14.1.4 整式的乘法(第四课时)
人教版八年级上册14.1.4-整式的乘法(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整式乘法相关的实际问题，如计算不同几何图形的面积或体积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用代数表达式的形式来计算实际物体的面积或体积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-实际问题的应用：重点是能够将整式乘法应用于解决实际问题，如计算矩形面积。
-举例：一个长方形的长是2x + 3，宽是x，求面积。面积=长*宽=(2x + 3)*x=2x^2 + 3x。
2.教学难点
-难点1：理解并记忆整式乘法法则中的细节。
-例如，学生在进行多项式乘多项式的运算时，可能会忘记将一个多项式的每一项都与另一个多项式的每一项相乘。
-难点2：正确合并同类项。
-学生可能会在合并同类项时出现错误，如将不同字母的幂误认为同类项。
-难点3：将整式乘法应用于实际问题。
-学生可能难以理解如何将现实问题转化为整式乘法运算，特别是在问题涉及多个变量时。
-难点4：在计算过程中保持步骤的清晰和正确。
-学生在计算过程中可能会出现计算错误，步骤混乱，导致最终结果错误。
3.多项式乘以多项式的法则，通过具体例题展示如何将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，并将结果合并同类项。
4.举例说明整式乘法在实际问题中的应用，如面积、体积计算等。
5.通过巩固练习，让学生掌握整式乘法的基本操作，并能够熟练运用到解决问题中。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括：
-单项式乘以多项式的法则：重点是掌握分配律的应用。
-举例：5x * (2x^2 + 3x - 1) = 10x^3 + 15x^2 - 5x，强调将5x分别与括号内的每一项相乘。
多项式乘多项式 公开课一等奖课件
？ 想一想
大家说一说：这些现象有什么危害？
安静是什么
• 安静是修养。
•公共场所是公众活动的地方，任何人都不得以任何 理由对其进行任何形式的独占，而应自觉维护该场 所的秩序，遵守必须的社会公德。
安静是什么
• 安静是文化，是文明。
•文化可以引领人的发展。到了一个非常安静的场所， 你忍心一个人制造大的声响来引起别人不必要的注 意吗？当大家都停下自己的活动看你时，你会感觉 到脸红，自觉融入到这安静的氛围之中。学校狠抓 安静校园的治理，就是为了建设良好的校园文化， 提高文明水平。
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律． 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加． (二)例题讲解与巩固练习 1．教材例6计算： (1)(3x＋1)(x＋2)； (2)(x－8y)(x－y)； (3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．
2．计算下列各题：
(1)(x＋2)(x＋3)； (2)(a－4)(a＋1)； (3)(y－12)(y＋13)；
(4)(2x＋4)(6x－34)； (5)(m＋3n)(m－3n)； (6)(x＋2)2.
3．某零件如图所示，求图中阴影部分的面积 S.
练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题， 分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成．在讲解、 练习过程中，提醒学生对法则的灵活、正确应用，注意符号， 不要漏乘．
注意 一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多 项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符 号．
三、课堂小结 指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评 价．主要针对以下方面： 1．多项式×多项式． 2．多项式与多项式的乘法． 用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不 要漏项．在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开 后的项数应是这两个多项式项数之积． 四、布置作业 教材第102页练习题．
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法(第4课时)优秀教学案例
在教学评价方面，我采用了多元化的评价方式，既注重学生的课堂表现，也关注学生的作业完成情况。通过及时反馈，让学生了解自己的学习情况，提高学生的学习效果。此外，我还针对学生的个体差异，给予不同的指导和帮助，让每个学生都能在课堂上得到有效的学习。
2.通过多媒体展示、实物演示等方式，形象直观地展示整式乘法的运算过程，增强学生的直观感受。
3.设计具有挑战性和启发性的问题，激发学生的思考，引导学生主动探索整式乘法的运算规律。
4.创设轻松、愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够放松心情，积极主动地参与学习活动。
（二）问题导向
1.针对整式乘法的重难点，设计系列问题，引导学生逐步深入思考，自主探索解题思路。
4.讲解多项式乘以多项式的运算规则，举例说明运算过程，让学生熟练掌握相关运算。
（三）学生小组讨论
1.分配任务，让学生分组讨论如何将实际问题转化为整式乘法问题。
2.引导学生运用已学知识，分析问题、解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.教师巡回指导，及时发现学生在小组讨论中的问题，给予针对性的帮助和指导。
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法（第4课时）优秀教学案例
一、案例背景
本节课是人教版数学八年级上册第14章第1节第4课时，内容是整式的乘法。在此之前，学生已经学习了整式的加减、乘方以及因式分解等基础知识。通过前面的学习，学生已经掌握了整式的基本运算方法和技巧，但对于整式的乘法运算还不太熟练，特别是对于多项式乘以多项式的运算方法还不太理解。因此，本节课的教学目标是让学生掌握整式乘法的基本运算方法，提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。
14.1.4(3)整式的乘法(多项式乘多项式)
课前部分：5m 回忆：1.三角形的内角和定理： 2.三角形的外角与三角形内角的关系： 3.n 边形的内角和： 4.n 形的外角和： 5.与三角形有关的线段有那些？画图各找一个
教学环节 （所用时 间） 预习考核 小组打分： （1） ： 课前问题： （2） ：
教学内容
学 活
生 动
核对课前部分各小题的结果，对问题多的小题进行特别强调；分小组回答。 学生分组回答提 问 （3） （4） ： ： （5） （6） （7） ： ： ： （8） ：
2 2
(4) (4 x y 3xy)( 4 xz 6 xy )
2 3
认真完成课后作 业，加以巩固 作业
8m
P105
习题 14.1
4 计算
随便练习 p102 练习题 使我感触最深的是：
课时小结
3m
我学会了：
课后反思
尝试写出两种不 同的表达式 活动 2 2m 归纳总结 活动 3 20m 例题讲解 多项式乘多项式法则： 多项式乘多项式， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的 每一项，再把所有的积相加。(a+b)（p+q）=ap+aq+bp+bq 例题 1 计算（1） (3x 1)( x 2); （2） ( x 8 y)( x y) ; 理解单项式乘多 项式法则 认真思考并尝试 独立完成，有问 题可举手示意， 请老师指导， （3） ( x y )( x xy y ) ;
活动 1 7m 新课导入
问题一：如图是一张三年级和八年级的数学书，现在主动三年级的数学书长是 a,宽 是 p,还知道八年级的数学书比三年级的数学书长 b 宽前 q.你能用几种方法求出八年 级的数学书的面积？（以小组为单位把你们组的答案写在一张纸上面）
整式乘法(x+a)(x+b)
【备选例题】 1.若关于x的积(x-m)(x+7)中常数项为14， 则m的值为( ) A.2 B.-2 C.7 D.-7 【解析】选B. ∵(x-m)(x+7) =x2+7x-mx-7m =x2+(7-m)x-7m， ∴-7m=14，即m=-2.
2. 若 (x+a)(x-4) 的积中不含 x 的一次项， 求a的值. 解:∵(x+a)(x-4) =x2+ax-4x-4a =x2+(a-4)x-4a 又∵不含x的一次项 即a-4=0， ∴a=4.
解:(1)(a+4)(a+3) =a2+7a+12； (3)(a-4)(a+3) =a2-a-12；
(2)(a+4)(a-3) =a2+a-12； (4)(a-4)(a-3) =a2-7a+12.
【想一想】 (x+2)(x-2)的计算结果是几项? 提 示 ： 按 公 式 (x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 展 开，合并同类项后结果只有三项.
14.1.4整式的乘法 第4课时 (x+a)(x+b)型多项式的乘法
1.多项式与多项式乘法法则：
(1)语言叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多
每一项 乘另一个多项式的_______ 每一项 ， 项式的_______
相加 再把所得的积_____.
(2)符号语言：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.(3x+1)(7x-4)=21x2-4. ( × ) 2.(x-y)(x-2y-1)=x2-3xy+2y2. ( × ) 3.(2a+3b)(3a-2b)=6a2-6b2. ( × ) 4.(2xy-1)(xy-3)=2x2y2-7xy+3. ( √ ) 5.(1-3x)(1+3x)=1-9x2. ( √ ) 6.(x-1)(x2+x-1)=x3-1. ( × )
初中数学人教版八年级上册：第14章《整式的乘除与因式分解》全章教案(22页)
初中数学人教版八年级上册实用资料第十四章整式的乘法与因式分解14．1整式的乘法14．1.1同底数幂的乘法1．理解同底数幂的乘法法则．2．运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．重点正确理解同底数幂的乘法法则．难点正确理解和应用同底数幂的乘法法则．一、提出问题，创设情境复习a n的意义：a n表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂；a叫做底数，n是指数．(出示投影片)提出问题：(出示投影片)问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？[师]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？[生]运算次数＝运算速度×工作时间，所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：1015×103.[师]1015×103如何计算呢？[生]根据乘方的意义可知1015×103＝(10×10×…×10)15个10×(10×10×10)＝(10×10×…×10)18个10＝1018.[师]很好，通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015，103的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算——同底数幂的乘法．二、探究新知1．做一做(出示投影片)计算下列各式：(1)25×22；(2)a3·a2；(3)5m·5n.(m，n都是正整数)你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述．[师]根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题．[生](1)25×22＝(2×2×2×2×2)×(2×2)＝27＝25＋2.因为25表示5个2相乘，22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得a3·a2＝(a·a·a)(a·a)＝a5＝a3＋2.5m·5n＝(5×5·…·5),\s\do4(m个5))×(5×5·…·5),\s\do4(n个5))＝5m＋n.[生]我们可以发现下列规律：a m·a n等于什么(m，n都是正整数)？为什么？(1)这三个式子都是底数相同的幂相乘；(2)相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和．2．议一议(出示投影片)[师生共析]a m·a n表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得：a m·a n＝(a×a·…·a)m个a·(a×a·…·a)n个a＝a·a·…·a(m＋n)个a＝a m＋n于是有a m·a n＝a m＋n(m，n都是正整数)，用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”．[师]请同学们用自己的语言解释“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的道理，深刻理解同底数幂的乘法法则．[生]a m表示m个a相乘，a n表示n个a相乘，a m·a n表示m个a相乘再乘以n个a相乘，也就是说有(m＋n)个a相乘，根据乘方的意义可得a m·a n＝a m＋n.[师]也就是说同底数幂相乘，底数不变，指数要降一级运算，变为相加．3．例题讲解出示投影片[例1]计算：(1)x2·x5; (2)a·a6；(3)2×24×23; (4)x m·x3m＋1.[例2]计算a m·a n·a p后，能找到什么规律？[师]我们先来看例1，是不是可以用同底数幂的乘法法则呢？[生1](1)，(2)，(4)可以直接用“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的法则．[生2](3)也可以，先算两个同底数幂相乘，将其结果再与第三个幂相乘，仍是同底数幂相乘，再用法则运算就可以了．[师]同学们分析得很好．请自己做一遍．每组出一名同学板演，看谁算得又准又快．生板演：(1)解：x2·x5＝x2＋5＝x7；(2)解：a·a6＝a1·a6＝a1＋6＝a7；(3)解：2×24×23＝21＋4·23＝25·23＝25＋3＝28；(4)解：x m·x3m＋1＝x m＋(3m＋1)＝x4m＋1.[师]接下来我们来看例2.受(3)的启发，能自己解决吗？与同伴交流一下解题方法．解法一：a m·a n·a p＝(a m·a n)·a p＝a m＋n·a p＝a m＋n＋p；解法二：：a m·a n·a p＝a m·(a n·a p)＝a m·a n＋p＝a m＋n＋p；解法三：a m·a n·a p＝(a·a…a)m个a·(a·a…a)n个a·(a·a…a)p个a＝a m＋n＋p归纳：解法一与解法二都直接应用了运算法则，同时还运用了乘法的结合律；解法三是直接应用乘方的意义．三种解法得出了同一结果．我们需要这种开拓思维的创新精神．[生]那我们就可以推断，不管是多少个幂相乘，只要是同底数幂相乘，就一定是底数不变，指数相加．[师]是的，能不能用符号表示出来呢？[生]am1·am2·am3·…am n＝am1＋m2＋m3＋…m n.[师]鼓励学生．那么例1中的第(3)题我们就可以直接应用法则运算了．2×24×23＝21＋4＋3＝28.三、随堂练习1．m14可以写成()A．m7＋m7B．m7·m7C．m2·m7D．m·m142．若x m＝2，x n＝5，则x m＋n的值为()A．7 B．10 C．25D．523．计算：－22×(－2)2＝________；(－x)(－x2)(－x3)(－x4)＝________．4．计算：(1)(－3)2×(－3)5；(2)106·105·10；(3)x2·(－x)5；(4)(a＋b)2·(a＋b)6.四、课堂小结[师]这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新的收获和体会呢？[生]在探索同底数幂乘法的性质时，进一步体会了幂的意义，了解了同底数幂乘法的运算性质．[生]同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加．应用这个性质时，我觉得应注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即a m·a n＝a m＋n(m，n是正整数)．五、课后作业教材第96页练习．本课的主要教学任务是“同底数幂乘法的运算性质”：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 在课堂教学时，通过幂的意义引导学生得出这一性质，接着再引导学生深入探讨同底数幂运算，幂的底数可以是“任意有理数、单项式、多项式”，训练学生的整体思想．14．1.2幂的乘方1．知道幂的乘方的意义．2．会进行幂的乘方计算．重点会进行幂的乘方的运算．难点幂的乘方法则的总结及运用．一、复习引入(1)叙述同底数幂乘法法则，并用字母表示：(2)计算：①a2·a5·a n；②a4·a4·a4.二、自主探究1．思考：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律：(1)(32)3＝32×32×32＝3()；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a()；(3)(a m)3＝a m·a m·a m＝a()．(m是正整数)2．小组讨论对正整数n，你认识(a m)n等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？幂的乘方(a m)n＝a m·a m·a m…a m n个＝am＋m＋m＋…m,\s\up6(n个m))＝a mn字母表示：(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．注意：幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7，也不能把a5·a2的计算结果写成a10.三、巩固练习1．下列各式的计算中，正确的是()A．(x3)2＝x5B．(x3)2＝x6C．(x n＋1)2＝x2n＋1D．x3·x2＝x62．计算：(1)(103)5; (2)(a4)4；(3)(a m)2; (4)－(x4)3.四、归纳小结幂的乘方的意义：(a m)n＝a mn.(m，n都是正整数)五、布置作业教材第97页练习．运用类比方法，得到了幂的乘方法则．这样的设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受．类比是一种重要的数学思想方法，值得引起注意．14．1.3积的乘方1．经历探索积的乘方和运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．重点积的乘方运算法则及其应用．难点幂的运算法则的灵活运用．一、问题导入[师]提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？[生]它的体积应是V＝(1.1×103)3cm3.[师]这个结果是幂的乘方形式吗？[生]不是，底数是1.1与103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，我认为应是积的乘方才有道理．[师]积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？用前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥妙．二、探索新知老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．(出示投影片)1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a()b()；(2)(ab)3＝________＝________＝a()b()；(3)(ab)n＝________＝________＝a()b()．(n是正整数)2．把你发现的规律先用文字语言表述，再用符号语言表达．3．解决前面提到的正方体体积计算问题．4．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法．5．完成教材第97页例3.学生探究的经过：1．(1)(ab)2＝(ab)·(ab)＝(a·a)·(b·b)＝a2b2，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．同样的方法可以算出(2)，(3)题；(2)(ab)3＝(ab)·(ab)·(ab)＝(a·a·a)·(b·b·b)＝a3b3；(3)(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)n个ab＝a·a·…·an个a·b·b·…·bn个b＝a n b n.2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．用符号语言叙述便是：(ab)n＝a n·b n.(n是正整数)3．正方体的V＝(1.1×103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：V＝(1.1×103)3＝1.13×(103)3＝1.13×103×3＝1.13×109＝1.331×109(cm3)．通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：(ab)n＝a n·b n.(n为正整数)积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．再考虑如下问题：(abc)n如何计算？是不是也有类似的规律？3个以上的因式呢？学生讨论后得出结论：三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质，即(abc)n＝a n·b n·c n.(n为正整数) 4．积的乘方法则可以进行逆运算．即a n·b n＝(ab)n.(n为正整数)分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．对于a n·b n＝(a·b)n(n为正整数)的证明如下：a n·b n＝(a×a×…×a)n个a(b×b×…×b)n个b——幂的意义＝(ab)(ab)(ab)(ab)…(ab)n个(ab)——乘法交换律、结合律＝(a·b)n——乘方的意义5．[例3](1)(2a)3＝23·a3＝8a3；(2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3；(3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2·y2×2＝x2·y4＝x2y4；(4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16·x3×4＝16x12.(学生活动时，老师深入到学生中，发现问题，及时启发引导，使各个层面的学生都能学有所获)[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．可以作如下归纳总结：(1)积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即(ab)n＝a n·b n.(n为正整数)(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也是具有这一性质．如(abc)n＝a n·b n·c n；(n为正整数)(3)积的乘方法则也可以逆用．即a n·b n＝(ab)n，a n·b n·c n＝(abc)n.(n为正整数)三、随堂练习1．教材第98页练习．(由学生板演或口答)四、课堂小结(1)通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？(2)在应用积的运算性质计算时，你觉得应该注意哪些问题？五、布置作业(1)(－2xy)3；(2)(5x3y)2；(3)[(x＋y)2]3；(4)(0.5am3n4)2.本节课属于典型的公式法则课，从实际问题猜想——主动推导探究——理解公式——应用公式——公式拓展，整堂课体现以学生为本的思想。
人教八年级数学上册整式的乘法
新知探究
零指数幂的示例：
指数为0
（- 2）0 1
底数是-2
结果为1
指数为0
1000 1
底数是100
结果为1
新知探究
拓展：a0 =1 （a≠0）的推导过程： 当 m=n 时，am ÷an=am-n =a0 ， 因为 m=n ， 所以am ÷an =1 . 则 a0 =1 .
随堂练习 1
计算下列式子： (1) (-xy)13÷(-xy)8 ;
法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把 所得的积相加. 式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是单项式）.
多项式中的每一项都包括它前面的符号，根据去括号的法则，积的符 号由单项式的符号与多项式的符号共同决定.
新知探究
单项式与多项式相乘的步骤： (1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘以单项式； (2) 将单项式与单项式相乘的结果相加.
新知探究
重点：(1) 对于三个或三个以上的单项式相乘，单项式乘法法则同样适用； (2) 单项式乘以单项式，若有乘方、乘法混合运算，应按“先乘方再乘法”的运 算顺序进行； (3) 单项式乘以单项式的结果仍然是单项式，对于幂的底数是多项式形式的， 应将其作为一个整体进行运算.
新知探究 知识点2 单项式乘多项式法则
新知探究
同底数幂的除法的示例：
指数相减
x9 x6 x96 x3
底数不变
新知探究 知识点2 零指数幂
性质：任何不等于0的数的零次幂都等于1. 符号表示：a0=1（a≠0）.
(1) 零指数幂中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但不可以是0； (2) 因为 a=0 时，a0 无意义，所以 a0 有意义的条件是 a≠0，常据此确定底数中所 含字母的取值范围.
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 第4课时 整式的除法教学设计 (新版
八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法第4课时整式的除法教学设计（新版）新人教版一. 教材分析整式的乘除法是八年级数学上册第14.1节的内容，这一部分主要让学生掌握整式相乘和相除的法则，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过实例引入整式的乘除法，让学生在具体的情境中探索和发现规律，进而掌握运算法则。
本节课的内容是整式除法，是整式乘除法的进一步延伸，对于学生来说，具有一定的挑战性。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了整式的基本概念，具有一定的数学基础。
但是，对于整式的乘除法，他们可能还存在着一些模糊的认识，需要通过具体的实例和练习来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对于如何将实际问题转化为数学问题还存在着一定的困难，因此，在教学过程中，需要教师引导学生将实际问题与数学知识相结合，提高他们解决问题的能力。
三. 教学目标1.理解整式除法的概念，掌握整式除法的运算法则。
2.能够运用整式除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：整式除法的概念和运算法则。
2.教学难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用整式除法解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等多种教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习，发现和总结整式除法的运算法则，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式除法概念。
例如，已知多项式f(x)=x^2+4x+4可以被多项式g(x)=x+2整除，让学生思考如何求出商和余数。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示整式除法的定义和运算法则，引导学生理解和记忆。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，运用PPT中的例题，自己动手完成整式除法的运算，并互相检查。
14.1.4整式的乘法-单项式乘以单项式
3、积的乘方：
二、合作探究
1、光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?
列式为：，该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律）
×=（）×（）=
2如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算出来吗?
1Hale Waihona Puke 计算：① ②2.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
① ②
五、拓展延伸
1.计算
① ②
2.已知单项式 与单项式 的和是单项式,求这两个单项式的积.
六、知识小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
七、布置作业
习题14.1第3题（P104）
ac5·bc2=（）×（）=abc( )
3.仿照第2题写出下列式子的结果
(1)3a2·2a3=（）×（）=(2) -3m2·2m4=（）×（）=
(3)2x2y3·4x3y2=（）×（）×（）=
4.观察第3题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：
单项式与单项式相乘，
(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：
一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；
二是把各因式的_____相乘，底数不变，指数相加；
三是只在一个单项式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。
(2)单项式相乘的结果仍是．
三、典例分析
①（-5a2b）·（-3a）②(2x)3· (-5xy2)
四、巩固提升
14.1.4整式的乘法——单项式乘以单项式
学
习
目
标
1.理解单项式的概念；
2020秋七彩课堂初中数学人教版八年级上册教学课件14.1.4 整式的乘法
课堂检测
14.1 整式的乘法/
基础巩固题
5. 计算：–2x2·(xy+y2)–5x(x2y–xy2). 解：原式=( –2x2) ·xy+(–2x2) ·y2+(–5x) ·x2y+(–5x) ·(–xy2)
= –2x3 y+(–2x2y2)+(–5x3y)+5x2y2
= –7x3 y+3x2y2. 6. 解方程：8x(5–x)=34–2x(4x–3).
A.8
B.7
C.6
D.5
课堂检测
14.1 整式的乘法/
基础巩固题
4.计算 (1)4(a–b+1)=_______4_a_–_4_b_+_4______；
(2)3x(2x–y2)=_______6_x_2_–_3_x_y_2 _____； (3)(2x–5y+6z)(–3x) =__–_6_x_2_+_1_5_x_y_–_1_8_x_z____； (4)(–2a2)2(–a–2b+c)=___–_4_a_5–_8_a_4_b_+_4_a_4_c____.
回 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
顾 旧
2.计算：(1)x2 ·x3 ·x4= x9
;
知 (2)(x3)6= x18 ; (3)(–2a4b2)3= –8a12b6 ;
(4) (a2)3 ·a4= a10 ；
(5)
-
5 3
5
g
-
3 5
5
=
1
.
素养目标
14.1 整式的乘法/
2. 能够灵活地进行单项式与单项式、单 项式与多项式相乘的运算.