CPK(过程能力分析方法)
CPK的计算及分析方法
CPK的计算及分析方法CPK是一个统计指标，主要用于衡量过程能力。
它用来衡量过程的稳定性和一致性，以确定一个过程是否能够稳定地生产出符合规格要求的产品。
CPK = min(USL - μ, μ - LSL) / (3 * σ)其中，CPK是过程能力指数，USL和LSL分别是规格上限和规格下限，μ是过程均值，σ是过程标准差。
CPK的值通常在-1和1之间。
当CPK小于1时，说明过程的稳定性和一致性较差，存在超过规格限制的可能；当CPK大于1时，说明过程的稳定性和一致性较好，近乎无法超过规格限制。
CPK的分析方法主要包括以下步骤：1.收集数据：收集相关过程的数据，包括样本数和测量数据。
确保数据的准确性和完整性。
2.计算过程平均值和标准差：根据收集到的数据，计算过程的平均值（μ）和标准差（σ）。
这两个参数是计算CPK的必要条件。
3.确定规格上限和下限：根据产品要求和规格限制，确定适当的规格上限（USL）和规格下限（LSL）。
这些规格限制可以是技术标准、客户要求或产品设计要求。
4.计算CPK：使用上述计算公式，将过程平均值、标准差和规格上下限代入，计算CPK的值。
根据计算结果，判断过程的稳定性和一致性。
5.分析CPK的结果：根据计算得到的CPK值来评估过程的能力。
CPK 小于1表明过程的稳定性和一致性较差，需要进一步改进和优化；CPK大于1表明过程的稳定性和一致性较好，但仍可以寻求改进和提高。
6.改进过程：如果CPK值低于1，说明过程的能力不满足要求，需要分析原因并采取相应的改进措施。
改进措施可以包括优化工艺、改变操作方法、提高设备精度等。
改进后再次计算CPK，以验证改进效果。
总结起来，CPK是一个重要的过程能力指标，用于衡量过程的稳定性和一致性。
通过采集数据，计算平均值和标准差，确定规格上限和下限，计算CPK值，并分析结果，可以评估过程的能力水平，并采取相应的改进措施来提高过程能力。
CPK过程能力分析
CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。
CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。
1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。
它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。
CPK指数越大，说明过程能力越高。
-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。
过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。
2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。
通常使用正态分布的近似方法计算CPK。
- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。
3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。
通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。
-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。
通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。
-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。
通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。
4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。
如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。
-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。
如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。
综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。
过程能力分析CPK
过程能力分析CPKCPK（Capability Process Analysis）是一种用于衡量过程能力的指标。
它通过统计学方法来分析过程的稳定性和一致性，从而判断过程是否能够满足规定的要求。
在制造业中，CPK常用于评估产品的质量控制过程。
本文将介绍CPK的定义、计算方法，并探讨CPK的意义和应用。
首先，CPK是一个统计学指标，用于衡量过程的稳定性和一致性。
它是根据过程数据的均值、标准差和规格限制来计算的。
CPK的计算公式为：CPK = min((USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ))，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，μ为过程的均值，σ为过程的标准差。
CPK的取值范围为[-1,1]，其值越大表示过程能力越强，越接近于1表示过程能够满足规格要求的能力越高。
CPK的意义在于评估过程的质量控制能力。
一个具有良好过程能力的过程，可以稳定地产生符合规格要求的产品，减少次品品率和客户投诉的发生。
通过对过程能力的分析，企业可以及时发现并改进存在的问题，提高产品质量，降低生产成本。
此外，CPK还可以作为供应链管理中的一个指标，帮助企业评估供应商的能力和可靠性。
CPK的应用主要体现在以下几个方面。
首先，它可以用于制定质量控制标准。
通过分析过程能力，确定产品的规格上下限，有利于制定质量控制计划和控制界限，提高质量管理的科学性和有效性。
其次，CPK可用于评估和监控过程的改进效果。
对于已经进行过改进的过程，可以通过计算CPK的变化来衡量改进的效果，并及时进行调整和优化。
此外，CPK还可以用于制定持续改进的目标和策略，帮助企业实现品质管理的可持续发展。
在实际应用中，CPK的计算需要大量的数据支撑。
必须收集足够的过程数据，包括过程的样本数据和规格限制，才能准确计算CPK值。
此外，CPK的计算还要求过程数据服从正态分布。
如果过程数据不符合正态分布，可能会导致CPK值的计算误差。
因此，在使用CPK进行过程分析时，需要确保数据收集准确可靠，并对数据是否符合正态分布进行检验。
过程能力CPK的计算方法
过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。
Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。
需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。
根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。
A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。
单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。
其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。
制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。
对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。
制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。
总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。
如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。
CPK作业指导
CPK作业指导一、背景介绍CPK（Capability Process Index）是一种统计工具，用于评估和控制过程的稳定性和能力。
它可以匡助我们了解过程的性能，判断过程是否能够满足规定的要求，并提供改进过程的依据。
本文将介绍CPK的基本概念、计算方法以及如何使用CPK进行过程能力分析。
二、CPK的基本概念1. 过程能力指数（CPK）：用于评估过程的稳定性和能力，是判断过程是否能够满足要求的重要指标。
CPK值越大，说明过程的稳定性和能力越好。
2. 规格上限（USL）和规格下限（LSL）：是定义过程能够接受的上下限范围。
通常情况下，我们希翼过程的输出值尽可能接近目标值，同时不超过规格上限和规格下限。
3. 过程能力指数公式：CPK = min((USL-μ)/(3σ), (μ-LSL)/(3σ))，其中μ为过程的平均值，σ为过程的标准差。
三、CPK的计算方法1. 采集数据：首先，我们需要采集足够数量的过程数据，包括过程的输出值和相应的时间点。
2. 计算平均值和标准差：根据采集到的数据，计算过程的平均值（μ）和标准差（σ）。
3. 确定规格上限和规格下限：根据产品或者过程的要求，确定规格上限（USL）和规格下限（LSL）。
4. 计算CPK值：根据CPK的公式，计算出CPK的值。
如果CPK大于1，说明过程能够满足要求；如果CPK小于1，说明过程存在问题，需要改进。
四、使用CPK进行过程能力分析1. 判断过程能力：根据计算得到的CPK值，判断过程的能力。
普通来说，CPK值大于1.33表示过程能力良好，小于1.33表示过程能力不足。
2. 分析过程偏离情况：如果CPK值较低，需要进一步分析过程的偏离情况。
可以使用直方图、散点图等工具来分析过程的分布情况，找出导致偏离的原因。
3. 改进过程：根据分析结果，采取相应的改进措施来提高过程的能力。
可能的改进措施包括调整设备、优化工艺、提升员工技能等。
4. 监控过程：改进过程后，需要持续监控过程的稳定性和能力。
CPK过程能力分析
- 名称不同:Cpk是过程能力指数,Ppk是过程性能指数.
- 实施时机不同:Cpk一般是量产时实施,Ppk一般试生产时实施. 我们默认为稳定状态下连续抽样表征了量产的状况，所以新飞通目前 采取了在试产阶段控制Cpk的方式
12
600.4 599.6 600.0 600.8 600.4
13
599.4 599.0 598.4 599.0 599.6
14
598.8 599.2 599.6 598.6 599.8
5
6
598.8 598.8 599.8 599.2 599.4
600.0 600.2 600.2 599.6 599.0
案例-步骤4
用 ppm表示实际DATA脱离规格的程度。
案例-步骤4
只考虑工程的群内变动显示正态分布时，数据表现为 脱离规格的预想 ppm
案例-步骤4
对所有DATA的变动值来显示正态分布时， DATA表现脱离规格的预测 ppm
提高过程能力的思路
常犯的错误或常见问题
✓ 工艺过程不处于稳定状态，有异常发生时进行过程 性能分析
✓ 样本数量太少 ，不具备代表意义
✓ 有明显因为各种特殊原因导致的明显有问题的数 据，没做剔除而保留下来，影响了整体分析的结果
✓ 对计算结果的意义不了解，没有制定很好的改善 措施
回顾与讨论
过程能力分析的前提条件是什么？ CP与CPK，PP与PPK之间的区别是什么？ CPK与PPK之间的区别是什么？ CP>1.67而 CPK<1.0的时候，应该如何处理？ CP<1.0的时候，又该如何处理
cpk通俗理解
cpk通俗理解摘要：一、CPK 的定义和背景二、CPK 的作用和意义三、CPK 通俗理解1.原材料质量的保障2.过程能力的判断3.产品可靠性的预测四、CPK 在实际应用中的局限性五、总结正文：CPK（Capability Process Index，过程能力指数）是一种衡量生产过程稳定性和可靠性的指标，通常用于评估制造过程的能力。
CPK 通俗理解主要包括以下几个方面：一、CPK 的定义和背景CPK 是过程能力分析中的一个重要参数，其定义为：CPK = (USL - ML) / 6σ，其中USL（Upper Specification Limit，上限规格限）表示规格上限，ML（Mean of the Lot，批量平均值）表示批次的平均值，σ（Standard Deviation，标准偏差）表示过程的标准偏差。
CPK 值越大，表示过程能力越强。
二、CPK 的作用和意义CPK 主要用于衡量生产过程的稳定性和可靠性，它可以帮助企业了解生产过程是否能够满足客户的需求，以及过程是否存在过度浪费或过度保守。
通过分析CPK，企业可以制定更合理的过程控制策略，提高生产效率和产品质量。
三、CPK 通俗理解1.原材料质量的保障：CPK 可以反映原材料质量的稳定性，帮助企业及时发现原材料质量问题，从而确保产品的质量。
2.过程能力的判断：CPK 值可以用来判断生产过程是否稳定，以及过程能力是否达到预期目标。
如果CPK 值较低，说明过程能力不足，可能无法满足客户需求；如果CPK 值较高，说明过程能力较强，可以降低生产成本。
3.产品可靠性的预测：CPK 可以预测产品的可靠性，帮助企业提前采取措施，避免因产品失效导致的质量问题。
四、CPK 在实际应用中的局限性尽管CPK 在评估生产过程能力方面具有较高的实用价值，但它仍存在一定的局限性。
例如，CPK 无法反映过程中的偏移和变异，以及测量系统的误差等。
因此，在实际应用中，企业需要综合考虑其他指标，如过程能力指数Cpk、过程能力研究等，以更全面地评估生产过程的能力。
设备cpk计算公式及解释
设备cpk计算公式及解释1.什么是C PK？C P K是一种统计分析方法，用于评估过程能力或产品质量的稳定性。
它是基于过程真实数据进行计算，可以帮助我们判断一个过程是否能够稳定地满足要求的产品规格。
2. CP K的定义和计算公式C P K通过计算过程能力指数来评估过程的稳定性和能力。
C PK的计算公式如下：C P K=mi n(US L-μ,μ-LS L)/(3*σ)其中，U SL代表上限规格限制，L SL代表下限规格限制，μ代表过程的平均值，σ代表过程的标准差。
3. CP K的解释C P K的数值范围从0到1，数值越大代表过程的稳定性和能力越好。
根据CP K的数值可以进行以下解释：-当CP K值等于1时，表示过程的规格限制被充分满足，产品质量非常稳定。
-当CP K值小于1时，表示过程的规格限制没有被完全满足，产品质量存在一定的波动性。
-当CP K值接近0时，表示过程的规格限制很难被满足，产品质量非常不稳定。
4.如何计算C P K？计算CP K需要收集过程的数据样本，并计算出样本的平均值和标准差。
以下是计算C PK的步骤：步骤1：收集一定数量的样本数据，确保样本具有代表性。
步骤2：计算样本的平均值μ和标准差σ。
步骤3：确定产品的上限规格限制（U SL）和下限规格限制（L S L）。
步骤4：代入计算公式，计算出C PK的数值。
5. CP K的应用C P K广泛应用于制造业中，特别是在产品质量控制和过程改进方面。
它可以帮助企业评估和监控生产过程的稳定性，并通过改进过程来提高产品的质量。
利用CP K，企业可以：-评估过程的稳定性，确定产品是否符合规格要求。
-识别生产过程中存在的问题，并采取相应的措施进行改进。
-监控生产过程的变化，预测产品质量的波动性。
-与供应商进行有效的质量管理，确保供应链的稳定性。
6. CP K的局限性虽然CP K是一种常用的过程能力评估指标，但它也存在一些局限性：-C PK只能评估过程的稳定性和能力，无法分析过程的特殊因素和误差来源。
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过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动.当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99。
73%散布在区间［μ-3σ，μ+3σ],(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好.为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟”，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析；另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析.遵循这两大类原则,在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换,直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
右侧公式中，Xa是数据X分布的a分位数,例如X0.005表示随机变量X分布的0。
005（即0.5%)分位数。
过程能力分析1、什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里,处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢？通常,都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力,则:P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出.因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度.这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力Cp=T/6σT——公差σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk.运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
2、过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度,以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上,作为制程持续改善的依据.当我们的产品通过了GageR＆R（量具的再现性和重复性）的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（(X-LSL/3s），（USL-X/3s））3、过程能力指数的计算公式CPK= Min［ (USL— Mu)/3s, (Mu — LSL）/3s]4、过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：直方图（两种绘图方法）；散布图（直线回归和曲线回归）（5种）；计算剩余标准差；排列图（自动检索和排序)；波动图（单边控制规范,也可以是双边控制规范）。
5、过程能力指数的指标1.过程能力指数Cp、Cpk我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。
Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。
Cp=（允许最大值-允许最小值）/（6*σ)所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。
Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小,常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。
Cpk=MIN(允许最大值—过程平均值，过程平均值—允许最小值）/(3＊σ)2.过程能力指数Pp、Ppk与Cp、Cpk不同的是，过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。
6、同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca：制程准确度。
Cp: 制程精密度。
过程能力指数, 制程准确度，制程精密度三者的关系Cpk = Cp ＊ ( 1 —｜Ca｜)Cpk是Ca及Cp两者的中和反应,Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势)7、过程能力指数的应用1 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
2. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
3. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL,LSL）,才可顺利计算其值.4。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ),再计算出规格公差(T)，及规格中心值（u). 规格公差＝规格上限－规格下限;规格中心值＝（规格上限+规格下限)/2；5。
依据公式：Ca=（X-U）/（T/2) , 计算出制程准确度：Ca值 (x为所有取样数据的平均值)6。
依据公式：Cp =T/6σ，计算出制程精密度：Cp值7。
依据公式：Cpk=Cp(1—｜Ca|） , 计算出制程能力指数：Cpk值8. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定,但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险,应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1。
0 ＞ Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0。
67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差,应考虑重新整改设计制程。
8、过程能力判断过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。
因此,可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。
从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。
9、过程能力指数案例分析服务是一种无形的产品，对其如何进行质量控制呢?在工业质量管理的方法里，有一种指标叫做过程能力指标Cpk,表示生产的部件与设计界限规定的范围的吻合程度，我们发现，把它应用在服务业上，也是一种很好的控制方法。
下面就以某银行为例子，来说明它的应用。
某银行在营业高峰期时，顾客的等待时间最少是4分钟，银行承诺最多11分钟要办理完其全部业务,这是银行对过去的业务经验的总结，同时认为，一般的平均等待时间是8分钟，这反映了其职员处理业务的平均速度和平均熟练程度。
在某个高峰时段银行办理了50位客户业务，每位客户的等待时间如下（为了便于计算0。
5表示半分钟）：9。
5，6。
0,8.0，8.5,10.5，8.5，10。
0，9.0,6.0,9。
5，8。
0，8。
5,7。
5， 9。
0,8.5,10.0,7。
5,9。
0，6.5,9.5,8.0,8。
5，10。
0，7。
0，7。
0,9.5，8。
5,9.0，8。
0,8。
0，11.0,7.5，8。
5，6.5，10。
5，8。
0，7.0，9.0,8.5 ，9.0，8.0，8。
0,6.5，7。
5，8.5,8.5，7。
0，7。
5，9.0，9.0从这些数据可以看出银行实现了对顾客的承诺,每位顾客的等待时间都不超过11分钟,是否可以说该银行的服务质量达到了标准？部门经理应该如何评价本银行的的业务处理能力呢？首先，我们要对这些数据作分析处理，如上图。
从图中我们可以得到，直方图表示数据的频度，数据的分布大体上是服从正态分布的，且曲线中值偏向右侧。
USL和LSL分别表示的是服务要求范围的上限和下限，在本案例中就是11分钟和4分钟，即落在这个界限内的顾客等待时间都是合适的。
一般对于USL 和LSL的获得,可以有两种方法。
一是固有的标准，例如,某钢板厚度控制在6.4到5。
6毫米为合格品，这就是标准；另外一个是以往的经验的总结，例如根据某种经验，处理某些业务,根据正常的程序，一般要3到8天等等。
使用统计软件可以计算出样本数据的平均值和标准差分别是8。
36和1。
165，我们用与S来表示，在数学上它们分别是与a的无偏估计值。
接下来让我们看一下它们的现实意义。
平均值=8。
36分，反映了曲线的位置,是位置参数。
这个数字对于顾客来说,它反映了在该银行办理业务的平均等待时间;对该银行来说，他反映了该部门的平均效率；而对于其职员来说，它反映了职员办理业务的平均熟练程度.而标准差S反映了顾客等待时间，即银行服务速度的波动性，波动造成差异,这是服务质量变异的属性.差异的扩大会造成失控，在失控状态下,可能会造成业务的阻碍和客户的不满与抱怨.因此，对于S当然是越小越好,因为它越小表示数据越集中，越靠近平均值，也就是时间长度的差异不大;如果S越大，就表示变化范围越大，也就是差异很大，很可能会造成服务质量变异。
顾客等待的标准差S=1.165分,它的意义就是:在平均值的正负三个S 的分钟里，即从4。
5分钟到12分钟，大约有99.73%顾客等待的时间在这个界限范围内。
有了这些数据,我们可以用过程能力指数Cpk进行评价。
过程能力指数Cpk原来指企业生产合格品能力的大小，在本案例中Cpk 指银行对顾客履行承诺的能力大小。