新高考高二知识点总结大全
高二知识点总结归纳大全
高二知识点总结归纳大全高二阶段是学生们在中学阶段的关键时刻，也是他们备战高考的重要时期。
在这一年里，学生们需要加强对各科知识点的掌握和理解。
为了帮助同学们更好地复习备考，本文将对高二各科的知识点进行总结归纳，希望能为同学们的学习提供一定的帮助。
一、语文知识点总结归纳1. 修辞手法修辞手法是语文中常用的一种表达方式，具有很强的美学效果。
主要包括比喻、夸张、拟人、排比等手法。
在理解文学作品及写作时，学生们需要了解不同修辞手法的运用，并能够辨析其含义及效果。
2. 文学常识文学常识包括古诗词、古文、现代文学作品等。
学生们需要了解各个时期的代表作品及其风格特点，能够准确理解文学作品的内涵与含义。
3. 阅读理解阅读理解是语文学习的重要内容之一。
学生们需要培养良好的阅读习惯，提高阅读理解能力，掌握不同类型的阅读理解题目解题技巧。
二、数学知识点总结归纳1. 函数与方程在高二数学中，函数与方程是一个核心内容。
学生们需要掌握一元二次函数、指数函数、对数函数等的性质和图像变化规律，理解函数的概念，能够解一元二次方程及一些特殊函数方程。
2. 三角函数三角函数是数学中的重要概念之一。
学生们需要理解三角函数的定义、性质，熟练掌握正弦、余弦、正切等函数的图像变化规律和基本关系式。
3. 平面几何平面几何是高中数学的重点内容。
学生们需要掌握平面直角坐标系、直线与两直线关系、三角形与四边形的性质等，能够灵活运用相关的解题方法和定理。
三、英语知识点总结归纳1. 语法知识英语语法是英语学习的基础。
学生们需要掌握句子的基本结构、时态、语态、虚拟语气等语法知识，能够正确运用在阅读、写作和口语表达中。
2. 单词与词组单词与词组的掌握是英语学习的基础。
学生们需要通过词汇积累和记忆扩大自己的词汇量，并掌握常用词组的用法。
3. 阅读理解阅读理解是英语学习中的重要能力之一。
学生们需要提高阅读速度和理解能力，掌握不同类型阅读理解题目的解题技巧。
四、物理知识点总结归纳1. 运动学运动学是物理学的基础。
新高考高中数学知识点全总结
新高考高中数学知识点全总结一、集合与简易逻辑1. 集合定义：集合是由确定的对象所组成，这些对象称为集合的元素。
表示方法：列举法、描述法。
集合之间的关系：子集、真子集、相等。
集合的运算：并集、交集、补集。
2. 简易逻辑充分条件与必要条件。
四种命题及其关系：原命题、逆命题、否命题、逆否命题。
逻辑联结词：且、或、非。
二、函数1. 函数的概念定义：设A、B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。
记作y=f(x)，x∈A。
其中，x称为自变量，x的取值范围A称为函数的定义域；与x的值对应的y值称为因变量，因变量的取值范围称为函数的值域。
2. 函数的性质单调性：函数在某一区间内，函数值随自变量增大而增大（或减少）的性质。
奇偶性：若对于定义域内的任意x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
3. 常见函数一次函数：f(x)=kx+b (k≠0)。
二次函数：f(x)=ax²+bx+c (a≠0)。
指数函数：f(x)=a^x (a>0, a≠1)。
对数函数：f(x)=logₐx (a>0, a≠1)。
幂函数：f(x)=x^α (α为实数)。
三、数列1. 数列的概念定义：按一定顺序排列的一列数称为数列。
通项公式：表示数列中每一项与项数之间关系的公式。
2. 等差数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。
通项公式：aₙ=a₁+(n-1)d。
前n项和公式：Sₙ=n/2[2a₁+(n-1)d]。
3. 等比数列定义：从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数的一种数列。
通项公式：aₙ=a₁q^(n-1)。
前n项和公式：Sₙ=a₁(1-q^n)/(1-q)（q≠1）。
四、三角函数1. 角度与弧度角度制：用度（°）、分（'）、秒（''）来表示角的大小的制度。
新高考数学归纳知识点
新高考数学归纳知识点新高考数学的知识点归纳是帮助学生系统地掌握高中数学知识，提高解题能力的重要环节。
以下是对新高考数学知识点的归纳总结：一、集合与函数- 集合的概念：元素、子集、并集、交集、补集等。
- 函数的概念：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
- 函数的表示方法：解析法、图像法、列表法等。
二、数列- 数列的基本概念：通项公式、前n项和等。
- 等差数列与等比数列：通项公式、求和公式。
- 数列的极限：无穷等比数列的极限、单调有界定理等。
三、三角函数与三角恒等变换- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切等。
- 三角函数的基本性质：周期性、奇偶性、单调性等。
- 三角恒等变换：和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。
四、解析几何- 平面直角坐标系：点的坐标、直线方程、圆的方程等。
- 空间直角坐标系：空间直线与平面的方程。
- 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的性质与方程。
五、立体几何- 空间几何体：柱、锥、台、球等的体积与表面积。
- 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交等。
- 空间向量：向量的加减、数乘、点积、叉积等。
六、概率与统计- 随机事件的概率：古典概型、几何概型、条件概率等。
- 统计初步：数据的收集、整理、描述等。
- 离散型随机变量及其分布列：期望、方差等。
七、导数与微分- 导数的概念：导数的定义、几何意义、物理意义等。
- 基本初等函数的导数：幂函数、三角函数、指数函数、对数函数等。
- 导数的应用：函数的单调性、极值、最值等。
八、积分- 不定积分与定积分的概念：原函数、积分区间、积分值等。
- 积分的基本公式与计算方法：换元积分法、分部积分法等。
- 定积分的应用：面积、体积、物理量等。
九、复数- 复数的概念：复平面、复数的四则运算等。
- 复数的代数形式与三角形式：欧拉公式、德摩弗定理等。
- 复数的应用：解析几何、电路分析等。
十、逻辑与推理- 逻辑连接词：与、或、非、蕴含等。
- 推理方法：演绎推理、归纳推理、类比推理等。
高考必考高二知识点
高考必考高二知识点高二学习是高考备考的重要阶段，掌握高二知识点是高考成功的关键。
本文将针对高考必考的高二知识点进行详细论述。
首先，我们将介绍语文、数学、英语和理科知识点，然后探讨文科知识点。
一、语文知识点1. 修辞手法：比喻、拟人、排比、夸张等修辞手法是高考作文中常用的表达方式。
2. 文言文阅读：了解文言文的基本语法，掌握古文阅读的技巧，能正确理解古代文化背景。
3. 作文写作：掌握不同类型的作文写作方法，包括记叙文、说明文、议论文等，注意语言的准确性和逻辑性。
4. 阅读理解：提高阅读速度和理解能力，重点培养找准关键词的能力，正确解读文章内容。
二、数学知识点1. 函数与方程：熟练掌握一次、二次、指数、对数等基本函数的性质和图像，能解一元一次方程组和二次方程。
2. 三角函数：了解三角函数的定义、性质和图像，能应用三角函数解决实际问题。
3. 数列与数学归纳法：熟悉数列的概念、常见数列的性质，理解数学归纳法的基本原理和应用。
4. 概率与统计：了解基本的概率模型和统计方法，能分析和解决概率与统计问题。
三、英语知识点1. 阅读理解：提高阅读速度和理解能力，注意信息定位、推理和判断的技巧。
2. 语法与词汇：掌握常见语法结构和词汇的用法，注意积累常用短语和固定搭配。
3. 写作技巧：熟悉不同类型的写作任务，如记叙文、议论文、图表描述等，注意句子结构和语言表达的正确性。
4. 听力技巧：提高对听力材料的理解能力，注意听取关键信息和上下文的联系。
四、理科知识点1. 物理：掌握牛顿力学、电磁学、光学等基本物理原理，熟悉实验方法和常见物理现象。
2. 化学：了解化学元素、化学键、化学方程式等基本概念，熟练掌握常见化学反应和实验方法。
3. 生物：了解生物的基本概念和分类，掌握生物遗传、细胞结构与功能等基本知识。
4. 地理：了解地球的构造与运动规律，熟悉地球表层的自然和人文地理现象，理解环境问题和可持续发展的重要性。
五、文科知识点1. 政治：理解中国政治制度和政治理论，熟悉国家政策和社会热点问题，培养独立思考和分析问题的能力。
新高考高二上数学知识点
新高考高二上数学知识点一、集合与函数集合的表示方法、基本运算、集合间的关系函数的定义、函数的性质、函数的图像二、一次函数与二次函数一次函数的定义、一次函数的图像、一次函数的性质、解一次方程二次函数的定义、二次函数的图像、二次函数的性质、解二次方程三、立体几何平行线与平面、点、直线、平面的位置关系多面体的名称与性质、平行四边形与平行线性质、内角和定理四、数列与逻辑推理等差数列与等比数列的概念、性质与应用数列的通项公式、前n项和公式逻辑运算符的使用、命题和条件语句的转换五、数与代数式实数的性质与运算、有理数的性质与运算、无理数的性质与运算代数式的定义与基本性质、多项式的定义与基本运算、因式分解与分式六、立体几何与概率平面图形与立体图形的计算、几何变换的性质与应用事件与概率的概念、事件的关系与运算、概率的计算方法七、函数与方程反函数的概念与性质、复合函数的概念与计算、函数方程的解与应用一次方程组的概念与解法、二元二次方程组的解法八、三角函数三角比的定义与性质、三角函数的定义与性质、三角函数的计算三角函数的图像、解三角方程九、平面向量平面向量的定义与运算、平面向量的模与方向、平面向量的线性运算平面向量的坐标表示、平面向量的垂直定理、平面向量的共线定理十、概率与统计统计调查的基本概念与方法、频率分布与统计图表概率的基本概念与性质、概率的计算公式、概率的应用以上是新高考高二上数学的知识点概要，每个知识点都对应了具体的定义、性质、运算方法以及应用。
通过学习这些知识点，我们可以进一步提升数学能力，为高考做好充分准备。
希望同学们能够认真学习，并在实际应用中灵活运用，取得优异的成绩。
加油！。
新高考物理高二知识点归纳总结
新高考物理高二知识点归纳总结在新高考改革的背景下，高二物理的学习内容和要求都有了新的变化。
以下是对高二物理知识点的归纳总结，帮助同学们更好地掌握物理知识。
一、力学基础1. 牛顿运动定律：牛顿第一定律（惯性定律）、第二定律（力的效应定律）、第三定律（作用与反作用定律）是力学分析的基础。
2. 动量守恒定律：动量守恒是分析碰撞问题的重要工具。
3. 能量守恒定律：能量守恒是分析能量转换和守恒问题的关键。
二、运动学1. 直线运动：包括匀速直线运动、匀变速直线运动等。
2. 曲线运动：如平抛运动、圆周运动等。
3. 运动的合成与分解：掌握速度、加速度的合成与分解。
三、动力学1. 力的分析：包括重力、弹力、摩擦力等。
2. 受力分析：学会使用自由体图进行受力分析。
3. 力矩与转动：理解力矩的概念，掌握转动平衡的条件。
四、静力学1. 平衡条件：掌握共点力平衡和力矩平衡的条件。
2. 摩擦力：理解静摩擦力和动摩擦力的区别和计算。
五、能量与功1. 功：理解功的概念和计算方法。
2. 功率：掌握功率的计算和应用。
3. 机械能守恒：理解机械能守恒的条件和应用。
六、振动与波1. 简谐振动：掌握简谐振动的周期性、振幅、频率等概念。
2. 阻尼振动：了解阻尼振动的特点。
3. 波的传播：理解波的传播速度、波长、频率等概念。
七、热学1. 热力学第一定律：掌握能量守恒在热力学中的应用。
2. 热力学第二定律：理解热力学第二定律的含义和应用。
3. 气体定律：掌握理想气体状态方程。
八、电磁学1. 电场：理解电场强度、电势、电势差等概念。
2. 磁场：掌握磁感应强度、磁通量等概念。
3. 电磁感应：理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
九、光学1. 光的直线传播：理解光的直线传播原理。
2. 光的反射与折射：掌握反射定律和折射定律。
3. 光的干涉与衍射：了解光的干涉和衍射现象。
十、原子物理1. 原子结构：了解原子的核式结构。
2. 原子核：掌握原子核的组成和放射性衰变。
新高考高中数学知识点总结及公式大全
新高考高中数学知识点总结及公式大全包括以下内容
一、集合与常用逻辑用语
1.集合的运算：交集、并集、补集。
2.常用逻辑用语：充分条件、必要条件、充要条件。
二、复数
复数的概念、复数的四则运算。
三、平面向量
1.向量的概念及表示。
2.向量的运算（加减法、数乘法、数量积）。
3特殊向量（单位向量、零向量）。
四、算法、推理与证明
1.算法的概念与程序框图。
2.推理与证明的方法：直接证明、间接证明（反证法、同一法、归纳法等）。
五、不等式、线性规划
1.不等式的性质与解法。
2.线性规划的应用。
六、计数原理与二项式定理
1.计数原理（加法原理、乘法原理）。
2.二项式定理及其展开式。
七、函数、基本初等函数的图像与性质
1.函数的概念与性质（单调性、奇偶性、周期性）。
2.初等函数的图像与性质（幂函数、指数函数、对数函数等）。
八、函数与方程、函数模型及其应用
1.函数与方程的思想（求方程的解）。
2.函数模型的应用（线性回归、曲线拟合等）。
九、导数及其应用
1.导数的概念与性质（极限思想、变化率等）。
2.导数的应用（单调性判别、极值计算等）。
十、三角函数的图形与性质
1.三角函数的图像与性质（正弦函数、余弦函数等）。
2.三角恒等变换（和差倍角公式、正弦定理等）。
3.解三角形（正弦定理、余弦定理等）。
4.三角函数的图象与性质在生活中的应用。
高中新高考知识点归纳总结
高中新高考知识点归纳总结新高考是指中国教育系统推行的高中学业水平考试改革，旨在综合评价学生的综合素质和学业水平。
与传统高考相比，新高考更加注重学科知识的综合应用和实践能力的培养。
本文将对高中新高考的知识点进行归纳总结，以帮助学生更好地备考和应对新高考。
一、语文知识点归纳总结在新高考改革中，语文科目侧重考查学生的语言文字表达能力、文学素养和思维能力。
下面将分别从文字阅读理解、写作能力和文学知识方面进行知识点的归纳总结。
文字阅读理解方面：1. 阅读理解题目种类多样，包括主旨概括、细节理解、推理判断等。
2. 阅读时要注重理解文章的中心思想，掌握文章结构和主题句的作用。
3. 注意理解词语和句子的含义，学会通过语境推测词义。
写作能力方面：1. 写作要遵循题目要求，注重文章的逻辑性和连贯性。
2. 学会运用各种修辞手法，如排比、比喻、夸张等，丰富文章表达。
3. 注意段落的组织和过渡，使文章结构清晰明了。
文学知识方面：1. 学会分析文学作品的题材、风格和价值取向。
2. 掌握不同文学体裁的特点和写作技巧。
3. 注意了解文学作品的历史背景和作者的生平事迹。
二、数学知识点归纳总结数学是新高考改革中重要的科目之一，数学知识点的掌握对于学生的高考成绩至关重要。
下面将从代数、几何和概率统计三个方面进行知识点的归纳总结。
代数方面：1. 掌握代数基本概念，如代数式、方程、不等式等。
2. 学会解代数方程和不等式，包括一次方程、二次方程等。
3. 注意运用代数方法解决实际问题，如应用题和函数问题等。
几何方面：1. 学习几何图形的性质，包括直线、线段、角度等。
2. 掌握几何变换的基本概念和方法，如平移、旋转、对称等。
3. 了解三角形、四边形和圆的性质，掌握相关求解方法。
概率统计方面：1. 学习基本的概率概念和计算方法，如事件、样本空间、概率计算等。
2. 掌握常用的统计方法和分析技巧，如平均数、方差、相关性等。
3. 注意应用概率统计知识解决实际问题，如抽样调查、统计图表分析等。
高二数学新高考知识点归纳
高二数学新高考知识点归纳高二数学是高中数学教育中的重要阶段，它不仅巩固了高一数学的基础，同时也为高三的深入学习打下了基础。
新高考改革后，数学科目的知识点更加注重实际应用和思维能力的培养。
以下是高二数学新高考知识点的归纳：一、函数与方程1. 函数的概念：包括函数的定义、性质、图像等。
2. 函数的运算：包括函数的四则运算、复合函数等。
3. 函数的单调性、奇偶性、周期性。
4. 反函数和反函数的性质。
5. 函数的极限和连续性。
6. 函数的导数和微分。
7. 导数的应用：包括切线问题、单调性、极值问题等。
二、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数的定义：包括正弦、余弦、正切等。
2. 三角函数的图像和性质。
3. 三角恒等式：包括和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等。
4. 三角函数的反函数。
5. 解三角形：包括正弦定理、余弦定理等。
三、解析几何1. 直线的方程：包括点斜式、斜截式、两点式等。
2. 圆的方程：包括标准式、一般式等。
3. 椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及其性质。
4. 曲线的交点问题、曲线的切线问题。
5. 圆锥曲线的综合应用。
四、立体几何1. 空间直线与平面的位置关系。
2. 空间几何体：包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
3. 空间几何体的体积和表面积的计算。
4. 空间向量及其在立体几何中的应用。
五、概率与统计1. 随机事件的概率：包括古典概率、条件概率等。
2. 随机变量及其分布：包括离散型随机变量和连续型随机变量。
3. 统计数据的收集、整理与描述：包括频数、频率、直方图等。
4. 统计量的计算：包括均值、中位数、众数、方差、标准差等。
六、数列1. 数列的概念：包括等差数列、等比数列等。
2. 数列的通项公式和求和公式。
3. 数列的极限问题。
4. 数列在实际问题中的应用。
结束语高二数学的学习是一个系统而深入的过程，新高考的改革更加强调了数学知识的实际应用和创新思维的培养。
希望以上的知识点归纳能够帮助同学们更好地掌握高二数学的主要内容，为高考和未来的学习奠定坚实的基础。
高中数学知识点总结(新高考地区)精选全文完整版
一：集合与简易逻辑1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于，表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素，且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素BA⊂≠空集空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B若全集为U，则集合A的补集为∁U A 图形表示集合表示{x|x∈A，或x∈B}{x|x∈A，且x∈B}{x|x∈U，且x∉A} 4.集合的运算性质(1)A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(2)A∪A＝A，A∪∅＝A，A∪B＝B∪A.(3)A∩(∁U A)＝∅，A∪(∁U A)＝U，∁U(∁U A)＝A.[方法技巧]（1）.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.（2）子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.（3）A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁U A⊇∁U B.（4）∁U(A∩B)＝(∁U A)∪(∁U B)，∁U(A∪B)＝(∁U A)∩(∁U B).15q pqq6、全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示.(2)存在量词：短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示.7、全称命题和存在性命题(命题p的否定记为⌝p，读作“非p”)[方法技巧]1.区别A是B的充分不必要条件(A⇒B且B⇏A)，与A的充分不必要条件是B(B⇒A且A⇏B)两者的不同.2.A是B的充分不必要条件⇔⌝B是⌝A的充分不必要条件.3.含有一个量词的命题的否定规律是“改量词，否结论”.2二：函数基本知识（1）1、函数三要素32、函数性质43、指数和对数运算4、函数图象变换55、一元二次方程根的分布⎧Δ＝067三：函数基本知识（2）1、一次函数2、反比例函数o yxyxo4、指数函数和对数函数(0∞)8点，且在第一象限是减函数．，1)点)．“指大图低”)．910四：三角函数1、任意角的三角函数(1)定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.(2)分类⎩⎪⎨⎪⎧按旋转方向不同分为正角、负角、零角.按终边位置不同分为象限角和轴线角.(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S ＝{β|β＝α＋k ·360°，k ∈Z }. 2.弧度制的定义和公式(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad. (2)公式角α的弧度数公式 |α|＝lr (弧长用l 表示)角度与弧度的换算1°＝π180rad ；1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π° 弧长公式 弧长l ＝|α|r 扇形面积公式S ＝12lr ＝12|α|r 2 3.任意角的三角函数(1)定义：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P (x ，y )，那么sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝yx(x ≠0).(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示，正弦线的起点都在x 轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1，0).如图中有向线段MP ，OM ，AT 分别叫做角α的正弦线、余弦线和正切线.[提醒]（1）若α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，则tan α>α>sin α. （2）角度制与弧度制可利用180°＝π rad 进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用.114.象限角的集合5.轴线角的集合6.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2α＋cos 2α＝1. (2)商数关系：sin αcos α＝tan α.2k πα+ α− πα− πα+ 2πα− 2πα−2πα+2πα−sinsin αsin α−sin αsin α−sin α−cos αcos αcos α−coscos αcos αcos α−cos α−cos αsin α sin α− sin αtan tan α tan α− tan α− tan α tan α− cot α cot α− cot α−8.两角和与差的三角函数：S αβ+：sin()sin cos cos sin αβαβαβ+=⋅+⋅ S αβ−：sin()sin cos cos sin αβαβαβ−=⋅−⋅ C αβ+：cos()cos cos sin sin αβαβαβ+=⋅−⋅ C αβ−：cos()cos cos sin sin αβαβαβ−=⋅+⋅ T αβ+： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(−+=+T αβ−： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+−=−129.二倍角公式：2S α：sin 22sin cos ααα= 2T α：22tan tan 21tan ααα=− 2C α2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=−=−=−10.降幂公式：1sin cos sin 22ααα= 21cos 2sin 2αα−= 21cos 2cos 2αα+=11.半角公式：12.合一变形 22sin cos )a x b x a b x ϕ+=++， 其中 tan b aϕ=1313.三角函数的图像与性质 sin y x =cos y x = tan y x =图象定义域R R,2x x k k ππ⎧⎫≠+∈Z ⎨⎬⎩⎭值域 []1,1−[]1,1−R最值 当22x k ππ=+()k ∈Z 时，max 1y =；当22x k ππ=− ()k ∈Z 时，min 1y =−．当()2x k k π=∈Z 时，max 1y =；当2x k ππ=+()k ∈Z 时，min 1y =−．既无最大值也无最小值周期性 2π2ππ奇偶性奇函数 偶函数奇函数单调性在2,222k k ππππ⎡⎤−+⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是增函数；在32,222k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦()k ∈Z 上是减函数．在[]()2,2k k k πππ−∈Z 上是增函数；在[]2,2k k πππ+()k ∈Z 上是减函数．在,22k k ππππ⎛⎫−+⎪⎝⎭()k ∈Z 上是增函数．对称中心 ()(),0k k π∈Z(),02k k ππ⎛⎫+∈Z⎪⎝⎭ (),02k k π⎛⎫∈Z ⎪⎝⎭对称轴()2x k k ππ=+∈Z()x k k π=∈Z无对称轴函 数性 质四：平面向量“三角形法则”λ(μa)＝(λμ)aλ＋μ)a＝λa＋μa14五：解三角形1、正弦定理和余弦定理2、解三角形的四种模型153、解三角形的多解分析已知两边和其中一边的对角解三角形时，应分析解的情况：如已知a，b，A，则当A为锐角时当A为钝角或直角时图示关系式a＜b sin A a＝b sin A b sin A＜a＜b a≥b a＞b a≤b解的情况无解一解两解一解一解无解16六：数列1、数列基本性质172、求数列通项公式（1）.前n项和型（2）递推公式型183、数列求和19七：圆锥曲线1、椭圆a b－a≤x≤a，－b≤y≤b≤x≤b，－a≤y≤对称轴：对称中心：原点F1(－c，0)，F2(c，0)(0，－c)，F2(0，2、双曲线≤－a或x≥a；y∈∈R；y≤－a或y对称中心：原点203、抛物线x≥0；y∈R x≤0；y∈R x∈R；y≥0x∈R；y≤0对称轴：轴轴214、圆锥曲线的常用性质2223八：直线方程与圆的方程【公式】1．斜率公式(1)若直线l 的倾斜角α≠90°，则斜率k ＝tan α.(2)P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)在直线l 上，且x 1≠x 2，则l 的斜率k ＝y 2－y 1x 2－x 1.3．几种距离公式(1)两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)之间的距离：|P 1P 2|＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2.(2)点P 0(x 0，y 0)到直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的距离：d ＝|Ax 0＋By 0＋C |A 2＋B 2.(3)两条平行线Ax ＋By ＋C 1＝0与Ax ＋By ＋C 2＝0(其中C 1≠C 2)间的距离：d ＝|C 1－C 2|A 2＋B 2.4．圆的标准方程：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2(r >0)，其中(a ，b )为圆心，r 为半径．5．圆的一般方程：x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0该方程表示圆的充要条件是D 2＋E 2－4F >0其中圆心为⎝⎛⎭⎫－D 2，－E 2，半径r ＝D 2＋E 2－4F 2.6．判断直线与圆的位置关系常用的两种方法(1)几何法：利用圆心到直线的距离d 和圆半径r 的大小关系：d <r ⇔相交；d ＝r ⇔相切；d >r ⇔相离．(2)代数法：利用判别式Δ＝b 2－4ac 进行判断：Δ>0⇔相交；Δ＝0⇔相切；Δ<0⇔相离．247．圆与圆的位置关系：设圆O 1：(x －a 1)2＋(y －b 1)2＝r 21(r 1>0)，圆O 2：(x －a 2)2＋(y －b 2)2＝r 22(r 2>0).则：d >r 1＋r 2⇔外离； d ＝r 1＋r 2⇔外切； |r 1－r 2|<d <r 1＋r 2⇔相交；d ＝|r 1－r 2|⇔内切； 0≤d <|r 1－r 2|⇔内含【必备结论】1．斜率与倾斜角的关系：由正切图象可以看出：①当α∈⎣⎡⎭⎫0，π2时，斜率k ∈[0，＋∞)且随着α增大而增大； ②当α＝π2时，斜率不存在，但直线存在；③当α∈⎝⎛⎭⎫π2，π时，斜率k ∈(－∞，0)且随着α增大而增大．2．两条直线的位置关系(1)斜截式判断法：①两条直线平行：对于两条不重合的直线l 1、l 2：(ⅰ)若其斜率分别为k 1、k 2，则有l 1∥l 2⇔k 1＝k 2.(ⅱ)当直线l 1、l 2不重合且斜率都不存在时，l 1∥l 2.②两条直线垂直：(ⅰ)如果两条直线l 1、l 2的斜率存在，设为k 1、k 2，则有l 1⊥l 2⇔k 1·k 2＝－1.(ⅱ)当其中一条直线的斜率不存在，而另一条的斜率为0时，l 1⊥l 2.(2)一般式判断法：设两直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0，则有：①l 1∥l 2⇔A 1 B 2＝A 2B 1且A 1 C 2≠A 2 C 1； ②l 1⊥l 2⇔A 1A 2＋B 1B 2＝0.3．直线系方程：(1)平行线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0平行的直线方程可设为：Ax ＋By ＋m ＝0(m ≠C )；(2)垂直线系：与直线Ax ＋By ＋C ＝0垂直的直线方程可设为：Bx －Ay ＋n ＝0；(3)交点线系：过A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0与A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0的交点的直线可设：A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0.4．点与圆的位置关系圆方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，点M(x0，y0)，则有：(1)点在圆上：(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＝0；(2)点在圆外：(x0－a)2＋(y0－b)2>r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＞0；(3)点在圆内：(x0－a)2＋(y0－b)2<r2，x02＋y02＋Dx0＋E y0＋F＜0.5．圆的切线方程常用结论(1)过圆x2＋y2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点P(x0，y0)的圆的切线方程为：(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0外一点M(x0，y0)作圆的两条切线，则两切点所在直线方程的求法：①以M为圆心，切线长为半径求圆M的方程；②用圆M的方程减去圆C的方程即得；6．圆与圆的位置关系的常用结论(1)两圆的位置与公切线的条数：①内含：0条；②内切：1条；③相交：2条；④外切：3条；⑤外离：4条．(2)公共弦直线：当两圆相交时，两圆方程(x2，y2项系数相同)相减便可得公共弦所在直线的方程．7．常用口诀：①直线带参，必过定点；②弦长问题，用勾股.【方法】1．直线的对称问题：(1)点关于线对称：方程组法，设对称后点的坐标为(x，y)，根据中点坐标及垂直斜率列方程组；(2)线关于线对称：①求交点；②已知直线上取一个特殊点，并求其关于直线的对称点；③两点定线即可.(3)圆关于线对称：圆心对称，半径不变.25262．直线与圆的相关问题：(1)切线问题：一般设直线点斜式(讨论斜率存在)，然后依据d ＝r 列方程求解；(2)弦长问题：用勾股，即圆的半径为r ，弦心距为d ，弦长为l ，则根据勾股得⎝⎛⎭⎫l 22＝r 2－d 2；3．轨迹求法：①直译法：直接根据题目提供的动点条件，直接列出方程，化简可得；②几何法：根据动点满足的几何特征，判断其轨迹类型，然后根据轨迹定义直接写出方程．③代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等．27九：立体几何与空间向量【公式】1．空间几何体的表面积与体积公式：(1)基本公式：①圆：面积S 圆＝πr 2， 周长C 圆＝2πr ；②扇形：弧长l 扇形＝αR ， 面积S 扇形＝12lR ＝12αR 2，周长C 扇形＝l ＋2R ．S 圆柱侧＝2πrl S 圆锥侧＝πrl 圆台侧＝π(r 1＋(3)柱、锥、台和球的体积公式①柱体(棱柱和圆柱)：S 表面积＝S 侧＋2S 底，V 柱＝Sh ；②锥体(棱锥和圆锥) ：S 表面积＝S 侧＋S 底，V 锥＝13Sh ；③台体(棱台和圆台) ： S 表面积＝S 侧＋S 上＋S 下，V 台＝13(S 上＋S 下＋S 上S 下)h ；④球：S 球＝4πR 2 ，V 球＝43πR 3；2．平行关系的判定及性质定理：283．垂直关系的判定及性质定理：图形语言4．空间向量与立体几何的求解公式：(1)异面直线成角：设a ，b 分别是两异面直线l 1，l 2的方向向量，则l 1与l 2所成的角θ满足：cos θ＝|a ·b ||a ||b |；(2)线面成角：设直线l 的方向向量为a ，平面α的法向量为n ，a 与n 的夹角为β，则直线l 与平面α所成的角为θ满足：sin θ＝|cos β|＝|a ·n ||a ||n |.(3)二面角：设n 1，n 2分别是二面角α－l －β的两个半平面α，β的法向量，则两面的成角θ满足：cos θ＝cos 〈n 1，n 2〉＝n 1·n 2|n 1|·|n 2|；(4)点到平面的距离：如右图所示，已知AB 为平面α的一条斜线段，n 为平面α的法向量，则点B 到平面α的距离为：|BO →|＝|AB →·n ||n |，即向量在法向量n 的方向上的投影长.29【结论】1．直观图与原图的关系：(1)作图关系：①位置：平行性、相交性不变；②长度：平行x (z )轴的长度不变，平行y 轴的长度减半.(2)面积关系：S 直观图′＝24×S 原图；2．几个与球有关的内切、外接常用结论：(1)正方体的棱长为a ，球的半径为R ，则： ①若球为正方体的外接球，则2R ＝3a ； ②若球为正方体的内切球，则2R ＝a ； ③球与正方体的各棱相切，则2R ＝2a .(2)长方体的长、宽、高分别为a ，b ，c ，则外接球直径＝长方体对角线，即：2R ＝a 2＋b 2＋c 2.(3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为：3∶1.3．几种常见角的取值范围：①异面直线成角∈(0，π2]②二面角∈[0，π]③线面角∈[0，π2]④向量夹角∈[0，π] ⑤直线的倾斜角∈[0，π)【方法】1．三视图还原方法：提点连线法，具体步骤：①根据三视图轮廓画长方体或正方体； ②在底面画俯视图；③综合正视图和左视图进行提点连线； ④验证与完善.2．平行构造的常用方法：①三角形中位线法； ②平行四边形线法； ③比例线段法.3．垂直构造的常用方法：①等腰三角形三线合一法； ②勾股定理法； ③投影法.4．用向量证明空间中的平行关系(1)线线平行：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1∥l2(或l1与l2重合)⇔v1∥v2.(2)线面平行：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l∥α或l⊂α⇔v⊥u.(3)面面平行：设平面α和β的法向量分别为u1，u2，则α∥β⇔u1∥u2.5．用向量证明空间中的垂直关系(1)线线垂直：设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔v1·v2＝0.(2)线面垂直：设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔v∥u.(3)面面垂直：设平面α和β的法向量分别为u1和u2，则α⊥β⇔u1⊥u2⇔u1·u2＝0.6．点面距常用方法：①作点到面的垂线，点到垂足的距离即为点到平面的距离；②等体积法；③向量法7．外接球常用方法：①将几何体补成长方体或正方体，则球直径=体对角线；②过两个三角形的外接圆圆心作圆面垂线，则垂线交点即为外接球球心，找到球心即可求半径.3031十：排列组合与二项式定理1、分类加法计数原理：做一件事，完成它有类办法，在第一类办法中有种不同的方法，在第二类办法中有种不同的方法……在第类办法中，有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.2、分步乘法计数原理：做一件事，完成它需要分成个步骤，做第一个步骤有种不同的方法，做第一个步骤有种不同的方法……做第个步骤有种不同的方法.那么完成这件事共有种不同的方法.3、排列：（1）、排列：从个不同元素中任取个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列（2）、排列数从个不同元素中取出个元素的所有排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数，用符号表示：当时，为全排列.的阶乘：排列数公式可写成（规定）n 1m 2m n n m 12n N m m m =+++n 1m 2m n 12n N m m m =⨯⨯⨯n ()m m n ≤n m n ()m m n ≤n m mn A ()()()121mn A n n n n m =−−−+m n =()()12321nn A n n n =−−⨯⨯n ()()12321!nn A n n n n =−−⨯⨯=()!!mn n A n m =−0!1=324、组合 （1）组合：从n 个元素中取出m 个元素合成一组，叫做从n 个元素中取出m 个元素的一个组合。
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新高考高二知识点总结大全
近年来，我国教育体制改革的持续推进，引发了新高考的兴起。
新高考以多样化、综合评价的方式对学生进行考核，改变了过去仅仅依赖一次高考成绩的录取方式。
作为高中学生，了解新高考的相关知识点对于我们的学业发展至关重要。
本文将为大家总结新高考高二阶段的知识点，希望能对同学们的备考有所帮助。
一、语文
高二语文是学习的重点年份，主要包括《红楼梦》、《论语》、《骆驼祥子》等重要文学作品的学习和分析。
学生需要对这些作品的情节、人物、主题等进行深入理解，并能够准确运用相关的修辞手法进行写作。
二、数学
高二数学的重点是学习微积分和数学分析的基本概念与运算规则。
包括函数的极限、导数与微分、不定积分与定积分等重要内容。
学生需要通过大量的习题练习，提高自己的计算和推理能力，并能够将数学知识应用到实际问题中。
三、英语
高二英语的知识点主要包括语法、词汇、阅读理解和写作等。
学生需要掌握英语的基本语法规则，学习常见的词汇和短语的用法，并能够通过大量的阅读提高自己的阅读理解能力。
此外，写作训练也是英语学习中不可忽视的一部分。
四、物理
高二物理的重点是学习电磁学和光学方面的知识。
包括电磁感应、电磁波、光的反射与折射等内容。
学生需要理解电磁学和光学的基本
原理，能够运用所学知识解决实际问题，并进行相关实验和观察。
五、化学
高二化学的重点是学习化学反应和化学平衡的相关内容。
包括酸
碱中和、氧化还原反应、化学平衡等。
学生需要了解反应的基本原理
和化学平衡的概念，能够解决相关的计算和实际问题。
六、生物
高二生物的知识点主要包括细胞和人体生物学的内容。
学生需要
了解细胞的结构和功能，掌握分子生物学的基本概念，并对人体的器
官和组织有所了解。
此外，生物实验和观察也是高二生物学习中重要
的一部分。
七、历史
高二历史的主要内容是学习中国近现代史和世界史的相关知识。
包括中国近代史的历史事件和人物，以及世界历史上的重要事件和发
展趋势。
学生需要理解历史事件的背景和影响，并能够分析历史事件
之间的联系和发展规律。
八、地理
高二地理的主要内容是学习地球与地图、自然地理和人文地理的
相关知识。
包括地球的构造和地形、气候与环境、人口与城市等内容。
学生需要了解地理学的基本概念和方法，能够使用地图和其他工具进
行地理分析和解决问题。
以上是新高考高二阶段的知识点总结，希望对同学们的备考有所帮助。
在备考过程中，同学们要广泛阅读相关的教材和参考书，积极参与课堂活动和讨论，提高自己的学习效果。
同时，要注重练习和实践，培养自己的思维和创新能力，为未来的高考做好充分的准备。
祝愿同学们在新高考中取得优异的成绩！。