整式的乘法第二课时教案
14.1.4 整式的乘法(第2课时)教案2022-2023学年人教版八年级数学上册
14.1.4 整式的乘法（第2课时）教案一、教学目标1.了解整式的乘法的概念和性质；2.掌握整式相乘的方法；3.能够正确地进行整式相乘的计算。
二、教学重点和难点1.整式的乘法的性质和计算方法；2.整式相乘的应用。
三、教学过程1. 课前准备1.1 教师出示课前预习题教师出示一道整式乘法的练习题，要求学生在课前完成并准备上交。
1.2 复习上节课的内容教师进行简单回顾，引导学生回忆上节课学习的内容，强化概念理解。
2. 新课讲解2.1 整式的乘法概念和性质•整式是由变量和系数以及加法和乘法运算构成的代数式；•整式的乘法满足交换律、结合律和分配律。
2.2 整式相乘的方法•单项式相乘：将系数相乘，将变量的指数相加；•多项式相乘：利用分配律，将每一项逐一相乘，再将结果相加。
2.3 示例讲解教师通过示例讲解整式的乘法计算方法，让学生理解和掌握相乘的过程。
3. 练习与讨论学生在教师的指导下，完成一些整式乘法的练习题，在课堂上进行讨论和解答。
4. 拓展应用4.1 解决实际问题教师引导学生通过整式乘法解决一些与实际生活相关的问题，如面积计算、速度计算等。
4.2 探究整式相乘的规律教师提出问题，让学生通过观察和分析找出整式相乘的一些规律，并进行总结。
5. 总结与归纳教师对本节课的内容进行总结和归纳，让学生再次强化所学知识。
6. 课后练习教师布置课后练习题，要求学生独立完成，以巩固所学知识。
四、板书设计# 14.1.4 整式的乘法（第2课时）## 教学目标- 了解整式的乘法的概念和性质- 掌握整式相乘的方法- 能够正确地进行整式相乘的计算## 教学重点和难点- 整式的乘法的性质和计算方法- 整式相乘的应用五、教学反思本节课以整式的乘法为主题，通过讲解概念和性质，以及示例讲解和练习，让学生掌握整式相乘的基本方法。
在课堂上，学生表现积极参与，能够独立解决一些简单的整式乘法计算问题。
在课后布置的练习题中，学生能够较好地运用所学知识。
八年级数学教案 整式的乘法 第2课时
12.2 整式的乘法
第2课时
教学目标
1、让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算规律，总结运算法则；
2、认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数是相同。
3、使学生能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算.
教学重难点
【教学重点】
掌握单项式乘以多项式的运算方法.
【教学难点】
对单项式乘以多项式法则的理解和领会.
课前准备
无
教学过程
一、知识回顾：
1、口述单项式乘以单项式的法则
2、计算：
（1）23
a b b c
(5)(4)
--
3(2)
-（2）232
x y x
3、什么叫做多项式
二、计算观察：
做一做：计算：232(35)a a b -
让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律：单项式乘以多项式， 就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
三、举例应用：
例、 计算（1） 223(2)(35)a ab ab --
（2）化简222213()10()3
x xy y x x y xy ---- 四、随堂练习：
Ｐ78 exc1、2
五、课堂小结：
1、单项式乘以多项式法则：单项式乘以多项式，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
2、单项式乘以多项式相乘，应注意“不漏乘”“符号”；
六、家庭作业：
P80 exc3、4、5
七、每日预题：
1、如何确定多项与多项式相乘后的项数；
2、多项与多项式相乘中应注意什么，如何运算？
八、教学反馈：。
《整式的乘法》第二课时参考教案
1.6 整式的乘法（2）教学目标：经历探索单项式与多项式相乘的运算方法，较熟练地进行整式的乘法运算，并学会解决有关问题. 教学关键：（1）体验从数的计算运用分配律类比而得出单项式与多项式相乘的运算方法.（2）理解单项式与多项式相乘−−→−转化单项式与单项式相乘.（3）会用图形的面积来解释分配律. 教学过程： 一.类比引入问题:（1）计算⎪⎭⎫⎝⎛-+⨯21413112时,如何运算较合理? [运用分配律]（2）你能猜出下列计算的结果吗? ()65-x ()d c b a ++（3）如图,由三个小长方形组成的较大 长方形,其面积是多少?说明了什么结论? [()ad ac ab d c b a ++=++]二.思考讨论1.P.24 “议一议”:小宁作了一幅画,其画面的面积如何计算?方法1: ⎪⎭⎫⎝⎛--x x mx x 8181方法2: x x x x mx x 8181⋅-⋅-⋅说明了什么结论?[⎪⎭⎫⎝⎛--x x mx x 8181=x x x x mx x 8181⋅-⋅-⋅]2.讨论: 如何进行单项式与多项式相乘的运算?单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.如 )562332)(21(22y xy y x xy +--=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-y xy xy xy y x xy 56212321322122[运用分配律][利用为单项式与单项式相乘]dcba18x1xmxx= 2331y x -+ ⎪⎭⎫ ⎝⎛3243y x + ⎪⎭⎫⎝⎛-253xy三.例题学习1.计算：（1）()b a ab ab 22352+ （2）ab ab ab 212322⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）()4232+--y x xy解：（1）原式=()()2332226103252b a b a b a ab ab ab +=⋅+⋅（2）原式=()22322312122132b a b a ab ab ab ab -=⋅-+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）原式=()()()()()xy xy y x xy y xy x xy 123643323232-+-=⋅-+--+- 2.巩固练习：①P ．26 习题1.9 1 （1）～（4） ②交流、判断：(1) 3a 3×5a 3=15a 3 （ ）(2)ab ab ab 4276=⋅ ( ) (3)12832466)22(3a a a a a -=-( )(4)－x 2(2y 2－xy)=－2xy 2－x 3y ( ) 注:能区分整式的加减运算与整式的乘法运算的不同. 四.应用拓展1.先化简,再求值:（x 3）2―x 3[x 3―x （2x 2―1）] 其中,x =－1 解:原式=[]4646663336222x x x x x x x x x x x -=-+-=+--当x=－1时,原式=2×（-1）6-（-1）4=2-1=1 2.（1）有一个长方形，它的长为3acm ， 宽为（7a+2b ）cm ，则它的面积为多少? （2）有一个梯形，它的上底为3acm ，下底为（7a+2b ）cm ，高为4a ㎝，则它的 面积为多少?3.练习: P.26习题1.9 2 五.小结作业 1.小结:（1）单项式与多项式相乘,如何运算?（2）你还有什么体会?2.作业: 另见配套练习.7a+2b3a4a7a+2b3a。
八年级数学上册 13.2整式的乘法(第2课时)教案 华东师大版
§13.2 整式的乘法2. 单项式与多项式相乘教学目标1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．教学重点单项式与多项式相乘的法则及其运用．教学过程(一) 回顾1. 单项式与单项式相乘的法则是什么?2. 计算：(1) (-9ab)·(8ab)； (2) (-2xy)·(3xy)．说明：通过这组题目，使学生回顾前面所学的幂的运算法则、单项式与单项式相乘的法则等．3. 情景问题：例如图，学校有一块长为a米，宽为b米的矩形操场，现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形场地作篮球场，试用不同的方法表示余下的场地的面积．从不同的表示方法中，你能得到什么结论?说明：由学生分组讨论，探索其结果后，各组汇报其所得的结论：(1) S=b(a-2c)； (2) S=ba-b·2c．由(1)、 (2)可知：b(a-2c)=ba-b·2c．这里b(a-2c)即为一个单项式乘以多项式．4. 在有理数的计算中，我们曾经学过了乘法分配律，即：(1) m(a+b+c)=_______________．(2) 如图，用两种不同的方法求出矩形的面积，并思考，从其结果可得出什么结论?说明：由学生分组讨论，探索其结果后，各组的组长汇报其所得的结论：解一：S=ma+mb+mc；解二：S=m(a+b+c)．所以就有m(a+b+c)=ma+mb+mc．这里，通过图形说明了乘法分配律的合理性．(二) 新课1. 例1 计算：(1)2a·(3a-5b)； (2)-2a·(3ab-5ab)．(1) 提示：把这里的每个单项式(括号内或外)都看成一个单独的字母，因此，运用前面的乘法分配律，可进行计算．(2) 渗透：这里包含着“换元”的思想．(3) 思考：通过这组题目的计算，能否得到单项式与多项式相乘的法则?分组讨论，由学生进行概括，再进行总结，得出其法则．(4) 概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加．(5) 反思：其根据是什么?包含了什么思想方法?①这里的根据是乘法分配律.②这里包含了数学的一个重要的思想方法——转化，即把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘，再运用单项式与单项式相乘的法则进行计算．2. 练习：课本练习第1、2题．3. 例2 计算：2ab·(ab-5ab)-3ab·(-ab)·5ab．4. 例3 先化简，再求值：-a(a-2ab-b)-b(ab+2a-b)，其中a=2，b=-．(三) 小结单项式与多项式相乘的法则及其运用；数学中“转化”、“换元”的思想．(四) 作业。
教学设计：整式的乘法（第2课时）
整式的乘法（2）教学目标知识与技能：1会进行单项式与多项式的乘法运算2灵活运用单项式乘以的运算法则过程与方法：1经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想2感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想情感、度与价值观：在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心。
课时安排1课时教学设计一、情景引入1教师引导学生复习单项式×单项式运算法则整式的乘法实际上就是单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式引入课题（培养学生前后知识的连续性、一致性）2探究讨论：提问：如何计算大矩形的面积（设问题情景，引入新课鼓励学生进行探索）法1：这个长方形的长为（ab），宽为m，其面积为m（ab）法2：将长方形看作宽为m，长分别为a，b的两个长方形面积的和，即mamb结论：m （ab ）=mamb二、探索法则与应用1做一做：计算mn （ab-c ），谈一谈结果表示的几何意义，谈一谈单项式与多项式相乘的结果。
（学生分组讨论、分组交流）2在学生发言的基础上，教师总结单项式×多项式的乘法法则并板书法则。
让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律3例题讲解：例3 1 aba 2b 2 2 -2－3解：（1）aba 2b 2 2 -2－3=ab·a 2ab·b 2 =-2--3=a 3bab 3 =-223归纳：单项式乘以多项式的步骤及注意事项：例4 先化简，再求值：a 2a1-aa 2-1 其中a=5解：a 2a1-aa 2-1=a 3a 2-a 3a=a 2a当a=5时，原式=525=30归纳：求代数式的值，能化简的要化简第1题学生板演教师评讲；第2题学生先合作然后自主完成。
强调法则的应用4练习： P825拓展例题：例12(2)n n x x x ---的计算结果是多少 例2 先化简，再求值：2322)a a (a )1a 2a (a --+-其中，1a 2= 解：)a a (a )1a 2a (a 2322--+- 34234a a a a 2a +-+-=24a a += 当21a =时， 原式421152216⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭）三、课堂总结指导学生总结本节课的知识点、学习过程等的自我评价。
最新人教版八年级数学上册精品教案14.1整式的乘法(第2课时)
14.1整式的乘法第2课时教学目标1．知识与技能理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．2．过程与方法经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．3．情感、态度与价值观培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．重点难点1．重点：幂的乘方法则．2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，•要求对性质深入地理解．教学方法采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程一、创设情境，导入新知【情境导入】大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，•木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r ，那么，•请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r 3） 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为V 木星=·（102）3=？（引入课题）． 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．【学生活动】有些同学这时无从下手．【教师启发】请同学们思考一下a 3代表什么？（102）3呢？【学生回答】a 3=a ×a ×a ，指3个a 相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，•因此（102）3=106．【教师活动】下面有问题：利用刚才的推导方法推导下面几个题目：（1）（a 2）3；（2）（24）3；（3）（b n ）3；（4）－（x 2）2．【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a ）的结果是多少？43π43π【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：（a m ）n == a mn． 评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．二、范例学习，应用所学【例】计算：（1）（103）5；（2）（b 3）4；（3）（x n ）3；（4）－（x 7）7．【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．【教师活动】启发学生共同完成例题．【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（x n ）3=x n ×3=x 3n ；（2）（b 3）4=b 3×4=b 12； （4）－（x 7）7=－x 7×7=－x 49．三、随堂练习，巩固练习课本P97练习．【探研时空】计算：－x 2·x 2·（x 2）3+x 10．【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．【学生活动】书面练习、板演．四、课堂总结，发展潜能1．幂的乘方（a m ）n =a mn （m ，n 都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，•也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，•一个是“指数相加”．五、布置作业，专题突破课本P104习题15．1第1、2题．板书设计14.1.2 幂的乘方1、幂的乘方的乘法法则 例：练习：()n mm m mm m m m a a a a a +++=个n 个。
八年级数学1.整式的乘法第二课时教学设计
整式的乘法(第二课时)教学设计课型：新授课总课时：3课时设计课时：第二课时一、课前局部〔一〕教材分析：《整式的乘法》是《整式的运算》重要内容。
是进一步学习方程、函数以及其它数学知识的根底，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具。
学习单项式与多项式乘法并熟练地进行运算是学好整式乘法的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力。
单项式与多项式乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算法则的综合运用，又是今后将要学习的多项式乘以多项式的根底。
由此可以看出，单项式乘以多项式的学习既是前面学习的综合应用，又是后续学习的根底，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。
〔二〕学情分析：【学生的知识技能根底】在第一节课的学习中，学生已学会了单项式与单项式相乘的法则，并通过练习进一步稳固了幂的运算性质，在练习的过程中，体会了运用法则进行计算的算理。
本节课所学主要知识是单项式与多项式相乘，就是将其转化为单项式与单项式相乘，学生只要理解转化的方法和依据，本节课知识就迎刃而解了。
所以，通过前面的学习，学生具备了学习本课的知识根底。
【学生活动经验根底】在前面学习幂的运算时，学生经历了一些探索活动，初步积累了一些经验.在第一课时探索单项式乘单项式法则的过程中，学生也体会了转化思想在解决新问题中的重要作用，这都为本课时的探索积累了活动经验。
〔三〕教学目标：【知识与技能】在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算。
【过程与方法】经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，开展学生有条理的思考和语言表达能力。
【情感态度与价值观】在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。
〔四〕教学重点：单项式与多项式相乘的法则。
〔五〕教学难点：正确、迅速地进行单项式与多项式相乘的计算。
八年级数学上册 15.1《整式的乘法》(第2课时)教案 新人教版
三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：同底数幂相乘，底数，指数，即a m·a n= （m，n都是正整数）.2.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)53+53=56；（）(2)a3·a4=a12；（）(3)b5·b5=2b5；（）(4)c·c3=c3；（）(5)m3·n2=m5. （）3.直接写出结果：(1)33×35= (2)105×106=(3)x2·x4= (4)y2·y=(5)a m·a2= (6)2n-1×2n+1=(7)42×42×42= (8)a3·a3·a3·a3=（二）创设情境，导入新课师：上节课我们说过，为了学习整式的乘除，我们需要学习一些准备知识.上节课我们学习了准备知识之一：同底数幂相乘，本节课我们要学习准备知识之二：幂的乘方（板书课题：15.1.2幂的乘方）.（三）尝试指导，讲授新课师：什么是幂的乘方？（板书：(32)3,并指准）32是一个幂，这个式子表示这个幂的3次方，也就是幂的乘方.师：怎么做幂的乘方呢？（指(32)3）我们还是看这个例子.师：（指准(32)3）3的2次方是一个幂，这个幂的3次方是什么意思？生：……（多让几位同学发表看法）师：（指(32)3）这个式子表示3个32相乘（板书：＝32×32×32）.大家看一看，想一想，是不是这么回事？（稍停片刻）师：（指准式子）32×32×32又等于什么？生：36.（师板书：＝36）师：（指准式子）通过上面的计算，我们得到(32)3＝36.师：下面我们再来看一个幂的乘方的例子.师：（板书：(a3)4，并指准）a3是一个幂，这个幂的4次方是什么意思？（稍停）它表示4个a3相乘（边讲边板书：＝a3·a3·a3·a3）.师：（指准式子）利用同底数幂相乘的法则，a3·a3·a3·a3又等于什么？生：a12.（师板书：＝a12）师：（指准式子）通过上面的计算，我们又得到(a3)4＝a12.师：从这两个例子，谁发现了幂的乘方的规律？（等到有一部分学生举手）师：幂的乘方有什么规律？把你的看法在小组里交流交流.（生小组交流，师巡视倾听）师：谁来说一说幂的乘方的规律？生：……（多让几名同学发表看法，要鼓励学生用自己的语言概括）师：（指准(32)3＝……＝36）幂的乘方，底数不变，指数相乘.师：（指准(a3)4＝……＝a12）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（师出示下面的板书）幂的乘方，底数不变，指数相乘.师：（指板书）这个结论就是幂的乘方的法则，大家把这个法则读两遍.（生读）师：（指板书）这个法则还可以用公式来表示.（板书：(a m)n=）根据法则(a m)n等于什么？生：a mn.（师板书：a mn）师：（指准式子）在这个公式中，m，n都是正整数（板书：（m，n都是正整数））.师：下面我们来看一道例题.（师出示例题）例1 计算：(1)(103)5； (2)(a4)4； (3)(a m)2； (4)-(x4)3.（先让生尝试，讲解时要紧扣法则，解题格式如课本第143页所示）（四）试探练习，回授调节4.直接写出结果：(1) (102)3= (2)(y6)2=(3)-(x3)5 = (4)(a n)6=5.填空：(1)a2·a3= ； (2)(x n)4= ；(3)x n+x n= ； (4)(a2)3= ；(5)x n·x4= ； (6)a3+a3= .（五）尝试指导，讲授新课师：下面我们再来看一道例题.（师出示例2）例2 计算：(1)(x2)8·(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6；（逐步让生尝试）（六）试探练习，回授调节6.计算：(1)(x2)3·(x3)2 (2)(a2)8-(a4)4= == =（七）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了幂的乘方法则，幂的乘方法则是什么？生：（齐答）幂的乘方，底数不变，指数相乘.（作业：P143练习）四、板书设计15.1.2幂的乘方(32)3＝……＝36例1 例2(a3)4＝……＝a12。
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第二课时
一、教学目标
探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．
二、教学重难点
重点：多项式与多项式相乘．
难点：多项式与多项式相乘．
教学过程
一、情境引入
上一节课，我们一起研究了单项式与单项式、单项式与多项式相乘的方法，请同学们回忆这些乘法的法则．(学生回答)
【问题3】为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长am、宽pm的长方形绿地，加长了bm，加宽了qm(课件展示街心花园实景，而后抽象成数学图形，并用不同色彩表示出原有部分及其新增部分)．你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？不同的表示方法之间有什么关系？
学生独立思考后交换各自的解法：
方法一：这块花园现在长(a＋b)m，宽(p＋q)m，因而面积为[(a＋b)·(p＋q)]m2.
方法二：这块花园现在是由四小块组成，它的面积分别是apm2、aqm2、bpm2、bqm2，故这块绿地的面积为(ap＋aq＋bp＋bq)m2.
因为(a＋b)(p＋q)和(ap＋aq＋bp＋bq)表示同一块绿地面积，所以有(a＋b)(p＋q)＝ap ＋aq＋bp＋bq.
二、互动新授
引导学生观察：等式的左边(a＋b)(p＋q)是两个多项式(a＋b)与(p＋q)相乘，我们从刚才问题的解决过程中发现了多项式相乘的方法．
进一步引导学生：如果我们把(p＋q)看成一个整体，那么两个多项式(a＋b)与(p＋q)相乘的问题转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．
解：(a＋b)(p＋q)＝a(p＋q)＋b(p＋q)＝ap＋aq＋bp＋bq.
请同学们试着总结多项式与多项式相乘的法则．
学生发言后，教师加以规范并板书：
总体上看，(a＋b)(p＋q)的结果可以看作由a＋b的每一项乘p＋q的每一项，再把所得的积相加而得到的，即
Ｋ
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式每一项，再把所得的积相加.
【例6】计算：
(1)(3x＋1)(x＋2)； (2)(x－8y)(x－y)； (3)(x＋y)(x2－xy＋y2)．
【解】 (1)(3x＋1)(x＋2)＝(3x)·x＋(3x)×2＋1·x＋1×2＝3x2＋6x＋x＋2＝3x2＋7x ＋2；
(2)(x－8y)(x－y)＝x2－xy－8xy＋8y2＝x2－9xy＋8y2；
(3)(x＋y)(x2－xy＋y2)＝x3－x2y＋xy2＋x2y－xy2＋y3＝x3＋y3.
教学中要强调多项式与多项式相乘的基本法则，提醒学生注意多项式的每一项都应该带上它前面的正负号，多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．
三、课堂小结
四、板书设计
五、教学反思
本节课在教学中要求学生在运用多项式的乘法法则时，要注意以下几点，这几点也是学生常犯的错误：(1)在运用该法则时，一般分两步：先熟练掌握把多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再逐步过渡到直接运用法则计算，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，积中的每一项都包括它前面的符号，在计算时应正确确定积的符号；(3)多项式乘多项式的结果仍是多项式，在没有合并同类项之前，所得结果的项数应为两个多项式的项数之积，多项式与多项式相乘的最后结果不含同类项．
导学方案
一、学法点津
学生在学习多项式与多项式相乘时，要学会应用转化思想，把多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，就是用其中一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
二、学点归纳总结
（一）知识要点总结
1．法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
2．公式：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab.
（二）规律方法总结
运用多项式的乘法法则时，要注意以下几点：(1)在运用该法则时，一般分两步：先熟练掌握把多项式乘多项式转化为单项式乘多项式，再逐步过渡到直接运用法则计算，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，积中的每一项都包括它前面的符号，在计算时应正
确确定积的符号；(3)多项式乘多项式的结果仍是多项式，在没有合并同类项之前，所得结果的项数应为两个多项式的项数之积，多项式与多项式相乘的最后结果不含同类项．
第二课时作业设计
一、选择题
1．下列运算中正确的是( )．
A．(－3x2)2＝6x4B．(－4a－1)(4a－1)＝1－16a2
C．(x＋y)(x2＋y2)＝x3＋y3 D．－x(3x－x2＋1)＝－3x2＋x3－1
2．计算(m＋2n)(m－3n)的结果是( )．
A．m2＋mn－6n2 B．m2－mn－6n2
C．2m－mn－12n D．2m＋mn＋6n2
二、填空题
3．(a＋2)(a＋1)＝__________．
4．(x＋2)2＝__________．
三、解答题
5．计算：
(1)(3x＋2)(x＋2)； (2)(x－y)(x2＋xy＋y2)．
【参考答案】
1.B
2.B
3.a2＋3a＋2
4.x2＋4x＋4
5.(1)3x2＋8x＋4 (2)x3－y3。