改进熵权法在工程项目评标决策中的应用
２０１０年９月 中国制造业信息化第３９卷第１７期 改进熵权法在工程项目评标决策中的应用 刘行，赵吉坤 （南京农业大学工学院管理工程系，江苏南京２１００３１） 摘要：提出了一种更符合评标实际的权重确定方法，即结合指标值合理区间的熵权法。整理出了 一套完整的权重确定模型，并结合工程项目评标实例，论证了其可行性。实例分析证明该模型能 合理确定各指标权重，得到更合理的评标结果。 关键词：工程项目；评标；熵权法；应用 中图分类号：Ｆ２２４．９ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７２—１６１６｛２０１０）１７—００６０一ｏ３ 评标工作是否客观、科学，决定着承包方的选定 是否合理，影响工程建设的效率和效益。现行评标 方法均不同程度地存在缺陷，影响了工程项目的最 终效益。根据评标委员会和评标方法暂行规定（国 家计委第１２号令），建设工程项目评标常用综合评 估法。运用综合评估法对技术部分和商务部分的量 化结果加权求和，计算综合评估分时，权重极大地影 响着评标结果。实际评标过程中，权重往往由评标 委员会事先给出，极易受专家偏好的影响，进而导致 评标结果客观性、科学性不足。如何合理地确定各 指标权重，是科学评标亟待解决的问题。 薛香恒、王幼松等人在评标模型中采用主观赋 予、事先给定的权重确定方法 １＿２ Ｊ，现在的实际评标 过程常用此法。该法权重的确定直观明了，能直接 反映招标人对建设项目的要求，但评标委员会确定 的权重有可能会引入评标委员会专家的主观偏好， 影响权重分配的合理性。夏恩君、贾宏俊、兰小春、 庞永师等人在评标模型中采用层次分析法（ＡＨＰ）求 权［３－６］。ＡＨＰ法能较为准确地衡量各专家对各指 标重要程度的判断，能充分利用专家经验，结合实际 工程要求确定权重。但当指标较多时，其可靠性显 著降低，且易使专家主观偏好影响权重，同时难以规 避指标间的相关性。闫文周、宋慈勇、王卓甫、张先 起等人提出采用熵法求权【 。熵权法完全根据 决策矩阵求出能代表权重的熵权，能有效规避专家 主观判断误差对权重分配的影响。根据定义，指标 值越无序，指标的熵权越大，而最无序的指标并不一 定是最影响工程效益的、招标人最重视的指标，因此 仅用熵权法求权评标不一定能得出最合理的结果。 笔者经研究发现，将熵权法与指标值合理区间结合， 能很好地克服这一缺点。 指标值合理区间是在多目标决策中，决策者根 据相关知识、经验等确定的指标值的合理范围。影 响指标权重的因素通常被归纳在决策矩阵之中，但 已知信息通常比决策矩阵所包含的信息多。若忽 略这些信息，局限在决策矩阵之中确定权重，会导 致权重不合理。为此，只有在指标值合理区间内， 对各指标值进行标准化后，才能确定最合理的权 重【１１ Ｊ。工程项目评标过程中，决策矩阵往往只能 反映各投标人所提供的信息，而不能反映招标人对 项目的要求。应引入指标值合理区间，全面考虑招 投标双方信息，才能确定最合理的指标权重分配。 笔者结合指标值合理区间，在熵权法基础上做 出改进，提出一种更符合评标实际的权重确定方 法，并据此建立工程项目评标模型。 １评标模型的建立 １．１样本数据归一化 工程项目评标不仅应从投标者所提供的信息 出发，还需考虑业主对工程的要求，如对工期、投资 的特别偏好。为合理引入招标人偏好，同时充分利 用原始投标数据所提供的信息，应在数据的标准化 过程中引入指标值合理区间。 指标一般可分为效益型指标、成本型指标和区 间型（越中越优）指标。应先由招标人根据工程需 要确定各指标的合理区间［５ ， ］，对区间型指 标，还需确定中间最适值ＭＩＤｊ，再根据归一化函 数进行归一化。设原始数据矩阵Ａ ＝ 收稿日期：２０１０—０６—０４ 基金项目：南京农业大学青年科技创新基金资助项目（ＫＪ０９０３２）；南京农业大学工学院引进人才基金资助项目（ＲＣＱＤ０８—０２）；国家自然科 学基金资助项目（５０３７９００４） 作者简介：刘行（１９９０一），
女，四川彭州人，南京农业大学本科生，主要研究方向为工程项目管理。 ．应用研究・ 刘行赵吉坤改进熵权法在工程项目评标决策中的应用 鱼 １ ．．．ａｌ １ ｌ； ；ｌ，归一化后得到决策矩阵Ｂ ＝ ｌ口 。…ａｍｎＪ ｌ ６１１ … ６１ ｌ Ｉ ！Ｉ。分别建立归一化函数如下。 Ｌ６ ｌ … ｂ，ｎｎ＿Ｊ － 效益型指标： ｆ １ ａｉｊ≥ＵＪ 耩ＳＪ 巧＜ （１） 【０ ａｑ≤Ｓ 式中： 为指标下界； 为指标上界；６ 为归一化 后数据；％为原始数据。 成本型指标： ｛０ ｆ 【１ ０ 二 ＭＩＤｊ １ 二 ＭＩＤｊ—Ｓ ０ 口巧≥ ＜口 ＜ （２） ＆巧≤ 口巧≥ ＭＩＤｉ＜ａｉｊ＜ ａｑ＝ＭＩＤｉ （３） ＜盘 ＜ＭＩＤｊ ａ ≤ 式中ＭＩＤｊ为指标中间最适值。 Ａ 经式（１）、（２）、（３）处理后即转化为决策矩 阵Ｂ扣 １．２根据决策矩阵确定权重ｗｉ［ ］ 设有／Ｔ／个待评方案，７＂／个评价指标。根据熵的 定义，指标的熵值 可由式（４）求得： ＝一（ ｌｎ ）／ｌｎｍ（ｉ＝１，２，…， ； ＝ １，２，…， ） （４） 式中： 为第 个指标的熵值； 为方案个数； 为指标个数； ： 。 ∑（１＋ｂｏ） 为使ｌ 有意义且符合熵的含义，将第 个评 价指标的熵权 定义为［ ］ （５）———— 一 ３， ∑ Ｊ＝１ 将式（４）结果代入式（５），可得指标权重向量ｗ ＝ （ ）１ ， 叫 ＝１。 １．３求综合评估向量 由式（６）对各方案的各指标值加权求和 ｆ１ ＝ （６） Ｊ＝１ 可得综合评估向量Ｚ ＝（ ｍ １。 根据综合评估值 对各方案进行排序。 值 越大，则第ｉ个承包商越满足项目和招标人的要 求。应取 值最大的承包商为首选中标单位， 值 第二的承包商为备选中标单位。 ２ 实例分析 位于福建永定县境内的棉花滩水电站地下厂房 项目，共有中国水电一局ｉ】、水电九局ｉ２、水电六局 ｉｎ水电十四局 ４、水电四局ｉ５、广东二局ｉ６ ６家单位 参加竞标，６家标书初审均有效。评标专家组从商务 标、技术标２个方面对标书进行评审。商务标指标 为：投标价 １、流动比Ｊ２，速动比 ３、资金利用比 ４、 预计项目流动比Ｊ 投标单位资质Ｊ６，类似项目施工 经历ｊ７ ｏ技术标指标为：施工进度． ８、施工总布置． ９、 施工方法Ｊｌ０、施工机械数（凿岩台车． 】１、钻孔设备 Ｊ１２－锚杆台车 １３、装载机 １４、挖掘机 １５、推土机 Ｊ１６）。一共１６个指标。原始数据Ａ 见表１。 由招标人在项目特殊性的基础上给出各指标 表１原始数据 商务标数据
技术标数据 ６２ ２０１０ 年９月 中国制造业信息化第３９卷第１７期 值合理区间，将表１数据代入式（１）、（２）、（３）得到 决策矩阵Ｂ６ １６。 ｒ０ ｌ １ ｆ ０ ×１６ １ ０ ｌ ０ Ｌ０ ８５７ ０．１４４ ０．０６４ ０．００９ ０．０８９ １．０００ ０．３３３ ０００ ０．０８６ ０．１１６ Ｏ．０１１ Ｏ．０ｏ０ １．０００ ０．５５６ ９２７ Ｏ．０１４ Ｏ．０３７ ０．ｉｉ１ Ｏ．４００ １．０００ ０．３３３ ２５３ ０．７３３ Ｏ．５５２ Ｏ．２２０ Ｏ．０６７ １．０００ ０．８８９ ８４６ ０．１０９ ０．１１９ ０．０８ｏ ０．０００ １．０００ ０．０００ ５１２ Ｏ．０２１ Ｏ．０ｏ７ ０．０３６ ０．０６７ １．０００ ０．１１１ 由式（４）、（５）得权重向量Ｗｉ＝（０．０９７， ０．１６０，０．０９５，０．０１８，０．０５８，０．０００，０．１７６，０．０２４， ０．０１６，０．０１３，０．０１８，０．１２３，０．０２４，０．０７７，０．０４２， ０．０５８）。 由式（６）得综合评估向量ｚ ＝（０．３２２，０．２７１， ０．３１９，０．５６１，０．２４６，０．２０９）。 该模型评价结果前四名为水电十四局ｉ 、水 电一局ｉ】、水电六局ｉ 水电九局ｉ２ｏ其中水电十四 局ｉ 综合评估值为０．５６１，以绝对优势中标。 棉花滩水电站地下厂房主体工程评标工作组 对各单位投标书及澄清资料进行认真评审，对各项 参数、指标进行测算，并在此基础上对各投标单位 的技术、商务等方面进行了深入的分析、比较，最终 以无记名方式投票推荐４个单位进入终评：水电十 四局、水电一局、水电六局、水电九局。水电十四局 因其丰富的地下工程施工经验和雄厚的人力、财 力、物力最终中标。与本模型评标结果完全一致。 该实例分析证明，本模型能充分考虑投标人信 息（决策矩阵）与招标人信息（指标值合理区间），对 各承包商进行全方位综合评价，从而能得到客观、 科学的评标结果。 ３结束语 熵权法根据信息的离散程度为各指标赋予熵 权，但在实际评标过程中，离散程度最大的指标并 不一定是最影响工程实施效果的指标。完全由熵 权法求权不能充分考虑项目的实际需要，使评标权 重受决策矩阵局限。指标值合理区间能充分代表 项目需要——越重要、要求越严格的指标往往合理 ０．６００ ０．７００ ０．７０ｏ ０．５７１ ０．２５０ ０．２６３ ０．５０ｏ Ｏ．２７８ ０．２３１ ０．８００ ０．７００ ０．７００ ０．２８６ ０．０００ ０．０５３ ０．０７１ ０．０００ ０．００ｏ ０．７７０ ０．９００ ０．８００ Ｏ．４２９ ０．５２１ ０．ｏ５３ ０．０００ ０．２２２ ０．２３１ ０．８００ ０．９００ ０．９００ Ｏ．５７１ ０．７５０ ０．０５３ ０．２１４ ０．３３３ ０．３８５ １．０００ ０．６０ｏ ０．６００ ０．４２９ ０．４５８ ０．ｏ５３ Ｏ．２８６ ０．１１１ ０．０００ ０．６００ ０．７００ ０．６５０ Ｏ．４２９ ０．６２５ ０．００ｏ ０．０７１ Ｏ．０５６ ０．７７ 区间越窄，在此区间内标准化后，指标值离散程度 越大，结合熵权法，能得到更大权重。 熵权法注重于充分利用原始数据所提供的信 息，通过决策矩阵求权；指标值合理区间注重于充 分考虑决策矩阵以外的信息。本模型将二者结合， 能更全面地综合决策信息，帮助招标人合理选择最 优承包方，具有良好的客观性、科学性。 参考文献： ［１］薛香恒．建设工程评标中模糊综合评判数学模型的建立及应 用［Ｊ］．南昌大学学报：理科版，２００６，３０（６）：６２７—６３０． ［２］王幼松，张雁，潘新华．工程评标的模糊优劣判别模型［Ｊ］． 华南理工大学学报：自然科学版，２００２，３０（５）：７５—７７． ［３］夏恩君，苏广领．工程项目评标优化决策模型研究［Ｊ］．中国 软科学，２００３（１０）：１３３—１３８． ［４］贾宏俊，吴守荣．工程项目评标模型设计研究［Ｊ］．系统工程 理论与实践，１９９９（１２）：７３—７９． ［５］兰小春，仉立军．建设工程施工评标模型及其应用［Ｊ］．哈尔 滨理工大学学报，２００４，９（１）：８８—９０． ［６］庞永师，王学通．灰色关联分析在评标决策中的应用［Ｊ］．西 安建筑科技大学学报，１９９９，３１（１）：８０—８３． ［７］闫文周，顾连胜．熵权决策法在工程评标中的应用［Ｊ］．西安 建筑科技大学学报，２００４，３６（１）：９８—１００． ［８］宋慈勇，赵新宇，张泽中，等．基于熵权的集对分析同一度评 标模型［Ｊ］．人民黄河，２０１０，３２（１）．８５—８６． ［９］王卓甫，张怡．基于熵权加权法的工程评标模型［Ｊ］．科技 管理研究，２０１０（３）：４７—４８． ［１０］张先起，梁川Ｉ，刘慧卿．工程项目评标的属性识别模型［Ｊ］． 人民黄河，２００５，２７（４）：８—９． ［１１］刘强，张强．多属性决策中属性值大小对其权重值的影响 ［Ｊ］．北京理工大学学报，２００８，２８（９）：８３０—８３３． ［】２］邱菀华．管理决策与应用熵学［Ｍ］．北京：机械工业出版社， ２００１：３２—８６． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｔｈｅ Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｂｉｄ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ＬＩＵ Ｘｉｎｇ，ＺＨＡＯ Ｊｉ—ｋｕｎ （Ｎａｎｊｉｎｇ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉａｎｇｓｕ Ｎａｎｊｉｎｇ，２１００３１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔ ｐｒｏｍｏｔｅｓ ａ ｍｏｒｅ ｒｅａｌｉｓｔｉｃ ｗｅｉｇｈｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ ｖａｌｕｅ，Ｔｈｉｓ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｗｉｔｈ ａ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｒａｎｇｅ ｏｆ ｉｎｄｅｘ ｖａｌｕｅｓ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｓ ａ ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｗｅｉｇｈｔ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ１．Ｉｔ ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓ ｉｔｓ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｗｉｔｈ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｐｒｏｊｅｅｔ ｖａｌｕｅ．Ｔｈｅ ｃａｓｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｃａｎ ｄｅｔｅｒ— ｍｉｎｅ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ ｗｅｉｇｈｔ ｒｅａｓｏｎａｂｌｙ ａｎｄ ｇｅｔ ａ ｍｏｒｅ ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｐｒｏｊｅｃｔｓ；Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｍｅｔｈｏｄ；Ａｐｌｉｃａｔｉ
工程项目评标的模糊物元模型
工程项目评标的模糊物元模型
摘 要：工程项目评标过程中，合理评价投标文件对于确定中标单位起着至关重要的作用，通常需要综合考虑多个目标的属性。引用熵值法计算各指标的权重，将模糊物元模型应用于工程项目评标过程当中，能够比较有效的避免评标过程中由于专家委员会的个人经验和主观臆断打分而引起的弊端。本文建立了基于熵权的工程项目评标模型，计算结果准确合理，计算模型简单实用，为工程项目中标单位的选择提供了一种科学合理的方法，具有广泛的应用价值。
关 键 词：模糊物元模型；熵值；项目评标；
工程项目评标的主要任务是对各投标单位的商务和技术规格作一个综合评价，是在市场经济条件下为投标单位提供工程施工期间的施工质量保证体系，企业业绩和信誉以及工程报价总工期等指标，属于典型的多属性决策问题[1]。目前最常用的方法有最低价中标法、合理低价中标法以及综合评分法[2]等，这些方法在选择所占权重和构成因素上随机性比较大，如在权重问题的确定上，通常首先赋予指标一定的分值，然后应用定量分析来量化具体的指标，再依据这些指标的权重来对各投标单位综合打分，最后统计所得最高分者即为中标单位。这些方法的指标权重一般都是由专家打分来确定，这样就会由于个人经验和主观臆断打分使得最终结果缺乏科学依据。模糊物元理论模型能有效的解决此类决策性问题，文章将其应用于工程项目评标中，引入熵值法来计算权重，能解决评标的优选问题，使评标结果更符合实际，将一种更科学、更合理的评标方法应用在工程项目评标过程当中，具有广泛的应用价值。
1 模糊物元模型
1.1模糊物元及复合模糊物元 [3，4]所描述的事物及其特征和量值在物元分析过程中组成物元或，同时事物的量值、特征和名称被称为物元三要素。如果量值在模型中具有模糊性，便将其称为模糊物元。事物有个特征及其相应的量值，则称为维模糊物元。把个事物的维物元组合在一起便构成个事物的维复合模糊物元，即
（1）
式中：为个事物的个模糊特征的复合物元；为第个事物（；为第个特征（）；为第个事物第个特征对应的模糊量值。
以熵权改进TOPSIS模型为角度的农业机械化水平评价应用研究论文
以熵权改进TOPSIS模型为角度的农业机械化水平评价应用研究论文
以熵权改进TOPSIS模型为角度的农业机械化水平评价应用研究论文
农业机械化水平是对机器(装备)在农业中使用程度、作用大小和使用效果的一种表达和度量，它直接影响农业生产效率，是现代农业建设的关键一环。农业机械化作为农业技术结构的重要组成部分，是工业技术与农业技术相结合的产物，是一个边界模糊、因素众多、关系复杂的动态系统[1]。国际农业工程学会(CIGR)认为“农业机械化”是利用工具、农具和机器开发农业用地，从事种植业生产、储藏前准备、储藏和农场就地加工。
白人朴等建立农业机械化所处发展阶段的模糊评判模型，对全国及各个省市区农业机械化发展阶段进行评判，把农业机械化发展过程大体划分为3个阶段：农业机械化初级阶段、中级阶段、高级阶段[2]。目前中国农业机械化正在由初级阶段向中级阶段跨越。杨敏丽等提出了以农机作业为基础、能力为保障、效益为核心的农业机械化发展评价指标体系，建立了发展阶段模糊评判模型，从而对中国2001年各省区的农业机械化所处阶段进行了分析评判[3]。机械化水平评价在指标的选择上很复杂[4]，在权值的计算上存在很强的主观性。TOPSIS[5](Technique for Order Preference by Similarity to Ideal
Solution)是一种适用于多指标、多方案决策分析的方法，但其自身也存在一些问题[6]，本文将尝试在对其改进的基础上，将其应用于我国的农业机械化水平分析[7]，避免权重计算的主观性，对不同年份的农业机械化水平进行定量分析，使评价结果更客观、符合实际，为农业机械化水平合评价提供一种新方法。
1 TOPSIS模型及其改进
1.1 传统的TOPSIS
TOPSIS是一种有效的多指标、多目标决策分析法，它以距理想解和负理想解的距离作为评价各方案可行性的依据。该法思路清晰，分析结果较合理，应用灵活，因此被广泛地应用。其建模步骤为：
基于熵值法和G1法的模糊综合评价模型在全过程项目委托管理评价中的应用
基于熵值法和G1法的模糊综合评价模型在全过程项目委托管理评价中的应用
乌云娜1，姚娜2，黄智军3
华北电力大学工商管理学院，北京，102206
摘要：项目管理承包（全过程项目委托管理PMC）作为一种新型的项目管理模式于上世纪90年代传入我国，但目前仍处于起步阶段。为促进PMC在我国的快速发展，不断提升我国的项目管理质量，本文界定了PMC管理模式的主要内容，建立起了立足于对项目管理进行全方位评价，以PMC项目管理服务本身为考核内容，以达到业主/投资人满意为目的的质量评价体系。根据指标体系的特点，通过问卷调查，综合专家意见，利用模糊综合评判方法确定出指标重要程度的最终排序，在此基础上提出了熵值法和G1法相结合的权重确定方法，并建立了模糊综合评价模型对PMC管理服务质量进行定量综合评价。
关键词：PMC, 评价体系，熵值法，G1法， 模糊综合评价
Application of Fuzzy Synthetic Evaluation Model Based on Entropy
and G1 Method in Project Management Contract Evaluation
WU Yun-na1,YAO Na2,HUANG Zhi-jun3
School of Business Administration, North China Electric Power University, Beijing, 102206
Abstract: As a new project management pattern, Project Management Contract--PMC was
introduced into China in the late 1990s, and is still in its initial stage. To promote the rapid
development of PMC in China and constantly improve the project management quality, this paper
评分熵权法在基坑支护方案优选中的应用
【文章编号】１００４—７３４４（２０１３ Ｊ０６—０３１３—０２ 评分熵权法在基坑支护方案优选中的应用 杨忠 （中煤科工集团西安研究院陕西西安７１００７７） 摘要：基坑的支护方案有很多种，通过合理的数学计算方法选择最优方案在基坑支护中尤为重要。本文结合主、客观因素通过 评分法对基坑支护中各影响因素进行定性、定量评分，利用熵权法对各评分方案进行分析，最终选择合理的支护方案，以实例分析了 该方法的应用，计算结果表明：该方法切实可行，符合客观事实发展的一般规律。 关键词：基坑支护；方案优选；评分法；熵权法 引言 同一个基坑支护工程有多个支护方案，而支护方案的优劣直接影响 工程进度、质量和成本，在整个基坑设计过程中占有至关重要的地位 。 以往大部分基坑支护方案选型时一般根据专家经验或施工单位习惯性 决定，方案的可靠性、经济性和可行性未必符合整个基坑支护的综合最 优化方向发展；同时基坑支护结构一般是临时支护，如果一味追求某个 因素的优化，可能会造成其他因素的缺陷，进而造成不必要的浪费。因 此，在基坑支护方案选择时，就应寻求一种安全、经济、可行的综合优化 方案，达到最终基坑支护目的，实现相应的经济效果。评分法１３１是基于工 程方案选择时主要受主观因素和客观因素影响的情况下产生，是依据方 案的客观数据和专家多年的工程经验相结合评分方法，为基坑方案的选 择提供先决评判条件，而熵权法 是根据候选方案各指标得分构成的判 断矩阵来计算评价指标的熵，并利用指标值的熵确定其熵权，再根据各 方案与理想点的贴近度对方案排序，从而选出最优方案，解决了以往评 标过程中评价指标的权重呈现主观臆断的弊端，使方案选择过程更加公 正、科学。 ’ １评分熵权法原理 评分熵权法是先利用评分法对各方案中的评价因子进行评分，构成 判断矩阵，而后利用熵权法对最终方案进行决策，进而实现对方案的优 选过程。 １．１评分法 在方案的评选中有诸多因素影响方案的得分，概况起来主要分主观 因素和客观因素，对于主观因素评分，专家根据多年工程实践经验直接 评分，优者打９～１０分，较好者打７～８分，一般者打６分，不适合的打０ 分；对于客观因素打分，则可依据各方案提供的参数对其打分，基本原则 为目：当数值越小越好时采用）（ｉ＿＿【ｌ＋（Ａｊ—Ａ ），Ａｉ］ｃ公式评分，当数值越大越 好时采用Ｘ 【１＋（Ａ —Ａｊ）， 。评分；其中Ａ，＝ Ａ。．／ｍ，式中Ａ。厂一ｉ方案 ｉ＝１ 在ｊ指标时的具体数值；Ａ ——各方案在ｊ指标时的平均值；ｃ——指标数 值差异对评分的影响系数，ｃ越大，则该指标在数值上的变化对方案评分 影响越大（一般取ｃ＝１）；各客观数值经以上公式调整后的得分再转换为 １Ｏ分制，即最高得分者给１Ｏ分，其余按线性插入法打分，即当同一因子 （ＢＣＤ码），则经过ＢＣＤ转换成整数（ＢＣＤ＿Ｉ指令）得５５，即５５ｒａｉｎ。星期 则保存在ＶＢ２０７中，０表示禁止计星期，１表示星期臼，２～７表示星期一 至星期六。 ３．２ ＰＬＣ程序设计流程
熵权法 熵值法
熵权法 熵值法
熵权法和熵值法都是现代多指标决策分析方法，旨在解决决策问题中选择可行方案的问题。下面将分别对熵权法和熵值法进行简要介绍。
一、熵权法
熵权法是一种将信息熵的概念应用于决策分析中的方法，可以帮助决策者在众多指标中挑选出最优的方案。该方法主要分为以下步骤：
1. 确定决策目标和指标体系；
2. 对指标数据进行归一化处理，转化为0~1之间的数值；
3. 计算每个指标的权重，其计算式为：$$w_i = \frac{1 -
H(X_i)}{\sum_{j=1}^{n}(1-H(X_j))}$$
其中，$X_i$表示第$i$个指标的取值，$H(X_i)$表示$X_i$的信息熵，$n$为指标个数。
4. 对各个指标加权求和，并得出最优方案。
熵权法的优点在于可以处理不同维度的指标，且可以自动剔除冗余指标，避免了人工干预的主观性和不确定性。同时，该方法还支持可视化展示，方便决策者了解各个指标的重要程度和方案优劣。
二、熵值法
熵值法亦是一种基于信息熵的决策分析方法，常用于评估不同方案的实现效果。与熵权法类似，熵值法主要分为以下步骤：
与熵权法不同之处在于熵值法考虑了每个方案之间的差异性，更加全面地反映了各个指标的影响。同时，此方法还可以用于判断不同方案的稳定性、敏感性等，通常被用于项目评估、风险评估等领域。
总体而言，熵权法和熵值法是多指标决策分析的两种有效方法，各具优劣势。在具体应用中，需要根据实际决策问题选择合适的方法进行分析。
改进的topsis法在工程项目评标中的应用
如何用改进的topsis法评选最佳工程项目？
在工程领域，评选最佳项目是一个重要的任务。而topsis法是一个常用的多属性决策方法，可以帮助我们进行工程项目评选。但是原始的topsis法存在一些缺陷，需要改进，本文将会介绍改进的topsis法在工程项目评标中的应用。
改进的topsis法基于原始的topsis法，但是针对其缺陷进行了改进。首先，原始topsis法需要把所有属性归一化，这会导致一些属性的权重被放大，影响评选结果。改进的topsis法使用离差标准化，保证各属性的权重在评选中得到均衡考虑。
其次，原始topsis法没有考虑到属性之间的相互影响，评定结果可能存在不合理的情况。改进的topsis法引入了模糊语言变量，衡量属性之间的相互作用，提高评选结果的准确性。
在工程项目评选中，我们可以根据改进的topsis法的步骤进行评选。首先，确定评选的多个属性，并进行离差标准化处理。然后，确定各属性的权重，考虑它们对项目的重要程度。接着，使用模糊语言变量，考虑属性之间的相互影响。最后，进行topsis计算，得出最佳的工程项目。
总而言之，改进的topsis法是一种有效的工程项目评选方法。通过对其缺陷的改进，可以减少评选偏差，提高评选结果的准确性。在应用过程中，需要注意确定评选属性、权重以及模糊语言变量的选择，才能得到最佳评选结果。
基于熵权的改进TOPSIS模型在农业机械化水平评价中的应用
龙源期刊网
基于熵权的改进TOPSIS模型在农业机械化水平评价中的应用
作者：潘妮 徐正东 李桢
来源：《南方农业·上旬》2017年第05期
摘 要 农业机械化水平反映了现代农业建设的发展程度。由于机械化水平评价是一个边界模糊、因素众多、关系复杂的动态系统，其在指标选择上的复杂性和权值计算上的主观性，使农业机械化水平至今仍没有一个被广泛接受的评价模型。尝试运用改进的熵权来取代一般的主观权值法，用改进的TOPSIS模型对中国2004—2014年的主要农作物机械化水平进行计算分析。计算结果表明：1）熵值赋权法在权重的计算上，主要利用数据本身的信息来确定某一指标的重要性程度，计算结果客观；2）TOPSIS模型运用起来简单可行，计算方便。构建的模型在农作物机械化水平评价中的应用结果可信，为多目标决策提供了一条新方法。
关键词 改进的熵权；改进的TOPSIS；农业机械化水平；评价；中国
中图分类号：[S23-9]；F323.3 文献标志码：A DOI：10.19415/ki.1673-890x.2017.13.014
知网出版网址：http：///kcms/detail/50.1186.s.20170508.2148.022.html 网络出版时间：2017-5-8 21：48：00
农业机械化水平是对机器（装备）在农业中使用程度、作用大小和使用效果的一种表达和度量，它直接影响农业生产效率，是现代农业建设的关键一环。农业机械化作为农业技术结构的重要组成部分，是工业技术与农业技术相结合的产物，是一个边界模糊、因素众多、关系复杂的动态系统[1]。国际农业工程学会（CIGR）认为“农业机械化”是利用工具、农具和机器开发农业用地，从事种植业生产、储藏前准备、储藏和农场就地加工。
白人朴等建立农业机械化所处发展阶段的模糊评判模型，对全国及各个省市区农业机械化发展阶段进行评判，把农业机械化发展过程大体划分为3个阶段：农业机械化初级阶段、中级阶段、高级阶段[2]。目前中国农业机械化正在由初级阶段向中级阶段跨越。杨敏丽等提出了以农机作业为基础、能力为保障、效益为核心的农业机械化发展评价指标体系，建立了发展阶段模糊评判模型，从而对中国2001年各省区的农业机械化所处阶段进行了分析评判[3]。机械化水平评价在指标的选择上很复杂[4]，在权值的计算上存在很强的主观性。TOPSIS[5]（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种适用于多指标、多方案决策分析的方法，但其自身也存在一些问题[6]，本文将尝试在对其改进的基础上，将其应用于我国的农业机械化水平分析[7]，避免权重计算的主观性，对不同年份的农业机械化水平进行定量分析，使评价结果更客观、符合实际，为农业机械化水平合评价提供一种新方法。
熵权评价法在项目投资决策中的运用
熵权评价法在项目投资决策中的运用
【摘要】本文介绍了可以结合各种项目投资决策分析方法的优点而克服其缺点的新方法——熵权评价法，以使企业对项目投资的决策更加科学。
企业项目投资是一个面对未来的非常复杂的决策过程，需要考虑很多不确定的影响因素，有多种方法可供选择，而目前所采用的项目投资决策的分析方法中主要有两大类：一类是不考虑风险价值要素的决策方法，主要有以投资回收期法为代表的静态决策方法和以净现值法、现值指数法和内含报酬率法为代表的动态决策方法；另一类是考虑风险价值要素的决策方法，主要有按风险调整贴现率法和按风险调整现金流量法。但是两类方法中的每一种方法都有其自身的优点，同时也存在一定的缺陷。
一、现行项目投资决策方法分析
（一）不考虑风险价值的决策方法
１．项目投资静态决策方法
静态决策方法不考虑货币的时间价值，将不同时期的等额现金流量作相同处理。投资回收期法是静态决策方法的代表，该方法需要计算投资回收期指标，即能使方案现金流入量等于现金流出量的时间，并用此指标来衡量方案的优劣。该方法计算简便，可用以衡量投资方案的变现力，能间接反映投资方案风险的大小，但没有考虑时间价值和风险价值的影响，没有考虑方案投资回收期后的收益。
２．项目投资的动态决策方法
动态决策方法考虑了货币的时间价值对不同时期产生的现金流量的价值影响，这类方法根据考虑的侧重点不同可以分为：净现值法、现值指数法和内含报酬率法，分别通过计算净现值、现值指数和内含报酬率指标来确定方案的优劣，决定方案的取舍。该类方法考虑了货币的时间价值因素，从而使决策方法建立在符合客观经济现实的基础上，正确反映其价值总量，但没有考虑风险因素。
（二）考虑风险价值要素的决策方法
１．风险调整贴现率法
这种方法的基本思想是对高风险的投资项目采用较高的贴现率去计算净现值，然后根据净现值法的决策规则来选择投资方案。该方法考虑了时间价值和风险价值，比较符合逻辑，理论合理，使用广泛。但该方法将时间价值和风险价值混在一起，据此对现金流量进行贴现，人为地假定风险会随时间的推移而加大。但是有些投资项目时间越久远，风险越小，如果用该方法进行决策，可能会淘汰可行项目。
熵权法在高校大型仪器设备招标评价中的应用
第３０卷第ｌ２期 ２０１１年ｌ２月 实验室研究与探索 ＲＥＳＥＡＲＣＨ ＡＮＤ ＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮ ＩＮ ＬＡＢＯＲＡＴＯＲＹ Ｖｏ１．３Ｏ ＮＯ．１２ ＤｅＣ．２０ｌ１
仪器设备供应与管理 ・
熵权法在高校大型仪器设备招标评价中的应用
王芸凤
（合肥工业大学实验室与装备处，安徽合肥２３０００９）
摘 要：仪器设备更新添置是高等学校办学的一项重要物质保障，一般通过公开招标来完成，而评标是 招标过程的关键环节。将熵权法引入高校仪器设备的招标评价决策过程，根据指标数据提供的信息量 对仪器设备进行多目标客观综合评价，减少人为主观因素的影响，提高评标的效率和质量，确保评标程
序和方法的科学性和规范性。
关键词：熵权法；仪器设备；招标评标 中图分类号：Ｇ ４８２．０ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６～７１６７（２０１１）１２—０１７６—０４
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｎｔｒｏｐｙ Ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ Ｂｉｄ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ Ｉ ｎｓｔｒｕｍｅｎｔ＆Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ
ＷＡＮＧ Ｙｕｎ－ｆｅｎｇ
（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ａｎｄ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｒｅｎｅｗａｌ ａｎｄ ｐｕｒｃｈａｓｉｎｇ ｏｆ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｍａｔｅｒｉａｌ ｓｅｃｕｒｉｔｙ ｔｏ ａ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，
ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｏｐｅｎ ｕｎｄｅｒ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｅｎｄｅｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｓ ｔｈｅ ｋｅｙ ｉｎ ｔｈｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｅｎｄｅｒ．Ｗｉｔｈ ｔｈｅ
ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｔｒｏｐｙ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｔｅｎｄｅｒ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ＆ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ—ｍａｋｉｎｇ ｐｒｏｃｅｓｓ． ｔｈｅ ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔ ａｎｄ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｗａｓ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
熵权决策法在煤矿建设施工方案评标中的应用
第１９卷第４期 ２０１０年４月 中 国 矿 业 ＣＨＩＮＡ ＭＩＮＩＮＧ ＭＡＧＡＺＩＮＥ Ｖｏ１．１９。Ｎｏ．４ Ａｐｒｉ１ ２０１０ 熵权决策法在煤矿建设施工方案评标中的应用 郭 凯 ，刘海风。 （１．中国矿业大学（北京）资源与安全学院，北京１０００８３； ２．河南科技大学管理学院， 河南洛阳４７１００３；３．河南科技大学计划财务处，河南洛阳４７１００３） 摘要：为了选择最优的煤矿建设施工方案，在评标时，本文首先构建了施工方案的评价指标，然 后应用熵权决策法计算各评价指标的熵和熵权，并按照方案到理想点的距离及其贴近度的大小，对各方 案排序，最后选出最优的施工方案。应用结果表明：该方法有助于解决以往评标过程中，评价指标的权 重确定过分依赖主观臆断的弊端，从而为煤矿建设方案的评标提供一种新思路。 关键词：熵权；煤矿建设项目；评标；主观权重 中图分类号：ＴＵ７２ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００４—４０５１（２０１０）０４—００９７—０３ Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｉｎ ｔｈｅ ｂｉｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ ＧＵＯ Ｋａｉ 。ＬＩＵ Ｈａｉ—ｆｅｎｇ。 （１．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ｒｅｓｏｕｒｃｅ￣ｓａｆｅｔｙ，Ｃｈｉｎａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｍｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｂｅｉｊｉｎｇ），Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００８３，Ｃｈｉｎａ； ２．Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｈｅｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１００３，Ｃｈｉｎａ； ３．Ｂｒａｎｃｈ ｏｆ ａｒｒａｎｇｅｄ ａｎｄ ｆｉｎａｎｃｅ，Ｈｅｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｌｕｏｙａｎｇ ４７１００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔＯ ｃｈｏｏｓｅ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｂｉｄ ｓｃｈｅｍｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ａｓ— ｔａｂｌｉｓｈｅｓ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｅｓ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｔＯ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｔｈｅ ｅｎｔｒｏｐｙ ａｎｄ ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅ— ｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ。ｔｈｅｎ ｓｏｒｔｓ ｂｉｄ ｓｃｈｅｍｅ ｏｎ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ａｎｄ ｃｌｏｓｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｄｅａｌ ｐｏｉｎｔ ａｎｄ ｓｅｌｅｃｔ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｂｉｄ ｓｃｈｅｍｅ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｍｅｔｈｏｄ ｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｄｒａｗｂａｃｋｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｉｎｄｅｘｅｓ ｄｅｐｅｎｄ ｏｎ ｔｈｅ ＳＵｂｊｅｅｔｉｖｅ ａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｓ ｔｏｏ ｍｕｃｈ ａｎｄ ｐｒｏｖｉｄｅ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｈｏｏｓｉｎｇ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｂｉｄ ｓｃｈｅｍｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏａ１ ｍｉｎｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｎｔｒｏｐｙ ｗｅｉｇｈｔ；ｃｏａｌ ｍｉｎｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｊｅｃｔ；ｂｉｄ；ＳＤｂｊｅｃｔｉｖｅ ｗｅｉｇｈｔ 与其他类型建设项目相比，煤矿建设项目投 资较大，建设周期较长、施工的地质条件复杂、 技术难度高。所以，对煤矿建设项目投资方而言， 如何选择最优的施工单位，就更具有重要的实践 意义。而目前在我国，建设项目的发包形式主要 以公开招标投标为主，而评标主要采用综合评分 法，但这种方法因为缺乏科学依据而呈主观臆断， 不确定性和模糊性较强。鉴于综合评分法的这种 局限性，本文在专家打分的基础上，根据煤矿建 设项目的特点，应用熵权决策法确定评价指标的 客观权重，使得评标结果更符合实际情况，从而 提高煤矿建设施工方案评标方法的科学性，以保 证项目建设的顺利进行，尽快取得经济效益。 １熵权决策法的基本步骤 作为一个物理学概念，熵是一个描述系统混 收稿日期：２００９—１１～２２ 乱程度的物理量。后来，申农（Ｃ．Ｅ．Ｓｈａｎｎｏｎ）将 熵概念引人信息论，从而熵在经济管理和工程技 术等领域得到了广泛应用。按照熵思想，人们在 决策中获得信息的数量和质量，是决定决策精度 和可靠性高低的因素之一。因此，用熵来度量各 决策数据所提供的有用信息量，已经成为对决策 效果进行评价的有效方法。 熵权决策法的基本步骤：假设有ｍ个投标单 位（ＴＢ），有 个评价指标（ＺＢ），分别对每个评 价指标打分，构成 × 阶矩阵Ａ。 ＺＢ】 ＺＢ２ … ＺＢｎ Ａ— ＴＢ１ ＴＢ２