初一去括号合并同类项PPT讲稿
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2
整式的求值问题 例9求2(x 1 y) (x y)的值，其中x 1, y 3
2
解：2(x 1 y) (x y) 2
(2x y) (x y)
2x y x y 2x 2y
当x 1, y 3时， 原式 21 2 3 2 6 4
练习9：计算
（1）求（3 a 1 b） (2a 5b)的值，其中a 3,b 1
练习7
1、P68练习第2题
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）两小时后两船的行程分别是多少？ （2）两小时后两船相距多少？ （3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
乙船
港
口 甲船
水流速度
例8 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单
3
6
(2)求x 3(2x y) (3x 2 y)的值，其中x 1, y 2
(3)求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )的值，其中x 2, y 2
2
3
23
3
例7一艘船在静水中的速度为a千米/时，水流速度 为2.5千米/时。则该船顺水行驶4小时的行程是多 少？船逆水行驶3小时的行程是多少？
练习5：求整式 2x 3y与x y 1的差
练习5
1、求3x2 2x减去x2 x的差
2、求整式2a 3b与3a 2b 1的和
3、求整式2m n与m n 1的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) (3)( xy2 x2 y) 1 (2xy2 4x2 y)
4、含括号的多项式的化简
方法：先去括号，再合并同类项
例1 计算：
（1） 8a 5a 7
解： 8a 5a 7 练习： 8a 5a 7 5x (3x 4)
13a 7
（2）5a 3a 1
解： 5a 3a 1
5a 3a 1
练习：
2a 1
5x (3x 4)
例2、先去括号，再合并同类项：
练习：先去括号，再合并同类项：
(8a 7b) (4a 5b)
回顾练习
1、计算：
(1) x (3x 2 y)
（2）8a 2b 5a b
（3）(8a 7b) (4a 5b)
2、化简 （1）（ 3 a b）
（3）（ 3 a 1 b） 6
(2) 2( x y) (4) 2(0.5x 3y)
（1）(x 3y) (2x 4y) 解：原式 x 3y 2x 4 y
x 2x 3y 4y
3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2x 3y) (5x 4y)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）(2a 3b) (a 4b)
解：原式 2a 3b (a 4b) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
初一去括号合并同类项课件
复习旧知 引入新知 1、找出多项式中的同类项：
8a 2b 5a b
2、你会做以下有理数运算吗？
12 4 6 6 4 2
新课探索 1、想一想，做一做
（1） 13+（7-5） 13+7-
9a 6a a 59a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-
9a 6a a 79a+56a a
分析：顺水时船的航行速度=船的静水速度+水流速度 逆水时船的航行速度=船的静水速度-水流速度
逆水行驶 顺水行驶
水流速度
解：顺水行驶行程为：4(a 2.5) 4a 10(千米) 逆水行驶行程为：3(a 2.5) 3a 7.5(千米)
答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆 水行驶3小时的行程是3a-7.5千米
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解：原式 a (3a 3b) a 3a 3b 4a 3b
练习1：化简多项式 2a 4(a b)
(2)5x 3(x y)
解：原式 5x (3x 3y) 5x 3x 3y 2x 3y
练习2：化简多项式 3x 2(x y)
练习3：求整式a 3与3a 7的和
（2）求多项式2x 1与 x 2的差
解：(2x 1) (x 2) 2x 1 x 2 2x x 1 2 3x 3
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2x 3y与x y 1的和
解：(2x 3y) (x y 1) 2x 3y x y 1 2x x 3y y 1 2x x y 3y 1 3x 2y 1
2、去括号法则
（１）括号前是 “+” 号，把括号和它前面的
“+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉 （２）括号前是 “ -”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里 各项都改变符号
3、明辨是非，巩固法则
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （a b） a b
（２） x y x y 改正： x y x y （ 3 ） abc a bc 改正：a b c a b c
例4 化简下面多项式
(a 3b) 3(a b)
解：原式 a 3b (3a 3b)
a 3b 3a 3b
a 3a 3b 3b
4a 6b
变式 训练
化简多项式
(5a
3b)
3(a 2
2b)
例5（1）求多项式2x 3与x 9的和
解：(2x 3) (x 9) 2x 3 x 9 2x x 39 3x 6
价是y元。小红买这种笔记本3本，圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。 买这些圆珠笔和笔记本，小红和小明一共花 了多少钱？
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元
法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元
整式的求值问题 例9求2(x 1 y) (x y)的值，其中x 1, y 3
2
解：2(x 1 y) (x y) 2
(2x y) (x y)
2x y x y 2x 2y
当x 1, y 3时， 原式 21 2 3 2 6 4
练习9：计算
（1）求（3 a 1 b） (2a 5b)的值，其中a 3,b 1
练习7
1、P68练习第2题
2、两船从同一港口同时出发反向而行，甲 船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都 是50千米/时，水流速度是a千米/时。 （1）两小时后两船的行程分别是多少？ （2）两小时后两船相距多少？ （3）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
乙船
港
口 甲船
水流速度
例8 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单
3
6
(2)求x 3(2x y) (3x 2 y)的值，其中x 1, y 2
(3)求 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )的值，其中x 2, y 2
2
3
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例7一艘船在静水中的速度为a千米/时，水流速度 为2.5千米/时。则该船顺水行驶4小时的行程是多 少？船逆水行驶3小时的行程是多少？
练习5：求整式 2x 3y与x y 1的差
练习5
1、求3x2 2x减去x2 x的差
2、求整式2a 3b与3a 2b 1的和
3、求整式2m n与m n 1的差
整式加减的运算法则
一般地，几个整式相加减，如 果有括号就先去括号，然后再 合并同类项
练习6 计算：
(1)2(a 3b) 3(a b) (2) 3a (2a 2) (a 3) (3)( xy2 x2 y) 1 (2xy2 4x2 y)
4、含括号的多项式的化简
方法：先去括号，再合并同类项
例1 计算：
（1） 8a 5a 7
解： 8a 5a 7 练习： 8a 5a 7 5x (3x 4)
13a 7
（2）5a 3a 1
解： 5a 3a 1
5a 3a 1
练习：
2a 1
5x (3x 4)
例2、先去括号，再合并同类项：
练习：先去括号，再合并同类项：
(8a 7b) (4a 5b)
回顾练习
1、计算：
(1) x (3x 2 y)
（2）8a 2b 5a b
（3）(8a 7b) (4a 5b)
2、化简 （1）（ 3 a b）
（3）（ 3 a 1 b） 6
(2) 2( x y) (4) 2(0.5x 3y)
（1）(x 3y) (2x 4y) 解：原式 x 3y 2x 4 y
x 2x 3y 4y
3x y
练习：先去括号，再合并同类项：
(2x 3y) (5x 4y)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）(2a 3b) (a 4b)
解：原式 2a 3b (a 4b) 2a 3b a 4b 2a a 3b 4b ab
初一去括号合并同类项课件
复习旧知 引入新知 1、找出多项式中的同类项：
8a 2b 5a b
2、你会做以下有理数运算吗？
12 4 6 6 4 2
新课探索 1、想一想，做一做
（1） 13+（7-5） 13+7-
9a 6a a 59a 6a a
（2） 13-（7-5） 13-
9a 6a a 79a+56a a
分析：顺水时船的航行速度=船的静水速度+水流速度 逆水时船的航行速度=船的静水速度-水流速度
逆水行驶 顺水行驶
水流速度
解：顺水行驶行程为：4(a 2.5) 4a 10(千米) 逆水行驶行程为：3(a 2.5) 3a 7.5(千米)
答：该船顺水行驶4小时的行程是4a+10千米，船逆 水行驶3小时的行程是3a-7.5千米
例3 化简下面多项式
(1)a 3(a b)
解：原式 a (3a 3b) a 3a 3b 4a 3b
练习1：化简多项式 2a 4(a b)
(2)5x 3(x y)
解：原式 5x (3x 3y) 5x 3x 3y 2x 3y
练习2：化简多项式 3x 2(x y)
练习3：求整式a 3与3a 7的和
（2）求多项式2x 1与 x 2的差
解：(2x 1) (x 2) 2x 1 x 2 2x x 1 2 3x 3
练习4：求整式3a 4与a 7的差
例6 求整式2x 3y与x y 1的和
解：(2x 3y) (x y 1) 2x 3y x y 1 2x x 3y y 1 2x x y 3y 1 3x 2y 1
2、去括号法则
（１）括号前是 “+” 号，把括号和它前面的
“+”号去 ，括号里各项都不变符号 掉 （２）括号前是 “ -”号，把括号和它前面的 “-”号去掉，括号里 各项都改变符号
3、明辨是非，巩固法则
1、下面的去括号有没有错误?若有错，请改正.
（１） （a b） a b
（２） x y x y 改正： x y x y （ 3 ） abc a bc 改正：a b c a b c
例4 化简下面多项式
(a 3b) 3(a b)
解：原式 a 3b (3a 3b)
a 3b 3a 3b
a 3a 3b 3b
4a 6b
变式 训练
化简多项式
(5a
3b)
3(a 2
2b)
例5（1）求多项式2x 3与x 9的和
解：(2x 3) (x 9) 2x 3 x 9 2x x 39 3x 6
价是y元。小红买这种笔记本3本，圆珠笔2 支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支。 买这些圆珠笔和笔记本，小红和小明一共花 了多少钱？
分析
法一： 小红买笔记本和圆珠笔共用了（3x+2y）元 小明买笔记本和圆珠笔共用了（4x+3y)元
法二： 小红和小明买笔记本共用了（3x+4x）元 小红和小明买圆珠笔共用了（2y+3y)元