网络计划时间参数(关键工作关键线路
2工程网络计划图时间参数
5 11 0
11 16 0
05
1
5
3
5
11 6
11 16
4
5
6
0 21 2 41
13 2
35 22
247
Tc=16
9 11 2
（5）、计算FF i-j
ESi-j i
EFi-j
ESj-k
j
j
FFi-j
EFj-k k
FF i-j= ES j-k －EF i-j
自由时差：是指在不影响紧后工作最早开始 的前提下，工作所具有的机动时间。
（1）当TP=TC时，总时差等于零的工作为关键工 作。关键工作的连线为关键线路；关键线路的长 度即为工期。
（3）总时差的利用具有双重性：本工作可以利 用，也为线路所共有。
例：
ESi-j EFi-jTFi-
LSi-j LFi-jFFji-j
5 10 3
8 13 5
11 14 2 5 13 16
3
05 0
5
11 14 2 5 13 16 2
3
05 0
5 11 0
11 16 0
1
050 5
3
5
11 6
0
4
11 16 0
5
6
0 21 2 41
1 30 2
3 51 22
247
Tc=16
9 11 7 2
例3-5 图3-23 双代号网络计划
• 计算示例
A
B
F
1
22
45
1
D4
C
E
G
5
35
53
ESi－j LSi－j TFi-j
双代号网络计划时间参数计算
双代号网络计划时间参数计算网络计划指在网络图上标注时间参数而编制的进度计划。
网络计划的时间参数是确定工程计划工期、确定关键线路、关键工作的基础，也是判定非关键工作机动时间和进行优化，计划管理的依据。
时间参数计算应在各项工作的持续时间确定之后进行。
网络计划的时间参数主要有： ·工作的时间参数：最早开始时间 ES （Early start ） 最早完成时间 EF （Early finish ） 最迟开始时间 LS （Late start ） 最迟完成时间 LF （Late finish ） 总时差 TF （Total float ） 自由时差 FF （Free float ） ·节点的时间参数：最早开始时间 TE （Early event time ） 最早完成时间 TL （Late event time ）在计算各种时间参数时，为了与数字坐标轴的规定一致，规定工作的开始时间或结束时间都是指时间终了时刻。
如坐标上某工作的开始（或完成）时间为第5天，是指第5个工作日的下班时，即第6个工作日的上班时。
在计算中，规定网络计划的起始工作从第0天开始，实际上指的是第1个工作日的上班开始。
一．双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划时间参数的计算有“按工作计算法”和“按节点计算法”两种。
（一）按工作计算法计算时间参数工作计算法是指以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
计算程序如下：1．工作最早开始时间的计算工作的最早开始时间是指其所有紧前工作全部完成后，本工作最早可能的开始时刻。
工作j i -的最早开始时间以j i ES -表示。
规定：工作的最早开始时间应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向自左向右依次逐项计算，直到终点节点为止。
必须先计算其紧前工作，然后再计算本工作。
（1）以网络计划起点节点为开始节点的工作的最早开始时间，如无规定时，其值等于零。
如网络计划起点节点代号为i ，则：（2）其它工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始时间加上该紧前工作的工作历时所得之和的最大值，即：当工作j i -与其紧前工作i h -之间无虚工作时，有多项工作时取最大值：当工作j i -h-ii-j式中，()h g i h ES ES -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的最早开始时间；()h g i h D D -- － 工作j i -的紧前工作i h -（h g -）的工作历时。
网络计划时间参数的计算（总时差、自由时差）
双代号按⼯作计算法 按节点计算法 双代号时标络计划 单代号 单代号搭接计划 总时差 等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。
当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。
从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。
（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。
（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k} 从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。
（1）络计划终点节点n所代表的⼯作的总时差等于计划⼯期与计算⼯期之差。
当计划⼯期等于计算⼯期时，该⼯作的总时差为零。
（2）其他⼯作的总时差应等于本⼯作与其各紧后⼯作之间的时间间隔加该紧后⼯作的总时差所得之和的最⼩值。
TFn=Tp-TcTFi=min{LAGi,j+TFj}但在计算出总时差后，需要根据公式LFi=EFi+TFi判别该⼯作的最迟完成时间是否超出计划⼯期。
建设工程项目管理进度控制时间参数计算、关键线路的确定方法等考点汇总
建设⼯程项⽬管理进度控制时间参数计算、关键线路的确定⽅法等考点汇总双代号⽹络计划时间参数的计算⼝诀：早时正向均取⼤，迟时逆向尽选⼩。
同点迟早差总差，⾃由时差定义找。
最早开始时间和最早完成时间的计算◆起点节点为开始节点的⼯作最早开始时间=0◆其他⼯作★最早开始时间=max紧前⼯作最早完成时间◆最早完成时间=最早开始时间+⼯作的持续时间确定计算⼯期以⽹络计划的终点节点为箭头节点的各个⼯作的最早完成时间的最⼤值最迟开始时间和最迟完成时间◆以⽹络计划的终点节点为箭头节点的⼯作的最迟完成时间最迟完成时间=计划⼯期◆其他⼯作★最迟完成时间=min紧后⼯作最迟开始时间◆最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间计算⼯作总时差、⾃由时差◆总时差：在不影响总⼯期的前提下本⼯作可以利⽤的机动时间★总时差=最迟完成时间－最早完成时间★总时差=最迟开始时间－最早开始时间★总时差=min紧后⼯作最迟开始时间-本⼯作的最早完成时间◆⾃由时差：在不影响紧后⼯作最早开始时间的前提下，本⼯作可以利⽤的机动时间★⾃由时差=min紧后⼯作最早开始时间－本⼯作的最早完成时间★本⼯作的总时差-本⼯作的⾃由时差=min紧后⼯作的总时差★本⼯作的总时差=min紧后⼯作的总时差+本⼯作的⾃由时差关键⼯作和关键线路的确定◆关键⼯作：总时差最⼩的⼯作是关键⼯作。
◆关键线路：⾃始⾄终全部由关键⼯作组成的线路为关键线路，或线路上总的⼯作持续时间最长的线路为关键线路。
⽤双线或粗线标注。
【扩展】标号法标号法是—种快速寻求⽹络计算⼯期和关键线路的⽅法。
对⽹络计划中每⼀个节点进⾏标号，利⽤标号值确定⽹络计划的计算⼯期和关键线路。
1.⽹络计划起点节点的标号值为零。
2.其他节点的标号值计算：b j＝max{b i＋D i－j}b i：源节点的标号值 D i－j：⼯作持续时间3.当计算出节点的标号值后，应该⽤其标号值及其源节点对该节点进⾏双标号。
4.⽹络计划的计算⼯期就是⽹络计划终点节点的标号值。
网络计划时间参数
网络计划时间参数在项目管理中，网络计划是一种重要的工具，它可以帮助项目团队合理安排任务和资源，有效控制项目进度。
而网络计划中的时间参数则是决定了项目进度的关键因素之一。
本文将围绕网络计划时间参数展开讨论，包括其定义、作用、常见类型和影响因素等内容。
首先，我们来了解一下网络计划时间参数的定义。
网络计划时间参数是指在网络计划中用来表示任务开始时间、结束时间和持续时间等相关信息的参数。
它可以帮助项目团队确定任务的先后顺序，合理安排资源，预测项目完成时间，从而有效地进行项目管理。
网络计划时间参数的作用主要体现在以下几个方面。
首先，它可以帮助项目团队确定任务的先后顺序，确保项目按照正确的顺序进行。
其次，它可以帮助项目团队合理安排资源，避免资源的浪费和闲置。
另外，它还可以帮助项目团队预测项目完成时间，及时发现并解决项目进度延误的问题。
总之，网络计划时间参数在项目管理中起着至关重要的作用。
在实际应用中，网络计划时间参数主要有两种类型，即关键路径方法和关键链方法。
关键路径方法是一种基于任务之间的依赖关系来确定项目完成时间的方法，它能够帮助项目团队找到项目的关键路径，从而确定项目的最短完成时间。
而关键链方法则是一种基于资源约束来确定项目完成时间的方法，它能够帮助项目团队考虑资源的限制因素，从而更加合理地安排任务和资源。
除了不同的方法外，网络计划时间参数还受到一些影响因素的制约。
首先，项目团队的能力和经验会影响网络计划时间参数的确定，经验丰富的团队可能能够更加准确地估算任务的持续时间。
其次，外部环境的变化也会对网络计划时间参数产生影响，比如市场需求的变化、政策法规的变化等都可能导致项目进度的延误。
另外，资源的供给和需求状况也会对网络计划时间参数产生影响，资源的紧缺可能会导致项目进度的延误，而资源的过剩则可能会导致资源的浪费。
综上所述，网络计划时间参数在项目管理中具有重要的作用，它可以帮助项目团队合理安排任务和资源，有效控制项目进度。
9网络计划——网络计划图时间参数的计算
b
1
a 2c
3
×
1
a 2c
4
b3
√
绘图规则
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5、网络图中不能有缺口和回路。有缺口，将使某些工序失 去与其紧前或紧后工序应有的联系；有回路，将使组成回 路的工序永远不能结束，工程永远不能完工。
a 1
2
b
3e 5
1a 2
b
3e5
d4 c
×
c 4
d
平行作业
6、平行作业。为缩短工程的完工时间,在条件允许的情况下 ，某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。如 图中的工序b,c,d。
=min{90,107,60,80}=60
TLS(j)=135 TLS(i)=110 TLS(h)=135-15=120 TLS(g)=110-30=80 TLS(f)=135-18=117 TLS(e)=120-40=80 TLS(d)=80-20=60 TLS(c)=117-10=107 TLS(b)=135-45=90 TLS(a)=60-60=0
工作代号 工作名称 持续时间
工作代号 工作名称 持续时间
绘制网络图的步骤
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绘制网络图一般可分为三步: 1 将一个任务分解成若干个工作（工序）。 2 分析这些工作之间的关系。 3 在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则作出网络图。
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例1、某项建筑工程的部分工序与所需时间以及它们之间的
工序 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
代号 f g h i j
时间 18 30 15 25 35
紧后 j i j j /
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网络计划图时间参数的计算
网络计划-双代号网络计划
3.3 双代号网络计划网络计划是在网络图上加注各项工作的时间参数而成的进度计划。
双代号网络计划和时间参数的计算常采用的方法有：工作计算法、节点计算法、标号计算法、时标网络计算法。
3.3.1 双代号时标网络计划的时间参数1.网络计划时间参数计算的目的：确定工期；确定关键线路、关键工作、非关键线路和非关键工作；确定非关键工作的机动时间（时差）。
2.网路计划的时间参数最早开始时间总时差时差最早完成时间自由时差最迟开始时间计算工期Tc工期要求工期Tr最迟完成时间计划工期Tp3.工作时间参数的表示（1）最早可能开始时间：ES i-j （2）最早可能完成时间：EF i-j （3）最迟必须开始时间：LS i-j （4）最迟必须完成时间：LF i-j （5）总时差：TF i-j （6）自由时差：FF i-j（7）工作持续的时间：D i-ji jES i-j EF i-jTFi -jLS i-jLF i-j FF i-j持续时间Di-j3.2.2 工作计算法即：以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数1.计算各工作最早开始时间ESi-j 和最早完成时间EFi-j公式：计算各工作的最早开始时间从起始节点出发的（无紧前）工作：ESi-j=0当工作只有一项紧前工作时：ESi-j =EFh-i当有若干项紧前工作时：ESi-j = max [ EFa-iEFb-iEFc-i]计算各工作的最早完成时间：EFi-j =ESi-j+Di-j2.确定网络计划的工期当规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期：T p≤T r当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期,即以网络计划终点节点为完成节点的各个工作的最早完成时间的最大值：T p=T c3.计算各工作最迟开始时间LSi-j 和最迟完成时间LFi-j公式：计算各工作的最迟完成时间：对所有进入终点节点的没有紧后工作的工作：LSi-j =Tp当工作只有一项紧后工作时：LFi-j =LSj-k当有若干项紧后工作时：LSi-j = min [ EFj-kEFj-lEFj-m]计算各工作的最迟开始时间：LSi-j =LFi-j-Di-j4.各项工作总时差的计算TFi-j =工作范围-Di-j=LFi-j-ESi-j-Di-j=LFi-j-EFi-j=LSi-j-ESi-j5.各工作自由时差的计算FFi-j =ESj-k-EFi-j15 264 35 26535 22如图所示网路计划图，用工作计算法计算各项工作的时间参数。
网络图中的六个时间参数
2．网络图中的六个时间参数(重点）网络图中的时间参数主要有六个：最早开始时间；最早完成时间；最迟开始时间；最迟完成时间;总时差和自由时差。
各时间参数的含义如下。
（1)工作最早开始时间ESii(EarliestStartTime)——是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻.（2）工作最早完成时间EFii（EarliestFinishTime）-—是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。
工作的最早完成时间等于工作最早开始时间与其持续时间之和。
(3)工作最迟完成时间LFii（LatestFinishTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下,本工作必须完成的最迟时刻.(4）工作最迟开始时间LSii（LatestStartTime)——是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。
工作的最迟开始时间等于工作最迟完成时间与其持续时间之差。
（5）总时差TFii(TotalFloatTime)—-是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
(6）自由时差FFii（FreeFloatTime)——是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间。
3．双代号网络图中时间参数的计算（1）时间参数计算数学模型：下面取一网络片断（图9—24)作为计算简图。
令整个计划的开始时间为第0天，则：工作最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
令整个计划的总工期为一常数,则:工作最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。
在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作。
特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作。
由于工作的自由时差是总时差的构成部分，所以，当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零.即：如果网络计划中工作数量比较多，一般用项目管理软件进行计算。
如果数量不多也可用手工进行计算.（2）计算步骤.时间参数的计算方法很多，可人工计算，也可通过计算机计算.手工计算一般采用图上计算法或表上计算法。
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网络计划时间参数(关键工作关键线路
网络计划是指在项目实施过程中，为了使项目按时完成，按计划安排
项目活动、确定项目进度和资源需求，进行网络计划的编制和管理。
时间
参数是指在网络计划中，确定项目各个活动的起止时间、工期、里程碑等
关键时间节点。
关键工作是指在项目中具有最长工期、无法压缩的活动，
关键线路是指在网络计划中，由一系列相互依赖的关键工作所组成的路径。
时间参数对于项目的成功实施至关重要，能够帮助项目经理和团队成员合
理规划和安排工作，实现项目按时达成目标。
1.活动起止时间：网络计划中每个活动的开始时间和结束时间，是项
目成员进行工作安排和资源分配的基础。
活动起止时间可以通过计算和调
整网络计划中各个活动的时差得出。
2.活动工期：指完成各个活动所需的时间，是网络计划中活动的时间
长度。
活动工期一般由专业人员根据项目实施经验和统计数据来估算，也
可以根据项目特点和实施情况进行调整。
3.里程碑时间：项目中的重要时间节点，通常代表项目进展的重大阶段，如合同签署、设计完成、验收等。
里程碑时间的确定需要考虑项目目
标和重要节点的顺序和时间先后关系。
4.关键工作：在网络计划中，由于其工期长、无法压缩的活动称为关
键工作。
关键工作的完成时间直接决定了整个项目的进度，因此在项目实
施过程中需要特别关注和管理。
5.关键线路：由一系列相互依赖的关键工作所组成的路径称为关键线路。
关键线路上的任何一个活动延误都会导致整个项目延误。
对于关键线
路上的活动，项目经理需要特别关注和控制，通过合理的资源分配和优化
的工作安排保证关键工作能够按时完成。
时间参数的确定和管理对于项目的成功实施非常重要。
在网络计划编
制的初期，需要根据项目目标和要求合理估算活动工期和确定里程碑时间，以及确定关键工作和关键线路。
在项目实施过程中，需要对时间参数进行
动态管理和调整，及时发现和解决可能影响项目进度的问题，保证项目按
时完成。
同时，项目经理还需要与项目团队成员密切合作，进行沟通和协调，确保时间参数的准确性和合理性，实现项目的顺利进行。