《圆柱的表面积》教学课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
苏教版六年级下册《圆柱体的表面积》ppt课件
测
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
1.计算下面各圆柱的表面积。
①C=9.42厘米，h=5厘米。 S=
②d=8米，h=3米。
S=
③r=2分米，h=6分米。
S=
平方厘米 平方米
平方分米
2.填空。
①用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体， 这个圆柱体的侧面积是（ ）平方厘米。
②做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管， 至少用一张长（ ）厘米宽（ ）厘米的长方形铁皮。
3.14×4×2+3.14×22
=25.12+12.56 =37.68（平方米）
答：抹水泥的面积是37.68平方米。
思考题
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表 面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）
9.42×9.42+3.14×（9.42÷3.14）2×2
=88.728+14.13 ≈102.86（平方厘米）
3.一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。
94.2×25=235.5（平方厘米）
4.一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2 =282.6+6.28 =288.88（平方分米）
5.砌一个圆柱形沼气池，底面直径是4米，深是2米。在池的周围与底面 抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
苏教版六年级数学下册
教学目标
• 1．理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算 方法，能根据实际生活情况解决有关圆柱 表面积计算的实际问题。
• 2．在解决实际问题中，加深理解表面积计 算方法，发展同学们的空间观念。
• 3．进一步密切数学与生活中联系，能够初 步学以致用。
【小学数学】新人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》(1)ppt优质课件
答：做这个水桶需用铁皮约1900平方厘米。
谈谈这节课的学习感受。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
2019/5/23
最新中小学教学课件
17
thank you!
2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5
厘米，它的表面积是多少？ 5
5
15
15
2 ×3.14 ×5
侧面积: 2×3.14×5×15 5 =471(平方厘米）
底面积: 3.14 ×52 =78.5(平方厘米）
表面积: 471+78.5 ×2=628(平方厘米）
答：它的表面积是628平方厘米。
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘
高
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
1
一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米， 求它的侧面积。（得数保留两位小数）
侧面积= 底面周长 × 高
3.14 ×0.5 ×1.8 = 1.57 ×1.8 ≈2.83(平方米） 答：它的侧面积是2.83平方米。
高 底面周长
底面周长
高
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
谈谈这节课的学习感受。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
2019/5/23
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17
thank you!
2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5
厘米，它的表面积是多少？ 5
5
15
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2 ×3.14 ×5
侧面积: 2×3.14×5×15 5 =471(平方厘米）
底面积: 3.14 ×52 =78.5(平方厘米）
表面积: 471+78.5 ×2=628(平方厘米）
答：它的表面积是628平方厘米。
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘
高
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
1
一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米， 求它的侧面积。（得数保留两位小数）
侧面积= 底面周长 × 高
3.14 ×0.5 ×1.8 = 1.57 ×1.8 ≈2.83(平方米） 答：它的侧面积是2.83平方米。
高 底面周长
底面周长
高
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
圆柱的表面积-ppt课件
（3）—根圆柱形木料底面直径是0.4 m,长 是2.5 m,比原木料的表面积增 加了多少平方米？
课堂小结
求圆柱表面积：
①侧面积：底面周长×高 S侧=πdh 或
2πrh
②底面积：S=πr² 但圆柱有两个底面，所以要乘2。
③相加
圆柱的侧面积=底面周长×高
(2)底面直径是12cm,高是5cm。
圆柱的侧面积= πd×h
(3)底面半径为1.6 m,高为0.5 m。
圆柱的侧面积=2πr×h
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
也就是求前轮的侧面积。
前轮的侧面积：
3.14×1.2×2＝7.536（m2）
说一说：张叔叔想把这个圆柱表面都涂成红色，他 需要涂哪些面？
涂色面积就是圆柱的表面积。
探究圆柱的表面积
圆柱表面积 ＝ 侧面积 ＋ 两2×个 底面积
小组讨论：计算圆柱表面积需要知道哪些量？
一个圆柱底面半径是r，高是h，那么它的
侧面积是（
），
底面积是（
）,
表面积是（
）。
计算下列各圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.5 dm,高是0.9 dm。
答：压路的面积是7.536平方米。
(1)做一对无盖的圆柱形铁皮水桶， 高是10 dm,底面直径是4 dm,至少需 要多大面积的铁皮？
（2）八一公园的凉亭有6根圆柱形柱子，每根 柱子的底面半径是4 dm,高5 m。 现要油漆这些 柱子，如果每平方米用油漆0.3 kg,共需要用油 漆多少千克? (得数保留一位小数)
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
青岛版六年级下册数学课件《信息窗二(圆柱的表面积)》 (共21张PPT)
3.14×1.2×2=7.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ36（平方米）
答:压过的路面是7.536平方米。
3、如右图，要做这样一个底面半径是4厘米的 笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数 保留整数。）
底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米） 侧面积：3.14×4×2×15 =376.8（平方厘米） 表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
青岛版小学数学六年级下册
长方形的面积=长×宽
S长=ab
正方形的面积=边长×边长
S正=a 2
平行四边形的面积=底×高
S平=ah
S圆=πr 2 C圆=πd=2πr
情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
底面直径 2dm，高 3做d一m个。这样的 圆柱形纸筒， 至少需要多少 纸板？
合作探索
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?
自主练习
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
侧面积： 3.14×2×4.5 = 28.26（平方分米）
底面积： 3.14×（2÷2）2 = 3.14（平方分米）
表面积： 2 ×3.14 + 28.26 = 34.54（平方分米）
回归生活
2、 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米， 直径为1.2米。前轮滚动一周，压过的路面是 多少平方米？
求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。
小组合作探究：
1、利用手中的学具，画一画，剪一 剪，圆柱的侧面展开后是什么图形？ 2、展开后的图形与圆柱的侧面有什 么关系？ 3、怎样求圆柱的侧面积？你能推导 出侧面积的公式吗？
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/72021/11/7November 7, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/72021/11/7
答:压过的路面是7.536平方米。
3、如右图，要做这样一个底面半径是4厘米的 笔筒，大约需要多少平方厘米的材料？（得数 保留整数。）
底面积：3.14×42 =50.24（平方厘米） 侧面积：3.14×4×2×15 =376.8（平方厘米） 表面积：50.24 + 376.8 =427.04（平方厘米）
青岛版小学数学六年级下册
长方形的面积=长×宽
S长=ab
正方形的面积=边长×边长
S正=a 2
平行四边形的面积=底×高
S平=ah
S圆=πr 2 C圆=πd=2πr
情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
底面直径 2dm，高 3做d一m个。这样的 圆柱形纸筒， 至少需要多少 纸板？
合作探索
做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板?
自主练习
1.计算下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：dm）
侧面积： 3.14×2×4.5 = 28.26（平方分米）
底面积： 3.14×（2÷2）2 = 3.14（平方分米）
表面积： 2 ×3.14 + 28.26 = 34.54（平方分米）
回归生活
2、 一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米， 直径为1.2米。前轮滚动一周，压过的路面是 多少平方米？
求需要多少纸板，也就是求圆柱形纸筒的表面积。
小组合作探究：
1、利用手中的学具，画一画，剪一 剪，圆柱的侧面展开后是什么图形？ 2、展开后的图形与圆柱的侧面有什 么关系？ 3、怎样求圆柱的侧面积？你能推导 出侧面积的公式吗？
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/72021/11/7November 7, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/72021/11/7
沈俊--圆柱的表面积1课件.ppt
（3）制作一个底面直径为12厘米，长为20厘米的圆柱形 通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
r h C =2πr
活动四：选择你喜欢的一种方法计算圆柱的表面积。 （单位：cm）
★圆柱的表面积是100π，底面r=5，求h。
今天你学到了什么？
底面 底面
（2）做一做：算一算，画一画，剪一剪。 （3）说一说：小组交流，准备汇报。
活动二：计算下列圆柱的表面积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（单位：cm）
活动三：生活中的圆柱表面积。（结果保留π）
（1）一个无盖的圆柱体铁皮水桶高24厘米，底面直径是 20厘米。做这个水桶大约要用多少平方厘米铁皮？
（得数保留整百平方厘米）
（2）一个圆柱形机械零件的底面直径是3厘米，高是0.4 厘米，将这个零件表面涂漆。涂漆的面积是多少平方厘米？
杭州市金都天长小学 沈俊
活动一：选择最拿手的优势探究圆柱侧面积。
活动要求： （1）选一选：小组讨论，选择一个活动探究。 （材料：圆柱模型、2个底面半径是2厘米的圆、白纸、直尺、剪刀） ①制作一个底面r=2厘米，h=6厘米的圆柱，两个底面已经做好， 那么侧面需要一张多大的纸？
②有一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动1周， 压过的路面是多少平方米？
r h C =2πr
活动四：选择你喜欢的一种方法计算圆柱的表面积。 （单位：cm）
★圆柱的表面积是100π，底面r=5，求h。
今天你学到了什么？
底面 底面
（2）做一做：算一算，画一画，剪一剪。 （3）说一说：小组交流，准备汇报。
活动二：计算下列圆柱的表面积ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（单位：cm）
活动三：生活中的圆柱表面积。（结果保留π）
（1）一个无盖的圆柱体铁皮水桶高24厘米，底面直径是 20厘米。做这个水桶大约要用多少平方厘米铁皮？
（得数保留整百平方厘米）
（2）一个圆柱形机械零件的底面直径是3厘米，高是0.4 厘米，将这个零件表面涂漆。涂漆的面积是多少平方厘米？
杭州市金都天长小学 沈俊
活动一：选择最拿手的优势探究圆柱侧面积。
活动要求： （1）选一选：小组讨论，选择一个活动探究。 （材料：圆柱模型、2个底面半径是2厘米的圆、白纸、直尺、剪刀） ①制作一个底面r=2厘米，h=6厘米的圆柱，两个底面已经做好， 那么侧面需要一张多大的纸？
②有一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。如果它滚动1周， 压过的路面是多少平方米？
圆柱的表面积课件
一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，做 这样一顶帽子需要用多少面料？（得数保留整十平 方厘米）
帽子需要的面料 = 帽子的侧面积 + 帽顶的面积
一根10米长的圆柱形排水钢管，量得横截面周长3.14 米，如果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷漆面积是多少 平方米？
3.14×10=31.4（平方米）
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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• 1、请你观察圆 柱体的形状，小 组协作拆分手中 的圆柱体，你发 现它由哪几部分 构成？ • 2、小组讨论： 圆柱的表面积应 该怎样计算？
底面
高 底面周长
底面
圆柱表面积=（ 侧面积）+（ 两个底面的面积 ）
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请你当一回服装设计师和机械工程师， 小组合作完成以下的工作任务：
2、一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积。
3.14×2×45+3.14×12×2
=282.6+6.28 =288.88（平方分米）
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请同学们根据下面的 提示，谈一下自己的学 习体验。
本节课我学到的知识有： 我还在 方面存在不足
；
我打算
弥补。
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底 面
圆形的面积=（ 半径的平方乘π ）
底 面
侧
高
面
长方形的面积=（ 长乘宽 ）
圆柱各部分的名称是什么？
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• 1、请你观察圆 柱体的形状，小 组协作拆分手中 的圆柱体，你发 现各部分的形状 分别是什么？ • 2、小组讨论： 圆柱的表面积应 该怎样计算？
六年级下册数学《圆柱的表面积》(17张PPT)
圆柱的侧面积
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱的侧面积和一个底面积
圆柱的侧面积和两个底面积
学习检测
一、基础训练1、一台压路机的滚筒宽1.2米，直径为0.8米。它滚动1周，压路的面积是多少平方米？2、一个圆柱的底面半径5厘米，高10厘米，它的一个底面积是（ ）平方厘米，侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。二、提高练习（选做） 一个圆柱形的无盖铁皮桶，底面直径4分米，高4.5分米。为了防止生锈，要在桶的里外都涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方分米？
课堂总结
我们认识了圆柱的表面积、学习了圆柱表面积的计算方法，希望同学们能灵活运用，解决生活中的实际问题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
帽子的侧面积：3.14×20×30=1884(cm2)
帽顶的面积：3.14×(20÷2)2=314(cm2)
需要用的面料：1884+314=2198≈2200(cm2)
答：做这样一顶帽子大约要用2200cm2的面料。
巩固练习
一、下面这些生活中的问题实际求的是圆柱的什么？想一想，选一选。A底面积 B侧面积 C表面积 D一个底面+侧面积1.制作一节通风管需要的铁皮面积。（ ）2.求圆柱形水池的占地面积。（ ）3.求做一个无盖的圆柱形塑料水桶，需要的塑料面积。（ ）4.做一个圆柱形茶叶桶，需要的硬纸板的面积。（ ）10 Nhomakorabea罐头
S侧=ch ＝ 2×5×3.14×10 ＝314（平方厘米）答：商标纸的面积是314平方厘米。
5
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
S表 ＝S侧＋2S底
S表＝S侧＋2S底
圆柱体表面积课件
底面
ห้องสมุดไป่ตู้
底面的周长
高
底面
圆柱的侧面积＝底面周长×高
做一个圆柱形纸盒,至少需要用 多大面积的纸板?(接口处不计)
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 底面的面积×2
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
复习：
1 、圆的周长、面积怎样计算？
2、长方形面积怎样计算？
3、圆柱的特征是什么？
什么是圆柱的表面积?
圆柱的侧面积加上两个底面 的面积就是圆柱的表面积.
圆柱的侧面展开是一个长方形.
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长
高宽
长
试验小结： 圆柱侧面展开图是长方形 （正方形），长方形的长等于 圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
达标检测
计算下现各圆柱的表面积。（图中单位：厘米）
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。 (1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积：
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米)
( 3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36≈ 75.4(平方分米)
2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径 长2厘米，做这样一个烟囱需要多大面 积的材料
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底面 底面 侧面 高 底面的周长 底面 底面的周长 底面
高
新知探究
圆柱的侧面积
底面 侧面 底面的周长 底面 高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
巩固训练
求下列圆柱的侧面积：
① 一个圆柱的底面周长是10厘米，高12 厘米，求它的侧面积； ② 一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘 米，求它的侧面积； ③ 一个圆柱的底面半径是2分米，高是直 径的2倍，求它的侧面积。
新知探究
说一说求哪部分的面积。 做茶叶桶所需铁皮面积
做一个无盖水桶所需铁皮面积
新知探究
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标 纸，圆柱底面半径是 5cm ，高是 20cm 。 这张商标纸的面积是多少？
3.14×5×2×20＝628(cm2) 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
(1)帽子侧面积： 3.14×20×30＝1884(cm2) 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所
以这类问题往往用“进一法”取近似数。 (2)帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2＝314(cm2)
(3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
课堂训练
1.冬天护林工人给圆柱形的树干 的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指树的( B )。 A.底面 C.表面积 B.侧面积 D.体积
课堂训练
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的 侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少 彩纸？
3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)2 ＝326.56 + 50.24 ＝376.8(cm2) 答:至少需要376.8平方厘米的彩纸。
课堂训练
3.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个 相等的圆柱体，表面积增加了 18.84 平 方分米，求一个底面的面积是多少？
提示：增加了6个底面积。 (4－1)×2＝6 18.84÷6＝3.14(dm2) 答:一个底面的面积是3.14平方分米。
求需要用多少面料，就是求帽子的表面积。 帽子只有帽顶，说明它只有一个底面。
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
(1)帽子侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)
(2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2＝314(cm2) (3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
小学数学六年级下学期
圆柱与圆锥
数学
圆柱的表面积
复习导入
长方体和正方体的表面积指的是什么？
长方体或 1、通过观察实物知道圆柱表面积指的是什 么？观察圆柱侧面积知道圆柱侧面积和表 面积的计算方法。.
• 2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，学会 运用所学的知识解决简单的实际问题。
课堂小结
本节课你学到了什么知识？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
在解答实际问题时一定要先明确要求的是圆柱的 哪部分面积。
结束
复习导入
长方体和正方体的表面积如何求？
高 长 棱长
S长方体＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S正方体＝ 棱长×棱长×6
新知探究
3 圆柱的表面积指的是什么？
底面 侧 面 底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
新知探究 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积你会计算吗 ？ 圆柱的底面积呢？ 圆柱的展开图
高
新知探究
圆柱的侧面积
底面 侧面 底面的周长 底面 高
圆柱的侧面积＝底面周长×高
巩固训练
求下列圆柱的侧面积：
① 一个圆柱的底面周长是10厘米，高12 厘米，求它的侧面积； ② 一个圆柱的底面半径是5厘米，高6厘 米，求它的侧面积； ③ 一个圆柱的底面半径是2分米，高是直 径的2倍，求它的侧面积。
新知探究
说一说求哪部分的面积。 做茶叶桶所需铁皮面积
做一个无盖水桶所需铁皮面积
新知探究
一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标 纸，圆柱底面半径是 5cm ，高是 20cm 。 这张商标纸的面积是多少？
3.14×5×2×20＝628(cm2) 答：这张商标纸的面积是628平方厘米。
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
(1)帽子侧面积： 3.14×20×30＝1884(cm2) 实际使用的面料要比计算的结果多一些，所
以这类问题往往用“进一法”取近似数。 (2)帽顶的面积： 3.14×(20÷2)2＝314(cm2)
(3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
课堂训练
1.冬天护林工人给圆柱形的树干 的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树 干的面积是指树的( B )。 A.底面 C.表面积 B.侧面积 D.体积
课堂训练
2. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的 侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少 彩纸？
3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)2 ＝326.56 + 50.24 ＝376.8(cm2) 答:至少需要376.8平方厘米的彩纸。
课堂训练
3.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个 相等的圆柱体，表面积增加了 18.84 平 方分米，求一个底面的面积是多少？
提示：增加了6个底面积。 (4－1)×2＝6 18.84÷6＝3.14(dm2) 答:一个底面的面积是3.14平方分米。
求需要用多少面料，就是求帽子的表面积。 帽子只有帽顶，说明它只有一个底面。
新知探究
4 一顶圆柱形厨师帽,高 30cm,帽顶直径 20cm。做这样 一顶帽子至少要用多少平方厘 米的面料？(得数保留整十数。)
(1)帽子侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2)
(2)帽顶的面积：3.14×(20÷2)2＝314(cm2) (3)需要用的面料：1884＋314＝2198(cm2)≈2200(cm2) 答：做这样一顶帽子至少要用2200平方厘米的面料。
小学数学六年级下学期
圆柱与圆锥
数学
圆柱的表面积
复习导入
长方体和正方体的表面积指的是什么？
长方体或 1、通过观察实物知道圆柱表面积指的是什 么？观察圆柱侧面积知道圆柱侧面积和表 面积的计算方法。.
• 2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，学会 运用所学的知识解决简单的实际问题。
课堂小结
本节课你学到了什么知识？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
在解答实际问题时一定要先明确要求的是圆柱的 哪部分面积。
结束
复习导入
长方体和正方体的表面积如何求？
高 长 棱长
S长方体＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2
S正方体＝ 棱长×棱长×6
新知探究
3 圆柱的表面积指的是什么？
底面 侧 面 底面
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
新知探究 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 圆柱的侧面积你会计算吗 ？ 圆柱的底面积呢？ 圆柱的展开图