加热炉传热计算与分析
管式加热炉第二节辐射换热计算
管式加热炉第二节辐射换热计算
在管式加热炉中，燃料燃烧产生的高温燃烧气体通过管壁对被加热物
料进行辐射传热。
辐射传热是指通过电磁波辐射的方式传递热能。
在管式
加热炉中，燃烧气体通过管壁辐射给物料，被加热物料在吸收热能后升温。
要计算管式加热炉中的第二节辐射换热，需要考虑以下几个因素：
1.辐射传热区域：将加热炉分为不同的辐射传热区域是计算辐射换热
的第一步。
在管式加热炉中，通常将管内和管外的区域划分为两个不同的
辐射传热区域。
2.燃烧气体温度：燃烧气体的温度是计算辐射换热的重要参数。
可以
通过燃烧器的设计参数和燃烧气体的化学反应等知道燃烧气体的温度。
4.吸收率：物料对辐射能量的吸收率是一个影响辐射换热的重要参数。
不同的物料对辐射能量的吸收率有所差异，需要在计算中考虑。
在进行第二节辐射换热计算时，可以使用蒙特卡洛方法或反向追踪法
等辐射传热计算方法。
这些方法需要通过数值模拟的方式计算辐射传热过
程中的能量传递。
在计算过程中，可以采用离散法将加热炉分为若干个离散的小面元，
并计算每个小面元上的辐射换热。
通过将各个小面元的辐射换热求和，可
以得到整个第二节辐射换热的结果。
在进行计算时，需要注意选择合适的模拟参数和边界条件，并进行辐
射传热过程中的能量平衡计算。
总之，计算管式加热炉中的第二节辐射换热是一个复杂的过程，需要考虑多个因素和使用适当的数值模拟方法。
希望本文对理解管式加热炉的辐射换热计算有所帮助。
管式加热炉之在对流室中的辐射传热(1)
管式加热炉之在对流室中的辐射传热（1）在对流室中的辐射传热对流室中的辐射传热有两种情况:一是在对流室的人口处，即所谓遮蔽段的对流管，要接受由辐射室带人的辐射热;二是对流室的其他对流管，除主要接受烟气的对流传热外，同时还接受烟气本身的辐射热和炉墙的辐射热。
所以，在分析对流室的传热时，最好将遮蔽段与对流段分别加以讨论。
同时，将对流方式的传热量与辐射方式的传热量，一并计人对流管的管外综合传热系数h rc之中。
故在计算总传热系数k c时，式(5-11)的光管管外膜传热系数h。
，或式(5-59)中的翅片管(或钉头管)的表面膜传热系数h f，都应用h rc来代替。
由辐射段带入的辐射热一一遮蔽段的传热参见图5-18，一般为了提高对流段的传热速率，对流管多采用翅片管或钉头管，但遮蔽段的管子，则由于上述的原因，原则上不能采用翅片管和钉头管，而只能采用光管。
遮蔽管的管心距与管外径之比一般小于2，大多在1 .6~1.8之间。
例如，当管心距与管外径之比等于1.8时，查双排管的有效吸收因素α图表可知，第一排管的平均吸收因数为0.72，第二排管的平均吸收因数为0.21，两排合计为0.93，即辐射热量有93%被两排管子所吸收，剩下仅有7%的热量为后面数排管子吸收了。
所以可以认为遮蔽段只包括了两排炉管，而其余的管排则按对流段处理。
关于遮蔽管的详细计算方法，见第四章4t节，这里不再重复。
另外，还有一种简化处理法，即在计算辐射室传热量时，把遮蔽管视为一个平均吸收因数为1的当量冷平面管排，认为它是辐射吸热面的一部分；而在计算对流室传热量时，又把遮蔽管视为两排对流光管，认为它是对流吸热面的一部分。
这样计算足以保证整个炉子总吸热量的计算精度，但它不能直接反映出遮蔽管本身的详细工作状态。
加热炉热效率计算方法
加热炉热效率计算方法
1、加热炉效率简便计算：η=97-（8.3*0.01+散热损失*过剩空气系数）*（排烟温度
+1.35*0.001（排烟温度）*2）+1.1
2、反平衡法计算：η=（1-损失能量/共给能量）*100%
3、正平衡法计算：η=被加热物质吸收总热量/总共给能量*100%
2、热效率（反平衡）e=(1-(hu+hs+hl*ηr)/(hl+△ha+△hf+△hm))*100%
e热效率
hl燃料低发热量
△ha单位燃料量所需燃烧空气带入体系的热量
△hf单位燃料量带入体系的显热
△hm雾化蒸汽带入体系的显热
hs单位燃料量计算的排烟损失
hu按单位燃料量计算的不完全燃烧损失一般取0.5%hlηr散热损失占燃料低发热量的百分数无空气预热时取1.5%hl 有空气预热时取
2.5%hl
3、热效率（正平衡）e=（Wf（§Iv+(1-§)Il-Ii）*1000+Q）/hl*100%
e热效率Wf管内介质流量
§炉出口汽化率
Iv炉出口温度下介质气相热焓
Il炉出口温度下介质液相热焓
Ii炉入口温度下介质液相热焓
Q其它热负荷。
(完整版)加热炉计算.doc
4.加热炉的计算管式加热炉是一种火力加热设备，它利用燃料在炉膛内燃烧时产生的高温火焰和烟气作为热源，加热在管道中高速流动的介质，使其达到工艺规定的温度，保证生产的进行。
在预加氢中需要对原料进行加热，以达到反应温度。
预加氢的量较小，因此采用圆筒炉。
主要的参数如下：原料：高辛烷值石脑油；20相对密度： d40.7351进料量： 62500 kg / h入炉温度：I =350o C；出炉温度： o =490o C；出炉压强： 15kg / cm2气化率：e=100%；过剩空气系：：辐射： 1.35对流段： 1.40燃料油组成：C 87%, H 11.5%, O 0.5%,W 1%加热炉基本参数的确定4.1 加热炉的总热负荷查《石油炼制工程（上）》图Ⅰ -2-34 可知，在入炉温度t1=350℃,进炉压力约 15.0 ㎏/㎝ 2 条件下，油料已完全汽化，混合油气完全汽化温度是167℃。
原料在入炉温度 350o C ，查热焓图得Ii232kJ / kcal原料的出炉温度为490oC，查热焓图得Iv 377 kcal / kg 。
将上述的数值代入得到加热炉的总热负荷Q = m[eIV+(1-e)IL-Ii]=[1 377 232] 62500 4.18437917500kJ / h4.2 燃料燃烧的计算燃料完全燃烧所生成的水为气态时计算出的热值称为低热值，以Ql 表示。
在加热炉正常操作中，水都是以气相存在，所以多用低热值计算。
(1)燃料的低发热值Q1=[81C+246H+26(S-O)-6W] 4.184=[81 87 + 246 11.5+ 26 (0-0.5) -6 1] 4.18441241.7 kJ / (kg 燃料)(2)燃烧所需的理论空气量2.67C 8H S OL023.22.67 87 8 11.5 0 0.523.213.96kg空气 /kg 燃料(3)热效率设离开对流室的烟气温度Ts比原料的入炉温度高100oC，则T s350 100450o C由下面的式子可以得到100 q,L q，I, q Lq L 0.05和Ts 查相关表，得烟气出对流室时取炉墙散热损失Q1 并根据q L 23%带走的热量Q1 ，所以 1 (5 23)% 72%(4)燃料的用量Q 379175001277kg / h B0.72 41241.7Q1 ;(5)火嘴数量假定火嘴的额定喷油能力比实际燃料大30%，选择标准火嘴的流量200kg/h，则需要火嘴的数量为1.3B 1.3 1277n8.3200200进行取整取n9(6)烟道气流量W g B(1.5L0 ) 1277 (1.5 1.413.96)26873kg / h4.3 加热炉相关参数计算(1)圆筒炉辐射室的热负荷根据工艺要求和经验，参照表4-1，选取四反加热炉为圆筒炉。
热处理炉内的传热讲解
流体与固体表面间的换热量可用牛顿公式计算。 假设：1）单位时间内对流换热量为 Q（单位 W）；2）流体与固体表面间的接触面积为 F（m2）；3）流 体与固体表面间的温度差为 t1-t2(单位℃)；4）对流换热系数为α（单位 W/ m2℃）。 则根据牛顿公式有：Q=α（t1-t2）F，该式表明，对刘欢热所传递的热流量与流体和固体表面间的温度 差、两者间的接触面积成正比。此外，由该公式可见，计算热流量的关键是确定对流换热系数。故下面先 介绍影响对流换热的因素，然后再介绍如何确定对流换热系数。
由公式 q=
t1 tn1
得：q= 950 50 666W / m2
s1 s2 sn
0.115 0.230
1 2
n
0.519 0.204
t2=t1-qs1/λ1=950-666*0.115/0.519=803℃ 可见，计算温度和假设温度非常接近。通常前后两次的近似温差小于 5%时，即可认为计算正确。因 为（807-803）/807=0.5%， 因此，界面温度为 803℃，热流密度为 666W/m2。
则：q1=q2=q3=q，
根据导热基本方程有：第一层：q=
1 s1
(t1
t2
)
→t1-t2=qs1/λ1
第二层：q=
2 s2
(t 2
t3 ) →t2-t3=qs2/λ2
第三层:q=
3 s3
(t3
t4
)
→t3-t4=qs3/λ3
上述三式相加并变换可得：q= t1 t4 s1 s2 s3 1 2 3
二、温度场与温度梯度 1、温度场
温度场是描述物体中温度分布情况的，它是空间坐标和时间坐标的函数。 如果物体的温度沿空间三个坐标方向都有变化，则该温度场称为三向温度场；如物体的温度仅沿空间 坐标的一个方向有变化，则称该温度场为单向温度场。 如果物体各点的温度不随时间而变化，则称该温度场为稳定温度场。稳定温度场中的传热为稳定态传 热，如长时间横温后的炉壁的传热。 如果物体各点的温度随时间的变化而变化，则称该温度场为不稳定态稳定场。不稳定态温度场中的传 热为不稳定传热，如升温时炉壁的传热。
加热炉热效率计算
1 q1 q 2 q3 q 4
3.4.4 正平衡计算热效率
（3-75）
正平衡计算就是由加热炉的有效热量来计算热效率，用公式表示为：
Q8 Q7 Q6 Q5
Q0
(3-76)
管式加热炉的有效热量又叫热负荷，如图 3-2 所示的连续重整加热炉，它的 热负荷由两部分组成，辐射段热负荷和对流段热负荷，分别对原料油和省煤器中 的水进行加热的。 同时值得注意的是烟气预热预热空气的热量不应该计算在词加 热炉的热负荷中，因为这部分热量又会随着热空气进入加热炉中，只属于热量在 整个体系中的转移。 （1）辐射段的热负荷
（3-69）
（3-70）
A A1 t t a
14
T 4 Ta 4 A2 100 100 t ta
（3-71） （3-72） （3-73） （3-74）
T t 273.15
Ta t a 273.15
LO ——燃料气的理论空气量，kg 空气/kg 燃料；
L——燃料气的实际空气量，kg 空气/kg 燃料。
V1 0.01 X i V1i
(3-54)
V2 0.01H 2 S
29 V3 0.01 X i V3i V0 GH 18 10
I lk V0 C空气 T
Q1 I py I lk
q1 Q1 / Q0
式中： Q0 ——入炉的总能量，kJ/Nm³ ；
； QF ——燃料入炉时带进炉的热量，kJ/Nm³ ； QK ——空气带来的热量，kJ/Nm³ N——鼓风机或是压缩的功，kJ/Nm³ ；
I rt ， I rb ——燃料在体系入口温度和基准温度（环境温度）下的热焓，
管式加热炉的热量各参数的计算和确定
管式加热炉的热量各参数的计算和确定在前面我们已经介绍了管式加热炉的一些基本概念和热量参数的计算与确定，包括燃气燃烧热效率、传导传热系数和辐射传热系数的计算方法。
接下来继续介绍其他热量参数的计算与确定。
首先是管式加热炉的热损失。
热损失指的是炉壁和烟道中的热量损失，它们会导致加热炉的热效率下降。
炉壁的热损失可以通过炉壁的传导传热计算得到，公式如下：炉壁热损失=(T_f-T_a)/R_w其中，T_f为炉内壁温度（K），T_a为炉外壁温度（K），R_w为炉壁导热系数（W/m^2K）。
烟道的热损失可以通过烟道的散热公式计算得到，公式如下：烟道热损失=Q_g*C_g*(T_g-T_a)其中，Q_g为燃气流量（kg/s），C_g为燃气的比热容（J/kgK），T_g为燃气出口温度（K），T_a为大气温度（K）。
其次是管式加热炉的燃气进口温度。
燃气进口温度对加热炉的热效率影响较大。
一般来说，燃气进口温度越高，炉壁会受到更高的温度冲击，容易造成炉膛内部结构的破坏。
因此，燃气进口温度一般控制在一定范围。
最后是管式加热炉的炉膛温度。
炉膛温度对加热炉的生产效率和产品质量有很大影响。
一般来说，炉膛温度过低会导致加热不均匀，产品质量下降；而炉膛温度过高则会导致燃烧不完全，燃气的利用率降低。
炉膛温度的确定可以通过燃气进口温度、燃气流量和传热时间计算得到，公式如下：炉膛温度=[(Q_g*H_c*T_g)+(Q_p*H_p*T_p)]/(Q_g*H_c+Q_p*H_p)其中，Q_p为介质流量（kg/s），H_c为燃气的比热容（J/kgK），T_p为介质进口温度（K），H_p为介质的比热容（J/kgK）。
综上所述，管式加热炉的热量各参数的计算和确定需要考虑燃气燃烧热效率、传导传热系数、辐射传热系数、热损失、燃气进口温度和炉膛温度等因素。
通过对这些参数的计算和调整，可以提高加热炉的热效率和生产效率，同时保证产品质量。
火焰直接加热的热载体炉炉内传热计算及最高膜温的确定
火焰直接加热的热载体炉炉内传热计算及最高膜温的确定郑庆福;韩学斌;刘雁【摘要】In the fields of petroleum chemical,textile,printing and dyeing and other light industries,the medium. heat carrier is often used to fransfer heat in order to moderate the heating of the medium and to strictly control the outlet temperature of the medium Medium hot oil is heat-ed in heat carrying agent furnace. Heat transfer calculation is mentioned about heat carrying agent furnace and max. Film temperature calcula-tion is also demonstrated in order to explain deterioration of organic heat carrying agent.%在石油化工、纺织、印染等轻工行业,为使介质均匀缓和加热,且需要严格控制介质出口温度时,常采用中间热载体传递热量.中间热载体在火焰直接加热的热载体炉中升温加热.介绍了热载体炉的常用型式及炉内的传热计算,并针对运行中关心的有机热载体变质的问题,介绍了热载体炉中最高膜温的计算.【期刊名称】《工业加热》【年(卷),期】2018(047)003【总页数】3页(P17-19)【关键词】热载体炉;传热计算;膜温;有机热载体【作者】郑庆福;韩学斌;刘雁【作者单位】北京航天石化技术装备工程有限公司,北京100166;北京航天石化技术装备工程有限公司,北京100166;北京航天石化技术装备工程有限公司,北京100166【正文语种】中文【中图分类】TG155.15热载体炉在石油化工及轻工行业常有运用，中间热载体在热载体炉中加热，输送到后续的换热器中与介质换热。
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模块一：炉膛内传热（前言：关于加热炉炉膛传热计算方法的研究已有100多年的历史，由于炉内传热过程复杂、相关因素很多，迄今为止,工程界和学术界关于炉膛内传热计算方法和模型各式各样、名目繁多。
现选取部分加以综合归纳。
）（一） 零维模型1.Hudson 最早进行锅炉炉膛传热试验研究,并于1890年提出了锅炉炉膛传热计算的经验公式,后由Orrok 加以修正,得到如下形式的经验关系式：lF B L 6.591100+=η （1） 式中η——炉膛吸热率,%L ——空气与燃料的质量比, kg /kgB ——以优质烟煤为基准计算的燃料量, kg /hl F ——辐射受热面投影面积,2m2.Mullikin根据辐射传热的Stefan-Boltzmann 定律提出了如下形式的炉内辐射传热计算公式： )(44b hy e T T aH Q -= （2） 式中 a ——黑度e ——Stefan-Boltzmann 常数hy T ——火焰平均温度,Kb T ——壁面温度,KH ——有效辐射受热面积,2m3.前苏联中央汽轮机锅炉研究所(ЦКТИ)以ГУРВИЧ为首的研究小组在综合了大量的试验数据的基础上,提出了锅炉炉膛传热计算的半经验方法,称为ЦКТИ法。
由于此方法当时在实际计算中有较高的准确性,于1957年和1973年2次写入前苏联锅炉机组热力计算标准方法中。
按ЦКТИ方法,锅炉炉膛辐射传热方程式为:4h l l e l JT F a Q = （3）式中l a ——黑度h T ——火焰平均温度,Kl F ——炉膛辐射传热面积,2mJ ——热有效系数假定火焰平均温度h T 与理论燃烧温度j T 和炉膛出口温度''l T 之间存在如下关系：n l n jh T mT T 4'')1(4-= （4）式中m, n ——经验系数锅炉炉膛热平衡方程式为:)(''l j pj l j l T T C V B Q -=ϕ （5） 式中 ϕ——保热系数j B ——计算燃烧量, kg /sl V ——炉膛容积,3mpj C ——烟气平均比热, kJ/(kg ·°C)联立式(3)和式(5),并整理成无因次准关系,由实验确定相应的经验系数,经转换得炉膛出口烟温的计算表达式:16.03''+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=pj l j j l l jl C V B T a eJF M T T ϕ （6） 式中，M 为与火焰中心相对高度有关的经验系数。
除ЦКТИ法外,在前苏联,全苏热工研究院(ВТИ)和苏联科学院动力研究所(ЗНИН)于1968年联合提出了一种锅炉炉膛传热计算方法,即ЗНИНВТИ法,并被列入1973年苏联锅炉机组热力计算标准方法中。
4.我国锅炉制造行业一直沿用原苏联1957和1973年的热力计算标准中炉内传热计算方法,这些计算方法是以200～300t/h 容量以下的锅炉炉内传热试验数据总结出来的,而且在数据整理过程中忽略了炉膛形状、煤的反应特性、一、二、三次风混合情况等因素的影响。
另外,对煤灰粘污特性及燃烧产物的辐射特性的考虑也过于粗略。
通过大量的现场试验和分析,已发现国内大多数400t/h 锅炉发发生超温或欠温,其原因是由于所沿用的苏联炉膛热力计算标准不准确。
针对原苏联锅炉热力计算标准,КЕПДЫСЪ和бПОФ曾比较了958个炉膛出口烟温实测值与相应的计算值之间的偏差,发现偏差大于40°C 的大约为40%,偏差大于60C ︒的大约为25%。
我国研究人员在400t/h 锅炉上的实践表明,炉膛几何形状,特别是高宽比对炉膛传热有很大的影响。
对同样受热面积的炉膛,高宽比大的炉膛出口烟温低。
我国后期设计的400t/h 锅炉之所以普遍发生欠温现象,正是炉膛高宽比过大变得过于瘦高所致。
曹汉鼎针对这一情况,建议在苏联炉膛热力计算方法的基础上加上炉膛高宽比修正,并成功地解决了开封电厂SG50412型400t/h 锅炉的欠温问题。
鉴于原苏联锅炉热力计算标准中炉内传热计算方法不准确,原苏联的一些学者也提出了一些修正方法,如нагрузок等(1987)提出以计入炉膛辐射受热面热负荷(2/,m KW q F )的方法对炉膛形状的影响进行修正:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-=6.02''108001F j l j l q JT a M T T （7）5.最近的调查表明,我国在役的300MW e 和600MW e 容量级锅炉,其炉膛出口烟温普遍不同程度上偏离设计值。
其中有计算方法的问题,也有煤质变化的问题。
李永兴等[7]在对哈锅厂生产的大型锅炉的运行结果分析研究后,提出在古尔维奇方法的基础上,增加炉膛形状系数、煤的反应特性、煤粉细度修正因子。
（二） 多维模型1. 区域法区域法是Hottel 首先提出的,该方法实质上是计算表面间辐射交换的净辐射法的一种扩展。
在区域法中,首先将封闭空腔划分为被称为“区域”的若干体元和面元,并假定每一区域的温度和辐射物性均匀一致,然后计算每两个区域之间的直接辐射交换,最后得到每个区域的净辐射热流。
区域法对无散射的辐射问题有比较好的计算精度,但它需要计算并储存大量的交换面积参数。
对于尺寸较大的燃烧室,为了完成任何有实际意义的解,需要极多的计算时间和内存。
正是由于这个原因,对于需联立流动和燃烧的辐射传热计算问题来说,不推荐这种方法。
2. 蒙特卡洛法蒙特卡洛法作为一种概率模拟方法,自Howell 将其引入到辐射传热计算领域中以来,已有很长的一段历史。
其基本思想是对微元体的发射、吸收和散射以及边界壁面的发射、吸收和反射过程作概率模拟。
通过概率模拟跟踪每个能束的发射、吸收、散射和反射的情况,直到吸收为止,并统计每个微元吸收能束的数目。
蒙特卡洛法避免了区域法计算辐射交换面积过繁琐的多重积分计算,计算灵活性强,易于处理较复杂的边界条件,因此在工程上得到了比较广泛的应用。
徐旭常、曹汉鼎、孙昭星曾用蒙特卡洛法对电站锅炉炉内三维辐射传热过程进行了数值模拟计算,所预报的炉膛出口烟气平均温度及炉膛水冷壁壁面投射热流值和实验值基本相符。
作为一种统计方法,蒙特卡洛法不可避免地存在一定的统计误差,其计算结果总是在精确解周围波动,随着模拟抽样能束数量的增加逐渐接近精确解。
然后,由于计算机容量和运算速度的限制,随机抽样能束数量不可能取得很大,加之计算机进行随机抽样所取得的随机数实际上是一系列伪随机数,因此进一步提高模拟精度比较困难。
另外,蒙特卡洛法的收敛速度较慢,所产生的统计误差有时也难以估计。
为精确预报燃烧室内的总体性能,需要大量的计算时间,和大量的计算内存,对于大尺度空间的辐射计算,将大到难以与流体力学联立求解。
3. 扩散近似法⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂-=x e x K d dq λλλλ34, （8）式(8)为辐射能量传递和Rosseland 扩散方程。
扩散近似法的应用使辐射传递的处理大为简化,可用与热传导方程相似的、现已充分发展的有限差分法求解。
当系统中颗粒含量很高时,光子的平均自由程相对于系统尺度很小,在这样的系统中,扩散近似是一种很有吸引力的简化。
一般来说,在煤粉燃烧室中,光子的平均自由程太长以致于不能作为扩散过程。
某些颗粒稠密高压气化器,具有非常短的光速长度,扩散近似可能是一种有吸引力的选择。
4 热流法热流法将微元体界面上复杂的半球空间热辐射简化成垂直于此界面的均匀热流,使积分-微分形式的辐射传递方程简化为一组有关热通量的线性微分方程,然后用通用的输运方程求解方法求解。
以沿x 方向的一维问题为例,假设散射为各向同性,将辐射传递方程中各项乘以dK θcos 并在半球空间内积分,得沿正x 方向单位面积辐射热流的变化,)(2)(-+++++++-=x x s bg a x s a x q q K E K q K K dx dq （9） 式中+x q 、-x q 分别为沿正x 方向和负x 方向单位面积辐射热流。
同理,可得沿负x 方向单位面积辐射热流的变化,)(2)(-+--+--+=x x s bg a x s a x q q k E K q K K dx dq （10） 以上两式相加可得:)1bg x a x s a E q K dx dq K K dx d -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+（ （11） 式中)(5.0-++=x x x q q q （12） 微元体的净辐射传热率为)(2)(bg x x x r E q Ka q q dxd Q -=--=-+ （13） 对二维和三维辐射问题,仿以上推导,可以得到相应的四通量和六通量热流模型。
式(11)是以组合量x q 为因变量的二阶微分方程,具有一般形式的输运方程,其中的对流项等于零,因此可很经济地用通用的输运方程计算程序求解。
实际炉内介质中各微元体界面,不但有垂直于界面辐射能射入,其它方向也有辐射能射入,即z y x q q q 、、之间存在某种联系。
热流法割断了它们之间联系,造成方程在物理上不真实。
正因如此,热流法计算所得的壁面热流往往偏离实际情况。
当燃烧室内火焰传热中辐射换热很强烈且占主要份额时,用热流法计算辐射换热并据此求解能量方程时将产生较大的误差。
Wu 分别用区域法和热流法对圆筒形燃烧室内辐射传热进行了计算,计算所得的燃烧室水冷壁壁面吸收热流值与Selcuk 的实验进行了对比,发现2种方法所得结果与实验结果定性上符合,定量上热流法不如区域法。
5. 球形谐波法球形谐波法用有正交性质的球谐函数将辐射强度展开:)()()(),(0s Y r Y r As r I m l m l m l l l m l ∑∑-=∞== （14）式中m l A (r ）为与位置有关的系数，)(r Y m l 为规范化的球谐函数。
截去式(14)中l 大于M 的所有项,并对散射相函数按多项式展开,代入辐射传递方程。
利用勒让德多项式的正交性,把方程形式为积分-微分型的辐射传递方程化成相对容易求解的以系数l A (l= 0, 1,…,M)为因变量的(M+ 1)个一阶常微分方程。
N= 1时,球形谐波法称为l P 近似;N= 3时,称为P3近似;依此类推,M=N 时,称为N P 近似。
理论上,随着近似阶数N 的增大,解的精度不断缓慢提高,当N →∞时,趋近于精确解。
然而,随着近似阶数的增大,数学上的复杂性亦急剧增加,而低阶近似,如1P 和3P 近似,数学上相对简单,但它仅对光学厚介质能有较好的精度。
尽量自球形谐波法的提出到现在已有很长时间,并作了许多改进,限于方法本身数学上的复杂性,对于大型工业炉膛内需与流动和燃烧藕合求解的辐射传热计算问题来说,不宜用这种方法。
6 离散传递法离散传递法最先由英国伦敦帝国理工学院和Lookwood 等人[19]提出,对无散射的辐射问题,能束穿过内部网格时辐射强度的变化可下式求得:)1(41s a s a W K W K n n e ceT eI I --+-+= (15)图1 离散传递法计算模型 能束达到i P 点时的辐射强度r I 可由式(15)沿途逐个网格计算得出。