最新人教版四年级数学上册《常见的数量关系》导学案
常见的数量关系
预习指南:理解 “单价、数量、总价”“速度路程、时间”的概念,掌握它们各自之间的数量关系,能够运用这些数量关系解决实际问题。
1.观察超市购物小票,你能找到那些数学信息?
2. 3×7=21 ( )×( )=( ) 21÷3=( )
42 ÷ 7 = ( )
21÷7=( ) ( )÷( )=( )
3.听说过“速度”这一词吗?你有什么理解?
4.教材第52-53页例4、5。
(一)认识总价、单价和数量。
①这两道题有什么共同点?
②每件商品的价钱,叫做( );买了多少,叫做( );一共用的钱数,叫做( )。
(2)单价、数量、总价之间的数量关系。
①你发现了单价、数量与总价有什么关系?( )
②请同学们根据这个关系想一想,如果知道总价和单价,可以求什么?怎样求?
③如果知道总价和数量,可以求什么?怎样求?
小结:单价、数量和总价,只要知道其中的两个量,就可以求出第三个量。
(二)路程、时间和速度之间的关系。
(理解速度这一概念)
(1)像自行车每分钟行驶225 米,公交车每小时行驶40 千米……用来表示每分钟,每小时行驶的路程叫做什么?
(2)速度的表示方法。
比如:225米/分,40千米/时,15 千米/时,60千米/时。
(3)速度、时间和路程之间的关系:
速度×时间=路程路程÷时间=( )路程÷速度=( )
5.小王买了5瓶可乐,每瓶3元。
他一共花了多少元钱?
6.甲、乙两地相距160千米,一辆汽车从甲地开往到乙地用了2小时。
这辆汽车的速度是多少?
每日口算13×2=150×3=45×2=330×2=150×4= 26÷2=450÷3=90÷2=660÷22=600÷4=
参考答案
1. 单价,数量和总价。
2. 7 3
3. 略
4. (1)①都是购物问题。
②单价数量总价(3)①单价×数量=总价②数量数量=总价÷单价③单价单价=总价÷数量
(2)(1)速度(3)速度时间
5. 3×5=15(元) 答:他一共花了15元。
6.160÷2=80(千米/时)
答:这辆汽车的速度是80千米/时。
每日口算:(从上到下,从左往右)26 13 450 150 90 45 660 330 600 150
课后小知识
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小学生每日名人名言
一句经典名言：
播下一种思想，收获一种行为
播下一种行为，收获一种习惯；
播下一种习惯，收获一种性格；
播下一种性格，收获一种命运。
韩愈曾说“业精于勤,荒于嬉;行成于思,毁于随。
”告别我们勤奋带来硕果累累，贪玩使人两手空空。
在学习的道路上，你是要“勤”，还是要“嬉”，呢？值得你去深思！。
人教版四年级数学上册第四单元《常见的数量关系》第1-2课时学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版四年级数学上册第四单元《常见的数量关系》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.理解速度、时间和路程的含义，学会用复合单位表示速度，探索速度、路程和时间的数量关系，知道“速度×时间=路程”，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。
2.结合具体情境，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运用数学模型解决问题的过程。
3.初步建立模型化的数学思想方法；通过感知速度，感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。
【课上学习任务】学习任务一：列式计算：（1）一盒酸奶 8 元，买 6 盒要多少钱？（2）一个面包 12 元，买 2 个要多少钱？（3）一千克苹果 10 元，买 4 千克要多少钱？学习任务二：自己说一说标签上商品的单价、数量和总价。
学习任务三：说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再解答出来。
（1）篮球每个 80 元，买 3 个要多少钱？（2）每瓶酸奶多少钱？学习任务四：王老师负责学校的采购。
他得到了几位老师购买教学用具的信息：美术老师需要 30 包彩纸，每包彩纸 12 元，还需要 15 包卡纸，每包卡纸 18 元；体育老师需要一些篮球、足球和乒乓球拍，篮球每个 50 元，要买 12 个，足球每个 45 元，要买 15个，乒乓球拍每个 34 元，要买 20 个。
怎样整理才能一目了然呢？【作业设计】1.数学书第 54 页第 3 题。
2.数学书第 55 页第 8 题。
【参考答案】1.提出一个已知单价和数量，求总价的问题。
答案略，合理即可。
2. 有 3 种不同的买法：方案一：18×3=54（元）54＜60 答：可以买 3 份 18 元的套餐。
方案二：18×2+21=57（元）57＜60 答：可以买 2 份 18 元套餐和 1 份 21 元套餐。
方案三：18+21×2=60（元）60＝60 答：可以买 1 份 18 元套餐和 2 份 21 元套餐。
2024年人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿推荐3篇
人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿推荐３篇〖人教版数学四年级上册常见的数量关系说课稿第【1】篇〗常见的数量关系说教学目标：1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
说教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
说教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
课前准备：课件。
说教学过程：一、谈话引入1.回顾生活中的常见问题。
（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。
2.导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。
这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
（板书课题）二、交流共享（一）教学单价、数量和总价的关系。
1.课件出示教材例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2.理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3.理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系公开课教案第【1】篇〗【教学目标】：1.理解时间、速度和路程的含义，掌握三者之间的数量关系。
2.能运用时间、速度和路程之间的数量关系解决实际问题。
【重点难点】：重点：理解时间、速度和路程之间的数量关系。
难点：运用时间、速度和路程之间的数量关系解决问题。
【教学过程】：一、创设情境1.在我们的日常生活中离不开交通工具，你知道有哪些交通工具呢？让学生议一议，说一说。
2.投影出示例5。
今天我们就来学习和交通工具有关的知识。
二、自主探究1.教学例5。
（1）指名读题。
像这样的问题你会解答吗？写出算式。
（2）提问：这两个问题有什么共同点？小组讨论交流，小组代表回答共同点。
（3）教师归纳后向学生说明：①一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
②汽车每小时行70千米就是汽车的速度，可以写成70千米／时，读作70千米每时。
（4）讨论：你能发现速度、时间与所行的路程有什么关系吗？组织学生在小组中讨论，相互交流。
教师根据学生的汇报板书：速度×时间=路程。
教师：知道了速度和行驶的时间，就可以根据“速度×时间=路程”，求出行驶的路程。
2.巩固练习：教材第53页“做一做”。
小组中互相交流，说一说，写一写，集体订正。
三、实践应用1.教材“练习九”第5题。
（1）小组中说一说，议一议。
（2）指名说一说，教师指正。
2.教材“练习九”第7题。
学生独立练习，点名说一说你这样判断的理由。
3.教材“练习九”第9题。
（1）先指名读题，说一说题目中的条件和问题，学生独立解答“从县城到王庄乡有多远”。
（2）议一议：怎样求“原路返回时平均每小时行多少千米”？〖JP3〗使学生明确：求原路返回时平均每小时行多少千米，也就是求返回时的速度，根据“路程÷时间=速度”来解答。
四年级上册数学教案-《常见的数量关系》人教新课标(2023秋)
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明去书店买书，每本书的单价是20元，他买了3本书，那么他需要支付的总价就是60元。这个案例展示了单价、数量和总价在实际中的应用，以及它们如何帮助我们解决问题。
二、核心素养目标
《常见的数量关系》核心素养目标主要包括：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维和逻辑思维能力；提高学生的数据分析和数学建模素养，使其能够从现实情境中抽象出数学问题，并用所学知识进行合理推理；加强学生的合作交流意识，通过小组讨论和互动，提升团队协作能力。本节课将紧扣新教材要求，以核心素养为导向，关注学生个体差异，引导他们在探索数量关系中发展数学学科核心素养，为全面提高学生的数学素养奠定基础。
（2）速度、时间和路程的实际应用：学生需要将速度、时间和路程的关系应用于解决实际问题，如行程安排等。
举例：在解决小明骑自行车的问题时，学生要理解速度、时间和路程之间的相互作用，而不是机械地套用公式。
（3）工作效率、工作时间和工作总量的转换：学生需要将工作效率、工作时间和工作总量的关系应用到实际工作中，如团队合作完成任务等。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《常见的数量关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过购物时计算总价、旅行时规划时间或团队合作时分配任务的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数量关系的奥秘。
在讲解重点和难点时，我尽量用简洁明了的语言进行解释，并通过举例来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法较为有效。但在实际操作过程中，我发现有些学生对公式的应用还不够熟练，可能会出现计算错误。因此，我打算在课后增加一些针对性的练习，让学生在反复练习中提高解题能力。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系导学案(精推3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系导学案（精推３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系导学案第【1】篇〗四年级上册数学两种常见的数量关系教案人教版一、教学内容：两种常见的数量关系P52P53例4、例5二、教学目标：1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
[2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。
]3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
三、教学重难点[重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。
] 难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。
四、教学准备多媒体课件五、教学过程(一)导入新授谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱(出示教材P52 例4)(二)探索发现1、教学例4(1)篮球每个80元，买3个要多少钱(2)鱼每千克10元，买4千克要多少钱学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
[师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点都是求什么的问题总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价(板书：单价)，买3个、买4千克这样买的件数是数量(板书：数量)，求一共用的钱是总价(板书：总价)。
]师：找一找，数学书的单价是多少你还知道哪些物品的单价。
师：说一说第(1)题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价(2)题呢[从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗生概括并板书想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢生汇报如果知道总价和单价又该怎样求数量呢生汇报总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住单价数量=总价就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出总价数量=单价总价单价=数量]2、教学例5出示例题，独立解答(1)一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米(2)一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米学生尝试列式解答，指名汇报并板书。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系导学案第【1】篇〗【教学目标】：1.使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
【重点难点】：重点：体会对策论在解决实际问题中的应用。
难点：对对策论的应用能做到举一反三。
【教学过程】：一、激情导入同学们都听说过“田忌赛马”的故事吗？谁能给大家讲讲。
指名学生讲或教师讲述“田忌赛马”的故事。
田忌到底用了什么方法赢了齐王？同学们想知道吗？其实呀，这其中也蕴藏着很深奥的数学问题，那么生活中的很多问题我们都能反败为胜。
二、自主探究1.讨论：田忌是怎样赢了齐王的？田忌取胜的策略：2.提问设疑。
（1）田忌所用的策略是不是唯一能取胜的办法呢？（2）田忌到底有多少种可以采用的应对策略呢？结果是怎样的呢？讨论、交流、汇报。
田忌共有6种应对策略：3.举一反三。
请同学们想一想，田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（学生众说纷纭，会提到各类比赛）那么请你们来安排一下，如果有这样的比赛，你们会怎样安排他们的出场顺序？看来呀，一场比赛，我们光水平高还是不够的，我们要知己知彼，凡事懂得讲究策略，才会取得胜利。
4.总结规律。
通过以上的练习题，你们有没有发现对待这样的策略问题，我们有我们的解决技巧呀？（学生试说）最后总结：最低级的对最高级的，其他的对略低一筹的，这样就会保证胜利。
三、实践应用1.教材第106页“做一做”。
数学游戏，先弄清游戏规则，再同桌两人合作完成。
并思考：如果一人拿9、7、5三张，一人拿8、6、3三张，拿8、6、3这三张的人有可能获胜吗？该按怎样的顺序出牌才能获胜？同桌两人试试。
2.教材“练习二十”第3题。
小组讨论交流，然后汇报。
四、课堂小结通过今天的学习，你学到了什么知识？【教学反思】：本节课从同学们早已熟悉的故事入手，发现数学知识不仅在生活中处处可见，在比赛中还有很大的学问。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计(推荐3篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计第【1】篇〗常见的数量关系教学目标：1.理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2.初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。
3.感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。
教学重点：理解并掌握单价、数量和总价及速度、时间和路程之间的关系。
教学难点：运用数学术语概括、表达数量关系，并能在解决问题的过程中加以应用。
课前准备：课件。
教学过程：一、谈话引入1.回顾生活中的常见问题。
（课件出示题目）（1）每个书包50元，4个书包多少钱？（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？指名学生口头列式，师生交流反馈。
2.导入新课。
在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。
这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。
（板书课题）二、交流共享（一）教学单价、数量和总价的关系。
1.课件出示教材例题2情境图。
学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。
2.理解“单价”“数量”和“总价”。
（1）提问：什么是单价？什么是数量？什么是总价？（2）追问：每种商品的单价各是多少？购买的数量呢？（3）介绍单价的读法和写法。
（4）认识总价。
引导思考：根据题目中购买钢笔的情况，我们可以求什么呢？指出：“4支钢笔一共多少钱”指的就是4支钢笔的总价。
3.理解单价、数量和总价的数量关系。
（1）课件出示下表：单价数量总价钢笔（）元/支（）支（）元练习本（）元/本（）本（）元让学生先填写商品的单价和购买的数量，再分别求出总价。
新人教版小学四年级上册数学两种常见的数量关系教学设计教案
新人教版小学四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学设计教案新人教版小学四年级上册数学《两种常见的数量关系》教学设计教案第6课时：两种常见的数量关系教学目标知识与技术：：使学生明白得单价、速度的概念，把握单价×数量＝总价、速度×时刻＝路程这两组数量关系。
进程与方式：引导学生自主探讨速度×时刻＝路程这组数量关系，并应用它去解决问题情感、态度和价值观：提高学生学习的爱好，扩大认知视野，使学生感受人类制造交通工具的聪慧和自然界的多姿多彩。
重点使学生明白得单价、速度的概念，把握单价×数量＝总价、速度×时刻＝路程这两组数量关系。
难点应用数量关系解决实际问题教具购物单、挂图教学进程教师导学情境导入：一、学生展现学生展现搜集的超市购物的信息。
二、出示交通工具的时速的图片，介绍学生未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等.二、探讨新知（一）研究单价、数量与总价的关系一、教学单价的概念二、学习例4，解答下面的问题。
（1）篮球每一个80元，买3个多少钱？（2）鱼每千克10元，4千克多少钱？这两道题有什么一起点？3、你发觉了单价、数量与总价有什么关系？4、完成P52“做一做”。
（二）学习例5，研究速度、时刻与路程的关系。
一、教学速度的概念，学会速度的写法，1）人骑自行车１小时约行1６千米。
咱们把人骑自行车1小时行的路程叫做速度还能够说成：人骑自行车的速度是每小时１６千米。
能够写成１６千米／时。
（用统一的符号表示速度）2）一般列车每小时行１０６千米。
特快列车每小时行１６０千米。
小林每分钟走60米师：还能够怎么用数学语言表达？这些用符号怎么写呢？师：每小时，每分钟都表示单位时刻。
单位时刻能够是每小时、每分钟、每秒、每日等等3）试着写出其他交通工具的速度。
二、速度、时刻和路程之间的关系一辆汽车的速度是８０千米／时，２小时可行多少千米？李教师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？独立计算并找出速度、时刻和路程之间的关系是如何的？改变其中一题，求时刻或求速度。
2023年人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计(精推2篇)
人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计（精推２篇）〖人教版数学四年级上册常见的数量关系教学设计第【1】篇〗【教学目标】：1.使学生学会用优化的思想去解决问题。
2.培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题。
【重点难点】：重、难点：对烙饼问题的探究。
【教学过程】：一、情境导入课件播放录像：妈妈烙饼的过程。
学生观看后，教师提问：刚刚你们看到了什么？听到了什么？（学生自由回答）教师：在刚才的录像中妈妈是怎样烙饼的？（学生回答，教具演示）要把1张饼烙熟，就必须两面都烙好，也就是说一张饼有正、反两个面。
如果烙一面要3分钟，谁能很快地告诉我，烙1张饼要多长时间？教师：那烙2张饼呢？（生答：12分钟或6分钟）要求6分钟的同学说出理由。
教师：6分钟的同学想法真不错，想到同时烙，这样就节省了时间，饼很快就烙熟了。
教师：同学们的思维真是活跃，为了节约烙饼的时间，想出了很多的方法，那么这节课，我们就来一起探讨一些类似烙饼的数学问题。
（板书课题：烙饼问题）二、探索新知1.教学教材第105页例2。
（1）课件出示第105页中的例2。
教师：如果我们要烙3张饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼，怎样才能尽快吃上饼？同学们有什么好方法呢？（2）组织讨论交流。
安排学生在小组中充分讨论、交流，然后分小组进行汇报。
学生可能会有以下几种方案：①烙1张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。
②烙2张饼用6分钟，再烙1张用6分钟，只用12分钟。
教师追问：还可以怎样烙？引导学生思考：要尽快地吃上饼，每次能烙2张饼，能不能保证锅里总有2张饼在烙呢？应怎样安排？（3）归纳最佳方案：①放第一、二张饼烙3分钟；②将第一张饼翻面，取出第二张，同时放入第三张饼，再烙3分钟；③取出烙好的第一张饼，再放进先取出的第二张饼，同时将锅里的第三张饼翻面，再烙3分钟，这样只用9分钟就烙好了3张饼。
（4）自己用替代品（圆形纸）在桌面上操作一次。
让一名同学操作，其余学生记录时间，体会烙饼的方法。
《常见的数量关系》(教案)-四年级上册数学人教版
《常见的数量关系》（教案）四年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师，我深知四年级学生的认知水平和学习需求。
在此基础上，我制定了本节课的教学方案——《常见的数量关系》。
本节课的教学内容主要来自于人教版四年级上册数学教材第五单元。
一、教学内容本节课的主要教学内容是让学生掌握常见的数量关系，包括加法、减法、乘法和除法。
通过学习，学生能够理解各部分之间的关系，并能运用到实际问题中。
二、教学目标1. 让学生掌握加法、减法、乘法和除法的基本概念及运算方法。
2. 培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点重点：加法、减法、乘法和除法的运算方法及应用。
难点：理解各部分之间的关系，并将所学知识运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件、练习题。
学具：笔记本、练习本、文具盒。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题引出本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解加法、减法、乘法和除法的运算方法，并通过示例让学生理解各部分之间的关系。
3. 练习：让学生进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 讨论：分组讨论，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的团队合作能力。
六、板书设计加法：a + b = c减法：a b = c乘法：a × b = c除法：a ÷ b = c七、作业设计（1）小明有3个苹果，妈妈给了他2个苹果，请问小明现在有几个苹果？答案：小明现在有5个苹果。
（2）小红有5个橘子，她吃掉了2个橘子，请问小红还剩下几个橘子？答案：小红还剩下3个橘子。
（1）23 + 17 = 40（2）56 28 = 28（3）8 × 6 = 48（4）72 ÷ 9 = 8八、课后反思及拓展延伸课后，我认真反思了本节课的教学过程。
我发现大部分学生能够掌握加法、减法、乘法和除法的运算方法，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。