2019-2020学年山西太原七年级上学期数学-期末考试试卷+答案解析
【答案】(1)8 折
（2）A. 5 折
B.20 元
【考点】一元一次方程的应用——销售问题
【解析】（1）解：设应按 x 折销售.
由题意可得：[80×(1+50%)×0.1x-80]×500=500×80×20%
解得：x=8 答：应按 8 折销售. （2）A. 解：设剩余的衬衫按 a 折销售，才能使售完这批衬衫后盈利 35%. 由题意可得：[80×(1+50%)×400+80×(1+50%)×0.1a×(500-400)]-500×80=500×80×35% 解得：a=5 答：剩余的衬衫按 5 折销售，才能使售完这批衬衫后盈利 35%. B. 解：设购买一件送 y 元打车费，售完这批衬衫后可盈利 25%. 由题意可得：80×(1+50%)×0.9×500-(500-300)y-500×80=500×80×25% 解得：y=20 答：购买一件送 20 元打车费，售完这批衬衫后可盈利 25%. 23.（本题 7 分）综合与实践 在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择”为主题，请同学们发现和提出问题并分析和解决问题. 问题情境 随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车 和神州专车三种网约车，收费标准见下图.（该市规定网约车行驶的平均速度为 40 公里/小时）
（）
A.知道
B.不知道
规则 2 不准闯红灯.
（）
A.知道
B.不知道
规则 3 不准骑车带人.
（）
A.知道
B.不知道
规则 4 横过人行横道时不准骑行.
（）
A.知道
B.不知道
小组的同学们随机抽取了部分市民进行调查，并将结果制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答
下列问题：
（1）求被调查的市民人数；
9
79
B 题：设买了 x 个甜果，则买了（1000-x）个苦果；由“四文钱可以买甜果七个”可得 x 个甜果需花费 x 4 ； 7
由“十一文钱可以买苦果九个”可得（1000-x）个苦果需花费 1000 x 11 ；根据共花费 999 文可以列出 9
方程是 x 4 1000 x 11 999 .
A.点 O 在射线 AB 上
B.点 B 是直线 AB 的一个端点
C.射线 OB 和射线 AB 是同一条射线
D.点 A 在线段 OB 上
【答案】D
【考点】线的基本概念
【解析】A：点 O 在直线 AB 上，故 A 错误；B：直线没有端点，故 B 错误；C：射线 OB 和射线 AB 在同一
条直线上，但不是同一条射线，故 C 错误；D：点 A 在线段 OB 上，正确，故选 D.
【答案】8 【考点】列代数式 【解析】由日历规律可知：c=b+1，a=b-7；所以 c-a=（b+1）-（b-7）=8
13.把 3 换算成秒的结果是_______. 4
【答案】2700″ 【考点】角度换算
【解析】（3） （3 3600） 2700 44
14.如图是一、二两组同学将本组最近五次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图.由统计图可知，_______ 组进步更大.（选填“一”或“二”）
【答案】B
【考点】科学记数法
【解析】5500 万=55000000=5.5×10 7
7.如图的几何体是由五个相同的小正方体组合而成的，从左面看，这个几何体的形状图是（ ）
A
B
C
D
【答案】D
【考点】三视图
8.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究，从八边形的一个顶点引对角线，最多
把它分割成三角形的个数为（ ）
容器一 容器二 【答案】 1 cm
4 【考点】一元一次方程的应用
【解析】
设容器二中水面高
x
cm,根据题意得
4 2
2
39
8 2
2
x
,解之得,x=
39 4
离容器口的高为：10- 39 = 1 (cm) 44
答：容器二中的水面离容器口有 1 cm. 4
21.（本题 8 分）
A. 75°
B. 70°
C. 65°
D. 60°
【答案】D
【考点】角度计算
【解析】∵OC 为∠AOB 的平分线
∴∠AOC=∠BOC= 1 ∠AOB 2
又∵∠BOD= 1 ∠COD，∠COD=∠BOC+∠BOD 3
1
∴∠BOD= （∠BOC+∠BOD）
3
即 1 ∠BOC= 2 ∠BOD
3
3
∴∠BOC=2∠BOD=2×15°=30°
【答案】A: x - 4 x 8 ；B: x 4 1000 x 11 999
79
7
9
【考点】列方程
【解析】
A 题：由“如果每人分七两，则剩余四两”可得人数= x - 4 ；由“如果每人分九两，则还差半斤”可得人 7
数= x 8 ；根据人数相等可以列出方程是 x - 4 x 8 .
（4）我市绝大多数市民具备一定的骑行自行车安全意识（答案不唯一）.
22.（本题 7 分）
百姓商场以每件 80 元的价格购进某品牌衬衫共 500 件，加价 50%后标价销售. 在“庆元旦，迎新春”期间，
商场计划降价销售. 请根据商场的盈利要求，解答下列问题：
（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利 20%，求应按几折销售；
7
9
三、解答题(本大题含 8 个小题,共 60 分)解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.
16.计算：(每小题 5 分,共 10 分)
（1）4×（-3）2+6；
【答案】（1）42
（2）4x-2y2
1
1
（2）3(x- y2)-(-x+ y2）.
2
2
【考点】有理数混合运算与整式化简
【解析】（1）解：原式=4×9+6
（2）在扇形统计图中，求“4 个规则全知道”所对圆心角的度数；
（3）请补全条形统计图；
（4）请根据调查结果，谈谈你的看法.
【答案】见解析 【考点】数据的收集与整理 【解析】（1）50÷25%=200（人） 答：被调查的市民人数共 200 人 （2）40÷200×360°=72°
答：扇形统计图中求“4 个规则全知道”所对圆心角的度数为 72° （3）200×30%=60（人） ∴补全条形统计图，如图所示
=36+6
=42
（2）解：原式=3x- 3 y2+x- 1 y2
2
2
=4x-2y2
17.(本题 6 分)
已知 x=5 是关于 x 的方程 mx-8=20+m 的解,求 m 的值.
【答案】m=7
【考点】一元一次方程含参问题 【解析】将 x＝5 代入方程得：5m-8=20+m，解得：m＝7． 18.（本题 6 分）如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面 积.（用含 a 的代数式表示）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】B
【考点】多边形中，对角线分割三角形的规律探索
【解析】设多边形有 n 条边，则过这个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分割为（n-2）个三角
形.已知 n=8，所以 n-2=6.故选 B.
9.如图，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD= 1 ∠COD，∠BOD=15°，则∠AOB 等于（ ） 3
2
2
答：阴影部分的面积为 32-4a
19.(本题 8 分)如图,已知线段 a,b (1)请用尺规按下列要求作图：①作线段 AB=a,②在线段 AB 的延长线上顺次截取 BC=CD=b;
(2)在(1)所作的图中,若点 E 是线段 AD 的中点,a=3cm,b=2cm,求线段 BE 的长.
【答案】(1)见解析;(2)0.5cm 【考点】尺规作图,线段的计算 【解析】 (1)如图所示,即为所求;
“文明城市，你我共建”一起助力太原市创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学
们，在对 4 个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷
自行车骑行规则值多少
您好：
我们来自课外兴趣小组，为了了解我市市民骑行自行车的安全意识，请您抽出一点时间填写
这份问卷.谢谢合作！
规则 1 不准在机动车道内骑行.
【答案】一 【考点】折线统计图
【解析】一组 5 次从 70 分提升到 90 分，每次提分 90 70 4 分； 5
二组 5 次从 70 分提升到 85 分，每次提分 85 70 3 分； 5
因为 4 分>3 分，所以一组进步更大. 15.我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰，这是一本简明实用的教学书，书 中列出了许多应用题的数字计算.
2019-2020学年太原七年级上学期期末考试 数学试卷
一、选择题（本大题含 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.有理数-3 的相反数是（ ）
A.-3
B.3
【答案】B
C. 1
D. - 1
3
3
【考点】相反数
【解析】-3 的相反数是 3
2.下列运算正确的是（
）
A.1-（3x+1）=-3x
B.5x+3x=8x2
【答案】32-4a
【考点】列代数式
【解析】如图所示：过点 F 作 FH⊥BA 的延长线于点 H，
∵由图知，正方形 ABCD 的边长源自 8，正方形 DEFG 的边长为 a，
∴AB=AD=8，DG=a，
2019-2020学年山西省太原市七年级上册期末考试数学试题有答案-优质资料
太原市2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10 小题，每题3 分，共30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a 2b 5abB. 4m2n 2mn22mnC.5y2y2-x x3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）10美元9美元10美元11美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从A、B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的D5303 次列车，途中有6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的4 面小旗表示4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共15 分）把结果直接填在横线上.11. 若x=3 是关于x 的方程2x+a=4 的解，则a 的值为.12. 当x=12，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为.13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是.14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是.15.已知线段AB=16，AM=13BM，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为.三、解答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
【解析版】山西省太原市2019-2020年七年级上期末数学试卷
【解析版】山西省太原市2019-2020年七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，满分30分）在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．（•模拟）﹣3的绝对值等于（）A． 3 B．C．D．﹣3考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的性质解答即可．解答：解：|﹣3|=3．故选A．点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（秋•太原期末）为了完成下列任务，计划采用的调查方式合适的是（）A．了解我省中学生每天体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式B．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式C．了解某种灯泡的使用寿命，采用普查的方式D．了解我国初中生每周阅读的时间，采用普查的方式考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解我省中学生每天体育锻炼的时间，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故A正确；B、了解一沓钞票中有没有假钞，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故B错误；C、了解某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，采用抽样调查的方式，故C错误；D、了解我国初中生每周阅读的时间，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故D错误；故选：A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（秋•太原期末）下列运算中，正确的是（）A．3x+2x2=5x3B．2a2b﹣a2b=1 C．﹣ab﹣ab=﹣2ab D．7x+5x=12x2考点：合并同类项．专题：计算题．分析：原式各项合并得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式=a2b，错误；C、原式=﹣2ab，正确；D、原式=12x，错误．故选C．点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．4．（秋•太原期末）如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的字是（）A．中B．国C．的D．梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字．分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选D．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（秋•太原期末）如图，长方形的长是3a，宽是2a﹣b，则长方形的周长是（）A．10a﹣2b B．10a+2b C．6a ﹣2b D．10a﹣b考点：整式的加减．专题：探究型．分析：直接根据长方形的周长公式进行解答即可．解答：解：∵长方形的长是3a，宽是2a﹣b，∴长方形的周长=2（3a+2a﹣b）=10a﹣2b．故选A．点评：本题考查的是整式的加减及长方形的周长，熟知长方形的周长=2（长+宽）是解答此题的关键．6．（秋•太原期末）如果2（x+1）的值与2﹣x的值互为相反数，那么x等于（）A．﹣4 B．0 C． 1 D．﹣2考点：解一元一次方程．分析：根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：由题意得2（x+1）+2﹣x=0解得：x=﹣4．故选：A．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．7．（秋•太原期末）在等式S=（a+b）h中，已知a=3，h=4，S=16，则b等于（） A． 1 B． 3 C． 5 D．7考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：将a，h及S的值代入等式中计算即可求出b的值．解答：解：将a=3，h=4，S=16代入等式得：16=×（3+b）×4，解得：b=5．故选C．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．8．（秋•太原期末）下列说法中，正确的是（）A． 1.45°=87′B．1800″=30°C．当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是90°D．两个锐角的和一定是钝角考点：度分秒的换算；钟面角；角的计算．分析：根据度分秒的换算，可判断A、B；根据钟面角，可判断C；根据角的和差，可判断D．解答：解：A、1.45°=87′，故A正确；B、1800″=30′=0.5°，故B错误；C、当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是75°，故C错误；D、两个锐角的和可能是锐角、可能是钝角，故D错误；故选：A．点评：本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，小的单位化大的单位除以进率．9．（秋•太原期末）如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，则∠AOD的度数等于（）A．130°B．120°C．110°D．100°考点：角平分线的定义．分析：先由∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，得出∠COD=3∠BOD=60°，根据角的和差求出∠BOC=∠COD﹣∠BOD=40°，再利用角平分线定义得出∠AOB=2∠BOC=80°，于是根据∠AOD=∠AOB+∠BOD即可求解．解答：解：∵∠BOD=∠COD，∠BOD=20°，∴∠COD=3∠BOD=60°，∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=40°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOB=2∠BOC=80°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=80°+20°=100°．故选D．点评：本题考查了角平分线的定义，及角的和差计算，解题的关键是先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求出∠AOB的度数．10．（秋•太原期末）按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放n张餐桌，那么应摆放的椅子数为（）A．6n B．4n+2 C．7n ﹣1 D．8n﹣2考点：规律型：图形的变化类．分析：第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第n张餐桌共有6+4（n﹣1）=4n+2．解答：解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10=6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14=6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第n张餐桌共有6+4（n﹣1）=4n+2．故选：B．点评：本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（秋•太原期末）公共自行车项目是为了缓解交通拥堵、减少环境污染和方便市民出行的民生工程重点项目之一，截止年12月，累计租骑公共自行车总量已达到2.217亿车次，这个数据用科学记数法表示为 2.217×108车次．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将2.217亿用科学记数法表示为：2.217×108．故答案为：2.217×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．（秋•太原期末）已知，点C在线段AB上，AB=10cm，AC=4cm，则线段BC的长等于6cm．考点：两点间的距离．分析：根据线段的和差，可得答案．解答：解：由线段的和差，得BC=AB﹣AC=10﹣4=6cm，故答案为：6．点评：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差解题是解题关键．13．（秋•太原期末）已知，x=﹣2是方程mx﹣3=5的解，则m的值为﹣4．考点：一元一次方程的解．分析：把x的值代入方程求解即可．解答：解：把x=﹣2代入mx﹣3=5，得m=﹣4，故答案为：﹣4．点评：本题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把方程的值代入方程．14．（秋•太原期末）如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，A同学的进步大．考点：折线统计图．分析：根据折线统计图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，5次成绩是逐渐提高，到第5次A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大．解答：解：由图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，折线从左往右逐渐上升，即5次成绩是逐渐提高，到第5次时A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A 同学的进步大．故答案为A．点评：本题考查了折线统计图的定义与特点，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．15．（秋•太原期末）检修一台机器，甲、乙两组单独检修分别需4小时、6小时完成，如果甲组先检修1小时，然后两组合作，还需几小时才能完成这台机器的检修任务？设两组合作还需x小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意列出的方程是+（+）x=1．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：根据工作量=工作效率×工作时间，当工作完成时，工作量就是1，设还需x小时完成，根据公式可列方程求解．解答：解：设两组合作还需x小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意得+（+）x=1，故答案为+（+）x=1．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系．16．（秋•太原期末）小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，用含字母b的代数式表示a的结果是a=b+5．考点：列代数式．分析：日历中同一行中相邻的两个数，左边的一个总比右边的一个小1；同一列中，上边的一个总比下边的一个小7，由此注意表示得出答案即可．解答：解：a=b﹣1+7﹣1=b+5．故答案为：b+5．点评：此题考查列代数式，根据日历表的特点得出这四个数之间的关系是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共52分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤17．（秋•太原期末）计算下列各式：（1）﹣11+12×（﹣4）÷|﹣8|；（2）（﹣）×30+（﹣3）2．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先算乘法和绝对值，再算除法，最后算加法；（2）先算乘方，乘法利用乘法分配律简算，最后算加减．解答：解：（1）原式=﹣11+（﹣48）÷8=﹣11﹣6=﹣17；（2）原式=×30﹣×30+9=5﹣12+9=2．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．18．（秋•太原期末）化简下列各式：（1）（4a2﹣4a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）；（2）﹣3（x﹣y2）+（﹣x+y2）考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=4a2﹣4a﹣1﹣6a2+2a﹣2=﹣2a2﹣2a﹣3；（2）原式=﹣3x+y2﹣x+y2=﹣4x+2y2．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（秋•太原期末）解下列方程：（1）3﹣2x=7+x；（2）=1+．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程移项合并得：3x=﹣4，解得：x=﹣；（2）去分母得：4（x﹣1）=12+3（x+1），去括号得：4x﹣4=12+3x+3，解得：x=19．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．（秋•太原期末）在学习求代数式的值的内容时，小明发现：当n=1，2，3时，n2﹣10n﹣1的值都是负数，于是他猜想：当n为任意正整数时，n2﹣10n﹣1的值都是负数．（1）当n=1，2，3时，分别求代数式n2﹣10n﹣1的值；（2）判断小明的猜想是否正确，请举例说明．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：（1）把n=1，2，3分别代入代数式求出值即可；（2）小明的猜想错误，当n=11时，代数式的值大于0．解答：解：（1）当n=1时，原式=1﹣10﹣1=﹣10；当n=2时，原式=4﹣20﹣1=﹣17；当n=3时，原式=9﹣30﹣1=﹣22；（2）小明的猜想错误，n2﹣10n﹣1=n2﹣10n+25﹣26=（n﹣5）2﹣26≥﹣26，当n=11时，原式=10＞0．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（秋•太原期末）如图，已知线段a，b和∠O．（1）用直尺和圆规在∠O的一边上作线段OA=a，在另一边上作线段OB=b，并作直线AB（2）根据（1）中作出的图形，解答下列问题：①用大写字母表示所有的线段：OA，OB，AB②以点A为端点的射线共有1条．考点：作图—基本作图；直线、射线、线段．分析：（1）以点O为圆心，分别以线段a，b为半径画圆，使OA=a，OB=b，作过AB的直线即可；（2）①根据线段的表示方法表示出所有的线段；②根据射线的定义写出所有的射线．解答：解：（1）如图所示；（2）①由图可知，线段有OA，OB，AB．故答案为：OA，OB，AB；②以点A为端点的射线有射线AB，共1条．故答案为：1．点评：本题考查的是作图﹣基本作图，熟知作一条线段等于已知线段的作法是解答此题的关键．22．（秋•太原期末）小彬和小颖相约到书城去买书，下面是两人的对话．小彬：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受八五折优惠．”小颖：“是的，我上次买了几本书，加上办一张会员卡的费用，最后还省了10元．”请你根据他们对话的内容，求小颖上次所买图书的原价．考点：一元一次方程的应用．分析：设购买图书的原价为x元，根据原价×折扣+20元=原价﹣10元，据此列方程求解．解答：解：设购买图书的原价为x元，由题意得，0.85x+20=x﹣10，解得：x=200．答：小颖上次所买图书的原价为200元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．23．（秋•太原期末）为了丰富学生的在校生活，某校要求每个学生必须从音乐、体育、美术、书法等各类活动中只选择一类参与，学校为了解学生中申报活动的情况，先在全校范围内随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如图统计图．（1）这次一共调查了多少名学生？（2）求扇形统计图中“音乐”类所在扇形的圆心角的度数；（3）若该校共有2400名学生，请估计参加“美术”类活动的人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．分析：（1）求得各组的人数的和即可；（2）利用360乘以对应的比例即可；（3）利用总人数2400乘以对应的比例即可．解答：解：（1）调查的总人数是：12+16+6+10+4=48（人）；（2）扇形统计图中“音乐”类所在扇形的圆心角的度数是：360×=90°；（3）估计参加“美术”类活动的人数是：2400×=300（人）．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．（秋•太原期末）如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为4个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为11个单位，请解答下列问题：（1）点D在数轴上表示的数是9，点A在数轴上表示的数是﹣8；（2）若点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动t秒运动到线段CD上，且BC的长度是3个单位，根据题意列出的方程是11﹣2t=3，解得t=4；（3）若线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出，点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间．考点：一元一次方程的应用；数轴．分析：（1）根据题意以及数轴上所表示的数字写出点D、A表示的数字；（2）用BC的长度减去点B运动的距离=3，据此列方程求解；（3）线段CD的中点P的位置为7，分四种情况求出点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间．解答：解：（1）∵点C在数轴上表示的数是5，CD=4，AB=2，BC=11，∴点D在数轴上表示的数是9，点B在数轴上表示的数是﹣6，点A在数轴上表示的数是﹣8；（2）由题意得，11﹣2t=3，解得：t=4；（3）由题意得，线段CD的中点P的位置为7，①当点P在点B右侧1.5个单位时，13﹣2t﹣3t=1.5，解得：t=2.3；②当点P在点B左侧1.5个单位时，2t+3t﹣13=1.5，解得：t=2.9；③当点P在点A右侧1.5个单位时，15﹣2t﹣3t=1.5，解得：t=2.7；④当点P在点A左侧1.5个单位时，2t+3t﹣15=1.5，解得：t=3.3．答：点P与线段AB的一个端点的距离为1.5个单位时运动的时间为2.3s，2.7s，2.9s，3.3s．故答案为：9，﹣8；11﹣2t=3，4．点评：本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．11 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19-20学年山西省七年级上学期期末数学试卷 及答案解析
19-20学年山西省七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各组的两个代数式中，是同类项的是()B. 2x2y和−2xy2C. −5和2D. a和a2A. m和1m2.如图，AB//CD，∠B=28°，∠E=90°，则∠C的度数是()A. 61°B. 62°C. 70°D. 72°3.2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为()元．A. 4.5×1010B. 4.5×109C. 4.5×108D. 0.45×1094.从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2.从正面看图2的几何体，得到的平面图形是()A. B. C. D.5.如图所示，已知数轴上两数a和b，下列关系正确的是()A. a﹤−b﹤b﹤−aB. −a﹤−b﹤a﹤bC. −b﹤−a﹤a﹤bD.a﹤b﹤−b﹤−a6.下列各式正确的是()A. −32=(−3)2B. 23=32C. −|−3|=−(−3)D. −23=(−2)37.下列各角中，不能用一副三角尺画出的是()A. 30°B. 45°C. 15°D. 50°8. 如图，数轴的A，B，C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a−b|=4，|b−c|=5，且原点O与A，B的距离分别为6、2，则关于O的位置，下列叙述何者正确?()A. 在A的左边B. 介于A、B之间C. 介于B、C之间D. 在C的右边9.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是()A. 厉B. 害C. 了D. 国10.将一张长方形纸片如图①所示折叠后，再展开如图②所示，如果∠1=56°，那么∠2等于()A. 56°B. 68°C. 62°D. 66°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，若AB//CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是______．12.当x=______时，3x+4与−4x+6互为相反数．13.如图所示，在一条笔直公路p的两侧，分别有甲、乙两个村庄，现要在公路p上建一个汽车站，使汽车站到甲、乙两村的距离之和最小，你认为汽车站应该建在___________处(填A或B或C)，理由是__________．14.如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤，已知正方形③的边长为a，求长方形⑤的周长(用含a的代数式表示)15.如图，OD⊥AB，垂足为O，OE平分∠AOC，∠DOE=40°，则∠COD的度数为________．三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）16.计算：⑴(180°−91°32′24″)÷3⑴34°25′×3+35°42′17.先化简，再求值：①6x−5y+3y−2x，其中x=−2，y=−3．②14(−4a2+2a−8)−(12a−2)，其中a=−12．18.倩倩和同学们研究“从三个方向看物体的形状”。
2019-2020年山西省太原市七年级上册期末考试数学试题有答案【精品版】
太原市第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10 小题，每题 3 分，共30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-3+1的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC.5y2-3y2=2D. -12 +7=-53. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）A.9.536⨯1010美元B. 9.536⨯109美元C. 95.36⨯1010美元D. 9.536⨯1011美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从A、B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的D5303 次列车，途中有6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的4 面小旗表示4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含5 个小题，每小题 3 分，共15 分）把结果直接填在横线上.11. 若=3 是关于的方程2+a=4 的解，则a 的值为.12. 当=12，y=10 时，代数式（3y+5）-3（y+）的值为.13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是.14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是.15.已知线段AB=16，AM=13BM，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为.三、解答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
(2019秋)山西省太原市七年级上期末考试数学试题有答案-精品试卷.doc
太原市2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10 小题，每题 3 分，共30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-3+1的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC.5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）A.9.536⨯1010美元B. 9.536⨯109美元C. 95.36⨯1010美元D. 9.536⨯1011美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从A、B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的D5303 次列车，途中有6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的4 面小旗表示4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含5 个小题，每小题 3 分，共15 分）把结果直接填在横线上.11. 若x=3 是关于x 的方程2x+a=4 的解，则a 的值为.12. 当x=12，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为.13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是.14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是.15.已知线段AB=16，AM=13BM，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为.三、解答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
2019-2020年山西省太原市七年级上册期末考试数学试题有答案-优质资料
太原市第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10 小题，每题3 分，共30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a 2b 5abB. 4m2n 2mn22mnC.5y2y2-3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）10美元9美元10美元11美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从A、B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的D5303 次列车，途中有6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的4 面小旗表示4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共15 分）把结果直接填在横线上.11. 若=3 是关于的方程2+a=4 的解，则a 的值为.12. 当=12，y=10 时，代数式（3y+5）-3（y+）的值为.13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是.14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是.15.已知线段AB=16，AM=13BM，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为.三、解答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
2019-2020学年山西省太原市七年级上册期末考试数学试题有答案-可编辑修改
太原市 2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a 2b 5abB. 4m2n 2mn22mnC.5y2y2-x x3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到 9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）10美元9美元10美元11美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为 6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从 A、 B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的 D5303 次列车，途中有 6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的 4 面小旗表示 4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）把结果直接填在横线上.11. 若 x=3 是关于 x 的方程 2x+a=4 的解，则 a 的值为 .12. 当 x=12，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为 .13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点 B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是 .14. 如果一个零件的实际长度为 a，测量结果是 b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为 5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是 .15.已知线段 AB=16，AM=13BM，点 P、 Q 分别是 AM、 AB 的中点.请从 A、 B 两题中任选一题作答.A．如图，当点 M 在线段 AB 上时，则 PQ 的长为 .B．当点 M 在直线 AB 上时，则 PQ 的长为 .三、解答题（本大题含 8 个小题，共 55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
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太原市第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含10 小题，每题3 分，共30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-3+1的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC.5y2-3y2=2D. -12 +7=-53. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）A.9.536⨯1010美元B. 9.536⨯109美元C. 95.36⨯1010美元D. 9.536⨯1011美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从A、B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的D5303 次列车，途中有6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的4 面小旗表示4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共15 分）把结果直接填在横线上.11. 若=3 是关于的方程2+a=4 的解，则a 的值为.12. 当=12，y=10 时，代数式（3y+5）-3（y+）的值为.13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是.14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是.15.已知线段AB=16，AM=13BM，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为 .B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为.三、解答题（本大题含8 个小题，共55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
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太原市 2019-2020 学年第一学期七年级期末考试数学试卷一、选择题（本大题含 10 小题，每题 3 分，共 30 分）下列各题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并填入下列相应的位置.1．计算-3+1的结果是（）A. -4B. -2C. 2D. 42. 下列计算正确的是（）A. 3a +2b =5abB. 4m2n -2mn2=2mnC.5y2-3y2=2D. -12x +7x =-5x3. 小颖调查该校九年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C.折线统计图或扇形统计图D. 条形统计图或扇形统计图4．下列几何图形与相应语言描述相符的个数有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个5．穿过漫漫黄沙，越过滚滚碧涛，一个个蓝图节点正化为繁华的商贸重镇，纵横交织在古老的欧亚大陆.在“一带一路”建设中，贸易合作硕果累累.2016 年，我国与沿线国家贸易总额达到9536 亿美元.这个数据用科学记数法表示为（）A.9.536⨯1010美元B. 9.536⨯109美元C. 95.36⨯1010美元D. 9.536⨯1011美元6. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为6 个三角形，这个多边形是（）A.九边形B.八边形C.七边形D.六边形7. 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的平面图形，正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则从左侧看到的该几何体的平面图形是（）8.设分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放的个数为（）A.6 个B.5 个C.4 个D.3 个9. 已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOB，ON 平分∠BOC，则∠MON 的度数等于（）A.50°B.20°C.20°或50°D.40°或50°10. 请从A、B 两题中任选一题作答.A.由太原开往运城的D5303 次列车，途中有6 个停车站，这次列车的不同票价最多有（）A.28 种B.15 种C.56 种D.30 种B.如图是一张跑步示意图，其中的4 面小旗表示4 个饮水点，跑步者在经过某个饮水点时需要改变的方向的角度最大，这个饮水点是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题含 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）把结果直接填在横线上.11. 若x=3 是关于x 的方程2x+a=4 的解，则a 的值为.12. 当x=12，y=10 时，代数式（3xy+5x）-3（xy+x）的值为.13. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB 的过程中，对于“先找点B，再画射线O B.”这一步骤的画图依据，小王同学认为是两点确定一条直线；小李同学认为是两点之间，线段最短. 说法正确的同学是.14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b-a|为绝对误差，|b-a|a为相对误差.现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是 4.8cm，则本次测量的相对误差是.15.已知线段AB=16，AM=13BM，点P、Q 分别是AM、AB 的中点.请从A、 B 两题中任选一题作答.A．如图，当点M 在线段AB 上时，则PQ 的长为.B．当点M 在直线AB 上时，则PQ 的长为.三、解答题（本大题含 8 个小题，共 55 分）解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。
太原市2019-2020七上期末考试 数学试卷(解析版)
太原市2019~2020学年第一学期七年级期末试卷解析数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1.有理数-3的相反数是（）A.-3B.3C.13D.1-3【答案】B【考点】相反数【解析】-3的相反数是32.下列运算正确的是（）A.1-（3x+1）=-3xB.5x+3x=8x2C.2x+3y=5xyD.a2b-ab2=0 【答案】A【考点】合并同类项【解析】A：去括号得1-3x-1=-3x，正确；B：5x+3x=8x，错误；C：2x与3y不是同类项，不能合并，错误；D：a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误.3.如图是一个正方体的平面展开图，如果将其折叠成正方体，那么“祖”的对面是（）A.我B.和C.的D.国【答案】A【考点】正方体展开图【解析】“Z”头“Z”尾为相对面，“祖”的相对面是“我”，故选A .4.下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）A.调查某航空公司飞行员视力的达标率B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品C.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命D.调查你组6名同学对太原市境总面积的知晓情况【答案】C【考点】抽样调查【解析】飞行员视力和旅客携带物品必须采用普查，6名同学人数较少，采用抽查不合理，也需要采用普查.故选C.5.如图，下列说法正确的是（）A.点O在射线AB上B.点B是直线AB的一个端点C.射线OB和射线AB是同一条射线D.点A在线段OB上【答案】D【考点】线的基本概念【解析】A：点O在直线AB上，故A错误；B：直线没有端点，故B错误；C：射线OB和射线AB在同一条直线上，但不是同一条射线，故C错误；D：点A在线段OB上，正确，故选D.6.2019年10月11日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，并计划于2020年择机发射.已知在某一时刻地球与火星的距离约为5500万公里.数据5500万用科学记数法表示为（）A. 5.5×103B. 5.5×107C. 55×103D. 0.55×108【答案】B【考点】科学记数法【解析】5500万=55000000=5.5×1077.如图的几何体是由五个相同的小正方体组合而成的，从左面看，这个几何体的形状图是（）A B C D【答案】D【考点】三视图8.在研究多边形的几何性质时，我们常常把它分割成三角形进行研究，从八边形的一个顶点引对角线，最多把它分割成三角形的个数为（）A. 5B. 6C. 7D. 8 【答案】B【考点】多边形中，对角线分割三角形的规律探索【解析】设多边形有n条边，则过这个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分割为（n-2）个三角形.已知n=8，所以n-2=6.故选B.3A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°按此规律，摆图案（n）需要牙签的根数是（）A. 7n＋8B. 7n＋4C. 7n＋1D. 7n-1 【答案】C【考点】找规律 【解析】由题可知第一个图形的牙签数量为：8 第二个图形的牙签数量为：8+7=15 第三个图形的牙签数量为：8+7+7=22 ...第n 个图形的牙签数量为：8+7（n-1）=7n+1二、填空题（本大题含5个小题，每小题2分，共10分）11.计算27÷（-3）的结果是_______. 【答案】-9 【考点】有理数的运算 【解析】93127327-=-⨯=-÷）（）（ 12.小明用如图所示的L 形框，任意框住日历中的三个数a ，b ，c ，则代数式c-a 的值等于_______.【答案】8 【考点】列代数式【解析】由日历规律可知：c=b+1，a=b-7；所以c-a=（b+1）-（b-7）=8 13.把︒⎪⎭⎫⎝⎛43换算成秒的结果是_______. 【答案】2700″ 【考点】角度换算【解析】"="⨯=︒270036004343）（）（14.如图是一、二两组同学将本组最近五次数学平均成绩，分别绘制成的折线统计图.由统计图可知，_______组进步更大.（选填“一”或“二”）【答案】一 【考点】折线统计图【解析】一组5次从70分提升到90分，每次提分457090=-分； 二组5次从70分提升到85分，每次提分357085=-分； 因为4分>3分，所以一组进步更大.15.我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《算法统宗》的编撰，这是一本简明实用的教学书，书中列出了许多应用题的数字计算.请从A ，B 两题中任选一题做答.A. 有一群人分银子,如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差半斤.设所分银子共x 两.根据题意列出的方程是_______.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）B. 用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买甜果七个，十一文钱可以买苦果九个.设买了x 个甜果.根据题意列出的方程是_______.【答案】A:98x 74-x +=；B: 999119x100047x =⨯-+⨯【考点】列方程 【解析】A 题：由“如果每人分七两，则剩余四两”可得人数=74-x ；由“如果每人分九两，则还差半斤”可得人数=98x +；根据人数相等可以列出方程是98x 74-x +=. B 题：设买了x 个甜果，则买了（1000-x ）个苦果；由“四文钱可以买甜果七个”可得x 个甜果需花费47x⨯；由“十一文钱可以买苦果九个”可得（1000-x ）个苦果需花费119x1000⨯-；根据共花费999文可以列出方程是999119x 100047x =⨯-+⨯. 三、解答题(本大题含8个小题,共60分)解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程.16.计算：(每小题5分,共10分)（1）4×（-3）2+6； （2）3(x-21y 2)-(-x+21y 2）. 【答案】（1）42 （2）4x-2y 2 【考点】有理数混合运算与整式化简 【解析】（1）解：原式=4×9+6 =36+6 =42（2）解：原式=3x-23y 2+x-21y 2 =4x-2y 2 17.(本题6分)已知x=5是关于x 的方程mx-8=20+m 的解,求m 的值. 【答案】m=7【考点】一元一次方程含参问题【解析】将x ＝5代入方程得：5m-8=20+m ，解得：m ＝7．18.（本题6分）如图是用两个正方形（边长如图所示）和一个直角三角形拼成的五边形，求阴影部分的面积.（用含a 的代数式表示）【答案】32-4a 【考点】列代数式【解析】如图所示：过点F 作FH ⊥BA 的延长线于点H ， ∵由图知，正方形ABCD 的边长为8，正方形DEFG 的边长为a ， ∴AB=AD=8，DG=a ， ∴FH=AG=AD-GD=8-a ， ∴S 阴影=21AB ·FH=21×8(8-a)=4(8-a)=32-4a 答：阴影部分的面积为32-4a19.(本题8分)如图,已知线段a,b(1)请用尺规按下列要求作图：①作线段AB=a,②在线段AB 的延长线上顺次截取BC=CD=b;(2)在(1)所作的图中,若点E是线段AD的中点,a=3cm,b=2cm,求线段BE的长.【答案】(1)见解析;(2)0.5cm【考点】尺规作图,线段的计算【解析】(1)如图所示,即为所求;(2)∵AB=a,BC=CD=b,a=3cm,b=2cm∴AD=AB+BC+CD=7cm,∵点E是线段AD的中点,AD=3.5cm,∴AE=12∴BE=AE-AB=0.5cm.答：BE的长度为0.5cm.20.(本题8分)两个圆柱体容器如图所示,它们的直径分别为4cm和8cm,高分别为39cm和10cm.把容器一倒满水,然后将容器一中的水倒入容器二中.求容器二中的水面离容器口有多少厘米.容器一容器二【答案】14cm【考点】一元一次方程的应用【解析】设容器二中水面高x cm,根据题意得22483922xππ⎛⎫⎛⎫⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,解之得,x=394离容器口的高为：10-394=14(cm)答：容器二中的水面离容器口有14cm.21.（本题8分）“文明城市，你我共建”一起助力太原市创建全国文明城市，下面是某校“数学之星”课外兴趣小组的同学们，在对4个自行车骑行规则进行调查时设计的问卷下列问题：（1）求被调查的市民人数；（2）在扇形统计图中，求“4个规则全知道”所对圆心角的度数；（3）请补全条形统计图；（4）请根据调查结果，谈谈你的看法.【答案】见解析【考点】数据的收集与整理【解析】（1）50÷25%=200（人）答：被调查的市民人数共200人（2）40÷200×360°=72°答：扇形统计图中求“4个规则全知道”所对圆心角的度数为72°（3）200×30%=60（人）∴补全条形统计图，如图所示（4）我市绝大多数市民具备一定的骑行自行车安全意识（答案不唯一）.22.（本题7分）百姓商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫共500件，加价50%后标价销售. 在“庆元旦，迎新春”期间，商场计划降价销售. 请根据商场的盈利要求，解答下列问题：（1）如果商场按降价后的价格售完这批衬衫，仍可盈利20%，求应按几折销售；（2）请从A，B两题中任选一题做答.A. 如果商场先按标价售出400件后再降价，那么剩余的衬衫按几折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%.B. 如果商场先按标价的九折销售300件. 但为了尽快销售完，将剩余数量衬衫在九折的基础上每购买一件再送打车费. 求购买一件送多少元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.【答案】(1)8折（2）A. 5折 B.20元【考点】一元一次方程的应用——销售问题【解析】（1）解：设应按x折销售.由题意可得：[80×(1+50%)×0.1x-80]×500=500×80×20%解得：x=8答：应按8折销售.（2）A. 解：设剩余的衬衫按a 折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%.由题意可得：[80×(1+50%)×400+80×(1+50%)×0.1a ×(500-400)]-500×80=500×80×35%解得：a=5答：剩余的衬衫按5折销售，才能使售完这批衬衫后盈利35%.B. 解：设购买一件送y 元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.由题意可得：80×(1+50%)×0.9×500-(500-300)y-500×80=500×80×25%解得：y=20答：购买一件送20元打车费，售完这批衬衫后可盈利25%.23.（本题7分）综合与实践在数学综合与实践课上，老师以“出行方式的选择”为主题，请同学们发现和提出问题并分析和解决问题. 问题情境随着互联网的普及和城市交通的多样化，人们出行的时间与方式有了更多的选择，某市有出租车、滴滴快车和神州专车三种网约车，收费标准见下图.（该市规定网约车行驶的平均速度为40公里/小时）问题一“奋进小组”提出的问题是：如果乘坐这三种网约车的里程数都是10公里，他们发现乘坐出租车最节省钱，起步价：14元 超公里费：超过3公里 2.4元/公里 不足1公里按1公里计起步价：12元里程费： 2.5元/公里时长费：0.4元/分钟起步价：10元 里程费：2.8元/公里 时长费：0.5元/分钟费用为____________元；问题二“质疑小组”提出了两个问题，请从A、B两个问题中任选一问做答.A.从甲地到乙地，乘坐出租车比滴滴快车节省13.6元，求甲、乙两地间的里程数.B.神州专车和滴滴快车对第一次下单的乘客有如下优惠活动，神州专车收费打八折，另外加5.3元的空车费；滴滴快车超过8公里收费立减6.5元，如果两位顾客都是第一次下单，分别乘坐神州专车、滴滴快车且收费相同，求这两位顾客乘车的里程数.【答案】问题一：30.8问题二：A. 12公里 B. 5公里或30公里【考点】一元一次方程的应用【解析】问题一出租车收费为：14+（10-3）×2.4=30.8（元）问题二A. 解：设甲、乙两地间里程数为x公里.①若0<x≤3，12+2.5x+40x×60×0.4-14=13.6解得x=15631，15631＞3，不合题意，舍去.②若x>3，12+2.5x+40x×60×0.4-[14+2.4(x-0.3)]=13.6 解得x=12，符合题意.答：甲、乙两地间里程数为12公里.B. 解：设两位顾客的里程数为x公里.①若0<x ≤8，滴滴快车收费：12+2.5x+40x×60×0.4神州专车收费：(10+2.8x+40x ×60×0.5)×0.8+5.3 12+2.5x+40x×60×0.4=(10+2.8x+40x×60×0.5)×0.8+5.3解得x=5，符合题意.②若x>8，滴滴快车收费：12+2.5x+40x×60×0.4-6.5神州专车收费：(10+2.8x+40x ×60×0.5)×0.8+5.3 12+2.5x+40x×60×0.4-6.5=(10+2.8x+40x×60×0.5)×0.8+5.3解得x=30，符合题意.答：两位顾客的里程数为5公里或者30公里.。