沪科版人教版(八下)数学-1 多边形内角和(共22张PPT)

•
4.意义的追求是每一章散文诗必须坚 持的， 是她的 生命线 。没有 任何意 义的散 文诗， 决非好 作品。 意义和 审美是 一体化 的存在 ，只有 在审美 的前提 下，在 足以强 化审美 而不是 削弱审 美的前 提下， 才能实 现意义 的追求 。
•
5.传统的经济理论不考虑经济系统和 生态系 统的物 质和能 量交换 是基于 以下的 假设： 生态系 统的物 质和能 量是取 之不尽 、用之 不竭的 。
•
8.心理学上有一种认识——评估学说 ，即个 体对事 物有了 认识， 就会利 用头脑 中的旧 经验来 解释新 输入的 信息， 进行评 估，于 是产生 情绪体 验。而 个体对 事物究 竟体验 为积极 的情绪 还是消 极的情 绪，在 于怎样 认识事 物。
•
9.迫于现实社会生存的巨大综合压力 和人类 因物质 文明进 步而带 来的精 神困惑 ，当代 诗歌的 内容越 来越局 限于私 人性的 东西， 正日愈 失去处 理重大 社会题 材的艺 术能力 ，这就 使得它 日愈减 少获得 公众关 注的机 会，而 只有在 少数未 被现代 社会物 质化的 心灵当 中获得 知音；
想一想 这个五边形的内角和呢？
你能动手做一做吗? A E
B
五边形的内角和 C
等于540°
D
180°× 3 = 540°
你能仿照五边形分割成三角形的方法，选出你认为 最简单的一种分割六边形并求其内角和吗?
A
F
B
E
180°× 4 = 720°
C
D
六边形的内角和等于720°
归纳总结 按照第一种分割的做法来看：
课堂小结
（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识和方法？ （2）你认为这节课中最大的收获是什么？ （3）你还有哪些疑惑或不足？
知识： 多边形的有关概念； 多边形内角和公式；
方法： 类比，转化，归纳
作业：习题19.1
日
常
日
常
行
做
，
，
不
不
怕
怕
千
千
万
万
里
事
；
。
•
1.交代故事发生的时间、环境；描绘 出一幅 令人恐 惧的画 面，渲 染紧张 气氛。 侧面表 现人物 恐惧痛 苦的内 心世界 ，与他 所向往 的温馨 的家庭 生活环 境形成 鲜明对 比。
任意凸四边形内角和
③若在四边形内部任取一点，如图，也可以得到相应 的结论.
4×180°- 360°=360°
任意凸四边形内角和
对比以上方法，你 认为哪一种更容易
操作？
四边形的内角和等于360°
④这个点还可以取在边上（若此点与顶点重合，转 化为第一种情况——连接对角线）内角和为 3×180°- 180°= °360
•
2.但是，情况终于改变了。一些急欲 挽救中 国的社 会改革 家发现 ，旧时 代的主 流意识 形态必 须改变 ，而那 些数千 年来深 入民间 社会的 精神活 力则应 该调动 起来。 因此， 大家又 重新惊 喜地发 现了墨 子。
•
3.中国作家结识雨果已经近一百年。 当伟大 的雨果 以其壮 丽风采 开辟着 一个理 想的正 义世界 的时候 ，当他 以浪漫 主义的 狂飙之 势席卷 风云变 幻的欧 罗巴的 时候， 中国还 是一只 沉睡的 雄狮， 尚未向 世界打 开广泛 的视听 。
解：设四个内角度数分别为：χ、2χ、3χ、4χ，由四边 形的内角和为360° 得：
χ+2χ+3χ+4χ = 360° 10 χ = 360° χ = 36°
∴ 2χ=2× 36° =72 ° 3χ=3× 36° =108 ° 4χ=4× 36° =144°
答：四个内角度数分别为： 36°、 72 °、 108 ° 、144°。
外角 顶点
内角
边 对角线 (连接不相邻两个顶点的线段)
多边形一般
多边形的命名
E
按边数命名， A
A
并用它各个
顶点的字母 B
D
顺序排列来 表示.
四边形C
记作：四边形ABCD
A
A
D
B C 五边形
记作：五边形ABCDE
H
B
FB
G
C
D
E
六边形
C
F
DE
八边形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
……
记作：六边形ABCDEF 记作：八边形ABCDEFGH
A B
你有没有什么方法证 明你的猜想？
C
D
任意凸四边形内角和
多边形中连接不相邻两个顶点的
A
线段叫做多边形的对角线，这里 的AC是四边形ABCD的一条对
D
角线.
B
C
①过一个顶点画对角线1条，得到2个三角形， 内角和为 2×180°=360°
任意凸四边形内角和
②画2条对角线，在四边形内部交于一点，得到4个三 角形，内角和为4×180°-360°=360°
比
一 比
图1
图2
一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其 他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多 边形就是凸多边形。
我们所研究的多边形都指凸多边形
二、动手操作，探索新知:
⑴我们知道三角形内角和是多少？
与形状有关吗？
（2）长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°
能猜想任意凸四边形内角和吗？
= 6× 180°
=8 × 180°
= 1080°
= 1800°
答：八边形的内角和是1080°,十边形的内 角和是1080°
2.如果一个多边形的内角和是1440°，那么 这是几边形？
解：由多边形的内角和公式可得: （n - 2）·180° = 1440° n-2=8 n =10
答：这是十边形。
3.四边形ABCD中，四个内角度数之比是1:2:3:4， 求出四个内角的度数？
•
6.这一前提假设在经济系统相对于生 态系统 较小时 ，即世 界是一 个“空 的世界 ”时尚 能满足 ，但在 经济系 统快速 增长， 世界逐 渐从“ 空的世 界”变 成“满 的世界 ”后， 这一假 设就很 难满足 了。
•
7.当人们不能改变客观的社会环境时 ，要避 免应激 性疾病 的发生 就应该 不断降 低心理 压力。 降低心 理压力 的方法 是多种 多样的 ，正确 认识事 物，获 得积极 的情感 体验是 一个重 要的方 法。
1
2
2×180°
2
3
3×180°
3
4
4×180°
n-3
n-2 (n-2)×180°
定理：n边形的内角和等于 （n-2）• 180° (n为不小于3的整数)
1. ①求一个八边形的内角和？
②求一个十边形的内角和？
解：由多边形的内角和公式可得:
① （8 - 2）·180° ②(10 - 2) ·180°