时间序列分析方法在居民消费价格指数预测中的应用

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时间序列分析论文

时间序列分析在我国居民消费价格指数预测上的引用摘要：时间序列是按照时间顺序取得的一系列数据，大多数的经济时间序列存在惯性，通过这种惯性分析可以由时间序列的历史数值对未来值进行预测。

文章主要利用时间序列的趋势外推方法对我国目前居民消费价格指数（CPI）进行了建模析和预测，以达到合理预期和分析的目的。

关键词：时间序列CPI 趋势预测1.我国居民消费价格指数的现状居民消费价格指数（Consumer Price Index，CPI）是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。

一般说来当CPI＞3% 的增幅时我们称为通货膨胀；而当CPI＞5% 的增幅时我们把他称为严重的通货膨胀。

如果消费价格指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗。

从国家统计局公布的2003年5月到2012年3月的数据可以明显的看出我国已经进入通货膨胀期，从2007年3月开始就超过3%的警戒线，然而从2007年7月开始更是每月都超过5%的严重通货膨胀的警戒线。

尽管国家已经采取了紧缩的货币政策如2007年6次上调存贷款基准利率；10次上调存款准备金率；加大央行票据发行力度和频率；以特别国债开展正回购操作等。

但是2011年3月以来我国还是维持在高的通货膨胀水平，因此进行居民消费价格指数的预测分析更显得尤为必要。

2.趋势模型的选择（时间数列分解模型）为了对我国CPI的变化有更加全面和深入的把握和认识，现观测从1994—2011年居民消费价格指数的全部数据，见表1。

表1 中国1994—2011 年居民消费价格指数由以上数据可以看出，因为居民消费价格指数受到如经济增长、特别是国家宏观货币政策等因素的影响，分析我国居民消费价格指数的变动不能简单地用一个线性模型来解释。

但是可以看出在一定的时期内，宏观经济波动不大的情况下，居民消费价格指数基本还是呈线性的。

因此笔者将这时间数列分段用线性模型分别分析居民消费价格指数在1994—1999 年、1999—2004年以及2004—2011 年这三个不同的经济状况下的变动情况。

ARIMA模型在广西消费价格指数分析与预测中的应用

（）型的预测及结果分析五模
我们利用上述模型ＡＩＲＭＡ（，，）广西居民消费价格指１１１对数做预测，得到预测值序列图（见图５。）
Ｌ－ ■
…
ｒ
图４一阶差分后的ＰＣＦ图Ａ
观察残差序列函数的自相关图（３与偏自相关图（４，图）图）发现拖尾和截尾的现象不是很明显，可知序列有很强的短期相关性，除ｌ２阶外其自相关函数与偏自相关函数基本都在２倍标准差内，而在一阶以后偏相关函数趋于０并呈现拖尾性，以可以所初步认为一阶差分后序列平稳。且残差序列延迟除一、、、、二八九
根据上述数据：预测值与真实值的误差都在３内，以说％以可
模型的预测效果比较好。２１年广西居民消费价格指数将保持０１持续增长，同比增长约５１％一．３．６５％。７本文的预测结果表明，０年广西ＣＩ２１１Ｐ的涨幅将维持在５％
广
西
０
．口
本文使用时间序列分析法，通过ＳＳ１．ＰＳ３０软件建立求和自回归移动模型（ＲＭＡ）对广西壮族自治区２０ＡＩ，０３年１月到２１００年１的居民消费价格指数（Ｐ）２月ＣＩ月度数据进行计量拟合，并与
其预测结果进行比较，比较结果精准度较高，从而可以在短期内（０１４月到１）广西居民消费价格指数（Ｐ）行一个２１年２月对ＣＩ进较为准确的预测，为广西政府拟定和实施宏观经济调控政策提供

我国居民的消费水平时间序列分析及预测

我国居民的消费水平时间序列分析及预测作者：刘敏来源：《商场现代化》2014年第21期摘要：本文采用时间序列分析及预测的方法对我国居民的消费水平的发展趋势进行分析预测。

通过EViews7.0建立时间序列模型，选择合适模型进行拟合，并作出预测。

利用二次型模型和指数型模型，用最小二乘法进行参数估计。

利用拟合优度大小和拟合图相结合，选出最优模型及预测值。

关键词：消费水平；时间序列；二次型模型；指数型模型一、引言居民消费水平是指居民在物质产品和劳务的消费过程中，对满足人们生存、发展和享受需要方面所达到的程度。

通过消费的物质产品和劳务的数量和质量反映出来。

现在物价上涨，我国的消费水平和消费能力提高，对我国的经济发展有一定的推动作用。

所谓时间序列是按照时间的顺序排列的统计数据。

对时间序列进行观察，研究，找出一定的规律，预测将来的趋势。

在日常生活，生产中，时间序列随处可见，时间序列分析的应用领域很广泛。

本文将运用于经济领域。

二、样本与数据处理本文选用1993年-2012年的居民的消费水平年度数据作为样本。

（数据来源：中国统计年鉴2012）根据EViews7.0得到时序图，知样本总体呈现出不断上升的趋势。

进一步做单位根检验可得：P值为1，P值大于0.05，故不能拒绝原假设，即存在单位根，该序列不平稳。

由于序列不平稳，所以对样本数据进行差分处理。

经过一阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.4349，P值大于0.05，故接受原假设，即存在单位根，该序列不平稳。

经过二阶差分后的单位根检验结果中，P值为0.01，P值小于0.05，故拒绝原假设，即不存在单位根，该序列平稳。

三、模型的选择1. 二次型模型的建立由于原序列经过二阶差分得到平稳序列可知，此序列可能为二次型序列，所以对其进行二次型模型处理。

（1）确定二次型模型由EViews7.0图对原序列的二次型拟合图由图1可得到二次型模型，但也需要对其残差自相关等分析，而后对残差进行模型拟合。

居民消费价格指数的分析与预测(毕业论文doc)

西南交通大学本科毕业论文居民消费价格指数的分析与预测年级:2007级学号:20075275姓名:专业:统计学指导老师:2011年 6 月毕业设计（论文）任务书班级 07统计姓名学号 20075275发题日期：2011 年 1 月 12 日完成日期： 5 月 24 日题目居民消费价格指数的分析与预测1、本论文的目的、意义在2009年过后，我国CPI指数扶摇直上，通货膨胀率也在同时不断上涨，中国面临着较大的通货膨胀压力，民众生活成本不断加重，如何跑赢CPI已经成为了白领阶层的热门话题，本文将从统计学的观点出发，用时间序列模型对CPI指数进行分析与预测，对未来经济水平的走势有一个了解，对国家经济建设有一个宏观的意识。

2、学生应完成的任务首先对居民消费价格指数以及时间序列ARIMA模型的概念和相关理论有一定深入的了解，明白本文的写作目的以及意义。

然后通过互联网收集2000年1月至2011年4月的居民消费价格指数历史数据。

对数据进行预处理，包括：直观性的图形分析和描述性统计分析，这样能够对样本有一个整体的认识，方便后期建立模型时的对数据的操作处理。

在预处理阶段对样本整体的走势作出一个分析，比如居民消费价格指数在2000年1月至2011年4月期间是如何波动的，又是什么原因造成这些波动，这些波动能够带来什么样的影响等。

将预处理之后的数据输入EViews软件，进行ARIMA模型的建模准备工作，如：平稳性分析，零均值处理等。

利用处理过之后的数据建立出几个相对拟合程度较高的ARIMA模型，并且利用软件对预测模型的分析结果来选择一个拟合程度较高的模型作为本研究的居民消费价格指数预测模型。

在确定预测模型之后，通过阅读大量的文献与预测得出的结果相结合，对2011年的居民消费价格指数的短期走势进行分析，并在分析之后给出合理性的政策建议，达到本文的写作目的：对国家的宏观经济有一个较为客观的判断与认识。

3、论文各部分内容及时间分配：（共 14 周）第一部分选题、熟悉相关概念与理论 ( 1周) 第二部分论文的内容安排，绪论部分的写作 (2 周) 第三部分数据的处理以及模型的建立，预测部分(4 周) 第四部分短期走势的分析与预测(3周) 第五部分结论、致谢的写作以及格式的修改(2周) 评阅及答辩(2 周)备注指导教师：年月日审批人：年月日西南交通大学本科毕业设计(论文) 第Ⅳ页摘要从2007年至今，中国居民消费价格指数经历了一次空前的大起大落，受多方面因素的影响，居民消费价格指数在2008年2月创下了108.5%的历史最高涨幅；在2008年下半年和2009年又迅速的跌落，并且在2009年7月降至98.2%，创下了10年来的最低记录。

我国居民消费价格指数时间序列研究

了加息手段。然而，胀的势头并没有得到扭转。通
ｔＳｔｔｓｉＰｏ． — ａｉｔｃｒｂ
ＡｕｍｅｔｄＤｉｋｙＦｕｌｒｔｓｔｔｓｉ一９３９６０００ｇｎｅｃｅ－ｌｅｔｓａｉｔｃｅ．５７１．００Ｔｅｔｃｉｉａａｕｓ１１ｖｌｓｒｔ１ｖｌｅ：ｃｅｅ５ｌｖｌｅｅ１ｌｖｌ０ｅｅ一２５５８．８５７一１９３８．４６８一１６４５．１８０
摘要：０１以来，国的居民消费价格指数不断创新高，内通胀压力很大，２１年我国这主要是因为２００８年底以来执行的
投资拉动经济的方针，得信贷投放大量增加，动性过剩导致。对居民消费价格月环比指数（月一ｉ０时间序列进行使流上０）研究，用ＡＲ（）型进行实证分析。结果说明了本期居民消费价格月环比指数受前４期居民消费价格月环比指数的影使Ｐ模响，且受上一期的影响最大。这反映出通胀预期对居民消费价格的推动作用，控制居民消费价格，定要改变居民的并要一
２消费价格指数时间序列的特征分析
本文研究居民消费价格指数的时间序列特征，实证从的角度研究居民消费价格指数，期得到居民消费价格指以数序列的内在关系。本文采用自２００１年１月至２１０１年５月的居民消费价格月环比指数进行实证研究。本文采用居民消费价格月环比指数。之所以采用居民消费价格月环比指数，为这更具有实际意义。如果使用因同比增长数据，么两个数据之间相差１那２个月，样的比这较不具有实时意义。目前居民消费价格变化很快，民也居更看重价格的近期涨幅，不会关注现在的消费价格与上而

1994—2012年江苏省居民消费价格指数的时间序列分析

1994-2012年江苏省居民消费价格指数的时间序列分析班级：统计1班姓名：陈晶晶学号：09704122摘要居民消费价格指数（CPI）是宏观经济分析和决策，价格总水平监测和调控以及国民经济核算的重要指标。

本文利用1994-2012年江苏省居民消费价格指数的月度数据，运用Eviews 软件建立一个乘积季节模型，并用这个模型对江苏省未来的居民消费价格指数进行合理的预测。

关键词居民消费价格指数时间序列分析乘积季节模型预测分析一．引言居民消费价格指数(CPI)是用来测定一定时期内居民支付所消费商品和服务价格变化程度的相对数指标。

它既是反映通货膨胀程度的重要指标，也是国民经济核算中的缩减指标。

一般说来，当CPI>3% 的增幅时，我们称为通货膨胀；而当CPI>5% 的增幅时，我们把它称为严重的通货膨胀。

这一指标影响着政府制定货币、财政、消费、价格、工资、社会保障等政策，同时，也直接影响居民的生活水平及评价。

居民消费价格指数反映的市场价格信号真实．带动价格舆论导向正确，有利于改善价格总水平调控。

首先，它有利于维护正常的经济生活和市场价格信息秩序。

其次，有利于引导消费形成合理的消费价格，促进有效需求。

再次，它有利于综合运用价格和其他经济手段，实现价格总水平调控目标。

【1】所以，对该指标的分析与预测是非常有意义的工作。

本人在阅读与之有关的参考文献时，发现很多学者采用全国的CPI数据进行时间序列分析，就某个省份或某个城市的CPI数据研究很少，而且采用的模型也各不相同，所以本人就用江苏省1994-2012年的居民消费价格指数进行了时间序列分析。

二．数据描述和模型说明1.数据描述1994年1月——2012年3月江苏省居民消费价格指数如下表：（数据来源：/data/mac/jmxf_dq.php?symbol=320000）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1994年123.9 125.9 122.6 121.4 119.8 120.6 122.3 123.4 125.5 125.6 124.9 121.61995年120.8 119.6 119.1 118.1 118.4 117.4 115.4 113.1 112.5 112.1 111.6 1121996年112.6 111.9 111.8 111.5 109.9 108.9 109.3 109.2 107.6 106.9 106.6 105.51997年104.2 104.3 103.1 103 102.4 101.8 101 100.8 100.9 100.1 99.7 99.41998年99.5 99.5 100.4 99.5 99.4 99 99 99.6 99.2 99.4 99.5 99.21999年98.9 98.8 98.1 97.6 97.9 98.7 99.3 98.9 98.9 99.3 99.2 99.32000年100.4 101.4 100.4 100.1 99.7 99.6 99.7 99.4 99.5 99.4 100.3 100.72001年101.6 100.4 101 101.9 102 101.4 101.4 101.2 100.3 100 99.4 99.32002年99.2 99.9 99.3 98.6 99 99.5 99.3 99.4 99.1 99 99.1 99.42003年100 100.2 100.6 100.7 100.1 99.6 100.3 101 101.2 102.2 103.2 103.22004年103.2 102.4 103.6 104.3 105.1 105.6 105.3 105.5 105.1 104.1 102.5 102.12005年102.2 104.4 103 102 101.5 101.4 101.8 101.3 101.4 102.1 102 102.32006年102.5 101.2 100.9 101.4 101.5 101.4 101.3 101.5 101.3 101 102 103.12007年102 102 102.5 102.7 103.1 104 105.2 106 105.9 106.2 106.5 105.62008年106.1 107.7 107.7 107.6 107.1 106.9 106 104.6 104.3 103.5 101.9 101.42009年101.4 99.5 99.6 98.9 98.8 98.3 98 98.8 99.3 99.6 100.6 102.12010年101.7 102.4 102.4 103.2 103.7 103.5 104.1 103.9 104.6 105.2 106.1 1052011年105.1 105.7 105.6 105.3 105.7 106.9 106.4 106 105.4 104.8 103.5 103.62012年103.9 102.9 103.5首先，做出序列时序图和自相关图，如下：X13012512011511010510095949698000204060810可以看出该序列是不平稳的序列，做1阶12步差分dx=d(x,1,12)得到如下时序图：DX4321-1-2-3-4949698000204060810可以看出差分后的序列是平稳序列。

天津市CPI的时间序列分析及预测

天津市ＣＰＩ的时间序列分析及预测2007年7月至2008年这段时间，我国居民消费价格呈线性增长的态势，涨幅一直维持在5%以上，形成通胀压力。

本文先分析了天津市CPI指数的现状以及天津市CPI变动的影响因素，然后根据相关数据运用最小二乘法和Eviews 软件进行了模型分析，最后利用趋势外推法对天津市的CPI进行了预测。

关键词：CPI 预测通货膨胀货币政策居民消费价格指数（Consumer Price Index，CPI）是一个反映居民家庭一般所购买的消费商品和服务价格水平变动情况的指标。

其通常的算法是：上年同月为100，意为某产品本月价格与上年同月价格相比。

它是通过一组代表性消费品及服务项目随着时间的变动，反映在居民家庭购买消费品及服务价格水平变动情况的相对数。

2007年7月至2008年这段时间，我国的CPI涨幅一直维持在5%以上；天津市则是自2007年11月，CPI涨幅一直维持在5%以上，维持在高的通货膨胀水平上。

一般说来当CPI>3%的增幅时，称为通货膨胀；而当CPI>5%的增幅时，则称为严重的通货膨胀。

如果消费价格指数升幅过大，表明通胀已经成为经济不稳定因素，央行会有紧缩货币政策和财政政策的风险，从而造成经济前景不明朗；因此进行居民消费价格指数的预测分析更显得尤为必要。

天津市CPI指数的现状随着全国CPI数据的变动，作为主要大直辖市之一的天津市的居民消费价格指数的数据也呈现有类似但又有差别的变动，参见表1和图1。

从以上数据可以看出我国正处于通货膨胀期，从2007年3月开始就超过3%的警戒线，然而从2007年7月开始至2008年，更是每月都超过5%的严重通货膨胀的警戒线。

我国政府已经采取了紧缩的货币政策，如2007年6次上调存贷款基准利率，10次上调存款准备金率，加大央行票据发行力度和频率；以特别国债开展正回购操作等。

在2008年5月以来已见成效连续三个月下降而且天津市CPI在2008年7月下降明显——自2007年7月以来首次低于5%。

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其中 B k 为 k阶滞后算子 , 即 B k yt = yt- k .
2 模型预测
首先 , 为检验模型预测的效果 , 特将我国 2007年 11月份的居民消费价格指数的实际观测值留出 , 作为评价预测精度的参照对象。
再利用建立的 AR IM A ( 1, 1, 1) ( 1, 1, 1) 12 模型对 11月份的 CP I指数进行预测 , 将建模的样本期扩展为 2004年 1月至 2008年 2月 , 通过运行 Eview s软件可以直接得到数据的短期预测值 , 预测出我国 2007年 11月份的居民消费价格指数为 106. 87,与实际值基本吻合 (见表 4 ) 。同时还给出了 12月份以及 2008年年初的 CP I指数预测值。
φ 1
yt-
1
+φ2 yt- 2
+ … +φp yt- p
+
et
-
θ 1
et -
1
-
θ 2
et -
2
-
… - θ eq t- q
其中 yt =φ1 yt- 1 +φ2 yt- 2 + … +φp yt- p + et 为 p 阶
自回归序列 , 记作 AR (p )
,
待估参数
φ 1
,φ2
,
…,
φ p
称为自回归系数
(1)对任意时间 t, 其均值恒为常数 ; (2)对任意时间 t和 s, 其自相关系数只与时间间隔 t - s有关 , 而与 t和 s的起始点无关。这样时间序列 yt 的统计特征不随时间推移而变化 , 称为平稳时间序列。
建立平稳时间序列 yt 的 ARMA 模型 , 其具体形式如下
yt
=
·30·
洛阳师范学院学报 2008年第 2期
表 1 中国 2004年 - 2007年居民消费价格指数 (上年同月 = 100)
年度
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
2004 103. 2 102. 1 103 103. 8 104. 4 105 105. 3 105. 3 105. 2 104. 3
Abstract: B ased on the examp le of consumer p rice index between 2004 - 2007, mathematic model was estab2 lished w ith time series analysis method in Eview s software and the law of CP I statistic data was demonstrated. The p rediction about Consum er Price Index is corresponding w ith the reality in short2run and the model is ef2 fec tive. Key words: tim e series; Eview s software; consumer p rice index; ARMA model
格指数的数据为例建立模型进行检验。
首先在 Eview s软件中建立工作文件 , 将表
1中 2004年 - 2007年居民消费价格指数的数
据绘制成时序图 (见图 1 ) 。序列具有一定的趋
势 , 并且由序列的自相关图可知序列是非平稳
的。
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0. 044
0. 031
5 0. 150
0. 160 10 0. 116
0. 094
( p, q) (2, 2) (2, 1) (1, 2) (1, 1)
φ 1
0. 789 - 0. 714 - 0. 292 - 0. 070
φ 2
0. 125 0. 052
-
表 3 各模型参数估计及检验结果
Φ
θ
θ
Θ
11月 102. 8 101. 3 101. 9
12月 102. 4 101. 6 102. 8
图 1 居民消费价格指数一阶差分后时序图图 2 居民消费价格指数时序图
图 3 居民消费价格指数季节差分后时序图
由表 2可知 , 自相关系数和偏自相关系数在二阶以后基本接近于零 , 并由序列的自相关与偏相关分析图看出系数均落在随机区间以内。从而对以下几种符合平稳且可逆条件的模型进行参数的初步估计。
App lica tio n o f Tim e S e rie A na lys is M e tho d in Co n sum e r P rice Inde x P re d ic tio n
ZHANG L i, N IU Hui2fang (College of M athem atics Science, Luoyang Normal University, Luoyang 471022, China)
表 4 模型的预测结果
时间预测值实际值 2007年 11月 106. 87 106. 9 2007年 12月 107. 37 —
时间预测值实际值 2008年 1月 107. 22 — 2008年 2月 107. 06 —
随着时间的推进 , 可以根据观测的实际值进一步修正模型对 12 月份以后的预测 , 得到精确度更高的预测值。
3 结论
预测值的相对误差比较小 , 可见模型的效果很好。因此 , 应用时间序列分析的方法对居民消费价格指数 ( 2004 年 - 2007 年 ) 的变化建立模型 , 可以很好地模拟和预测价格指数 CP I的变化规律 , 对数据的预报有一定的参考价值。
参考文献
[ 1 ] 易丹辉. 数据分析与 Eview s应用 [M ]. 北京 : 中国统计出版社 , 2002: 106 - 132.
表 2 自相关函数与偏相关函数的数据统计
K
AC
PAC
K
AC
PAC
1 0. 097
0. 097
6 - 0. 014 - 0. 051
2 - 0. 029 - 0. 039 7 - 0. 083 - 0. 066
3 0. 005
0. 012
8
0. 104
0. 117
4 - 0. 039 - 0. 042 9
2005 101. 9 103. 9 102. 7 101. 8 101. 8 101. 6 101. 8 101. 3 100. 9 101. 2
2006 101. 9 100. 9 100. 8 2007 102. 2 102. 7 103. 3 数据来源 : 中国国家统计局网站
101. 2 103
1 模型的建立
时间序列是按时间顺序取得的一系列数据 , 时间序列分析方法有很多 , 本文主要讨论 ARMA 模型即自回归移动平均模型的方法。ARMA 模型是一类常用的随机时序模型 , 由博克斯 (Box) 、詹金斯 (Jenkins)创立 , 简称 B - J方法。
在 B - J 方法中 , 只有平稳的时间序列才能直接建立 ARMA 模型 , 这就要求时间序列 yt 满足 [1] :
A IC 0. 839 0. 879 0. 885 0. 803
SC 1. 192 1. 128 1. 134 1. 002
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
[ 2 ] 郝冉. 居民存款余额的时间序列分析 [ J ]. 统计与决策 , 2007, (19) : 92 - 94.
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[ 4 ] 张鹤. 时间序列分析方法在粮食价格指数分析中的应用 [ J ]. 统计与决策 , 2004, (9) : 32 - 34.
列则通过差分消除趋势 ;
(2)判断序列是否具有季节性 , 若序列具有
季节波动 , 则通过季节差分消除季节性 ;
(3)对序列进行自相关与偏自相关分析 , 确
定阶数 p、q建立 ARMA (p , q)模型 ;
(4)对 ARMA 模型的适合性进行检验 , 即对
残差序列进行白噪声检验。
下面将以我国 2004年 - 2007年居民消费价
1
1
2
1
- 0. 365 - 0. 164 - 0. 831 - 0. 887
- 0. 866 - 0. 227
-
- 0. 941
- 0. 405 1. 089
0. 206
- 0. 904
- 0. 398 - 0. 839
-
- 0. 902
R2 0. 790 0. 787 0. 784 0. 794
洛阳师范学院学报 2008年第 2期
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根据表 3 中调整后的样本决定系数 R2 , 以及 A IC准则、SC 准则 , 考察模型的整体拟合效果 , 力求简洁、有效。模型 ARM A ( 1, 1) 的 A IC和 SC值较小 , 并且对于拟合的季节时间序列模型进行残差的随机性检验 , 接近白噪声序列 [ 4 ] , 所以最终确定改进后的 AR IM A ( 1, 1, 1) ( 1, 1, 1) 12 模型为时间序列 yt 的最佳预测模型 : ( 1 + 0. 398B 12 ) ( 1 + 0. 07B ) ( 1 - B ) ( 1 - B 12 ) yt = ( 1 + 0. 839B ) ( 1 + 0. 902B 12 ) et