载流子的瞬态输运过程
半导体材料中的载流子输运机制
半导体材料中的载流子输运机制在现代社会中，半导体材料扮演着重要的角色。
无论是电子设备，还是通信技术，都离不开半导体材料的应用。
而半导体材料中的载流子输运机制，则是决定其性能的关键因素之一。
半导体材料中的载流子是指电子和空穴，它们在半导体中通过电场或者光照等方式产生并运动。
其输运机制可以分为漂移和扩散两种。
首先，我们来看一下载流子的漂移运动。
在半导体中，载流子受到电场的作用而移动。
电场的存在可以产生一个力，并且使载流子沿着电场方向运动。
在这个过程中，载流子会碰撞周围的杂质和晶格缺陷，从而改变其运动方向和速度。
尽管存在碰撞，但载流子仍然以一个平均速度移动。
与漂移相比，载流子的扩散运动则与浓度梯度有关。
在半导体中，载流子的浓度存在梯度，即高浓度区域和低浓度区域。
这种浓度梯度会导致载流子的自发运动，从高浓度区域向低浓度区域扩散。
在这个过程中，载流子会自发地通过碰撞机制进行扩散，并且在扩散过程中也会碰撞周围的杂质或者晶格缺陷。
除了漂移和扩散之外，还有一种重要的载流子输运机制是复合。
在半导体材料中，载流子之间也可以发生复合作用。
当电子与空穴相遇时，它们可以重新结合，从而消失。
这种复合过程会导致载流子数量的减少，进而影响半导体材料的导电性能。
半导体材料中的载流子输运机制是非常复杂的，它受到诸多因素的影响。
例如，材料的晶格结构、杂质浓度、温度等都会影响载流子的运动方式和速度。
因此，研究和理解载流子输运机制对于探索新型半导体材料的性能提升具有重要意义。
在当前的研究中，科学家们通过实验手段和数值模拟等方法，不断深入研究载流子输运机制。
他们希望能够找到更加高效和稳定的半导体材料，以满足不断增长的电子设备和通信技术的需求。
此外，还有一些新兴的研究领域，如石墨烯和钙钛矿半导体等，也提供了新的研究方向和机会。
总的来说，半导体材料中的载流子输运机制在现代科技发展中起着重要的作用。
通过深入研究这一机制，我们可以更好地理解材料的性能特点，并且开发出更加先进的半导体材料。
半导体物理-第四章-载流子的输运现象PPT课件
但是热平衡状态不受到干扰。
.
2
4.1 载流子的漂移运动
一、电导微观理论（刘恩科书p106）
单位: 西门子/米 1S=1A/V=1/Ω
.
3
.
4
二、半导体的电导率和迁移率
.
5
4.2 载流子的散射
一、
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6
1、
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7
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8
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9
二、
.
10
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11
.
12
.
13
小结：
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14
4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系
一、
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15
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16
.
17
二、
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18
.
19
4.4 强电场下的输运
一、欧姆定律的偏离和热载流子
.
20
.Leabharlann 21.22
.
23
.
24
第四章 载流子的输运现象
书 第五章
.
1
• 在半导体中电子和空穴的净流动产生电流，把载流子的 这种运动称为输运。
• 本章介绍半导体晶体中两种基本输运机制： 1、漂移运动：由电场引起的载流子运动。 2、扩散运动：由浓度梯度引起的载流子运动。 此外半导体的温度梯度也引起载流子的运动，但是由于 半导体器件尺寸越来越小，这一效应可以忽略。
半导体器件物理4章半导体中的载流子输运现象
第四章半导体中载流子的输运现象在前几章我们研究了热平衡状态下，半导体导带和价带中的电子浓度和空穴浓度。
我们知道电子和空穴的净流动将会产生电流，载流子的运动过程称谓输运。
半导体中的载流子存在两种基本的输运现象：一种是载流子的漂移，另一种是载流子的扩散。
由电场引起的载流子运动称谓载流子的漂移运动；由载流子浓度梯度引起的运动称谓载流子扩散运动。
其后我们会将会看到，漂移运动是由多数载流子（简称多子）参与的运动；扩散运动是有少数载流子（简称少子）参与的运动。
载流子的漂移运动和扩散运动都会在半导体內形成电流。
此外，温度梯度也会引起载流子的运动，但由于温度梯度小或半导体的特征尺寸变得越来越小，这一效应通常可以忽略。
载流子运动形成电流的机制最终会决定半导体器件的电流一电压特性。
因此，研究半导体中载流子的输运现象非常必要。
4.1漂移电流密度如果导带和价带都有未被电子填满的能量状态，那么在外加作用下使载流子产生的运动称为“漂移运动”。
载流子电荷的净如果电荷密度为P的正方体以速度4运动，则它形成的电流密度为^drf = P U d（°」）其中°的单伎为C»cm~3, J drf的单位是Acm~2或C/cnr»s。
若体电荷是带正电荷的空穴，则电荷密度p = ep , e为电荷电量^=1.6X10-,9C（^仑），〃为载流子空穴浓度，单位为⑵尸。
则空穴的漂移电流密度打场可以写成：丿"爾=⑷）％（4.2）%表示空穴的漂移速度。
空穴的漂移速度跟那些因素有关呢？在电场力的作用下，描述空穴的运动方程为F = ma = eE（4.3）p£代表电荷电量，d代表在电场力F作用下空穴的加速度，加;代表空穴的有效质量。
如果电场恒定，则空穴的加速度恒定，其漂移速度会线性增加。
但半导体中的载流子会与电离杂质原子和热振动的晶格原子发生碰撞或散射，这种碰撞或散射改变了带电粒子的速度特性。
3载流子输运现象
散射机制 平均自由时间 迁移率
最重要的两种散射机制：
晶格散射(lattice scattering) 杂质散射(impurity scattering)。
CUIT
现代半导体器件物理与工艺
载流子输运现象 9
载流子漂移
晶格散射： 晶格散射归因于在任何高于绝对零度下晶格原子的热震动 随温度增加而增加，在高温下晶格散射自然变得显著，迁移率 也因此随着温度的增加而减少。理论分析显示晶格散射所造成 -3/2 的迁移率µ L将随T 方式减少。
I N型 电子 E N型 V
EC EF Ei EV
能量
qV
x (a) 热平衡时 (b) 偏压情况下
EC EF Ei EV
空穴
CUIT
现代半导体器件物理与工艺
载流子输运现象 19
载流子漂移
当一电场 E 施加于半导体上，每一个电子将会在电场中受 到一个-qE的力，这个力等于电子电势能的负梯度，即 dEc E I qE dx N型 V 由于导带底部 EC 相当于电子 电子 的电势能，对电势能梯度而 言，可用与 EC 平行的本征费 qV 米能级Ei的梯度来代替，即 E 1 dEc 1 dEi E E E q dx q dx E
CUIT
vn n E
现代半导体器件物理与工艺
载流子输运现象 22
载流子漂移
对空穴有类似结果，但要将空穴所带的电荷转变为正。
J p qpvp qp p E
所以，因外加电场而流经半导体中的总电流则为电子及空 穴电流的总和，即
J J n J p qnn qp p E
上式右端括号部分即为电导率
qnn p p
1 . q(nn p p ) 1
第3章 载流子输运现象01
11
半导体器件物理
Thanks for listening！
第3章 载流子输运现象
其中，In为电子电流。上式利用了vn=-μnE。
对空穴有类似结果，但要将空穴所带的电荷变为正，即
J p qpvp qp p E
所以，因外加电场在半导体中引起的总电流为电子及空穴电流 的总和，即
J J n J p qnn qp p E
欧姆定律的微分形式
E
上式右端括号部分即为电导率 qnn p p 所以，电阻率亦为
5
半导体器件物理
碰撞几率：平均自由时间的倒数。
在单位时间内，碰撞发生的总几率1/τc是由各种散射机所引
起的碰撞几率的总和，即
1
c
1
c,晶格 c,杂质
1
所以，两种散射机制同时作用下的迁移率可表示为：
1
1
L
1
I
6
第3章 载流子输运现象
半导体器件物理
实例
右图为不同 ND 硅晶 µ n 与 T 实测曲 线。小插图为理论上由晶格及杂 质散射所造成的 µ n 与 T 的依存性。
2000 1000 500 200 100 50 20 10000 5000 2000 1000 GaAs Si
一最大值，与晶格散射所 造成的限制相符 μn 、 μp 皆随杂质浓度的增 加而减少，最后在高浓度
n
p
μn>μp，主要是由于通常电 子的有效质量小于空穴的
迁移率/[cm2 (V S ) 1 ]
In
In
L
面积=A
施加一电场 E 至样品，流经样品中的电子电流密度 Jn 等于每单 位体积中所有电子 n 的单位电子电荷（ -q ）与电子速度乘积的
02.4-第四节-载流子输运现象
11
漂移电流（2）
空穴漂移电流密度表示为 J P drf ep0 p 电子漂移电流密度表示为 J N drf en0 n 总漂移电流密度表示为
J drf en0 n ep0 p en0 n p0 p
12
电导率和电阻率
漂移电流（1）
半导体中漂移电流密度： J e vd
其中 e 单位电荷的电量， 电荷密度， vd 电荷平均漂移速度
人们在实验中发现，在弱场强下，vd 与外电场 成正比。
vd
实验曲线
其中 比例常数为 ， 是被称做载流子迁移率。
Typical Mobility values at T=300K and low doping concentrations
以n型半导体为例，电子浓度为n
L
S
W t
I
L
I
ns
W
则上图中的薄膜载流子面密度为：
N n V n WLt ns n t S S WL
单位：（cm-2）
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薄膜电阻与载流子面密度
以n型半导体为例，电子浓度为n
L I W t
L
I
Rsh ns
W
1 由： en n
所以：
22
扩散电流密度
J N dif
dn eDn dx
J P dif
dp eD p dx
D 是扩散系数 （diffusion constant） (Unit: cm2/s) 23
总电流密度
J = J N + JP
JN = JN,drf + JN,dif = enn
JP = JP,drf + JP,dif = epp
半导体中的载流子输运
半导体中的载流子输运半导体是一种特殊的材料，其电子能带结构使其具有半导体特性，即既不完全导电也不完全绝缘。
在半导体中，载流子的输运是至关重要的。
载流子是指在材料中参与电导的带电粒子，包括带负电荷的电子和带正电荷的空穴。
了解并掌握半导体中的载流子输运机制对于研究和应用半导体技术具有重要意义。
在半导体中，载流子的输运主要包括两个过程：漂移和扩散。
漂移是指在外加电场作用下，带电粒子受力移动的过程。
外加电场使得正负载流子分别向电场方向进行漂移，从而形成电流。
扩散是指由于浓度梯度的存在，带电粒子自发地从浓度高区域向浓度低区域扩散的过程。
扩散使得正负载流子重新组合并导致电流的流动。
在半导体材料中，载流子的输运与材料的特性、结构、掺杂以及温度等因素密切相关。
以硅（Si）为例，由于其晶格结构具有四面体对称性，硅材料中的电子和空穴密度均可达到相对较高的数值。
半导体材料通过掺杂可以引入杂质能级，从而改变其导电性能。
掺杂浓度的增加会导致更多的载流子生成，进而增大电导率。
在载流子输运中，杂质能级起到了重要的作用。
对于掺杂的P型半导体，通常采用三价杂质（如硼）来取代四面体结构中的硅原子，形成硅晶格中的空穴。
这些空穴可以被电子激发进入价带，从而产生正电荷。
而N型半导体则采用五价杂质（如磷）取代硅原子，形成额外的电子。
这些额外的电子使半导体具有了更高的导电性。
此外，温度也对半导体中的载流子输运起到重要影响。
随着温度的升高，材料中的原子振动加剧，导致更多的载流子被激发。
这进一步增加了电导率。
然而，过高的温度也会破坏材料的晶体结构，从而降低电导率。
近年来，随着半导体技术的快速发展，对载流子输运的研究也越发深入。
纳米级半导体结构的出现为探索新的载流子输运机制提供了新的平台。
例如，量子效应引起的载流子波函数重叠对于电导率具有重要影响。
此外，载流子输运还与材料的表面态和边界条件等因素密切相关。
综上所述，半导体中的载流子输运是现代电子技术和信息处理的基础，对于理解和应用半导体材料和器件具有重要意义。
太阳能电池载流子传输过程
太阳能电池载流子传输过程引言：太阳能电池是一种将太阳能转化为电能的装置，其核心是通过载流子的传输来实现能量转换的过程。
本文将从载流子的产生、传输、汇聚等方面详细介绍太阳能电池中的载流子传输过程。
一、载流子的产生太阳能电池中的载流子主要来自于光的激发作用。
当太阳光照射到太阳能电池的表面时，光子会与材料中的原子或分子相互作用，使得部分电子从价带跃迁到导带上，形成自由电子和空穴。
这些自由电子和空穴就是载流子，它们在电场的作用下开始传输。
二、载流子的传输载流子的传输主要通过两种方式：电子的漂移和空穴的迁移。
在太阳能电池中，由于p-n结的形成，n型半导体中的自由电子会向p 型半导体中迁移，而p型半导体中的空穴则会向n型半导体中迁移。
这样，在p-n结的区域内就形成了一个电势差，使得载流子开始向相反的方向运动。
电子和空穴在半导体中的运动过程中会受到材料内部的晶格、杂质等因素的散射影响，导致其运动轨迹不是直线而是呈现弯曲的路径。
三、载流子的汇聚在太阳能电池中，为了有效地收集和利用载流子，通常会在p-n结的两端分别引入金属电极。
当载流子传输到p-n结的两端时，由于金属电极的存在，载流子会在金属电极和半导体之间形成能带弯曲，从而形成电势差。
这个电势差会促使载流子从半导体中传输到金属电极中，完成载流子的汇聚过程。
同时，金属电极的引入还可以将载流子从太阳能电池中输出，供外部电路使用。
四、载流子的损失与补充太阳能电池在载流子传输的过程中会面临一些损失。
首先，载流子在传输过程中可能会受到辐射复合的影响，即自由电子与空穴相遇并重新组合成原子或分子。
这会导致部分载流子的消失，减少电能的转化效率。
此外，载流子还可能因为散射或扩散而在传输过程中损失。
为了减少这些损失，太阳能电池的材料和结构设计需要尽可能地提高载流子的迁移率和集中度。
为了补充损失的载流子，太阳能电池还需要接收太阳光的辐射能。
当太阳光照射到太阳能电池上时，其中的能量会被吸收并转化为载流子。
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vd max
q m
m*
E
电子在单位电场作用下的定向运动速度，电子迁移率为
n
q m
m*
弛豫时间：
m
m*n
q
例: E 25kV / cm, n 103cm2 /V S,于是， m 41014 S，vd max 2.5107 Cm / s
在强电场下,当漂移速度达到 2.5107Cm / s 时,电子“温度”升高而成为热电子,电子与格波 的散射频繁,使驰豫时间减短.
可以说，速度过冲效应是动量很大、而能量(或电于温 度)较低的非热电子在强电场作用下的—种瞬态输运过程中 的现象。在半导体器件中．电了从低电场区进入高电场区的 开始瞬间，也会有这种瞬态现象。
不仅电子从低电场区进入高电场区时有一瞬态过 程．而且当电子从高电场区进入低电场区时也同样存在 有一瞬态过程—速度下冲效应．即漂移速度低于相应定 态值的现象。
半导体中载流子的动量弛豫时间一般不同于能量弛豫时
间．这是由于在同一温度下，动量弛豫和能量弛豫可以通过不 同的散射机构来进行，例如对高掺杂半导体。在较低温度下， 动量弛豫主要是通过电离杂质散射进行，但能量弛豫只能通过 各种声子散射进行。又如在声学声子散射决定动量弛豫的温度 范围内．光学声子散射却可以决定着能量弛豫过程，因为光学 声子有较大的能量，在能量弛豫中较为有效。
m dvd qE m*vd
dt
m* m
解微分方程得
vd
q m
m*
E(1 et /m )
结论：1. 场强一定,时间与速度成正比 2. 时间一定，定态漂移速度,随电场的增高而增大. 3. 与定态速度在强电场时将趋于一共同的饱和值矛盾
vd
q m
m*
E(1 et /m )
经过足够长时间 t >>τ,达到稳态以后，电子的速度达到最大值:
设为指数衰减,即,
m
m1
( m0
)e(t m1 ) / m1 m1
于是有
vd
q m1
m*
E(1 et /m )
q(
m0
m*
m1 )
E(1
et
/ m
)e(t m1 ) / m1
当t >>τm时, vd趋于 定态值,(与E无关)
产生速度过冲这种瞬态效应的实质，可以认为是由于在 强电场下电子的动量驰豫时间τm很短所造成的。因为τm很短 即意味着当电子进入高电场区时．其波矢将立刻增大，亦立 刻获得定向的漂移速度；这时若电子的能量升高较慢(即能量 弛豫时间τE较长), 尚来不及被“加热”，则电子的平均热运 动速度仍将停留在与晶格温度相适应的较低数值上．从而电 子的平均自由时间τ较长．迁移卒μ较高，漂移速度Vd很高， 可以超过定态值，即速度过冲。所以，发生速度过冲的条件 应当是：(1)电场很强；(2) τm<< τE
速度过冲与器件的几何尺 寸有关
图为不同材料的小尺寸器 件
1. 亚微米尺寸的GaAs和InP器件中, 速度过冲效应是明显的. 2. 对Si器件, 尺寸小至0.1μm也几乎不出现速度过冲效应.
GaAs-MESFET沟道中电 子速度的分布
栅极下有明显的速度过冲效应.
速度过冲与工作温度和材 料的掺杂浓度有关
Bolzmann输运方程求解方法
近似解析法
微分方程法 麦克斯韦分布函数法 移位麦克斯韦分布函数法
数值计算法
迭代法 蒙特卡罗算法
平衡方程法
移位麦克斯韦分布函数法
移位麦克斯韦分布函数是用移位麦克斯韦分布函数来描 述载流子在动量空间的瞬态分布，也பைடு நூலகம்为量子动力学方法.
该方法较适合于高载流子浓度的情况，这时载流于间散 射将是主要的弛豫机构，能量和动量弛豫都可以通过载流子 间的散射来进行，这时载流子由电场所获得的动量在传递给 晶格之前将先在载流子之间进行分配，所有载流子都将有一 个共同的动量或一致的漂移速度vd。载流子作为整体可看成 为—个相对独立的系统，它从电场获得一定的漂移速度,而在 载流子系统内部则遵从麦克斯韦分布,但该分布将在速度空间 移位一个共同的Vd,因此,称为移位麦克斯韦分布函数.
通过该法模拟求得的是单个载流子的轨迹。而漂移速度、能量 和其他一些定态量都可以把这个轨迹按时间进行平均来求得。但是 对载流子输运有意义的—些物理量是按整个系统进行平均来确定的。 因此瞬态输运过程的—些物理量不能由单个载流子的轨迹来得到。 这时可采用所谓总体蒙特卡罗算法法，即按照一定的空间分布规律， 同时在模拟区随机地投入大量的并代表一定数目的载流子(N个)， 让它们彼此之间进行独立地飞行，利用同步综合的统计方法。在某 一时刻对所有点进行统计平均．得出与时间或空间相关的物理量， 并用来模拟局部瞬态特性。总体法易于把能带的非抛物性和各种散 射机构包括进去，但载流子之间的散射作用等难于考虑。
在抛物线能带情况下其形式为:
f
(k
)
exp[
2 (k k0 2m*kTe
)2
]
exp[
m*
(
2kTe
d
)2
]
在非抛物线能带情况下其形式为:
f (k) exp[ E d k ]
k Te
总体蒙特卡罗算法
用蒙特卡罗法来分析载流子的输运时,是考虑一个载流子在 外电场作用下的不断加速和碰撞,在两次碰撞之间的加速过程遵 从经典运动规律,而碰撞认为是一种随机事件,加速运动过程的长 短、散射过程的类别和散射所引起的能量的变化，这些都由一 个伪随机数发生器所给出的一些随机数来确定。
二、 速度过冲效应在器件中的影响
蒙特卡罗算法得到的速度过冲效应曲线
1. GaAs要经过1PS秒左右,电子速度才稳定到与电场相应的定态值. 2. GaAs电子速度可以过冲到其定态稳定值数倍以上. 3. Si过冲的速度和达到定态值前所经历的时间小得多。
1. GaAs要漂移过0.5μm左右,电子速度才稳定到与电场相应的定态值. 2. GaAs电子速度可以过冲到其定态稳定值数倍以上. 3. Si过冲的速度和达到定态值前所漂移过的距离小得多。
降低工作温度和掺杂浓度, 将有利于提高过冲速度.
三、 关于计算方法的说明
半导体中载流子的输运性质一般可用Bolzmann输运方程来描述
f t
v
f r
q
f k
kdk[
f
(k)w(k, k)
f
(k)w(k, k)]
v 1 E k
Bolzmann输运方程三个假设: 1. 可以采用有效质量和能带模型; 2. 碰撞过程在空间和时间上都是短暂瞬时的 3. 散射与电场无关
*速度过冲 瞬态速度超过定态值的现象称为速度过冲.
过冲原因分析： 在电场E的作用下：导带电子受到的电场力为
F qE
在F的作用下：导带电子获得的加速度为
dvd dt
qE m*
把电子由于附加势的作用而引起的状态改变称为受缺 陷、杂质和晶格振动的散射。
因散射等引起的速度变化为 vd
载流子的运动方程