《圆的面积》作业设计

一、填空

1．一个圆形桌面的直径是 2米，它的面积是（）平方米。

2．已知圆的周长，求d=（），求r=

（）。

3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。

4．环形面积S＝（）。

5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。

6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。

7．圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加

（）。

8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。

10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。

13．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米

圆的面积练习题及答案

（人教新课标）六年级数学上册圆的面积班级______姓名______ 一、填空。 1.圆周率是一个（）的小数。 2.圆的周长总是（）的π倍。 3.半径是3分米的一个圆，它的面积是（）平方分米。周长是（）米。 4.一根长62.8米的铁丝围成一个圆形，这个圆形的面积是（）平方米。 5.一个直径为20米的圆形游泳池，占地面积是（）平方米；它的周长是（）米。 6.一个直径是4厘米的半圆形，它的周长是（）厘米；它的面积是（）平方厘米。二、判断。 1.圆周率指的是圆的周长和直径的比值。（） 2.圆的半径是2，它的周长和面积相等。（） 3.周长相等的两个圆，面积也一定相等。（） 4.如果圆的半径扩大2倍，那么它的周长也扩大2倍，面积扩大4倍。（）三、应用题。 1.一个圆环铁片零件，内圆半径是2厘米，外圆半径是3厘米。它的面积是多少平方厘米？ 2.在一块周长是80米的正方形花坛里，用一串红围出一个最大的圆形，这个圆形的面积是多少平方米？这个花坛还剩下多少平方米的空地？ 3.从一块长5分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的木板是多少平方分米？

多少平方米？参考答案一、填空。 1. 无限不循环

2. 它的直径 3. 28.26 18.84 4. 314 5. 314、62.8 6. 10.28、12.56 二、判断。 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 三、应用题。 1. 3.14×（32－22）＝15.7 2. 202－314＝86（平方米） 3. 20－3.14×4＝7.44（平方分米） 4. 12 5.6÷4＝31.4（米） 31.4÷3.14＝10（米）（10×2）2＋3.14×102×2＝400＋628＝1028（平方米）

(完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆（二）圆的面积知知识梳理 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S 表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导：（1）、用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为：长方形面积 = 长 × 宽所以：圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 S 圆 = πr × r 圆的面积公式： S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π 4、环形的面积:一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。（R ＝r ＋环的宽度．） S 环 = πR2－πｒ2 或环形的面积公式： S 环 = π（R2－ｒ2）。 5、扇形的面积计算公式： S 扇 = πr 2 × 360 n （n 表示扇形圆心角的度数） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 7、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 8、(选学)两个圆：半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。例如：两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9 9、常用平方数典题探究例1 填空 1．鼓楼中心岛是半径 10米的圆，它的占地面积是（）平方米。

圆的面积和周长专项练习之欧阳光明创编

圆的面积和周长专项练习欧阳光明（2021.03.07）填空题：１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。

6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。

12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

圆的面积和周长专项练习

圆的面积和周长专项练习填空题：１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。 2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。 3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。 4、一个圆形花坛的半径 2.25米，直径是（）米，周长（）米。 5、一个圆的直径扩大4倍，半径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 6、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。 7、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。 8、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。 9、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。 10、一个圆的直径6米，半径（），周长（），面积（）。 11、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。 12、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。 13、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。 14、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

15、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（）， 16、用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米，所画的圆的面积是（）平方厘米。 17、圆的半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 18、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。 19、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是（）；直径的比是（）；周长的比是（）；面积的比是（）。 20、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。 21、圆是平面内的一种（）图形，它有（）条对称轴。 22、圆规两脚间距离5厘米，画出圆的周长（）厘米，面积（）平方厘米。 23、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径（）厘米，周长（）厘米，面积（）平方厘米。 24、一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。 25、在同一个圆中，所有的（）都相等；所有的（）都相等。它俩之间的关系可以用（）表示；也可以用（）表示。 26、圆周率是圆的（）和（）比值。 27、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。 28、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。 29、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在

小学数学-圆的面积精选练习题

圆的面积练习精选一、填空 1．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2．已知圆的周长c，求d=（），求r=（）。 3．圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4．环形面积S＝（）。 5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7．圆的半径增加1/4圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10．在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（）平方厘米。 13．鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14．小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16．一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17．用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）18．从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20．一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 21．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中（）面积最小，（）面积最大二、应用题

圆的面积(2)

《圆的面积》教学设计教学目标 1、通过教学使学生理解圆的面积的含义，理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式计算圆的面积；能应用圆的面积计算公式解决简单的实际问题； 2、通过对圆的面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括的水平，并渗透极限、转化等数学思想方法。 3、在教学中，教师注重对学生多种水平的培养，使学生合作学习、自主探索的水平得到增强。教学重点、难点圆的面积公式的推导，使学生能理解并掌握圆的面积计算公式，并能利用公式实行计算圆的面积。教具、学具准备羊吃草和圆的面积推导过程的课件、教师教具盒、学生学具盒。教学过程一、从生活入手，激发学习兴趣。 1、复习周长的计算方法。（教师出示电脑课件：羊吃草）师：“羊也会画圆吗？” 师：你们能帮这只绵羊算一算他所画的圆的周长是多少吗？生：我们不知道半径怎么求周长？师：“老师忘了告诉大家了，拴羊的这根绳长2米。” 生：12.56米。师：你怎么知道它的半径的？生：绳子的长度就是这个圆的半径呀。 2、揭示圆的面积的意义。师：那你们知道羊画的这个圆有多大吗？(生摇头) 说明圆的面积，并用电脑演示。生1：吃掉的这块草地的大小。生2：草地的大小就是这个圆的面积。二、动态演示，作好知识迁移的准备我们一起来回忆一下以前所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的？师（电脑显示）：平行四边形我们是把它看成什么图形来计算的？生1：变成长方形来计算的。生2：我们采用的是割补法。生3：把平等四边形沿着一个顶点所作的高，把它剪下来，移到另一边，这样就形成了一个长方形。（教师同时演示这个过程）师：三角形、梯形是把它看成什么图形来计算的？教师根据学生说的过程，通过电脑演示出转化的过程。三、动手操作，概括出圆的面积推导公式。 1、重新组合小组。师：能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢？生：能。师：你准备把它转化成什么图形来计算？

人教版六年级数学(上册)_圆的面积练习题

圆的面积练习题 1.C =( ) = ( ) S＝ ( ) 2.已知圆的周长，求d= ( ),求r=( ) 。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大( )倍，周长就扩大( )倍，面积就扩大( )倍。 4.环形面积S＝ ( )。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米，画出的这个圆的面积是( )平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的( )倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。小圆面积是大圆面积的( )。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加( )，圆的面积增加( )。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘

米，这个长方形的面积是( )平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形画一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米；再在这个圆画一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 13.求圆的周长。 (1)r =4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米

(3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。 ( ) (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…( ) (3)半径是直径的一半。…………( ) (4)任何圆的圆周率都是3.14。………( ) (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2 加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。 ( ) 16.一个环形的外圆半径是8分米，圆半径5分米，求环形的面积。 17.环形的外圆周长是18.84厘米，圆直径是4厘米，求环形的面积。 18.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？

人教版六年级数学上册圆的面积练习题完整版

人教版六年级数学上册圆的面积练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

圆的面积练习题 1.C=()=()S＝() 2.已知圆的周长，求d=(),求r=()。 3.圆的半径扩大2倍，直径就扩大()倍，周长就扩大()倍，面积就扩大()倍。 4.环形面积S＝()。 5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是()厘米，画出的这个圆的面积是()平方厘米。 6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的()倍，大圆面积是小圆面积的()倍。小圆面积是大圆面积的()。 7、圆的半径增加1/4，圆的周长增加()，圆的面积增加()。 8、一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是( )平方分米。 9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是()平方厘米。 10、在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是()平方厘米；再在这

个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是()平方厘米。 11、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为多少平方厘米？ 12、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是多少平方厘米？ 13.求圆的周长。 (1)r=4分米(2)d＝6厘米 14.求圆的面积。 (1)r＝3分米(2)d＝8厘米 (3)c＝12.56米(4)c半圆＝15.42米 15.判断(对的打“√”，错的打“×”) (1)通过圆心的线段，叫做圆的直径。() (2)周长是所在圆直径的3.14倍。…() (3)半径是直径的一半。…………() (4)任何圆的圆周率都是3.14。………() (5)半圆的周长等于圆的周长的1/2加直径的长，所以半个圆的面积等于圆面积的1/2加直径的长度。()

圆的面积练习题

圆的面积练习题一、思考并填空： 1. 画一个周长是1 2.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（2 ）厘米。 2. 一个圆形花坛的周长是25.12米，它的面积是（）平方米。 3. 一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4. 圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 10.圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是

（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。（） 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。（） 4.有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大。（） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。（）三、选择题。 1.小圆的直径等于大圆的半径，小圆的面积等于大圆的面积（） A 1/2 B 1/4 C 1/8 D 1/16 2.周长是15.7厘米的圆，画圆时圆规两脚间的距离是（） A 2厘米 B 2.5厘米 C 4厘米 D 5厘米 3.一个半圆，半径是r，它的周长是（） A (π+2)r B πr C πr2 D πr+r 4.一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长相比，（） A 正方形的周长长 B 圆的周长长 C 一样长 D 无法比较（1） 5.从A到B的两条路线中，（C） A (1)长 B （2）长 C 两条一样长（2） A B 四、求下列图形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 1 2..

圆的面积计算练习题(1)

圆的面积计算练习题一、填空 1?一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（）平方米。 2. 已知圆的周长，求d=（），求r=（）。 3. 圆的半径扩大2倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。 4. 环形面积S=（）。 5?用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是（）厘米，画出的这个圆的面积是（）平方厘米。 6?大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，小圆面积是大圆面积的（）。 7.圆的半径增加-，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 8?—个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 9?将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是（）平方厘米。 10. 在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 11. 大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（）平方厘米。 12. 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米。 13. 鼓楼中心岛是半径10米的圆，它的占地面积是（）平方米。 14. 小华量得一根树干的周长是75.36厘米，这根树干的横截面大约是（）平方厘米 15. 一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米。这只羊可以吃到（）平方米地面的草。 16. 一根2米长的铁丝，围成一个半径是30厘米

的圆，（接头处不计），还多（）米，围成的面积是（） 17. 用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（） 18. 从一个长8分米，宽5分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（） 19. 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（） 20. 一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。

圆的面积专项练习

2011—2012学年上学期六年级数学导学案编号_5 使用时间_________ 编写人李卫华审核人________ 班级_____小组______姓名_______________ 【学习目标】 1、掌握给出圆的半径求圆的面积的方法 2、掌握给出圆的直径求圆的面积的方法 3、掌握给出圆的周长求圆的面积的方法【预习自学】课前准备小练习 3.14×12= 3.14×22= 3.14×32= 3.14×42= 3.14×52= 3.14×62= 3.14×72= 3.14×82= 3.14×92= 1、已知圆的半径怎样求圆的面积？ 2、已知圆的直径怎样求圆的面积？ 3、已知圆的周长怎样求圆的面积？ 4、已知半圆的半径怎样求圆的面积？ 5、已知半圆的直径怎样求圆的面积？ 6、已知半圆的周长怎样求圆的面积？【讨论合作】 1、已知一个圆的半径为1厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 2、已知一个圆的半径为2厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 3、已知一个圆的直径为2厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 4、已知一个圆的直径为4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 5、已知一个半圆的半径为1厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 6、已知一个半圆的周长为10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？ 7、已知一个圆的周长为12.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？ 8、已知一个圆的周长为21.98厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？【展示提升】 1、完成上面内容后，与你的组员交流一下，看看你们的结果一样么？ 2、把你们不一样的内容与组员交流讨论一下。

3、展示要求：使用普通话，声音洪亮，站姿挺拔，自信大方。讲解思路清晰，重点突出，允许组内补充。板书，字体端正，不得重复展示。【当堂达标】 1、补充下列表格圆圆圆 2、一个盘的半径是3.21厘米，它的面积是多少厘米？ 3、一个圆的周长是7.85米，它的面积是多少平方米？ 4、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是多少厘米？这个圆的面积是多少平方厘米？ 5、一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ 6、一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？【反思】

圆的面积并

《圆的并》解题报告 1、题目描述① 给定n(1≤n≤1000)个圆，求n个圆的并的面积。圆的坐标和半径的范围是-10000到10000，答案精确到小数点后面6位。 2、算法分析关于求圆的并的方法有很多。这中间有很多是求近似值的算法，例如随机算法，割平面算法，这些算法都很简单，当精度要求不高时，使用这些算法是比较好的选择。但是，如果精度要求高一点，这些算法的复杂度也会大大的提高。例如这里的数据范围，用随机算法时最坏情况下至少需要随机1010个点，割平面算法的复杂度也不止1000*1010的级别。这道题，我们只有用理论上能求出准确值的算法（不考虑计算时的精度误差）。由于圆的并是一个很复杂的形状，直接计算它的面积不是很容易，想法当然是把它们分割成若干部分，每一个部分求出它们的面积，而每一部分的面积都不是很难算。这样就不难想到离散交点的方法，把所有的交点按照x坐标排序后，对任意两个交点，用一条条的竖直线去分割图形：图1 ①题目来源：经典问题

这样，平面被分成若干条形区域，怎样计算条形区域的面积呢？由于没有交点，所以这个变得简单。看图中绿色方框框住的区域里面的圆，就不难发现，它可以分成若干梯形和弓形的面积（下面的左图）：图2 考虑一般的情况，一个竖直区域的左右两条分界线，一个圆与它们相交的情况有3种：不与任意一条分界线相交、与其中一条相交，与两条都相交（相切不算相交）。其实如果把每个圆的两条竖直切线都拿来离散，那么就只需要考虑圆与两条竖直线都相交的情况了。两条分界线切割圆时，在两条分割线中会形成两条弧，上面和下面各一条。这些弧之间不可能有交点，于是把它们的左的端点从上到下排序，左端点相同的按照右端点排序。记一个层次，然后再从上往下扫描，遇到上边界就将层次加1，遇到下边界就将层次减1。到了层次为0的时候，就形成了一个独立区域。这个区域的面积可以通过两个弓形的面积和一个梯形的面积相接计算出来。如图2的右，形成了两个独立区域，粉红色表示层次为1，绿色表示层次为2，蓝色表示层次为3。

圆的面积(作业2

《圆的面积》教学设计石嘴山市丽日小学吴建平教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十一册教学目标： 1、理解并掌握圆面积的计算公式； 2、会用公式计算圆的面积，解答简单的实际问题； 3、通过圆面积公式的推导，培养学生的操作、观察、分析、概括和想象能力,从中渗透数学的转化思想、极限思想和培养学生初步的空间观念。教学重点：通过操作、观察总结圆的面积公式。教学难点：切实理解圆面积公式推导过程。弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。教具准备：《圆的面积》多媒体课件。学具准备：每位同学准备2个大小不同的圆形纸片，小刀或剪刀一把。教学过程： 1、创设情景，引入概念。教师谈话：大武口星海湖旁边有一块空地，现在准备开发成大型休闲公园，开发的设计方案如图：改；也可以问天安门有多大 [多媒体演示：公园示意图] 教师提问：什么是面积？我们已经学习了那些平面图形的面积？ [多媒体演示，投影出长方形、闪烁长方形。]改；我们教室有多大教师引导学生思考：这是什么图形?请说说它的面积指的是什么,计算公式是什么？教师谈话：我们还学习了平面上的曲线图形，圆。 [多媒体演示：投影出圆形，并闪烁圆形。] 教师引导学生思考：你知道圆的那些知识？还想学习圆的那些知识？根据学生的回答，同步多媒体出示圆的半径、直径。教师谈话：在研究圆的面积怎样计算之前，我们先来明确什么是圆的面积？请学生解答。改；你能根据我们学过圆的知识求出这个圆有多大 [多媒体演示：圆的面积概念]学生齐读圆的面积概念。

教师板书课题：圆的面积。改：说一说你对圆面积的认识 2、引导探索，猜测关系。教师在黑板上画2个大小不同的圆，边画边引导学生回忆画圆，并引导学生猜测：你认为圆的面积会与谁有关系？猜猜看。学生猜测改：学生讨论教师继续引导学生思考：同学们的猜测是否正确呢?怎样才能知道这个圆的面积是多少?能用以前学习研究一些图形的面积的方法解决吗？二、拆、分、拼、摆，探索新知。 1、操作实践，寻找方法、转化图形。教师谈话：请大家回忆一下，我们是怎样推导平行四边形的面积公式的？ 1）请学生用实物投影仪演示拼接过程。（教师谈话启发：我们学习平行四边形的面积时，是把平行四边形通过割补、拼接转化成长方形来推导出它的面积的。那么，能不能也利用割补、拼接的办法，把圆转化成我们学过的图形推导圆的面积？）（2）让学生拿出准备好的学具和工具，先讨论如何将圆转化成已学过的图形再操作。学生分组讨论和操作时，教师巡视，并参与学生的讨论，进行操作方法的指导。改；教师可以问学生当学生把圆形纸片4等分，拼成像平行四边形的图形时，教师让学生把拼成的图形利用实物投影仪展示出来，并说明拼成的图形像什么图形。教师谈话：谁有不同的分法和拼法，能上来展示一下吗？继续让学生利用实物投影仪展示把圆不同等分拼成的图形并做进一步说明。把圆形纸片4等分拼成的图形与8等分拼成的图形放在实物投影仪上进行展示。（3）、教师引导学生观察思考：在拼摆图形的过程中，你有什么发现想对老师和同学们讲？（教师谈话：下一步你想怎么办？让计算机代替你拼一下，行吗？）[多媒体演示：把圆16等分、32等分拼成图形的过程。] 通过观察引导学生认识到：把圆平均分成32份，拼成的图形就比较像一个长方形了。如果把圆平均分的份数越多，拼成的图形就越像长方形。 2、明确关系，导出公式。小组讨论：①拼成的近似长方形的面积和圆的面积一样吗？②拼成的长方形的长相当于圆的那一部分？③拼成的长方形的宽相当于圆的那一部分？④圆的面积怎样计算？

北师大版六年级上册数学圆的面积专项练习题

六年级上册数学圆的面积专项练习题一、填空题。 1、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于 ( ）,长方形的宽就是圆的（ )。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（ )。２、圆的直径是6厘米，它的周长是( )，面积是（)。 3、圆的周长是２５.1２分米，它的面积是( )。 4、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（）,甲圆面积是乙圆面积的( ）。 5、一个圆的半径是8厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。 6、周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。７、圆的半径由6厘米增加到９厘米，圆的面积增加了( ）平方厘米。８、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆,剩下的面积是（)。９、要在底面半径是1２厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍,接头部分是8厘米，需用铁丝（)厘米。 10、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个圆的周长是( ）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。 11、圆的半径扩大３倍,它的直径扩大( )倍,周长扩大( )倍，面积就扩大( ）。１2、用长１2．56厘米的铁丝分别围成一个正方形、圆、长方形,( )的面积最大。1３、一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的面积是（)平方厘米。 14、一个正方形的边长是6厘米,在这个正方形里面画一个最大的圆,圆的面积是（）平方厘米。 15、一根铁丝可围成边长是３.14厘米的正方形,如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是（ )厘米，面积是（ )平方厘米。 16、两个半径不同的同心圆,内半径是3厘米，外直径是8厘米,圆环的面积是（)平方厘米。１7、一个圆的半径是2CＭ,它的周长是（ )CM,面积是（ )CM2。１８、用５米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上,这只羊的最大活动面积是（）。

圆的面积1

圆的面积（1）导学案六年级备课组学习目标： 1、理解圆面积的含义，理解公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。 2、培养动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3、领会转化的数学思想。学习重点： 1、理解圆面积的含义， 2、圆面积的推导过程学习难点：圆面积公式的推导过程学习过程：一、温故而知新 1、已知r ，周长的一半怎样求？ 2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。二、合作交流，探索新知 1、什么是圆的面积？ 2、你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么? 3、我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看课本p67—68页 4．剪拼图形。 (1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。 (2)思考：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢? 5、推导公式。 (1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?长方形的长、宽分别相当于圆的什么?圆面积该怎样计算?

(2)通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。同学们操作后汇报结果。现在你知道了圆的面积计算公式了吗？三、学以致用，解决问题例一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？牛刀小试： 1、根据下面所给的条件，求圆的面积。 r=5cm d =0.8dm 2、、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

圆的面积(作业)

圆的面积教材分析：圆的面积知识线索：纵线：圆的认识……圆的周长……圆的面积横线：圆的面积概念……圆的面积计算公式推导……运用圆的面积计算公式计算圆的面积核心的数学思想： 1、把未知的问题转化为已知的问题。我们以前推导平行四边形、三角形、梯形的面积公式已经利用了把把未知的问题转化为已知的问题这一数学思想，因此我们推导圆的面积计算公式也可以运用这一数学思想。 2、利用“化曲为直”的基本思想推导圆面积公式。圆是我们学生第一次接触曲线图形，要借助原有知识推导圆的面积计算公式，就必须把圆转化为由线段围成的我们学习过的平面图形。学生分析：教学目标：知识目标：学生通过操作、观察、验证、探究、交流、演绎、归纳等数学活动的过程，经历圆的面积计算公式的产生过程，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。能力目标：使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：探索并掌握圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。

教学难点：理解把圆转化为三角形、平行四边形、长方形推倒出圆的面积的计算公式的过程。教学过程：一、情境导入。 1、课件出示两个大小不一的月饼。 2、思考： 1）这两个月饼占桌面的面积大小一样吗？哪个大？哪个小？为什么？ 2）如果要知道大的月饼德底面比小的月饼的底面具体大了多少，必须知道什么条件？ 3、揭示课题，提出目标。 1）今天我们就研究圆的面积（板书课题）。 2）提出目标：那么这节课你想了解什么知识？理解什么知识？掌握什么知识？会运用什么知识？二、首次探究，自主估算。 1、估一估：有两个圆，一个半径是1分米，另一个半径是2分米。任选一个你能估出它的面积吗？（学生感觉有困难，用课件出示方格） 2、借助方格再试估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？ 3、如果不知道一个圆的半径，你还能表达出它的大概面积吗？（圆的面积小于4r2 ） 4、思考：如果我们现在知道了圆的半径，我们能计算出圆的面积吗？（不能准确计算出）三、动手操作，体验圆的面积计算公式的产生过程。 1、过渡：以前我们研究三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式时运用

《圆的面积》

《圆的面积》教学设计、教材内容分析《圆的面积》这部分内容既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实践几何转入论证几何作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解并掌握公式的应用，为今后进一步学习打下基础。、学情分析学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法, 具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的了解，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此, 在利用转化和类比推理基础上，要结合操作演示，让学生在学习圆面积公式的推导过程中，激发学生的学习兴趣，掌握学习方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程，并且能应用公式解决一些生活实际问题。、教学目标知识与技能 1，让学生利用已有的知识，弓I导学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。过程与方法 1 ，引导学生经过“感知一一动脑一一观察一一合作探究”等系列活动.逐步培养学生的抽象思维能力。 2，通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索。情感态度与价值观让学生在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力，让学生领会图形转化的神奇和魅力。四、教学策略选择与设计 1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣：数学来源于生活, 通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概

圆的面积练习题

圆的面积练习题 Revised as of 23 November 2020

圆的面积练习题一、思考并填空：1.画一个周长是厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ 2 ）厘米。二、2. 三、一个圆形花坛的周长是米，它的面积是（）平方米。四、3. 五、一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。 4.圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的（）倍，面积就增加了原来的（）倍。 5. 圆环的外圆半径和内圆直径都是10厘米，圆环宽是（）厘米，面积是（）平方厘米。 6. 一辆拖拉机，它的后轮的直径是前轮的2倍，若后轮滚动8圈，前轮滚动（）圈。 7. 长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形，按对称轴条数从多到少的顺序排列依次是（）。 8.把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）． 9.圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。

10.圆的周长是分米，它的面积是（）。 11.甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 12.一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的3/4 是（）平方厘米。 13.周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 14.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 15.要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 16.要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 17.用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 18.有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。 19.一个半圆半径是r，它的周长是（）。二、我是小法官。 1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2.如果圆和正方形的周长相等，那么圆的直径大于正方形的边长。（） 3.同心圆的几个圆组成的图形有无数条对称轴。（） 4.有两个大小不等的圆，大圆的圆周率比小圆的大。（） 5.周长相等的长方形、正方形和圆中，面积最大的是圆。（）

圆的面积

1、画圆时，圆规两脚之间的距离为4CM，那么这个圆的直径是（）CM，周长是（）CM ，面积是（）平方厘米。 2、用一根长18.84DM的铁丝围成一个圆圈，所围成的圆圈的半径是（）DM，圆圈内的面积是（）平方分米。 3、在一个长8厘米、宽5厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是（）平方分米。 4、圆内两端都在圆上的线段有（）条，其中（）最长。圆的直径和半径都有（）条。 5、圆心确定圆的（），（）确定圆的（）。 6、如果把一个圆的半径扩大到原来的2倍，则周长就会扩大到原来的（）倍，面积就会扩大到原来的（）倍。 7、有同一个圆心的圆叫（）圆，圆心位置不同而半径相等的圆叫（）圆。 8．圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。 9．在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。 10．长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 11．在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。 12．大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。13．一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。 14.时钟分针的顶端转动一周形成的图形是（）。 15.圆的周长是半径的（）倍。 16. 把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。 17.一个半圆，它的直径是60厘米，它的周长是（）分米，面积是（）平方分米。 18.用一根长628厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的直径是（）厘米。 19.把一头牛用3米长的绳系在一根木桩上，这头牛吃草的最大面积是（）平方米。 20.在一个周长是20厘米的正方形里画一个最大的圆，它的周长是（）厘米。