截面的剪切力 达到最大值20MPa
金属塑性成形原理
练习题2：物体中某点为平面应力状态，应力张量为：
试利用莫尔圆图解主应力,主方向和最大切应力
τ
τmax (0,5)
2 3 0
ij 3 6 0(100MPa)
0 0 0
2α2
B(6,3)
σ2 (-3,0) 2β2
A(-2,-3) σ2＝－3
2α1 σ1(7,0)
O(2,0) D
σ
2β1 σ1＝7
OD的长度＝1/2（6+2）＝4；R＝5；
y
B
以应力主轴为坐标轴，作一斜微分面，其方向
余弦为l，m，n，则有 :
金属塑性成形原理
l2 m2 n2 1
S1 1 l S2 2 m S3 3 n S 2 S12 S22 S32 12l 2 22m2 32n2
机械设计基础_03应力分析
剪切与挤压横截面上应力
机械设计基础
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剪切与挤压横截面上应力
解 （1）求内力 显然销钉属于双剪（图3-8b），用截面法计算剪力
FS
F 2
50kN
（2）计算剪应力
FS (50 103 )MPa 40MPa A 402
4
（3）计算挤压力
销钉的挤压应力各处相同，Fbc 100 kN
3.4.1 扭转剪应力分布规律及计算公式
1. 应力分析
（1）实验现象
各圆周线的形状、大小和间距均不 变，只是绕轴线相对转过一个角度； 各纵向线倾斜了相同的角度γ
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3.2 轴向拉压杆的应力
返回
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3.2.1 横截面上的应力
拉压横截面上应力
拉压杆横截面上只有正应力且均匀分布（图3-4b）。即
FN
A
（3-4）
式中 σ—横截面上的正应力，MPa； FN—横截面上的轴力，N； A—横截面面积，mm2。
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教学内容
3.1 应力与应变 3.2 轴向拉压杆的应力 3.3 剪切变形横截面上的应力 3.4 圆轴扭转时横截面上的剪应力 3.5 梁的应力
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重点难点
重点：基本变形的应力计算。 难点：扭转、弯曲应力分析方法。
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bc
Fbc Abc
（3-6）
第三章力学基础(应力分析)
主应力
4 2 3
例题：已知点的应力状态 ij 2 6 1 ，求其
3 1 5
的主应力、主方向。（应力单位：MPa）
解：
J1 x y z 4 6 5 15
J2
(
x
y
y
z
z
x)
2 xy
2 yz
2 zx
(24 30 20) 4 1 9 60
x xy xz 4 2 3 J3 xy y yz 2 6 1 120 6 6 20 4 54
)l ( y
yxm )m
zxn zyn
0 0
xzl yz m ( z )n 0
主应力
➢ 由于 l 2 m2 n2 1 ，因此l、m、n不同时为零 则三元齐次方程组的系数矩阵一定等于零
x xy xz
yx y
yz
yz zy 0 z
展开方程组系数矩阵，可得
3 J1 2 J2 J3 0
主应力
➢应力状态特征方程
3 J1 2 J2 J3 0
式中 J1 x y z
J2
( x y
y z
z
x
)
2 xy
2 yz
2 zx
J3
x y z
2 xy yz zx
x
2 yz
y
2 zx
z
2 xy
主应力
➢ 应力状态特征方程 3 J1 2 J2 J3 0 的三
xl2 ym2 zn2 2( xylm yzmn zxnl) 即 ijlil j
2 n
S2
2 n
如何求解斜面上的应力
例题说明
➢ 已知某点应力张量为
ij yxx
xy y
xz yz
第4章杆件横截面上的正应力分析
=12.7MPa(拉)
σ AB N AB 3.46 10 6 N 6.4 10 2 6 m AAB 540 10
3
= 6.4MPa(压)
第4章
杆件横截面上的正应力分析
30
y1
Ay A
i
i
200
z y1
30 170 170 2 30 170 (139 ) 12 2
3
85 30 85 y
40.3106 (mm)4 40.3106 m4
第4章
杆件横截面上的正应力分析
(2) 画弯矩图
q =10kN/m
A 2m P=20kN C 3m 20kNm 1m D
§4-2 梁的弯曲正应力
一、概述
第4章
杆件横截面上的正应力分析
一般平面弯曲时，梁的横截面上将有剪力和弯矩两个 内力分量。如果梁的横截面上只有弯矩一个内力分量， 这种平面弯曲称为纯弯曲。此时由于梁的横截面上只 有弯矩，因而便只有垂直于横截面的正应力。
c
c
c
c
第4章
杆件横截面上的正应力分析
在垂直梁轴线的横力作用下，梁横截面 上将同时产生剪力和弯矩。这时，梁的横截面 上不仅有正应力，还有剪应力。这种弯曲称为 横向弯曲。
第4章
杆件横截面上的正应力分析
第4章
杆件横截面上的正应力分析
第4章
杆件横截面上的正应力分析
第4章
杆件横截面上的正应力分析
解：先确定危险截面
故取b=43mm
第4章
杆件横截面上的正应力分析
例 求图示梁的最大拉应力和最大压应力。 q =10kN/m A B P=20kN C 1m D
工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 )-正应力分析
习题7-1图习题7-2图 习题7-3图工程力学（静力学与材料力学）习题第7章 弹性杆件横截面上的正应力分析7－1 桁架结构受力如图示，其上所有杆的横截面均为20mm ×50mm 的矩形。
试求杆CE 和杆DE 横截面上的正应力。
7－2 图示直杆在上半部两侧面受有平行于杆轴线的均匀分布载荷，其集度p = 10kN/m ，在自由端D 处作用有集中呼F P = 20 kN 。
已知杆的横截面面积A = 2.0×10-4m 2，l = 4m 。
试求：1．A 、B 、E 截面上的正应力；2．杆内横截面上的最大正应力，并指明其作用位置。
7－3 图示铜芯与铝壳组成的复合材料杆，轴向拉伸载荷F P 通过两端的刚性板加在杆上。
试：1．写出杆横截面上的正应力与F P 、d 、D 、E c 、E a 的关系式；2．若已知d = 25mm ，D = 60mm ；铜和铝的单性模量分别为E c = 105GPa 和E a = 70GPa ，F P = 171 kN 。
试求铜芯与铝壳横截面上的正应力。
习题7-4图 习题7-5图 习题7-6图习题7-7图 7－4 图示由铝板钢板组成的复合材料柱，纵向截荷F P 通过刚性平板沿着柱的中心线施加在其上。
试：1．导出复合材料柱横截面上正应力与F P 、b 0、b 1、h 和E a 、E s 之间的关系式；2．已知F P = 385kN ；E a = 70GPa ，E s = 200GPa ；b 0 = 30mm ，b 1 = 20mm ，h = 50mm 。
求铝板与钢板横截面上的最大正应力。
7－5 从圆木中锯成的矩形截面梁，受力及尺寸如图所示。
试求下列两种情形下h 与b 的比值：1．横截面上的最大正应力尽可能小；2．曲率半径尽可能大。
7－6 梁的截面形状为正方形去掉上、下角，如图所示。
梁在两端力偶M z 作用下发生弯曲。
设正方形截面时，梁内最大正应力为0σ；去掉上、下角后，最大正应力变为0max σσk =，试求：1．k 值与h 值之间的关系；2．max σ为尽可能小的h 值，以及这种情形下的k 值。
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正应力分析方法
应用静力学方程 确定待定常数
整理后得到
z y 1 1 = -ES ( ) + EI ( ) EI ( ) M z 0 z r yz r z z y 1 + 1 = ES ( 0 ) - EI ( ) EIy ( ) My y yz r r z y
) - ES ( 1 ) + ES ( 1 ) = F EA( 0 z r y r N
其中Wy和Wz 分别称为横截面对于 y轴和z轴的“ 弯曲截面系数”（Section Modulus in Bending)
正应力公式的应用
FN = 0 ， Mz = 0 ,
几种特例
My = 0
斜 弯 曲
Mz My My z Mz y sx=+ ，s x,max= ( ＋ ) Iy Iz Wz Wy
弹性杆件横截面 第3章 上的正应力分析
结论与讨论
结论与讨论
结 论
应力的概念，确定应力的超静定性
质，以及由此而产生的分析应力的基本 方法。 应力分析中，重要的是要确定应力 分布规律，在此基础上即可由静力学 平衡方程确定各点的应力表达式。
1．几点结论
关于应力分析的结论
结论与讨论
正应力公式的应用
几种特例
纵向载荷作用线平行于杆件的轴线， 但不重合，这种载荷称为偏心载荷。
偏 心 载 荷
正应力公式的应用 3. 例 题 一 应用举例
应用举例
已知：矩形截面梁截面宽度b、高度h、 长度l，外载荷FP1和FP2 求：根部截面上的最大正应力
正应力公式的应用
应用举例
例 题 一
正应力分析方法
平面假定与变形协调方程
u0
u0+du0
FNx
FNx
dx
正应力分析方法
平面假定与变形协调方程
y Mz x FN
z
du0
My
-y(dz)
z(dy)
du = du0 -y(dz) + z(dy)
正应力分析方法
平面假定与变形协调方程
变形协调方程
根据叠加原理，横截面上任意一点(y,z)的位 移，可表示为：
结 论
关于外力的简化与 内力分量的确定
为了确定横截面上的内力分量，可 以有两种方法：
结论与讨论
结 论
O x yz 坐标系，然后 将 一 般 外 力 向 坐 标 轴 投影、取矩，进而由平衡求得内力分量。 并 先在指定截面处截开(假想的 )，
在 截 面的 形 心和 形 心 主 轴 处 建 立
于是，得到待定常数 0 = FN , r1 = My , r1 = Mz EIy EIz EA y z 这三个常数分别表示 FN、My、Mz 引起的微段变形程度
正应力分析方法
正应力表达式
4. 正应力表达式
Mz y M y z sx = + A Iz Iy FN
弹性杆件横截面 第3章 上的正应力分析
惯性矩
惯性积
正应力分析方法
应用静力学方程 确定待定常数
若将坐标原点选在形心处， 且y轴和z轴均为主轴，则有 Sy= Sz= 0 , Iyz = 0
1 1 EA( ) - ES ( ) + ES ( ) = FN 0 z r y r y z -ES ( ) + EI ( 1 ) - EI ( 1 ) = M z 0 z r yz r z z y 1 1 ES ( ) - EI ( ) + EI ( ) = M y 0 yz r y r y z y
正应力公式的应用
应用举例
确定截面上的 内力分量
例 题 二 两种方法
正应力公式的应用
应用举例
sx=
例 题 二
应力平面
FN M z y M y z + A Iz Iy
正应力公式的应用
横 截 面 上 正 应 力 为 零 的 点 连 成 的 直 线
关于中性轴的概念
3.关于中性轴的概念
中 性 轴
正应力分析方法
应用静力学方程 确定待定常数
1 1 EA( ) - ES ( ) + ES ( ) = FN 0 z r y r y z -ES ( ) + EI ( 1 ) - EI ( 1 ) = M z 0 z r yz r z z y 1 1 ES ( ) - EI ( ) + EI ( ) = M y 0 yz r y r y z y
材料力学(I)
清 华 大 学 范 钦 珊
2013年8月4日
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第 3 章
弹性杆件横截面上的 正应力分析
弹性杆件横截面 第3章 上的正应力分析
引 言
正应力分析方法 正应力公式的应用 结论与讨论
弹性杆件横截面 第3章 上的正应力分析
引
言
引
言
1 若干概念和定义 2 正应力分析的超静定性质
A、B 二点应力最大
s + = max
My Wy
+ Mz Wz Mz Wz
- = - ( My + s max Wy
)
正应力公式的应用
应用举例
例 题 一
对于圆截面，上 述公式是否正确
正应力公式的应用
应用举例
例 题 二
已知：外加载荷FP 以及横截面尺寸 求： ABED截面 上四个角点上的 正应力
d u = d u0 - y d z + z d y
此即变形协调方程(Compatibility Equation Deformation) 。 of
正应力分析方法
应变分布与应力分布
2.应变分布与应力分布
微段横截面的相对位移，亦即微 段各处的变形。于是横截面上任意 点处的正应变为
=du = x dx
3 线弹性材料的物性关系
引
言
1. 若干概念和定义
应力—分布内力在一点的集度
F1
F2
F3
Fn
引
言
若干概念和定义
应力就是单位面积上的内力‗
工程构件，大多数情形下，内力并 非均匀分布，集度的定义不仅准确而且 重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往 从内力集度最大处开始。
引
言
若干概念和定义
正应力和切应力
言
正应力分析的超静定性质
一般情形下，应力与相应内力分量关系如下：
y
A
τxy
dA
σxMy
(sx dA)z =My A
A
τxz
FN
x
(s dA) y = -M
x
z
z
引
txydA ＝FQy
A
言
正应力分析的超静定性质
y τxy dA τxz σx FQy
txzdA ＝FQz
A
- (txydA )z +
τ
(直角改变量 )
β
问题：“ 正应变是单位长度的线变形量”？
引
言正可由平衡方程求得内力 分量—静定问题。 当内力分量已知时，只能确定应力与相 关内力分量之间的关系，却无法求得各 点应力—超静定问题。
引
x sx dA =FN
s
非弹性范围
应 微 超 过 弹性范 围后， 段 变 形、 力分布 会 发生 什么 变 化。 变 和应
弹性范围
结论与讨论
几点讨论
关于公式的适用范围
加 力点附 近 区域。
圣维南原理
结论与讨论
几点讨论
关于复合材料杆与复合材料梁
E2
E1
E2
E1
E2 E1
结论与讨论
几点讨论
关于“
O 建立 x yz 坐标，再 将 作 用 在 截 面 一 侧的 外 力， 向另一侧 面上的 坐标分 别投影或取矩 ， 即得该截面上的内力分量。
结论与讨论
几点讨论
2. 几点讨论
关于公式的适用范围
直 杆与曲 杆的变 形、 应变
和 应力分 布 的 差 异 。
结论与讨论
几点讨论
关于公式的适用范围
若干概念和定义
正应变与切应变
线变形与剪切变形，这两种变形 程度的度量分别称为“ 正应变” ( Normal Strain ) 和“ 切应变” (Shearing Strain), 分别用 和 表示。
σx
引
σ σx x
言
若干概念和定义
σx
du x = dx
dx
u
dx
u +du
τ
α
=a +b
4.
正应力表达式
正应力分析方法
变
形
平面假定
应变分布
物性关系
应力分布 静力方程 应力公式
正应力分析方法
1. 平面假定与变形协调方程
考察产生正应力 的最一般情形，即 FN、My、Mz同时作 用的情形。
正应力分析方法
平面假定与变形协调方程
平面假定
三种位移
正应力分析方法
平面假定与变形协调方程
平面假定”正确性的讨论
—对 称 性 分 析 的 结 论
结论与讨论 几点讨论
A
FQz
z
Mx
x
A
(txzdA)y ＝Mx
引
σx
言
线弹性材料的物性关系
3. 线弹性材料的物性关系
sx = E x
εx
x =
sx