高中数学教学课例《随机事件的概率》课程思政核心素养教学设计及总结反思
人教版高中数学《随机事件的概率》教学设计(一等奖)
人教版高中数学《随机事件的概率》教学设计(一等奖)《随机事件的概率》教学设计一、教学内容解析由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系，对指导人们社会生产、生活具有十分重要的意义，所以概率不仅是高考重点内容，更是学生应该掌握的重要知识。
相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时。
课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识。
”本节课在学生已有的初中知识基础上通过数学试验展开了对概率的研究——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率，属于原认知性知识，本节课通过对生活实例的剖析，让学生体会生活中我们利用事件发生的频率估计概率的实践经验，通过抛硬币的数学试验让学生逐渐体会虽然随机事件在一次试验中其发生与否不可确定，但是大量重复试验的情况下其概率值会存在一定的规律性——接近于一个常数。
体会有时与必然的联系，体会现象与素质的关系，体会规律的客观存在性，体会数学源于生活又应用于生活。
同时，本节课的研究，将为后面研究古典概型、几何概型、条件概率等打下基础。
因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。
二、教学目标设置课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”。
并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。
要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。
《随机事件的概率》教学设计说明
《随机事件的概率》教学设计说明第一篇：《随机事件的概率》教学设计说明《随机事件的概率》教学设计说明教材：北师大版高中《数学》必修3第三章第一节第一课时授课教师： **市第**中学 ***一、教学内容的本质、地位与作用《随机事件的概率》是北师大版数学《必修3》第三章第一节的内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础，现实生活中存在着大量的不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．学生在初中阶段已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件的概念，高中数学必修三第一章刚刚学习了统计内容，了解了频数、频率等概念，因此本节课是对已学内容的深化和延伸；同时，本节课对于后面学习的古典概型、几何概型以及选修2-3离散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫，具有承上启下的地位．本节课就知识的应用价值上来看:概率反映了随机事件发生的可能性大小,为人们做出正确决策提供依据．就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证统一关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体．二、教学目标分析（1）通过生活实例让学生进一步认识日常生活中的随机现象，理解必然事件、随机事件、不可能事件的概念，了解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，从而更好的理解概率的统计定义．（2）让学生经历抛掷硬币试验的过程，由此激发学生的学习兴趣和求知欲，通过抛硬币试验，学生获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；同时让学生明确概率与频率的区别和联系，掌握利用频率估计概率的思想方法．（3）让学生亲历试验过程，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力；强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神；通过师生互动、生生互动，让学生在民主、和谐的课堂氛围中，感受必然性与偶然性的辩证统一．基于以上教学内容分析和教学目标分析，确定本节课的教学重点是：通过抛掷硬币了解概率的统计定义、明确其与频率的区别和联系.三、教学问题诊断现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，并且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感．但学生在日常生活中，对于概率已经有一些模糊的认识，同时学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础，根据学生的心理特征和认知规律，我采用以教师为主导，学生为主体的探究式教学方法，力求引导学生从以下几个角度来认识随机事件的概率．1.频率是随机的，试验前并不能确定，频率反映了随机事件发生的频繁程度，通过分组试验，每一组所做的80次试验中得到的频率不尽相同，而概率是一个客观存在的常数，与试验无关．2.概率反映的是大量重复试验下频率的稳定性，学生常会错误理解抛两次硬币一定是一正一反．3.出现个别频率偏离概率较大的情形是很正常的，这是随机现象的特性．在概率的教学中，对一些学生容易产生误解的地方，可以采用试验的办法帮助学生理解，比如随机事件的概率能否为0和1的问题，都可以通过试验来解决．通过对随机事件概率的学习，学生充分体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力也得到了一定的锻炼．基于以上分析，确定本节课的教学难点是：掌握利用频率估计概率的方法，体会随机事件发生的随机性和规律性．四、教法特点及预期效果分析（1）教法特点抛硬币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念，才能真正让学生体会频率稳定于概率的过程.课堂教学中不好处理的就是数据的统计分析，以及如何呈现出大量重复试验下频率的稳定性，根据本节课教材内容的特点和学生的认知情况，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，利用flash 动画，快速、准确的计算各组的频率，绘制出频率折线图，并能方便快速的画出累积的频率折线图．另外通过动态的演示，观察大量重复试验下的频率呈现出的规律性，让教学更直观、更生动.（2）预期效果希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象在生活中是广泛存在的，并时刻影响着我们的生活，在大量纷繁杂乱的偶然现象背后，隐藏着必然的规律，而概率就是这种偶然中的一种必然；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题．第二篇：随机事件教学设计说明《25.1.1随机事件》教案说明江西省高安中学陈国庆一、教材分析1、教材地位与作用《义务教育课程标准》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程学习的四个领域之一，本课《随机事件》是义务教育课程标准实验教科书人教版九年级上册第二十五章第一节第一课时，主要研究事件的分类。
《随机事件的概率》教学设计和反思
《随机事件的概率》教学设计和反思教学设计：教学目标：1.理解随机事件的概念和基本性质。
2.思考随机事件的分类和概率的计算方法。
3.能够通过例题计算随机事件的概率。
教学步骤：引入：1.教师出示一张扑克牌，问学生抽一张扑克牌得到黑桃的概率是多少？2.学生思考后，教师在黑板上引入随机事件和概率的概念。
概念解释：1.教师解释随机事件的概念，即在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事件。
2.教师引入样本空间的概念，即随机事件所有可能结果的集合。
3.教师解释概率的概念，即事件发生可能性的大小。
分类讨论：1.教师解释相互独立事件的概念，即事件的发生与不发生彼此没有影响。
2.教师解释互斥事件的概念，即事件的发生与不发生不能同时出现。
3.教师引导学生思考其他类型的随机事件，并在课后让学生总结。
概率计算方法：1.教师解释计算概率的方法，即事件发生的次数与样本空间中总可能结果的比值。
2.教师引导学生通过例题进行概率计算，包括随机事件的相加法则和互斥事件的相乘法则。
练习和巩固：1.教师组织学生进行小组讨论，解答几个随机事件的概率计算题目。
2.教师进行课堂点评，让学生共同总结概率计算方法和思考过程。
反思：教学设计中采用了启发式教学法和合作学习法。
优点：1.引入阶段通过教师提问激发学生思考，主动融入学习过程。
2.在概念解释中，通过示例的方式让学生更加直观地理解概念和性质。
3.在分类讨论中，引导学生进行思考和总结，培养学生的归纳总结能力。
4.在练习和巩固中，通过小组讨论和课堂点评促进学生思考和合作。
不足：1.教学步骤中，没有具体安排概率计算的例题，可能导致学生在练习环节不够熟练。
2.反思环节的时间较短，没有足够的时间总结和巩固学习内容。
3.教学设计中没有考虑到学生的不同水平和能力差异，可能导致部分学生跟不上教学进度。
改进：1.在引入阶段增加一些具体的例子，让学生更好地理解随机事件和概率的概念。
2.在分类讨论中，引导学生发现更多类型的随机事件，并举例说明。
《随机事件的概率》教学设计与反思
《随机事件的概率》教学设计与反思关于《随机事件的概率》教学设计与反思一.教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着一定的规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象;本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。
随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍;通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.二.学情分析求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对随机事件的概率这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。
三.教学设计思路对于随机事件的概率，采用实验探究和理论探究，通过设置问题情景、探究以及知识的迁移，侧重于学生的思、探、究的自主学习，促使学生多动，并利用powerpoint制作课件，激发学生兴趣，争取使学生有更多自主支配的时间.四.教学目标：(1)知识与技能：使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率;(2)过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学化归思想;(3)情感与价值：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要，树立辩证唯物主义观点.教学过程：一、情境导入：1、(出示幻灯片1)请同学们思考下列所述各事件发生的可能性(学生观察思考、感知对象??学生活动)(师生共同活动)1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的潜艇战搞得盟军焦头烂额.为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小，编次就越多(为每次20艘，就要有5个编次)，编次越多，与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应.2、(出示幻灯片2)下列事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(应用概念判断，加强理解学生活动)3、请同学们再分别举出一些例子(理论联系实际学生动手写，然后投影)二、观察探索：由同学们自己动手做抛掷硬币的实验，观察正面朝上事件的规律性。
随机事件的概率教学反思（精选五篇）
随机事件的概率教学反思（精选五篇）第一篇：随机事件的概率教学反思教学反思根据本节课的内容及学生的实际水平，在教学中，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。
充分调动学生的主动性、积极性使学生真正成为学习主体.整个教学过程贯穿“怀疑”—“思索”—“发现”—“解惑”四个环节，学生随时对所学知识产生有意注意，符合学生认知水平，培养了学习能力。
“概率”概念枯燥抽象，学生似懂非懂；抛币试验简单无趣，道理似易实难；教学活动，单调乏味；思辩之美，无从体会——“随机事件的概率”对许多高中教师而言，“食之无味、弃之可惜”．抛币试验是取是舍？频率估计概率的题型训练是否必要？再三权衡，笔者认为，抛币试验是本节课的精华，唯有亲历随机过程，体会其随机性与规律性，才能真正理解概率概念；另外，关于频率估计概率的题型训练，笔者则一笔带过——因为频率估计概率，重在其思想方法，而非具体操练，而且对具体估计值的处理，没有确信的统一方法．希望通过这节课的教学，能使学生感受到随机现象有趣的一面，纠正生活中一些错误常识，更客观的看待一些“偶然”情况；能使学生在紧张而活泼的教学环节中，亲历随机性和规律性的统一过程；能使学生初步理解随机性，并感受利用统计方法处理随机性中的规律性——随机性是表象，规律性才是我们研究的主题．当然，课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如模拟抛掷骰子试验，赌徒分金币等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
创设情境，引导经历概念和模型构建的过程.概率涉及到很多的新概念和模型，要使这些新概念变为学生自己的知识，必须与学生已有的知识经验建立起广泛的联系这就要求我们在概念和模型的教学过程中，必须根据学生的生活，学习经验，创设丰富的问题情境，引导学生自己去生成概念、提炼模型，发现计算的法则，教师且不可因教学时间紧而淡化概念、模型构建的过程否则，学生因获得孤立的概念、模型，无法在纷繁的问题情景中去辨认，从而导致解题思想僵化.构建知识网络，引导把握各知识点间的联系与区别.学生能否准确迅速地运用概念和模型解题，主要取决于他们对概念和各模型之间的联系和区别是否真正把握，我们平时说“夯实基础，提高能力”，从本质上说就是引导学生把握知识间的联系和区别，即教材的知识结构是否转化为自己的认知结构因此，在概率的教学过程中，教师要随时引导学生将获得的新概念、新模型和已有的概念和模型进行对照和比较，找出它们之间的联系和区别，优化自己的认知结构充分展示建模的思维过程，引导感悟模型提取的思维机制.概率问题求解的关键是寻找它的模型，只要模型一找到，问题便迎刃而解而概率模型的提取往往需要经过观察、分析、归纳、判断等复杂的思维过程，常常因题设条件理解不准，某个概念认识不清而误入歧途因此，在概率应用问题的教学中，教师应随时充分展示建模的思维过程，使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制，获取模型选取的经验，久而久之，感受多了，经验丰富了，建模也就容易了，解题的正确率就会大大提高第二篇：随机事件的概率教学反思篇一：随机事件的概率教学反思教学反思根据本节课的内容及学生的实际水平，在教学中，采用启发、引导、探索、讨论交流的方式进行组织教学。
《随机事件的概率》说课稿(1)
但仍然需要学生对于基础题的计算保证一定的
正确率。本节课作为“概率统计”这个学习领 域中的第一节课在教材中处于非常重要的位置。
3、目标分析
教 学 目 标
知 识 技 能
过 程 方 法
情 感 态 度
知识技能
（1）了解随机事件、必然事件、不可 能事件的概念；
（2）正确理解事件A出现的频率的意义；
（3）正确理解概率的概念和意义，明确 频率与概率的区别与联系； （4）利用概率知识正确理解现实生活中的 实际问题。
5、教学内容的重组、拓展与安排
一堂成功的课要求教师可以创造性的使用教材，积
极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学 习素材。所以在教学设计上我大量使用了计算机辅助教 学，模拟教材中的实验同时节省处理数据的时间，让学 生自己动手发现规律，将教材内容还原成生动活泼的思 维创造活动，促使学生在教师的指导下主动学习。
主要教学手段：
以计算机软件模拟和EXCLE表格等
多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，
从而更好地激发学生的学习兴趣，增大
教学容量，提高教学效率。
四、教学过程
引例： （1）导体通电时，发热；
（2）没有水分，但种籽仍发芽；
（3）某人射击一次，中靶； （4）掷一枚硬币，出现正面．
1、随机事件
在一定的条件下必然要发生的事件，叫做必 然事件； 在一定的条件下不可能发生的事件，叫做不 可能事件；
4、学法指导
1、指导学生动眼观察，动手实践，动
脑思考，使学生始终处于探索阶段。
2、向学生渗透探究、发现的学习方法。
三、教学方法及手段
本课采用“探究——发现——总结”
教学方法。
主要考虑到该方法可以调动学生认识活动的积极
【课稿】随机事件的概率教学反思及说课稿
【关键字】课稿《梁潇一、教材的地位和作用“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时．课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的谬误定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”．并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”．要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的谬误定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识．”本节课“随机事件的概率”主要研究事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。
现实生活中存在大量谬误定事件，而概率正是研究谬误定事件的一门学科。
作为“概率统计”这个学习领域中的第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，它以初中概率学为基础，又为选修2-3重新进行了知识建构，所以它在教材中处于非常重要的位置。
二、教学目标1、教学目标：（1）知识目标：使学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联系.（2）能力目标：培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力.（3）德育目标：结合随机事件的发生既有随机性，又存在着统计规律性，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想.（4）情感目标：通过师生、生生的合作学习，培养学生团结协作的精神和主动与他人合作交流的意识.同时，概率的定义与性质是学生学习概率的基石，其中也蕴含了重要的数学思想，因此，我确定重点、难点和教学方法如下：2、教学重点：①事件的分类；②概率的统计定义；③概率的性质.3、教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性.4、教学方法：以多媒体教学课件为教学辅助.三、学情分析学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关联有一定的认识，有阅读、观察的基础，具备一定的合作交流，自主探究能力。
但学生的表达能力、归纳能力相对较弱，教学过程中要不断增强学生学习的兴趣，让学生主动发掘本节课的重点。
《3.1.1随机事件的概率》教学反思
《3.1.1随机事件的概率》教学反思这节课的教学思路分为三个部分。
第一部分主要是复习随机事件，不可能事件，必然事件的概念。
第二部分通过探究硬币正面朝上可能性大小的试验，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，由此给出概率的统计定义。
并比较频率与概率的区别与联系。
第三部分通过练习让学生巩固这节课的内容。
在第一部分的教学中，让学生用自己的话说什么是随机事件、不可能事件、必然事件，并举出一些例子让学生去判断，这样可以让学生很快进入本节课的学习。
第二部分的教学中主要是让学生做试验，通过学生分组操作，得出自己所在组的掷硬币的总次数和出现正面朝上的次数，并把这些数据输入已经设定好的EXCEL表格中，并算出各组的掷硬币总的次数和总的正面朝上的次数，计算机算出频率，频率分布折线图表示相应的频率，由于还有两组数据没有计算，所以频率分布折线图上有两点还在坐标轴上，这个时候我就先分析了各组和全班的数据，而没有解释那两点所在位置的原因，在这之后才用计算机模拟投币试验得出另外两组数据，这才把频率分布折线图补充完整，又进行了图的分析。
应该先进行数据的收集将图表完整化之后进行分析。
通过将其他人做的试验结果的进行展示和分析，学生得出结论，（试验这部分做得与自己的想象有点出入，但是出入不大，在做试验中，有做的，有记录的，分工合作，有条不紊，热闹而又不混乱，回答试验结果时大胆仔细，数据到位，总结规律时也能踊跃发言）。
之后给出了频率的定义、概率的定义，频率在抽样方法那章已经频繁接触，学生都能理解，概率是本节课的重点，通过试验让学生认识随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，从而通过频率的稳定性得到概率，概率与频率的关系也是本节课的重点，在处理时应该针对每一个关系去举例说明。
第三部分主要就是例题和练习，这一部分在处理的过程中速度过快，没有给学生给出足够的思考时间，以至于不应该错的地方出错，并且没有问他们错误的原因，下次再处理这部分内容时要给学生留出思考的时间，如果出错要问原因，最后的知识小结应该由学生完成。
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会，很漂亮地投出一个三分球，那么你能预先确定这个 三分球是否投进吗？
自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程。 唯有如此，才能建构起正确的随机观，才能辩证的理解 随机性中的规律性。
师：接下来，我们增加试验次数，看看有什么新的 发现，历史上有许多数学家为了弄清其中的规律，曾坚 持不懈的做了成千上万次的掷硬币试验.
（引导学生关注数学家的严谨，据说还有一位数学 家，做了八万多次的试验。）
教材分析 第一节课它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应
用，也是今后学习概率统计的预备知识，所以它在教材
中处于非常重要的位置。
重点：事件的分类；了解随机事件发生的不确定性
和概率的稳定性；正确理解概率的定义。
难点：随机事件的概率的统计定义。
知识与技能目标：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)了解随机事件,必然事件,不可能事件的概念，
提高.
(2)能利用概率知识正确理解一些现实生活中的随
机现象和实际问题。
情感态度与价值观目标：
(1)能通过亲身试验和感受来理解知识，体会数学
知识与现实世界的联系。
(2)通过发现随机事件的发生既有随机性，又存在
着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一
的辩证唯物主义思想。
由于大部分学生对于数学缺乏兴趣，学习数学缺少
课例研究综 间的立体信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证
述
探究方向的正确性和探究过程的有效性,主要通过整合
教材，精选素材，合理安排教学节奏，加强信息的针对
性，并注意教师与学生，学生与学生以及人机之间的双 向交流.努力建立起学生、课本和教师三者之间的立体 信息交互网络，从多方面采取调控措施，保证探究方向 的正确性和探究过程的有效性。
概率研究随机事件发生的可能性的大小。这里既有 随机性，更有规律性，这是学生理解的重点与难点。根 据学生的年龄特点和认知水平，本节课就从学生熟悉并 感兴趣的抛掷硬币入手，让学生亲自动手操作，在相同 条件下重复进行试验，在实践过程中形成对随机事件的 随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知，从而 形成对概念的正确理解。在课堂上学生们做实验十分积 极，基本上完成了我的预先设想。
学生讨论： 师：事件发生的可能性有大小之分，是可以比较的， 从而抽象出可以用数量表示事件发生的可能性大小，这 就是概率的意义。 设计意图： 调动了同学们的积极性，活跃了气氛。在实际教学 中，学生总能给出一些去奇特的解释，生动活泼，出人 意料。 例 1 判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事 件,哪些是不可能事件？ （1）“导体通电时,发热”; （2）“抛一石块,下落”; （3）“在标准大气压下且温度低于 0℃时,冰融 化”; （4）“在常温下,焊锡融化”; （5）“某人射击一次,中靶”; （6）“掷一枚硬币,出现正面”. 第一个例题鼓励同学们抢答或轮流回答突出参与 意识 二、探索研究 1、做数学试验，观察频率是否体现出规律性 做如下试验：从一定高度按相同方式让一枚质地均
何区别和联系？ 频率与概率的区别和联系（重点、难点） ⑴频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频
率会稳定在概率附近。⑵频率本身是随机的，在试验前 不能确定。
⑶概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试 验无关。
讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学 知识。
判断下列说法对错 1.抛一枚硬币有可能出现正面也有可能出现反面。 对 2.抛一枚硬币出现正面向上的概率为 0.5，所以抛 两次时，肯定有一次是正面向上。错 3.抛一枚硬币出现正面向上的概率为 0.5，所以抛 12000 次时，出现正面向上的次数可能为 6000。对 设计意图：通过对生活中实例的辨析，进一步揭示 概率的内涵──概率是针对大量重复试验而言的，大量 重复试验反映的规律并非在每一次试验中反映出来.反 过来，试验次数太少时，有时不能合理估计概率. 探究：在我们身边有很多概率的例子，你能举出概 率的实例吗？
能列举一些生活中的随机事件;(2)能通过正确理解随
教学目标 机事件发生的不确定性和稳定性，进一步认识随机现
象;(3)能正确理解概率的概念和意义,明确事件发生的
频率与事件发生的概率的区别与联系.
过程与方法目标：
(1)能够通过在抛硬币的试验获取数据,归纳总结
试验结果,发现规律,真正做到在探索中学习,在探索中
性强；（2）硬币试验历史上积累了大量数据，更有利 于问题的说明。
三、揭示新知 问题：为什么可以用频率估计概率？ 答：实际上，从长期实践中，人们观察到，对于一 般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的 增加，一个事件出现的频率，总在一个固定的常数附近 摆动，显示出一定的稳定性。（再利用计算机模拟掷硬 币试验说明问题） 讨论：0.5 的意义引出概率的概念。 揭示新知 归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率 mn 会稳定在某个常数 p 附近，那么事件 A 发生的概率 P(A)=P 教师指出这是从统计的角度给出了概率的定义，也 是探求概率的一种新方法，列举法仅限于试验结果有限 个和每种结果出现的可能性相等的事件求概率，而用频 率估计概率的方法不仅适用于列举法求概率的随机事 件，而且对于试验的所有可能结果不是有限个，或各种 结果发生的可能性不相等的一些随机事件，我们也可以 用频率来估计概率。 讨论：事件 A 的概率 P(A)的范围，频率与概率有
问题一：从结果能够预知的角度看，能够发现以上 事件的共同点吗？
生：以上事件都是可能发生也可能不发生的事件。 问题二：那么在我们身边，还能找到此类事件吗？ 有没有不属于此类的事件呢？ 学生总结，发现事件可以分为以下三类： 必然事件：在条件 S 下一定会发生的事件叫相对于 条件 S 的必然事件。 不可能事件：在条件 S 下一定不会发生的事件叫相 对于条件 S 的不可能事件。 随机事件：在条件 S 下可能发生也可能不发生的事 件叫相对于 S 随机事件。 [设计意图]：通过回忆初中概率的定义，为探究新 课作好铺垫，并且顺利的进入下一个环节: 师：随机事件在日常生活中是广泛存在的，时刻影 响着我们的生活。那么请大家回到刚才的例子思考：（1） 既然三分球的命中都有随机性，为什么同学甲毫不犹豫 地来投这个三分球呢？ （2）抛硬币是一个随机事件，那么正反面向上的 可能性是均衡的吗？
匀的硬币自由下落，可能正面朝上，也可能反面朝上， 观察正面朝上的频率。
试验要求：学生两人一组进行试验，每组试验 20 次，注意试验条件要求：从一定高度按相同方式下落。
◆试验步骤： 第一步每组抛掷 20 次，观察并记录小组掷出正面 向上的次数，然后将试验结果纸上。 第二步小组统计轮流将试验结果汇报给老师。 第三步利用 EXCEL 软件分析抛掷硬币“正面朝 上”的频率分布情况。 第四步对比研究探讨“正面朝上”的规律性，教师 引导、学生归纳。 ①随着试验次数的增加，硬币“正面朝上”的频率 稳定在 0.5 附近。 ②抛掷相同次数的硬币，硬币“正面朝上”的频率 不是一成不变的。 老师提问：如果再做一次试验，试验结果还会是这 样吗？ 学生回答：不一定，具有随机性。 设计意图 分组试验是本节课最重要的环节不能忽略，这也是 本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的
请大家分析，同学们做的和科学家们做的两个折线 图反映的规律有何区别？什么原因造成了不同？
学生得出：我们的试验次数少一些，“正面向上” 的频率在 0.5 左右摆动的幅度大一些.
你们认为出现的规律与试验次数有何关系？ （试验次数越多频率越接近 0.5，即频率稳定于概 率.） 数学家为什么要做那么多试验？ 试验次数越多，频率值越稳定且越靠近概率值。 当“正面向上”的频率逐渐稳定到 0.5 时，“反面 向上”的频率呈现什么规律？概率与频率稳定值的关 系是什么呢？ 设计意图：已知概率的情况下引入试验，基于以下 原因：（1）抛掷硬币试验所需条件容易实现，可操作
我想下次如果再上这节课时，将给学生更多时间，让学 生们更充分的融会到自由学习，自主思考，交流合作中 提炼结果的学习氛围中。
活动：让学生分组讨论交流，比一比哪一组的例子
最多、最贴切.
教师总结：在我们生活中有很多概率的例子，比如:
天气预报，带来出行方便
财产保险，福利彩票，造福与民
可以说，概率来源于生活，应用于生活.只要你有
一双善于观察的眼睛，便会发现生活中到处都有概率。
[设计意图]：使学生更深刻理解概率的概念，体会
概率与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识.
比如在事件的分析中，因为比较简单，学生易于接 受，回答问题积极踊跃，在做实验中，有做的，有记录 的，分工合作，有条不紊，热闹而不混乱，回答实验结 果时，大胆仔细，数据到位，在总结规律时，也能踊跃 发言，各抒己见，思虑很敏捷，说明学生真的在认真思 考问题。总之，效果明显。但是在具体的问题上还有不 尽如人意的地方，比如学生们做的实验结果并没有在 12 左右徘徊，有的组差距还比较大；因为时间问题， 实验做的并不很仔细，对实验的分析没有想设计中那么 完美等等.
高中数学教学课例《随机事件的概率》教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《随机事件的概率》
称
本节课“随机事件的概率”是人教版数学必修 3
中第三章第一节第一课，“随机事件的概率”主要研究
事件的分类，概率的意义，概率的定义及统计算法。现
实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定
事件的一门学科。作为“概率统计”这个学习领域中的
主动性，少动手解题。因此，教学过程中要不断增强学
生学习的兴趣，让学生主动学习数学。
本节课需要达成的教学目标是在学生已有的对随
学生学习能 机现象的认知基础上，通过大量事例理解随机事件发生